chuyen de menh de va tap hop le minh tam

Tài liệu gồm 124 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Minh Tâm, tổng hợp lý thuyết SGK, hướng dẫn giải các dạng toán và bài tập chuyên đề mệnh đề và tập hợp, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 10 tham khảo khi học chương trình Toán 10 phần Đại số chương 1.

LÊ MINH TÂM TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ Chương 01 MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP MỤC LỤC※※※ ※※※ BÀI 01 MỆNH ĐỀ I MỆNH ĐỀ - MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN 1.1 Mệnh đề 1.2 Mệnh đề chứa biến II PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ III MỆNH ĐỀ KÉO THEO,MỆNH ĐỀ ĐẢO .5 3.1 Mệnh đề kéo theo .5 3.2 Mệnh đề đảo IV HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG V KÍ HIỆU VỚI MỌI “  ” VÀ TỒN TẠI “  ” 5.1 Kí hiệu  : đọc “với mọi” 5.2 Kí hiệu  : đọc “có một/ tồn một/ có một/ tồn một” 5.3 Phủ định mệnh đề có kí hiệu  ,  : III CÁC DẠNG BÀI TẬP  Dạng 01 MỆNH ĐỀ VÀ TÍNH ĐÚNG SAI CỦA MỆNH ĐỀ  Dạng 02 MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN .14  Dạng 03 PHỦ ĐỊNH CỦA MỆNH ĐỀ 19 BÀI 02 ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC 24 I TĨM TẮT LÍ THUYẾT 24 1.1 Định lí chứng minh định lí 24 1.2 Định lí đảo, điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần đủ 24 II CÁC DẠNG TOÁN 24  Dạng 01 ĐIỀU KIỆN CẦN – ĐIỀU KIỆN ĐỦ 24  Dạng 02 PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH MỆNH ĐỀ 30 BÀI 03 TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP 35 I KHÁI NIỆM TẬP HỢP: 35 II TẬP CON: 36 III HAI TẬP HỢP BẰNG NHAU: .36 IV.CÁC TẬP HỢP SỐ ĐÃ HỌC 36 V.CÁC TẬP HỢP CON THƯƠNG DÙNG CỦA 37 VI CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP: 38 Trang Biên soạn: LÊ MINH TÂM Chương 01 MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP VII CÁC DẠNG BÀI TẬP .41  Dạng 01 XÁC ĐỊNH TẬP HỢP 41  Dạng 02 CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP 46  Dạng 03 TÌM THAM SỐ ĐỂ THỎA PHÉP TỐN 54  Dạng 04 TẬP HỢP CON – HAI TẬP HỢP BẰNG NHAU 61  Dạng 05 SỬ DỤNG BIỂU ĐỒ VEN ĐỂ GIẢI 67 BÀI 04 SỐ GẦN ĐÚNG – SAI SỐ 70 I SỐ GẦN ĐÚNG 70 II SAI SỐ TUYỆT ĐỐI 70 2.1 Sai số tuyệt đối số gần 70 2.2 Độ xác số gần 70 2.3 Sai số tương đối 70 III QUY TRÒN SỐ GẦN ĐÚNG 71 3.1 Nguyên tắc quy tròn 71 3.2 Cách viết số quy tròn số gần vào độ xác cho trước 71 III BÀI TẬP 71 BÀI 05 TỔNG ÔN TẬP CHƯƠNG 73 A BÀI TẬP TỰ LUẬN 73 B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 93 Trang Biên soạn: LÊ MINH TÂM Chương 01 MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP BÀI MỆNH ĐỀ I MỆNH ĐỀ - MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN 1.1.Mệnh đề  Một mệnh đề lô-gic(gọi tắt mệnh đề) câu khẳng định có tính hay câu khẳng định có tính sai  Một mệnh đề khơng thể vừa vừa sai Chú ý  Câu câu khẳng định câu khẳng định khơng có tính sai khơng phải mệnh đề Ví dụ Điền dấu x vào thích hợp bảng sau ? Câu Mệnh đề Mệnh đề sai X Không phải mệnh đề X X 15 không chia hết cho X X có phải số nguyên ? 