Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 27 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
27
Dung lượng
662,7 KB
Nội dung
SIÊU KHUYẾN MẠI Chỉ với 100.000 đ, bạn có tài liệu ônthi Trung học phổ thông Quốc gia (có đápán chi tiết) Liên hệ: 0915718478 (Mr Minh), Zalo:0974489486 Cácchuyênđề bao gồm: Tính đơn điệu hàm số Cực trị hàm số Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Tiệm cận đồ thị hàm số Phân tích đồ thị hàm số Tương giao đồ thị Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số Dãy số Đạo hàm 10 Giới hạn 11 Mũ lơgarit 12 Phương trình, bất phương trình mũ lơgarit 13 Bài tốn thực tiễn hàm số mũ lơgarit 14 Thể tích đa diện 15 Hình học khơng gian (lớp 11) 16 Phương trình đường thẳng 17 Phương trình mặt cầu 18 Phương trình mặt phẳng 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 Xác định tọa độ điểm Lượng giác Mặt nón, mặt cầu, mặt trụ Bài tốn thực tiễn hình trụ, hình nón Phương trình, bất phương trình chứa tham số Các phép tốn số phức Biểu diễn hình học số phức Phương trình tập số phức Bài tốn min, max số phức Nguyên hàm Tích phân Tích phân nâng cao Ứng dụng tích phân Câu hỏi thực tiễn tích phân Xác suất Tổ hợp, chỉnh hợp Giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức Hình không gian Oxyz CHUYÊNĐỀ CHỈNH HỢP, TỔ HỢP Bài tốn lập số Câu Có số tự nhiên có tám chữ số có ba chữ số 0, khơng có hai chữ số đứng cạnh chữ số khác xuất nhiều lần A 151200 B 846000 C 786240 D 907200 Câu Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 5, lập số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đơi khác phải có mặt chữ số 3? A 36 số B 108 số C 228 số D 144 số Câu Có số có 10 chữ số tạo thành từ chữ số 1, 2, cho chữ số đứng cạnh nhau đơn vị? A 32 B 16 C 80 D 64 Câu Có số tự nhiên có số cho số tự nhiên chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước A 60480 B 84 C 151200 D 210 Câu Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên chẵn có sáu chữ số tho mãn điều kiện: sáu chữ số số khác chữ số hàng nghìn lớn 2? A 720 số B 360 số C 288 số D 240 số Câu Có số tự nhiên có 10 chữ số đơi khác nhau, chữ số 1, 2, 3, 4, xếp theo thứ tự tăng dần từ trái qua phải chữ số đứng trước chữ số A 544320 B 3888 C 22680 D 630 Câu Gọi S tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số đôi khác lập từ chữ số 5, 6, 7, 8, Tính tổng tất số