G.A Đại Số 8 HK 2

Giỏo ỏn i s 8 - Trng THCS Thanh Phỳ - Ngi son : H Mnh Thụng Ngy son: 01/09/2010 Ngy ging Lp A: 05/09/2010 - Lp B: 03/09/2010 CHNG III: PHNG TRèNH BC NHT MT N Tit 41: M U V PHNG TRèNH I. MC TIấU: 1. Kin thc: + HS hiểu khái niệm phơng trình và thuật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm của phơng trình , tập hợp nghiệm của phơng trình. Hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phơng trình sau này. + Hiểu đợc khái niệm giải phơng trình, bớc đầu làm quen và biết cách sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân 2. K nng: + Trình bày biến đổi. 3. Thỏi : + Hng hỏi xõy dng bi. II. DNG DY HC - Thy: sgk - Trũ : sgk III. PH NG PHP: - Dy hc tớch cc v hc hp tỏc. IV. T CHC GI HC: 1. M bi: (3 phỳt) - Mc tiờu: t vn . - Cỏch tin hnh: - GV giới thiệu qua nội dung của chơng: + Khái niệm chung về PT. + PT bậc nhất 1 ẩn và 1 số dạng PT khác. + Giải bài toán bằng cách lập PT. 2. Hot ng 1: Tỡm hiu phng trỡnh mt n. (15 phỳt) - Mc tiờu: HS nm c dng phng trỡnh mt n - dựng dy hc: - Cỏch tin hnh: HOT NG CA THY V TRề NI DUNG - GV vit BT tỡm x bit : 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 sau ú gii thiu: H thc 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 l mt phng trinh vi n s x. V trỏi ca phng trỡnh l 2x + 5 V phi ca phng trỡnh l 3(x - 1) + 2 - GV: hai v ca phng trỡnh cú cựng bin x ú l PT mt n. - Em hiu phng trỡnh n x l gỡ? - GV: cht li dng TQ. - GV: Cho HS lm ?1 cho vớ d v: a) Phng trỡnh n y b) Phng trỡnh n u 1. Phng trỡnh mt n Bai toan: Tim x, biờt: 2x + 5 = 3(x 1) + 2 * Hờ thc 2x + 5 = 3(x 1) + 2 la mụt phng trinh vi õn sụ x (hay õn x). * Phng trỡnh n x cú dng: A(x) = B(x) Trong ú: A(x) v trỏi B(x) v phi ?1 Vớ d: 2x + 6 = x l phng trinh n x. 2u - 5 = 3 - 4u l phng trinh n u Nm hc: 2010 - 2011 1 Giỏo ỏn i s 8 - Trng THCS Thanh Phỳ - Ngi son : H Mnh Thụng - GV cho HS lm ?2 - GV cho HS lm ?3 * GV: Tr li bi tp ca bn lm x 2 = 1 x 2 = ( 1) 2 x = 1; x =-1 Vy x 2 = 1 cú 2 nghim l: 1 v -1 -GV: Nu ta cú phng trỡnh x 2 = - 1 kt qu ny ỳng hay sai? Sai vỡ khụng cú s no bỡnh phng lờn l 1 s õm. -Vy x 2 = - 1 vụ nghim. + T ú em cú nhn xột gỡ v s nghim ca cỏc phng trỡnh? - GV nờu ni dung chỳ ý . ?2 + Khi x = 6 giỏ tr 2 v ca PT bng nhau. Ta núi x = 6 tha món PT, gi x = 6 l nghim ca PT ó cho. ?3 Phng trỡnh: 2(x + 2) - 7 = 3 - x a) x = - 2 khụng tho món phng trỡnh b) x = 2 l nghim ca phng trỡnh. * Chu y : SGK/tr.5,6. Kt lun: GV Phơng trình ẩn x có dạng: A(x) = B(x) 3. Hot ng 2: Tỡm hiu cỏc bc gii phng trỡnh (10 phỳt) : - Mc tiờu: HS nm c cỏc bc gii phng trỡnh - dựng dy hc: - Cỏch tin hnh: - GV: Vic tỡm ra nghim ca PT (giỏ tr ca n) gi l GPT (Tỡm ra tp hp nghim) + Tp hp tt c cỏc nghim ca 1 phng trỡnh gi l tp nghim ca PT ú. Kớ hiu: S + GV cho HS lm ?4 . + Cỏch vit sau ỳng hay sai ? a) PT x 2 = 1 cú S = { } 1 ; b) PT x + 2 = 2 + x cú S = R 2. Gii phng trỡnh - HS ghi bi. ?4 a) PT : x =2 cú tp