1.2 Mệnh đề chứa biến  Mệnh đề chứa biến câu khẳng định chứa hay số biến số, chưa phải mệnh đề cho biến số cụ thể ta mệnh đề Ví dụ Cho mệnh đề , với Hỏi mệnh đề hay sai? Điền thông tin vào bảng sau: Mệnh đề Đúng / Sai Sai Đúng Trang Biên soạn: LÊ MINH TÂM Chương 01 MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP II PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ  Cho mệnh đề P Mệnh đề “Không phải P ” gọi mệnh đề phủ định P , kí hiệu P  Mệnh đề P mệnh đề phủ định P hai câu khẳng định trái ngược  Nếu P P sai  Nếu P sai P  Mệnh đề phủ định diễn đạt theo nhiều cách khác Ví dụ Cho : “5 số hữu tỉ” : “5 số hữu tỉ” “5 số vơ tỉ” Ví dụ Điền vào ô trống bảng sau ? Câu Pa-ri thủ đô nước Anh 2002 số chia hết cho Phương trình có nghiệm thực Có vô số số nguyên tố Đ/S S S Mệnh đề phủ định Pa-ri thủ đô nước Anh 2002 số khơng chia hết cho S Phương trình Đ Khơng có vơ số số ngun tố Đ/S Đ Đ khơng có nghiệm thực Đ S III MỆNH ĐỀ KÉO THEO,MỆNH ĐỀ ĐẢO 3.1.Mệnh đề kéo theo  Mệnh đề ”Nếu P Q ” gọi mệnh đề kéo theo kí hiệu P  Q  Mệnh đề P  Q phát biểu ” P kéo theo Q ” hay ”Từ P suy Q ” hay ”Vì P nên Q  Mệnh đề P  Q sai P Q sai Ví dụ Phát biểu mệnh đề ⓵ ⓶ xét tính sai , ”252 chia hết cho 3”, ”252 chia hết cho 6” Lời giải ⓵ A : "  3" , B : "  6 " A  B : ”Nếu  2  6 ” Mệnh đề sai ⓶ A : ”252 chia hết cho 3”, B : ”252 chia hết cho 6” A  B : ”Nếu 252 chia hết cho 252 chia hết cho 6” Mệnh đề Trang Biên soạn: LÊ MINH TÂM Chương 01 MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP Ví dụ Các mệnh đề sau hay sai Mệnh đề Vì 50 chia hết 50 chia hết cho Vì 50 số chẵn nên 50 chia hết cho Đ/S Đ S Ví dụ Cho mệnh đề kéo theo :”Nếu hai tam giác có diện tích nhau”.Hãy phát biểu lại mệnh đề sau cách sử dụng khái niệm : “điều kiện đủ “ , “ điều kiện cần “ Lời giải Phát biểu lại : “Điều kiện đủ để hai tam giác có diện tích chúng nhau” “Điều kiện cần để hai tam giác chúng có diện tích nhau” 3.2 Mệnh đề đảo Cho mệnh đề P  Q Mệnh đề Q  P gọi mệnh đề đảo P  Q Ví dụ Phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề sau xét tính sai ⓵ : “Nếu số chia hết cho chia hết cho 6” ⓶ : “Nếu cân ” Lời giải ⓵ P : “Nếu số chia hết cho chia hết cho 6” P : “Nếu số chia hết cho chia hết cho ” ⓶ Q : “Nếu ABC ABC cân ” Q : “ Nếu ABC cân ABC ” IV HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG  Khi hai mệnh đề P  Q Q  P ta nói hai mệnh đề P Q tương đương  Kí hiệu: P  Q đọc “ P tương đương Q ” “ P điều kiện cần đủ để có Q ” “ P Q ”  Mệnh đề P  Q khi:  Cả hai mệnh đề P ; Q sai  Hai mệnh đề P  Q Q  P Trang Biên soạn: LÊ MINH TÂM Chương 01 MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP Ví dụ Ta xét ví dụ sau A B cân có góc 36 chia hết cho 12 có cân có góc 36 chia hết cho 12 chia hết cho cân có góc góc 36 chia hết cho cân Đ/S Đ Đ Đ V KÍ HIỆU VỚI MỌI “  ” VÀ TỒN TẠI “  ” 5.1 Kí hiệu  : đọc “với mọi”  Cho mệnh đề chứa biến P  x  với x  X Khi “với x  X P  x  đúng” mệnh đề , kí hiệu: '' x  X : P  x  "  Mệnh đề với x thuộc X , P  x0   Mệnh đề sai tồn x thuộc X cho P  x0  sai Ví dụ 10 Dùng kí hiệu để viết lại mệnh đề sau xét tính