thuộc tập S A 9333420 Bài toán tổ hợp B 46666200 C 9333240 D 46666240 Câu Trên mặt phẳng có 2017 đường thẳng song song với 2018 đường thẳng song song khác cắt nhóm 2017 đường thẳng Đếm số hình bình hành nhiều tạo thành có đỉnh giao điểm nói A 2017.2018 B C 42017 C 2018 C C 22017 C 2018 D 2017 2018 Câu Cho ABC có đường thẳng song song với BC, đường thẳng song song với AC, đường thẳng song song với AB Hỏi 15 đường thẳng tạo thành hình thang (khơng kể hình bình hành) A 360 B 2700 C 720 D Kết khác Câu 10 Trên mặt phẳng cho hình cạnh lồi Xét tất tam giác có đỉnh đỉnh hình đa giác Hỏi số tam giác đó, có tam giác mà cạnh đểu khơng phải cạnh hình cạnh cho trên? A B C 11 D 13 Câu 11 Tô màu cạnh hình vng ABCD màu khác cho cạnh tô màu hai cạnh kề tơ hai màu khác Hỏi có tất cách tơ? A 360 B 480 C 600 D 630 Câu 12 Biển số xe thành phố X có cấu tạo sau: Phần đầu hai chữ bảng chữ tiếng Anh (có 26 chữ cái) Phần chữ số lấy từ 0;1; 2; ;9 Ví dụ HA 135.67 Hỏi tạo biển số xe theo cấu tạo A 26 10 B 26.10 Câu 13 Cho tập hợp A có n phần tử C 26 10 n 4 số tập A có phần tử Hãy tìm 2 D 26 10 Biết số tập A có phần tử nhiều gấp 26 lần k � 1, 2,3, , n cho số tập gồm k phần tử A nhiều A k 20 B k 11 C k 14 D k 10 Câu 14 Xét bảng ô vuông gồm �4 ô vuông Người ta điền vào ô vuông hai số 1 cho tổng số hang tổng số cột Hỏi có cách? A 72 B 90 C 80 D 144 Đẳng thức tổ hợp 1009 1010 1011 2018 k Câu 15 Tính tổng S= C 2018 C 2018 C 2018 C2018 (trong tổng đó, số hạng có dạng C2018 với k nguyên dương nhận giá trị lien tục từ 1009 đến 2018) A S= 2018 22017 C1009 2018 B S= C 1009 2018 S 2017 C1009 2018 C S Câu 16 Tính tổng 2018 S C4036 2018 A D S 2017 C1009 2018 2 2017 2017 2018 2018 2 C2018 C2018 C2018 C2018 2018 2017 2018 1009 2018 2018 2018 S C4036 S C2018 S C4036 2018 2019 2019 B C D 2018 Câu 17 Rút gọn tổng sau S C 2018 C2018 C2018 C2018 A S 22018 B S 22019 C S 22019 D S 22018 1 nCnn C1n 2Cn2 3C3n S 2.3 3.4 4.5 n 1 n n Câu 18 Cho số nguyên dương n, tính tổng A n n 1 n B 2n n 1 n n C n 1 n D 2n n 1 n 2017 Câu 19 Cho tổng S C2017 C2017 C 2017 Giá trị tổng S bằng: 2018 A 2017 B 2017 1 C 2016 D Câu 20 Tìm tất số tự nhiên n thỏa mãn C0n C1n Cn2 Cnn 2100 n 1.2 2.3 3.4 n 1 n n 1 n A n 100 B n 98 C n 99 D n 101 Câu 21 Có số nguyên dương n cho S C10 C 02 C0n C11 C12 C1n C nn 11 C nn 1 C nn A C B M Câu 22 Tính giá trị biểu thức An41 