giáo án toán 9 ĐẠI số CHƯƠNG 4 hay cực

giáo án toán 9 ĐẠI số CHƯƠNG 4 hay cực giáo án toán 9 ĐẠI số CHƯƠNG 4 hay cực giáo án toán 9 ĐẠI số CHƯƠNG 4 hay cựcgiáo án toán 9 ĐẠI số CHƯƠNG 4 hay cựcgiáo án toán 9 ĐẠI số CHƯƠNG 4 hay cựcgiáo án toán 9 ĐẠI số CHƯƠNG 4 hay cựcgiáo án toán 9 ĐẠI số CHƯƠNG 4 hay cựcgiáo án toán 9 ĐẠI số CHƯƠNG 4 hay cực

Ngày soạn: Ngày dạy: CHƯƠNG IV HÀM SỐ y  ax2  a �0  TIẾT 47: HÀM SỐ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN y  ax2  a �0  I MỤC TIÊU Kiến thức: + Thấy thực tế có hàm số dạng y  ax  a �0   + Biết tính chất nhận xét hàm số dạng Kỹ năng: - Biết dùng đồ thị biểu diễn mối liên hệ yếu tố y  ax a �0  - Nhận dạng đồ thị hàm số bậc hai y  ax - Học sinh biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước biến số Thái độ: u thích mơn học, biết ứng dụng Parabol vào thực tế Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực: + Năng lực chung: lực giao tiếp, lực hợp tác, chủ động sáng tạo + Năng lực chuyên biệt: Học sinh rèn lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ toán học, lực vận dụng - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập II CHUẨN BỊ Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài, SGK, SBT III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) Nội dung: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung A Hoạt động khởi động (2 phút)   Mục tiêu: Giới thiệu cho học sinh nội dung học hàm số Phương pháp: Thuyết trình Chúng ta nghiên cứu hàm số bậc biết nảy sinh từ nhu cầu thực tế sống Nhưng thực tế sống, ta thấy có nhiều mối liên hệ biểu thị hàm số bậc hai Và hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai quay trở lại phục vụ thực tế giải phương trình, giải tốn cách lập phương trình hay số toán cực trị Trong y  ax a �0 chương ta học hàm số y  ax  a �0  phương trình bậc hai Qua đó, ta thấy chúng có nhiều ứng dụng thực tiễn Tiết học ta tìm hiểu khái niệm hàm số tính chất chúng B Hoạt động hình thành kiến thức y  ax  a �0  Mục tiêu: Thấy thực tế có hàm số có dạng y  ax Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt giải vấn đề, thảo luận nhóm Hoạt động 1: Các ví dụ (10 phút) - Treo bảng phụ đưa “ví dụ mở - Vài học sinh đọc to rõ ràng Ví dụ mở đầu đầu” SGK trang 28 lên bảng “Ví dụ mở đầu: Tại đỉnh Ví dụ: SGK trang 28 gọi học sinh đọc tháp nghiêng Pi-da……” y  ax  a �0  Công thức: - Cơng thức tính qng đường - Cơng thức tính quãng ví dụ tính đường ví dụ nào? tính: S  5t - Theo công thức giá trị t xác định giá trị S t S 20 45 80 - Từ bảng cho biết S1  - Từ bảng cho biết tính ? S4  80 tính nào? S1  5.12  5; S  5.42  80 - Trong công thức S  5t - Ta có 2cơng thức: y  ax  a �0  thay S y; t x; a ta có cơng thức ? - Trong thực tế nhiều cặp - Lắng nghe giáo viên giảng đại lượng liên hệ tiếp thu công thức dạng y  ax với  a �0  ví dụ diện tích hình , vng cạnh  diện tích hình trịn bán kính S   R - Ghi vào S  a2   dạng -Hàm số đơn giản hàm số bậc hai Sau xét tính chất hàm số y  ax a �0 Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất hàm số y  ax  a �0  (22 phút)   Mục tiêu: Tìm hiểu tính chất hàm số Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt giải vấn đề, thảo luận nhóm Đưa đề ?1 lên bảng phụ: Tính chất hàm số Điền vào ô trống y  ax  a �0  giá trị tương ứng y a Ví dụ hai bảng sau: Bảng 1: x -3 -2 -1 18 2 18 y  2x Bảng 2: x -3 -2 -1 y  ax a �0 2 y  2 x -18 -8 -2 -2 - Yêu cầu học sinh lớp - Hoàn thành bảng kẻ kẻ bảng điền giá trị tương ứng y - Gọi hai học sinh lên bảng - Mỗi em điền vào bảng điền vào bảng phụ - Gọi học sinh trả lời ?2 - Dựa vào bảng trên: -8 -18 - Xét hàm số y  x Khi x tăng ln âm y giảm Khi x tăng ln dương y tăng - Xét hàm số y  2 x Khi x tăng dương + Với hàm số