sai nó: :”Mọi số thực có bình phương khác 1” Lời giải A : '' x  : x  1'' mệnh đề sai tồn x0   x02  5.2 Kí hiệu  : đọc “có một/ tồn một/ có một/ tồn một”  Cho mệnh đề chứa biến P  x  với x  X Khi “tồn x  X để P  x  đúng” mệnh đề , kí hiệu: '' x  X , P  x  " '' x  X : P  x  "  Mệnh đề có x thuộc X , P  x0   Mệnh đề sai với x thuộc X cho P  x0  sai (Khơng có x để P  x  đúng) Ví dụ 11 Dùng kí hiệu để viết lại mệnh đề sau xét tính sai nó: :”Có số tự nhiên thỏa mãn: ” Lời giải n0    2.1   Trang Biên soạn: LÊ MINH TÂM Chương 01 MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP Ví dụ 12 Điền vào ô trống bảng sau: lẻ Đ/S Đ/S Đ Đ số lẻ số nguyên tố số S nguyên tố số lẻ S số nguyên tố S Đ 5.3 Phủ định mệnh đề có kí hiệu  ,  :  Mệnh đề phủ định mệnh đề " x  X , P  x  " mệnh đề: " x  X , P  x  "  Mệnh đề có x thuộc X , P  x0   Mệnh đề sai với x thuộc X cho P  x0  sai (Khơng có x để P  x  đúng) Ví dụ 13 Lập mệnh đề phủ định mệnh đề: ⓵ :”Hơm có bạn lớp ta học muộn” ⓶ :”Mọi động vật di chuyển” Lời giải ⓵ A :”Hôm có bạn lớp ta học muộn” A :”Hơm tất bạn lớp ta không học muộn” ⓶ B :”Mọi động vật di chuyển” B :’’Có động vật khơng di chuyển’’ Ví dụ 14 Điền vào ô trống bảng sau: Mệnh đề bội số Đ/S S Phủ định mệnh đề không bội số Đ S S Trang Biên soạn: LÊ MINH TÂM Chương 01 MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP III CÁC DẠNG BÀI TẬP  Dạng 01 MỆNH ĐỀ VÀ TÍNH ĐÚNG SAI CỦA MỆNH ĐỀ Phương pháp giải     Khẳng định mệnh đề đúng, khẳng định sai mệnh đề sai Câu câu khẳng định câu khẳng định mà khơng có tính sai khơng phải mệnh đề Tính đúng-sai chưa xác định chắn hoặc sai mệnh đề Khơng có mệnh đề vừa vừa sai không không sai Mệnh đề đúng, mệnh đề sai  P  P sai; P sai  P   P  Q  sai P Q sai ※ Đặc biệt:  Nếu P sai  P  Q  dù Q sai  Nếu Q  P  Q  dù P sai ⓵ Mệnh đề tương đương   P  Q  P Q sai ⓶ Mệnh đề chứa dấu  ,   Mệnh đề x  X , P  x   x0  X , P  x0   Mệnh đề x  X , P  x   có x0  X , P  x0   Mệnh đề x  X , P  x  sai  x0  X , P  x0  sai  Bài 01 Các câu sau đây, câu mệnh đề, câu mệnh đề? Nếu mệnh đề cho biết mệnh đề hay sai ⓵ Không lối này! ⓶ Bây giờ? ⓷ số nguyên tố ⓸ số vô tỉ Lời giải  Câu mệnh đề ⓵ ⓶  Câu ⓷ mệnh đề sai câu ⓸ mệnh đề Trang Biên soạn: LÊ MINH TÂM Chương 01 MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP  Bài 02 Các câu sau đây, câu mệnh đề, câu mệnh đề? Nếu mệnh đề cho biết mệnh đề hay sai? ABCD ⓵ Số có lớn khơng? ⓶ Hai tam giác chúng có diện tích ⓷ Một tứ giác hình thoi có hai đường chéo vng góc với ⓸ Phương trình x2  2015x  2016  vô nghiệm Lời giải  Câu ⓵ mệnh đề (vì câu hỏi)  Các câu ⓶ , ⓷ ⓸ mệnh đề sai  Bài 03 Cho tam giác ABC Xét hai mệnh đề P : “tam giác ABC vuông” Q : “ AB2  AC  BC ” Phát biểu cho biết mệnh đề sau hay sai ⓵ P  Q ⓶Q  P Lời giải ⓵ Mệnh đề P  Q “Nếu tam giác ABC vng AB2  AC  BC ”  Mệnh đề P  Q sai chưa tam giác vng A ⓶ Mệnh đề Q  P “Nếu tam giác ABC có AB2  AC  BC tam giác vuông”  Mệnh đề Q  P (theo định lí Pitago)  Bài 04 Cho tam giác ABC Lập mệnh đề P  Q mệnh đề đảo nó, xét tính sai chúng ⓵ P : ”Góc A 90 ” Q : ”Cạnh BC lớn