luyện thi đại học chương dao động cơ

GV: Trịnh Văn Bình Luyện thi ĐH – CĐ -TN vật lý 12 – Chương I CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ. BÀI 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA. Dạng 1: Dựa vào phương trình chuyển động tìm các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa. + Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ); trong đó A, ω và ϕ là những hằng số. * Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà + Li độ dao động x là tọa độ của vật tính từ vị trí cân bằng. + Biên độ A là giá trị cực đại của li độ x. + Pha của dao động là : ωt + ϕ, cho phép ta xác định li độ x tại thời điểm t bất kì. + Pha ban đầu ϕ là pha của dao động tại thời điểm ban đầu (t = 0); đơn vị (rad). + Tần số góc ω là tốc độ biến đổi góc pha; đơn vị rad/s. + Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần; đơn vị giây (s). T = 2π ω = N t t: thời gian vật dao động (s) ; T: chu kì (s) ; N: số dao động toàn phần mà vật thực hiện được trong thời gian t. + Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây; đơn vị héc (Hz). + Liên hệ giữa ω, T và f: ω = T π 2 = 2πf. Các đại lượng biên độ A và pha ban đầu ϕ phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu làm cho hệ dao động, còn tần số góc ω (chu kì T, tần số f) chỉ phụ thuộc vào cấu tạo của hệ dao động. BÀI TẬP TỰ LUẬN. Bài 1. Cho các phương trình dao động điều hoà như sau : a.x = 5cos(- 10πt + 4 π ), (cm). b. ( ) tx π 4cos6= cm c. 5.sin( . )x t π = − (cm). d. x=10sin(5πt) (cm). Xác định biên độ, tần số góc, pha ban đầu,chu kỳ, tần số, của các dao động điều hoà đó? Bài 2. Cho các phương trình dao động sau: a. 1 3x = cos 4 t π ( cm) b. x 2 = -sin t ( cm ) c. x 3 = -2 cos 5 6 t π π   +  ÷   ( cm ) d. x 4 = 5 cos( 2 3t π + ) ( mm ) Xác định biên độ, tần số góc, pha ban đầu,chu kỳ, tần số, của các dao động điều hoà đó? Bài 3. Phương trình dao động của một vật là: 5 4 ( ) 2 x cos t cm π π   = +  ÷   a) Xác định biên độ, tần số góc, chu kì và tần số của dao động b) Xác định pha của dao động tại thời điểm t = 0,25s, từ đó suy ra li độ x tại thời điểm ấy Bài 4. Một vật dao động điều hòa thực hiện được 400 dao đông toàn phần trong thời gian 4 phút. Tìm chu kỳ, tần số và tần số góc của vật. Bài 5. Phương trình dao động có dạng 6 (10 )x cos t π π = + ( cm) ĐT: 0968.869.555 Trang 1 GV: Trịnh Văn Bình Luyện thi ĐH – CĐ -TN vật lý 12 – Chương I a) Xác định biên độ, tần số, chu kỳ của dao động b) Tính li độ của dao động khi pha dao động bằng 30 0 , 60 0 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. Câu 1: Một vật thực hiện dđđh xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình x = 2cos 4 2 t π π   +  ÷   cm. Chu kì dao động của vật là A. 2 (s). B. 1/2π (s). C. 2π (s). D. 0,5 (s). Câu 2: Vật dao động điều hoà có phương trình: 4 ( ) 3 x cos t π π = − (cm/s). Li độ và chiều chuyển động lúc ban đầu của vật là A. 2 cm, theo chiều âm. B. 2 3 cm, theo chiều dương. C. 0 cm, theo chiều âm. D. 2 cm, theo chiều dương. Câu 3: Biết rằng li độ x = Acos(ωt + φ) của dao động điều hòa bằng A vào thời điểm ban đầu t = 0. Pha ban đầu φ có giá trị bằng A. 0 rad. B. π/4 rad. C. π/2 rad. D. π rad. Câu 4: Li độ x = Acos(ωt + φ) của dao động điều hòa bằng 0 khi pha dao động bằng A. 0 rad. B. π/4 rad. C. π/2 rad. D. π