y  x ta có: y giảm Khi x tăng - Khi x tăng ln âm ln âm y tăng y giảm - Khi x tăng ln dương y tăng + Đối với hàm số y  2 x - Khi x tăng ln âm y tăng - Khi x tăng ln dương y giảm - Giới thiệu: Tính chất - Lắng nghe hiểu 2   hàm số b Tổng quát: SGK - Vài học sinh nói rõ tính chất y  ax  a �0  - Gọi học sinh đọc tính chất Hàm số xác định - Ghi bảng tính chất - Ghi tính chất vào với giá trị x thuộc R, y  ax  a �0  có tính chất sau: hàm số - Dựa vào bảng phụ, yêu cầu - Đối với hàm số y  x , - Nếu a > hàm số nghịch x �0 giá trị y biến x < đồng biến học sinh trả lời ?3 x > dương, x = y = - Nếu a < hàm số đồng - Đối với hàm số y  2 x , biến x < nghịch biến x �0 giá trị hàm x > số âm, x = y = - Treo bảng phụ nêu tập - Hoạt động nhóm phát phiếu học tập yêu cầu phút Kết học sinh hoạt động nhóm làm tập thời gian phút Hãy điền vào chỗ (…) “nhận xét” sau để kết luận Nhận xét: Nhận xét được: Nếu a > y … với Nếu a > y > với x �0 ; y = x = … Giá trị x �0 ; y = x = Giá trị nhỏ hàm số y = nhỏ hàm số y = … Nếu a < y < với Nếu a < y … với y  ax a �0 x �0 ; y = … x = Giá x �0 ; y = x = Giá trị trị………của hàm số y = - Nhận xét, bổ sung - Chia lớp làm hai dãy, dãy làm bảng ?4 lớn hàm số y = - Vài học sinh nhận xét, bổ sung - Hoạt động theo phân công giáo viên -3 -2 -1 x 1 y  x2 2 x -3 2 -2 -1 0 2 1 1 y   x2 -4  -2  2 2 - Gọi học sinh thuyết trình - Học sinh 1: Thuyết trình bảng 1 -4 bảng 1: a = > Ta có y > với x �0 ; y = x = Giá trị nhỏ hàm số y = - Gọi học sinh thuyết trình - Học sinh 2: Thuyết trình bảng bảng minh hoạ nhận xét: a = - > Ta có y < với x �0 ; y = x = Giá trị lớn hàm số: y = - Nhận xét, sửa sai rút kinh - Lắng nghe, tiếp nhận kiến nghiệm bổ sung thức C Hoạt động luyện tập - vận dụng( phút) Mục tiêu: Nhận dạng đồ thị hàm số bậc hai y  ax Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt giải vấn đề, thảo luận nhóm - Nêu tính chất nhận xét - Vài học sinh nêu tính chất Luyện tập nhận xét hàm số Bài trang 30 SGK y  ax  a �0  hàm số a) y  ax  a �0  - Hãy tìm số ví dụ thực tế - Nêu đại lương biểu dạng hàm số đại lượng liên hệ công diễn y  ax  a �0  thức hàm số ? - Yêu cầu học sinh dùng máy tính bỏ túi để làm tập a SGK trang 30 - Yêu cầu học sinh trả lời miệng câu 1b) câu 1c) - Ghi lại giải 1b, c lên y  ax  a �0  R  cm  S   R2  cm  0,57 1,37 2,15 1,02 5,89 14,52 - Lên bảng dùng máy tính bỏ b) Nếu bán kính tăng gấp lần túi tính giá trị S diện tích tăng lần điền vào trống (  �3,14 ) c) S  79,5cm Cả lớp làm vào - Vài học sinh trả lời câu hỏi R  S  79,5 �5,03  3,14 - Chữa vào (cm bảng D Hoạt động tìm tịi, mở rộng (2 phút) Mục tiêu: Hướng dẫn học sinh nhà thực Phương pháp: Thuyết trình - Ra tập nhà: Làm 2, SGK trang 31 Bài 1, 2, SBT trang 36 Hướng dẫn Bài trang 31: a) Tính a: v  2m / s; F  av � a  F v2 b) Tính F: v1  10m / s; v2  20m / s; F  av c) F = 12000N - Chuẩn bị mới: + Về nhà học cần nắm tính chất nhận xét hàm số y  ax   + Xem trước §2: Đồ thị hàm số + Chuẩn bị thước, giấy kẻ ô vuông, bút chì để học sau y  ax a �0 Ngày soạn: Ngày dạy: TIẾT 48: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU Kiến thức: Học sinh củng cố khái niệm hàm số y  ax2  a �0  số tính chất Kĩ năng: Học sinh có kỹ tính giá trị tương ứng, nhận dạng hàm số y  ax Dùng máy tính bỏ túi để tính giá trị biểu thức Thái độ: Phát triển tư logic Nghiêm túc học xây dựng Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực chuyên biệt: Vận dụng cách trình bày tốn học, sử dụng ký hiệu, cơng thức, u tố thuật tốn - Năng lực chung: Năng lực tự học, lực tự quản lý, lực suy nghĩ sáng tạo, lực tính tốn - Hình thành phẩm chất: u gia đình, q hương, đất nước Có trách nhiệm với thân, cộng đồng, đất nước, nhân loại môi trường thiên nhiên Thực nghĩa vụ đạo đức, tôn trọng, chấp hành kỉ luật II CHUẨN BỊ Giáo viên: SGK, SBT, giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi Học sinh: SGK, SBT, chuẩn bị bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) Nội dung: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung A Hoạt động khởi động (5 phút) Mục tiêu: Kiểm tra kiến thức học sinh chuẩn bị nhà Phương pháp: Vấn đáp - Nêu tính chất hàm số Ơn tập lý thuyết y  ax  a �0  - Hàm số xác *) Nhận xét y  ax  a �0  định với giá trị x Nếu a > y > với thuộc R, có tính chất sau: - Nêu nhận xét hàm số - Nếu a > hàm số nghịch x �0 ; y  x  Giá trị biến x < đồng biến nhỏ hàm số y  x > Nếu a  y  với - Nếu a < hàm số đồng x �0 ; y = x = Giá trị biến x < nghịch biến lớn hàm số y = x > B Hoạt động luyện tập (36 phút) Mục tiêu: Vận dụng cách trình bày tốn học; sử dụng ký hiệu, cơng thức, u tố thuật tốn Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt giải vấn đề, thảo luận nhóm Bài 3: Trang 31 SGK Luyện tập - Yêu cầu học sinh đọc - Đọc đề bài: Bài 3: Trang 31 SGK đề a) y  ax  a �0  ? F  av � a  ? ? v  ; F  ? Hãy tính a a Ta có : F v2 - Trả lời: - Trả lời: v = 2; F = 120 - Trả lời: a b) 2 - F  30v  30.10  3000N F 120 a    30 � F  30v2 v ? Hãy tính F biết v = 10 ? Hãy tính F biết v = 20 ? Con thuyền gió bão khơng với v = 90 km/h = 90000m/s ? Vì F 120   30 � F  30v2 v F  30v2  30.202  1200000N 2 - F  30v  30.10  3000N c) thuyền - F  30v  30.20  1200000N - Con thuyền 1200 �30.90000 F �30v2 2  1200 �30.90000 F �30v2   - Vì ? Một học sinh đọc mục có - Đọc thể em chưa biết - Giảng thêm cho học sinh: - Học sinh lắng nghe giáo viên Ga-li-lê nhà khoa học giảng mà thầy u thích Ơng người tạo kính thiên văn nhân loại dùng để chứng minh trái đất quay quanh mặt trời Bác bỏ nhiều thuyết khác cho trái đất trung tâm vũ trụ Mong em ngày yêu mến khoa học tìm hiểu nhiều nhà khoa học để thấy kì diệu tự nhiên vũ trụ Một số nhà khoa học mà thầy thích như: Newton, Anhxtanh, Edison, Acsimet, Bài đọc thêm: Dùng máy tính bỏ túi CASIO fx – 220 để tính giá trị biểu thức : Ví dụ 1: Tính giá trị biểu  Bài đọc thêm: Dùng máy tính bỏ túi CASIO fx – 220 để tính giá trị biểu thức: Ví dụ 1: Tính giá trị biểu thức: A = 3x2 – 3,5x + với x thức: A  3x  3,5x  với = 4,13 x  4,13 - Thực theo hướng dẫn *) Quy trình bấm phím - Giới thiệu quy trình bấm giáo viên Cách1: phím A x Cách1: SHIFT x2  x 4.13  A x - Đọc kết A Cách 2: SHIFT x2  A  Min x 13  SHIFT x2 x  Cách 2: A  Min - Thực theo hướng dẫn x MR   - Đọc kết A SHIFT x2 x  x MR   Bài tập học sinh tự thực hành - Thảo luận nhóm thực hành a) Tính giá trị biểu thức a) S   R2 SHIFT  x x SHIFT  x x a) R = 0,61 b) R = 1,53 c) R = 2,49 Lưu ý pi gần 3,14 SHIFT x2  SHIFT x2  SHIFT x2 = SHIFT x2 = SHIFT x2 = SHIFT x2 = - Giải thích: Nhờ có x x lần mà máy lưu lại thừa số pi dấu x hai lần tính sau cần nhập tiếp thừa số lại song C Hoạt động tìm tịi, mở rộng (3 phút) Mục tiêu: Hướng dẫn học sinh nhà Phương pháp: Thuyết trình + Học theo ghi SGK + Làm BTVN: - SBT + Tự ôn tập khái niệm đồ thị hàm số + Đọc trước đồ thị hàm số y  ax Ngày soạn: Ngày dạy: TIẾT 49: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y  ax2  a �0  I MỤC TIÊU Kiến thức: Qua học học sinh nắm đươc:   phân biệt chúng hai trường hợp a > 0; a < - Dạng đồ thị hàm số - Tính chất đồ thị liên hệ tính chất đồ thị với tính chất hàm số y  ax a �0 y  ax  a �0  Kỹ năng: Biết cách vẽ đồ thị Thái độ: Rèn tính cẩn thận tính tốn vẽ đồ thị Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực: Giải vấn đề toán họcı lập luận tốn học; vận dụng cách trình bày tốn học; sử dụng ký hiệu, công thức, yêu tố thuật toán Năng lực tự học, lực tự quản lý, hợp tác, lực suy nghĩ sáng tạo, lực tính tốn - Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ có tinh thần vượt khó II CHUẨN BỊ Giáo viên: - Đồ dùng dạy học: SGK, SBT, giáo án y  2x2 ; y  1 x đề ?1, tập SGK + Bảng phụ kẻ sẵn bảng giá trị hàm số + Bảng có lưới vng, thước kẻ, máy tính bỏ túi - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân, nhóm Học sinh: - Nội dung kiến thức: Ôn tập: “Đồ thị hàm số y = f(x)”, cách xác định điểm đồ thị - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) Nội dung: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung A Hoạt động khởi động (6 phút) Mục tiêu: Học sinh thấy ý nghĩa thực tế hàm số bậc hai Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, hoạt động cá nhân Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời Điểm Học sinh 1: a) Điền vào ô trống giá trị tương ứng a) Điền vào ô trống bảng y bảng sau y  x2 x -3 -2 -1 18 2 18 y  2x b) Hãy nêu tính chất hàm số b) Nêu tính chất hàm số y  ax  a �0  y  ax  a �0  SGK Học sinh 2: a) Hãy điền vào ô trống giá trị tương ứng a) Điền vào ô trống giá trị tương y bảng sau: x 1 y x ứng y bảng treo sẵn -4 -8 -2 -1 -2  2  -2 -8 b) Hãy nêu nhận xét rút học hàm số b) Nêu nhận xét SGK trang 30 y  ax  a �0  - Gọi học sinh nhận xét đánh giá - Giáo viên nhận xét, đánh giá, sửa sai, ghi điểm Đặt vấn đề: Cuộc sống xây dựng từ hai loại đường đường thẳng đường cong, học kì lớp ta nghiên cứu đồ thị đường thẳng Đến chương ta tìm hiểu đồ thị hàm số bậc hai y  ax minh họa đường cong B Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động 1: Tìm hiểu đồ thị hàm số y  ax  a �0  (20 phút) Mục tiêu: Học sinh biết hình dạng đồ thị hàm số bậc hai y  ax , cách vẽ đồ thị Phương pháp: Quan sát trực quan, đàm thoại, thảo luận nhóm - Nêu ví dụ : - Đọc ví dụ SGK Đồ thị hàm số y  ax  a �0    Đồ thị hàm số - Yêu cầu học sinh đọc - Quan sát bảng giá trị Ví dụ 1: (SGK trang 33,34) y  x2  a  2 cặp giá trị tương ứng x phần kiểm tra cũ Đồ thị hàm số y ? a Bảng giá trị - Học sinh lớp dùng bút chì - Hãy biểu diễn điểm: y  2x a  2 A  2;18  ; B  2;8  ; C  1;  O  0;0  ; C '  1;  ; B '  2;8  A '  3;18  -3 vẽ đồ thị hàm số y x ax vào 18 y  2x -2 -1 0 2 8 Trên mặt phẳng tọa độ b Đồ thị - Yêu cầu học sinh dùng bút chì nối điểm vừa biểu diễn đường cong trơn - Vẽ đường cong trơn qua điểm bảng - Giới thiệu cho học sinh tên gọi đồ thị Parabol - Các em có nhận xét - Là parabol quay bề lõm lên phía đồ thị hàm số y  x - Treo bảng phụ đưa đề ? lên bảng y  x nằm + Hãy nhận xét vị trí đồ thị + Đồ thị hàm số phía trục hồnh hàm số y  x với trục hoành + Điểm A A’; B B’; C B y A’ -2 A 18 A B A' C 10 B’ -3 -2 -1 O B' C' x phương trình: ax2 + bx + c = (a �0) có hai nghiệm: x1 = -1; x2 = … - Treo bảng phụ:nêu nội dung - Đọc tìm hiểu đề tốn sau: Bài tập - Treo bảng phụ nêu đề tập - Hoạt động nhóm giải câu a Cho phương trình: - Đại diện vài nhóm treo bảng nhóm trình bày mx2   m  1 x  m   1 Bài tập a Giải biện luận phương a Tùy theo m giải biện luận phương trình trên: b Tính m để phương trình có nghệm x  tính nghiệm cịn lại - u cầu học sinh thảo luận nhóm giải câu a - Gọi đại diện vài nhóm treo bảng nhóm trình bày - Gọi học sinh đai diên vài nhóm khác nhận xét, góp ý nhóm bạn - Nhận xét bổ sung hồn chỉnh làm chốt phương pháp thực cho học sinh - Gọi học sinh lên bảng làm tiếp câu b - Cho Học sinh nhận xét sửa chữa làm bạn - Cho học sinh nêu phương pháp giải câu lưu ý học sinh phương pháp giải   m  1  m2  2m  trình mx2   m  1 x  m   1   Ta có: + Nếu m  phương trình (1) trớ thành 2 x  Phương trình có nghiệm a  m; b '   m  ; c  x0 + Nếu m �0 Tính  '  b '  ac 1 - Đai diên vài nhóm khác  '  � m   m �0  nhận xét, góp ý nhóm - Nếu Phương trình (1) có hai nghiệm bạn phân biệt: x1;2  m  � 2m  m '  � m  1  m �0  - Nếu