Tự chọn Toán 9: Liên hệ giữa đường kính và dây của đường tròn

MỤC LỤC

Củng cố

- Nêu lại các quy tắc khai phơng 1 tích và 1 thơng , áp dụng nhân và chia các căn bËc hai. - Xem lại các bài tập đã chữa , giải tiếp các bài tập phần còn lại trong SBT.

Mục tiêu

- Rèn kỹ năng phân tích ra thừa số nguyên tố và đa đợc thừa số ra ngoài , vào trong dÊu c¨n. - áp dụng các công thức đa thừa số ra ngoài và vào trong để giải bài toán rút gọn, chứng minh.

Bài tập

Trò

- Nêu định lý về liên hệ giữa đờng kình và dây , khoảng cách từ dây đến tâm.

Bài mới

- Học thuộc các định lý về liên hệ giữa đờng kính và dây. - Ôn tập các kiến thức đã học , giải bài tập trong SBT. Tiến trình dạy học :. Kiểm tra bài cũ :. - Nêu định lý về liên hệ giữa đờng kình và dây , khoảng cách từ dây đến tâm. xét và chữa lại bài ?. - Nêu cách chứng minh bài toán. - Hãy chứng minh OC là phân giác của góc AOB. Bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng. Chứng minh MC vuông góc với CD. Đáp án và biểu điểm :. - Phát biểu lại các định lý liên hệ giữa đờng kính và dây của đờng tròn. - Học thuộc các định lý về quan hệ giữa đờng kính và dây của đờng tròn. - Xem lại các bài tập đã chữa. Tên bài : Sự xác định đờng tròn. - Củng cố cho HS khái niệm về đờng tròn , điểm thuộc , không thuộc đờng tròn. - Củng cố cho học sinh cách xác định một đờng tròn đi qua hai , ba điểm không hẳng hàng. Chứng minh các điểm thuộc đờng tròn. - Rèn kỹ năng chứng minh điểm thuộc đờng tròn theo định nghĩa. Chuẩn bị của thày và trò :. Giải bài tập trong SBT. - Nắm chắc khái niệm về đờng tròn. Cách xác định đờng tròn. Tiến trình dạy học :. Kiểm tra bài cũ :. Điểm thuộc , không thuộc đờng tròn. - Khi nào thì một điểm nằm trên đờng tròn. - Cách xác định tâm của đờng tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng. - GV treo bảng phụ tập hợp các kiến thức. đã học , HS ôn lại các kiến thức qua bảng phô. định đờng tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng , tâm và trục đỗi xứng ). - Để chứng minh các điểm nằm trên , nằm trong , nằm ngoài đờng tròn ta phai đi chứng minh diều gì?. - GV cho HS tự ghi GT , KL vào vở sau đó thảo luận đa ra phơng án chứng minh bài toán.

- HS nêu phơng án , GV nhận xét sau đó chốt lại cách chứng minh cho HS.

Trò

- GV ra tiếp bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ fhình và ghi GT , KL của bài toán. - Theo gt ta có tứ giác AIKB là hình gì vậy ta có thể kẻ thêm đờng gì của hình thang. - Rèn luyện kỹ năng giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế , có kỹ năng thạo rút ẩn và thế vào phơng trình còn lại.

- Giải thành thạo các hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp thế , làm một số dạng bài tập liên quan đến xác định hệ số của hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn. - Bảng phụ ghi quy tắc thế và các bớc giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng quy tắc thế.

Trò

- Rèn luyện kỹ năng giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế , có kỹ năng thạo rút ẩn và thế vào phơng trình còn lại. - Giải thành thạo các hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp thế , làm một số dạng bài tập liên quan đến xác định hệ số của hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn. - Có kỹ năng biến đổi tơng đơng hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng quy tắc thế. Chuẩn bị của thày và trò :. - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , giải bài tập lựa chọn bài tập để chữa. - Bảng phụ ghi quy tắc thế và các bớc giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng quy tắc thế. GV chú ý biến đổi các hệ số có chứa căn thức cho HS lu ý làm cho chính xác. - GV gọi 1 HS đại diện lên bảng chữa bài. ơng trình với ẩn là gì ? Hãy nêu cách rút và thế để giải hệ phơng trình. đờng thẳng trên ta cần làm nh thế nào ?. - HS làm GV chữa bài. - Em hãy nêu lại các bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế. đó dùng phơng pháp thế ). - Rèn luyện kỹ năng nhân hợp lý để biến đổi hệ phơng trình và giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số. - Nắm chắc quy tắc cộng đại số và cách biến đổi giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số.