rad. Câu 5: Một vật dao động điều hoà có phương trình x = 10cos( 2 π - 2πt) (cm). Nhận định nào không đúng ? A. Gốc thời gian lúc vật ở li độ x = 10 cm. B. Biên độ A = 10 cm. C. Chu kì T = 1 s. D. Pha ban đầu ϕ = - 2 π rad. Câu 6: Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = -Acos(ωt + π/2). Gốc thời gian được chọn là lúc A. vật đi qua VTCB theo chiều âm. B. vật đi qua VTCB theo chiều dương. C. vật ở vị trí biên dương. D. vật ở vị trí biên âm. Câu 7: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 4 cos(10πt + π/6) cm. Tại thời điểm t = 0 vật có tọa độ bằng bao nhiêu? A. x = 2 cm. B. x = 2cm.C. 2 3x cm= − . D. 2 3x cm= . Câu8:Một vật dao động điều hòa với phương trình: x= 5 cos(πt− ) cm. Số dao động toàn phần mà vật thực hiện trong một phút là: A. 65 B.120 C.45 D. 100 Dạng 2: Tìm vận tốc và gia tốc của vật trong dao động điều hòa. + Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian: v = x' = - ωAsin(ωt + ϕ) = ωAcos(ωt + ϕ + 2 π ). Véc tơ vận tốc luôn hướng theo chiều chuyển động. ĐT: 0968.869.555 Trang 2 GV: Trịnh Văn Bình Luyện thi ĐH – CĐ -TN vật lý 12 – Chương I + Gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận tốc (đạo hàm bậc hai của li độ) theo thời gian: a = v' = x’’ = - ω 2 Acos(ωt + ϕ) = - ω 2 x. Véc tơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ. + Vận tốc biến thiên điều hòa cùng tần số, sớm pha hơn 2 π so với với li độ. Gia tốc biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ (sớm pha 2 π so với vận tốc). + Khi chuyển động từ vị trí biên về vị trí cân bằng độ lớn của vận tốc tăng, độ lớn của gia tốc giảm. Khi chuyển động từ vị trí cân bằng ra vị trí biên độ lớn của vận tốc giảm, độ lớn của gia tốc tăng. + Tại vị trí biên (x = ± A), v = 0; |a| = a max = ω 2 A. + Tại vị trí cân bằng (x = 0), |v| = v max = ωA; a = 0. Chú ý: -Liên hệ giữa x, v, A: A 2 = x 2 + 2 2 v ω . -Liên hệ : a = - ω 2 x -Liên hệ a và v : 1 22 2 42 2 =+ ωω A v A a BÀI TẬP TỰ LUẬN. Bài 1. Phương trình của một vật dao động điều hoà có dạng : )100cos(6 ππ += tx . Các đơn vị được sử dụng là centimet và giây. a.Xác định biên độ, tần số, tần số góc, chu kỳ của dao động. b.Tính li độ và vận tốc của dao động khi pha dao động là -30 0 . Bài 2. Một vật dao động điều hoà theo phương trình : ) 4 10cos(4 π π += tx (cm). a.Tìm chiều dài của quỹ đạo, chu kỳ, tần số. b.Vào thời điểm t = 0 , vật đang ở đâu và đang di chuyển theo chiều nào? Vận tốc bằng bao nhiêu? Bài 3. Toạ độ của một vật biến thiên theo thời gian theo định luật : 4. (4. . )x cos t π = (cm). Tính tần số dao động , li độ và vận tốc của vật sau khi nó bắt đầu dao động được 5 (s). Bài 4. Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng, dọc theo trục x ’ ox có li độ thoả mãn phương trình: 3 (5 ) 6 x cos t π π = + (cm) a.Tìm biên độ, chu kỳ. pha ban đầu của dao động b.Tính vận tốc của vật khi nó đang dao động ở vị trí có li độ x = 3(cm) Bài 5. Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x =5cos 2 t π ( cm) a.Xác định biên độ dao động, chu kỳ, pha ban đầu của dao động b.Lập biểu thức của vận tốc và gia tốc ĐT: 0968.869.555 Trang 3 GV: Trịnh Văn Bình Luyện thi ĐH – CĐ -TN vật lý 12 – Chương I c.Tính vận tốc và gia tốc ở thời điểm 5 12 t s= . Nhận xét về tính chất chuyển động lúc đó Bài6.Một vật dao động điều hoà theo phương trình: 4 (2 ) 6 x cos t π π = + ( cm) a) Lập biểu thức vận tốc gia tốc của vật (lấy 2 10 π = ) b) Tính vận tốc và gia tốc ở thời điểm t = 0,5 s. Hãy cho biết hướng chuyển động của vật lúc này. Bài 7.Một vật dao động điều hoà có phương trình 5cos(4 ) 3 x t π π = + ( cm) a) Xác định biên độ, pha ban đầu, chu kỳ của dao động b) Khi vật đi qua vị trí cần bằng, vị trí biên chất điểm có vận tốc bao nhiêu? c) Tính gia tốc của chất điểm tại thời điểm nó có vận tốc là 10 π (cm/s) Bài 8. Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 6sin(t + π/2)cm. a. Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 0,5s. b. Tính vận tốc của chất điểm ứng với li độ 6cm. Bài 9. Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng, dọc theo trục x ’ Ox có li độ thoả mãn phương trình: 2 3 (5 ) 3 x cos t π π = + + 3 (5 ) 6 cos t π π + ( cm) a) Tìm biên độ và pha ban đầu của dao động. b) Tính vận tốc của vật khi nó đang dao động ở vị trí có li độ x = 3 cm. Bài 10. Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x 1 = 3 cm thì vận tốc của vật là v 1 = 40( cm/s) khi vật qua vị trí cân bằng thì vận tốc vật là v 2 = 50 ( cm/s) a) Tính tần số góc và biên độ dao động của vật b) Tìm li độ của vật khi vận tốc của vật là 30 cm/s ĐS: a.10rad/s, A=5cm, cmx 4±= . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. Câu 1: Phương trình dđđh của một vật là: x = 3cos 20 3 t π   +  ÷   cm. Vận tốc của vật có độ lớn cực đại là A. v max = 3 (m/s). B. v max = 60 (m/s). C. v max = 0,6 (m/s). D. v max = π (m/s). Câu 2: Một vật dđđh với biên độ 5 cm. Khi vật có li độ 3 cm thì vận tốc của nó là 2 π (m/s). Tần số dao động của vật là A. 25 Hz. B. 0,25 Hz. C. 50 Hz. D. 50π Hz. Câu 3: Tính tần số góc của một vật dao động điều hoà, biết khi li độ bằng 5 cm thì vật có vận tốc 40 cm/s và khi li độ bằng 4 cm thì vật có vận tốc 50 cm/s. A. 6 rad/s. B. 20 rad/s. C. 10 rad/s. D. 8 rad/s. Câu 4: Một vật dao động điều hòa, khi vận tốc của vật là v 1 = -0,6 m/s thì gia tốc của vật là a 1 = 8 m/s 2 ; khi vận tốc của vật là v 2 = 0,8 m/s thì gia tốc của vật là a 2 = -6 m/s 2 . Vật dao động với vận tốc cực đại bằng A. 1 m/s. B. 1,4 m/s. C. 1,2 m/s. D. 1,6 m/s. ĐT: 0968.869.555 Trang 4 GV: Trịnh Văn Bình Luyện thi ĐH – CĐ -TN vật lý 12 – Chương I Câu 5: Một vật dđđh theo phương trình x = 5cosπt (cm). Tốc độ của vật có giá trị cực đại là A. -5π cm/s. B. 5π cm/s. C. 5 cm/s. D. 5/π cm/s. Câu 6: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40 cm. Khi ở vị trí x = 10 cm vật có vận tốc 20 3 cm / s π . Chu kỳ dao động của vật là A. 1 s. B. 0,5 s. C. 0,1 s. D. 5 s. Câu 7: Một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 2cos(4πt + π/3) cm. Vận tốc của vật tại thời điểm ban đầu là A. -4π cm/s. B. -4 3 π cm/s. C. 4π cm/s. D. 4 3 π cm/s. Câu 8: Một vật dao động điều hoà theo phương trình : x = 20cos(4πt) cm. Lấy π 2 = 10. Tại li độ x = 10 cm vật có gia tốc là A. -16 m/s 2 . B. -8 m/s 2 . C. -16 cm/s 2 . D. -8 cm/s 2 . Câu 9: Một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 4cos(5πt - π/6) cm. Vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t = 0,5 s là A. -10 3 π cm/s và -5m/s 2 . B. -10π cm/s và -5 3 m/s 2 . C. -10 3 π cm/s và -5 3 m/s 2 . D. -10π cm/s và -5m/s 2 . Câu10:Mộtvậtdao động điềuhòa, khitốc độcủavậtlà 0,6 m/sthì giatốccó độlớnlà 8 m/s 2 . Khitốc độcủavậtlà 1/ 2 m/sthì giatốccủavậtcó độlớnlà 5 2 m/s 2 . Biên độdao độngcủavật đó là A. 5 cm. B. 10 cm. C. 16 cm. D. 20 cm. Câu 11: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(ωt + ϕ). Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật. Hệ thức đúng là: A. 2 2 2 4 2 v a A+ = ω ω . B. 2 2 2 2 2 v a A+ = ω ω C. 2 2 2 2 4 v a A+ = ω ω . D. 2 2 2 2 4 a A v ω + = ω . Câu 12: Một vật dao động điều hòa có chu kì T = π/10 s. Biết khi đến li độ x = 4 cm thì vật có vận tốc v = -0,6 m/s. Biên độ dao động của vật là A. 4 cm. B. 5 cm. C. 6 cm. D. 10 cm. Câu 13: Một vật dao động điều hòa có biên độ A = 10 cm. Biết khi vật đến li độ x = 8 cm thì tốc độ của vật là v = 0,628 m/s. Cho π = 3,14. Chu kì dao động của vật là A. 0,5 s. B. 10/6 s. C. 0,6 s. D. 2 s. Câu 14: Tìm đáp án đúng. Một vật dao động điều hoà phải mất ∆t = 0,025 s để đi từ điểm có vận tốc bằng không tới điểm tiếp theo cũng như vậy. Hai điểm cách nhau 10 cm, biết được: A. chu kì dao động là 0,025 s. B. tần số dao động là 20 Hz. C. biên độ dao động là 10 cm. D. pha ban đầu là π/2. Câu 15:Mộtvậtdao động điềuhòa, biếttạili độx 1 vậtcó vậntốclà v 1 , tạili độx 2 vậtcó vậntốclà v 2 . Chukì dao độngcủavật đó là A. T = 2π 2 2 1 2 2 2 2 1 x x v v − − . B. T = 2 2 2 1 2 2 1 2 1 2 v v x x π − − . C. T = 2π 2 2 1 2 2 2 1 2 v v x x − − . D. T = 2 2 1 2 2 2 2 1 1 2 x x v v π − − . Dạng 3: Viết phương trình của vật trong dao động điều hòa. Viết phương trình dao động dưới dạng: x = Acos(ωt + ϕ). ĐT: 0968.869.555 Trang 5 GV: Trịnh Văn Bình Luyện thi ĐH – CĐ -TN vật lý 12 – Chương I * Tìm ω: +ω = T π 2 = 2πf. + ω = max max v a , với a max = ω 2 A khi vật tại vị trí biên; v max =ωA khi vật tại vị trí cân bằng; * Tìm A: + Từ hệ thức độc lập: x 2 + 2 2 A v =       ω => A = 2 2 v x       ω + + Từ biểu thức: A = 2 L với L là chiều dài quỹ đạo. + Từ điều kiện đầu của bài toán t = 0: A sinAv cosAx o =>    ϕω−= ϕ= =? +Sử dụng các công thức về vận tốc, gia tốc: A = ω max v ; A = 2 max a ω * Tìm ϕ: + Từ điều kiện đầu của bài toán t = 0: ϕ=>    ϕω−= ϕ= sinAv cosAx o =? Lưu ý: trong một vài trường hợp ta tìm ϕ theo những tính chất riêng theo yêu cầu của đề bài, tuỳ từng trường hợp cụ thể. Các trường hợp đặc biệt thường gặp: t = 0 Trạng thái dao động ban đầu ( t= 0) x v ϕ (rad) Vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương 0 + - 2 π Vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. 0 - 2 π Vật ở biên dương A 0 0 Vật ở biên âm -A 0 π Vật qua vị trí có x = 2 A theo chiều dương 2 A + - 3 π Vật qua vị trí có x = 2 A theo chiều âm. 2 A - 3 π Vật qua vị trí có x = - 2 A theo chiều dương - 2 A + - 3 2π Vật qua vị trí có x = - 2 A theo chiều âm. - 2 A - 3 2π Vật qua vị trí có x = 2 A theo chiều dương 2 A + - 4 π Vật qua vị trí có x = 2 A theo chiều âm. 2 A - 4 π Vật qua vị trí có x = - 2 A theo chiều dương - 2 A + - 4 3π ĐT: 0968.869.555 Trang 6 GV: Trịnh Văn Bình Luyện thi ĐH – CĐ -TN vật lý 12 – Chương I Vật qua vị trí có x = - 2 A theo chiều âm. - 2 A - 4 3π Vật qua vị trí có x = 2 3A theo chiều dương 2 3A + - 6 π Vật qua vị trí có x = 2 3A theo chiều âm. 2 3A - 6 π Vật qua vị trí có x = - 2 3A theo chiều dương - 2 3A + - 6 5π Vật qua vị trí có x = - 2 3A theo chiều âm. - 2 3A - 6 5π BÀI TẬP TỰ LUẬN. Câu 1: Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 5 cm, tần số f = 2 Hz. Biết tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là ĐS: x = 5cos(4πt – π/2) (cm; s). Câu 2: Một vật dao động điều hoà có chiều dài quỹ đạo là 20 cm, chu kì dao động là T = 0,25 s. Biết tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Viết phương trình dao động? ĐS: x = 10cos(8πt + π/2) (cm; s). Câu 3: Một vật dao động điều hoà, tại thời điểm ban đầu nó đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Biết trong giây đầu tiên vật thực hiện được 2 dao động toàn phần và đi được quãng đường là 32 cm. Viết phương trình dao động? ĐS: x = 4cos(4πt - π/2) (cm; s). Câu 4: Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 6 cm, tần số f = 3 Hz. Biết tại thời điểm ban đầu vật có toạ độ x = 3 cm và đang chuyển động theo chiều dương. Viết phương trình dao động? ĐS: x = 6cos(6πt - π/3) (cm; s). Câu 5: Một vật dao động điều hoà có biên độ A = 4 cm, tần số f = 5 Hz. Biết tại thời điểm ban đầu vật có toạ độ x = -2 2 cm và đang chuyển động theo chiều âm. Viết phương trình dao động? ĐS: x = 4cos(10πt + 3π/4) (cm; s). Câu 6: Một vật dao động điều hoà có tần số f = 2,5 Hz. Biết tại thời điểm ban đầu vật có toạ độ x = 3 cm và đang chuyển động theo chiều dương và cứ sau mỗi chu kì vật đi được quãng đường là 8 cm. Viết phương trình dao động? ĐS: x = 2cos(5πt - π/6) (cm; s). Câu 7: Một vật dao động điều hoà, tại thời điểm ban đầu vật có toạ độ x = -5 cm và đang chuyển động về vị trí cân bằng. Biết trong giây đầu tiên nó thực hiện được 4 dao động toàn phần và đi được quãng đường bằng 1,6 m. Viết phương trình dao động? ĐS: x = 10cos(8πt -2π/3) (cm; s). Bài 8.Một vật dao động điều hoà, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là 0,5s; quãng đường vật đi được trong 2s là 32cm. Gốc thời gian được chọn lúc vật qua li độ 2 3x cm= theo chiều dương. Viết phương trình dao động của vật. ĐS: 4 os(2 ) 6 x c t cm π π = − . ĐT: 0968.869.555 Trang 7 GV: Trịnh Văn Bình Luyện thi ĐH – CĐ -TN vật lý 12 – Chương I Bài 9. Một vật dao động điều hoà khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v = 20 cm/s và gia tốc cực đại của vật là a = 2m/s 2 . Chọn t= 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ. Viết phương trình dao động của vật. ĐS: x = 2cos(10t + 2 π ) cm. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. Câu 1: Một vật dao động điều hòa có chu kì T = π/5 s. Tại thời điểm ban đầu vật có tọa độ x = 5 3 cm và có vận tốc v = -0,5 m/s. Phương trình dao động của vật là A. x = 10cos(10t + π/6) cm. B. x = 10cos(10t - π/6) cm. C. x = 5cos10t cm. D. x = 5cos(10t + π/6) cm. Câu 2: Một vật dao động điều hòa có tần số f = 10 Hz. Tại thời điểm ban đầu vật có tọa độ x = -6 cm và có vận tốc là v = 1,2π m/s. Phương trình dao động của vật là A. x = 6 2 cos(20πt + 3π/4) cm. B. x = 6cos(20πt – π) cm. C. x = 6,01cos(20πt + π) cm. D. x = 6 2 cos(20πt – 3π/4) cm. Câu 3: Một vật dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài 4 cm với tần số 10 Hz. Lúc t = 0 vật ở vị trí cân bằng và bắt đầu đi theo chiều dương của quỹ đạo. Phương trình dao động của vật là A. x = 2cos 20 2 t π π   +  ÷   cm. B. x = 2cos 20 2 t π π   −  ÷   cm. C. x = 4cos 10 2 t π   +  ÷   cm. D. x = 4cos 20 2 t π π   −  ÷   cm. Câu 