Phát triển năng lực tự học cho học sinh lớp 12 qua dạy học phương pháp tọa độ trong không gian

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC BÙI LƯƠNG VẺ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH LỚP 12 QUA DẠY HỌC PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60 14 01 11 HÀ NỘI – 2014 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC BÙI LƯƠNG VẺ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH LỚP 12 QUA DẠY HỌC PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60 14 01 11 Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Nhụy HÀ NỘI – 2014 LỜI CẢM ƠN Tác giả xin trân trọng cảm ơn thầy giáo, cô giáo Trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ tác giả trình học tập nghiên cứu đề tài Tác giả xin bày tỏ kính trọng lòng biết ơn tới PGS.TS Nguyễn Nhụy suốt thời gian qua tận tình hướng dẫn tác giả nghiên cứu hoàn thiện luận văn thời hạn Tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành tới Ban Giám hiệu, thầy giáo, cô giáo em học sinh trường Trung học phổ thông Tân Lập (Hà Nội) giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn thành luận văn Lời cảm ơn chân thành tác giả xin dành cho gia đình, người thân bạn học viên lớp Lý luận Phương pháp dạy học môn Toán K8 Trường Đại học Giáo dục suốt thời gian qua cổ vũ, động viên đóng góp ý kiến Mặc dù có nhiều cố gắng song luận văn khơng tránh khỏi thiết sót, tác giả mong tiếp thu ý kiến đóng góp quý báu thầy cô đồng nghiệp Xin Trân trọng cảm ơn Hà Nội, tháng 11 năm 2014 Tác giả Bùi Lương Vẻ MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số vấn đề tự học 1.1.1 Quan niệm hoạt động học tập 1.1.2 Quan niệm tự học 1.1.3 Các mức độ tự học 1.1.4 Đặc trưng hoạt động tự học 1.2 Năng lực lực tự học toán học sinh Trung học phổ thông 10 1.2.1 Biểu lực tự học toán học sinh 10 1.2.2 Quy trình hoạt động tự học toán 11 1.3 Phương pháp dạy học với vấn đề phát triển lực tự học toán học sinh 13 1.3.1 Phương pháp dạy học 13 1.3.2 Tổng thể phương pháp dạy học 14 1.3.3 Phương pháp dạy học vấn đề phát triển lực tự học toán học sinh 15 1.4 Thực trạng vấn đề dạy học toán theo hướng tự học trường Trung học phổ thông Tân Lập 16 Kết luận Chương 17 CHƯƠNG 2: MỘT SỐ GIẢI PHÁP NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 18 2.1 Phân tích nội dung chương “ Phương pháp tọa độ không gian” 18 2.1.2 Yêu cầu dạy học chương “Phương pháp tọa độ không gian” 18 2.1.3 Nội dung phân phối chương trình chương 20 2.2 Một số giải pháp nhằm phát triển lực tự học học sinh thông qua dạy học nội dung phương pháp tọa độ không gian 21 2.2.1 Một số giải pháp nhằm phát triển lực tự học học sinh 21 2.2.2 Giải pháp cụ thể loại dạy 35 2.2.3 Giáo án dạy học số nội dung phương pháp tọa độ không gian theo hướng phát triển lực tự học học sinh 94 Kết luận Chương 105 CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 106 3.1 Mục đích thực nghiệm 106 3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 106 3.3 Phương pháp thực nghiệm 106 3.4 Tổ chức thực nghiệm 107 3.4.1 Đối tượng thực nghiệm 107 3.4.2 Kế hoạch thực 107 3.4.3 Tiến hành thực nghiệm 107 3.5 Nội dung thực nghiệm 107 3.5.1 Nội dung thực nghiệm 107 lớp đối chứng 111 3.5.2 Nội dung thực nghiệm 111 Kết luận Chương 115 KẾT LUẬN 116 TÀI LIỆU THAM KHẢO 117 DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1 Thống kê kết kiểm tra lớp sau thực nghiệm lớp đối chứng 111 Bảng 3.2 Thống kê kết kiểm tra lớp sau thực nghiệm lớp đối chứng 114 DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 3.1 Biểu đồ so sánh kết lớp thực nghiệm lớp đối chứng 111 Biểu đồ 3.2 Biểu đồ so sánh kết lớp thực nghiệm lớp đối chứng 114 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Bước sang kỉ XXI, kinh tế, khoa học kỹ thuật có tiến vượt bậc Chúng ta sống xã hội tri thức- hình thái xã hội mà tri thức trở thành yếu tố định kinh tế quốc gia Con người yếu tố trung tâm xã hội tri thức, chủ thể kiến tạo xã hội Đối với người cá thể, tri thức sở để xác định vị trí xã hội khả hành động Giáo dục đóng vai trò then chốt trong việc đào tạo người phát triển xã hội Nhận thức sâu sắc vai trò giáo dục việc khẳng định vị Việt Nam trường quốc tế, Hiến pháp nước CHXHCN Việt Nam khẳng định: “ Giáo dục quốc sách hàng đầu” [16] Trong giai đoạn nay, giáo dục cần thực tốt ba mục tiêu sau: Mục tiêu trí dục: cung cấp học vấn bản, giúp học sinh hướng nghiệp cách hiệu Mục tiêu phát triển : giúp học sinh phát triển lực nhận thức, hình thành nhân cách tồn diện Mục tiêu giáo dục : giáo dục giới quan vật khoa học, thái độ , xúc cảm, hành vi văn minh Điều 28 Luật giáo dục nước ta nhấn mạnh: " Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, phát triển kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn ; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh " Dạy học hướng tới việc phát huy tích cực, vai trị chủ động, tính sáng tạo học sinh xu chung đổi giáo dục THPT xem nguyên tắc trình dạy học, nói đến từ lâu phát triển mạnh mẽ giới Tuy nhiên, tình trạng nay, phương pháp dạy học nói chung dạy Tốn nói riêng nước ta cịn đà đổi có nhược điểm là: dạy học chịu tác động nặng nề mục tiêu thi cử, học để thi, dạy để thi đua có thành tích thi cử cao Vì thế, giáo viên chủ yếu truyền thụ kiến thức, tập trung phát triển kĩ giải Toán, nặng cường độ lao động, mà nhẹ phát triển lực tự học cho học sinh Học sinh trạng thái tải, làm tập theo khuôn mẫu có sẵn, mà có điều kiện suy nghĩ, tìm tịi, khám phá, phát triển Tốn theo nhiều cách, nhiều tình Muốn phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo người học cần phát triển phương pháp học tập cho học sinh, coi không phương tiện nâng cao hiệu dạy học mà mục tiêu quan trọng dạy học Trong thời đại “bùng nổ thông tin” nay, phát triển mạnh mẽ cách mạng khoa học cơng nghệ, gia tăng nhanh chóng thường xun khối lượng thơng tin, tri thức việc dạy hạn chế chức dạy kiến thức mà phải tăng cường phát triển cho học sinh phương pháp học, thời gian học nhà trường lại có hạn nên địi hỏi người phải có thái độ lực cần thiết để tự định hướng, tự cập nhật làm giàu tri thức nhằm đáp ứng yêu cầu giới thay đổi nhanh chóng Muốn cần phải có thói quen học tập riêng phải tự học khơng phải học nhà trường Sẽ khơng bắt kịp với thời đại người học khơng học cách học Học cách học học cách tự học, tự đào tạo Nói tới phương pháp học cốt lõi phương pháp tự học, cầu nối học tập nghiên cứu khoa học Nếu phát triển cho người học có kỹ năng, phương pháp, thói quen tự học, biết ứng dụng điều học vào tình mới, biết tự lực phát giải vấn đề gặp phải tạo cho họ lịng ham học, khơi dậy tiềm vốn có người Học tập Tốn khơng thể khơng theo xu Đặc biệt phần tọa độ hóa hình học khơng gian phần khơng thể thiếu chương trình tốn phổ thơng nhiệm vụ nội dung phương pháp tọa khơng gian thuộc mơn Hình học khơng gian cung cấp kiến thức Hình học khơng gian ba chiều cách có hệ thống tiếp tục phát triển, phát triển tư lơgic, trí tưởng tượng khơng gian, kĩ vận dụng kiến thức hình học vào giải tập phương pháp tọa độ hóa, hoạt động thực tiễn vào môn học khác Tuy nhiên lại phần tương đối khó học sinh mà học sinh đủ thời gian để thấu hiểu, ghi nhớ vận dụng kiến thức mà giáo viên truyền thụ lớp Vì vậy, việc tự