Phát triển năng lực tự học cho học sinh thông qua dạy học chủ đề thống kê : Luận văn ThS. Khoa học giáo dục: 601401

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC MAI XUÂN NGHĨA PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ THỐNG KÊ LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2017 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC MAI XUÂN NGHĨA PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ THỐNG KÊ LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MƠN TỐN) Mã số: 8140111 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS NGUYỄN MINH TUẤN HÀ NỘI – 2017 LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng biết ơn sâu sắc tới PGS TS Nguyễn Minh Tuấn, người thầy tận tình giảng dạy, hướng dẫn động viên khích lệ tác giả suốt thời gian học tập nghiên cứu làm luận văn Tác giả xin chân thành cảm ơn thầy giáo, cô giáo trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội giúp đỡ tạo điều kiện cho tác giả trình học tập nghiên cứu luận văn Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, thầy giáo, cô giáo em học sinh trường Trung học phổ thông Xuân Trường B – Huyện Xuân Trường – Nam Định giúp đỡ động viên tạo điều kiện cho tác giả học trình thực đề tài Tác giả bày tỏ cảm ơn sâu sắc tới gia đình, bạn bè bạn học viên khóa 11 Cao học Lý luận Phương pháp dạy học trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội động viên, giúp đỡ tác giả suốt trình học tập có nhiều ý kiến quý báu giúp tác giả hoàn thành luận văn tốt nghiệp Mặc dù có nhiều cố gắng luận văn chắn khơng thể tránh thiếu sót, tác giả mong lượng thứ mong nhận bảo, góp ý thầy, giáo bạn Trân trọng cảm ơn! Hà Nội, ngày 25 tháng năm 2017 Tác giả Mai Xuân Nghĩa i DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT STT Cụm kí tự viết tắt Nội dung CNXH Chủ nghĩa xã hội ĐC Đối chứng GDCD Giáo dục công dân GDQP Giáo dục quốc phòng NN Ngoại ngữ SGK Sách giáo khoa SGV Sách giáo viên STT Số thứ tự THPT Trung học phổ thông 10 TN Thực nghiệm 11 TNGT Tai nạn giao thông 12 VNĐ Việt Nam đồng ii MỤC LỤC Lời cảm ơn i Danh mục chữ viết tắt ii Danh mục bảng v Danh mục biểu đồ vi MỞ ĐẦU CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tự học 1.1.1 Về khái niệm tự học 1.1.2 Vị trí vai trị tự học 1.1.3 Nội dung trình tự học 11 1.1.4 Các hình thức tổ chức học sinh tự học 13 1.1.5 Những nhân tố ảnh hưởng đến hoạt động tự học 13 1.2 Dạy phương pháp tự học cho học sinh 14 1.3 Tốn thống kê chương trình sách giáo khoa phổ thơng 16 1.3.1 Chương trình cải cách năm 2001 16 1.3.2 Chương trình thí điểm chương trình 16 1.4 Thực trạng vấn đề dạy học Toán thống kê trường phổ thông 19 1.4.1 Một vài nhận xét nội dung Toán thống kê sách giáo khoa phổ thơng 19 1.4.2 Tình hình dạy học thống kê trường THPT 19 Kết luận Chương 20 CHƢƠNG XÂY DỰNG MỘT SỐ BÀI DẠY CHỦ ĐỀ TOÁN THỐNG KÊ CHO HỌC SINH THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC 21 2.1 Dạy mở đầu thống kê 21 2.1.1 Thu thập số liệu, bảng số liệu thống kê 21 2.1.2 Tần số, bảng phân bố tần số, bảng phân bố tần số ghép lớp 23 2.2.2 Bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp 29 2.3 Biểu đồ 33 iii 2.3.1 Biểu đồ hình cột đơn 33 2.3.2 Biểu đồ đường gấp khúc 39 2.3.3 Biểu đồ hình quạt 42 2.4 Số trung bình Số trung vị Mốt 48 2.4.1 Số trung bình cộng 48 2.4.2 Số trung vị (Median) 51 2.4.3 Mốt (mode) 51 2.5 Phương sai độ lệch chuẩn 55 2.5.1 Phương sai 55 2.5.2 Độ lệch chuẩn 57 2.5.3 Ôn tập 61 Kết luận Chương 65 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 66 3.1 Mục đích thực nghiệm 66 3.2 Nội dung thực nghiệm 66 3.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 66 3.3.1 Đối tượng thực nghiệm 66 3.3.2 Tiến trình thực nghiệm 66 3.4 Phân tích kết thực nghiệm 67 3.4.1 Phân tích mặt định tính 67 3.4.2 Phân tích mặt định lượng 68 Kết luận Chương 71 KẾT LUẬN 72 TÀI LIỆU THAM KHẢO 73 PHỤ LỤC 74 iv DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.2 Kết học lực học sinh lớp 10A11 10A10 22 Bảng 2.3 Tần số số 40 gia đình: 23 Bảng 2.4 Tần số số 40 gia đình: 23 Bảng 2.5 Bảng tần số gép lớp chiều cao 44 bạn lớp: 24 Bảng 2.6 Tần số, tần suất số gia đình 40 gia đình 29 Bảng 2.7 Tần số, tần suất số gia đình 40 gia đình 29 Bảng 2.8 Tần số, tần suất kết thi mơn Tốn học kì I, lớp 10A10: 30 Bảng 2.9 Tần số, tần suất kết thi mơn Tốn học kì I, lớp 10A11: 30 Bảng 2.10 Tần số, tần suất kết thi mơn Tốn học kì I, lớp 10A10: 34 Bảng 2.11 Tần số, tần suất kết thi môn Tốn học kì I, lớp 10A11: 35 Bảng 2.12 Tần số chiều cao 44 bạn lớp: 37 Bảng 2.13 Thống kê tai nạn giao thông (TNGT) Việt Nam 39 Bảng 2.14 Tần suất kết thi học kì I mơn Tốn lớp 10A10 42 Bảng 2.15 Tần suất chiều cao 44 bạn lớp: 43 Bảng 2.16 Bảng điểm môn học bạn Nguyễn Hà Anh học kì I 48 Bảng 2.17 Tần số chiều dài tóc 26 bạn lớp 10A11: 50 Bảng 2.18 Số lượng cỡ giầy bán quý năm 2016 51 Bảng 2.19 Số lượng cỡ áo sơ mi nam bán quý năm 2016 52 Bảng 3.1 Kết kiểm tra lớp TN 68 Bảng 3.2 Kết kiểm tra lớp ĐC 69 v DANH MỤC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 2.1 Hình cột đơn tần số kết thi mơn Tốn học kì I, lớp10A10 34 Biểu đồ 2.2 Hình cột đơn tần suất kết thi mơn Tốn học kì I, lớp 10A1034 Biểu đồ 2.3 Hình cột đơn tần số kết thi mơn Tốn học kì I, lớp 10A11 35 Biểu đồ 2.4 Hình cột đơn tần suất kết thi mơn Tốn học kì I, lớp 10A1135 Biểu đồ 2.5 Hình cột ba chiều tần số kết thi mơn Tốn học kì I, lớp 10A10 36 Biểu đồ 2.6 Hình cột ngang tần số kết thi mơn Tốn học kì I, lớp 10A1036 Biểu đồ 2.7 Hình cột ngang ba chiều tần số kết thi môn Tốn học kì I, lớp 10A10 37 Biểu đồ 2.8 Hình cột đơn chiều cao ghép lớp 44 bạn lớp 37 Biểu đồ 2.9 Hình cột ba chiều chiều cao ghép lớp 44 bạn lớp 38 Biểu đồ 2.10 Hình cột ngang chiều cao ghép lớp 44 bạn lớp 38 Biểu đồ 2.11 Hình cột ngang ba chiều chiều cao ghép lớp 44 bạn lớp 39 Biểu đồ 2.12 Đường gấp khúc số vụ TNGT từ năm 2011 đến 2014 40 Biểu đồ 2.13 Số người chết TNGT từ năm 2011 đến 2014 40 Biểu đồ 2.14 Số người bị thương TNGT từ năm 2011 đến 2014 41 Biểu đồ 2.15 Trung bình số người chết TNGT ngày 41 từ năm 2011 đến 2014 41 Biểu đồ 2.16 Tần suất kết thi học kì I mơn Tốn lớp 10A10 43 Biểu đồ 2.17 Tần suất chiều cao 44 bạn lớp 44 Biểu đồ 3.1 Kết kiểm tra