4: Một vật dao động điều hòa có biên độ bằng 8 cm, tại thời điểm ban đầu vật có li độ -4 cm và đang chuyển động theo chiều dương. Biết thời điểm đầu tiên vật đến vị trí cân bằng là t = 1/60 s. Phương trình dao động của vật là A. x = 8cos(10πt – 2π/3) (cm). B. x = 8cos(50πt + 2π/3) (cm). C. x = 8cos(10πt + 2π/3) (cm). D. x = 8cos(40πt – π/3) (cm). Câu 5: Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 1 s. Lúc t = 2,5 s vật đi qua li độ x = -5 2 cm với vận tốc v = -10π 2 cm/s. Phương trình dao động của vật là A. x = 10cos(2πt – π/4) cm. B. x = 10cos(2πt + 3π/4) cm. C. x = 10cos(2πt - 3π/4) cm. D. x = 10cos(2πt + π/4) cm. Câu 6: Một vật dao động điều hoà có chiều dài quỹ đạo là 8 cm. Khi cách VTCB 2 3 cm thì tốc độ của vật là 0,4 m/s. Chọn trục toạ độ trùng với quỹ đạo, gốc toạ độ tại vị trí cân bằng của vật, gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là A. x = 4cos(20t – 2 π ) cm. B. x = 4cos(20πt – 2 π ) cm. C. x = 4cos(10πt – 2 π ) cm. D. x = 4cos(10t – 2 π ) cm. Câu 7: Một chất điểm dao động điều hòa có tần số f = 1 Hz. Biết tại thời điểm ban đầu vật qua li độ x 0 = 5 cm với vận tốc v 0 = 10π cm/s. Phương trình dao động của vật là ĐT: 0968.869.555 Trang 8 GV: Trịnh Văn Bình Luyện thi ĐH – CĐ -TN vật lý 12 – Chương I A. x = 5 2 cos(2πt + π/4) cm. B. x = 5 2 cos(2πt – π/4) cm. C. x = 5cos(2πt – π/4) cm. D. x = 10cos(2πt + π/4) cm. Câu 8: Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 2 s, lấy π 2 = 10. Tại thời điểm ban đầu vật có gia tốc a = -0,1 m/s 2 , vận tốc v = -π 3 cm/s. Phương trình dao động của vật là A. x = 2cos(πt + π/3) cm. B. x = 2cos(πt - 2π/3) cm. C. x = 2cos(πt + π/6) cm. D. x = 2cos(πt - 5π/6) cm. Câu 9: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox có vị trí cân bằng tại O. Biết lúc t = 0 vật cách vị trí cân bằng 2 cm có gia tốc 100 2 π 2 cm/s 2 và vận tốc là -10 2 π cm/s. Phương trình dao động của vật là A. x = 2cos(10πt - π/4) cm. B. x = 2cos(10πt + π/4) cm. C. x = 2cos(10πt + 3π/4) cm. D. x = 2cos(10πt - 3π/4) cm. Câu 10: Một vật dao động điều hòa với 10 2 ω = rad/s. Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật có ly độ x = 2 3 cm và đang đi về vị trí cân bằng với vận tốc 0,2 2 m/s. Lấy g = 10 m/s 2 . Phương trình dao động của quả cầu có dạng A. x = 4cos(10 2 t + π/4) cm. B. x = 4 cos (10 2 t + 2π/3) cm. C. x = 4 cos (10 2 t + π/6) cm. D. x = 4 cos (10 2 t + π/3) cm. Câu 11:Một vật dao động với biên độ 6 cm. Lúc t = 0, con lắc qua vị trí có li độ x = 3 2 cm theo chiều dương với gia tốc có độ lớn 3 2 cm/s 2 . Phương trình dao động của con lắc là A. x = 6cos(9t) cm. B. t x 6cos 3 4 π   = −  ÷   cm. C. t x 6cos 3 4 π   = +  ÷   cm. D. x 6cos 3t 3 π   = +  ÷   cm. Câu 12: Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 4 cm, tần số 5 Hz. Lúc t = 0, chất điểm ở vị trí cân bằng và bắt đầu đi theo chiều dương của quỹ đạo. Biểu thức tọa độ của vật theo thời gian là A. x = 2cos(10πt- π/2) cm. B. x = 2cos(10πt) cm. C. x = 4cos(10πt + π/2) cm. D. x = 4cos(5πt) cm. Dạng 4: Xác định thời điểm vật qua vị trí và chiều đã biết. -Viết các phương trình x và v theo t :    +−= += )sin( )cos( ϕω ϕω tv tAx - Nếu vật qua x 0 và đi theo chiều dương thì    >+−= += 0)sin( )cos( 0 ϕω ϕω tv tAx (1) -Nếu vật đi qua x 0 và đi theo chiều âm thì    <+−= += 