Chuyên đề hàm số bậc nhất và bậc hai – dương minh hùng

Bài soạn giảng dạy ôn tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung ĐẠI SỐ Chương ⓶ Ⓐ §➊ ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ Tóm tắt lý thuyết ➊ Định nghĩa hàm số:  Cho D   , D   Hàm số f xác định D qui tắc đặt tương ứng số x  D với số y    x gọi biến số (đối số), y gọi giá trị hàm số f x  Kí hiệu: y  f  x  D gọi tập xác định hàm số f ➋ Cách cho hàm số:  Cho bảng  Cho biểu đồ  Cho công thức y  f  x Tập xác định hàm số y  f  x tập hợp tất số thực x cho biểu thức f  x có nghĩa ➌ Đồ thị hàm số:  Đồ thị hàm số y  f  x xác định tập D tập hợp tất điểm M  x; f ( x) mặt phẳng toạ độ với x  D  Chú ý: Ta thường gặp đồ thị hàm số y  f  x đường Khi ta nói y  f  x phương trình đường ➍.Sư biến thiên hàm số: Cho hàm số f xác định K  Hàm số y  f  x đồng biến (tăng) K x1 , x2  K : x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 )  Hàm số y  f  x nghịch biến (giảm) K x1 , x2  K : x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 ) ➎.Tính chẵn lẻ hàm số:  Cho hàm số y  f  x có tập xác định D  Hàm số f gọi hàm số chẵn với x  D x  D f  – x  f  x  Hàm số f gọi hàm số lẻ với x  D x  D f  – x   f  x Chú ý: Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng  Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Full Word xinh 2021 -10,11,12 Bài soạn giảng dạy ôn tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung Ⓑ Phân dạng tập ① Dạng 1: Tính giá trị hàm số giá trị biến số đồ thị hàm số Phương pháp: Thay trực tiếp giá trị biến số x vào hàm số  Bài tập minh họa: Câu 1: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y  { M1 2;1 | M 1;1 x 1 } M3 2;0 ~ M 0;1 Lời giải Chọn A Cách 1: Thay giá trị điểm vào hàm số Cách 2: Casio   x  ;0   x 1  f  x    x  x  0;2    x 1 x  2;5   Câu 2: Cho hàm số { f 4   Tính f 4 | f 4  15 } f 4  ~ Khơng tính Lời giải Chọn B Cách 1: Thay giá trị x=4 vào hàm số có cơng thức tương ứng Cách 2: Casio Câu 3: Cho hàm số y  mx  2(m2  1)x  2m2  m Tìm m để điểm M 1; 2 thuộc đồ thị hàm số cho { m  | m  1 } m  2 ~ m  Lời giải Chọn C Thay tọa độ vào hàm số tìm m St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Full Word xinh 2021 -10,11,12 Bài soạn giảng dạy ôn tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung ② Dạng 2: Tìm tập xác định hàm số: Phương pháp:  P(x) đa thức bậc n, Q(x) đa thức bậc m  P(x) có tập xác đinh D=R Q( x)  f ( x)  có nghĩa P ( x )  P( x ) f ( x)  n P( x) có nghĩa P ( x )  Q( x )  f ( x)  có nghĩa P ( x )  n P( x )  Nếu y  f ( x) có txđ D f ; y  g ( x ) có txđ Dg  y  f ( x)  g ( x ), y  f ( x).g ( x) có txđ D f  Dg y f ( x) có txđ  D f  Dg  \  x  R : g ( x)  0 g ( x)  Bài tập minh họa: Câu 1: Tìm tập xác định D hàm số y  { D   \ 1 x 1 2x  } D  1;  | D   ~ D  1; Lời giải Chọn A Cách 1: Giải theo tự luận Cách 2: Casio Câu 2: Tìm tập xác định D hàm số y  { D  1;4 x 1 x  3x  | D   \ 1;4 } D   \ 1;4 ~ D   Lời giải Chọn B Cách 1: Giải theo tự luận Cách 2: Casio Câu 3: Tìm tập xác định D hàm số y  { D  1;4 x 1 x  x 1 | D   \ 1;4 } D   \ 1;4 ~ D   Lời giải Chọn ~ Cách 1: Giải theo tự luận Cách 2: Casio Câu 4: Tìm tập xác định D hàm số x   x  St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Full