tự chọn toán 9 chuẩn

Ngày dạy: 9A: 9B: Tiết 1 ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ I. Mục tiêu 1. Kiến thức - Củng cố lại cho học sinh 7 hằng đẳng thức đáng nhớ từ đó áp dụng vào biến đổi khai triển bài toán về hằng đẳng thức cũng nh bài toán ngợc của nó . 2. Kỹ năng - Qua các bài tập rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức áp dụng 7 hằng đẳng thức 3.Thái độ - Cẩn thận, chính xác khi tính toán II. Chuẩn bị 1. Thầy - Bảng phụ ghi 7 hằng đẳng thức, lựa chọn bài tập để chữa . 2. Trò - Ôn tập lại 7 hằng đẳng thức đã học ở lớp 8 . - Giải bài tập về 7 hằng đẳng thức ở SBT toán 8 ( trang 4 ) III. Tiến trình dạy học : 1. Tổ chức : Lớp 9A: Lớp 9B: . 2. Kiểm tra - Nêu lại 7 hằng đẳng thức đã học . - Tính : ( x - 2y ) 2 ; ( 1 - 2x) 3 3. Bài mới Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết - GV gọi HS nêu lại 7 hằng đẳng thức đã học sau đó chốt vào bảng phụ ( bảng phụ ghi 7 HĐT ) - GV yêu cầu HS ghi nhớ lại . Hoạt động 2 : Bài tập luyện tập 11, 12 ( SBT) - GV ra bài tập 11 , 12 ( sgk ) gọi HS đọc đề bài và yêu cầu nêu hằng đẳng thức cần áp dụng . - HS trả lời GV: - Để tính các biểu thức trên ta áp dụng hằng đẳng thức nào ? nêu cách làm . - HS lên bảng làm bài . - GV kiểm tra và sửa chữa - HS ghi vở I/ Lý thuyết Bài 11 ( SBT - 4 ) a) ( x + 2y ) 2 = (x) 2 + 2.x.2y + (2y) 2 = x 2 + 4 xy + 4y 2 . b) ( x- 3y )(x + 3y) = x 2 - (3y) 2 = x 2 - 9y 2 . c) (5 - x) 2 = 5 2 - 2.5.x + x 2 = 25 - 10 x + x 2 . Bài 12 ( SBT - 4 ) ( 222 2 1 2 1 x2x 2 1 x )( ) += = 4 1 xx 2 + Hoạt động 3 : Giải bài tập 13 ( SBT - 4 ) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài , nêu cách làm . - Bài toán trên cho ở dạng nào ? ta phải biến đổi về dạng nào ? - HS trả lời GV gợi ý : Viết tách theo đúng công thức rồi đa về hằng đẳng thức . ( tìm a , b ) - HS thực hiện - GV bổ sung cho HS ghi vở Bài 13 ( SBT- 4) a) x 2 + 6x + 9 = x 2 +2.3.x + 3 2 = (x + 3) 2 b) 2222 2 1 x 2 1 2 1 x2x 4 1 xx )()( +=++=++ c) 2xy 2 + x 2 y 4 +1 = (xy 2 ) 2 + 2.xy 2 .1+1 = (xy 2 + 1) 2 4. Củng cố - Nhắc lại 7 HĐT đã học . - Nêu cách chứng minh đẳng thức . - Giải bài tập 18 ( SBT - 5 ) Gợi ý : Viết x 2 - 6x + 10 = x 2 - 2.x.3 + 9 + 1 = ( x - 3) 2 + 1 5. Hớng dẫn về nhà - Học thuộc các HĐT , xem lại các bài đã chữa . - Giải bài tập đã chữa các phần còn lại , BT 18( b) , BT 19 ( 5 ) ; BT 20 ( 5 ) 2 Ngày dạy: 9A: 9B: Tiết 2 ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ I. Mục tiêu 1. Kiến thức - Củng cố lại cho học sinh 7 hằng đẳng thức đáng nhớ từ đó áp dụng vào biến đổi khai triển bài toán về hằng đẳng thức cũng nh bài toán ngợc của nó . 