0)sin( )cos( 0 ϕω ϕω tv tAx (2) -Giải (1) hoặc (2) ta tìm được t theo k( với 2 1,0,k ±±= ) -Kết hợp với điều kiện của t ta sẽ tìm được giá trị k thích hợp và tìm được t. ĐT: 0968.869.555 Trang 9 GV: Trịnh Văn Bình Luyện thi ĐH – CĐ -TN vật lý 12 – Chương I Chú ý: Để tính thời gian vật đi qua vị trí x đã biết lần thứ n ta có thể tính theo công thức sau: + Nếu n là số lẻ thì t n = với t 1 là thời gian vật đi từ vị trí x 0 (lúc t=0) đến vị trí x lần thứ nhất. + Nếu n là số chẵn thì t n = với t 2 là thời gian vật đi từ vị trí x 0 (lúc t=0) đến vị trí x lần thứ hai. BÀI TẬP TỰ LUẬN. Bài 1. Một vật dao động với phương trình : ) 2 2cos(10 π π += tx (cm). Tìm thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x = 5(cm) lần thứ hai theo chiều dương. ĐS: st 12 19 = Bài 2. Một vật dao động điều hoà với phương trình : ) 2 cos(10 π π −= tx (cm). Xác định thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x = - 5 2 (cm) lần thứ ba theo chiều âm. ĐS:t= s Bài 3. Một vật dao động điều hoà với phương trình : ) 2 10cos(10 π π += tx (cm). Xác định thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x = 5cm lần thứ 2008. ĐS: 12047/60(S) Bài 5. Một vật dao động điều hoà theo phương trình : )10cos(10 tx π = (cm). Xác định thời điểm vận tốc của vật có độ lớn bằng nửa vận tốc cực đại lần thứ nhất, lần thứ hai. ĐS: t= svà t= s Bài 6. Một vật dao động điều hoà theo phương trình : (cm). Xác định thời điểm vận tốc của vật có độ lớn bằng 25 2. π (cm/s) lần thứ nhất, lần thứ hai và lần thứ ba. ĐS: t 1 = s ; t 2 = s ; t 3 = s Bài 7. Một vật dao động điều hòa có phương trình: x =2cos(10πt+π/2) (cm). Thời điểm đầu tiên kể từ t=0 vật qua vị trí 2=x cm theo chiều dương là bao nhiêu? ĐS: t= s ĐT: 0968.869.555 Trang 10 [...]... GV: Trịnh Văn Bình Luyện thi ĐH – CĐ -TN vật lý 12 – Chương I Câu 13: Một vật dao động điều hòa có biên độ bằng 6 cm, để vật dao động đi được quãng đường bằng 6 2 cm cần thời gian tối thi u là 1/12 s Tốc độ dao động cực đại của vật là A 48π cm/s B 24π cm/s C 60π cm/s D 36π cm/s Câu14:Mộtvậtdao động điềuhòacó biên độAvà chukì T Tốc độtrungbìnhlớnnhấtvậtcó thể đạt đượctrongthờigiandao độngbằngT/4 là 4A... 2 24 2 24 2 8 2 Bài 8 Vật dao động điều hoà thực hiện 5 dao động trong thời gian 2,5 s, khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc 62,8 (cm/s) Lập phương trình dao động điều hoà của vật, chọn gốc thời gian lúc vật có li độ cực đại (+) ĐS: x = 5cos 4π t (cm) π Bài 9 Vật dao động điều hoà: khi pha dao động là thì vật có li độ là 5 3 cm, vận tốc -100 3 cm/s Lập phương trình dao động chọn gốc thời gian lúc... tốc ban đầu v= cm/s theo phương thẳng đứng Vật dao động điều hòa, Lấy π2=10 a Tính chu kì, biên độ dao động của vật b Tính vận tốc cực đại của vật trong quá trình dao động c Viết phương trình dao động Chọn gốc thời gian là lúc vật ở vị trí thấp nhất, chiều dương hướng lên trên ĐT: 0968.869.555 Trang 28 GV: Trịnh Văn Bình Luyện thi ĐH – CĐ -TN vật lý 12 – Chương I Bài 4 Một con lắc lò xo gồm một vật nặng... của lò xo trong quá trình dao động Lấy g = 10(m/s2) c.Thay vật m bằng m’ = 750g thì hệ dao động với tần số bao nhiêu? Bài 2 Một quả cầu khối lượng m =1 kg treo vào một lò xo có độ cứng k = 400(N/m) Quả cầu dao động điều hoà với cơ năng E = 0,5(J) ( theo phương thẳng đứng ) a