Chuyên đề Ôn thi tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán năm 2021 là tư liệu tham khảo hỗ trợ học sinh trong quá trình ôn luyện, luyện thi tốt nghiệp THPT quốc gia.
Full chuyên đề Ôn thi Tn 2021- HS TB-Yếu hiệu cao Full Chuyên đề 12 new 2020-2021 CHƯƠNG ①: FB: Duong Hung Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN : Dạng ① Tìm khoảng ĐB, NB Cho BBT hàm số y=f(x) Note! Quan sát dấu y’ >0 hay y’ 0 Suy hàm Đồng biến ta quan sát dấu y’>0, chọn khoảng đáp án phù hợp theo BBT số đồng biến B - Bài tập áp dụng: Câu 1: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? Ⓐ Câu 2: ( −1; 0) Ⓑ ( −1; + ) Ⓒ ( − ; − 1) Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Ⓓ ( ; 1) Hàm số cho đồng biến khoảng Ⓐ Câu 3: ( 0;+ ) Ⓑ ( 0; ) Ⓒ ( −2; ) Ⓓ ( −; −2 ) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng đây? Ⓐ Câu 4: ( −2; ) Ⓑ ( −; − ) Ⓒ ( 0; ) Ⓓ ( 0;+ ) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? Ⓐ Hàm số đồng biến khoảng ( −2; ) Ⓑ Hàm số đồng biến khoảng ( −; ) St-bs -Edit Word: FB: Duong Hung - Liên hệ file word xinh Zalo: 0774.860.155 Full chuyên đề Ôn thi Tn 2021- HS TB-Yếu hiệu cao Ⓒ Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; ) Câu 5: Ⓓ Hàm số đồng biến khoảng ( −; −2 ) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? Ⓐ Câu 6: ( −1; + ) Ⓑ (1;+ ) Ⓒ ( −1;1) Ⓓ ( −;1) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ sau Mệnh đề đúng? Ⓐ Hàm số đồng biến khoảng ( −1; 3) Ⓑ Hàm số đồng biến khoảng ( −; ) Ⓒ Hàm số nghịch biến khoảng ( −2;1) Ⓓ Hàm số nghịch biến khoảng 1; Câu 7: Cho hàm số y = f ( x ) xác định \ 2 có bảng biến thiên hình vẽ Hãy chọn mệnh đề Ⓐ f ( x ) nghịch biến khoảng ( −; ) ( 2;+ ) Ⓑ f ( x ) đồng biến khoảng ( −; ) ( 2;+ ) Ⓒ f ( x ) nghịch biến Ⓓ f ( x ) đồng biến Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên Mệnh đề đúng? Ⓐ Hàm số đồng biến khoảng ( − ; 3) Ⓑ Hàm số nghịch biến khoảng ( −3 ; 3) St-bs -Edit Word: FB: Duong Hung - Liên hệ file word xinh Zalo: 0774.860.155 Full chuyên đề Ôn thi Tn 2021- HS TB-Yếu hiệu cao Ⓒ Hàm số đồng biến khoảng ( −3; + ) Ⓓ Hàm số nghịch biến khoảng (1; ) Câu 9: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? Ⓐ Hàm số nghịch biến khoảng ( −1; 1) Ⓑ Hàm số đồng biến khoảng ( −; 1) Ⓒ Hàm số đồng biến khoảng ( −1; + ) Ⓓ Hàm số nghịch biến khoảng ( −1; 3) Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên Mệnh đề sau Ⓐ Hàm số nghịch biến ( −2 ;1) Ⓑ Hàm số đồng biến ( −1; 3) Ⓒ Hàm số nghịch biến (1; ) Ⓓ Hàm số đồng biến ( − ; ) -BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.C 3.A 4.C 5.B 6.D 7.A 8.D 9.A 10.C Note! Dạng ② Tìm khoảng ĐB, NB Đề cho đồ thị hàm số y=f(x) Dáng đồ thị tăng khoảng (a;b) Suy hàm số ĐB (a;b) Dáng đồ thị giảm khoảng (a;b) Suy hàm số NB (a;b) A - Bài tập minh họa: Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? Ⓐ ( 0;1) Ⓑ ( −;1) Ⓒ ( −1;1) Ⓓ ( −1; ) Lời giải Chọn D Trong khoảng ( −1; ) ta thấy dáng đồ thị lên Suy hàm số cho đồng biến PP nhanh trắc nghiệm Đồng biến ta quan sát dáng đồ thị lên (chú ý đọc kết trục Ox) chọn khoảng đáp án phù hợp theo ĐT St-bs -Edit Word: FB: Duong Hung - Liên hệ file word xinh Zalo: 0774.860.155 Full chuyên đề Ôn thi Tn 2021- HS TB-Yếu hiệu cao Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số cho nghịch biến khoảng ? Ⓐ ( −; ) Ⓑ (1; ) Ⓒ ( 4;+ ) Ⓓ ( 0;1) Lời giải Chọn B Trong khoảng (1; ) ta thấy dáng đồ thị PP nhanh trắc nghiệm Nghịch biến ta quan sát dáng đồ thị xuống chọn khoảng đáp án phù hợp theo đồ thị xuống Suy hàm số cho nghịch biến Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? Ⓐ Hàm số đồng biến khoảng ( − ;1) Ⓑ Hàm số đồng biến khoảng ( − ; − 1) Ⓒ Hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ) Ⓓ Hàm số đồng biến khoảng ( −3; + ) PP nhanh trắc nghiệm Lời giải Chọn B Trong khoảng ( − ; − 1) ta thấy dáng đồ thị lên Suy hàm số cho đồng biến Trong khoảng khác đồ thị hàm số có dáng lên có xuống B - Bài tập áp dụng: Câu 1: Đồng biến ta quan sát dáng đồ thị lên (chú ý đọc kết trục Ox) chọn khoảng đáp án phù hợp theo đồ thị Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau sai? Ⓐ Hàm số nghịch biến khoảng ( 0;1) Ⓑ Hàm số đồng biến khoảng ( −;0 ) (1;+ ) Ⓒ Hàm số đồng biến khoảng ( −; 3) (1;+ ) y 1 x Ⓓ Hàm số qua điểm (1; ) Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? y Ⓐ Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;1) Ⓑ Hàm số đồng biến khoảng ( −1;3) Ⓒ Hàm số đồng biến khoảng ( −; −1) (1;+ ) 1 -1 x -1 Ⓓ Hàm số đồng biến khoảng ( −1;1) St-bs -Edit Word: FB: Duong Hung - Liên hệ file word xinh Zalo: 0774.860.155 Full chuyên đề Ôn thi Tn 2021- HS TB-Yếu hiệu cao Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng đây? Ⓐ Ⓒ Câu 4: ( −2; ) ( 0; ) Ⓑ ( −1;1) Ⓓ ( −2; −1) Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) hình bên Khẳng định sau đúng? Ⓐ Đồ thị hàm số có tiệm cận y Ⓑ Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Ⓒ Hàm số có hai cực trị x Ⓓ Hàm số nghịch biến khoảng ( −; ) ( 0;+ ) Câu 5: -2 -1 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị ( C ) hình vẽ Chọn khẳng định sai hàm số f ( x ) : Ⓐ Hàm số f ( x ) tiếp xúc với Ox y Ⓑ Hàm số f ( x ) đồng biến ( ;1) Ⓒ Hàm số f ( x ) nghịch biến ( −; −1) Ⓓ Đồ thị hàm số f ( x ) khơng có đường tiệm cận Câu 6: -1 Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) hình bên Khẳng định đúng? x -1 Ⓐ Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = , tiệm cận ngang y = −1 y Ⓑ Hàm số nghịch biến khoảng ( −; −1) ( −1; + ) Ⓒ Hàm số đồng biến khoảng ( −; −1) ( −1; + ) Ⓓ Hàm số có cực đại cực tiểu Câu 7: -2 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) xác định, liên tục -1 x y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? Ⓐ Hàm số đồng biến (1; + ) y Ⓑ Hàm số đồng biến ( −; −1) ( 3; + ) Ⓒ Hàm số nghịch biến ( −4;3) O -1 Ⓓ Hàm số đồng biến ( −; −1) ( 3; + ) Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên x -4 Hàm số cho nghịch biến khoảng Ⓐ ( 0; ) Ⓑ ( −2; ) Ⓒ ( −3; −1) Ⓓ ( 2;3) St-bs -Edit Word: FB: Duong Hung - Liên hệ file word xinh Zalo: 0774.860.155 Full chuyên đề Ôn thi Tn 2021- HS TB-Yếu hiệu cao Câu 9: Cho hàm số y f x xác định, liên tục có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? Ⓐ Hàm số đồng biến khoảng ;1 Ⓑ Hàm số đồng biến khoảng ; Ⓒ Hàm số đồng biến khoảng 0; Ⓓ Hàm số đồng biến khoảng 3; Câu 10 Cho hàm số f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số đồng biến khoảng sau đây? Ⓐ Ⓑ 2;4 Ⓒ Ⓓ 2;3 0;3 1;4 - BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.C 3.D 4.D 5.B 6.C 7.A 8.B 9.B 10.C Note! Dạng ③ Tìm khoảng ĐB, NB Đề cho hàm số y=f(x) tường minh _Lập BBT _Dựa vào BBT kết luận nhanh khoảng ĐB, NB - Casio: INEQ, d/dx, table A - Bài tập minh họa: Câu 1: Hàm số y = x3 − x + 3x + đồng biến khoảng sau đây? Ⓐ ( 2;+ ) Ⓑ (1;+ ) Ⓒ (1; 3) Ⓓ ( −; 1) ( 3;+ ) PP nhanh trắc nghiệm Casio: INEQ Lời giải Chọn D y = x3 − x + 3x + y = x − x + = x = y = x = BBT Hàm số đồng biến khoảng ( −; 1) ( 3;+ ) Câu 2: Hỏi hàm số y = x − x + 2020 nghịch biến khoảng sau ? Ⓐ ( −; −1) Ⓑ ( −1;1) Lời giải Chọn A y = x − x + 2020 y = x3 − x Ⓒ ( −1; ) Ⓓ ( −;1) PP nhanh trắc nghiệm Casio: INEQ St-bs -Edit Word: FB: Duong Hung - Liên hệ file word xinh Zalo: 0774.860.155 Full chuyên đề Ôn thi Tn 2021- HS TB-Yếu hiệu cao x = y = x = 1 BBT Hàm số nghịch biến khoảng ( −; −1) Câu Cho hàm số y = −2 x − (C), chọn phát biểu x +1 Ⓐ Hàm số nghịch biến khoảng xác định Ⓑ Hàm số đồng biến Ⓒ Hàm số có tập xác định \ 1 Ⓓ Hàm số đồng biến khoảng xác định Lời giải Chọn D −2 x − y= y = , x −1 x +1 ( x + 1) PP nhanh trắc nghiệm Công thức ax + b ad − bc y= ( c ) y = cx + d ( cx + d ) Hàm số đồng biến khoảng xác định Casio: table B - Bài tập áp dụng: Câu 1: Hàm số y = − x3 + 3x − đồng biến khoảng Ⓐ Câu 2: ( −; −1) ( −; −1) ( 0,1) Ⓓ Ⓑ (1;+ ) Ⓒ ( −1;1) Ⓑ ( −1, ) (1,+ ) Ⓒ Ⓓ ( 0;1) ( ) Ⓓ − , Hàm số y = x + x − đồng biến khoảng Ⓐ ( −; ) Câu 5: Ⓒ ( 2;+ ) ( 0; ) Hàm số y = − x + x + 1nghịch biến Ⓐ Câu 4: Ⓑ Các khoảng nghịch biến hàm số y = x3 − 3x − Ⓐ Câu 3: ( −;1) Hàm số y = Ⓑ ( 0; + ) Ⓒ ( −1; ) ( 1; + ) Ⓓ ( −; −1 ) ( 0;1 ) 2x − đồng biến x+3 St-bs -Edit Word: FB: Duong Hung - Liên hệ file word xinh Zalo: 0774.860.155 Full chuyên đề Ôn thi Tn 2021- HS TB-Yếu hiệu cao Ⓐ Câu 6: Hàm số y = Ⓐ Câu 7: Ⓑ ( −;1) Ⓓ ( −; − 3) ; ( −3; + ) Ⓒ ( −3; + ) ( −;3) x+2 nghịch biến khoảng x −1 Ⓒ ( −1; + ) (1;+ ) Ⓑ (1;+ ) Cho sàm số y = Ⓓ \ 1 −2 x − (C) Chọn phát biểu đúng? x +1 Ⓐ Hàm số nghịch biến miền xác định Ⓑ Hàm số đồng biến khoảng xác định Câu 8: Câu 9: Ⓒ Hàm số đồng biến Ⓓ Hàm số có tập xác định D = \ 1 Hàm số sau đồng biến khoảng ( −; −1 ) Ⓐ y = x3 − 3x − 12 x + Ⓑ y = x3 + 3x − 12 x + Ⓒ y = −2 x3 − 3x + 12 x − Ⓓ y = −2 x3 + 3x + 12 x − Cho hàm số f ( x) = x3 − 3x + Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? Ⓐ f ( x ) nghịch biến khoảng ( −1;1) Ⓒ f ( x ) đồng biến khoảng ( −1;1) 1 Ⓑ f ( x ) nghịch biến khoảng −1; 2 1 Ⓓ f ( x ) nghịch biến khoảng ;1 2 Câu 10: Trong hàm số sau, hàm số sau đồng biến khoảng (1; 3) ? Ⓐ y= x −3 x −1 Ⓑ y = x2 − 4x + x−2 Ⓒ y = x − x Ⓓ y = x − x + - BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.C 3.B 4.B 5.D Dạng ④ Tìm khoảng ĐB, NB Đề cho hàm số y=f’(x) 6.A 7.B 8.A 9.C 10.A Note! _Lập BBT _Dựa vào BBT tìm khoảng ĐB, NB - Casio: INEQ, d/dx, table A - Bài tập minh họa: Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ( x ) = x + Khẳng định sau đúng? Ⓐ Hàm số nghịch biến ( −;1) Ⓑ Hàm số nghịch biến ( −; + ) Ⓒ Hàm số nghịch biến ( −1;1) Ⓓ Hàm số đồng biến ( −; + ) Lời giải PP nhanh trắc nghiệm Chọn D Quan sát nhanh dấu đạo hàm Do f ( x ) = x + với x nên hàm số đồng biến St-bs -Edit Word: FB: Duong Hung - Liên hệ file word xinh Zalo: 0774.860.155 Full chuyên đề Ôn thi Tn 2021- HS TB-Yếu hiệu cao Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm y = f ( x ) = ( x − ) , x Mệnh đề sai? Ⓑ Hàm số đồng biến khoảng ( 2; + ) Ⓐ Hàm số đồng biến khoảng ( −; ) Ⓒ Hàm số đồng biến khoảng ( −; + ) Ⓓ Hàm số nghịch biến khoảng ( −; ) Lời giải Chọn D Do f ( x ) = ( x − ) 0, x nên hàm số đồng biến Chú ý: Mệnh đề sai PP nhanh trắc nghiệm .Mắt nhanh: Nhìn f ( x ) = ( x − ) 0, x _Casio: table nhìn dấu đạo hàm Dễ thấy f ( x ) 0, x Câu Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x Hàm số cho đồng biến khoảng Ⓐ 1; Ⓑ Ⓒ 0;1 ; Lời giải Chọn A Ta có f ' x x2 x x x Ⓓ ;1 PP nhanh trắc nghiệm _Casio: INEQ Bảng xét dấu Chọn A Vậy hàm số đồng biến khoảng 1; B - Bài tập áp dụng: Câu 1: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ( x ) = ( x + 1) ( x − 1) ( − x ) Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng nào, khoảng đây? Ⓐ ( −1;1) Ⓑ (1; ) Câu 2: Ⓒ ( −; −1) Ⓓ ( 2; + ) Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ( x ) = ( x + 1) ( − x )( x + 3) Mệnh đề đúng? Ⓐ Hàm số nghịch biến khoảng ( −3; − 1) ( 2; + ) Ⓑ Hàm số nghịch biến khoảng ( −3; ) Ⓒ Hàm số đồng biến khoảng ( − ; − 3) ( 2; + ) Ⓓ Hàm số đồng biến khoảng ( −3; ) Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đạo hàm f ( x ) = ( x + )( x − 1) 2021 ( x − 2) 2020 Khẳng định sau đúng? Ⓐ Hàm số đạt cực đại điểm x = đạt cực tiểu điểm x = 2 Ⓑ Hàm số đồng biến khoảng (1;2 ) ( 2; + ) Ⓒ Hàm số có ba điểm cực trị Ⓓ Hàm số nghịch biến khoảng ( −2;1) St-bs -Edit Word: FB: Duong Hung - Liên hệ file word xinh Zalo: 0774.860.155 10 Full chuyên đề Ôn thi Tn 2021- HS TB-Yếu hiệu cao AB x0 = + = ( x0 − 1) = x0 = − + x0 − Đẳng thức xảy ( x0 − ) Vậy giá trị nhỏ AB là: Câu 11: Xét phương trình hoành độ giao điểm đường thẳng y = x − cắt đồ thị hàm số y = x−2= 2x +1 là: x −1 2x +1 ( x − )( x − 1) = x + x − x + = (1) x −1 2x +1 hai điểm phân biệt A, B có hồnh độ lần x −1 lượt x A , xB x A , xB hai nghiệm phương trình (1) Khi đường thẳng y = x − cắt đồ thị hàm số y = Vậy theo định lý viet ta có: x A + xB = − ( −5 ) = Câu 12: Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị ( C ) cho đường thẳng d là: 2x = x − m + x − (1 + m ) x + m − = (1) với x x −1 Do x = khơng thỏa phương trình (1) nên đồ thị ( C ) cắt đường thẳng hai điểm phân biệt A , B phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 Tức = (1 + m ) − ( m − ) = m − 2m + = ( m − 1) + , m 2 Vậy với giá trị thực m đường thẳng d cắt đồ thị ( C ) hai điểm phân biệt x1 + x2 = + m Theo Vi- ét ta có: x1 x2 = m − Có A ( x1 ; x1 − m + ) , B ( x2 ; x2 − m + ) tọa độ hai giao điểm mà cắt đồ thị hàm số cho Ta có: AB = ( x2 − x1; x2 − x1 ) AB = ( x1 − x2 ) = ( x1 + x2 ) − x1 x2 = 2m2 − 4m + 18 2 2 Ta có: 2m − 4m + 18 = ( m − 1) + 16 16 hay AB 16 AB Vậy độ dài nhỏ AB đạt m −1 = m = St-bs -Edit Word: FB: Duong Hung - Liên hệ file word xinh Zalo: 0774.860.155 134 Full chuyên đề Ôn thi Tn 2021- HS TB-Yếu hiệu cao Bài 8: TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ Dạng ① Tiếp tuyến tiếp điểm đồ thị -Phương pháp: Tiếp tuyến với đường thẳng Để viết PTTT Xác định tọa độ tiếp điểm : từ giả thiết Tính hệ số góc tiếp tuyến: Thay vào cơng thức - Chú ý: Tọa độ giao điểm đặc biệt sau: Giao điểm đồ thị với trục tung: Giao điểm đồ thị với trục hoành: A - Bài tập minh họa: Câu 1: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x + điểm có hoành độ x = −1 Ⓑ y = x + Ⓐ y = x − Ⓓ y = x − Ⓒ y = x + Lời giải PP nhanh trắc nghiệm Chọn C Casio: tìm y ( −1) = Ta có y = x3 − 8x , y ( −1) = Điểm thuộc đồ thị đã cho có hoành độ x = −1 là: M ( −1;2 ) Vậy phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số M ( −1;2 ) y = y ( −1)( x + 1) + y = ( x + 1) + y = x + Câu 2: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 2x + điểm có hồnh độ , tương ứng x−2 Ⓑ y = −7 x + 30 Ⓐ y = x + 13 Ⓒ y = 3x + Ⓓ y = − x − Lời giải PP nhanh trắc nghiệm Chọn C x0 = y0 = ; y = −7 ( x − 2) Casio: y ' ( 3) = −7 y ' ( 3) = −7 St-bs -Edit Word: FB: Duong Hung - Liên hệ file word xinh Zalo: 0774.860.155 135 Full chuyên đề Ôn thi Tn 2021- HS TB-Yếu hiệu cao Phương trình tiếp tuyến tương ứng y = −7 ( x − 3) + y = −7 x + 30 1− x giao điểm ( C ) với trục hoành 2x +1 1 1 Ⓒ y = − x − Ⓓ y = x + 3 3 Câu 3: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số ( C ) : y = 3 Ⓐ y = − x + Ⓑ y = x − Lời giải PP nhanh trắc nghiệm Chọn A Giao điểm ( C ) Ox là: A (1;0 ) Ta có: y ' = −3 ( x + 1) nên y ' (1) = − Casio: y ' (1) = − 3 Phương trình tiếp tuyến ( C ) A (1;0 ) là: y = y ' (1)( x − 1) + y=− 1 ( x − 1) hay y = − x + 3 Câu 4: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y Ⓐ y 3x Ⓑ y x điểm có tung độ x Ⓒ y 3x 3x Lời giải Ⓓ y 3x PP nhanh trắc nghiệm Chọn C x mà y0 x Gọi M x0 ; y0 thuộc đồ thị hàm số y Khi x0 x0 2 Ta có y x 2 x0 x0 , suy y x0 x M 1; Do phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y M 1; y Casio: y x x 3x B - Bài tập rèn luyện: Câu 1: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số ( C ) : y = 1− x giao