lớp TN lớp ĐC 69 Biểu đồ 3.2 So sánh tỉ lệ phần trăm lớp TN lớp ĐC 70 vi MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong thời đại mà khoa học kĩ thuật phát triển nhanh chóng đòi hỏi ngày cao đời sống xã hội, việc bồi dưỡng lực nói chung, lực tự học nói riêng cho học sinh cơng việc có vị trí quan trọng nhà trường Chỉ có tự học, tự bồi đắp tri thức nhiều đường, nhiều cách thức khác học sinh bù đắp thiếu khuyết tri thức khoa học đời sống xã hội Từ có tự tin sống, cơng việc lực tồn diện Tự học bối cảnh đất nước giới trước ngưỡng cửa kỉ XXI cách nhìn thực tế, vừa có ý nghĩa chiến lược Do tác động cách mạng khoa học kỹ thuật công nghệ, tri thức loài người tăng nhanh số lượng chất lượng Trong đó, thời gian học tập nhà trường có hạn Để tồn phát triển, người phải học tập thường xuyên Đáp ứng nhu cầu đó, mục tiêu quan trọng trình dạy học nhà trường phải nhằm vào việc hình thành cho người học cách thức tự lực chiếm lĩnh tri thức để sau trường họ tự học suốt đời Phát triển lực tự học để người học tự học suốt đời mục đích tồn q trình dạy học Do vậy, mục tiêu quan trọng hàng đầu chi phối trình giảng dạy giáo viên để hình thành lực tự học kỹ tư cho học sinh Xây dựng lực tự học cho học sinh tạo tảng cho học sinh phát triển lực tự học mức độ cao xa đào tạo người có khả tự học, tự nghiên cứu xã hội học tập suốt đời Nét bật phát triển nhân cách lứa tuổi học sinh tính tích cực xã hội mạnh mẽ nhằm lĩnh hội giá trị, chuẩn mực xây dựng quan hệ với người lớn, bạn bè nhằm thiết kế nhân cách cho thân em cách độc lập Các em bắt đầu quan tâm đến phẩm chất nhân cách hình thành tự ý thức Đây đặc điểm phù hợp cho giáo viên giúp học sinh hình thành kĩ tự kiểm tra, tự đánh giá, tự điều chỉnh kĩ thảo luận nhóm cho học sinh Xuất phát từ tư tưởng trên, nhiều thập niên gần đây, nước tiên tiến Anh, Pháp, Mỹ, Nhật, Đức có lên án lối dạy học giáo điều, nhồi nhét đề xuất lý thuyết tiên phong giáo dục, lý thuyết "Hướng vào học sinh" Triết lý lý thuyết lấy người học trình học tập trung tâm hoạt động giáo dục Ở Việt Nam, quan điểm dạy học lấy học sinh làm trung tâm đề cập hàng chục năm có tiến bộ, song chưa thực trở thành tư tưởng dạy học giáo viên Trong xã hội, khứ có nhiều gương tự học để thành tài Ở nước, nhà khoa học, nhà văn, nhà thơ, trị, kỹ thuật tiếng để lại cho nhân loại kho tàng tri thức vơ giá, có thành nhờ vào tự học Vấn đề tự học tự đào tạo người học Đảng, Nhà nước quan tâm quán triệt sâu sắc từ nhiều năm qua Nghị Trung ương V khóa nêu rõ: “ Tập trung sức nâng cao chất lượng dạy học, tạo lực tự học, tự sáng tạo học sinh, bảo đảm điều kiện thời gian tự học cho học sinh, phát triển mạnh mẽ phong trào tự học, tự đào tạo thường xuyên rộng khắp toàn dân” Luật Giáo dục số 38/2005/QH11, điều 28 quy định: “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Nghị Trung ương VIII khóa 11 đổi bản, tồn diện giáo dục đào tạo: “Tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng PHỤ LỤC PHỤ LỤC Giáo án dạy BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT I Mục đích: Về kiến thức: Khái niệm thống kê, mẫu số liệu kích