nhất” ⓶ P : ” A  B ” Q : ”tam giác ABC cân” Lời giải ⓵ P : ”Góc A 90 ” Q : ”Cạnh BC lớn nhất”  Mệnh đề P  Q “Nếu góc A 90 cạnh BC lớn nhất” Đây mệnh đề  Mệnh đề Q  P “Nếu cạnh BC lớn góc A 90 ” Đây mệnh đề sai ⓶ P : ” A  B ” Q : ”tam giác ABC cân”  Mệnh đề P  Q “Nếu A  B tam giác ABC cân” Đây mệnh đề  Mệnh đề Q  P “Nếu tam giác ABC cân A  B ” Đây mệnh đề sai tam giác ABC chưa cân C Trang 10 Biên soạn: LÊ MINH TÂM Chương 01 MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP Chọn C Vì A  X  B nên X chắn có chứa phần tử 1, 3, Các tập hơp X 1; ; 4 ,1; ; ; 0 ,1; ; ; 2 , 1; ; ; ; 2 Câu 77 Cho A , B hai tập hợp minh họa hình vẽ Phần tơ đen hình vẽ tập hợp sau đây? A A  B B A  B C A \ B D B \ A Lời giải Chọn A Câu 78 Cho A , B hai tập hợp minh họa hình vẽ Phần tơ đen hình vẽ tập hợp sau đây? A A  B B A  B C A \ B D B \ A Lời giải Chọn D Câu 79 Cho A , B, C ba tập hợp minh họa hình vẽ bên Phần tơ đen hình vẽ tập hợp sau đây? A  A  B  \C B  A  B  \C C  A\C    A\ B D A  B  C Lời giải Chọn B Câu 80 Lớp 10B1 có học sinh giỏi Tốn, học sinh giỏi Lý, học sinh giỏi Hóa, học sinh giỏi Toán Lý, học sinh giỏi Tốn Hóa, học sinh giỏi Lý Hóa, học sinh giỏi mơn Tốn, Lý, Hóa Số học sinh giỏi mơn (Tốn, Lý, Hóa) lớp 10B1 A B 10 C 18 D 28 Lời giải Trang 110 Biên soạn: LÊ MINH TÂM Chương 01 MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP Chọn B Ta dùng biểu đồ Ven đề giải : Nhìn vào biểu đồ, số học sinh giỏi mơn :  1  1 1 1  10 Câu 81 Lớp 10A có học sinh giỏi Toán, học sinh giỏi Lý, học sinh giỏi Hóa, học sinh giỏi Toán Lý, học sinh giỏi Toán Hóa, học sinh giỏi Lý Hóa, học sinh giỏi mơn Tốn, Lý, Hóa Số học sinh giỏi hai môtn học lớp 10A A B C D 10 Lời giải Chọn A Nhìn vào biểu đồ, số học sinh giỏi môn : 1   Câu 82 Cho hai đa thức f  x  g  x  Xét tập hợp A  x  | f  x   0 , B  x  | g  x   0 ,   f  x C  x  |  0 Mệnh đề sau đúng? g  x   A C  A  B B C  A  B C C  A \ B D C  B \ A Trang 111 Biên soạn: LÊ MINH TÂM Chương 01 MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP Lời giải Chọn C Ta có   f  x  0 g  x g x      f  x Hay C  x  | f  x   , g  x   0 nên C  A \ B Câu 83 Cho hai đa thức f  x  g  x  Xét tập hợp A  x  | f  x   0 , B  x  | g  x   0 ,  C  x  | f  x   g  x   Mệnh đề sau đúng? A C  A  B B C  A  B C C  A \ B D C  B \ A Lời giải Chọn B   f  x  Ta có f  x   g  x     g x      Nên C  x  | f  x   , g  x   0 nên C  A  B Câu 84 Cho tập hợp E  x  | f  x   0 , F  x  | g  x   0 H  x  | f  x  g  x   0 Mệnh đề sau đúng? A H  E  F B H  E  F C H  E \ F D H  F \ E Lời giải Chọn B  f  x  Ta có f  x  g  x      g  x   Vì H  x  | f  x    g  x   0 nên H  E  F Câu 85 Cho tập hợp A   Mệnh đề sau đúng? A A\   B \A  A C \  A D A\ A   Lời giải Chọn D Câu 86 Cho tập hợp A   Mệnh đề sau sai? A A   B  A  A C    D A  A  A Lời giải Chọn A Ta có A    A  A Câu 87 Cho tập hợp A   Mệnh đề sau sai? A A   A B  A   C    D A  A  A Lời giải Chọn A Trang 112 Biên soạn: LÊ MINH TÂM Chương 01 MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP Ta có A   Câu 88 Cho M , N hai tập hợp khác rỗng Mệnh đề sau