điểm ( C ) với trục 2x +1 hoành 3 Ⓐ y = − x + Câu 2: 3 Ⓑ y = x − 3 Ⓒ y = − x − 3 Ⓓ y = x + Cho hàm số y = x3 − x + có đồ thị ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ) điểm M có hồnh độ x = Ⓐ y = −5x + Ⓑ y = 5x − Ⓒ y = 3x − St-bs -Edit Word: FB: Duong Hung - Liên hệ file word xinh Zalo: 0774.860.155 Ⓓ y = −3x + 136 Full chuyên đề Ôn thi Tn 2021- HS TB-Yếu hiệu cao Câu 3: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = Ⓑ y = − x + Ⓐ y = x + Câu 4: Ⓑ y = −3x + Ⓑ y = x + Ⓑ y = −9 x + 20 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f ( x ) = Ⓐ Câu 8: Ⓑ Ⓓ y = − x + x −1 điểm C (−2;3) x +1 Ⓒ y = −2 x + Ⓒ y = x − 20 Ⓓ y = −2 x − Cho hàm số y = Ⓑ y = 3x − Ⓓ y = x − 16 x −1 điểm M ( −3;2 ) có hệ số góc bao nhiêu? x +1 Ⓒ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f ( x ) = Ⓐ y = 3x Câu 9: Ⓓ y = x − Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 3x điểm có hồnh độ Ⓐ y = −9 x + 16 Câu 7: Ⓒ y = x − Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = Ⓐ y = x + Câu 6: Ⓒ y = − x − Cho hàm số y = x3 + x − x + có đồ thị ( C ) Phương trình tiếp tuyến ( C ) điểm 1 M 1; 3 Ⓐ y = 3x − Câu 5: điểm có hoành độ −1 x −1 Ⓓ −2 x2 + x điểm M ( 2; ) Ⓒ y = 3x − Ⓓ y = −3x + 10 x −1 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm A ( −2; 3) x +1 Ⓐ y = −2 x − Ⓑ y = −2 x − Ⓒ y = x + Ⓓ y = x + Câu 10: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 + 3x + x + điểm có hồnh độ −1 Ⓐ y = −2 x − Ⓑ y = −2 x + Ⓒ y = −2 x − Câu 11: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = Ⓐ y = −3x + 13 Ⓑ y = 3x − Ⓓ y = 10 x − 13 x +1 điểm có hoành độ x−2 Ⓒ y = 3x + 13 Ⓓ y = −3x − Câu 12: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 3x + điểm A ( 3;1) Ⓐ y = −9 x − Ⓑ y = x − 26 Ⓒ y = x + Câu 13: Tìm hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = Ⓐ Ⓑ − Ⓒ Ⓓ y = −9 x − 26 − 4x điểm có tung độ y = − x−2 Ⓓ −10 Câu 14: Cho hàm số y = − x3 + 3x − có đồ thị ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) giao điểm ( C ) với trục tung Ⓐ y = −2 x + Ⓑ y = x + Ⓒ y = 3x − St-bs -Edit Word: FB: Duong Hung - Liên hệ file word xinh Zalo: 0774.860.155 Ⓓ y = −3x − 137 Full chuyên đề Ôn thi Tn 2021- HS TB-Yếu hiệu cao Câu 15: Cho hàm số y = x − Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hoành x +1 độ x0 = Ⓑ y = −3x − Ⓐ y = 3x − Ⓓ y = 3x + Ⓒ y = 3x − Câu 16: Cho hàm số y = x3 − 3x + (C ) Tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm M ( −2;2) có hệ số góc bao nhiêu? Ⓐ Ⓑ Ⓒ 24 Ⓓ 45 BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 11.A 2.A 12.B 3.C 13.C 4.C 14.C 15.A 6.D 16.A 7.A 8.B 9.D 10.B Dạng ② Tiếp tuyến đồ thị biết hệ số góc k -Phương pháp: Đề cho hệ số góc tiếp tuyến Viết PTTT tiếp điểm Hệ số góc tiếp tuyến: Xác định Thay vào công thức - Chú ý: Các vị trí tương đối bản: Cho Ta có: • ; • ; • • ; Cho , ta có: Đặc biệt: thì: tạo với tạo với góc góc ; Hàm số bậc ba: Tiếp tuyến điểm uốn có hệ số góc bé a>0 lớn a