thước mẫu Nhận thức thông tin dạng số liệu phổ biến đời sống thực tiễn Việc phân tích số liệu từ khảo sát điều tra cho ta nhìn việc cách chuẩn xác, khoa học đánh giá chung chung Lập bảng phân bố tần số, tần suất, bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp Thấy tầm quan trọng Thống kê nhiều lĩnh vực hoạt động người, cần thiết phải trang bị kiến thức thống kê cho lực lượng lao động, đặc biệt cho nhà quản lí hoạch định sách Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ nhận biết khái niệm thống kê, dấu hiệu điều tra, đơn vị điều tra, mẫu, mẫu số liệu, kích thước mẫu điều tra mẫu Biết đọc bảng phân bố tần số, tần suất Về tƣ duy: Phân tích, tổng hợp, khái quát Giáo dục tƣ tƣởng: Thông qua học, học sinh liên hệ thực tế tìm tốn thống kê, qua thấy vai trò lý thuyết thống kê đời sống, từ biết ứng dụng tốn vào thực tế, từ thực tế vào tốn học thêm u mơn Tốn 74 II Chuẩn bị: Giáo viên: Phiếu học tập, bảng số liệu Học sinh: Xem ví dụ cho trước, nghiên cứu SGK III Tiến trình dạy: Ổn định tổ chức lớp Bài cũ: HS lên trình bày yêu cấu cho buổi trước Bài Hoạt động 1: Số liệu thống kê Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung - Hãy cho VD I Ôn tập - Nêu số ví dụ thống kê mà em biết thống kê: - Trong VD em vừa Số liệu thống kê Vấn đề hay Ví dụ Hãy ghi lại nêu, đối tượng điều tra tượng mà người điều tra điểm tổng kết mơn gì? quan tâm tìm hiểu gọi Tốn, Vật lý, Hóa học, dấu hiệu điều tra (thường Sinh học, Tin học, - HS nộp kết kí hiệu X, Y, …) Dấu Ngữ văn, Lịch sử, Địa điều tra hiệu X bảng điểm lí, Ngoại ngữ em tổng kết môn học, bảng bốn bạn lớp số học sinh đạt giỏi, khá, học kì I vừa qua rút trung bình, yếu nhận xét? lớp; lớp đơn vị - Nhắc lại khái niệm điều tra dấu hiệu điều tra, Một tập hữu hạn đơn vị điều tra, giá đơn vị điều tra trị dấu hiệu gọi mẫu Số phần tử Ví dụ Hãy ghi lại mẫu gọi số học sinh đạt kết kích thước mẫu Các giá học tập loại: Giỏi, khá, trị thu mẫu 75 trung bình, yếu - HS nộp kết gọi mẫu số liệu lớp em (lớp 10A11) điều tra (mỗi giá trị gọi lớp 10A10 học số liệu mẫu) kì I vừa qua? Kích thước mẫu mẫu số liệu bảng 9, GV nhận xét kích thước mẫu mẫu số liệu bảng Hoạt động 2: Tần số Khi mẫu số liệu có kích thước N lớn việc ghi lại số liệu thống kê thực nào? Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Ví dụ Hãy điều tra (Học sinh thống kê) Tần số : số (trong gia 1, 2, 0, 3, 2, 4, 3, 1, 2, Khái niệm : Số lần xuất đình) 40 gia đình 3, 2, 2, 1, 3, 4, 2, 1, 3, giá trị trong xóm (thơn) nơi 2, 1, 3, 0, 2, 4, 1, 5, 4, mẫu số liệu gọi tần em cư trú? 1, 3, 2, 4, 5, 3, 2, 1, 3, số giá trị 2, 2, 4, Nhìn vào số liệu ta thấy có Từ HS xây dựng gia đình có con, khái niệm tần số con, ? Có xây dựng cách giá trị dãy số ghi số liệu liệu trên? cho hợp lí Như vậy, HS đến khái niệm tần số: Số lần xuất 76 giá trị mẫu số liệu gọi tần số giá trị Lắng nghe trả lời câu hỏi giáo viên Nhận xét góp ý cho câu trả lời bạn Hoạt động 3: Tần suất: Khi mẫu số liệu có kích thước N lớn việc ghi lại số liệu thống kê thực nào? Hoạt động GV Hoạt động HS Ví dụ Ban kiểm Nội dung Học sinh nhớ II Tần suất : phiếu