Chuyên đề Ôn thi tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán

Full chuyên đề Ôn thi Tn 2021- HS TB-Yếu hiệu cao Full Chuyên đề 12 new 2020-2021 CHƯƠNG ①: FB: Duong Hung Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN :  Dạng ① Tìm khoảng ĐB, NB Cho BBT hàm số y=f(x)  Note! Quan sát dấu y’ >0 hay y’ 0 Suy hàm  Đồng biến ta quan sát dấu y’>0, chọn khoảng đáp án phù hợp theo BBT số đồng biến B - Bài tập áp dụng: Câu 1: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? Ⓐ Câu 2: ( −1; 0) Ⓑ ( −1; + ) Ⓒ ( − ; − 1) Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Ⓓ ( ; 1) Hàm số cho đồng biến khoảng Ⓐ Câu 3: ( 0;+ ) Ⓑ ( 0; ) Ⓒ ( −2; ) Ⓓ ( −; −2 ) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng đây? Ⓐ Câu 4: ( −2; ) Ⓑ ( −; − ) Ⓒ ( 0; ) Ⓓ ( 0;+  ) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? Ⓐ Hàm số đồng biến khoảng ( −2; ) Ⓑ Hàm số đồng biến khoảng ( −; ) St-bs -Edit Word: FB: Duong Hung - Liên hệ file word xinh Zalo: 0774.860.155 Full chuyên đề Ôn thi Tn 2021- HS TB-Yếu hiệu cao Ⓒ Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; ) Câu 5: Ⓓ Hàm số đồng biến khoảng ( −; −2 ) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? Ⓐ Câu 6: ( −1; + ) Ⓑ (1;+ ) Ⓒ ( −1;1) Ⓓ ( −;1) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ sau Mệnh đề đúng? Ⓐ Hàm số đồng biến khoảng ( −1; 3) Ⓑ Hàm số đồng biến khoảng ( −; ) Ⓒ Hàm số nghịch biến khoảng ( −2;1) Ⓓ Hàm số nghịch biến khoảng 1; Câu 7: Cho hàm số y = f ( x ) xác định \ 2 có bảng biến thiên hình vẽ Hãy chọn mệnh đề Ⓐ f ( x ) nghịch biến khoảng ( −; ) ( 2;+ ) Ⓑ f ( x ) đồng biến khoảng ( −; ) ( 2;+ ) Ⓒ f ( x ) nghịch biến Ⓓ f ( x ) đồng biến Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên Mệnh đề đúng? Ⓐ Hàm số đồng biến khoảng ( − ; 3) Ⓑ Hàm số nghịch biến khoảng ( −3 ; 3) St-bs -Edit Word: FB: Duong Hung - Liên hệ file word xinh Zalo: 0774.860.155 Full chuyên đề Ôn thi Tn 2021- HS TB-Yếu hiệu cao Ⓒ Hàm số đồng biến khoảng ( −3; +  ) Ⓓ Hàm số nghịch biến khoảng (1; ) Câu 9: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? Ⓐ Hàm số nghịch biến khoảng ( −1; 1) Ⓑ Hàm số đồng biến khoảng ( −; 1) Ⓒ Hàm số đồng biến khoảng ( −1; +  ) Ⓓ Hàm số nghịch biến khoảng ( −1; 3) Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên Mệnh đề sau Ⓐ Hàm số nghịch biến ( −2 ;1) Ⓑ Hàm số đồng biến ( −1; 3) Ⓒ Hàm số nghịch biến (1; ) Ⓓ Hàm số đồng biến ( − ; )  -BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.C 3.A 4.C 5.B 6.D 7.A 8.D 9.A 10.C  Note!  