TỨ GIÁC NỘI TIẾP

A B C D O Cho tứ giác ABCD có các đỉnh A, B, C, D nằm trên đường tròn (O). Hãy tính: Nhóm 1: Nhóm 2: µ µ A C+ µ µ B D + Quan sát 3 hình vẽ sau và cho biết: - Nhận xét của em về đặc điểm của các hình đó. - Có thể có một đường tròn nào đi qua 4 đỉnh của tứ giác H1không? Có thể có một đường tròn nào đi qua 4 đỉnh của tứ giác H2 không? A B C D O Hình 1 A C B D O Hình 2 A B C D O Hình 3 §7. §7. A B C D O §7. §7. 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn đó (tứ giác nội tiếp). §7. §7. ? Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình sau: Các tứ giác nội tiếp là: ABCD ABDE ACDE Vì chúng có 4 đỉnh đều thuộc đường tròn (O) A B M C D E O 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn đó (tứ giác nội tiếp). §7. §7. ? Tứ giác AMDE có nội tiếp đường tròn nào không? Vì sao. Tứ giác MAED không nội tiếp bất kỳ đường tròn nào vì qua 3 điểm A, D, E chỉ có duy nhất một đường tròn (O). A B M C D E O 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn đó (tứ giác nội tiếp). §7. §7. ? Qua kết quả của các nhóm ở phần trên em có thể nêu nhận xét của em về tính chất của tứ giác nội tiếp không. Hình minh hoạ: 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn đó (tứ giác nội tiếp). 2. Định lý Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 o . A B C D O §7. §7. Chứng minh: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) gt kl Tứ giác ABCD nội tiếp (O) µ µ µ µ o o A C 180 B D 180 + = + = 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn đó (tứ giác nội tiếp). 2. Định lý Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 o . A B C D O §7. §7. Bài tập áp dụng: Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào chỗ trống trong bảng sau TH Góc 1 2 3 4 80 o 60 o 95 o 70 o 40 o 98 o µ A µ B µ C µ D 100 o 110 o 120 o Với 0 o <α<180 o α 180 o -α β 180 o -β 140 o 82 o 85 o 0 o <β<180 o 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn đó (tứ giác nội tiếp). 2. Định lý Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 o . Đ7. Đ7. 1. Khỏi nim t giỏc ni tip Mt t giỏc cú bn nh nm trờn mt ng trũn c gi l t giỏc ni tip ng trũn ú (t giỏc ni tip). 2. nh lý Trong mt t giỏc ni tip, tng s o hai gúc i din bng 180 o . 3. nh lý o Nu mt t giỏc cú tng s o hai gúc i din bng 180 o thỡ t giỏc ú ni tip c ng trũn. A B C D O m T giỏc ABCD gt kl à à à à o o A C 180 B D 180 + = + = T giỏc ABCD ni tip Chng minh à $ à à à ẳ o o B D 180 D 180 B + = = o - Cung AmC là cung chứa góc 180 dựng trên đoạn thẳng AC. - Theo giả thiết B D AmC Vậy ABCD là tứ giác nội tiếp. §7. §7. 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn đó (tứ giác nội tiếp). 2. Định lý Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 o . 3. Định lý đảo Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 o thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn. Luyện tập - Củng cố: Bài 1: Cho ∆ABC, vẽ các đường cao AH, BK, CF. Tìm các tứ giác nội tiếp? A BC K F H O - Các tứ giác nội tiếp là: AKOF; BFOH; CHOK. Tứ giác BFKC có nội tiếp không? - Tứ giác BFKC có: ⇒ F và K cùng thuộc đường tròn đường kính BC. Vậy BFKC là tứ giác nội tiếp · · o BFC BKC 90= = [...]... + sđAS ã Ta có DEB = 2 1 1 ã ẳ ằ ằ Và DCS = sđSAD = sđAS+sđAD 2 2 ằ ằ mà AS = SB ( theo gt ) ( ) ẳ ằ ằ ằ sđDCB + sđSB + sđAS+sđAD ã ã DEB + DCS = 2 ã ã DEB + DCS = 360o : 2 = 180o Vậy EHCD là tứ giác nội tiếp đường tròn B C Đ7 1 Khỏi nim t giỏc ni tip Hng dn hc nh: Mt t giỏc cú bn nh nm - ễn li ni dung bi hc, cn nm vng trờn mt ng trũn c gi nh ngha t giỏc ni tip, tớnh cht v l t giỏc ni tip ng trũn . giác nội tiếp Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn đó (tứ giác nội tiếp) . §7. §7. ? Tứ giác AMDE có nội. niệm tứ giác nội tiếp Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn đó (tứ giác nội tiếp) . 2. Định lý Trong một tứ