làm việc lại: Danh sách đề cử Đại hội Đại hội lớp bầu ban cán lớp 10A11 vừa qua gồm ta? bạn: Nguyễn Thị Hồng Anh; Mai Đăng Khoa; Bùi Quang Khái niệm : Tần suất fi Phước; Hoàng Thái giá trị xi tỉ số tần Sơn; Lê Thị Minh số ni kích thước mẫu N Thư fi  Ba bạn ứng cử 77 ni N ba bạn có số phiếu bầu cao không (1) Người ta thường 50% số phiếu viết tần suất dạng Liên hệ với kiến thức bầu Ban kiểm phiếu phần trăm toán thống kê: Ở ghi lại kết quả: Ví dụ Dựa vào kết thống kê có giá 1.Nguyễn Thị Hồng điều tra số trị khác tương Anh: 25/42 ứng với tần số 25, 2.Mai Đăng gia đình 40 gia đình Khoa: mà em học sinh 21, 35, 42, 32 Còn tỉ 21/42 số 25/42; thống kê, ta thấy có gía 21/42; 3.Bùi Quang Phước: trị khác tương ứng 35/42; 42/42; 32/42 35/42 gọi tần suất 4.Hoàng 0, 1, 2, 3, 4, với tần số Thái Sơn: tương ứng 2, 8, 13, 9, 6, tương ứng giá trị 42/42 tỉ số 2/40; 8/40; 5.Lê Thị Minh Thư: 13/40; 9/40; 6/40; 2/40 32/42 gọi tần suất Như vậy, ba bạn tương ứng giá trị chọn Sơn, Phước Ta viết thông tin Thư vào bảng sau gọi bảng phân bố tần số, tần suất Lắng nghe trả lời câu hỏi giáo viên Nhận xét góp ý cho câu trả lời bạn Hoạt động : Bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp Hoạt động GV Hoạt động HS Ví dụ Thống kê Nội dung Ví dụ Dựa vào kết chiều cao bạn HS lên bảng trình bày thi học kì I mơn Tốn năm 78 lớp em? Từ kết ví dụ học vừa qua lớp ta (lớp rút nhận xét Nhận xét đóng góp 10A11) lớp 10A10, chiều cao bạn y kiến giải nhận xét kết học tập lớp? ban, ghi mơn Tốn hai lớp? Ta nhận thấy số đo bạn có nhiều giá trị khác 146 cm, 148 GV treo bảng phụ: cm, HS biết Bảng phân bố tần số ghép có bạn Chép ví dụ vào lớp chiều cao học cao từ 146 cm đến 150 sinh lớp bảng cm, 151 cm đến 155 phân bố tần số, tần suất cm, để thuận ghép lớp kết thi lớp lợi cho việc nghiên 10A10 10A11 cứu ta thực ghép lớp theo đoạn có độ dài nhau, cụ thể, ta có bảng sau gọi bảng phân bố tần số ghép lớp Củng cố, dặn dò: Nắm vững khái niệm thống kê, số liệu thống kê, kích thước mẫu, tần số, tần suất, bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp Làm tập SGK tập thêm, chuẩn bị 79 PHỤ LỤC Giáo án dạy PHƢƠNG SAI ĐỘ LỆCH CHUẨN I Mục đích – yêu cầu: Về kiến thức: Nhớ cơng thức tính số đặc trưng mẫu số liệu trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn Kĩ năng: Biết cách tính số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn Về tƣ duy: Phân tích, tổng hợp, khái qt hóa, đặc biệt hóa, quy lạ quen Về thái độ tƣ tƣởng: Rèn luyện tính tỉ mỉ, cẩn thận, xác Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học II Chuẩn bị Giáo viên: - Chuẩn bị phiếu học tập bảng hướng dẫn hoạt động - Bảng kết cho hoạt động Học sinh: sgk-xem trước hoạt động nhà III Tiến trình dạy Ổn định lớp: Kiểm tra học sinh vắng Bài cũ: Nhắc lại số đặc trưng mẫu số liệu học cho biết cách tính, ý nghĩa số Bài mới: (Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư – đan xen hoạt động nhóm ,kết hợp linh động với phương pháp thuyết trình) 80 Hoạt động 1: Phƣơng sai Hoạt động GV Hoạt động H Ví dụ 1: Điểm + Áp dụng cơng thức kiểm tra thống kê từ sổ đầu tuần