An3 , n 1 ! số có 1000 chữ số D biết Cn21 2Cn2 2Cn23 Cn2 149 A M B M C M 15 D M 17 25 1 1 1 C n C n C n C n ( 1) n Cnn 2n A 2018 Câu 23 Tìm n �Z cho A n 2008 Câu 24 Tính tổng A S B S n 1008 C n 2006 D n 1006 1 1 18 19 C19 C19 C19 C19 C19 C19 20 21 420 B S 240 C S 440 D S 244 1 2017 S C2017 C2017 C2017 C2017 2018 Câu 25 Tính tổng 22017 A 2017 22018 B 2018 22018 C 2017 22017 D 2018 22 1 23 24 2n 1 n S= C Cn Cn C n Cn n 1 Câu 26 Tính tổng n A S 3n n n2 B S 3n 1 2n 1 n 1 C S 3n 2n 2 n2 D S 3n 1 n 1 n 1 Nhị thức Niu tơn 3 x y Câu 27 Hệ số x y khai triển A 20 B 800 C 36 x x x3 Câu 28 Tìm hệ số x khai triển A 252 Câu 29 Khi triển B 582 A 1 x2 m 2x D 400 10 C 1902 n D 7752 a a1x a x a x a 2m n x 2m n Biết a a1 a a 2m n 512, a10 30150 Hỏi a19 bằng: A – 33265 B – 34526 C – 6464 D – 8364 n �1 � x7 � � 26 �biết n thỏa mãn biểu thức sau Câu 30.Tìm hệ số x khai triển �x n 20 C12n 1 C2n 1 C 2n 1 A 210 B 126 C 462 D 924 m � x 16 32 � �16 �, x � � � cho số hạng thứ tư trừ số hạng thứ sáu Câu 31 Trong khai triển nhị thức � 56, hệ số số hạng thứ ba trừ hệ số số hạng thứ 20 Giá trị x A 1 B C D 2 2 Câu 32 Trong khai triển x 22x n , tổng hệ số số hạng thứ hai số hạng thứ ba 36, số hạng thứ lớn gấp lần số hạng thứ hai Tìm x? A x B Câu 33 Đa thức x P x x 1 2n x x 1 P x a a1x a x a 2n x 2n Hãy tính giá trị A C Đặt a3 B A 9136578 C a3 hệ số Biết 14 S 310 viết lại thành n a3 a2 a , a , a , , a2n , với n �2 a4 41 tổng S a0 a1 a2 a2n 12 C S 10 P x a0 a1 x a2 x a12 x 11 13 D S 1 x 12 B 7936 Câu 37 Cho khai triển Tìm a3 D 18302258 a0 a1x a2x2 a2n x2n p x 1 x 1 x 1 x 1 x A D C 8132544 11 B S Câu 36 Cho đa thức biểu thức 3 a0 a1 x a2 x a4034 x 4034 B 16269122 1 x x Câu 35 Cho khai triển T a2 �, n D x T a a a a 2n , cho biết T 768 a3 2017 đa thức: n a3 3x x Câu 34 Cho khai triển A 2n 1 x Tính tổng hệ số 12 Khai triển rút gọn ta , i 0,1, 2, ,12 C D 7920 P x x x 2017 x a0 a1 x a2017 x 2017 Tính giá trị 2 2017 2 �2016.2017 � � � � A � Câu 38 Cho đa thức �2017.2018 � � � � B � P x 2x 1 1000 �2016.2017 � � � � � C Khai triển rút gọn ta �2017.2018 � � � � � D P x a1000 x1000 a 999 x 999 a 1x a Đẳng thức sau A a1000 a 999 a1 B a1000 a 999 a1 21000 C a1000 a 999 a1 D a1000 a 999 a1 21000 Câu 39 Tìm hệ số x10 khai triển nhị thức Niu Tơn x n , biết C0n 3n C1n 3n 1 C2n 3n C3n 3n 3 1 C nn 2048 n A 12 B 21 Câu 40 Cho khai triÓn