... điểm) Cho hàmsố
2
m
y x m
x
= + +
−
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố đã cho với m = 1.
2.Tìm m để hàmsố có cực đại và cực tiểu sao cho hai điểm cựctrị của đồ thị hàmsố cách ... đồ thị hàmsố (1) với m = 0.
2. Tìm m để hàmsố có đại cực, cực tiểu và các điểm cựctrị của đồ thị hàmsố lập thành tam
giác có diện
tích lớn nhất.
57.Câu I (2,0 điểm) Cho hàmsố y = x
4
... tham số.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsố (C) khi
1
m
=
.
2. Tìm các gíá trị của m để đồ thị của hàmsố (C) có hai điểm cựctrị và chứng tỏ rằng hai
điểm cựctrị này ở về...
... BÀITOÁN 3 (CỰC TRỊ TRONG KHÔNG GIAN TOẠ ĐỘ)
Bài tập minh hoạ: Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;4) và đường thẳng ...
)
A
B
x(
x2x55
x512
A
B
2
A
B
55
A
B5
12
d
22
=
−+
+
=
−
+
+
=
Ta có
5x2x5
)1x10x25(4
d
2
2
2
+−
++
=
Hàmsố
5x2x5
1x10x25
)x(f
2
2
+−
++
=
đạt GTLN là :
5
13
xkhi
6
35
=
Vậy
5
13
A
B
xkhi
3
70
dmad)
6
35
(4dmax
2
===⇒=
.
...
...
6
Một sốbàitoánvềcựctrị đại số
trong các đề thi TSĐH gần đây.
Bài 1(A-2006) . Cho hai số thực x, y khác 0, thay đổi thỏa điều kiện (x+y)xy =
x
2
+ y
2
– xy
Tìm giá trị lớn ... một hàmsố (hay một biểu thức) thường là:
1) Sử dụng các bất đẳng thức có tên gọi đã biết.
2) Sử dụng một số bđt đơn giản để đánh giá.
3) Đặt ẩn phụ, đưa về các dạng quen thuộc.
4) Qui về ...
4
Bài 1.
Cho hai số thực x, y thỏa: x+y = 1. Tìm GTLN của.
)(3)(3
2233
yxyxyxP
Bài 2.
Cho hai số thực dương x, y thỏa x + y = 5/4. Tìm GTNN của biểu thức;
yx
A
4
14
Bài...
... u a b i toán v d ng so sánh các nghi m c a ờ ả ụ ụ đề đư à ề ạ ệ ủ
m t tam th c b c hai v i m t s th c khác . V i lo i b i toán n y, ta th ng t ộ ứ ậ ớ ộ ố ự ớ ạ à à ườ đặ
n ph a v b i toán c ... à ệ ươ
Chú ý: V i b i toán yêu c u c th i m n o l c c i, i m n o l c c ti u ớ à ầ ụ ểđể à à ự đạ để à à ự ể
thì c n l p BBT xác nh i m c c tr .ầ ậ để đị để ự ị
V i b i toán có vai trò c a i m ... Các d ng b i toán v c c tr c a h m sạ à ề ự ị ủ à ố
Trong các k thi tuy n sinh i h c-Cao ng th ng xu t hi n các b i toán liênỳ ể Đạ ọ đẳ ườ ấ ệ à
quan n c c tr...
... S(x
0
, h)\ {x
0
}.
Chú ý:
a) Điểm cựctrị của hàm số;
Giá trịcựctrị của hàm số;
Điểm cựctrị của đồ thị hàm
số.
b) Nếu y = f(x) có đạo hàm
trên (a; b) và đạt cựctrị tại x
0
∈
(a; b) thì f
′
(x
0
) ... mạnh:
– Khái niệm cựctrị của hàm
số.
– Điều kiện cần và điều kiện
đủ để hàmsố có cực trị.
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Làm bài tập 1, 3 SGK.
− Đọc tiếp bài " ;Cực trị của hàm số& quot;.
