BÀI tập ôn tập góc và KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN

Câu 1: Cho tứ diện có , , đôi một vuông góc với nhau, biết . Số đo góc giữa hai đường thẳng và bằng A. . B. . C. . D. . Câu 2: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , vuông góc với mặt phẳng đáy và . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và . A. . B. . C. . D. . Câu 3: Cho tứ diện có và . Khẳng định nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 4: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây: A. Cho đường thẳng , mọi mặt phẳng chứa thì . B. Cho hai đường thẳng và vuông góc với nhau, nếu mặt phẳng chứa và mặt phẳng chứa thì . C. Cho hai đường thẳng và vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường này thì song song với đường kia. D. Cho hai đường thẳng chéo nhau và , luôn luôn có mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường thẳng kia. Câu 5: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với , , và vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là A. . B. . C. . D. . Câu 6: Cho tứ diện . Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện ? A. . B. . C. . D. . Câu 7: Trong không gian cho đường thẳng và điểm . Qua có mấy đường thẳng vuông góc với ? A. . B. . C. Vô số. D. . Câu 8: Cho hình chóp có đáy là hình vuông và vuông góc đáy. Mệnh đề nào sau đây sai? A. . B. . C. . D. . Câu 9: Cho hình lập phương . Tính góc giữa mặt phẳng và . A. . B. . C. . D. . Câu 10: Cho hình lập phương (hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng và bằng A. . B. . C. . D. . Câu 11: Cho hình chóp đáy là hình vuông cạnh , tâm . Cạnh bên và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi là góc tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 12: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, cạnh bên vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ đến bằng . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng ?

BÀI TẬP ƠN TẬP GĨC VÀ KHOẢNG CÁCH TRONG KHƠNG GIAN_11A1 Câu 1: Cho tứ diện ABCD có AB , AC , AD đơi vng góc với nhau, biết AB  AC  AD  Số đo góc hai đường thẳng AB CD A 45� B 60� C 30� D 90� Câu 2: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Tính khoảng cách hai đường thẳng SA BC a C A a a D B a Câu 3: Cho tứ diện ABCD có AB  AC DB  DC Khẳng định sau đúng? AB   ABC  CD   ABD  A B AC  BC C D BC  AD Câu 4: Chọn mệnh đề mệnh đề sau đây: a      chứa a        A Cho đường thẳng , mặt phẳng    chứa a mặt phẳng B Cho hai đường thẳng a b vng góc với nhau, mặt phẳng       chứa b C Cho hai đường thẳng a b vng góc với nhau, mặt phẳng vng góc với đường song song với đường D Cho hai đường thẳng chéo a b , ln có mặt phẳng chứa đường vng góc với đường thẳng Câu 5: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a , AD  2a , SA  3a SA  ABCD  vng góc với mặt đáy Góc đường thẳng SD mặt phẳng � � � � A SAD B ASD C SDA D BSD r Câu 6: Cho tứ diện ABCD Hỏi có vectơ khác vectơ mà vectơ có điểm đầu, điểm cuối hai đỉnh tứ diện ABCD ? C 10 D Câu 7: Trong không gian cho đường thẳng  điểm O Qua O có đường thẳng vng góc với  ? A B C Vô số D Câu 8: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng SA vng góc đáy Mệnh đề sau A 12 B sai? BC   SAB  A B AC   SBD  C BD   SAC  D CD   SAD  BC �� D Tính góc mặt phẳng Câu 9: Cho hình lập phương ABCD A�  ABCD  A�  ACC �  A 45� B 60� C 30� D 90� B C D (hình vẽ bên dưới) Góc hai đường thẳng AC Câu 10: Cho hình lập phương ABCD A���� A� D A 45� B 30� C 60� D 90� Câu 11: Cho hình chóp S ABCD đáy hình vng cạnh a , tâm O Cạnh bên SA  2a vng góc với mặt phẳng đáy Gọi  góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng đáy Mệnh đề sau đúng? C tan   D tan   Câu 12: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết khoảng A   60� B   75� 6a  SBD  ? cách từ A Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng 12a 3a 4a 6a A B C D B C có đáy tam giác ABC vng A có BC  2a , Câu 13: Cho hình lăng trụ đứng ABC A���  SBD  đến B�  là: AB  a Khoảng cách từ AA�đến mặt phẳng  BCC � a 21 A a a a B C D Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy A B  ABCD  Tính khoảng cách từ 21 C B đến  SCD  21 D a Câu 15: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a chiều cao Tính số đo góc mặt bên mặt đáy A 45� B 75� C 30� D 60� Câu 16: Cho hình chóp S ABC có SA , SB , SC tạo với mặt đáy góc 60� Biết �  45�  ABC  BC  a , BAC Tính khoảng cách h từ đỉnh S đến mặt phẳng a a a h h A h  a B C D Câu 17: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng, E điểm đối xứng D qua trung điểm SA Gọi M , N trung điểm AE BC Góc hai đường h thẳng MN BD A 90� B 60� C 45� D 75� Câu 18: Cho hình chóp tam giác S ABC có độ dài cạnh đáy a , cạnh bên a Gọi O  SBC  d khoảng cách từ O tâm đáy ABC , d1 khoảng cách từ A đến mặt phẳng đến mặt phẳng  SBC  Tính d  d1  d 2a 2a 8a 8a d d d 11 33 33 11 A B C D Câu 19: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B, AB  3a , BC  4a Cạnh bên SA vuông góc với đáy Góc tạo SC đáy 60� Gọi M trung điểm AC , tính d khoảng cách hai đường thẳng AB SM 10a 5a 79 A a B C D 5a B C có đáy tam giác vng cân B , AB  BC  a , Câu 20: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A��� AA�  a , M trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng AM B� C a 2a a A B C D a Câu 21: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a , SD  a 17 Hình chiếu vng góc H  ABCD  trung điểm đoạn AB Gọi K trung điểm AD Tính S lên mặt khoảng cách hai đường thẳng SD HK theo a a A a B a 21 C 3a D ... BC Góc hai đường h thẳng MN BD A 90� B 60� C 45� D 75� Câu 18: Cho hình chóp tam giác S ABC có độ dài cạnh đáy a , cạnh bên a Gọi O  SBC  d khoảng cách từ O tâm đáy ABC , d1 khoảng cách. .. BC  4a Cạnh bên SA vng góc với đáy Góc tạo SC đáy 60� Gọi M trung điểm AC , tính d khoảng cách hai đường thẳng AB SM 10a 5a 79 A a B C D 5a B C có đáy tam giác vuông cân B , AB  BC  a... S ABCD có đáy hình bình hành, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết khoảng A   60� B   75� 6a  SBD  ? cách từ A Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng 12a 3a 4a 6a A B C D B C có đáy tam