Tài liệu Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Khoảng cách trong không gian (phần 6) Thầy Đặng Việt Hùng cung cấp 1 số bài tập ví dụ và bài tập tự luyện. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu sau để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Đại học 2015 cũng như các kỳ thi Đại học sau này.
Khóa học LTĐH môn Toán 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán 2015 tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH 2015! III. LUYỆN TẬP VỀ KHOẢNG CÁCH ĐIỂM Ví dụ 1: Cho hình chóp tứ giác SABCD, đáy ABCD là hình thang vuông tại A, D với AB = 3a; CD = 2a và 3 . 2 a AD = G ọ i O là trung đ i ể m c ủ a AC, H là trung đ i ể m c ủ a OA. Bi ế t 0 ( );( ; ) 60 SH ABCD SBC ABCD⊥ = . Tính kho ả ng cách a) t ừ H t ớ i m ặ t ph ẳ ng (SBC) b) t ừ O t ớ i m ặ t ph ẳ ng (SCD). c) t ừ N t ớ i m ặ t ph ẳ ng (SAC), v ớ i N thu ộ c SD sao cho 3 . 4 SN SD = d) t ừ D t ớ i m ặ t ph ẳ ng (SAB). Ví dụ 2: Cho hình chóp t ứ giác SABCD, đ áy ABCD là hình ch ữ nh ậ t v ớ i v ớ i 3 AB a = ; AD = 2a. G ọ i I là trung đ i ể m c ủ a AD, H là đ i ể m trên BI sao cho BH = 3HI. Bi ế t 0 ( ); ( ; ) 60 SH ABCD SCD ABCD⊥ = . Tính kho ả ng cách a) t ừ B t ớ i m ặ t ph ẳ ng (SAD) b) t ừ E t ớ i m ặ t ph ẳ ng (SBI), v ớ i E là trung đ i ể m c ủ a SA. c) t ừ A t ớ i m ặ t ph ẳ ng (MCD), v ớ i M là trung đ i ể m c ủ a SB. Ví dụ 3: Cho hình chóp t ứ giác SABCD, đ áy ABCD là hình ch ữ nh ậ t v ớ i v ớ i 4 ; 3 a AB a AD = = ; hình chi ế u vuông góc c ủ a S lên m ặ t đ áy là trung đ i ể m H c ủ a OA, v ớ i O là tâm đ áy. Bi ế t 0 ( ; ) 60 SBC ABCD = . Tính kho ả ng cách a) t ừ A t ớ i m ặ t ph ẳ ng (SCD) b) t ừ O t ớ i m ặ t ph ẳ ng (SBC) c) t ừ B t ớ i m ặ t ph ẳ ng (ICD), v ớ i I là đ i ể m trên SA sao cho 1 . 2 SI IA = d) t ừ A t ớ i m ặ t ph ẳ ng (ECD), v ớ i E là trung đ i ể m c ủ a SB. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1. Cho hình chóp SABCD có đ áy ABCD là hình vuông c ạ nh a, SA ⊥ (ABCD) và SA = 2a. a) Tính kho ả ng cách t ừ A đế n (SBC), t ừ C đế n (SBD). b) M, N l ầ n l ượ t là trung đ i ể m c ủ a AB và AD. Ch ứ ng minh r ằ ng MN song song v ớ i (SBD) và tính kho ả ng cách t ừ MN đế n (SBD). 06. KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN – P6 Th ầy Đặng Việt H ùng Khóa học LTĐH môn Toán 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán 2015 tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH 2015! c) Mặt phẳng (P) qua BC cắt các cạnh SA, SD theo thứ tự tại E, F. Cho biết AD cách (P) một khoảng là 2 2 a , tính kho ả ng cách t ừ S đế n m ặ t ph ẳ ng (P) và di ệ n tích t ứ giác BCFE. Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có đ áy ABCD là hình thoi c ạ nh a và 0 60 = BAD . G ọ i O là giao đ i ể m c ủ a AC và BD. Đườ ng th ẳ ng SO ⊥ (ABCD) và 3 4 = a SO . G ọ i E là trung đ i ể m c ủ a BC, F là trung đ i ể m c ủ a BE. a) Ch ứ ng minh (SOF) ⊥ (SBC). b) Tính các kho ả ng cách t ừ O và A đế n (SBC). Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đ áy là hình ch ữ nh ậ t, AB = 2a; 2 AD a . = G ọ i M là trung đ i ể m c ủ a AB. Hai m ặ t ph ẳ ng (SAC) và (SDM) cùng vuông góc v ớ i đ áy. Bi ế t 6 SH a , = v ớ i H là giao đ i ể m c ủ a AC và DM. a) Tính kho ả ng cách t ừ H đế n (SAD). b) Tính kho ả ng cách t ừ B đế n (SAD). Bài 4: Cho hình chóp S.ABC có đ áy là tam giác vuông t ạ i A, bi ế t AC = a, 0 30 . ABC = Tam giác SBC là tam giác đề u và n ằ m trong m ặ t ph ẳ ng vuông góc v ớ i đ áy. a) Tính kho ả ng cách t ừ A đế n m ặ t ph ẳ ng (SBC). b) Tính kho ả ng cách t ừ C đế n m ặ t ph ẳ ng (SAB). . (SBD). 06. KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN – P6 Th ầy Đặng Việt H ùng Khóa học LTĐH môn Toán 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán 2015 tại Moon. vn. ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán 2015 tại Moon. vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH 2015! III. LUYỆN TẬP VỀ KHOẢNG CÁCH ĐIỂM Ví dụ 1: Cho hình. Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán 2015 tại Moon. vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH 2015! c) Mặt phẳng (P) qua BC cắt các cạnh SA, SD theo thứ tự tại E, F. Cho biết