Word xinh 2021 -10,11,12 Bài soạn giảng dạy ôn tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung { D  3;  | D  2;  } D  2;  ~ D   Lời giải Chọn B Cách 1: Giải theo tự luận Cách 2: Casio Câu 5: Tìm tập xác định D hàm số y  3x  x 1 { D  1;2 | D  1;2 } D  1;3 ~ D  1;2 Lời giải Chọn A Cách 1: Giải theo tự luận Cách 2: Casio ③ Dạng 3: Xét tính chẵn lẻ hàm só (từ hàm, từ đồ thị) Phương pháp: Sử dụng định nghĩa Hàm số y  f ( x) xác định D :  x  D  x  D  Hàm số chẵn       f (x)  f ( x) x  D  x  D  Hàm số lẻ     f (x)   f ( x) Chú ý: Một hàm số không chẵn không lẻ Đồ thị hàm số chẵn nhận trục Oy làm trục đối xứng Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng Quy trình xét hàm số chẵn, lẻ B1: Tìm tập xác định hàm số B2: Kiểm tra  Nếu x  D  x  D Chuyển qua bước ba  Nếu x0  D  x0  D kết luận hàm không chẵn không lẻ B3: xác định f x so sánh với f  x  Nếu kết luận hàm số chẵn  Nếu đối kết luận hàm số lẻ  Nếu tồn giá trị x0  D mà f x0   f  x0  , f x0    f  x0  kết luận hàm số không chẵn không lẻ Lưu ý: Cho hàm số y  f  x , y  g  x có tập xác định D; Chứng minh  Nếu hai hàm số lẻ hàm số y  f  x  g  x hàm số lẻ  b) Nếu hai hàm số chẵn lẻ hàm số y  f  x g  x hàm số lẻ  Bài tập minh họa: Câu 1: Xét tính chẵn, lẻ hàm số f ( x)  x  x { hàm số lẻ | hàm số chẵn } hàm số vừa chẵn vừa lẻ ~ hàm số không chẵn, không lẻ Lời giải Chọn A St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Full Word xinh 2021 -10,11,12 Bài soạn giảng dạy ôn tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung Ta có TXĐ: D     Với x   ta có x   f (x)  3x  x   3x3  x   f ( x) Do f ( x)  x  x hàm số lẻ Câu 2: Xét tính chẵn, lẻ hàm số f ( x)  x  x  { hàm số lẻ | hàm số chẵn } hàm số vừa chẵn vừa lẻ ~ hàm số không chẵn, khơng lẻ Lời giải Chọn B Ta có TXĐ: D   Với x   ta có x   f (x)  x  x   x  x   f ( x) Do f ( x)  x  x  hàm số chẵn Câu 3: Xét tính chẵn, lẻ hàm số f ( x)  x4  x  { hàm số lẻ | hàm số chẵn } hàm số vừa chẵn vừa lẻ ~ hàm số khơng chẵn, khơng lẻ Lời giải Chọn D Ta có TXĐ: D    f 1  f 1 Ta có f 1  7, f 1  1     f 1   f 1  Vậy hàm số không chẵn không lẻ Câu 4: Xét tính chẵn, lẻ hàm số f ( x)   x  2x { hàm số lẻ | hàm số chẵn } hàm số vừa chẵn vừa lẻ ~ hàm số không chẵn, không lẻ Chọn D 2  x  x  2 ĐKXĐ:    2  x     x   x  Suy TXĐ: D  2; 2 St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Full Word xinh 2021 -10,11,12 Bài soạn giảng dạy ôn tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung Ta có x0  2  2; 2 x0   2; 2 Vậy hàm số f ( x)   x  không chẵn không lẻ 2x ④ Dạng 4: Xét biến thiên hàm số khoảng cho trước Phương pháp giải Cách 1: Cho hàm số y  f ( x) xác định K Lấy x1 , x2  K ; x1  x2 , đặt T  f ( x2 )  f ( x1 )  Hàm số đồng biến K  T   Hàm số nghịch biến K  T  Cách 2: Cho hàm số y  f ( x) xác định K Lấy x1 , x2  K ; x1  x2 , đặt T f ( x2 )  f ( x1 ) x2  x1  Hàm số đồng biến K  T   Hàm số nghịch biến K  T   Bài tập minh họa: Câu 1: Cho hàm số f  x    3x Khẳng định sau đúng?  4 { Hàm số đồng biến ;  4  | Hàm số nghịch biến  ;  } Hàm số nghịch biến  3  ~ Hàm số đồng biến  ;   3 3 4   Lời giải Chọn C Câu 2: Cho hàm số y  f  x  có tập xác định 3;3 đồ thị biểu diễn hình bên Khẳng định sau đúng? { Hàm số đồng biến khoảng 3; 1 1;3 y | Hàm số đồng biến khoảng 3;1 1;  } Hàm số đồng biến khoảng 3;3 ~ Hàm số nghịch biến khoảng 1;0 -3 -1 O -1 x Lời giải Chọn A Câu 3: Xét biến thiên hàm số f  x   x khoảng 0;  Khẳng định sau đúng? { Hàm số đồng biến khoảng 0;  | Hàm số nghịch biến khoảng 0;  } Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến khoảng 0;  St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Full Word xinh 2021 -10,11,12 Bài soạn giảng dạy ôn tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung ~ Hàm số không đồng biến, không nghịch biến khoảng 0;  Lời giải Chọn B Câu 4: Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 3;3 để hàm số f  x   m  1 x  m  đồng biến  { | } ~ Lời giải Chọn C Ⓒ Câu 1: Bài tập rèn luyện Cho hàm số: y  { M  2; 3 Câu 2: x 1 Trong điểm sau điểm thuộc đồ thị hàm số? x  3x   1  | M  0;  1 } M  ; ~ M 1;   2  Cho hai hàm số f  x  g  x  đồng biến khoảng  a; b  Có thể kết luận chiều biến thiên hàm số y  f  x   g  x  khoảng  a; b  ? { đồng biến } không đổi Câu 3: Câu 7: }  4;  ~  ; 4 {  ; 1   4;   |  1; 4 ~  ; 1   4;   Tập xác định hàm số y   x là: 3  3  {  ;  |  ;   2     Cho hàm số y  { (6;0) Câu 8: | (;4) [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07 - 2017] Tập xác định hàm số y  x  3x  là: }  1;  Câu 6: 1  ~  ;   2  Tập xác định hàm số y  x  { (4; ) Câu 5:  x  là:  3x 1  2  |  ;  }  ;   2  3  Tập xác định hàm số y  1  {  ;  2  Câu 4: | nghịch biến ~ không kết luận }  ~  0;   x2 2 Điểm sau thuộc đồ thị hàm số: x6 | (2; 0,5) } (2;0,5) ~ (0; 6) [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06 - 2017] Tập xác định hàm số y  { D   3;   | D   ;3 2x 1 là: 3 x   } D    ;   \ 3 ~ D     St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Full Word xinh 2021 -10,11,12 Bài soạn giảng dạy ôn tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung Câu 9: 2x  Kết sau đúng? x  4x  5 { f     ; f 1  | f     ; f 1 không xác định 3 f   f  }   ;   ~ Tất câu Cho hàm số y  f  x   Câu 10: Tập xác định hàm số y  x    x là: 3 4 2 3 4 3 {  ;  |  ;  }  ;  2 3 3 4 3 2 ~  Câu 11: Cho đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ Kết luận kết luận sau đúng? { Đồng biến  } Hàm số lẻ | Hàm số chẵn ~ Cả ba đáp án sai Câu 12: Cho hàm số y  f  x   5 x , kết sau sai? { f  1  | f    10 } f  2   10 1 ~ f    1 5  x2  2x tập hợp sau đây? x2  |  \ 1;1 }  \ 1 ~  \ 1 Câu 13: Tập xác định hàm số: f  x   {   x2  x tập hợp sau đây? x2  |  \ 1 }  \ 1 Câu 14: Tập xác định hàm số y  {  ~  \ 1 Câu 15: Tập xác định hàm số y   x   }  ; 2    { 2 2;2 |  2 2;2   2;   Câu 16: Cho hàm số y  f  x   5 x Khẳng định sau sai? { f 1  | f 2  10  ~ ; 2    2;  } f 2  10 1 ~ f    1 5 Câu 17: Cho hai hàm số f  x  g  x  đồng biến khoảng  a; b  Có thể kết luận chiều biến thiên hàm số y  f  x   g  x  khoảng  a; b  ? { Đồng biến } Không đổi | Nghịch biến ~ Không kết luận đượ} St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Full Word xinh 2021 -10,11,12 Bài soạn giảng dạy ôn tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung  x   x   Câu 18: Cho hàm số y  f  x    Trong điểm M  0; 1 , N  2;3 , E 1;  ,  x   x   F  3;8 , K  3;8 , có điểm thuộc đồ thị hàm số f  x  ? { } | ~ Câu 19: Cho hàm số f  x    x Khẳng định sau đúng?  4 { Hàm số đồng biến ;   4  | Hàm số nghịch biến  ;  3 3  3  ~ Hàm số đồng biến  ;  4  } Hàm số đồng biến  x2 x 1 |  \ 2 Câu 20: Tập xác định hàm số y  {  \ 1 }  \ 1 ~  \ 2 Tập sau tập xác định hàm số f  x  ? x3 | 1;   } 1;3    3;   ~ 1;   \3 Câu 21: Cho hàm số: f ( x)  x   { 1;   Câu 22: Trong bốn hàm số sau, hàm số hàm số lẻ? { y  x  | y  x  x } y  x  x  Câu 23: Tìm tập xác định D hàm số y  { D  1;  | D  1 x 1 x  x 1 ~ y  x3  x ~ D  1;  } D   Câu 24: Cho hàm số: y  f  x   x  Tìm x để f  x   { x  | x  hay x  } x  3 Câu 25: Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số f  x   khoảng 5;  Khẳng định sau đúng? x 3 x 5 ~ x  1 khoảng ; 5 { Hàm số nghịch biến ; 5 , đồng biến 5;  | Hàm số đồng biến ; 5 , nghịch biến 5;  } Hàm số nghịch biến khoảng ; 5 5;  ~ Hàm số đồng biến khoảng ;5 5;  3x   x Câu 26: Tìm tập xác định D hàm số y   4 { D   ;   3   4 | D   ;    Câu 27: Tìm tập xác định D hàm số y  { D  3;   3x  3 x 1 x  1 x  3      | D   \  ;3 Câu 28: Hàm số y  x  3x  { Hàm số chẵn | Hàm số lẻ } Hàm số khơng có tính chẵn lẻ  } D   ;     4 ~ D  ;   3  } D   ;    ~ D   ~ Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Full Word xinh 2021 -10,11,12 Bài soạn giảng dạy ôn tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung    x  ;0   x     Câu 29: Cho hàm số f  x    x  x  0;2  Tính f 4   x 1 x  2;5      { f 4   | f 4   15 } f 4  ~ Khơng tính đượ} Tập xác định f  x  x3 | 1;   } 1;3   3;   Câu 30: Cho hàm số: f  x   x   { 1;  Câu 31: Tập xác định hàm số y   2x  2x 1 là:  3  3  3 { D    ;  | D    ;  } D    ;   2  2  2 ~ 1;   \ 3 3  ~ D   ;  2   x  x  , x  Câu 32: Cho hàm số: f ( x)   Giá trị f   , f   , f  2   , x0  x  2 { f (0)  0; f (2)  , f ( 2)  | f (0)  0; f (2)  , f ( 2)   3 } f (0)  0; f (2)  1, f (2)   ~ f    0; f    1; f  2   Câu 33: Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn { y  x    x | y  x    x } y  x   x  ~ y  x 1  1 x x2  Câu 34: Tìm m để hàm số y   x  2m  x có tập xác định  ; 4 { m  | m  } m  ~ m  Mệnh đề sau đúng? x2 { Hàm số đồng biến  ;0  , nghịch biến  0;   Câu 35: Xét biến thiên hàm số y  | Hàm số đồng biến  0;   , nghịch biến  ;0  } Hàm số đồng biến  ;1 , nghịch biến 1;  ~ Hàm số nghịch biến  ;0    0;   Câu 36: Tìm tập xác định D hàm số y  { D  1; 4 x 1 x  3x  | D   \ 1; 4 } D   \ 1; 4 ~ D   x3 |  3;1   2;   }  3;1   2;   ~  3;1   2;   Câu 37: Tập xác định hàm số y  x  x   {  3;   Câu 38: Tập xác định hàm số y  {  ; 1  1;   x  |  1;1 } 1;   St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Full Word xinh 2021 -10,11,12 ~  ; 1 10 Bài soạn giảng dạy ôn tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung Câu 13 Lời giải Chọn B    b Đỉnh I   ;   Vậy  2a 4a   15  I  ;   8 Câu 14 Lời giải Chọn B Hoành độ đỉnh x   b  Suy tung độ đỉnh y  2a Câu 15 Lời giải Chọn D Câu 16 Lời giải Chọn D Trục đối xứng x  Câu 17 Lời giải Chọn A Trục đối xứng x   b  2a Câu 18 Lời giải Chọn C x  1  y   I  1;1 Câu 19 Lời giải Chọn D Vì  P  có trục đối xứng x  3 nên  b  3    3  a  2a 2a Vậy  P  : y  x  3x  Câu 20 Lời giải Chọn D St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Full Word xinh 2021 -10,11,12 59 Bài soạn giảng dạy ôn tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung  b     2a  11  Vì  P  có đỉnh I   ;   nên ta có   4      11  4a b  a 3  a    a  Vậy  P  : y  3x  3x    11a 9  8a  11a Câu 21 Lời giải Chọn A  c  Ta có M   P   Trục đối xứng  b    b  4 2a Vậy  P  : y  x  x  Câu 22 Lời giải Chọn C Trục đối xứng  P  : y   x  x  x  b  Parabol qua điểm A  2;9  2a Câu 23 Lời giải Chọn B Câu 24 Lời giải Chọn C Vì  P  qua điểm M  1;6  có tung độ đỉnh  nên ta có hệ a  b    a   b a  b  a   b       b    b    b b  4ac  a b  9b  36    4a   a  16 (thỏa mãn a  )  b  12 a  (loại)  b   Suy P  ab  16.12  192 Câu 25 Lời giải Chọn B  b b2   đỉnh I   ; c   Parabol  P  : y  ax  bx  c  4a   2a St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Full Word xinh 2021 -10,11,12 60 Bài soạn giảng dạy ôn tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung Theo ra, ta có  P  có đỉnh I  3; y    b b 3   b  12 2a  2  Lại có  P  qua điểm A  2; 3 suy y    3  2.22  12.2  c  3  c  19 Vậy phương trình  P  cần tìm y  2 x  12 x  19 Câu 26 Lời giải Chọn D x  Vì  P  cắt trục Ox điểm có hồnh độ nên điểm A  2;0  thuộc  P  Thay  vào  P  y  , ta  4a    a  1 Vậy  P  : y   x  x  Câu 27 Lời giải Chọn A Vì  P  qua hai điểm M 1;5  N  2;8 nên ta có hệ a  b   a  Vậy  P  : y  x  x     4a  2b   b  Câu 28 Lời giải Chọn B c  c  Theo gt ta có hệ :   8  2b  c  b  Câu 29 Lời giải Chọn B Parabol có đỉnh  0; 2   2  a.02  c  c  2 Parabol cắt trục hoành  1;0    a  1   a  Vậy y  x  Câu 30 Lời giải Chọn A c  1 c  1   HD: Ta có:  a  b  c  1   a  a  b  c  b     St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Full Word xinh 2021 -10,11,12 61 Bài soạn giảng dạy ôn tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung Câu 31 Lời giải Chọn D  b b   1 b   HD: Ta có:  2a  c    12  b  1  c  2  Câu 32 Lời giải Chọn D Parabol y  ax2  bx  c qua A  8;0 có đỉnh S  6; 12 nên  b  2a  12a  b  a     a.8  b.8  c   64a  8b  c   b  36 a.62  b.6  c  12 36a  6b  c  12 c  96     Vậy y  3x2  36 x  96 Câu 33 Lời giải Chọn B Vì  P  qua M  5;6  nên ta có  25a  5b  c 1 Lại có,  P  cắt Oy điểm có tung độ 2 nên 2  a.0  b.0  c  c  2   Từ 1   , ta có 25a  5b  Câu 34 Lời giải Chọn B  b  2a  b  4a Vì  P  có đỉnh I  2; 1 nên ta có  1     1 b  4ac  4a  4a Gọi A giao điểm  P  với Oy điểm có tung độ 3 Suy A  0; 3 Theo giả thiết, A  0; 3 thuộc  P  nên a.0  b.0  c  3  c  3    a    a   loaïi  b  4a    Từ 1   , ta có hệ 16a  8a   b  b  2 c  3 c  3   c     Vậy  P  : y   x  x  St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Full Word xinh 2021 -10,11,12 62 Bài soạn giảng dạy ôn tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung Câu 35 Lời giải Chọn A Đồ thị Parapol (P) có đỉnh I (  b  ;  ) Mặt khác qua A(1;6) nên chọn đáp án { 2a a Câu 36 Lời giải Chọn C Vì  P  qua ba điểm A 1;1 , B  1; 3 , O  0;  nên có hệ a  b  c   a  1    a  b  c  3  b  Vậy  P  : y   x  x c  c    Câu 37 Lời giải Chọn A Vì  P  có đỉnh nằm trục hồnh nên        b  4a  4a c  Hơn nữa,  P  qua hai điểm M  0;1 , N  2;1 nên ta có   4a  2b  c  a   loaïi  b  4a  b  4a  a      Từ ta có hệ c  b  2  c   b  4a  2b  c  4a  2b  c  c      Vậy  P  : y  x  x  Câu 38 Lời giải Chọn D Vì  P  qua điểm A  2;3 nên 4a  2b  c  1  b 1  b  a  Và  P  có đỉnh I 1;  