2. Kỹ năng - Qua các bài tập rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức áp dụng 7 hằng đẳng thức 3.Thái độ - Cẩn thận, chính xác khi tính toán II. Chuẩn bị 1. Thầy - Bảng phụ ghi 7 hằng đẳng thức, lựa chọn bài tập để chữa . 2. Trò - Ôn tập lại 7 hằng đẳng thức đã học ở lớp 8 . - Giải bài tập về 7 hằng đẳng thức ở SBT toán 8 ( trang 4 ) III. Tiến trình dạy học : 1. Tổ chức : Lớp 9A: Lớp 9B: . 2. Kiểm tra bài cũ - Nêu lại 7 hằng đẳng thức đã học . 3. Bài mới Hoạt động của thầy và trò Nội dung * Hoạt động 4 : Giải bài tập 16 ( SBT-5 ) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó HD học sinh làm bài tập . - Hãy dùng hằng đẳng thức biến đổi sau đó thay giá trị của biến vào biểu thức cuối để tính giá trị của biểu thức . - HS thực hiện - GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng trình bày lời giải , - HS 3 em lên bảng. GV chữa bài và chốt lại cách giải bài toán tính giá trị biểu thức . * Hoạt động 4 : Giải bài tập 17 (SBT- 5 ) Bài tập 16 ( SBT - 5 ) a) Ta có : x 2 - y 2 = ( x + y )( x - y ) (*) Với x = 87 ; y = 13 thay vào (*) ta có : x 2 - y 2 = ( 87 + 13)( 87 - 13) = 100 . 74 = 7400 b) Ta có : x 3 - 3x 2 + 3x - 1 = ( x- 1 ) 3 (**) Thay x = 101 vào (**) ta có : (x - 1) 3 = ( 101 - 1) 3 = 100 3 = 1000 000 . c) Ta có : x 3 + 9x 2 + 27x + 27 = x 3 + 3.x 2 .3 + 3.x.3 2 + 3 3 = ( x + 3) 3 (***) Thay x = 97 vào (***) ta có : (x+3 ) 3 = ( 97 + 3 ) 3 = 100 3 = 1000 000 . Bài tập 17 (SBT- 5 ) a) Ta có : 3 - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó HD học sinh làm bài tập . - Muốn chứng minh hằng đẳng thức ta phải làm thế nào ? - HS suy nghĩ trả lời - GV gợi ý : Hãy dùng HĐT biến đổi VT thành VP từ đó suy ra điều cần chứng minh - HS 2 em thực hiện. - GV gọi HS lên bảng làm mẫu sau đó chữa bài và nêu lại cách chứng minh cho HS . - HS hoàn thiện vào vở ghi VT = ( a + b )( a 2 - ab + b 2 )+( a- b)( a 2 +ab+b 2 ) = a 3 + b 3 + a 3 - b 3 = 2a 3 Vậy VT = VP ( Đcpcm ) b) Ta có : VT= ( a 2 + b 2 )( c 2 + d 2 ) = a 2 c 2 + a 2 d 2 + b 2 c 2 + b 2 d 2 = ( ac) 2 + 2 abcd + (bd) 2 + (ad) 2 - 2abcd + (bc) 2 = ( ac + bd) 2 + ( ad - bc) 2 Vậy VT = VP ( Đcpcm ) 4. Củng cố : - Nhắc lại 7 HĐT đã học . - Nêu cách chứng minh đẳng thức . - Giải bài tập 18 ( SBT - 5 ) Gợi ý : Viết x 2 - 6x + 10 = x 2 - 2.x.3 + 9 + 1 = ( x - 3) 2 + 1 5. Hớng dẫn về nhà: - Học thuộc các HĐT , xem lại các bài đã chữa . - Giải bài tập đã chữa các phần còn lại , BT 18( b) , BT 19 ( 5 ) ; BT 20 ( 5 ) 4 Ngày dạy 9A: 9B: Tiết 3 Căn bậc hai Hằng đẳng thức AA = 2 I. Mục tiêu 1. Kiến thức - Củng cố lại cho học sinh các khái niệm về căn bậc hai , định nghĩa , kí hiệu và cách khai phơng căn bậc hai một số . 