Khóa học LTĐH môn Toán 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG KHÔNG GIAN – P2 Thầy Đặng Việt Hùng DẠNG CỰC TRỊ THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ đứng ABC A ' B ' C ' có ∆ABC vuông A, d ( AA ';( ABC ) ) = a; Ví dụ 1: [ĐVH] Cho lăng trụ d ( C ; ABC ') = b; ( ABC '; ABC ) = φ a) Tính thể tích lăng tru cho theo a, b φ b) Khi a = b, tìm φ để thể tích khối lăng trụ nhỏ Đ/s: a) V = ab3 sin 2φ b − a sin φ b) Vmin 3a = ⇔ cos φ = Ví dụ 1: [ĐVH] Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có ( AC '; ABC ) = 300 ; AC ' = a; AC ' B = φ Tính thể tích khối hộp cho tìm φ để thể tích khối hộp lớn Đ/s: Vmax = 9a 10 ⇔ cos φ = 32 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: [ĐVH] Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AC ' = a; ( AC '; ABCd ) = α; ( AC '; BCC ' B ') = β Tìm hệ thức liên hệ α, β để A ' D ' CB hình vuông tìm thể tích khối hộp max a3 Đ/s: cos α − sin β = ;Vmax = ⇔ α = β = 300 Bài 2: [ĐVH] Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có AB ' = AC ' = a 2; A ' B ' = A ' C ' = a, khoảng cách từ A ' đến mặt phẳng ( AB ' C ') a Tính góc hai mặt phẳng ( AB ' C ') ( A ' B ' C ') , biết thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' a 15 Bài 3: [ĐVH] Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' , biết A ' ABC hình chóp có cạnh đáy a Góc hai mặt phẳng ( A ' BC ) ( BCC ' B ') 900 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' khoảng cách hai đường thẳng AA ' B ' C theo a Bài 4: [ĐVH] Cho khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a, điểm A ' cách ba điểm A, B, C Góc AA ' mặt phẳng (ABC) 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' khoảng cách hai đường thẳng AB , CC’ theo a Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán 2015 Moon.vn để đạt điểm số cao kỳ TSĐH 2015! Khóa học LTĐH môn Toán 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Bài 5: [ĐVH] Cho hình hộp đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh AB = AD = a, AA ' = a , BAD = 600 Gọi M N trung điểm cạnh A ' D ' A ' B ' Chứng minh AC ' vuông góc với mặt phẳng (BDMN) Tính thể tích khối chóp A.BDMN theo a Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán 2015 Moon.vn để đạt điểm số cao kỳ TSĐH 2015! ... cạnh A ' D ' A ' B ' Chứng minh AC ' vuông góc với mặt phẳng (BDMN) Tính thể tích khối chóp A.BDMN theo a Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán 2015 Moon.vn để đạt điểm số cao kỳ TSĐH 2015!