hai bạn sau: Bạn Mai:  x1  x2   x N N x N i 1 i N Phƣơng sai Ví dụ 1: Điểm kiểm tra thống kê từ sổ đầu tuần hai bạn sau: Mai có điểm trung Bạn Thắng: 10 x Nội dung giảng bình là: x M  ; + Hãy tính điểm trung Thắng có điểm trung Bạn Mai: Bạn Thắng: 10 bình bạn bình là: x T  + Ta thấy: tuần đó? Mai có điểm trung bình + Có thể nói hai là: x M  ; bạn có lực học tương + Khơng thể nói Thắng có điểm trung bình đương nhau? hai bạn có lực học là: x T  tương đương độ khác biệt điểm Thắng cao so với Mai Sự chênh lệch điểm cao thấp Thắng + Chúng ta cần 10 – = 8, số để phản ánh Mai – = khác biệt (sự biến thiên) giá trị, D = (6 – 6) + (7 – 6) M ta nghĩ đến cách làm + (8 – 6) + (4 – 6) 81 đơn giản lấy + (5 – 6) + (6 – 6) = 0; giá trị trừ số D = (10 – 6) + (2 – 6) T trung bình cộng lại + (3 – 6) + (9 – 6) = Gọi số D Tính só D hai bạn? + Như vậy, tổng chênh lệch D  nên chưa phản ánh độ biến thiên mà muốn Một cách làm cho D có “hồn” + Ta có: 2 2 = (6 – 6)2+(7 – 6)2 DM =(6–6) +(7–6) DM +(8–6)2+(4–6)2+(5–6)2 +(8-6)2+(4–6)2 + (6 – 6)2 = 10 ; +(5–6)2+(6–6)2 = 10 ; DT2 =(1–6)2+(2–6)2 2 bình phương cá +(3–6) +(9–6) = 50 DT2 = (10 – 6)2 + (2 – 6)2 + (3 – 6)2 + (9 – 6)2 = 50 nhân lên tính tổng Ta gọi số D + Giá trị D cho ta thấy điểm Thắng có chênh lệch cao + Ta có: điểm Mai, vấn đề, sM = 10/6 = 1,67; D tổng số, tức sT = 50/4 = 12,5 chịu ảnh hưởng số kích thước mẫu mẫu số liệu Một cách điều chỉnh hợp lí chia D cho số kích + Phương sai: thước mẫu Gọi số sM = 10/6 = 1,67; s2 82 * Chỉ số s2 sT2 = 50/4 = 12,5 phương sai Nhận xét: sM < sT2 chứng tỏ điểm Mai đồng so với điểm Thắng, hay điểm Thắng có độ phân tán lớn + Vậy cách tính ý điểm Mai nghĩa phương sai gì? + Phương sai trung bình cộng bình phương khoảng cách từ số liệu tới số trung bình N + s   xi  x N i1 Chú ý:   Ý nghĩa phương Giả sử ta có mẫu số liệu kích thước N {x1, x2, …, xN} Phương sai mẫu số liệu này, kí hiệu s2 , tính công thức sau: s2  N  x x N i1 i   ,(5) sai đo mức độ x số trung phân tán số bình mẫu số liệu liệu mẫu quanh Ý nghĩa phương + Nếu số liệu cho số trung bình hay sai :đo mức độ phân tán dạng bảng phân đo mức độ số liệu mẫu bố tần số phương biến thiên số quanh số trung bình đo mức độ sai tính cơng liệu mẫu biến thiên số liệu thức nào? mẫu Chú ý: + Có thể biến đổi cơng 83 thức (5) thành N  N  s   xi    xi  N i1 N  i1  2 + Nếu mẫu số liệu  cho dạng  x2  x bảng tần số ghép lớp phương sai 6 + Nếu số liệu cho tính công thức dạng bảng phân bố nào? tần số (bảng 2.19) phương sai tính cơng thức m s   xi  x ni N i1    m  N s   ni xi    ni xi   N i1 N  i1  + Nếu mẫu số liệu cho dạng bảng tần số ghép lớp tính phương sai, xi thay giá trị đại diện ci: m s   ci  x ni N i1   Nhưng đơn vị phương sai bình phương, khác với đơn vị số trung bình Vì thế, cách hốn chuyển tốt chuyển giá trị phương sai cho có đơn vị với số trung bình cách lấy số bậc hai, độ lệch chuẩn 84 Hoạt động 2: độ lệch chuẩn Hoạt động GV Hoạt động Nội dung giảng HS Độ lệch chuẩn + Đưa công thức + Ghi nhớ công thức Căn bậc hai phương sai gọi độ lệch chuẩn, kí hiệu s s  s2  + Tính độ lệch chuẩn ví dụ trên? N  x x N i1 i   Với ví dụ trên, ta có: Chỉ học sinh cách tính số trung bình, độ s  1,67  1,29 M lệch chuẩn, phương s  12,5  3,54 sai thông qua máy T sM  1,67  1,29 ; sT  12,5  3,54 Ta thấy sM < sT , chứng tỏ điểm casio fx500MS học bạn Mai so với - Chuyển hệ SD điểm bạn Thắng mode - Nhập số liệu khơng Ví dụ (Bài 15 trang 179) có tần số x1; x2 ; ; xn a) x A  73,63 (km/h); ấn x1 DT …… DT , x2 Học sinh thực sA  74,77 ; sA  8,65 (km/h); hành tính tốn x  70,7 (km/h); s2  38,24 ; B B - Nhập số liệu có tần máy; s  6,18 (km/h) số x1; x2 ; ; xN có tần số Nhớ quy trình B n1; n2 ; ; nN ấn bấm máy; Chú ý: Như phương sai Hoàn thành tính x1 SHIFT ; n1 DT độ lệch chuẩn dùng toán để đánh giá độ phân tán Chạy xe x2 SHIFT ; n2 DT số liệu thống kê (so với số trung đường B an 85 ………………… tồn bình) Nhưng cần ý đến tơ chạy với vận đơn vị đo ta tính độ lệch xN SHIFT ; nN DT tốc chênh lệch chuẩn độ lệch chuẩn có - Tính số đặc đơn vị đo với dấu hiệu trưng nghiên cứu + số trung bình x SHIFT S-VAR = + Độ lệch chuẩn s SHIFT S-VAR = + x2 Phương sai s2 = Hoạt động : Tổng hợp Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung giảng Gọi học sinh lập - Tính số đặc Bài 19 trang 182 bảng phân bố tần số trưng a Lập bảng phân bố tần số có có giá trị đại diện giá trị đại diện + Số trung bình x L Giá trị đại Tần số SHIFT S-VAR = + Độ lệch chuẩn s SHIFT S-VAR = + x2 Phương sai s2 = Gọi học sinh nhập tính số trung bình Hồn thành nhiệm vụ 86 ớp diện  40; 44 42  45; 49 47 15 50;54 52 30 55;59 57 17 60;64 62 17 65;69 67 12 n=100 Ta có x  54, phút b Tính phương sai độ lệch chuẩn ta có , s  35,71 Củng cố, dặn dò: Nắm vững phần lí thuyết, vận dụng vào thực tế sống Hoàn thành tập sgk Giới thiệu số câu hỏi trắc nghiệm Cho bảng phân bố số 20 gia đình sau: Số Số gia đình Câu sau đay đúng? a Tần suất 7%; b Tần suất 20%; c Tần suất 33%; d a,b,c Với số 1;4;6;8;10;10 số trung vị a 6; b 7; c 8; d số khác Cho bảng phân bố tần số ghép lớp Lớp  40; 42  Tần số  42; 44   44; 46  10 26  46; 48  48;50  a Số trung vị thuộc lớp sau a  42; 44  ; b  44; 46  ; c  46; 48 ; d  48;50  b Số trung bình là: a 44,72; b 43; c 45; d Một số khác c Mốt số số sau a 49 ; b 47 ; c 45 ; d Một số khác Hƣớng dẫn nhà: Ôn tập lại kiến thức học làm tập sách tập 87 PHỤ LỤC Đề kiểm tra số 1: 45 phút (Chƣơng V: Đại số 10 - Chƣơng trình chuẩn) Câu 1: Cho bảng phân bố tần số ghép lớp cân nặng học sinh lớp 10A11 lớp 10A10 Lớp cân nặng (kg) Tần số Lớp 10A11 Lớp 10A10 [36; 42) [42; 48) 15 17 [48; 54) 16 12 [54; 60) [60; 66) [66; 72) Cộng 42 44 a) Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp, với lớp bảng b) Số học sinh nặng không 42kg lớp 10A11, lớp 10A10 chiếm phần trăm? c) Tính số trung bình, số trung vị, độ lệch chuẩn số liệu thống kê lớp 10A11, 10A10 Từ đưa kết luận học sinh lớp 10A11 hay lớp 10A10 có khối lượng lớn hơn? Câu 2: Biểu đồ cho biết thông tin xuất Việt Nam (đơn vị: tỷ USD) Em có nhận xét tình hình xuất Việt Nam từ năm 2013 đến năm 2014 Năm Việt Nam có tổng giá trị xuất lớn tổng giá trị xuất năm bao nhiêu? Biểu đồ : Kim ngạch xuất 10 mặt hàng Việt Nam năm 2014 88