2. Kỹ năng - áp dụng hằng đẳng thức vào bài toán khai phơng và rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai đơn giản . Cách tìm điều kiện để căn thức có nghĩa. 3. Thái dộ - Cẩn thận chính xác khi làm bài. II. Chuẩn bị 1. Thầy - Giải các bài tập trong SBT đại số 9 . 2. Trò - Ôn lại các khái niệm đã học, nắm chắc hằng đẳng thức đã học . - Giải các bài tập trong SBT toán 9 ( trang 3- 6 ) III. Tiến trình dạy học 1.Tổ chức : Lớp 9A: . Lớp B: 2. Kiểm tra - Nêu định nghĩa căn bậc hai số học , hằng đẳng thức AA = 2 lấy ví dụ minh hoạ . 3. Bài mới Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1 : Ôn lại các khái niệm , công thức đã học - GV treo bảng phụ gọi HS nêu định nghĩa CBH số học sau đó ghi tóm tắt vào bảng phụ . - HS nhắc lại GV yêu cầu nêu - Nêu điều kiện để căn thức có nghĩa ? - Nêu hằng đẳng thức căn bậc hai đã học . Hoạt động 2 : Các bài tập luyện tập . - GV ra bài tập 5 ( SBT 4 ) yêu cầu HS nêu cách làm và làm bài . - HS nêu cách làm bài tập . GV gợi ý : dựa vào định lý a < b ba < với a , b 0 . HS lên bảng thực hiện - GV ra bài tập 9 yêu cầu HS chứng minh I. Lí thuyết Đ/n : = = ax x ax 2 0 Để A có nghĩa thì A 0 . Với A là biểu thức ta luôn có : AA = 2 II. Luyện tập Bài tập 5 ( SBT 4 ) So sánh . a) 1 v2 + 2à Ta có : 1 < 2 12112121 +<+<< 122 +< c) 10à v312 Ta có : 1031253125312531 >>>> Bài tập 9 ( SBT 4 ) . Ta có a < b , và a , b 0 ta suy ra : (1) 0 + ba 5 định lý . ? nếu a < b và a , b > 0 ta suy ra ?ba + và a b ? Gợi ý : Xét a b và đa về dạng hiệu hai bình phơng . Kết hợp (1) và (2) ta có điều gì ? - Hãy chứng minh theo chiều ngợc lại . HS chứng minh tơng tự . ( GV cho HS về nhà ) . - GV ra tiếp bài tập cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng chữa bài . GV sửa bài và chốt lại cách làm . - Nêu điều kiện để căn thức có nghĩa . - GV ra tiếp bài tập 14 ( SBT 5 ) gọi HS nêu cách làm và làm bài . GV gọi 1 HS lên bảng làm bài . Gợi ý : đa ra ngoài dấu căn có chú ý đến dấu trị tuyệt đối . - GV ra bài tập 15 ( SBT 5 ) hớng dẫn học sinh làm bài . - Hãy biến đổi VT thành VP để chứng minh đẳng thức trên . - Gợi ý : Chú ý áp dụng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ vào căn thức . - GV gợi ý HS biến đổi về dạng bình ph- ơng để áp dụng hằng đẳng thức AA = 2 để khai phơng . - Gọi HS lên bảng trình bày lời giải . Lại có a < b a b < 0 (2) 0))(( <+ baba Từ (1) và (2) ta suy ra : baba << 0 Vậy chứng tỏ : a < b ba < ( đcpcm) Bài tập 12 ( SBT 5 ) a) Để căn thức trên có nghĩa ta phải có : - 2x + 3 0 - 2x -3 x 2 3 . Vậy với x 2 3 thì căn thức trên có nghĩa . c) để căn thức 3 4 + x có nghĩa ta phải có : x + 3 > 0 x > -3 . Vậy với x > - 3 thì căn thức trên có nghĩa . Bài tập 14 ( SBT 5 ) Rút gọn biểu thức . a) 2424)24( 2 +=+=+ b) 3333)33( 2 == ( vì 33 > ) c) 417174)174( 2 == (vì 417 > ) Bài tập 15 ( SBT 5 ) a) 2 )25(549 +=+ Ta có : VT = 22 25.2.2)5(45.2.25549 ++=++=+ = VP =+ 2 )25( . Vậy đẳng thức đã đợc chứng minh . d) 477823 =+ Ta có : 2 7 2.4. 7 16 7 ( 7 4) 7 VT = + + = + = VP ==+=+ 4747747 Vậy VT = VP ( đcpcm) 4. Củng cố - Nêu lại định nghĩa căn bậc hai số học và điều kiện để căn thức có nghĩa . - áp dụng lời giải các bài tập trên hãy giải bài tập 13 ( SBT 5 ) ( a , d ) - Giải bài tập 21 ( a ) SBT (6) . 5. Hớng dẫn về nhà - Xem lại các bài tập đã giải , học thuộc định nghĩa , hằng đẳng thức và cách áp dụng . - Giải tiếp các phần còn lại của các bài tập đã làm Ngày dạy 9A: 9B: Tiết 4 Các phép tính về căn thức bậc hai 6 I. Mục tiêu 1. Kiến thức - Củng cố lại cho học sinh quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc hai . 2. Kỹ năng - Nắm chắc đợc các quy tắc và vận dụng thành thạo vào các bài tập để khai phơng một số, một biểu thức, cách nhân các căn bậc hai với nhau . - Rèn kỹ năng giải một số bài tập về khai phơng một tích và nhân các biểu thức có chứa căn bậc hai cũng nh bài toán rút gọn biểu thức có liên quan . 3. Thái dộ - Cẩn thận chính xác khi làm bài. II. Chuẩn bị 1. Thầy - Giải các bài tập trong SBT đại số 9, Bảng phụ tổng hợp các định lý , quy tắc , công thức 2. Trò - Giải các bài tập trong SBT toán 9 ( trang 3- 6 ) III. Tiến trình dạy học 1.Tổ chức : Lớp 9A: . Lớp 9B: 2. Kiểm tra - Nêu quy tắc khai phơng một tích , quy tắc nhân các căn thức bậc hai . Giải bài tập 23 ( SBT 6 ) ( a , d ) 3. Bài mới Hoạt động của thầy và trò Nội dung * HĐ 1 : Ôn tập lý thuyết - GV nêu câu hỏi HS trả lời sau đó GV tập hợp kiến thức vào bảng phụ . - Viết công thức và phát biểu quy tắc khai phơng một tích ? - GV chốt lại các công thức , quy tắc và cách áp dụng vào bài tập . HĐ 2 : Bài tập củng cố . - GV ra bài tập 25 ( SBT 7 ) gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm . - Để rút gọn biểu thức trên ta biến đổi nh thế nào ? áp dụng điều gì ? - Gợi ý : Dùng hằng đẳng thức phân tích thành nhân tử sau đó áp dụng quy tắc khai phơng một tích . - GV cho HS làm gợi ý từng bớc sau đó gọi HS trình bày lời giải . - GV chữa bài và chốt lại cách làm . - Chú ý : Biến đổi về dạng tích bằng cách phân tích thành nhân tử . - GV ra tiếp bài tập 26 ( SBT 7 ) Gọi HS I. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng Bài tập 25 ( SBT 7 ) Rút gọn rồi tính a) 636 10.6,3)2,38,6)(2,38,6(2,38,6 22 == =+= c) 1440)5,265,117)(5,265,117( 14405,265,117 22 += )1091(14410.14491.144144091.144 === = 1089.1281.14481.144 === Bài tập 26 ( SBT 7 ) Chứng minh a) 8179.179 =+ Ta có : VT = )179)(179( + = 8641781)17(9 22 === = VP 7 đọc đầu bài sau đó thảo luận tìm lời giải . GV: Để chứng minh đẳng thức ta làm thế nào ? - Hãy biến đổi chứng minh VT = VP . - Gợi ý : áp dụng quy tắc nhân các căn thức để biến đổi . - Hãy áp dụng hằng đẳng thức bình phơng khai triển rồi rút gọn . - HS làm tại chỗ , GV kiểm tra sau đó gọi 2 em đại diện lên bảng làm bài - Các HS khác theo dõi và nhận xét , GV sửa chữa và chốt cách làm . - GV ra tiếp bài tập 28 ( SBT 7 ) gọi HS đọc đề bài sau đó hớng dẫn HS làm bài . - Không dùng bảng số hay máy tính muốn so sánh ta nên áp dụng bất đẳng thức nào ? Gợi ý : dùng BĐT a 2 > b 2 a > b với a , b 0 , hoặc a < b với a , b 0 . - GV ra tiếp phần c sau đó gợi ý HS làm : - Hãy viết 15 = 16 1 và 17 = 16 + 1 rồi đa về dạng hiệu hai bình phơng và so sánh . - GV ra bài tập 32 ( SBT 7 ) sau đó gợi ý HS làm bài . - Để rút gọn biểu thức trên ta làm nh thế nào ? - Hãy đa thừa số ra ngoài dấu căn sau đó xét giá trị tuyệt đối và rút gọn . - GV cho HS suy nghĩ làm bài sau đó gọi HS lên bảng trình bày lời giải . Em có nhận xét gì về bài làm của bạn , có cần bổ xung gì không ? Gv chốt lại cách làm sau đó HS làm các phần khác tơng tự Vậy VT = VP ( đcpcm) b) 962)221()23(22 2 =++ Ta có : VT = 62)22(22.212.223.22 2 +++ = 981622.42412462 =+=+++ Vậy VT = VP ( đcpcm ) Bài tập 28 ( SBT 7 ) So sánh a) 10 và 32 + Có 62533.222)32( 2 +=++=+ 10)10( 2 = Xét hiệu 62562510)625(10 ==+ = 0)23( 2 > Vậy 321062510 +>+> c) 17.16 15 và Ta có : )116)(116(116.11617.15 +=+= = 1616116 22 =< Vậy 16 > 17.15 Bài tập 32 ( SBT 7) Rút gọn biểu thức . a) )3(23.2)3(.4)3(4 22 === aaaa ( vì a 3 nên 33 = aa ) b) )2(32.3)2(.9)2(9 22 === bbbb ( vì b < 2 nên )2(2 = bb ) c) )1(1.)1(.)1( 2222 +=+=+=+ aaaaaaaa ( vì a > o nên 1 +=+= aaa 1a và ) 4. Củng cố : - Giải bài tập 34 ( a , d ) a) Bình phơng 2 vế ta có : x 5 = 9 x = 14 ( t/m ) ( TXĐ : x 5 ) b) Bình phơng 2 vế ta có : 4- 5x = 144 5x = - 140 x = - 28 ( t/m) (TXĐ : x 4/5 ) 5. Hớng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa, làm nốt các phần còn lại của các bài tập ở trên - BT 29 , 31 , 27 ( SBT 7 , 8 ) 8 9 10 . )1 091 (14410.14 491 .144144 091 .144 === = 10 89. 1281.14481.144 === Bài tập 26 ( SBT 7 ) Chứng minh a) 81 79. 1 79 =+ Ta có : VT = )1 79) (1 79( + = 8641781)17 (9 22. ra ngoài và vào trong để giải bài toán rút gọn, chứng minh II. Chuẩn bị 1. Thày : - Lựa chọn các bài tập trong SBT toán 9 để chữa cho học sinh . Tập hợp