nghim l S = { } 2 b) PT vụ nghim cú tp nghim l S = a) Sai vỡ S = { } 1;1 b) ỳng vỡ mi x R u tha món PT Kt lun: GV nhc li khai niờm va cach ky hiờu tõp nghiờm cua phng trinh 4. Hot ng 3: Tỡm hiu phng trỡnh tng ng (7 phỳt) : - Mc tiờu: HS hiu th no l phng trỡnh tng ng - dựng dy hc: - Cỏch tin hnh: GV yờu cu HS c SGK . Nờu : Kớ hiu ch 2 PT tng ng. GV ? PT x-2=0 v x=2 cú T khụng ? Tng t x 2 =1 v x = 1 cú T khụng ? Khụng vỡ chỳng khụng cựng tp nghim { } { } 1 2 1;1 ; 1S S= = + Yờu cu HS t ly VD v 2 PTT . 3. Phơng trình tơng đơng Hai phng trỡnh cú cựng tp nghim l 2 pt tng ng. VD: x+1 = 0 x = -1 Vì chúng có cùng tập nghiệm S = { } 1 Kt lun: HS nhc li khỏi nim 2 PT tng ng 5. Tng kt v hng dn hc tp nh. (10 phỳt) * Tng kt: - Gọi HS làm Bài 1, 3, 4 SGK Bài 3 : phng trỡnh cú tp nghim l S = R * Hng dn hc sinh hc nh: + Nắm vững k/n PT 1ẩn , nghiệm , tập hợp nghiệm , 2PTTĐ. + Làm BT : 2 ;3 ;4/SGK ; 1 ;2 ;6 ;7/SBT. Đọc : Có thể em cha biết Nm hc: 2010 - 2011 2 Giỏo ỏn i s 8 - Trng THCS Thanh Phỳ - Ngi son : H Mnh Thụng Ngy son: 01/11/2010 Ngy ging Lp A: 05/11/2010 - Lp B: 03/11/2010 Tit 42: PHNG TRèNH BC NHT V CCH GII I. MC TIấU: 1. Kin thc: + HS hiu khỏi nim phng trỡnh bc nht 1 n s + Hiu c v s dng qui tc chuyn v v qui tc nhõn 2. K nng: + áp dụng 2 qui tắc để giải phơng trình bậc nhất 1 ẩn số 3. Thỏi : + T duy lô gíc - Phơng pháp trình bày II. DNG DY HC - Thy: SGK - Trũ : III. PHNG PHP: - Dy hc tớch cc v hc hp tỏc. IV. T CHC GI HC: 1. M bi: (5 phỳt) - Mc tiờu: Kim tra bi c t vn . - dựng dy hc: - Cỏch tin hnh: * Kim tra bi c: Thế nào là 2PTTĐ ? Cho VD ? ? 2PT : x - 2 = 0 và x(x - 2) = 0 có tơng đơng với nhau không ? * Bi mi: 2. Hot ng 1: Tỡm hiu nh ngha PT bc nht 1 n. (7 phỳt) - Mc tiờu: HS nm chc nh ngha PT bc nht 1 n. - dựng dy hc: - Cỏch tin hnh: HOT NG CA THY V TRề NI DUNG GV gii thiu /n nh SGK a cỏc VD : 2x - 1 = 0 ; 5 - 1 4 x = 0 ; -2 + y = 0 ; Y/c HS xỏc nh h s a, b ? Y/c HS lm BT 7/SGK ? Cỏc PT cũn li ti sao khụng l PTBN ? I. inh nghia PT bõc nhõt mụt õn. - Phng trinh dang ax + b = 0, vi a, b la hai sụ a cho va a 0 c goi la phng trinh bõc nhõt mụt õn. Vi du: 2x 1 = 0 (1); 5 - 1 x = 0 4 (2) la cac phng trinh bõc nhõt mụt õn. BT 7/SGK : PT a) ; c) ; d) là PTBN 3. Hot ng 2: Tỡm hiu 2 quy tc bin i PT (10 phỳt) : - Mc tiờu: HS nm chc 2 quy tc biờn ụi phng trinh - dựng dy hc: - Cỏch tin hnh: - GV gii thiờu: Tng t nh ụi vi ng thc sụ, ụi vi mụt phng trinh, ta cung II. Hai quy tc biờn ụi phng trinh. a). Quy tc chuyờn vờ: Nm hc: 2010 - 2011 3 Giỏo ỏn i s 8 - Trng THCS Thanh Phỳ - Ngi son : H Mnh Thụng co qui tc chuyờn vờ nh sau: - Trong mt phng trỡnh ta cú th chuyn mt hng t v ny sang v kia v i du hng t ú. - Vi du: Vi phng trinh x 3 = 0, ta chuyờn hang t -3 t vờ trai sang vờ phai va ụi dõu thanh +3, ta c x = 3. - Yêu cầu HS đọc SGK - Cho HS làm ?1 - GV gii thiờu v a ra vớ d nh SGK - Cho HS làm ?2 Cho HSHĐ nhóm ?2 a) 2 x = -1 x = - 2 b) 0,1x = 1,5 