học học sinh quan trọng cần thiết Với lí trên, định chọn đề tài: “Phát triển lực tự học cho học sinh lớp 12 qua dạy học phương pháp tọa độ không gian” Lịch sử nghiên cứu đề tài Trong lịch sử giáo dục Việt Nam, vấn đề tự học phát động, nghiên cứu triển khai rộng rãi Chủ tịch Hồ Chí Minh, đời Người gương sáng ngời đường tự học Người thấy rõ vai trò học tập Người cho rằng: học hỏi việc phải tiếp tục suốt đời… khơng tự cho biết đủ Theo Người muốn học suốt đời phải tự học Một nguyên tắc tự học Người học đến đâu, luyện tập thực hành đến Có thể nói tự học tư tưởng lớn Chủ tịch Hồ Chí Minh cách học, lời dẫn quý báu học kinh nghiệm sâu sắc rút từ gương tự học bền bỉ thành công Người mang giá trị to lớn Các nhà khoa học hoàn thành đề tài nghiên cứu khoa học giáo dục hệ đào tạo Đại học Sư phạm vừa học – vừa làm, tác giả Nguyễn Cảnh Tồn làm chủ nhiệm đề tài Nhóm nghiên cứu tác giả Nguyễn Cảnh Toàn đưa phương pháp dạy học đại phù hợp với thực tiễn nước ta dạy - tự học [19], ghi lại sách “ Quá trình dạy - Tự học” Gần có nhiều cơng trình tiêu biểu liên quan đến tự học nhà nghiên cứu Đào Tam [18], Nguyễn Cảnh Toàn [19, 20],… Ngoài ra, nhiều luận văn thạc sỹ nghiên cứu, khai thác thêm vận dụng vào thực tế biện pháp tổ chức hoạt động tự học cho học sinh góp phần nâng cao chất lượng dạy học như: - Dạy học tự học cho học sinh thông qua chương “Vectơ không gian Quan hệ vng góc” Hình học lớp 11 nâng cao trung học phổ thông tác giả Trần Thị Thanh Nga [14] - Phát triển lực tự học thông qua dạy học nội dung đường thẳng mặt phẳng song song không gian” tác giả Dương Thị Thúy - Nâng cao lực tự học kỹ giải tốn cho học sinh lớp 10 trung học phổ thơng qua dạy học giải phương trình tác giả Nguyễn Trung Hiếu tâm tam giác ABC     * MA  MB  MC  3MG với tâm tứ diện M      * GA  GB  GC  GD       * MA  MB  MC  MD  MG ABCD với M G trọng Ba điểm A, B, C thẳng hàng Củng cố - Qua học em cần thành thạo phép toán toạ độ vectơ toạ độ điểm, nhận dạng viết phương trình mặt cầu - Biết cách chuyển đổi hình học tổng hợp – vectơ - toạ độ không gian - Vận dụng làm trắc nghiệm thơng qua trình chiếu Bài tập nhà Bài 1: Hoàn thiện nốt ý lại tập Bài 2: Hồn thiện bảng chuyển đổi hình học tổng hợp – vectơ - toạ độ - Tương tự tập giải tập đến SGK trang 68 - Tham khảo - giải tập lại sách tập hình học 104 Kết luận Chương Chương luận văn, tác giả trình bày vấn đề sau: - Một số vấn đề nội dung chương “Phương pháp tọa độ không gian - Đề xuất bốn giải pháp nhằm phát triển lực tự học học sinh + Giải pháp 1: Gợi động cơ, kích thích nhu cầu học tập học sinh + Giải pháp 2: Phát triển lực trí tuệ phù hợp với lực tự học toán học sinh + Giải pháp 3: Phát triển kỹ học tập phù hợp với nhiệm vụ tự học mơn tốn + Giải pháp 4: Tổ chức hoạt động tự học nhà - Đề xuất giải pháp cụ thể loại dạy + Tiết dạy lý thuyết hay hình thành kiến thức + Tiết luyện tập + Tiết ôn tập - Giáo án dạy học số nội dung phương pháp tọa độ không gian theo hướng phát triển lực tự học học sinh Vai trò giải pháp mà luận văn nhắc tới việc phát triển lực tự học tốn khơng ngang nhau, khơng thể nói giải pháp quan trọng giải pháp Các giải pháp có quan hệ tương hỗ lẫn Trong trình dạy học cần phải quan tâm tới giải pháp Giáo viên cần ý: lấy học sinh làm trung tâm q trình dạy học tốn, hướng dẫn học sinh tự học Giáo viên sử dụng “dụng ý sư phạm” để đặt học sinh vào tình huống, kích thích hứng thú lực tự học tốn, lực tìm tịi giải vấn đề, qua hình thành thói quen tự học tập, chủ động, sáng tạo, tự học hỏi nghiên cứu, học tập tốn học mơn học khác đáp ứng đòi hỏi việc cập nhật kiến thức học tập suốt đời 