nên  2a   2 a  b  c   a  b  c   4a  2b  c  c    Từ 1   , ta có hệ  b  2a  b  2   S  a  b  c  a  b  c  a    Câu 39 Lời giải Chọn D St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Full Word xinh 2021 -10,11,12 63 Bài soạn giảng dạy ôn tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung Parabol cắt trục hoành x1  x2  nên phương trình ax  bx  có nghiệm x  x  2 suy hàm số có dạng y  a  x  1 x    a  x  x   Mặt khác  P  : y  ax  bx   y  x  3x  Câu 40 Lời giải Chọn B 1  a.02  b.0  c a    Ta có: Vì A, B, C  ( P)  1  a 1  b.(1)  c  b  1   c  1 1  a  1  b.(1)  c  Vậy  P  : y  x  x  Câu 41 Lời giải Chọn B c  1 a   Parabol y  ax  bx  c qua A  0; 1 , B 1; 1 , C  1;1 nên a  b  c    b  c    a  b  c  1  Vậy y  x  x  Câu 42 Lời giải Chọn D  b   2a  b  4a b  4a        b  4ac  12a  16a  16a  Từ giả thiết ta có hệ   4a   c  1 c  1 c  1   a   loaïi   a  1   b    b   S  a  b  c  c  1 c  1   Câu 43 Lời giải Chọn A  b   2a  Hàm số đạt cực tiểu x  nên      4a Đồ thị hàm số qua điểm A  0;6  nên ta có c  St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Full Word xinh 2021 -10,11,12 64 Bài soạn giảng dạy ôn tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung  b    2a  a  b   a b   a           b2  4ac  16a  16a  8a   b  2 Từ ta có hệ   4a   c  c  c  c        P  abc   Câu 44 Lời giải Chọn C  b b2   đỉnh I   ; c   Parabol  P  : y  ax  bx  c  4a   2a  b  2a  b  4a Theo ra, ta có  P  có đỉnh I  2;     2 b  4ac c  b   4a Lại có  P  cắt Oy điểm M  0; 1 suy y    1  c  1 1  2 b  4a b  4a    a   Từ 1 ,   suy b  a  b  b   (vì b   a  loại) c  1 c  1 b  1; c  1   Câu 45 Lời giải Chọn C Nhận xét:  Parabol có bề lõm hường lên Loại đáp án A, |  Parabol cắt trục hoành điểm 1;0  Xét đáp án C D, đáp án C thỏa mãn Câu 46 Lời giải Chọn A Ta có: y   x  x     x  1  nên đỉnh Parabol I 1;2  Mặt khác x   y   (Hoặc a  1  nên Parabol có bề lõm xuống dưới) Câu 47 Lời giải Chọn A St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Full Word xinh 2021 -10,11,12 65 Bài soạn giảng dạy ôn tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung ( P) có đỉnh A(1; 4) cắt trục Ox hai điểm (3;0), (1;0) Câu 48 Lời giải Chọn C HD: Đồ thị hàm số qua điểm 1;0   Loại A B Đồ thị hàm số qua điểm 1;0  Câu 49 Lời giải Chọn A Gọi phương trình đường thẳng cần tìm có dạng  d  : y  ax  b a  b  a  1   d  : y  x  Vì  d  qua A 1;2  , B  2;1   2a  b  b  Câu 50 Lời giải Chọn D Bề lõm quay xuống nên loại } Đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm phân biệt nên loại { Vì phương trình hoành độ giao điểm đáp án A  x  x   vô nghiệm  x  1 Xét phương trình hồnh độ giao điểm đáp án B, ta có 2 x  x     Quan sát đồ x   thị ta thấy đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1 Do đáp án B khơng phù hợp Dùng phương pháp loại trừ, D đáp án Câu 51 Lời giải Chọn D Nhận xét:  Parabol có bề lõm hướng xuống Loại đáp án A, }  Parabol cắt trục hoành điểm  3;0   1;0  Xét đáp án B D, đáp án D thỏa mãn Câu 52 Lời giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm  P  với trục hoành x  x   St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Full Word xinh 2021 -10,11,12 66 Bài soạn giảng dạy ôn tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung   x     x  2 Vậy  P  có điểm chung với trục hoành Câu 53 Lời giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm  P  d x  x   x  x   x  3x     x   y  3  y  4 Vậy tọa độ giao điểm M 1; 3 , N  2; 4  Câu 54 Lời giải Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm  P   x  x  x  x   y  b   x2  x       b  d  15  x  3  y  15 d  15 Câu 55 Lời giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm là: x2  x   x2  8x    x   Do Parabol cắt đường thẳng hai điểm phân biệt Câu 56 Lời giải Chọn D Xét phương trình:  x  x   m  1 Để phương trình có nghiệm    2m  10   m  Câu 57 Lời giải Chọn A Xét phương trình hồnh độ giao điểm:  x  bx   1 Để đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm phân biệt 1 có nghiệm phân biệt b  6    b  36    b  Câu 58 St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Full Word xinh 2021 -10,11,12 67 Bài soạn giảng dạy ôn tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung Lời giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm: x   x  x   4 x   x  x    x  Suy hai giao điểm  0;3 ;  6; 21 Câu 59 Lời giải Chọn C Đồ thị hàm số y  x2  3x  m cắt trục hoành hai điểm phân biệt phương trình x  x  m  có hai nghiệm phân biệt      4m   m  Câu 60 Lời giải Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm m x  4 x   m x  x   (1) m  a  m   YCBT  1 có nghiệm phân biệt   2  m   '   m  Câu 61 Lời giải Chọn C HD: Ta có x  x  m  x  x  m  (1) YCBT  (1) có nghiệm phân biệt   '   m   m  1 Câu 62 Lời giải Chọn C HD: Ta có x  x  m  x  x  m  (1) YCBT  (1) có nghiệm phân biệt   '   m   m  1 Câu 63 Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số y  f  x   ax  bx  c qua điểm  2;  ,  2;  ,  0; 2  c  2 a      4a  2b  c   b   y  f  x   x   4a  2b  c  c  2   St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Full Word xinh 2021 -10,11,12 68 Bài soạn giảng dạy ôn tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung Xét f  x   f  f  x     x     x  x   2   x     x   2  x    x    có 21 nghiệm  2; 2  x2   2 + f  x   f f  f  x    x  x    2  x  x      x       x      có 2 nghiệm x     + f 2019  x   2 có 22018 nghiệm Câu 64 Lời giải Chọn A  f  x  ; f  x   Ta có y  f  x    Từ suy cách vẽ đồ thị hàm số  C  từ đồ thị hàm số  f  x  ; f  x   y  f  x  sau:  Giữ nguyên đồ thị y  f  x  phía trục hồnh  Lấy đối xứng phần đồ thị y  f  x  phía trục hồnh qua trục hồnh ( bỏ phần ) Kết hợp hai phần ta đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ y  O x Phương trình f  x   m phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  m (song song trùng với trục hoành) Dựa vào đồ thị, ta có ycbt   m  Câu 65 Lời giải Chọn D Ta thấy x  3x   0, x   nên x  x   x  x  Do phương trình cho tương đương với x  x   m    St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Full Word xinh 2021 -10,11,12 69 Bài soạn giảng dạy ôn tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung Khi để phương trình cho có nghiệm   có nghiệm     25  16   5m    m  80 Câu 66 Lời giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm  P  d x  x   mx  x   x  x   m  4    x  m  Để d cắt  P  hai điểm phân biệt A , B  m   m  4 Với x   y   A  0;3  Oy Với x   m  y  m  4m   B   m; m  4m   Gọi H hình chiếu B lên OA Suy