x = 15 c) - 2,5x = 10 x = - 4 Trong mt phng trỡnh ta cú th chuyn mt hng t t v ny sang v kia v i du hng t ú. ?1 a) x - 4 = 0 x = 4 b) 3 4 + x = 0 x = - 3 4 c) 0,5 - x = 0 x = 0,5 b). Quy tc nhõn vi mụt sụ. (Quy tc nhõn) Trong mụt phng trinh, ta co thờ nhõn ca hai vờ vi cung mụt sụ khac 0 Hoc: Trong mụt phng trinh, ta co thờ chia ca hai vờ cho cung mụt sụ khac 0 ?2 Kt lun: HS: Trong mt PT ta cú th nhõn hay chia c 2 v vi cựng mt s khỏc 0. 4. Hot ng 3: Tỡm hiu cỏch gii PT bc nht 1 n (10 phỳt) : - Mc tiờu: HS nm chc cỏch gii PT bc nht 1 n - dựng dy hc: - Cỏch tin hnh: GV nêu phần thừa nhận SGK/9. Cho HS đọc 2 VD /SGK GV: VD1, ta c hng dõn cach lam, giai thich viờc võn dung quy tc chuyờn vờ, quy tc nhõn. Con VD2, ta c hng dõn cach trinh bay mụt bai giai phng trinh cu thờ. GVHDHS giải PTTQ và nêu PTBN chỉ có duy nhất 1 nghiệm x = - b a HS làm ?3 0,5 x + 2,4 = 0 - 0,5 x = -2,4 x = - 2,4 : (- 0,5) x = 4,8 S = { } 4,8 III. Cach giai PT bõc nhõt mụt õn. T mụt phng trinh, dung quy tc chuyờn vờ hay quy tc nhõn, ta luụn nhõn c mụt phng trinh mi tng ng vi phng trinh a cho. * Tụng quat, phng trinh ax + b (vi a 0) c giai nh sau: ax + b = 0 ax = -b x = b - a Võy phng trinh bõc nhõt ax + b = 0 luụn co nghiờm duy nhõt b x = - a HS làm ?3 5. Tng kt v hng dn hc tp nh. (13 phỳt) * Tng kt: - Làm bài tập : 8/SGK * Hng dn hc sinh hc nh: - Học thuộc định nghĩa , số nghiệm của PT bậc nhất 1 ẩn , hai QT biến đổi PT Nm hc: 2010 - 2011 4 Giỏo ỏn i s 8 - Trng THCS Thanh Phỳ - Ngi son : H Mnh Thụng Ngy son: 01/11/2010 Ngy ging Lp A: 05/11/2010 - Lp B: 03/11/2010 Tit 43: PHNG TRèNH A V DNG ax + b = 0 I. MC TIấU: 1. Kin thc: + HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa về dạng ax + b = 0 + Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phơng trình 2. K nng: + áp dụng 2 qui tắc để giải phơng trình bậc nhất 1 ẩn số 3. Thỏi : + T duy, lụgic, nhanh, cn thn II. DNG DY HC - Thy: SGK - Trũ : SGK III. PHNG PHP: - Dy hc tớch cc v hc hp tỏc. IV. T CHC GI HC: 1. M bi: (5 phỳt) - Mc tiờu: Kim tra bi c t vn . - dựng dy hc: - Cỏch tin hnh: * Kim tra bi c: Giải các phơng trình sau: a) x - 5 = 3 - x b) 7 - 3x = 9 - x * Bi mi: ặt vấn đề: Qua bài giải phơng trình của bạn đã làm ta thấy bạn chủ yếu vẫn dùng 2 qui tắc để giải nhanh gọn đợc phơng trình. Trong quá trình giải bạn biến đổi để cuối cùng cũng đa đợc về dạng ax + b = 0. Bài này ta sẽ nghiên cứu kỹ hơn. 2. Hot ng 1: Tỡm hiu cỏch gii phng trỡnh ax + b = 0 (15 phỳt) - Mc tiờu: HS nm chc cỏch gii phng trỡnh ax + b =0 - dựng dy hc: - Cỏch tin hnh: HOT NG CA THY V TRề NI DUNG - GV nêu VD 1: 2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3) (1) - GV: hớng dẫn: để giải đợc phơng trình b- ớc 1 ta phải làm gì ? - áp dụng qui tắc nào? - Thu gọn và giải phơng trình? - Tại sao lại chuyển các số hạng chứa ẩn sang 1 vế , các số hạng không chứa ẩn sang 1 vế . Ta có lời giải - GV: Chốt lại phơng pháp giải * Ví dụ 2: Giải phơng trình 5 2 3 x + x = 1 + 5 3 2 x - GV: Ta phải thực hiện phép biến đổi nào trớc ? I. Cach giai. Vi du 1: Giai phng trinh 2x - (3 - 5x) = 4.