105 CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm Mục đích thực nghiệm sư phạm để bước đầu kiểm chứng giả thuyết khoa học đề cho đề tài, kiểm nghiệm tính khả thi tính hiệu đề tài nghiên cứu Giúp học sinh có cách hình học khơng gian góc độ tọa độ phương pháp giải tốn tọa độ khơng gian 3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm Để hoàn thành mục đích thực nghiệm sư phạm số nhiệm vụ cần phải tiến hành là: - Lựa chọn thời gian, địa điểm thực nghiệm - Chọn lớp dạy thực nghiệm lớp đối chứng, tiến hành dạy thực nghiệm, ghi nhận tình hình học tập học sinh tiết dạy - Biên soạn giáo án phiếu học tập để dạy thực nghiệm - Tiến hành kiểm tra, so sánh kết lớp Đánh giá phân tích chất lượng, hiệu thực nghiệm hướng khả thi việc sử dụng biện pháp phát triển lực tự học cho học sinh việc dạy học số nội dung phương pháp tọa độ không gian 3.3 Phương pháp thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm thực song song lớp thực nghiệm lớp đối chứng Lớp thực nghiệm lớp đối chứng giáo viên dạy trực tiếp lớp, dạy theo phân phối chương trình tự chọn Để lựa chọn mẫu thử nghiệm, chúng tôi: - Trao đổi với giáo viên mơn tốn, giáo viên chủ nhiệm lớp để biết tình hình học tập học sinh - Trao đổi với học sinh để tìm hiểu lực, mức độ hứng thú tự học em, lực tự học em nội dung “phương pháp tọa độ không gian” lớp 12 Trung học phổ thông - Dự giáo viên Ngồi ra, chúng tơi cịn kết hợp chặt chẽ với phương pháp quan sát tổng kết kinh nghiệm chuyên gia, nhà sư phạm, thầy giáo dạy lâu năm trường có nhiều kinh nghiệm 106 3.4 Tổ chức thực nghiệm 3.4.1 Đối tượng thực nghiệm Vì điều kiện thời có hạn nên tiến hành thực nghiệm học sinh lớp 12 trường Trung học phổ thông Tân Lập – huyện Đan Phượng – Hà Nội Dựa vào kết khảo sát phân loại học sinh, chọn hai lớp thực nghiệm hai lớp đối chứng có trình độ tương đương Lớp thực nghiệm: 12A3; lớp đối chứng: 12A5 Cả lớp đối chứng lớp thực nghiệm học chương trình mơn Tốn theo Sách giáo khoa Hình học 12 ban 3.4.2 Kế hoạch thực Ở lớp thực nghiệm, giảng soạn theo hướng sử dụng biện pháp phát triển lực tự học cho học sinh Ở lớp đối chứng, giảng thiết kế theo hướng dẫn sách giáo viên, theo phân phối chương trình Sở Giáo dục Đào tạo Hà Nội Ở lớp thực nghiệm đối chứng giáo viên giảng dạy, dạy thời gian, nội dung kiến thức điều kiện dạy học Trong bài, thống từ mục tiêu dạy, xác định rõ phương pháp, biện pháp phương tiện dạy học sử dụng Thời gian thực nghiệm: Từ 03/01/2013 đến 28/05/2013 3.4.3 Tiến hành thực nghiệm Chúng dự giờ, quan sát, ghi nhận hoạt động giáo viên học sinh tiết thử nghiệm lớp thử nghiệm lớp đối chứng Sau tiết học, rút kinh nghiệm giảng Đồng thời, giải đáp thắc mắc, khó khăn mà học sinh mắc phải Cho học sinh làm kiểm tra sau thử nghiệm (cả lớp thực nghiệm lớp đối chứng, làm đề thời gian định) 3.5 Nội dung thực nghiệm Thực nghiệm số biện pháp xuất đề tài thông qua dạy tiết thuộc chương III Sách giáo khoa Hình học 12 ban lớp thực nghiệm: 3.5.1 Nội dung thực nghiệm Sau thực nghiệm giáo án số (tiết thứ 25):Hệ trục tọa độ khơng gian (tiết 1), chúng tơi phân tích kết thực nghiệm theo hai hướng phân tích định tính phân tích định lượng, cụ thể sau: 107 Phân tích định tính kết thực nghiệm Trong trình thực nghiệm, giúp đỡ giáo viên chủ nhiệm lớp theo dõi chuyển biến hoạt động học tập học sinh, đặc biệt kỹ năng; nghe, ghi chép, thảo luận, lực giải tốn, Chúng tơi nhận thấy lớp thực nghiệm có chuyển biến tích cực so với trước thực nghiệm: - Học sinh cảm thấy hứng thú hơn, sơi hơn, mạnh dạn việc trình bày ý kiến cá nhân, xây dựng ý kiến tập thể học tốn, học tập theo cách học