đúng? C  M \ N   N   D M \ N  M  N B M \ N  M A M \ N  N Lời giải Chọn B x  M Ta có x   M \ N    x  N Câu 89 Mệnh đề sau sai? A A  B  A  A  B B A  B  A  B  A C A\ B  A  A  B   D A\ B    A  B   Lời giải Chọn D Câu 90 Chọnk khẳng định sai khẳng định sau? A  *  * * B   * C    D  Lời giải Chọn A Do *   * nên  Câu 91 Cho hai tập hợp A   ;1  m ; B  1;   Tìm tất giá trị A m  B m  C m  Lời giải m để A  B   D m  Chọn A Ta có A  B    1 m   m  Câu 92 Cho hai tập hợp A  x  ∣ x  15 ; B  { x  ∣ 2  x  2} Tập hợp A \ B có phần tử? A B C Lời giải D Chọn A Ta có x  15   15  x  15 Mà x nên x 0;1; 2; 3  A  {0; 1; 2; 3} x  Ta có  2  x   x  {2; 1; 0; 1; 2}  B  {2; 1; 0; 1; 2} Vậy A\ B  3  Số phần tử A \ B Câu 93 Cho A  {x  ∣ x   0}, B  {x  ∣  x  0} Khi A \ B A  1; 4 B  4;   C  4;   D  ; 1 Trang 113 Biên soạn: LÊ MINH TÂM Chương 01 MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP Lời giải Chọn C A  { x  ∣ x   0}  [1; ) B  { x  ∣  x  0}  ( ; 4] Nên A \ B  ( 4; )  Câu 94 Cho hai tập hợp A   1; B   ; 3 Mệnh đề sau đúng?    A A  B  ( ; ) B A \ B  [1; ] C B \ A   ; 3 D A  B    \ 1; 3 Lời giải Chọn C Ta có  A  B   2;  A \ B   1;   A  B  1; 3 B \ A   ; 3   Câu 95 Cho tập hợp X  2; 1;1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 , Y  1; 0;1; 2; 3; 4; 5; 9;10 Tập hợp X \Y tập hợp sau đây? A 2 B 2; 6; 7; 8 C 6; 7; 8 D 9;10 Lời giải Chọn B Ta có X \Y  2; 6; 7; 8 Câu 96 Cho tập hợp X  {x  ∣ x  10} tập hợp Y  {x  ∣ x  5} Trong tập hợp sau đây, tập hợp X  Y ? A  5;10  B  ; 5 C 10;   Lời giải D 5;10 Chọn D Ta có X  ( ;10], Y  [5; ) Suy X  Y  5;10 Câu 97 Cho X  2; 4; 6; 8;10 Y  1; 2; 3; 4 Tìm X  Y A 2; 4 B 1; 2; 3; 4; 6; 8;10 C 1; 3 D 6; 8;10 Lời giải Chọn A X  Y  2; 4 Trang 114 Biên soạn: LÊ MINH TÂM Chương 01 MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP Câu 98 Cho hai tập hợp A  3; 5; 7 B  2; 4; 6 Tìm A  B B A  B  2; 4; 6 A A  B  3; 5; 7 C A  B  2; 3; 4; 5; 6; 7 D A  B   Lời giải Chọn C A  B  2; 3; 4; 5; 6; 7 Câu 99 Cho tập A  1; 2; 3; 4; 5 , B  3; 4; 5; 6; 7 Tìm A \ B A A \ B  6; 7 B A \ B  3; 4; 5 C A \ B  1; 2 D A\ B  1; 2; 3; 4; 5 Lời giải Chọn C Ta có: A \ B  1; 2 Câu 100 Cho tập hợp A   ; m , B  3m  1; 3m  3 Tìm A m  B m  m để A  B   C m  D m  2 Lời giải Chọn B Ta có: A  B    m  3m   m  Câu 101 Cho tập hợp X    ; 2   6 ;    Khẳng định sau ? A X    ; 2 B X   6;    D X   6 ; 2 C X    ;    Lời giải Chọn D Câu 102 Cho tập hợp X  2011  2011;    Khẳng định sau ? A X  2011 D X    ; 2011 B X  2011;    C X   Lời giải Chọn A Câu 103 Cho tập hợp A  1; ;1; 2 Khẳng định sau ? A A  1; 3  B A  1; 3  C A  1; 3  * D A  1; 3  Lời giải Chọn B Ta có  A  1; 3    A  1; 3  A  1; 3   0 ;1; 2  1; ;1; 2 *  1; 2 Trang 115 Biên soạn: LÊ MINH TÂM Chương 01 MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP A  1; 3  tập hợp số hữu tỉ nửa khoảng   1; 3 Câu 104 Cho A  1; 4 , B   ;  C  1;  Xác định X  A  B  C  A X  1;  B X   ; 4 C X  1; 2 D X   Lời giải Chọn D Ta có A  B   ; 4  A  B  C    1 Câu 105 Cho A   2 ;  , B   1;    C    ;  Gọi X  A  B  C Mệnh đề sau đúng? 2   A X   x    C X   x   1 