r»ng: C 22 1 x x 15 C150 a15 C15 a14 C152 a13 C15 a0 15 D 23 x14 a0 a1 x a2 x a210 x 210 15 Chøng minh x a0 a1 x an x n Biết tồn số nguyên k �k �n 1 Câu 41 Cho n ��* ak 1 ak ak 1 24 Tính n ? cho n A 10 B 11 1 x x Câu 42 Cho khai triển hệ số Tính tổng 10 A S C 20 n D 22 a0 a1x a2x2 a2nx2n S a0 a1 a2 a2n 12 B S a3 biết 14 a , a , a , , a2n với v n�2 a4 41 10 C S 12 D S f x x x x Câu 43 Hệ số x sau khai triển rút gọn đa thức A 2901 B 3001 C 3010 10 D 3003 14 là: ĐÁPÁNCHUYÊNĐỀ CHỈNH HỢP, TỔ HỢP Bài toán lập số Câu Đápán A Lời giải: Gọi số có chữ số thỏa mãn đề a1a2 a8 + Chọn vị trí chữ số vị trí a2 đến a8: Vì chữ số ln có chữ số khác 0, nên ta chọn vị trí vị trí để điền số 0, sau thêm vào số gần vị trí ⇒ Số cách chọn C53 10 + Chọn số lại: Ta chọn chữ số (có thứ tự) chữ số từ đến 9, có chọn A95 15120 Vậy số số cần tìm 10.15120 = 151200 (số) Câu Đápán B Xét số lẻ có chữ số lập từ số có: 3.4.4.3 144 số Xét số lẻ có chữ số lập từ số khơng có mặt chữ số có: 2.3.3.2 36 số Do có 144 36 108 thỏa mãn cách Câu 10 Đápán A Số tam giác tạo đỉnh đa giác C7 35 Số tam giác có cạnh cạnh đa giác Số tam giác có cạnh cạnh đa giác 7.3 21 Vậy số tam giác tạo đỉnh đa giác cạnh trùng với cạnh đa giác 35 21 tam giác (Dethithpt.com) Câu 11 Đápán D Chú ý cạnh khác Có C64 cách chọn màu khác Từ màu có 4! 24 cách tơ màu khác Có C63 cách chọn màu khác Từ màu, có 4.3 12 cách tơ Có C62 cách chọn màu khác có: 2.1 cách tơ (Dethithpt.com) Tổng cộng: 24.C64 4.3C63 2.C62 630 cách Câu 12 Đápán C Để tạo biển số xe ta thực bước sau: + Chọn hai chữ cho phần đầu có 26 (mỗi chữ có 26 cách chọn) + Chọn chữ số cho phần có 10 (mỗi chữ số có 10 cách chọn) Vậy tạo 26 10 biển số xe Câu 13 Đápán D Ta có: C8n 26C 4n � n! n! 26 � n n n n 13.14.15.16 8! n ! 4! n � n 13 � n 20 Số tập gồm k phần tử A là: C k20 � k 10 C k20 nhỏ Câu 14 Đápán A Xét hàng (hay cột bất kì) Giả sử hàng có x số y số -1 Ta có tổng chữ số hàng x y Theo đềcó x y � x y Lần lượt xếp số vào hàng ta có số cách xếp 3!.3!.2.1 =72 (Cách) Đẳng thức tổ hợp Câu 15 Đápán B Áp dụng cơng thức: Ta có: Xét Lấy Lấy Lấy Ckn C nn k , C 0n C1n C 2n C nn 2n 1010 1011 2018 S C1009 2018 C 2018 C 2018 C 2018 S' C02018 C12018 C22018 C1009 2018 2009 2010 2018 2018 S S' C 2009 C 2009 2018 C 2018 C 2018 C 2019 C 2018 C 2018 2019 1 2009 2009 2010 2018 S S' C 2009 2018 C 2018 C 2018 C 2019 C2018 C 