sinh hoạt động nhiều tự suy nghĩ giải vấn đề nhiều Học sinh tập trung nghe giảng trình nghe giảng theo cách dạy thực nghiệm buộc học sinh phải tham gia hoạt động để phân tích câu hỏi trả lời nên độ tập trung cao - Qua kiểm tra ghi học sinh, nhận thấy bước đầu cách ghi chép học sinh có màu sắc cá nhân, khơng thấy tượng lớp giống hệt nhau: kiến thức có sách giáo khoa học sinh khơng ghi lại, mà đại đa số học sinh ghi lại câu hỏi giáo viên câu trả lời mà sách giáo khoa chưa nhắc đến Có học sinh ghi câu có học sinh lại ghi câu khác Đại đa số học sinh dùng kí hiệu để ghi giải thích - Việc sử dụng sách giáo khoa có cải thiện trước thực nghiệm: Học sinh bước đầu biết kết hợp nội dung cần ghi nội dung sách giáo khoa (chỉ ghi mà sách giáo khoa khơng có, giải thích kiến thức mà thân chưa hiểu ); Học sinh biết cách sử dụng sách giáo khoa cách chủ động hơn, có thói quen tự đọc sách trước đến lớp nhằm đảm bảo cho tiết học: không liệt kê lại kiến thức sách giáo khoa mà chủ yếu nêu câu hỏi để kiểm tra việc nắm kiến thức qua việc tự đọc tự học nhà, sử dụng kết hợp với sách giáo khoa nên việc trả lời câu hỏi mạch lạc, rõ ràng trọng tâm - Việc hỏi học sinh có nhiều tiến bộ: học, học sinh đưa nhiều thắc mắc hơn; Việc trao đổi học sinh với học sôi hơn; câu hỏi mà học sinh đưa vào chất vấn đề, câu hỏi đơn giản, hiển nhiên giảm 108 Phân tích định lượng kết thực nghiệm - Bài kiểm tra số 1: Sau tiết 25, cho học sinh lớp làm kiểm tra số với thời gian 20 phút theo mẫu sau: PHIẾU KIỂM TRA Họ tên: Lớp: Phần trắc nghiệm   Câu 1: Trong không gian Oxyz cho vectơ a = (3; 1; 2) b = (2; 0; -1);   vectơ a  b có độ dài : A B C 29 D 11   Câu 2: Trong không gian Oxyz cho vectơ a = (1; 2; 2) b = (1; 2; -2); :    a ( a + b ) có giá trị : A B 18 C 10 D Câu 3: Trong không gian Oxyz ; Cho điểm: A(-1; 1; 4) , B(1;- 1; 5) C(1; 0; 3), toạ độ điểm D để ABCD hình bình hành là: A D(1; -2 ; -2) B D(1; ; -2) C D(-1;-2 ; 2) D D(-1; 2; 2) Câu 4: Trong không gian Oxyz cho điểm A (1;–2;2) B (–2;0;1) Toạ độ điểm C nằm trục Oz để  ABC cân C : A C(0;0;2) B C(0;0;–2) C C(0;–1;0) D C( ;0;0) Câu 5: Cho tam giác ABC có A(0;0;1) , B(– 1;2;1) , C(– 1;0;4) Chu vi tam giác ABC là: A  13 B  10  13  10  C D   13 Câu 6: Cho ba điểm A(2;-3;1) , B(– 1;2;-1) , C(m;7;n) Để A, B, C thẳng hàng cặp số (m,n) là: A (-3, -4) B (-4, 3) C (-4, -3) D (4, -3) Câu 7: Cho tam giác ABC có A(0;0;1) , B(– 1;2;1), C(– 1;0;4) CosA nhận giá trị là: A B C 10 D Câu 8: Cho tam giác ABC có A(0;0;1) , B(– 1;2;1) , C(– 1;0;4) Diện tích tam giác ABC là: A B C 109 D Câu 9: Cho điểm M(-3; 2; 1) Tọa độ hình chiếu vng góc M mặt phẳng (Oxy) A H(0;2;1) B H(3;2;0) C H(0;2;0) D H(-3;0;1) Câu 10: Cho điểm M(-3; 2; 1) Tọa độ điểm đối xứng M qua mặt phẳng (Oxy) A N(3;2;1) B N(-3;-2;1) C N(-3;2;0) D N(-3;2;-1) - Mục đích: Để đảm bảo tính khách quan cho tất học sinh tham gia kiểm tra, lựa chọn câu hỏi kiểm tra đảm bảo khơng có sách giáo khoa sách tập - Câu hỏi: liên quan đến phép toán vectơ, độ dài vectơ, trọng tâm tam giác, chu vi tam giác, diện tích tam giác, điểm đối xứng qua mặt phẳng hay trục tọa độ Câu hỏi nhằm kiểm tra kiến thức hệ trục tọa độ không gian Mục tiêu kiểm tra nhằm kiểm tra việc thông hiểu kiến thức học, xem học sinh sau phát triển lực tự học có nắm vững kiến thức không; kiểm tra xem khả vận dụng kiến thức đọc, học nào? - Dự kiến đáp án biểu điểm: Đáp án Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu10 A C D A B C D C B D Biểu điểm: Mỗi câu phần trắc nghiệm điểm - Kết quả: Kết kiểm tra số thể bảng sau: Bảng 3.1 Thống kê kết kiểm tra lớp sau thực nghiệm Lớp 12A3 Sĩ Giỏi