1  x   2 1 1  x   2  1 B X   x    x   2   1 D X   x    x   2  Lời giải Chọn D  1 Ta có A  B   1 ;   A  B  C   1 ;  2  Câu 106 Cho số thực a , b , c , d thoả a  b  c  d Mệnh đề sau đúng? A  a ; c    b ; d    b ; c  B  a ; c    b ; d   b ; c  C  a ; c    b ; d    b ; c D  a ; c    b ; d    b ; d  Lời giải Chọn A Câu 107 Cho hai tập hợp A  x  , x    2x B  x  , 5x   4x  1 Có số tự nhiên thuộc tập A  B ? B A C Lời giải D Chọn C Ta có x    2x  x  1  A   1;    5x   4x   x   B    ;  Suy A  B   1;   có hai số tự nhiên Câu 108 Mệnh đề sau sai? A   B *   * C Lời giải   D  *  * Chọn D Câu 109 Cho tập hợp A  4; 4  7; 9  1;  Khẳng định sau đúng? A A   4;  B A   4; 9 C A  1; 8 D A   6; 2 Lời giải Trang 116 Biên soạn: LÊ MINH TÂM Chương 01 MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP Chọn B Câu 110 Cho A  1; 5 , B   2;  C   7;10  Xác định X  A  B  C A X  1;10  B X  7 C X  1;    7;10  D X  1;10 Lời giải Chọn C Câu 111 Cho A   ; 2 , B  3;   C   0;  Xác định X   A  B   C A X  3; 4 C X   ;  B X  3; 4 D X  2; 4 Lời giải Chọn B Ta có A  B   ; 2  3;     A  B  C  3; 4 Câu 112 Cho hai tập hợp A   4;  B   ; 2    3;   Xác định X  A  B A X  4;   B X  4; 2   3; 7 C X   ;   D X   4;  Lời giải Chọn B Ta có A  B  4; 7   ; 2    3;    4; 2    3;  Câu 113 Cho A   5;1 , B  3;   C   ; 2 Khẳng định sau đúng? A A  B   5;   B B  C   ;   C B  C   D A  C  5; 2 Lời giải Chọn C  A  B   5;1  3;     5;  \1; 3  B  C  3;     ; 2    ;  \ 2; 3  B  C  3;     ; 2     A  C   5;1   ; 2   5; 2  Câu 114 Hình vẽ sau (phần khơng bị gạch) minh họa cho tập tập số thực Hỏi tập tập nào? A \   3;   B \   3; 3 C \ ; 3 D \ 3; 3 Lời giải Chọn B Câu 115 Hình vẽ sau (phần không bị gạch) minh họa cho tập A  x  | x  1 ? Trang 117 Biên soạn: LÊ MINH TÂM Chương 01 MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP A B C D Lời giải Chọn A x  Ta có x     x  1 nên hình minh họa cho tập hợp A đáp án A Câu 116 Cho hai tập hợp A  x  | x  x   0 B  x  | x  4 Khẳng định sau đúng? A A  B  A B A  B  A  B C  A \ B   A D B\ A   Lời giải Chọn C x   x2  7x      A  1; 6 x   x   4  x   B   4;  Do A \ B  6  A Câu 117 Cho A  0; 3 , B  1; 5 C   0;1 Khẳng định sau sai? B A  B  C  0; 5 A A  B  C   C  A  B \C  1; 5 D  A  B \C  1; 3 Lời giải Chọn C  A  B  0; 3  1; 5  1; 3  A  B  C  1; 3   0;1    A  B  0; 3  1; 5  0; 5  A  B  C  0; 5   0;1  0; 5  A  C  0; 3   0;1  0; 3   A  C \C  0; 3 \ 0;1  0  1; 3  A  B  1; 3   A  B \C  1; 3 \ 0;1  1; 3 Câu 118 Cho tập X  3; 2 Phần bù X A A   3; 2 C C   ; 3   2;   tập tập sau? B B   2;   D C   ; 3  2;   Lời giải Chọn D Trang 118 Biên soạn: LÊ MINH TÂM Chương 01 MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP Ta có C A  \ A   ; 3  2;   Câu 119 Cho tập hợp A  x  | x  5 Khẳng định sau đúng? B C A   ; 5 A C A   ; 5 C C A   5; 5 D C A  5; 5 Lời giải Chọn C Ta có A  x  | x  5   ; 5  5;    C A  \ A   5;  Câu 120 Cho C A   ; 3  5;   C B   4;  Xác định tập X  A  B B X   5;  A X  5;  C X   3;  D X  3; 4 Lời giải Chọn D  C A   ; 3  5;    A  3; 5  C B  4;   B   ; 4  7;   Suy X  A  B  3;  Câu 121 Cho hai tập