(x + 3) Phng phap giai : *Bo ngoc : 2x - 3 + 5x = 4x + 12 *Chuyờn vờ : 2x + 5x - 4x = 12 + 3 *Thu gon va giai: 3x = 15 x = 5 Vi du 2 : Giai phng trinh + x = 1 + Phng phap giai. *Qui ng: Nm hc: 2010 - 2011 5 Giỏo ỏn i s 8 - Trng THCS Thanh Phỳ - Ngi son : H Mnh Thụng - Bớc tiếp theo làm ntn để mất mẫu? - Thực hiện chuyển vế. * Hãy nêu các bớc chủ yếu để giải PT ? - HS trả lời câu hỏi ?1 : + Thực hiện các phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc qui đồng mẫu để khử mẫu + Chuyển các hạng tử có chứa ẩn về 1 vế, còn các hằng số sang vế kia + Giải phơng trình nhận đợc ( ) ( ) 2 5x-2 +6x 6+3 5-3x = 6 6 *Kh mu (nhõn hai vờ vi 6): 10x - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x *Chuyờn vờ : 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4 *Thu gon : 25x = 25 *Giai phng trinh : x = 1 Kt lun: GV nhn mnh 3 bc gii phng trỡnh a v dng ax + b = 0 3. Hot ng 2: p dng (15 phỳt) : - Mc tiờu: HS nm chc 3 bc gii phng trỡnh a v dng ax + b = 0 - dựng dy hc: - Cỏch tin hnh: Ví dụ 3: Giải phơng trình 2 (3 1)( 2) 2 1 11 3 2 2 x x x + + = - GV cùng HS làm VD 3. ? Hóy xỏc nh mu thc chung, nhõn t ph ri quy ng mu thc c hai v ? . - GV: cho HS làm ?2 theo nhóm x - 5 2 6 x + = 7 3 4 x x = 25 11 Các nhóm giải phơng trình nộp bài -GV: cho HS nhận xét, sửa lại - GV cho HS làm VD4. - Ngoài cách giải thông thờng ra còn có cách giải nào khác ? - GV nêu cách giải nh sgk. - GV nêu nội dung chú ý:SGK - GV: Khi gii pt, khụng nht thit phi lm theo mt th t nht nh no c, ta cú th thay i cỏc trỡnh t ú mt cỏch hp lý. II. Ap dung. Ví dụ 3: Giải phơng trình 2 (3 1)( 2) 2 1 11 3 2 2 x x x + + = 2 2(3 1)( 2) 3(2 1) 11 6 2 x x x + + = x = 4 Vậy S = {4} ?2 Ví dụ 4: 1 1 1 2 2 3 6 x x x + = x - 1 = 3 x = 4 . Vậy S = {4} * Chú ý: SGK Ví dụ 5: x + 1 = x - 1 x - x = -1 1 0x = -2. PT vô nghiệm S = Ví dụ 6: x + 1 = x + 1 x - x = 1 - 1 0x = 0 phơng trình nghiệm đúng với mọi x. Kt lun: GV nhn mnh cỏc bc gii phng trỡnh a v dng ax + b = 0 4. Tng kt v hng dn hc tp nh. (10 phỳt) * Tng kt: - Chữa bài 10/12: a) Sai vì chuyển vế mà không đổi dấu b) Sai vì chuyển vế mà không đổi dấu - Chữa bài 11(a, b, c)/12: * Hng dn hc sinh hc nh: - Làm các bài tập 11(d, e, f), 12, 13 (sgk) - Ôn lại phơng pháp giải phơng trình . Nm hc: 2010 - 2011 6 Giỏo ỏn i s 8 - Trng THCS Thanh Phỳ - Ngi son : H Mnh Thụng Ngy son: 01/11/2010 Ngy ging Lp A: 05/11/2010 - Lp B: 03/11/2010 Tit 44: LUYN TP I. MC TIấU: 1. Kin thc: + Cng c cỏc bc gii phng trỡnh. 