số SL 43 45 Khá Trung bình Yếu SL % Đạt yêu cầu % SL % SL % SL % 11,62 20 46,53 16 37,20 4,65 41 95,34 6,66 20 44,46 19 42,22 6,66 42 93,33 TN 12A5 ĐC 110 100,000% 90,000% 80,000% 70,000% 60,000% 50,000% 40,000% 30,000% 20,000% 10,000% ,000% Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng Giỏi Khá Trung bình Yếu Đạt yêu cầu Biểu đồ 3.1 Biểu đồ so sánh kết lớp thực nghiệm lớp đối chứng Qua kết kiểm tra trên, nhận thấy lớp đối chứng có tỉ lệ điểm cao lớp thực nghiệm Số học sinh đạt điểm giỏi, lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng Lượng học sinh đạt điểm chiếm tỉ lệ cao lớp thực nghiệm Kết lớp thực nghiệm cao so với lớp đối chứng Lớp thực nghiệm trình bày chặt chẽ hơn, lí luận rõ ràng, xác, vẽ hình trực quan Điều khẳng định hiệu bước đầu việc áp dụng biện pháp sư phạm mà luận văn đề xuất 3.5.2 Nội dung thực nghiệm Sau thực nghiệm giáo án số (tiết 28): Luyện tập hệ trục tọa độ không gian, chúng tơi phân tích kết thực nghiệm theo hai hướng: phân tích định tính phân tích định lượng, cụ thể sau: Phân tích định tính kết thực nghiệm Trong trình thực nghiệm, giúp đỡ giáo viên chủ nhiệm lớp theo dõi chuyển biến hoạt động học tập học sinh, đặc biệt kỹ năng; nghe, ghi chép, thảo luận, lực giải tốn, Chúng tơi nhận thấy lớp thực nghiệm có chuyển biến sau: - Các nhóm hoạt động tích cực, cá nhân hỗ trợ cá nhân để làm nên thành tích (kết báo cáo nhóm), nhóm trưởng điều hành nhóm tốt, có kết hợp cá nhân để tạo nên sức mạnh tập thể Hầu nhóm dùng kí hiệu 111 tốn học để tóm tắt trình bày nội dung phiếu Đặc biệt nhóm nhiều học sinh sau trình bày 1d,e,f,g Các nhóm khác bổ sung, góp ý, đồng thời có bổ sung vào hệ thống kiến thức giấy Ao có dùng bút màu nhấn mạnh khoa học Các nhóm hoạt động sơi đưa câu hỏi, trả lời cho nhóm nhóm bạn Các nhóm cịn tự tổng hợp phương pháp, kiến thức liên quan đến nhiệm vụ giao cho nhóm làm tài liệu phát cho nhóm khác số tay nhỏ Các sản phẩm buổi học nhóm làm cho giáo viên bất ngờ Qua thấy học sinh có hứng thú hơn, tự đầu tư tìm tòi học hỏi tốt - Việc hỏi học sinh có nhiều tiến bộ: học, học sinh đưa nhiều thắc mắc hơn; Việc trao đổi học sinh với học sôi hơn; hầu hết câu hỏi học sinh nhóm thảo luận đưa câu trả lời xác Phân tích định lượng kết thực nghiệm - Bài kiểm tra số 2: Sau tiết 28, cho học sinh hai lớp làm kiểm tra số vòng 45 phút theo mẫu sau: PHIẾU KIỂM TRA Họ tên: Lớp: Câu hỏi 1: Cho tam giác ABC với: A(1;1;2) ; B (1;0;3) ; C (0;2;1) a) Tìm toạ độ hình chiếu vng góc A mặt phẳng toạ độ trục toạ độ b) Tìm toạ độ điểm đối xứng với A qua mặt phẳng toạ độ c) Tìm toạ độ đỉnh D để tứ giác ABCD hình bình hành d) Tính chu vi diện tích tam giác Câu hỏi 2: Cho bốn điểm: A( 2;3;1) ; B ( 4;1;2) ; C (6;3;7) ; D ( 5;4;8) a) Chứng minh A, B, C, D bốn đỉnh tứ diện (Chứng minh A, B, C, D khơng đồng phẳng) b) Tính góc tạo cặp cạnh đối tứ diện ABCD c) Tính thể tích tứ diện tính độ dài đường cao tứ diện hạ từ đỉnh A 112 - Mục đích: Để đảm bảo tính khách quan cho tất học sinh tham gia kiểm tra, lựa chọn câu hỏi kiểm tra đảm bảo khơng có sách giáo khoa sách tập - Câu hỏi 1: liên quan đến dạng tốn: Tìm toạ độ hình chiếu vng góc điểm mặt phẳng toạ độ trục toạ độ toạ độ điểm đối xứng với điểm qua mặt phẳng toạ độ Tính chu vi diện tích tam giác Câu hỏi 2: liên quan đến cách chứng minh A, B, C, D bốn đỉnh tứ diện Tính góc tạo cạnh đối tứ diện ABCD Tính thể tích tứ diện tính độ dài đường cao tứ diện Mục tiêu kiểm tra nhằm kiểm tra việc thông hiểu kiến thức học sinh, xem học sinh sau phát triển lực tự học có nắm vững kiến thức không; kiểm tra khả tượng tượng, khả sử dụng ngơn