IV. RÚT ... 05 Bài 2: CỰCTRỊ CỦA HÀMSỐ (tt)
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Mô tả được các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cựctrị của hàm số.
− Mô tả được các điều kiện đủ để hàmsố có điểm cực trị.
Kĩ...
... đây là vài ví dụ về giải bàitoáncựctrị trong hình học, qua các bài
toán trên bắt đầu hình thành cho các em học sinh, nhất là các em học sinh
khá giỏi khái niệm vềtoáncựctrị hình học với ...
A. KHÁI NIỆM:
Toán cựctrị hình học là một dạng các bàitoán tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ
nhất của một đại lượng nào đó (như độ dài đoạn thẳng, số đo góc, số đo
diện tích, số đo chu vi….) ... gặp khó
khăn nhiều, nhưng ở đ
ây việc vận dụng kiến thức đó vào việc giải các bài
toán, nhất là các bàitoánvềcựctrị hình học thì rất khó khăn với học sinh.
Để giúp các em làm tốt hơn vấn...
... diểm cựctrị của đồ thị hàmsố (1).
112. Câu I (2 điểm )(DB -KA-02)Cho hàmsố y=
x
mxx
1
2
(1) (m là tham số)
1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàmsố (1) khi m=0
2.Tìm m để hàmsố (1) có cực đại ... của hàmsố (1) ứng với m=1
2.Tìm m để hàmsố (1) có cựctrị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàmsố
đến góc tọa độ O bằng
2
lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàmsố ... vẽ đồ thị của hàmsố với
1m
.
2. Tìm tất cả các giá trị của
m
để đồ thị hàmsố có ba điểm cựctrị tạo thành một tam giác cân sao
115 bàitoán về: Sự biến thiên và cựctrị - http://trithuctoan.blogspot.com/...
... sao cho hàmsố có hai cựctrị và tiệm cận xiên của (C
m
) qua
gốc tọa độ .
12. Cho hàmsố y =
2
42
2
x
mmxx
(C
m
)
a. Xác định m để hàmsố có hai cựctrị .
b. Khảo sát hàmsố đã ... cho hàmsố đồng biến trên tập xác định của hàmsố .
c. Xác định m sao cho hàmsố có một cực đại và một cực tiểu .
II. Hàmsố trùng phương y = ax
4
+ bx
2
+ c ( a
0)
5.a. Khảo sát hàmsố ... (C) của hàmsố tại các điểm
uốn .
c. Tìm các tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(0 ;
2
3
) .
6. Cho hàmsố y = –x
4
+ 2mx
2
– 2m + 1 (C
m
)
a. Biện luận theo m sốcựctrị của hàmsố .
b....
... yx
yx
yx
yx
yx
MinP
Bài học: Không phải bao giờ giải cựctrị cũng tìm cựctrị trớc rồi mới tìm các
giá trị của ẩn mà ta còn có thể tìm các giá trị đặc biệt của ẩn sau đó suy ra
giá trị của cực trị
... Bài Giải:
Ta có:
2255
1
2562
1
22
22
22
22
22
++=++= yx
yx
yx
yx
yxP
áp dụng BĐT Côsi ta có:
(...
...
+∞
= = −
.
Yêu c
u bài toán
( )
(
)
+∞
⇔ ≤ = −
.
K
t lu
n:
≤ −
th
a mãn bài toán.
72:
(
H B-2013
) Tìm
m
th
hàm s
(
)
3 2
2 3 1 6
y ... ki
n ta có
2
3
m
=
là yêu càu bài toán.
71:
(
H A-2013
) Tìm
m
hàm s
3 2
3 3 1
y x x mx
= − + + −
ngh
ch bi
n trên kho
ng
(
)
0;
+∞
.
Bài gii:
TX
:
D
=
Ta có: ...
≠
là yêu c
u bài toán.
4:
(
d b 2002
) Xác
nh
m
th
hàm s
4 2
1
= − + −
y x mx m
c
t tr
c hoành t
i 4
i
m phân bi
t.
Bài gii:
TX
:
D
=
...