2018 C 2018 2 1 vế theo vế ta được: 2009 2S 2018 C 2018 � S 2017 C2009 2018 Câu 16 Đápán D � n 1 ! C k C k 1 k k k � n! k Cn � C � n n n 1 n n� k ! n k ! � k 1 ! n k ! � � Ta có Do 1 2017 2018 C2018 C2018 C2018 C2018 C2018 C2018 Xét khai triển 1 x 2018 x 1 x 2017 1 x Hệ số chứa x khai triển 4036 2018 x 1 1 2017 2018 C2018 C2018 C2018 C2018 C2018 C2018 S 2017 1 x Hệ số chứa x khai triển 2017 C4036 Vậy 4036 4036! 4036! 2018 2018 2018 C4036 2017!.2019! 2018!.2018! 2019 2019 S 2018 2018 C4036 2019 Câu 17 Đápán A 2016 A 2018 C02018 C32018 C 2018 B2018 C12018 C42018 C 2017 2018 C 2018 C22018 C52018 C 2018 2018 Ta có kết sau A 2018 C 2018 B2018 (Có thể chứng minh phương pháp quy nạp toán học, tổng quát A 6k C6k B6k 1; A 6k 5 C6k 5 B6k 1) Mặt khác ta có 2018 A 2018 B2018 C2018 C02018 C12018 C2018 1 2018 2018 � S S 1 S 22018 � S 22018 Câu 18 Đápán A Giải trắc nghiệm: n �S Với n thay vào A nên đápán B Csai 1 thay vào D Câu 19 Đápán C Xét khai triển 1 x n C0n x.C1n x C 2n x n C nn * �x � 2017 C2017 � S 2017 n 2017 vào (*), ta 22017 C02017 C12017 C 2017 Thay � Câu 20 Đápán B �Cn0 Cn1 Cn0 Cn1 Cnn Cnn � 1.2 2.3 n 1 n � n 1 �1 Ta có Ta có 1 x � n dx � C0n C1n x Cnn x n dx � � �Cn0 Cn1 Cnn � � � �2 n 2 �� C0n C1n Cn 2n 1 n n 1 n 1 x x dx � x C0n C1n x Cnn x n dx � n 0 �� 1 x n 1 dx � 1 x n 1 dx � C0n x C1n x Cnn x n1 dx � x �C n x C n x 1 x � C n x n �1 �� � � n � � n2 n 1 � n �0 � � �2 �C n C n C n � n 2n1 � � n � n � n 1 n �2 n2 n 1 Như �Cn0 Cn1 Cn0 Cn1 Cnn Cnn � 1.2 2.3 n 1 n � n 1 �1 = � �Cn0 Cn1 Cnn � � � �2 n 2 �� 2n 1 n2 n1 2n n 2100 n � n 98 n n 1 n n 1 n n 1 n Câu 21 Đápán A Phương pháp : +) Nhóm tổ hợp có số � � � � � � � � n n �Ckn C0n C1n Cn2 C nn 2n n +) Sử dụng tổng k 0 +) Sử dụng cơng thức tính tổng cấp số nhân 999 1000 +) Để S số có 1000 chữ số 10 �S �10 Cách giải: S C10 C02 C0n C11 C12 C1n C nn 11 C nn 1 C nn S C 10 C11 C02 C12 C22 C30 C13 C32 C33 C 0n C1n C 2n C nn Xét tổng 1 n n n �C kn C 0n C1n C2n C nn n k 0 S Từ ta có: n 2n 1 2n 1 2n 1 Để S số có 1000 chữ số 1000 10999 ��� 2n 1 10 ��-� - log 10999 n n số nguyên dương log 101000 3317, n 3320,9 � n � 3318;3319;3320 Câu 22 Đápán A Từ đề ta có Cn21 2Cn2 2Cn23 Cn2 149 � n 1 ! n ! n 3 ! n ! 