ngữ, có linh hoạt việc xử lý tình khơng; có biết cách phân tích giả thiết tốn để giải tốn khơng, khả tổng hợp Đề kiểm tra tránh việc học sinh học thuộc mà không hiểu vấn đề Những yêu cầu đề kiểm tra kiểm tra kết thực hành học sinh - Quy tắc chấm bài, biểu điểm, cách xếp loại: + Chỉ cho điểm đến chỗ đúng, từ chỗ sai trở không cho điểm + Học sinh làm cách khác với dự kiến đáp án, cho điểm + Học sinh vẽ hình sai khơng chấm lời giải (dù lời giải đúng) + Học sinh đạt yêu cầu từ điểm trở lên + Học sinh xếp loại trung bình đạt từ 5- điểm + Học sinh xếp loại đạt từ 7- điểm + Học sinh xếp loại giỏi đạt từ – 10 điểm - Dự kiến đáp án biểu điểm: Câu a Đáp án Hình chiếu A mp tọa độ Oxy, Oyz, Oxz: Biểu điểm 1,5 điểm A1( 1; 1; ), A2 ( 0; 1; ), A3 ( 1; 0; ) b c A có điểm đối xứng qua mp tọa độ Oxy, Oyz, Oxz: 1,5 điểm A' 1( 1; 1; 2 ), A' ( 1; 1; ), A' ( 1;1; ) D(2; 1; 0) điểm 113 điểm Chu vi : 11   (đvđd) d a 42 (đvdt)     AB, AC  AD  308    b  AB,CD   780 Diện tích: điểm điểm Thể tích tứ diện: V  c điểm 154 (đvtt) Độ dài đường cao tứ diện hạ từ đỉnh A là: 11 (đvđd) - Kết quả: Kết kiểm tra số thể bảng sau: Bảng 3.2 Thống kê kết kiểm tra lớp sau thực nghiệm Lớp Sĩ Giỏi Khá Trung bình Yếu số SL % SL 12A3TN 43 16,27 12A5ĐC 45 8,89 Đạt yêu cầu % SL % SL % SL % 24 55,83 10 23,25 4,65 41 95,34 20 44,45 16 35,55 11,11 40 88,88 Biểu đồ 3.2 Biểu đồ so sánh kết lớp thực nghiệm lớp đối chứng Qua kết kiểm tra trên, chúng tơi nhận thấy lớp đối chứng có tỉ lệ điểm cao lớp thực nghiệm Số học sinh đạt điểm giỏi, lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng Trong kiểm tra số 2, tỉ lệ điểm khá, giỏi 114 lớp tăng nhiên lớp đối chứng điểm yếu tăng so với kiểm tra số so với lớp thực nghiệm Lượng học sinh đạt điểm chiếm tỉ lệ cao lớp thực nghiệm Điều cho thấy học sinh có lực tự học phát triển tốt, em có lực giải vấn đề tốt hơn, lực tư logic, lực đánh giá tự đánh giá tốt hơn, đồng Bước khả bao qt tình xảy toán tốt Kết lớp thực nghiệm cao so với lớp đối chứng Lớp thực nghiệm trình bày chặt chẽ hơn, lí luận rõ ràng, xác, vẽ hình trực quan Điều khẳng định hiệu bước đầu việc áp dụng biện pháp sư phạm mà luận văn đề xuất Kết luận Chương Qua q trình thực nghiệm, chúng tơi rút số nhận xét kết luận sau: - Cách dạy sử dụng biện pháp thực quan tâm đến việc tạo điều kiện để học sinh tự chiếm lĩnh tri thức việc tự tìm tòi, khám phá giải vấn đề theo mức độ khác Cách dạy quan tâm đến việc dạy cho học sinh biết tự tổ chức hoạt động tự học nhà, chí lớp, quan tâm đến việc hình thành phát triển lực tốn học nói chung thơng qua việc hình thành phát triển kỹ cụ thể học tập mơn tốn - Các biện pháp đưa có tác dụng tích cực tới việc phát triển kỹ phối hợp với thầy, bạn học tập, qua học sinh tạo điều kiện để tham gia phát biểu suy nghĩ trình học tập - Các thực nghiệm học sinh tự phát hiện, khám phá giải vấn đề đặt Các em giáo viên hỏi nhiều tự đặt nhiều câu hỏi với thầy, với bạn tranh luận đem lại hứng thú học tập tự tin cho học sinh Điều chứng tỏ nhu cầu phải đẩy mạnh việc đổi phương pháp dạy học trường phổ thông - Tuy nhiên trình thực nghiệm gặp số khó khăn: với nội dung quy định tổ chức dạy theo phương pháp giáo viên phải khó khăn phân bố đủ thời gian cho tiết dạy 115 KẾT LUẬN Luận văn thu kết sau đây: - Luận văn góp phần làm sáng tỏ thêm số vấn đề lý luận tự học, hoạt động tự học toán, quan hệ hoạt động dạy hoạt động học - Luận văn nêu biểu cụ thể lực tự học tốn học sinh trung học phổ thơng, xác định hệ thống kỹ tự học chủ yếu làm sở cho việc đề xuất biện pháp sư phạm nhằm phát triển lực tự học tốn cho học sinh trung học phổ thơng - Luận