hợp A  2; 3 B  1;   Xác định C  A  B   ; 2  A  B   ; 2  1; 3 A C C C  A  B  A  B   ; 2  A  B   ; 2  1; 3 B C D C Lời giải Chọn B Ta có A  B  2;    C  A  B   ; 2 Câu 122 Cho hai tập hợp A  3;  B   2; 4 Xác định phần bù B A C B  3;   4;  B C B   3;   4;  C C B   3; 2   4;  D C B  3; 2   4;  A A A A A Lời giải Chọn D Câu 123 Cho hai tập hợp A   4; 3 B   m  7; m  Tìm giá trị thực tham số A m  B m  C m  Lời giải m để B  A D m  Chọn C Điều kiện: m m   4 B  A  m  m    m  m   4  Câu 124 Cho số thực a  hai tập hợp A   ; 9a  , B   ;   Tìm tất giá trị thực tham a  số a để A  B   Trang 119 Biên soạn: LÊ MINH TÂM Chương 01 MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP A a   B   a  C   a  3 D a   Lời giải Chọn C Hai tập hợp A B giao khác rỗng 9a  4  9a2   a    a2     a  a Câu 125 Cho hai tập hợp A   2; 3 B  m; m  5 Tìm tất giá trị thực tham số AB   A 7  m  2 B 2  m  C 2  m  Lời giải m để D 7  m  Chọn D Nếu giải trực tiếp khó chút Nhưng ta giải mệnh đề phủ định đơn giản hơn, tức tìm m để A  B   m  m    m   2  m  7 Ta có A  B     Suy để A  B   7  m  Câu 126 Cho hai tập hợp A  4 ;1 B   3; m Tìm tất giá trị thực tham số AB  A A m  B m  C 3  m  Lời giải m để D 3  m  Chọn D Điều kiện: m  3 Để A  B  A B  A , tức m  Đối chiếu điều kiện, ta 3  m  Câu 127 Cho hai tập hợp A    ; m B   2;    Tìm tất giá trị thực tham số m để AB  A m  B m  C m  Lời giải D m  Chọn B Câu 128 Cho hai tập hợp A   m  1; 5 B   3;    Tìm tất giá trị thực tham số m để Điều kiện: m 1   m  Để A\ B   A  B , tức  m 1  m  Đối chiếu điều kiện, ta  m  Câu 129 Cho hai tập hợp A    ; m B  3m  1; 3m  3 Tìm tất giá trị thực tham số m A\ B   A m  B m  C  m  Lời giải D  m  Chọn C để A  C B Trang 120 Biên soạn: LÊ MINH TÂM Chương 01 MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP A m  1 B m  D m  1 C m  2 Lời giải Chọn B Ta có C B    ; 3m  1   3m  ;    Do đó, để A  C B  m  3m   m  Câu 130 Cho hai tập hợp A  1; 5 B   ;10 Khi tập hợp A  B A  ; 5 B 1;10 C  ;  D   1;10  Lời giải Chọn A Ta có A  B  2 ; 5 Câu 131 Cho hai tập hợp A  1; 5 B   ;10 Khi tập hợp A  B A  ; 5 B 1;10 C  ;  D   1;10  Lời giải Chọn A Ta có A  B  2 ; 5 Câu 132 Cho hai tập hợp C A   0;    C B    ;  5   2 ;    Xác định tập A  B A A  B   2 ;  B A  B   5 ;  2 C A  B   5 ; 0 D A  B  5 ;  2 Lời giải Chọn D Ta có C A  C B  C  A  B    ;  5   2 ;   , suy A  B  5 ;  2 Câu 133 Cho A  x  | x  5 Tập A tập tập hợp sau A   ; 5 B  5;    C   ; 5 Lời giải D   ; 5 Chọn C Theo định nghĩa nửa khoảng ta có A    ; 5 Câu 134 Cho hai tập hợp A    ; 2m   B  13m  1;    Số nguyên A  B   A B 1 C Lời giải m nhỏ thỏa mãn D Chọn C Ta có: A  B    2m   13m   11m  8  m   11 Do số nguyên nhỏ thỏa mãn A  B   m  Trang 121 Biên soạn: LÊ MINH TÂM Chương 01 MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP Câu 135 Cho hai tập hợp khác rỗng A   m  1; 4 B   2; 2m   , với m Tìm m để A  B   A m  B 3  m  C 3  m Lời giải D 2  m  Chọn D m   Hai tập A , B khác rỗng   2m   2  2  m  (1) Ta có A  B    2m   m   m  3 (2) Từ (1) (2) suy A  B    2  m  Câu 136 Cho tập hợp M   3; 6 N   ;    