2. K nng: + Cú k nng gii v trỡnh by li gii phng trỡnh 3. Thỏi : + T duy, lụgic, nhanh, cn thn II. DNG DY HC - Thy: SGK - Trũ : SGK III. PHNG PHP: - Dy hc tớch cc v hc hp tỏc. IV. T CHC GI HC: 1. M bi: (5 phỳt) - Mc tiờu: Kim tra bi c t vn . - dựng dy hc: - Cỏch tin hnh: * Kim tra bi c: 2 HS: Trình bày bài tập 12 (a, b)/sgk * Bi mi: 2. Hot ng 1: Luyn tp (35 phỳt) - Mc tiờu: HS nm chc phng phỏp gii phng trỡnh - dựng dy hc: - Cỏch tin hnh: HOT NG CA THY V TRề NI DUNG - Muốn biết số nào trong 3 số nghiệm đúng phơng trình nào ta làm nh thế nào? GV: Đối với PT x = x có cần thay x = 1 ; x = 2 ; x = -3 để thử nghiệm không? (Không vì x = x x 0 2 là nghiệm) - Hãy viết các biểu thức biểu thị: + Quãng đờng ô tô đi trong x giờ + Quãng đờng xe máy đi từ khi khởi hành đến khi gặp ô tô? - Ta có phơng trình nào? Bài 14/13 SGK - 1 là nghiệm của phơng trình 6 1 x = x + 4 2 là nghiệm của phơng trình x = x - 3 là nghiệm của phơng trình x 2 + 5x + 6 = 0 Bài 15/13 SGK Giải + QĐ ô tô đi trong x giờ: 48x (km) + Quãng đờng xe máy đi từ khi khởi hành đến khi gặp ô tô là: x + 1 (h) + Quãng đờng xe máy đi trong x + 1 (h) là: 32(x + 1) km Ta có phơng trình: 32(x + 1) = 48x 32x + 32 = 48x 48x - 32x = 32 16x = 32 x = 2 Nm hc: 2010 - 2011 7 Giỏo ỏn i s 8 - Trng THCS Thanh Phỳ - Ngi son : H Mnh Thụng - GV goi 4 HS lờn bang giai(mụi em mụt cõu), ca nhõn HS bờn di lp lam vao v. - H : Ta co thờ dung cac qui tc biờn ụi nao cua phng trinh ờ giai ? - HSTL : Ta co thờ dung hai qui tc la chuyờn vờ va qui tc nhõn vi mụt sụ ờ biờn ụi phng trinh tng ng trong qua trinh giai. - H : Ta thng thc hiờn nh thờ nao vi cac hang t cha õn ? Cac hang t t do ? - HSTL : . . . ap dung qui tc chuyờn vờ ờ chuyờn cac hang t cha õn sang mụt vờ, cac hang t t do sang mụt vờ. - H : Bc tiờp theo ta lam gi ? - HSTL : Bc tiờp theo la thu gon hai vờ cua phng trinh bng viờc cụng tr cac hang t ụng dang. - H : Muc ich cua viờc thu gon hai vờ cua pt la ờ a pt vờ dang nao ? - HSTL : . . . la ờ a pt vờ dang ax + b = 0 hoc ax = - b . - H : Tiờp theo ta cõn ap dung qui tc biờn ụi nao na ờ tim x ? - HSTL : Sau khi a a phng trinh vờ dang ax = - b, ta dung qui tc nhõn vi mụt sụ (hay chia ca hai vờ cua pt cho hờ sụ cua õn) ờ tim x. - 1HS lên bảng Bài 17/14 SGK c). x 12 + 4x = 25 + 2x 1 5x 2x = 24 + 12 3x = 36 x = 12 Võy phng trinh co tõp nghiờm la S = { } 3 d). x + 2x + 3x 19 = 3x + 5 6x 3x = 5 + 19 3x = 24 x = 8 Võy phng trinh co tõp nghiờm la S = { } 8 e). 7 (2x + 4) = -(x + 4) 7 -2x - 4 = - x 4 -2x + x = - 4 7 + 4 - x = - 7 x = 7 Võy phng trinh co tõp nghiờm la S = { } 7 f). (x 1) (2x 1) = 9 x x 1 2x + 1 = 9 x - x + x = 9 + 1 1 0x = 9 Khụng co gia tri nao cua x thoa man phng trinh pt vụ nghiờm hay: Phng trinh co tõp nghiờm la: S = . Bài 18a/14 SGK 2 1 3 2 6 x x x x + = 2x - 6x - 3 = x - 6x 2x - 6x + 6x - x = 3 x = 3 Võy phng trinh co tõp nghiờm la S = {3} Kt lun: GV cht li cỏc phng phỏp gii cỏc bi tp trờn 3. Tng kt v hng dn hc tp nh. (5 phỳt) - Xem lại bài đã chữa - Làm bài tập phần còn lại Nm hc: 2010 - 2011 8 Giỏo ỏn i s 8 - Trng THCS Thanh Phỳ - Ngi son : H Mnh Thụng Ngy son: 01/11/2010 Ngy ging Lp A: 05/11/2010 - Lp B: 03/11/2010 Tit 45: PHNG TRèNH TCH I. MC TIấU: 1. Kin thc: + HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x).B(x).C(x) = 0 + Hiểu đợc và sử dụng qui tắc để giải các phơng trình tích 2. K nng: + Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích 3. Thỏi : + T duy, lụgic, nhanh, cn thn II. DNG DY HC - Thy: SGK - Trũ : SGK III. PHNG PHP: - Dy hc tớch cc v hc hp tỏc. IV. T CHC GI HC: 1. M bi: (5 phỳt) - Mc tiờu: Kim tra bi c t vn . - dựng dy hc: - Cỏch tin hnh: * Kim tra: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x 2 + 5x b) 2x(x 2 - 1) - (x 2 - 1) * Bi mi: Khi giai cac bai toan dang tim x, chng han: tim x, biờt: x(x 2) + x 2 = 0, ta thng phõn tich vờ trai thanh nhõn t(dang tich) A(x).B(x) = 0 vi cac a thc A(x), B(x) ờu la cac a thc bõc nhõt cua biờn x, rụi tim x trong mụi a thc bõc nhõt o theo iờu kiờn ờ tich bng 0: A(x).B(x) = 0 hoc A(x) = 0 hoc B(x) = 0. Cu thờ bai toan trờn co thờ giai nh sau: (x 2)(x + 1) = 0 khi va chi khi x 2 = 0 hoc x + 1 = 0 khi va chi khi x = 2 hoc x = - 1. Tng t nh võy khi gp mụt phng trinh bõc cao, ờ giai c, ta co thờ thc hiờn tng t nh trờn. Viờc lam nh thờ c goi la giai phng trinh tich ma ta se tim hiờu cach giai trong tiờt hoc hụm nay GV ghi ờ bai hoc lờn bang. 2. Hot ng 1: Tỡm hiu phng trỡnh v cỏch gii. (15 phỳt) - Mc tiờu: HS nm chc phng trỡnh v cỏch gii - dựng dy hc: - Cỏch tin hnh: HOT NG CA THY V TRề NI DUNG - GV: hãy nhận dạng các phơng trình sau a) x( x + 5) = 0 b) (2x - 1)(x +3)(x +9) = 0 - GV: Em hãy lấy ví dụ về PT tích ? - GV cho HS làm ?2 - GV ghi bang bng ky hiờu a.b = 0 a = 0 hoc b = 0 vi a va b la hai sụ. 1. Phơng trình tích và cách giải - Những phơng trình mà khi đã biến đổi, 1 vế của phơng trình là tích các biểu thức còn vế kia bằng 0. Ta gọi là các phơng trình tích ?2 Trong một tích nếu có một thừa số bằng 0 thì tích đó bằng 0 và ngựơc lại nếu tích đó bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích bằng 0 Nm hc: 2010 - 2011 9 Giáo án Đại số 8 - Trường THCS Thanh Phú - Người soạn : Hồ Mạnh Thông -GV: Tương tự, đối với phương trình trong VD 1 : (2x – 3)(x + 1) = 0 khi nào? -HSTL: (2x – 3)(x + 1) = 0 ⇔ 2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 ⇔ x = 1,5 hoặc x = -1. -GV: PT đã cho có mấy nghiệm ? -HSTL: Phương trình đã cho có hai nghiệm: x = 1,5 và x = -1 hay: Tập nghiệm của phương trình là S = { } 1,5; -1 -GV: Phương trình ta vừa xét là một phương trình tích. -GV: Vậy thế nào là một PT tích ? -HSTL: Phương trình tích là một phương trình có một vế là tích các biểu thức của ẩn, vế kia bằng 0. -GV lưu ý HS: Trong bài này, ta chỉ xét các phương trình mà hai vế của nó là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu. -Vậy muốn giải PT tích A(x)B(x) = 0, ta giải hai phương trình A(x) = 0 và B(x) = 0 rồi lấy tất cả các nghiệm thu được. VÝ dô 1: Giải phương trình : (2x – 3)(x + 1) = 0 ⇔ 2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 +) 2x – 3 = 0 ⇔ 2x = 3 ⇔ x =1,5 +) x + 1 = 0 ⇔ x = –1 Vậy : S = { } 1,5; -1 * Phương trình có dạng A(x).B(x) = 0 gọi là phương trình tích. * Công thức giải: A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0. * Muốn giải phương trình tích: A(x)B(x) = 0, ta giải hai phương trình A(x) = 0 và B(x) = 0 rồi lấy tất cả các nghiệm thu được. Kết luận: A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0. 