7 chuyen de on thi tot nghiep THPT quoc gia 2017

7 Chuyên đề mẫu dưới, chuyên đề 100k, LH: 01246068687 Chủ đề 5.1 DẠNG ĐẠI SỐ VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC A KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa • Đơn vị ảo : Số • • •  i = −1 i mà gọi đơn vị ảo a , b ∈ ¡ z = a + bi a b z Số phức với Gọi phần thực, phần ảo số phức £ = { a + bi / a, b ∈ ¡ ; i = −1} ¡ Tập số phức Tập số thực tập tập số phức £ a = c a + bi = c + di ⇔  a, b, c, d ∈ ¡ b = d Hai số phức nhau: với Đặc biệt: b = ⇔ z = a ∈¡ ⇔ z  Khi phần ảo số thực, a = ⇔ z = bi ⇔ z  Khi phần thực số ảo, = + 0i  Số vừa số thực, vừa số ảo Môđun số phứC z = a + bi = a + b • • Kết quả: ∀z ∈ £ gọi môđun số phức z ta có: z ≥ 0; z = ⇔ z = 0; z = z z1.z2 = z1 z2 z z1 = z2 z2 Số phức liên hợp • Cho số phức • Kết quả: z = a + bi ∀z ∈ £ ta có: Ta gọi số phức liên hợp z z = a − bi Chuyên đề mẫu dưới, chuyên đề 100k, LH: 01246068687 z = z; z = z z1 ± z2 = z1 ± z2 z1.z2 = z1 z2  z1  z1  ÷=  z2  z2 z z số thực ⇔z=z số ảo ⇔ z = −z Phép toán tập số phức: z1 = a + bi Cho hai số phức z2 = c + di thì: z1 + z2 = ( a + c ) + ( b + d ) i • Phép cộng số phức: z1 − z2 = ( a − c ) + ( b − d ) i • Phép trừ số phức:  Mọi số phức z = a + bi − z = −a − bi : z + ( − z ) = ( − z ) + z = z số đối z1.z2 = ( ab − bd ) + ( ad + bc ) i • Phép nhân số phức: i k =  k +1 =i i  4k +2 = −1 i i k +3 = −i   Chú ý • Phép chia số phức: z = = ×z a + b2 z = a + bi ≠ z z  Số phức nghịch đảo : z1 z1.z2 ac + bd bc − ad = = + ×i z2 c + d c2 + d z2 z2 ≠ (với  ) B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Trong £ , phương trình x2 + x + = có nghiệm là: Chuyên đề mẫu dưới, chuyên đề 100k, LH: 01246068687 x1 = A x1 = ( ) ( 1 −1 − 7i ; x2 = −1 + 7i 4 ( ) ( 1 −1 + 7i ; x2 = − 7i 4 ) ( B ) x1 = ) ( 1 + 7i ; x2 = − 7i 4 x1 = ( ) ( 1 + 7i ; x2 = −1 − 7i 4 ) ) C D Hướng dẫn giải: ∆ = b − 4ac = 12 − 4.2.1 = −7 = 7i < Ta có: nên phương trình có hai nghiệm phức là: −1 ± i x1,2 == Vậy ta chọn đáp án A Câu Khai bậc hai số phức z1 = + 2i; z2 = −1 − 2i A z1 = + 2i; z2 = −1 + 2i C Hướng dẫn giải: w = x + yi ( x, y ∈ ¡ z = −3 + 4i có kết quả: z1 = + 2i; z2 = − 2i B z1 = −1 + 2i; z2 = −1 − 2i D ) bậc hai số phức Giả sử Ta có: w2 = z ⇔ ( x + yi ) z = −3 + 4i  x =   x =  x − y = −3   y = = −3 + 4i ⇔  ⇔ 2⇔  x = −1 2 xy = y = x     y = −2 Do z có hai bậc hai là: z1 = + 2i z2 = −1 − 2i Ta chọn đáp án A Câu Trong £ , nghiệm phương trình z3 − = là: z1 = 2; z2 = + 3i; z3 = − 3i A z1 = 2; z2 = −1 + 3i; z3 = −1 − 3i B z1 = −2; z2 = −1 + 3i; z3 = −1 − 3i C Hướng dẫn giải: z1 = −2; z2 = + 3i; z3 = − 3i D 7 Chuyên đề mẫu dưới, chuyên đề 100k, LH: 01246068687 Sử dụng đẳng thức số 7, ta có: z = z = z3 − = ⇔ ( z − 2) ( z + 2z + 4) = ⇔  ⇔  z + 2z + = ( z + 1) = −3 z = z =   ⇔  z + = 3i ⇔  z = −1 + 3i  z + = − 3i  z = −1 − 3i   Ta chọn đáp án A Câu z + z = + 4i £ Trong , phương trình z = −3 + 4i A z = −4 + 4i C Hướng dẫn giải: có nghiệm là: z = −2 + 4i B z = −5 + 4i D z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) ⇒ z = a + b2 Đặt a + b + a + bi = + 4i 2 Thay vào phương trình:  a = −3  a + b2 + a = ⇔  b =  b = Suy Ta chọn đáp án A x1 = a + bi ; x2 = a − bi Câu Hai giá trị x + 2ax + a + b2 = A x − 2ax + a + b2 = C Hướng dẫn giải: hai nghiệm phương trình: x + 2ax + a − b = B D  S = x1 + x2 = 2a  2  P = x1.x2 = a + b x − 2ax + a − b = Áp dụng định lý đảo Viet : x1 , x2 x − Sx + P = ⇔ x − 2ax + a + b = Do hai nghiệm phương trình: Ta chọn đáp án A Còn nữa……………… 7 Chuyên đề mẫu dưới, chuyên đề 100k, LH: 01246068687 Còn nữa……………… Còn nữa……………… Còn nữa……………… Còn nữa……………… Đây file demo, file gốc chuyên đề 90 trang, bạn cần liên hệ:01246068687 ... NGHIỆM Câu Trong £ , phương trình x2 + x + = có nghiệm là: Chuyên đề mẫu dưới, chuyên đề 100k, LH: 012460686 87 x1 = A x1 = ( ) ( 1 −1 − 7i ; x2 = −1 + 7i 4 ( ) ( 1 −1 + 7i ; x2 = − 7i 4 ) ( B )... −1 + 7i ; x2 = − 7i 4 ) ( B ) x1 = ) ( 1 + 7i ; x2 = − 7i 4 x1 = ( ) ( 1 + 7i ; x2 = −1 − 7i 4 ) ) C D Hướng dẫn giải: ∆ = b − 4ac = 12 − 4.2.1 = 7 = 7i < Ta có: nên phương trình có hai nghiệm... nữa……………… 7 Chuyên đề mẫu dưới, chuyên đề 100k, LH: 012460686 87 Còn nữa……………… Còn nữa……………… Còn nữa……………… Còn nữa……………… Đây file demo, file gốc chuyên đề 90 trang, bạn cần liên hệ:012460686 87