văn đề xuất giải pháp nhằm phát triển lực tự học toán cho học sinh trung học phổ thơng, giải pháp: Gợi động cơ, kích thích nhu cầu học tập học sinh; phát triển lực trí tuệ phù hợp với lực tự học toán học sinh; phát triển kỹ học tập phù hợp với nhiệm vụ tự học mơn tốn; tổ chức hoạt động tự học nhà Ứng với giải pháp có số biện pháp cụ thể dạy học - Luận văn thể vận dụng số biện pháp dạy học nhằm phát triển phát triển lực tự học toán cho học sinh đối tượng cụ thể bước đầu có tính khả quan Luận văn dùng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên trường phổ thông - Hướng nghiên cứu tiếp luận văn: + Phát triển lực tự học học sinh thông qua dạy học nội dung phương pháp tọa độ không gian lớp 12 + Thiết kế tài liệu tự học nội dung phương pháp tọa độ khơng gian chương trình tốn trung học phổ thơng Do khả thời gian nghiên cứu có hạn, luận văn khơng thể tránh khỏi thiếu sót, nhiều vấn đề chưa nghiên cứu sâu rộng Tác giả mong đề tài tiếp tục nghiên cứu phát triển diện rộng để nâng cao giá trị thực tiễn thấy ứng dụng sư phạm đề tài cách khách quan 116 TÀI LIỆU THAM KHẢO Đậu Thế Cấp (Chủ biên), Nguyễn Hoàng Khanh, Nguyễn Lê Thống Nhất, Tuyển chọn phương pháp giải toán sơ cấp Nhà xuất Giáo dục, 2002 Nguyễn Hữu Châu (2012), Tập giảng lớp Thạc sỹ LL – PPDH môn Toán Văn Như Cương(Chủ biên), Phạm Khắc Ban, Bài tập Hình học 12 Ban nâng cao, Nhà xuất Giáo dục, 2008 Vũ Cao Đàm, Phương pháp luận nghiên cứu khoa học, Nhà xuất khoa học kỹ thuật, Hà Nội, 1997 Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên), Khu Quốc Anh, Trần Đức Huyên, Hình học 12 Nhà xuất Giáo dục, 2008 Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên), Khu Quốc Anh, Trần Đức Huyên, Sách Giáo Viên Hình học 12 Nhà xuất Giáo dục, 2008 Ngô Long Hậu, Mai Trường Giáo, Tổng hợp kiến thức nâng cao Hình học 12, 2008 Lê Văn Hồng – Lê Ngọc Lan (1998), Tâm lý học lứa tuổi Tâm lý học Sư phạm Nhà xuất Giáo dục Nguyễn Trung Hiếu (2010), Nâng cao lực tự học kỹ giải tốn cho học sinh lớp 10 phổ thơng qua dạy học giải phương trình Luận văn thạc sĩ 10 Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên), Khu Quốc Anh, Trần Đức Huyên, Bài tập hình học 12 Nhà xuất Giáo dục, 2008 11 Nguyễn Bá Kim (1998), Học tập hoạt động hoạt động Nhà xuất Giáo dục 12 Nguyễn Bá Kim (2007), Phương pháp dạy học mơn Tốn Nhà xuất Đại học Sư phạm Hà Nội 13 Nguyễn Thị Mỹ Lộc – Đinh Thị Kim Thoa – Trần Văn Tính (2009), Tâm lý học giáo dục Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội 14 Trần Thị Thanh Nga (2008), Dạy học tự học cho học sinh thông qua chương “Vectơ không gian Quan hệ vng góc” hình học lớp 11 nâng cao trung học phổ thông Luận văn thạc sĩ 117 15 Bùi Văn Nghị (2008), Phương pháp dạy học nội dung cụ thể mơn Tốn Nhà xuất Đại học Sư phạm 16 Bùi Văn Nghị, Vương Dương Minh, Nguyễn Anh Tuấn (2005), Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên giáo viên Trung học phổ thơng chu kì 2004-2007 Nhà xuất Đại học Sư phạm 17 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Như Cương (Chủ biên), Phạm Khắc Ban, Lê Huy Hùng, Tạ Mân, Hình học nâng cao 12 Nhà xuất Giáo dục, 2008 18 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Như Cương (Chủ biên), Phạm Khắc Ban, Lê Huy Hùng, Tạ Mân, Sách Giáo Viên Hình học nâng cao 12 Nhà xuất Giáo dục, 2008 19 Đào Tam (2008), Tiếp cận phương pháp dạy học không truyền thống dạy học Toán trường đại học trường phổ thông NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội 20 Nguyễn Cảnh Tồn (1997), Q trình dạy – Tự học NXB Giáo dục 21 Nguyễn Cảnh Toàn (2006), Nên học Toán cho tốt NXB Giáo dục 118