3. Hoạt động 2: Áp dụng (20 phút) : - Mục tiêu: HS nắm chắc các bước giải phương trình - Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hành: -GV: Làm thế nào để đưa phương trình trên về dạng tích? -HSTL: Ta phải chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái, khi đó vế phải bằng 0, rút gọn rồi phân tích vế trái thành nhân tử. Sau đó giải phương trình tích và kết luận. -GV hướng dẫn HS từng bước biến đổi phương trình. -GV cho HS đọc nhận xét/tr 16_SGK, rồi ghi vở. - GV cho HS lµm ?3 . 2. ¸p dông: * Ví dụ 2. Giải phương trình: (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x) ⇔ (x + 1)(x + 4) – (2 – x)(2 + x) = 0 ⇔ x 2 + 5x + 4 – 4 + x 2 = 0 ⇔ 2x 2 + 5x = 0 ⇔ x(2x + 5) = 0 ⇔  x = 0 hoặc  2x + 5 = 0 ⇔ x = 5 2 − Vậy tập nghiệm của PT là: 5 S 0 ; 2 −   =     Nhận xét: Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích. Bước 2: Giải phương trình tích rồi kết luận. ?3 (x - 1)(x 2 + 3x - 2) - (x 3 - 1) = 0 ⇔ (x - 1)(x 2 + 3x - 2) - (x - 1)(x 2 + x + 1) = 0 ⇔ (x - 1)(x 2 + 3x - 2- x 2 - x - 1) = 0 Năm học: 2010 - 2011 10 [...]... x ≠ 0 ; x ≠ 2 - Quy đồng mẫu ở cả hai vế: 2( x − 2) (x + 2) (2x + 3)x = 2x(x − 2) 2x(x − 2) ⇒ 2( x 2 − 4) = 2x 2 + 3x ⇔ 2x 2 − 8 = 2x 2 + 3x ⇔ 2x 2 − 2x 2 − 3x = 8 8 ⇔ −3x = 8 ⇔ x = − (TMĐKXĐ) 3  8 Vậy : S = −   3 * C¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn sè ë mÉu: Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu Năm học: 20 10 - 20 11 15 Giáo án Đại số 8 - Trường THCS... 15 = 2x (x - 5) ⇔ 3x - 15 - 2x (x - 5) = 0 ⇔ 3 (x - 5) - 2x (x - 5) = 0 12 Năm học: 20 10 - 20 11 Giáo án Đại số 8 - Trường THCS Thanh Phú - Người soạn : Hồ Mạnh Thơng ⇔ (x - 5) (3 - 2x) = 0 ⇔ ⇔ Vậy S = BT 24 / tr 17_SGK a) (x2 - 2x + 1) - 4 = 0 ⇔ (x - 1 )2 – 22 = 0 ⇔ (x - 1 - 2) (x - 1 + 2) = 0 ⇔ ⇔ Vậy S = {3 ; 1} b) x2 - x = - 2x + 2 Giải các phương trình: ⇔ (x2 - x) - (2x - 2) = 0 ⇔ x (x - 1) - 2 (x... 1) = ( x − 1) ( x + 4 ) ⇔ x 2 + x = x 2 + 4x − x − 4 ⇔ x 2 + x − x 2 − 3x = − 4 ⇔ − 2x = − 4 ⇔ x = 2 ( TMĐK) Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = { 2} b) 3 2x − 1 = −x x 2 x 2 ĐKXĐ: x ≠ 2 ⇔ 2x − 1 − x ( x − 2 ) 3 = x 2 x 2 ⇒ 3 = 2x − 1 − x 2 + 2x ⇔ x 2 − 4x + 4 = 0 ⇔ ( x − 2) = 0 2 ⇔ x 2 =0 ⇔ x = 2 ( Loại vì không thoả mãn ĐKXĐ )  GV: Cho học sinh làm bài tập tr 22 _SGK  HS: Sử dụng phiếu học... } 1 ⇔ (2x + 1)(6 - 2x) = 0 ⇒ S = {- ; 3} 2 -Häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy -Häc sinh tù gi¶i vµ ®äc kÕt qu¶ 5 6 d) S = {- } Bµi 51/33 SGK b) 4x2 - 1 = (2x + 1)(3x - 5) (2x - 1)(2x + 1) - (2x + 1)(3x - 5) = 0 ( 2x + 