Phương trình có nghiệm kép - Trình bày giải câu b - Hai học sinh lên bảng điền 1 b / m   x1  x2     1 a m  1  '  � m   m �0  - Nếu Phương trình vơ nghiệm b Phương trình (1) có nghiệm x  � m.22   m  1  m  �m4 Theo Vi-ét x1 x2  c m  1 a m x1  � x2  Mà: - Lắng nghe tiếp thu kiến thức - Nhận xét, sửa sai rút kinh nghiệm cho học sinh Hoạt động 3: Giải toán cách lập phương trình (12 phút) 100 ta có: Bài 12: SGK trang 133 - Yêu cầu học sinh đọc đề cho phân tích đề tốn - Gọi học sinh lên bảng giải toán đến lập hệ phương trình - Nhận xét, bổ sung hồn chỉnh lập hệ phương trình - Yêu cầu học sinh nhà giải hệ chọn giá trị thích hợp trả lời Bài 12: SGK trang 133 - Đọc đề bài, thảo luận nhóm Gọi vận tốc lúc lên dốc ngnhỏ cho biết đề cho gì? x km / h  ời  vận tốc hỏi ? Quan hệ điều xuống dốc ngời đề cho hỏi ? - Lên bảng giải toán đến y  km / h  lập hệ phương trình ĐK:  x  y - Về nhà giải hệ phương Khi từ A đến B thời gian hết trình trả lời    h 40 phút nên ta có phương trình: (1) Khi từ B A hết 41 phút  h  41  h 60 nên ta có phương trình: (2) Từ (1) (2) ta có : Bài 17: SGK trang 134 - Lên điền vào bảng - Đề bảng phụ Số hoc sinh - Kẻ sẵn bảng phân tích gọi Lúc đầu 40 học sinh điền vào trình bày giải đến lập xong phLúc sau 40 ương trình (bớt ghế) Số ghế băng x Số học sinh ngồi ghế 40 x x2 - Gọi học sinh nhận xét, góp ý, -Vài học sinh nhận xét, góp Gọi số ghế lúc đầu có x bổ sung làm bạn ý, bổ sung làm bạn (ghế) - Gọi học sinh lên bảng giải - Lên bảng giải phương trình: ĐK: x  2; x �Z 40 40 Vậy số học sinh ngồi x =1 phương trình : - x = 40 + Phương trình chứa ẩn + Đây phương trình dạng ghế lúc đầu là: x (học sinh) mẫu nào? Số ghế sau bớt ( x  ) + Nhắc lại bước giải + Nhắc lại theo ghi nhớ ghế phương trình chứa ẩn mẫu Số học sinh ngồi ghế + Giải phương trình kết + học sinh lên bảng giải : (học sinh) luận Theo đề ta có phương trình: 40 - x =1 � 40 x  40  x    x  x   � 40 x  40 x  80  x  x 101 � x  x  80  Ta có:  '   80  81  �  '  x1    10; x2    8  Vậy số ghế băng lúc đầu 10 - Nhận xét, sửa sai cho ghế điểm học sinh - Lắng nghe rút kinh nghiệm cho thân C Hoạt động tìm tịi mở rộng (1 phút) Mục tiêu: Giao nhiệm vụ nhà hướng dẫn học sinh tự học Phương pháp: Thuyết trình, giao nhiệm vụ - Ơn tập dạng tốn - Giải toán liên quan - Làm tập 9, 10, 11, 12 SGK trang 133 - Phân loại số dạng toán nắm vững cách giải - Tiệp tục ôn làm tập đề cương ôn tập - Làm thêm tập 15, 16, 18 phần ôn tập cuối năm - Chuẩn bị tiết sau “ Ôn tập cuối năm” 102 Ngày soạn: Ngày dạy: TIẾT 68: ÔN TẬP CUỐI NĂM (tiết 3) I MỤC TIÊU Kiến thức: Ôn lại tồn kiến thức học từ đầu năm thơng qua tập trải suốt chương Kỹ năng: Rèn kĩ phát lời giải trình bày lời giải khoa học, xác Thái độ: Học sinh rèn luyện thái độ học tập đắn, hứng thú, tự giác, cẩn thận, linh hoạt Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực: + Năng lực chun biệt: Mơ hình hóa tốn học; giao tiếp toán học; tranh luận nội dung toán học; vận dụng cách trình bày tốn học + Năng lực chung: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sử dụng ngôn ngữ giao tiếp, lực sử dụng công nghệ, lực suy nghĩ sáng tạo, lực tính tốn - Phẩm chất: u gia đình, quê hương, đất nước Nhân ái, khoan dung Trung thực, tự trọng, chí cơng vơ tư Thực nghĩa vụ đạo đức, tôn trọng, chấp hành kỉ luật, pháp luật II CHUẨN BỊ Giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Bảng phụ: Viết tóm tắt kiến thức cần nhớ, ghi câu hỏi, tập, giải mẫu - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt đơng nhóm nhỏ xen kẽ tiết dạy Học sinh: - Đồ dùng học tập, ơn tập lí thuyết, làm tập theo yêu cầu giáo viên - Dụng cụ học tập: Máy tính bỏ túi, dụng cụ học tập môn III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) Nội