3;   Khi M  N A  ; 2   3; 6 B 3; 2    3; 6 C  ; 2  3;   D  3; 2    3;  Lời giải Chọn B    3 Câu 137 Cho tập A    ;  B    ;  Tập A  B 2     3 3  A  ;  B   ;  C   ;   2 2  Lời giải Chọn C   3 D   ;   2  Câu 138 Cho hai tập hợp I   10;1 J   1;10 Hãy xác định I  J A I  J   10; 1 B I  J  1;10 C I  J   1;1 D I  J   10;10 Lời giải Chọn D Câu 139 Xác định kết  ;1  2; 3 A  ; 3 B 1; 3 C  ; 2  D 2;1 Lời giải Chọn D Câu 140 Cho hai tập hợp M  x  | x  4 N  m  1;10  , với M  N đoạn có độ dài 10 A m  B m  m tham số Tìm giá trị C m  7 Lời giải m để D m  Chọn C + Nếu m 1   m  M  N   , suy loại + Nếu m 1   m  M  N  m  1; 4 Để M  N đoạn có độ dài 10   m  1  10  m  7 Câu 141 Cho A   1; 3 , B  0;   Khẳng định sau đúng? A A  B  0; 3 B A  B   3;   C A \ B   1;  D B\ A  3;   Trang 122 Biên soạn: LÊ MINH TÂM Chương 01 MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP Lời giải Chọn D Câu 142 Cho tập hợp A  x  |1  x  2 , cách viết sau đúng? B A  1; 2 A A  1; 2 C A  1; 2 D A  2 Lời giải Chọn D Câu 143 Cho tập hợp A  x  |3  x  2 Tập hợp A B A  3;  2;  1; 0;1; 2 A A   3; 2 C A  2;  1; 0;1; 2 D A   3;  Lời giải Chọn C Câu 144 Cho tập hợp A   3; 2 B   1;   Các tập hợp A  B, A\B B  1;  ,  3; 1 A  1; 2 ,  3; 1 C  1; 2 ,  3; 1 D  1;  ,  3; 1 Lời giải Chọn C Ta có A  B   1; 2 , A\ B   3; 1 Câu 145 Cho tập hợp A   3; 2 B  m; m  1 Tìm tất giá trị A m   ;  4   2;    B m  4;  C m  4;  m để A  B   D m   4; 2 Lời giải Chọn A m  m    m   ;  4   2;     m   3  m  4 Câu 146 Cho hai tập hợp A  x  |3  x  2 , B   1; 3 Chọn khẳng định khẳng Ta có A  B     định sau: A A  B   1; 2 C C B   ;  1  3;    B A \ B   3;  1 D A  B  2;  1; 0;1; 2 Lời giải Chọn A A  x  |3  x  2   3; 2 Do A  B   1; 2 Câu 147 Cho hai tập hợp A  1; 3 , B  m; m  1 Tìm tất giá trị tham số m để B  A A m  B  m  C  m  D m  Lời giải Chọn C Để B  A  m  m 1    m  Câu 148 Kết phép toán  ;1  1;  Trang 123 Biên soạn: LÊ MINH TÂM Chương 01 MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP A 1;  B  ;  C   1; 1 Lời giải D  1;1 Chọn C m tham số thực hai tập hợp m để A  B   Câu 149 Cho trị A m  A  m  1; m  3 , B  x  | x   5m Tìm tất giá B m  C m  D m  Lời giải Chọn A Ta có B  8  5m;    Khi A  B    m    5m  m  Câu 150 Cho hai tập hợp A  x  | x    2x , B  x  |5x   4x  1 Tất số tự nhiên thuộc hai tập A B A Khơng có số B C Lời giải D Chọn C  A  x  | x    2x  x  | x  1  B  x  |5x   4x  1  x  | x  2 Do A  B  x  |1  x  2 Bởi vậy, có hai số tự nhiên thuộc hai tập A B HẾT Trang 124 Biên soạn: LÊ MINH TÂM ... Chứng minh ⓵ Một tam giác tam giác có góc nhỏ 60 ⓶ Nếu x  1 y  1 x  y  xy  1 Lời giải ⓵ Một tam giác tam giác có góc nhỏ 60  Khơng tính tổng quát, giả sử A  B  C  Vì tam giác... : ? ?tam giác ABC cân”  Mệnh đề P  Q “Nếu A  B tam giác ABC cân” Đây mệnh đề  Mệnh đề Q  P “Nếu tam giác ABC cân A  B ” Đây mệnh đề sai tam giác ABC chưa cân C Trang 10 Biên soạn: LÊ MINH. ..   3 3 ⓷ P : ? ?Tam giác ABC có A  B  C ” Q : ? ?Tam giác ABC có BC  AB2  AC ” Mệnh đề P  Q “Nếu tam giác ABC có A  B  C có BC  AB2  AC ” Đây mệnh đề Mệnh đề Q  P “Nếu tam giác ABC có