1)( 2x - 1 - 3x + 5 ) = 0 c) (x + 1 )2 = 4(x2 - 2x + 1) 1 2 ⇔ (x + 1 )2 - [2( x - 1) ]2 = 0 VËy S = {3; d) 2x3 + 5x2 - 3x = 0 ⇔ x(2x2 + 5x - 3) = 0 ⇔ x(2x - 1)(x + 3) = 0 => S = { 0; Bµi 52 /33... của riêng tháng thứ II : a  a  x 1 + (nghìn đồng) ÷  100  100 Tổng số tiền lãi sau tháng thứ II : a a  a  a  a  x+ x 1 + x 2 + ÷= ÷ (nghìn đồng) 100 100  100  100  100  b) Ta có phương trình : a  a  x 2 + ÷ = 48, 28 8 100  100  ⇔ 0,012x ( 2 + 0,0 12 ) = 48, 28 8 ⇔ 24 1,44.x = 4 82 880 ⇔ x = 20 00 Vậy : Lúc đầu bà An gởi 2 000 000 đồng Kết luận: Gv chốt lại các phương pháp giải các bài tập trên... đờng) b) -H: Với lãi śt là 1 ,2% và sau hai tháng tởng sớ tiền lãi là 48, 28 8 nghìn đờng, thì ta lập được phương trình nào? -HSTL: a  a  x 2 + ÷ = 48, 28 8 100  100  ⇔ 0,012x ( 2 + 0,0 12 ) = 48, 28 8 BT 47/tr 32_ SGK a) + Số tiền lãi sau tháng I : a x (nghìn đồng) 100 +Số tiền (cả gốc lẫn lãi) sau tháng thứ I : x+ a a   x = x 1 + ÷ (nghìn đồng) 100  100  Số tiền lãi của riêng tháng... PT chøa Èn sè ë mÉu -GV cho HS thực hiện giải ví dụ 2 SGK -H: Tìm ĐKXĐ của phương trình? -H: Xác định mẫu thức chung, rồi quy đồng * VÝ dơ 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh x +2 2x + 3 mẫu cả hai vế và khử mẫu ? = -HSTL: MTC là 2x(x – 2) → Quy đồng và x 2( x − 2) khử mẫu được: 2 ( x − 2) ( x + 2) 2x ( x − 2) = x ( 2 x + 3) 2x ( x − 2) (*) ⇒ 2( x – 2) (x + 2) = x(2x + 3) (**) -H: Phương trình chứa ẩn ở mẫu (*) và phương... = 0 a) (x2 - 2x + 1) – 4 = 0 ⇔ (x - 1) (x - 2) = 0 -GV: Cho biết trong phương trình có các ⇔ ⇔ dạng hằng đẳng thức nào? Vậy S = {1 ; 2} -HSTL: Trong phương trình đã cho có hằng c) 4x2 + 4x + 1 = x2 đẳng thức: sớ 2 là x2 - 2x + 1 = (x – 1 )2, và ⇔ (4x2 + 4x + 1) - x2 = 0 sau khi biến đởi trở thành phương trình: ⇔ (2x + 1 )2 - x2 = 0 ⇔ (2x + 1 - x) (2x + 1 + x) = 0 (x – 1 )2 - 4 =... để nhận nghiệm - Người soạn : Hồ Mạnh Thơng 1 1  + 2 =  + 2 ÷( x 2 + 1) ĐKXĐ : x ≠ 0 x x  1  1  ⇔  + 2 ÷−  + 2 ÷( x 2 + 1) = 0 x  x  1  2 ⇔ =0  + 2 ÷( 1 − x − 1) x  1  2 ⇔ =0  + 2 ÷( − x ) x   1 +2= 0 ⇔ ⇔ x  2 x = 0   1 Vậy : S = −   2 1   x = − 2 ( loại )  x = 0 b) 2 1   x +1+ ÷ = x  ĐKXĐ: x ≠ 0 2 2  1  1  ⇔  x + 1+ ÷ −  x −1− ÷ = 0 x  x   ... hướng dẫn học tập ở nhà (10 phút) * Tổng kết: - HS làm Bài 27 tr .22 a) = 3 ĐKXĐ: x ≠ - 5 ⇔ 2x - 5 = 3 + 15 ⇔ x = - 20 thỏa ĐKXĐ Vậy S = {- 20 } b) = x + ĐKXĐ: x ≠ 0 ⇔ 2 x2 - 12 = 2x2 + 3x ⇔ x = - 4 thỏa ĐKXĐ Vậy S = {- 4} * Hướng dẫn học sinh học ở nhà:  Học thuộc các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu  Bài tập về nhà 27 (c, d); 28 ( a,b)/tr 22 _SGK  Nắm vững ĐKXĐ của phương trình là điều kiện . Quy ng mu c hai v: + + = = + = + = = = = 2 2 2 2 2 2 2( x 2) (x 2) (2x 3)x 2x(x 2) 2x(x 2) 2( x 4) 2x 3x 2x 8 2x 3x 2x 2x 3x 8 8 3x 8 x. viờc cụng tr cac hang t ụng dang. - H : Muc ich cua viờc thu gon hai vờ cua pt la ờ a pt vờ dang nao ? - HSTL : . . . la ờ a pt vờ dang ax + b = 0 hoc ax =