dung: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung A Hoạt động khởi động (1 phút) Mục tiêu: Tạo hứng thú, tò mò chuẩn bị học Phương pháp: Thuyết trình Đặt vấn đề: Hơm ơn lại tồn kiến thức năm học thông qua tập tổng hợp chương B Hoạt động luyện tập (33 phút) Mục tiêu: Học sinh ôn tập kiến thức thức, giải phương trình, hệ phương trình định lý Vi-ét - Được rèn kĩ rút gọn, biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức vài dạng câu hỏi nâng cao sở rút gọn biểu thức chứa Rèn kĩ giải phương trình, hệ phương trình toán liên quan tới ứng dụng hệ thức Vi-ét Phương pháp: Neu vấn đề, thuyết trình, vân đáp, hoạt động nhóm Dạng Dạng tập thức - Giáo viên đưa tập qua - Học sinh đọc đề suy Dạng Dạng tập bảng phụ nghĩ cách làm thức Bài 1: Cho Bài 103 � �3 A�  : � x 3� x x 3 �x   a) ĐKXĐ: x  0; x �9  � �3 A�  : � x 3� x x 3 �x   a) Nêu điều kiện xác định rút gọn biểu thức A; b) Tính giá trị biểu thức A x  16 c) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A x  a) - Điều kiên xác định thức gì? - Gọi học sinh lên bảng trình bày ý a, quan sát theo dõi học sinh lớp để giúp đỡ uốn nắn - Gọi học sinh nhận xét  3 x 3  x 3  x 3  x  x 3   x x 3 b) Với x  16 thỏa mãn ĐKXĐ �A - Biểu thức dấu 16 không âm mẫu thức khác A  16 16  ta có: - Một học sinh lên bảng trình Vậy với x  16 ta có: A  16 bày, học sinh khác trình c) Ta có: x x 99 bày A  x 3  x 3 x 3  x 3 x 3  6 x 3 - Học sinh nhận xét, bổ sung � A bạn bảng - Giáo viên đánh giá chốt kết - Nghe giáo viên chốt �A b - Làm để tính - Đối chiếu giá trị với x  nên giá trị biểu thức A ĐKXĐ, thỏa mãn Do    x   x  16 ? 0 thay vào biểu thức x 3 - Một học sinh lên bảng trình Áp dụng BĐT Cơ-Si ta có: - Gọi học sinh lên bảng bày, học sinh khác trình x 3  �2 x 3 trình bày ý b, quan sát theo bày x 3 dõi học sinh lớp làm tập - Học sinh nhận xét  A 12 x  - Gọi học sinh nhận xét Dấu “=” - Nghe giáo viên chốt - Giáo viên đánh giá chốt kết - Học sinh thảo luận nhóm � x 3 � x  36 phút để tìm cách làm x 3 (thỏ c - Cho học sinh thảo luận - Học sinh trả lời a mãn) nhóm phút tìm cách x x 99 Vậy A đạt giá trị nhỏ A  làm x3 x 3 12 x  36 - Gọi học sinh đứng chỗ  x 3  nêu kết làm việc nhóm x 3       x 3  x 3 6 - Học sinh nhận xét - Một học sinh trình bày bảng, học sinh khác làm vào - Học sinh nhận xét - Sửa lại kết sai 104    - Gọi nhóm khác nhận xét - Giáo viên chốt lại cách làm gọi học sinh lên bảng trình bày - Gọi học sinh nhận xét - Giáo viên chốt lại kết Dạng 2: Bài tập giải phương trình hệ phương trình Giáo viên đưa tập lên - Học sinh đọc đề suy Dạng Bài tập giải phương bảng phụ: nghĩ cách làm trình hệ phương trình Bài Bài 2 a) x  3x   a) x  3x   b) x  x      3  4.2  4   41  � x   y  1 � � x2  y2 3 c) � Vì   � phương trình có hai nghiệm phân biệt: - Để giải phương trình a ta làm - Ta dùng công thức nghiệm phương trình bậc hai để nào? giải phương trình a - Để giải phương trình b ta làm - Ta đặt ẩn phụ để đưa phương trình bậc hai nào? giải - Để giải hệ phương trình c ta - Ta tìm ĐKXĐ thức sau đặt ẩn phụ để đưa hệ làm nào? phương trình dạng đơn giản để giải - Chú ý hệ phương trình c sau đặt ẩn phụ giải hệ phương trình thu nghiệm em phải kiểm tra lại ĐKXĐ sau kết luận nghiệm hệ phương trình cho - Gọi lúc học sinh lên bảng trình bày, học sinh ý Quan sát theo dõi giúp đỡ học sinh lớp làm  41  41 ; x2  4 b) x  x   t  x  t �0  x1  Đặt , ta được: � t 1 x2  � t  5t   � � � �2 t4 x 4 � � Vậy phương trình có nghiệm phân biệt: x1  2; x2  1; x3  1; x4  - Học sinh ý nghe c) � x   y  1 � � x2  y2 3 c) � Điều kiện: x �2; y �2 - Ba học sinh lên bảng trình x   a; y   b bày, học sinh ý, học Đặt 3a  b  � a 1 � sinh lớp tự làm vào �� � b2 � Ta được: �a  b  � �x  � x  1 �� �� �y  � y2 2 (tm) Vậy hệ phương trình có nghiệm x; y    3;  - Gọi học sinh nhận xét - Nhận xét kết bạn  sửa sai cho học sinh Dạng Bài tập vận dụng định lí Vi ét 105 Giáo viên đưa tập lên - Học sinh đọc đề suy Dạng Bài tập vận dụng bảng phụ: nghĩ cách làm định lí Vi ét Bài 3: Cho phương trình sau: Bài 2 a Phương trình cho x   m  1 x  m   phương trình bậc hai a) Với giá trị m Ta có: phương trình có nghiệm kép  '   m  1   m  3  2m  Tìm nghiệm kép ? b) Tìm m để phương trình có Phương trình có nghiệm kép khi: nghiệm phân biệt x1; x2 thoả mãn:  '  � m  2 Nghiệm kép phương trình là: x12  x22  b) Phương trình có nghiệm kép b nào? - Một học sinh lên bảng trình x1  x2  a  m  - Gọi học sinh trình bày bày Học sinh lớp tự Vì m  2 nên nghiệm kép bảng, học sinh khác trình bày làm vào x  x  1 - Học sinh nhận xét làm phương trình là: b) Phương trình có hai nghiệm bạn - Gọi học sinh nhận xét làm - Học sinh ý theo dõi phân biệt �  '  � 2m   bảng sửa vào sai ۳ m 2 - Giáo viên kiểm tra lại chốt - Học sinh phiếu học tập Áp dụng định lí Vi-ét ta có: ý b phút nộp cho � �x1  x2   m  1 � b) - Cho học sinh làm phiếu giáo viên �x1 x2  m  học tập vòng phút, sau - Học sinh ý nghe nhận x12  x22  Theo đầu bài: giáo viên thu lại xét giáo viên �  x1  x2   x1 x2  - Nhận xét tính hiệu việc thảo luận nhóm làm - Theo dõi lời giải bảng �  m  1  m     nhóm ghi lại � m  1 (thỏa mãn) - Treo phần trình bày ý b lên - Học sinh ý nghe nhận m  3 (loại) bảng phụ xét rút kinh nghiệm Vậy m  1 - Nhận xét tinh thần thái độ buổi học C Hoạt động vận dụng (7 phút) Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức giải tập có liên quan Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, hoạt động nhóm Câu 1: Kết phép tính 25  144  ? A 17 B 169 C 13 3 x Câu 2: Biểu thức x  xác định khi: A x �3 x �1 B x �0 x ��1 D �13 C x �0 x ��1 D x �0 x �1 Câu 3: Phương trình x  mx  m   có tổng hai nghiệm tích hai nghiệm là? A B -4 C D -5 Câu 4: Phương trình x  bx  c  có hai nghiệm -3 b  c là? 106 A 17 B -13 C -17 D 45 5x  y  � � Câu 5: Hệ phương trình �2 x  y  13 có nghiệm là: A (4; 8) B (3,5; -2) C (-2; 3) D (2; -3) D Hoạt động tìm tịi, mở rộng (3 phút) Mục tiêu: Học sinh chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức chương học Phương pháp: Chủ động ôn tập lý thuyết dạng tập chương chuẩn bị tiết sau kiểm tra học kì II - Tự ơn lại kiến thức học năm - Xem lại tập chữa - Tiết sau kiểm tra cuối năm Đại số hình học 107 Ngày soạn: Ngày dạy: TIẾT 69 - 70: KIỂM TRA CUỐI NĂM I MỤC TIÊU Kiến thức: Ơn lại tồn kiến thức học từ đầu năm Kỹ năng: Rèn kĩ phát lời giải trình bày lời giải khoa học, xác Thái độ: Làm nghiêm túc, khẩn trương Các lực cần phát triển cho học sinh: - Năng lực chuyên biệt: Giải vấn đề toán học; tranh luận nội dung tốn học; vận dụng cách trình bày tốn học; sử dụng ký hiệu, cơng thức, yếu tố thuật toán - Năng lực chung: Năng lực tự quản lý, lực hợp tác, lực giải vấn đề, lực sử dụng ngôn ngữ giao tiếp, lực sử dụng công nghệ II CHUẨN BỊ Chuẩn bị giáo viên: Ma trận, đề, đáp án chi tiết Đề chép sẵn bảng phụ cho học sinh quan sát Chuẩn bị học sinh: Ôn lí thuyết, làm tập theo yêu cầu Máy tính bỏ túi, dụng cụ học tập mơn III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC A MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI NĂM MƠN TỐN LỚP Cấp Vận dụng Nhận biêt Thông hiểu Thấp Cao Cộng độ Chủ đề Căn bậc 2, biến đổi biểu thức chứa bậc Số câu Số điểm Tỉ lệ Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ Biết vận dụng phép tính phép biến đổi đơn giản bậc hai 20% Vận dụng bước giải toán cách lập hệ phương trình bậc ẩn 20% 108 20% 20% Hàm số y  ax  a �0  Phương trình bậc hai ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ Đường trịn, góc