Tính chu kỳ và biên độ của dao động b Tính chiều dài cực tiểu và cực đại của lò xo trong quá trình dao động Biết l0 = 30cm c Tính... Khi đo các quãng đường đi của một vật dao động điều hòa trong các khoảng thời gian bằng Δt liên tiếp thì thấy các quãng đường này đều bằng biên độ dao động Chu kì dao động của vật bằng A Δt B 2Δt C 3Δt D 4Δt π Câu 2:Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox có phương trình dao động là x = 10cos(2πt + 3 ) (cm) Tại thời điểm t1 vật có li độ x1 = 6cm và đang chuyển động theo chiều dương thì sau đó 0,25s... T Câu 15: Một vật dao động điều hòa có tần số bằng 3 Hz Tốc độ trung bình bé nhất trong thời gian dao động bằng 1/9 s là 36 cm/s Tốc độ trung bình lớn nhất trong thời gian dao động bằng 1/9 s là Câu 16:Mộtvậtchuyển độngtròn đềutrên đườngtròntâmObánkính 1 mvớitốc độlà π m/s Hìnhchiếucủanó lênmột đườngkínhcủa đườngtrònlà mộtchất điểmdao động điềuhòa Quãng đườngbé nhấtmà chất điểmdao động đi đượctrongthờigian... 3 và đang chuyển động theo chiều (+) 20 π ĐS: x = 10 3 cos ( t − ) (cm) 3 3 Bài 10 Vật dao động điều hoà với tần số f = 0,5 Hz, tại t = 0 vật có li độ x = 4cm và vận tốc v = -12,56 cm/s Lập phương trình dao động của vật π ĐS: x = 4 2 cos (π t + ) (cm) 4 ĐT: 0968.869.555 Trang 29 GV: Trịnh Văn Bình Luyện thi ĐH – CĐ -TN vật lý 12 – Chương I Bài 11 Vật dao động điều hoà có vận tốc cực đại bằng 16 cm/s... 5 dao động Gắn cả hai quả cầu vào lò xo Hệ π này có chu kỳ dao động là (s) Tính m1, m2 2 ĐT: 0968.869.555 Trang 25 GV: Trịnh Văn Bình Luyện thi ĐH – CĐ -TN vật lý 12 – Chương I ĐS: m1 = 1 kg; m2 = 4 kg Bài 16 Quả cầu có khối lượng m gắn vào đầu 1 lo xo Gắn thêm vào lò xo vật có khối lượng m 1 = 120 g thì tần số dao động của hệ là 2,5 Hz Lại gắn thêm vật có khối lượng m 2 = 180 g thì tần số dao động. .. 27,5 cm Tính chu kỳ dao động tự do của con lắc này lấy g = 10m/s2 ĐS: T = 0,314 s Bài 7 Gắn quả cầu có khối lượng m 1 vào lò xo, hệ thống dao động với chu kỳ T 1 = 0,6 s Thay quả cầu này bằng quả cầu khác có khối lượng m 2 thì hệ dao động với chu kỳ T2 = 0,8 s Tính chu kỳ dao động của hệ gồm hai quả cầu cùng gắn vào lò xo ĐS: T = 1s Bài 8 Khi gắn quả nặng m1 vào 1 lò xo, nó dao động với chu kỳ T 1=... gian dao động bằng và gia tốc là -10 m/s2 Quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được trong thời gian 3 m/s 2π s là 15 A 20 cm B 40 cm C 60 cm D 80 cm Câu 10: Một vật dao động điều hòa thực hiện được 5 dao động trong thời gian 2 s và đi được quãng đường bằng 1 m Quãng đường lớn nhất vật có thể đi được trong thời gian dao động bằng 2/15 s là A 5 3 cm B 10 3 cm C 5 2 cm D 10 cm Câu 11: Một vật dao động . Trịnh Văn Bình Luyện thi ĐH – CĐ -TN vật lý 12 – Chương I CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ. BÀI 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA. Dạng 1: Dựa vào phương trình chuyển động tìm các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa. +. Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần; đơn vị giây (s). T = 2π ω = N t t: thời gian vật dao động (s) ; T: chu kì (s) ; N: số dao động toàn phần. đầu của dao động b.Tính vận tốc của vật khi nó đang dao động ở vị trí có li độ x = 3(cm) Bài 5. Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x =5cos 2 t π ( cm) a.Xác định biên độ dao động, chu