Dạng ② Tìm khoảng ĐB, NB Đề cho đồ thị hàm số y=f(x)  Dáng đồ thị tăng khoảng (a;b) Suy hàm số ĐB (a;b)  Dáng đồ thị giảm khoảng (a;b) Suy hàm số NB (a;b) A - Bài tập minh họa: Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? Ⓐ ( 0;1) Ⓑ ( −;1) Ⓒ ( −1;1) Ⓓ ( −1; ) Lời giải Chọn D  Trong khoảng ( −1; ) ta thấy dáng đồ thị lên Suy hàm số cho đồng biến PP nhanh trắc nghiệm  Đồng biến ta quan sát dáng đồ thị lên (chú ý đọc kết trục Ox)  chọn khoảng đáp án phù hợp theo ĐT St-bs -Edit Word: FB: Duong Hung - Liên hệ file word xinh Zalo: 0774.860.155 Full chuyên đề Ôn thi Tn 2021- HS TB-Yếu hiệu cao Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số cho nghịch biến khoảng ? Ⓐ ( −; ) Ⓑ (1; ) Ⓒ ( 4;+ ) Ⓓ ( 0;1) Lời giải Chọn B  Trong khoảng (1; ) ta thấy dáng đồ thị PP nhanh trắc nghiệm  Nghịch biến ta quan sát dáng đồ thị xuống  chọn khoảng đáp án phù hợp theo đồ thị xuống Suy hàm số cho nghịch biến Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? Ⓐ Hàm số đồng biến khoảng ( − ;1) Ⓑ Hàm số đồng biến khoảng ( − ; − 1) Ⓒ Hàm số đồng biến khoảng ( ;+  ) Ⓓ Hàm số đồng biến khoảng ( −3; +  ) PP nhanh trắc nghiệm Lời giải Chọn B  Trong khoảng ( − ; − 1) ta thấy dáng đồ thị lên Suy hàm số cho đồng biến  Trong khoảng khác đồ thị hàm số có dáng lên có xuống B - Bài tập áp dụng: Câu 1:  Đồng biến ta quan sát dáng đồ thị lên (chú ý đọc kết trục Ox)  chọn khoảng đáp án phù hợp theo đồ thị Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau sai? Ⓐ Hàm số nghịch biến khoảng ( 0;1) Ⓑ Hàm số đồng biến khoảng ( −;0 ) (1;+ ) Ⓒ Hàm số đồng biến khoảng ( −; 3) (1;+ ) y 1 x Ⓓ Hàm số qua điểm (1; ) Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? y Ⓐ Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;1) Ⓑ Hàm số đồng biến khoảng ( −1;3) Ⓒ Hàm số đồng biến khoảng ( −; −1) (1;+ ) 1 -1 x -1 Ⓓ Hàm số đồng biến khoảng ( −1;1) St-bs -Edit Word: FB: Duong Hung - Liên hệ file word xinh Zalo: 0774.860.155 Full chuyên đề Ôn thi Tn 2021- HS TB-Yếu hiệu cao Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng đây? Ⓐ Ⓒ Câu 4: ( −2; ) ( 0; ) Ⓑ ( −1;1) Ⓓ ( −2; −1) Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) hình bên Khẳng định sau đúng? Ⓐ Đồ thị hàm số có tiệm cận y Ⓑ Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Ⓒ Hàm số có hai cực trị x Ⓓ Hàm số nghịch biến khoảng ( −; ) ( 0;+ ) Câu 5: -2 -1 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị ( C ) hình vẽ Chọn khẳng định sai hàm số f ( x ) : Ⓐ Hàm số f ( x ) tiếp xúc với Ox y Ⓑ Hàm số f ( x ) đồng biến ( ;1) Ⓒ Hàm số f ( x ) nghịch biến ( −; −1) Ⓓ Đồ thị hàm số f ( x ) khơng có đường tiệm cận Câu 6: -1 Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) hình bên Khẳng định đúng? x -1 Ⓐ Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = , tiệm cận ngang y = −1 y Ⓑ Hàm số nghịch biến khoảng ( −; −1) ( −1; + ) Ⓒ Hàm số đồng biến khoảng ( −; −1) ( −1; + ) Ⓓ Hàm số có cực đại cực tiểu Câu 7: -2 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) xác định, liên tục -1 x y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? Ⓐ Hàm số đồng biến (1; + ) y Ⓑ Hàm số đồng biến ( −; −1) ( 3; + ) Ⓒ Hàm số nghịch biến ( −4;3) O -1 Ⓓ Hàm số đồng biến ( −; −1)  ( 3; + ) Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên x -4 Hàm số cho nghịch biến khoảng Ⓐ ( 0; ) Ⓑ ( −2; ) Ⓒ ( −3; −1) Ⓓ ( 2;3) St-bs -Edit Word: FB: Duong Hung - Liên hệ file word xinh Zalo: 0774.860.155 Full chuyên đề Ôn thi Tn 2021- HS TB-Yếu hiệu cao Câu 9: Cho hàm số y f x xác định, liên tục có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? Ⓐ Hàm số đồng biến khoảng ;1 Ⓑ Hàm số đồng biến khoảng ; Ⓒ Hàm số đồng biến khoảng 0; Ⓓ Hàm số đồng biến khoảng 3; Câu 10 Cho hàm số f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số đồng biến khoảng sau đây? Ⓐ Ⓑ 2;4 Ⓒ Ⓓ 2;3 0;3 1;4  - BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.C 3.D 4.D 5.B 6.C 7.A 8.B 9.B 10.C  Note!  Dạng ③ Tìm khoảng ĐB, NB Đề cho hàm số y=f(x) tường minh _Lập BBT _Dựa vào BBT kết luận nhanh khoảng ĐB, NB - Casio: INEQ, d/dx, table A - Bài tập minh họa: Câu 1: Hàm số y = x3 − x + 3x + đồng biến khoảng sau đây? Ⓐ ( 2;+ ) Ⓑ (1;+ ) Ⓒ (1; 3) Ⓓ ( −; 1) ( 3;+ ) PP nhanh trắc nghiệm  Casio: INEQ Lời giải Chọn D  y = x3 − x + 3x +  y = x − x + = x = y =   x = BBT  Hàm số đồng biến khoảng ( −; 1) ( 3;+ ) Câu 2: Hỏi hàm số y = x − x + 2020 nghịch biến khoảng sau ? Ⓐ ( −; −1) Ⓑ ( −1;1) Lời giải Chọn A  y = x − x + 2020  y = x3 − x Ⓒ ( −1; ) Ⓓ ( −;1) PP nhanh trắc nghiệm  Casio: INEQ St-bs -Edit Word: FB: Duong Hung - Liên hệ file word xinh Zalo: 0774.860.155 Full chuyên đề Ôn thi Tn 2021- HS TB-Yếu hiệu cao x = y =    x = 1  BBT   Hàm số nghịch biến khoảng ( −; −1) Câu Cho hàm số y = −2 x − (C), chọn phát biểu x +1 Ⓐ Hàm số nghịch biến khoảng xác định Ⓑ Hàm số đồng biến Ⓒ Hàm số có tập xác định \ 1 Ⓓ Hàm số đồng biến khoảng xác định Lời giải Chọn D −2 x −  y=  y =  , x  −1 x +1 ( x + 1) PP nhanh trắc nghiệm  Công thức ax + b ad − bc y= ( c  )  y = cx + d ( cx + d )   Hàm số đồng biến khoảng xác định  Casio: table B - Bài tập áp dụng: Câu 1: Hàm số y = − x3 + 3x − đồng biến khoảng Ⓐ Câu 2: ( −; −1) ( −; −1) ( 0,1) Ⓓ Ⓑ (1;+ ) Ⓒ ( −1;1) Ⓑ ( −1, ) (1,+ ) Ⓒ Ⓓ ( 0;1) ( ) Ⓓ − , Hàm số y = x + x − đồng biến khoảng Ⓐ ( −; ) Câu 5: Ⓒ ( 2;+ ) ( 0; ) Hàm số y = − x + x + 1nghịch biến Ⓐ Câu 4: Ⓑ Các khoảng nghịch biến hàm số y = x3 − 3x − Ⓐ Câu 3: ( −;1) Hàm số y = Ⓑ ( 0; + ) Ⓒ ( −1; ) ( 1; + ) Ⓓ ( −; −1 ) ( 0;1 ) 2x − đồng biến x+3 St-bs -Edit Word: FB: Duong Hung - Liên hệ file word xinh Zalo: 0774.860.155 Full chuyên đề Ôn thi Tn 2021- HS TB-Yếu hiệu cao Ⓐ Câu 6: Hàm số y = Ⓐ Câu 7: Ⓑ ( −;1) Ⓓ ( −; − 3) ; ( −3; +  ) Ⓒ ( −3; + ) ( −;3) x+2 nghịch biến khoảng x −1 Ⓒ ( −1; + ) (1;+ ) Ⓑ (1;+ ) Cho sàm số y = Ⓓ \ 1 −2 x − (C) Chọn phát biểu đúng? x +1 Ⓐ Hàm số nghịch biến miền xác định Ⓑ Hàm số đồng biến khoảng xác định Câu 8: Câu 9: Ⓒ Hàm số đồng biến Ⓓ Hàm số có tập xác định D = \ 1 Hàm số sau đồng biến khoảng ( −; −1 ) Ⓐ y = x3 − 3x − 12 x + Ⓑ y = x3 + 3x − 12 x + Ⓒ y = −2 x3 − 3x + 12 x − Ⓓ y = −2 x3 + 3x + 12 x − Cho hàm số f ( x) = x3 − 3x + Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? Ⓐ f ( x ) nghịch biến khoảng ( −1;1) Ⓒ f ( x ) đồng biến khoảng ( −1;1) 1  Ⓑ f ( x ) nghịch biến khoảng  −1;  2  1  Ⓓ f ( x ) nghịch biến khoảng  ;1 2  Câu 10: Trong hàm số sau, hàm số sau đồng biến khoảng (1; 3) ? Ⓐ y= x −3 x −1 Ⓑ y = x2 − 4x + x−2 Ⓒ y = x − x Ⓓ y = x − x +  - BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.C 3.B 4.B 5.D  Dạng ④ Tìm khoảng ĐB, NB Đề cho hàm số y=f’(x) 6.A 7.B 8.A 9.C 10.A  Note! _Lập BBT _Dựa vào BBT tìm khoảng ĐB, NB - Casio: INEQ, d/dx, table A - Bài tập minh họa: Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = x + Khẳng định sau đúng? Ⓐ Hàm số nghịch biến ( −;1) Ⓑ Hàm số nghịch biến ( −; +  ) Ⓒ Hàm số nghịch biến ( −1;1) Ⓓ Hàm số đồng biến ( −; +  ) Lời giải PP nhanh trắc nghiệm Chọn D  Quan sát nhanh dấu đạo hàm Do f  ( x ) = x +  với x  nên hàm số đồng biến St-bs -Edit Word: FB: Duong Hung - Liên hệ file word xinh Zalo: 0774.860.155 Full chuyên đề Ôn thi Tn 2021- HS TB-Yếu hiệu cao Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm y = f  ( x ) = ( x − ) , x  Mệnh đề sai? Ⓑ Hàm số đồng biến khoảng ( 2; + ) Ⓐ Hàm số đồng biến khoảng ( −; ) Ⓒ Hàm số đồng biến khoảng ( −; + ) Ⓓ Hàm số nghịch biến khoảng ( −; ) Lời giải Chọn D  Do f  ( x ) = ( x − )  0, x  nên hàm số đồng biến  Chú ý: Mệnh đề sai PP nhanh trắc nghiệm .Mắt nhanh: Nhìn f  ( x ) = ( x − )  0, x  _Casio: table nhìn dấu đạo hàm Dễ thấy f  ( x )  0, x  Câu Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x Hàm số cho đồng biến khoảng Ⓐ 1; Ⓑ Ⓒ 0;1 ; Lời giải Chọn A Ta có f ' x x2 x x x Ⓓ ;1 PP nhanh trắc nghiệm _Casio: INEQ Bảng xét dấu Chọn A Vậy hàm số đồng biến khoảng 1; B - Bài tập áp dụng: Câu 1: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = ( x + 1) ( x − 1) ( − x ) Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng nào, khoảng đây? Ⓐ ( −1;1) Ⓑ (1; ) Câu 2: Ⓒ ( −; −1) Ⓓ ( 2; + ) Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = ( x + 1) ( − x )( x + 3) Mệnh đề đúng? Ⓐ Hàm số nghịch biến khoảng ( −3; − 1) ( 2; +  ) Ⓑ Hàm số nghịch biến khoảng ( −3; ) Ⓒ Hàm số đồng biến khoảng ( − ; − 3) ( 2; +  ) Ⓓ Hàm số đồng biến khoảng ( −3; ) Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đạo hàm f  ( x ) = ( x + )( x − 1) 2021 ( x − 2) 2020 Khẳng định sau đúng? Ⓐ Hàm số đạt cực đại điểm x = đạt cực tiểu điểm x = 2 Ⓑ Hàm số đồng biến khoảng (1;2 ) ( 2; +  ) Ⓒ Hàm số có ba điểm cực trị Ⓓ Hàm số nghịch biến khoảng ( −2;1) St-bs -Edit Word: FB: Duong Hung - Liên hệ file word xinh Zalo: 0774.860.155 10 Full chuyên đề Ôn thi Tn 2021- HS TB-Yếu hiệu cao  AB   x0 = +   =   ( x0 − 1) =    x0 = − +  x0 −   Đẳng thức xảy ( x0 − )  Vậy giá trị nhỏ AB là: Câu 11:  Xét phương trình hoành độ giao điểm đường thẳng y = x − cắt đồ thị hàm số y = x−2= 2x +1 là: x −1 2x +1  ( x − )( x − 1) = x +  x − x + = (1) x −1 2x +1 hai điểm phân biệt A, B có hồnh độ lần x −1 lượt x A , xB x A , xB hai nghiệm phương trình (1)  Khi đường thẳng y = x − cắt đồ thị hàm số y =  Vậy theo định lý viet ta có: x A + xB = − ( −5 ) = Câu 12:  Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị ( C ) cho đường thẳng d là: 2x = x − m +  x − (1 + m ) x + m − = (1) với x  x −1  Do x = khơng thỏa phương trình (1) nên đồ thị ( C ) cắt đường thẳng  hai điểm phân biệt A , B phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 Tức  = (1 + m ) − ( m − ) = m − 2m + = ( m − 1) +  , m  2  Vậy với giá trị thực m đường thẳng d cắt đồ thị ( C ) hai điểm phân biệt  x1 + x2 = + m Theo Vi- ét ta có:   x1 x2 = m −  Có A ( x1 ; x1 − m + ) , B ( x2 ; x2 − m + ) tọa độ hai giao điểm mà  cắt đồ thị hàm số cho Ta có: AB = ( x2 − x1; x2 − x1 )  AB = ( x1 − x2 ) = ( x1 + x2 ) − x1 x2 = 2m2 − 4m + 18 2 2 Ta có: 2m − 4m + 18 = ( m − 1) + 16  16 hay AB  16  AB   Vậy độ dài nhỏ AB đạt m −1 =  m = St-bs -Edit Word: FB: Duong Hung - Liên hệ file word xinh Zalo: 0774.860.155 134 Full chuyên đề Ôn thi Tn 2021- HS TB-Yếu hiệu cao Bài 8: TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ  Dạng ① Tiếp tuyến tiếp điểm đồ thị -Phương pháp:  Tiếp tuyến với đường thẳng  Để viết PTTT  Xác định tọa độ tiếp điểm : từ giả thiết  Tính hệ số góc tiếp tuyến:  Thay vào cơng thức - Chú ý: Tọa độ giao điểm đặc biệt sau:  Giao điểm đồ thị với trục tung:  Giao điểm đồ thị với trục hoành: A - Bài tập minh họa: Câu 1: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x + điểm có hoành độ x = −1 Ⓑ y = x + Ⓐ y = x − Ⓓ y = x − Ⓒ y = x + Lời giải PP nhanh trắc nghiệm Chọn C  Casio: tìm y ( −1) =  Ta có y = x3 − 8x , y ( −1) = Điểm thuộc đồ thị đã cho có hoành độ x = −1 là: M ( −1;2 ) Vậy phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số M ( −1;2 ) y = y ( −1)( x + 1) +  y = ( x + 1) +  y = x + Câu 2: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 2x + điểm có hồnh độ , tương ứng x−2 Ⓑ y = −7 x + 30 Ⓐ y = x + 13 Ⓒ y = 3x + Ⓓ y = − x − Lời giải PP nhanh trắc nghiệm Chọn C  x0 =  y0 = ;  y = −7 ( x − 2)  Casio: y ' ( 3) = −7  y ' ( 3) = −7 St-bs -Edit Word: FB: Duong Hung - Liên hệ file word xinh Zalo: 0774.860.155 135 Full chuyên đề Ôn thi Tn 2021- HS TB-Yếu hiệu cao  Phương trình tiếp tuyến tương ứng y = −7 ( x − 3) +  y = −7 x + 30 1− x giao điểm ( C ) với trục hoành 2x +1 1 1 Ⓒ y = − x − Ⓓ y = x + 3 3 Câu 3: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số ( C ) : y = 3 Ⓐ y = − x + Ⓑ y = x − Lời giải PP nhanh trắc nghiệm Chọn A  Giao điểm ( C ) Ox là: A (1;0 ) Ta có: y ' = −3 ( x + 1) nên y ' (1) = −  Casio: y ' (1) = − 3 Phương trình tiếp tuyến ( C ) A (1;0 ) là: y = y ' (1)( x − 1) +  y=− 1 ( x − 1) hay y = − x + 3 Câu 4: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y Ⓐ y 3x Ⓑ y x điểm có tung độ x Ⓒ y 3x 3x Lời giải Ⓓ y 3x PP nhanh trắc nghiệm Chọn C x mà y0 x  Gọi M x0 ; y0 thuộc đồ thị hàm số y  Khi x0 x0 2  Ta có y x 2 x0 x0 , suy y x0 x M 1;  Do phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y M 1; y  Casio: y x x 3x B - Bài tập rèn luyện: Câu 1: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số ( C ) : y = 1− x giao điểm ( C ) với trục 2x +1 hoành 3 Ⓐ y = − x + Câu 2: 3 Ⓑ y = x − 3 Ⓒ y = − x − 3 Ⓓ y = x + Cho hàm số y = x3 − x + có đồ thị ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ) điểm M có hồnh độ x = Ⓐ y = −5x + Ⓑ y = 5x − Ⓒ y = 3x − St-bs -Edit Word: FB: Duong Hung - Liên hệ file word xinh Zalo: 0774.860.155 Ⓓ y = −3x + 136 Full chuyên đề Ôn thi Tn 2021- HS TB-Yếu hiệu cao Câu 3: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = Ⓑ y = − x + Ⓐ y = x + Câu 4: Ⓑ y = −3x + Ⓑ y = x + Ⓑ y = −9 x + 20 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f ( x ) = Ⓐ Câu 8: Ⓑ Ⓓ y = − x + x −1 điểm C (−2;3) x +1 Ⓒ y = −2 x + Ⓒ y = x − 20 Ⓓ y = −2 x − Cho hàm số y = Ⓑ y = 3x − Ⓓ y = x − 16 x −1 điểm M ( −3;2 ) có hệ số góc bao nhiêu? x +1 Ⓒ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f ( x ) = Ⓐ y = 3x Câu 9: Ⓓ y = x − Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 3x điểm có hồnh độ Ⓐ y = −9 x + 16 Câu 7: Ⓒ y = x − Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = Ⓐ y = x + Câu 6: Ⓒ y = − x − Cho hàm số y = x3 + x − x + có đồ thị ( C ) Phương trình tiếp tuyến ( C ) điểm  1 M 1;   3 Ⓐ y = 3x − Câu 5: điểm có hoành độ −1 x −1 Ⓓ −2 x2 + x điểm M ( 2; ) Ⓒ y = 3x − Ⓓ y = −3x + 10 x −1 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm A ( −2; 3) x +1 Ⓐ y = −2 x − Ⓑ y = −2 x − Ⓒ y = x + Ⓓ y = x + Câu 10: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 + 3x + x + điểm có hồnh độ −1 Ⓐ y = −2 x − Ⓑ y = −2 x + Ⓒ y = −2 x − Câu 11: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = Ⓐ y = −3x + 13 Ⓑ y = 3x − Ⓓ y = 10 x − 13 x +1 điểm có hoành độ x−2 Ⓒ y = 3x + 13 Ⓓ y = −3x − Câu 12: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 3x + điểm A ( 3;1) Ⓐ y = −9 x − Ⓑ y = x − 26 Ⓒ y = x + Câu 13: Tìm hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = Ⓐ Ⓑ − Ⓒ Ⓓ y = −9 x − 26 − 4x điểm có tung độ y = − x−2 Ⓓ −10 Câu 14: Cho hàm số y = − x3 + 3x − có đồ thị ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) giao điểm ( C ) với trục tung Ⓐ y = −2 x + Ⓑ y = x + Ⓒ y = 3x − St-bs -Edit Word: FB: Duong Hung - Liên hệ file word xinh Zalo: 0774.860.155 Ⓓ y = −3x − 137 Full chuyên đề Ôn thi Tn 2021- HS TB-Yếu hiệu cao Câu 15: Cho hàm số y = x − Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hoành x +1 độ x0 = Ⓑ y = −3x − Ⓐ y = 3x − Ⓓ y = 3x + Ⓒ y = 3x − Câu 16: Cho hàm số y = x3 − 3x + (C ) Tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm M ( −2;2) có hệ số góc bao nhiêu? Ⓐ Ⓑ Ⓒ 24 Ⓓ 45 BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 11.A 2.A 12.B 3.C 13.C 4.C 14.C 15.A 6.D 16.A 7.A 8.B 9.D 10.B  Dạng ② Tiếp tuyến đồ thị biết hệ số góc k -Phương pháp:  Đề cho hệ số góc tiếp tuyến Viết PTTT tiếp điểm  Hệ số góc tiếp tuyến:  Xác định  Thay vào công thức - Chú ý: Các vị trí tương đối bản:  Cho Ta có: • ; • ; • • ; Cho , ta có: Đặc biệt: thì: tạo với tạo với góc góc ; Hàm số bậc ba: Tiếp tuyến điểm uốn có hệ số góc bé a>0 lớn a