149 n 1 ! n! n 1 ! n ! � 6n 24n 28 298 � n �n 9 Vậy n=5 T Câu 23 Đápán B (1 x) n Cn0 Cn1 x Cn2 x (1) n Cnn x n Lấy tích phân vế ta được: 1 0 (1 x) n dx � (Cn0 Cn1 x Cn2 x2 ( 1) n Cnn x n )dx � � (1 x ) n 1 x2 x3 x n 1 (Cn0 x Cn1 Cn2 ( 1) n Cnn ) n 1 n 1 1 1 Cn0 Cn1 Cn2 (1) n Cnn n 1 n 1 1 1 � Cn0 Cn1 Cn2 (1) n Cnn 2( n 1) 2n 1 � � 2(n 1) 2018 � n 1008 2( n 1) A2018 � Câu 24 Đápán A x C190 C191 x C192 x C193 x C1918 x18 C1919 x19 19 � x x C190 x C191 x C192 x3 C193 x C1818 x18 C1919 x19 19 1 �� x x dx � C190 x C191 x2 C192 x3 C193 x4 C1918 x19 C1919 x20 dx 19 0 C � 0 21 21 22 x C21 x C212 x C21 x C2120 x 21 C21 x dx x 1 x � Vậy S 19 dx � t t19 dt 1 C18 C 19 C210 C21 C2 C3 21 21 19 19 20 21 420 1 1 18 19 C19 C19 C19 C19 C19 C19 20 21 420 Câu 25 Chọn đápán B Xét 2017 2017 f (x) (1 x)2017 C2017 C2017 x C2017 x2 C2017 x 1 2017 2017 � � dx � C2017 C2017 x C2017 x2 C2017 x dx � � 2017 �� (1 x) 0 1 �0 (1 x)2018 1 2017 2018 � � � C2017x C2017 x2 C2017 x3 C2017 x � 2018 2018 � �0 � 22018 S 2018 Câu 26 Đápán B a 1 x � n a dx � C C x C x n n n n n 1 x dx � n 1 n 1 |oa Cn0 x Cn1 x C n xn n |0a n 1 Cn1 Cnn 2n 1 C 1 n 1 n 1 +) Cho a ta có n +) Cho a ta có Từ Cn0 1 , � S = C0n Cn1 C n n 3n 1 n 2 n 1 n 1 2 1 23 2 n 1 n 3n 1 2n 1 Cn Cn C n Cn n 1 n 1 Nhị thức Niu tơn Câu 27 Đápán D 1 x 1 y 6 �6 k k � �6 k k � � C6 x � C6 y � � Ck6 x k yk � � � �k 0 � �k 0 � k 0 x y3 � k � a C36 x y3 400x y Số hạng chứa 1 x x Câu 28 � x3 � x x2 x � x2 x � � �� � 10 Áp dụng khai triển nhị thức Newton, ta có: 10 10 10 10 � C10k x k �C10m xm k , m �� x2 x � � �� k 0 k 0 10 2k m � k ; m � 0;5 ; 1;3 ; 2;1 Để tìm hệ số x ta cho 1 C C C10 C103 C102 C10 1902 Vậy hệ số x : 10 10 Câu 29 Đápán D x � 2m 1 29 � m n Cho n x 2x ��C9k Cin 1 2i.x 2k i Khai triển n chẵn n i k 0 i 0 n � a10 ��C9k Cin 1 2i i k i 0 với k i 10 Trong i �m �10, i M k;i thỏa 2k i 10 5;0 , 4; , 3; Nếu n 10 cặp Và a10 C59 C94 C10 23 C93 C10 24 305046 30150 (loại) a C59 C 94 C82 23 C39 C84 108318 30150 Nếu n 10 (loại) a C59 C94 C62 23 C39 C 64 C 92 C66 30150 Nếu n 10 (nhận) Do A 1 x2 19 2x n i k i 0 k i 0 k,i �N i lẻ Các cặp k;i 9;1 , 8;3 , 7;5 a19 C99C16 1 C89 C36 1 23 C97 C56 1 25 8364 Vậy n ��C9k C in 1 2i.x 2k i � a 19 �� 1 i i với 2k i 19 Câu 30 Đápán A Biểu thức cho viết thành Mà C02n 1 C12n 1 C22n 1 220 n 2n 1 2n 1 C02n 1 C12n 1 C2n 1 C 2n 1 Do tính chất 2n 1 k C k2n 1 C 2n 1 nên n 2n 1 C02n 1 C12n 1 C2n � 221 22n 1 � n 10 1 Số hạng tổng quát khai triển x 4 x7 k C10 x 4 10 k x 7k 26 4 10 k 7k 26 � k Ck Hệ số x khai triển 10 với Hệ số C10 210 [�� � cph� t h� nh b� i Dethithpt.com] Câu 31 Đápán C Theo giả thiết ta có � C83 C2m C1m 20 m m 1 m 20 � m 3m 40 � m 3 2x 16 � 2x 5 16 25 x 3 C85 3 2x 16 3 16 25 x 3 56 2 � 2x 2x 1 x x (loại) �2 (nhận) � x Câu 32 Đápán D � C1n C2n 36 � � x n 2 2x x n 1 2x C 7C � n n Theo giả thiết ta có � 1 2 Phương trình (1) cho n n n 1 36 � n n 72 Giải n : 22x 25x 1 � x Thay n vào Câu 33 Đápán A Khi x � P 1 22n 1 a a1 a a 2n x 1 � P 1 22n a a1 a a 2n Suy ra: 22n 1 a a a a 2n � 22n 1.3 x 768 � 22n 1 29 � 2n � n Vậy P x a a 1x a x a x a x a x P ' x a1 2a x 3a x 4a x 5a x P '' x 2a 6a x 12a x 20a x P ''' x 6a 24a x 60a x � P ''' 6a Mặt khác ta có: P x x 1 � P ' x 2n x 1 2n 1 2n x x 1 x 1 � P '' 2n 2n 1 x 1 2n 2n 1 P ''' 6a � a Câu 34 Đápán D 2n 1 x x 1 2n 1 x 1 � P ''' 2n 2n 1 2n x 1 Ta có: 2n 1 2n 2n 2n 2n 1 2n x x 1 2n 1 2n x 1 2n 2n 3 2n 1 2n 2n x x 1 2n k k C2017 Cki x 3 x x2 3x C2017 k Số hạng tổng quát khai triển k C2017 Cki 2i 3 k i i k i x k 1 �i �k �2017 k 2; i � k i 2� � k 1; i � Cho a2 C2017 C20 20 3 C2017 C11.21 3 18302258 Vậy Câu 35 Đápán A 1 x x Ta có n n � 1 x 1 x � � � n �Ckn x k x k 0 k �k k k � k k C x � � �C j x � n k 0 �j 0 � n �k k k � � � Tk +1 = Ckn x k � Cj x � � � � � � � �j =0 � Ta tính số hạng sau: T0 = T1 = Cn1Cn2 x + Cn1C11 x = nx; T2 = Cn2Cn0 x + Cn2C21 x + Cn2C22 x , ; Như ta có: a3 = Cn2C21 + Cn3C20 ; a4 = Cn2C22 + Cn3C31 + Cn4C40 Theo giả thiết a3 a4 C 2C + Cn3C20 Cn2C22 + Cn3C31 + Cn4C40 = � n = 14 41 14 41 n ( n - 1) n ( n - 1) ( n - 2) n ( n - 1) 3n ( n - 1) ( n - 2) n ( n - 1) ( n - 2) ( n - 3) + + + 2! 3! 2! 3! 4! � = 14 41 � 21n - 99n - 1110 = � n = 10 1 x x Trong khai triển 10 a0 a1x a2x2 a20x 20 S a0 a1 a2 a20 310 cho x = ta Câu 36 Đápán B Phương pháp: Sử dụng công thức tổng n số hạng cấp số nhân Áp dụng khai triển nhị thức Newton q 1 n �Cnk a k b n k k 0 n 1 �Cnk 2n Sử dụng tổng a b Sn u1 q n 1 k 0 Cách giải: p x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x � 5 � 13 11 12 1� x 13 x x 13 x � x 1 x x x 10 �C13m xm m 0 x �C n0 n xn x 13 m 0 n 0 �C13m x m1 �C13n x n 1 13 � a0 a1 a2 a12 C13 C81 C132 C82 C138 C88 C139 C13 13 a 1 b 1 �C13a �C8b Xét tổng 1 n 13 k 0 a 1 �Cnk 2n � �C13a 28 C80 28 � a0 a1 a2 a12 213 28 7936 Câu 37 Đápán D Ta có Xét 12 2 32 n n n 1 2n 1 n n 1 n x x nx � Hệ số x a2 n n n 1 n � n 1� n � n n 1 � � � � � � n 1 � � � n � n n 1 k k 1 � n �k �� n2 n k k � � �k �� � � 2 k 1 � � k 1 2 2 � n2 n n2 n n n 1 2n 1 � n n n n 1 2n 1 n 1� � � �� n n k k k � 2� � k 1 � 12 � � n T Vậy n 2017.2018 ����T n 2017 2 �2017.2018 � � � 2� � Câu 38 Đápán A 1000 � P a 2x 1 � x � 1000 P 1 a1000 a 999 a1 a 2x 1 � Ta có � x 1 � a1000 a 999 a1 Câu 39 Đápán C 2n 1 C0n 3n C1n 3n 1 C n2 3n C3n 3n 3 1 C nn 2048 � n 11 n Ta có n Số hạng tổng quát khai triển cần tìm Câu 40 Ta cã � 1 i k 15 k 11 Tk 1 C11k x11k 2k 10 hệ số x ứng với k=1 � hệ số 2C111 22 1 x 15 15 Suy x 2 hÖ x x x14 sè cña 15 x15 1 x 15 210 15 �� 1 C15k x i k k i k 0 1 x 15 15 khai triĨn lµ C15k C150 a15 C151 a14 C152 a13 C1515 a0 x Mặt khác 15 15 15 x15 x 225 15 x15 Suy hÖ sè cđa x khai triĨn lµ 15 15 VËy C15 a15 C15 a14 C15 a13 C15 a0 15 (®pcm) 15 Câu 41 Chọn đápán A n! n! �1 �2 k 1 ! n k 1 ! n k !k ! � � n! n! �1 k �9 n k !k ! 24 n k 1 !(k 1)! a Cn Ta có: k , suy hệ � � 9k n k 1 2n 11k 2 � � �� �� � n 10, k 9n 33k 24 24 k 1 n k � � Câu 42 Chọn đápán A + Theo giả thiết ta có Thay x=1 ta P (x) (1 x x2)n a0 a1x a2x2 a2nx2n S a0 a1 a2 a2n P (1) 3n Như ta cần xác định n + Với �q �p �n số hạng tổng quát khai triển tam thức Tp CnpC pq1n p xpq x2 Hệ số x ứng với Suy q 1 x x2 n CnpC pqxpq �p q � ( p; q) � 3;0 , 2;1 � �0 �q �p �n a3 Cn3C30 Cn2C21 Cn3 2Cn2 �p q � ( p; q) � 4;0 , 3;1 , 2;2 � � q � p � n Hệ số x ứng với � a Cn4C40 Cn3C31 Cn2C22 Cn4 3Cn3 Cn2 Suy a3 14 � a4 n(n 1)(n 4) �n n 1 n 2 n 3 n n 1 n 2 n n 1 � � 41 14 41� 24 2 � � n 4 �n2 5n � n 1�� 7n2 33n 370 � n 10 � 14 41� � 12 � � � � � Vậy S a0 a1 a2 a2n 310 Câu 43 Đápán D Phương pháp: Sử dụng khai triển n n �Cnk x k k 0 n x �Cnk x k n Cách giải: Ta có : x k 0 C C109 C119 C149 3003 Do hệ số x khai triển ... cách chọn (Dethithpt.com) Câu Đáp án C Gọi D1 , D đường thẳng song song với BC Gọi 1 , 5 đường thẳng song song với AC Gọi d1 , d đường thẳng song song với AB Cứ đường thẳng song song hai đường... 2017 2018 Câu Cho ABC có đường thẳng song song với BC, đường thẳng song song với AC, đường thẳng song song với AB Hỏi 15 đường thẳng tạo thành hình thang (khơng kể hình bình hành) A 360 B 2700... tổ hợp B 46666200 C 9333240 D 46666240 Câu Trên mặt phẳng có 2017 đường thẳng song song với 2018 đường thẳng song song khác cắt nhóm 2017 đường thẳng Đếm số hình bình hành nhiều tạo thành có đỉnh