- Để giải đợc hệ phơng trình trên theo em trớc hết ta phải biến đổi nh thế nào ?. - Nếu hệ phơng trình cha ở dạng tổng quát → phải biến đổi đa về dạng tổng quát mới tiếp ục giải hệ phơng trình.

Củng cố - Hớng dẫn : (6–) a) Củng cố

- Gợi ý : Dùng phơng pháp cộng hoặc thế đa một phơng trình của hẹ về dạng 1 ẩn sau đó biện luận phơng trình đó. - Hãy biện luận số nghiệm của phơng trình (3) sau đó suy ra số nghiệm của hệ phơng trình trên. - Hãy biện luận số nghiệm của phơng trình (4) sau đó suy ra số nghiệm của hệ phơng trình. - GV cho HS làm sau đó gọi 1 HS lên bảng trình bày. - Khi nào hệ phơng trình có nghiệm. b) Với giá trị nào của m thì hệ phơng trình có nghiệm duy nhất , vô nghiệm.

+ Rèn kỹ năng biến đổi giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn theo hai phơng pháp đã học là phơng pháp thế và phơng pháp cộng đại số. - Ôn tập kỹ lại cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số bằng phơng pháp thế và phơng pháp cộng.

Trò

- HS vận dụng đợc các tính chất của góc ở tâm và liên hệ giữa dây và cung để chứng minh bài toán về đờng tròn. • Hoạt động 1 : Ôn tập các khái niệm đã học - GV treo bảng phụ tóm tắt các kiến thức về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung yêu cầu HS đọc và ôn tập lại. - Nắm đợc các định lý và vận dụng đợc các định lý vào chứng minh các bài toán hình có liên quan tới góc có đỉnh ở trong và ở ngoài đờng tròn.

- Nêu định lý về góc có đỉnh ở bên trong và bên ngoài đờng tròn , viết các công thức tính số đo của góc theo cung bị chắn. • Hoạt động 1 : Ôn tập các khái niệm đã học - GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa vàa định lý về tứ giác nội tiếp. Theo ( gt) ta có BS là phân giác trong của góc B. BE là phân giác ngoài của Bà. Chứng minh tơng tự với CS và CE là phân giác. trong và phân giác ngoài của gãc C ta còng cã :. a) Tứ giác ACBD nội tiếp b) TÝnh gãc AED. Xét tứ giác ACBD có :. có số đo tính theo cung bị chắn nh thế nào ? - Hãy tính số đo góc AED theo số đo cung AD và cung BC rồi so sánh với hai góc DBA và góc BAC ?. - GV ra tiếp bài tập 43 - SBT vẽ hình minh hoạ trên bảng yêu cầu HS thảo luận tìm cách chứng minh ?. ? Nếu hai điểm cùng nhìn một cạch cố định dới những góc bằng nhau thì 4 điểm đó thoả mãn. điều kiện gì ? áp dụng tính chất nào ?. - Vậy theo em bài toán trên nên chứng minh nh thế nào ?. đó suy ra cặp góc tơng ứng bằng nhau ?. + Dùng quỹ tích cung chứa góc chứng minh 4. - GV cho HS chứng minh sau đó lên bảng trình bày lời chứng minh. GV nhận xét và chữa bài chốt cách làm. đờng tròn ). nội tiếp chắn cung AD và BC ).

- Tơng tự đối với hệ thức ở phần (b) ta nên chứng minh các cặp tam giác nào đồng dạng. - GV treo bảng phụ ghi đầu bài bài tập yêu cầu HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán. _ HS chứng minh miệng , GV chốt lại vấn đề. - Để chứng minh hệ thức trên ta chứng minh gì ?. - HS suy nghĩ chứng minh bài. đờng tròn ). a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp. Xác định tâm I của đ ờng tròn ngoại tiếp tứ giác đó. AG c) Chứng minh GE là tiếp tuyến của (I). → Tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp. → tâm I của đờng tròn ngoại tiếp tứ giác EHFF là trung điểm của AH. - HS lên bảng trình bày , GV chữa bài và chốt cách làm. 1 Hai góc nội tiếp bằng nhau thì phải cùng chắn một cung. 2 Góc ở tâm có số đo bằng nửa số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung. 3 Góc có đỉnh ở ngòai đờng tròn có số đo bằng tổng số đo của hai cung bị chắn. có số đo bằng số đo của cung AD. đờng cao AH. Vẽ đờng tròn đờng kính HB và HC cắt các cạnh AB và AC lần lợt tại E và F a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật. b) Chứng minh tứ giác BEFC là tứ giác nội tiếp.