BH  xB   m Theo giả thiết toán, ta có S OAB  9  OA.BH   m   2 2  m  1  m4 3   m  7 Câu 67 Lời giải Chọn A Xét hàm số y  ax  b x  c có đồ thị hàm số gồm: + Phần đồ thị bên phải trục Oy đồ thị hàm số y  ax2  bx  c + Đối xứng phần đồ thị qua trục Oy Vậy hàm số y  ax  b x  c có đồ thị sau: Đề phương trình ax  b x  c  m  có bốn nghiệm phân biệt  đường thẳng y  m  cắt đồ thị hàm số y  ax  b x  c bốn điểm phân biệt  1  m    4  m  Vậy với 4  m  phương trình có bốn nghiệm phân biệt Câu 68 Lời giải St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Full Word xinh 2021 -10,11,12 70 Bài soạn giảng dạy ôn tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung Chọn A Ta có f  x   f  x  x  Hơn hàm f  x  hàm số chẵn Từ suy cách vẽ đồ thị hàm số  C  từ đồ thị hàm số y  f  x  sau:  Giữ nguyên đồ thị y  f  x  phía bên phải trục tung  Lấy đối xứng phần đồ thị y  f  x  phía bên phải trục tung qua trục tung Kết hợp hai phần ta đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ y   O x Phương trình f  x    m  f  x   m  phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  m  (song song trùng với trục hồnh) Dựa vào đồ thị, ta có ycbt  m    m  Câu 69 Lời giải Chọn D 25 1 25  25 25  Ta có y  x  x    x  2.x     ymin    2 x     16  4 8   Câu 70 Lời giải Chọn B Hàm số y  x  x  có a   nên bề lõm hướng lên Hoành độ đỉnh x   b    2;1 2a  f  2   15 Ta có    m  y  f 1  0; M  max y  f  2   15  f 1  Câu 71 Lời giải Chọn D Ta có y  x  x    x       ymin  Cách Hoành độ đỉnh x    4   b  2a St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Full Word xinh 2021 -10,11,12 71 Bài soạn giảng dạy ôn tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung Vì hệ số a  nên hàm số có giá trị nhỏ ymin  y    22  4.2   Câu 72 Lời giải Chọn A Gọi M   P   M (t , t ) (loại đáp án C, D) Mặt khác: AM  t  2  t4  (thế M từ hai đáp án lại vào nhận với M 1;1 nhận AM  1    14  ngắn nhất) Câu 73 Lời giải Chọn A Hàm số y  x  3x có a   nên bề lõm hướng lên Hoành độ đỉnh x   b    0; 2 2a  3 m  y  f     Vậy     M  max y  max  f   , f    max 0, 2   Câu 74 Lời giải Chọn D Parabol có hệ số theo x  nên bề lõm hướng lên Hoành độ đỉnh xI   Nếu m m  2  m  4 xI  2  Suy f  x  đồng biến đoạn  2;0 Do f  x   f  2   m2  6m  16  2;0 Theo yêu cầu toán: m  m  16  (vô nghiệm)  Nếu 2  m   4  m  xI   0; 2 Suy f  x  đạt giá trị nhỏ đỉnh m Do f  x   f    2m 2;0 2 Theo yêu cầu toán 2 m   m    Nếu (thỏa mãn 4  m  ) m   m  xI   2 Suy f  x  nghịch biến đoạn  2;0 St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Full Word xinh 2021 -10,11,12 72 Bài soạn giảng dạy ôn tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung Do f  x   f    m2  2m  2;0  m  1 loaïi  Theo yêu cầu toán: m  2m     m   thỏa mãn  3   Vậy S   ;3  T     2   Câu 75 Lời giải Chọn B HD: Đường thẳng chứa chiều rộng d  8m cắt  P  A  4; h  Điểm A   P    h    h  8m St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Full Word xinh 2021 -10,11,12 73 ... luận hàm số không chẵn không lẻ Lưu ý: Cho hàm số y  f  x , y  g  x có tập xác định D; Chứng minh  Nếu hai hàm số lẻ hàm số y  f  x  g  x hàm số lẻ  b) Nếu hai hàm số chẵn lẻ hàm số. .. trình hai ẩn số tìm a,b  Bài tập minh họa: Câu 1: Với giá trị m hàm số