Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH 2015!. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỀM TỚI
Trang 1Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH 2015!
I KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỀM TỚI MỘT MẶT PHẲNG
Dạng 1 Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (P) chứa đường cao
Ví dụ 1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với
3
2
AB a BC AD a Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của BD
Biết góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 Tính khoảng cách
a) từ C đến mặt phẳng (SBD)
b) từ B đến mặt phẳng (SAH)
Ví dụ 2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC=2 ;a BD=2a 2. Gọi H là trọng tâm tam giác ABD, biêt rằng các mặt phẳng (SHC) và (SHD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 Tính khoảng cách
a) từ C đến mặt phẳng (SHD)
b) từ G đến mặt phẳng (SHC), với G là trọng tâm tam giác SCD
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a M là trung điểm của CD, hình chiếu vuông
góc của S lên (ABCD) là trung điểm H của AM Biết góc giữa SD và (ABCD) bằng 600 Tính khoảng cách
a) từ B đến (SAM)
b) từ C đén (SAH)
Bài 2 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A với AB=a 3;AC=a Gọi I là điểm trên BC
2
=
BI IC và H là trung điểm của AI Biết rằng SH ⊥(ABC) và góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 600 Tính khoảng cách
a) từ B đến (SHC)
b) từ C đến (SAI)
Bài 3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông chữ nhật, AB = 2a, AD = 3a Hình chiếu vuông góc của
S lên (ABCD) là điểm H thuộc đoạn AB sao cho HB=2HA Biết góc giữa SC và (ABCD) bằng 450 Tính khoảng cách
a) từ D đến (SHC)
b) từ trung điểm M của SA đến (SHD)
HC= SC ABCD =SCH = ⇒SH =HC=
06 BÀI TOÁN KHOẢNG CÁCH – P1
Thầy Đặng Việt Hùng
Trang 2Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH 2015!
+) Kẻ DD1⊥HC⇒DD1⊥(SHC)⇒DD1 =d D SHC( ; )
Sử dụng tính toán qua công cụ diện tích ta dễ dàng có
3
HDC
a
2
d M SHD = d A SHD
+) Kẻ AK ⊥HD⇒AK ⊥(SHD)⇒AK =d A SHD( ; ), mà
2 3
3
a a
AK
HD a
85
a
d M SHD =