Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH 2015!. Khoảng cách từ điểm A bất kì
Trang 1Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH 2015!
I KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỀM TỚI MỘT MẶT PHẲNG
Dạng 3 Khoảng cách từ điểm A bất kì tới mặt phẳng (P)
Ví dụ 1: Cho hình chóp tứ giác SABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a AD; =a 3,SA=2a và SA vuông góc với (ABCD) Tính khoảng cách
a) từ B đến (SAD)
b) từ C đến (SAB)
c) từ O đến (SCD) với O là tâm đáy
d) từ M đến (SBD) với M là trung điểm của AB
e) từ I đến (SBC) với I là trung điểm của SD
Ví dụ 2: Cho hình chóp tứ giác SABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a AD; =a 3 hình chiếu
vuông góc của S lên (ABCD) là trung điểm H của OB, với O là tâm đáy Biết góc giữa SC và mặt phẳng
a) từ H đến (SCD)
b) từ B đến (SAD)
c) từ B đến (SAC)
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1 Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông cân đỉnh B, AB = a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC)
và SA = a
a) Chứng minh (SAB) ⊥ (SBC)
b) Tính khoảng cách từ điểm A đến (SBC)
c) Gọi I là trung điểm của AB Tính khoảng cách từ điểm I đến (SBC)
d) Gọi J là trung điểm của AC Tính khoảng cách từ điểm J đến (SBC)
e) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, tính khoảng cách từ điểm G đến (SBC)
2
a
4
a
4
a
6
a
Bài 2 Cho hình chóp tứ giác SABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD) và
3
=
a) Tính khoảng cách từ điểm A đến (SBC)
b) Tính khoảng cách từ điểm O đến (SBC)
d) J là trung điểm của SD, tính khoảng cách từ điểm J đến (SBC)
06 BÀI TOÁN KHOẢNG CÁCH – P3
Thầy Đặng Việt Hùng
Trang 2Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH 2015!
e) Gọi G2 là trọng tâm của ∆SDC Tính khoảng cách từ điểm G2 đến (SBC)
2
a
4
a
6
a
4
a
6
a
Bài 3 Cho tam giác ABC đều cạnh a Trên đường thẳng Ax vuông góc với (ABC), lấy điểm S sao cho
3
=
a) Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC);
b) Gọi M là điểm đối xứng với A qua C Tính khoảng cách từ điểm M đến (SBC)
c) Gọi G là trọng tâm ∆SCM Tính khoảng cách từ điểm G đến (SBC)
d) I là trung điểm của GK Tính khoảng cách từ điểm I đến (SBC)
5
a
5
a
15
a
30
a
Bài 4 Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và
(SAB) vuông góc với (ABCD) Gọi I là trung điểm của cạnh AB, E là trung điểm của cạnh BC
a) Chứng minh (SIC) ⊥ (SED)
b) Tính khoảng cách từ điểm I đến (SED)
c) Tính khoảng cách từ điểm C đến (SED)
d) Tính khoảng cách từ điểm A đến (SED)
8
a
4
a
2
a
Bài 5 Cho hình chóp SABCD, có SA ⊥ (ABCD) và SA=a 6, đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp trong
đường tròn đường kinh AD = 2a
a) Tính các khoảng cách từ A và B đến mặt phẳng (SCD)
b) Tính khoảng cách từ đường thẳng AD đến mặt phẳng (SBC)
c) Tính diện tích của thiết diện của hình chóp SABCD với mặt phẳng (P) song song với (SAD) và cách
4
a
2
a
3
a
c)
2 6 2
a