với đường trịn, tứ giác nội tiếp Hiểu khái niệm phương trình bậc hai ẩn Biết nhận dạng phương trình bậc ẩn Vận dụng cách giải phương trình bậc hai ẩn, đặc biệt công thức nghiệm phương trình 1 10% Nắm vững cơng thức tính diện tích hình trịn, chu vi đường trịn để tính diện tích hình quạt trịn, độ dài cung tròn 1 10% Biết cách chứng minh tứ giác nội tiếp để suy góc nội tếp chắn cung Số câu Số điểm Tỉ lệ Tông câu Tổng Tỉ lệ 20% Biết vận dụng dấu hiệu đơn giản để chứng minh tứ giác nội tiếp 1 10% 1 10% 1 10% 10% 70% B ĐỀ KIỂM TRA 2 20% Chứng minh biểu thức tích qua việc chứng minh tam giác đồng dạng 4 10% 40% 10 100% � � �1 � A�  � �  1� x 1 � � x 1 �x � Câu 1: (2,5 điểm) Cho biểu thức: a) Tìm ĐKXĐ rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị A x   c) Tìm giá trị x để A =   Câu 2: (2 điểm) Cho phương trình: (m tham số) a) Giải phương trình với m  1 b) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt với giá trị m Câu 3: (2 điểm) Giải toán cách lập hệ phương trình: Hai máy cày làm việc cánh đồng Nếu hai máy cày 10 ngày xong công việc Nhưng thực tế hai máy làm việc ngày đầu, sau máy thứ cày nơi khác, máy thứ hai cày nốt ngày xong Hỏi máy cày cày xong cánh đồng Câu 4: (3,5 điểm) Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, theo thứ tự đường tròn tâm O thay đổi qua B C Từ A vẽ hai tiếp tuyến AM AN với đường tròn Gọi I trung điểm BC a Chứng minh tứ giác AMOI nội tiếp đường tròn x  m  x  2m   � � b Chứng minh AMN  AIN c Gọi E giao điểm MN BC Chứng minh: AB AC = AE AI 109 Hết HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN Câu Đáp án tóm tắt Điểm � � �1 � A�  � �  1� x 1� � x 1 � x � Điều kiện: x �1; x  a) A = 0,5 x 1 b) Thay x vào ta có giá trị A là: A  2(  2) x 0.5 0,5 25 c) Giải phương trình A = ta có: a) Với m  1 ta có phương trình: x  x    ' = + = 10 �  = 0,25 0,25 10 0,25 Suy : x1  1  10; x2  1  10 Vậy với m  1 phương trình có hai nghiệm phân x1  1  10; x2  1  10    m  1   2m    m2  2m   8m  28 b) Ta có: 0,25 �   m  10m  29   m     0m 0,5 Vậy phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m Gọi thời gian máy thứ cày xong cơng việc x (ngày ) Gọi thời gian máy cày thứ hai cày xong cơng việc y (ngày ) ( x, y > 7) 0,25 Một ngày máy thứ làm x ( cv) Một ngày máy thứ hai làm y (cv) 0,25 biệt: 0,25 �1 1 �x  y  10 � � �x  15 1 � 7.(  )   � � (t / m) � y  30 x y y � � Theo có hệ : Kết luận 0,25 0,25 0,25 110 Vẽ hình cho a 0.5 � Chỉ AMO  90 � ANO  900 0.25 � b c � suy AMO  ANO  180 � Tứ giác AMON có tổng hai góc đối 1800 � Tứ giác AMON nội tiếp đường tròn Chứng minh điểm A, M, O, I, N thuộc đường tròn 0.25 AMN  � AIN ( chắn cung � AN ) �� Chứng minh được: AB AC  AN Chứng minh được: �OKEI nội tiếp � AE AI  AK AO 0.5 Chứng minh được: AK AO  AN Suy được: AB AC  AE AI IV Hoạt động tìm tịi mở rộng: - Chép lại nhà tự làm lại đề kiểm tra - Ôn tập kiến thức học - Tiết sau trả 111 0.25 0.25 0.5 0.25 0,25 0.25 0.25 Ngày soạn: Ngày dạy: TRẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI NĂM I MỤC TIÊU Kiến thức: Đánh giá kiến thức đại số học sinh thông qua kiểm tra cuối năm phần đại số Kĩ năng: Giúp học sinh củng cố kĩ trình bày dạng tốn kĩ làm kiểm tra, thi Hướng dẫn học sinh phân tích đề bài, giải trình bày xác làm tránh sai sót q trình làm Thái độ: Học sinh có thái độ tích cực với mơn học u thích mơn học Qua việc trả bài, học sinh tự đánh giá kết học tập thân rút kinh nghiệm làm Các lực cần phát triển cho học sinh: - Năng lực chuyên biệt: Giải vấn đề toán học; lập luận toán học; tranh luận nội dung toán học; sử dụng ký hiệu, công thức, yêu tố thuật toán - Năng lực chung: Năng lực tự học, lực tự quản lý, lực hợp tác, lực giải vấn đề, lực suy nghĩ sáng tạo, lực tính tốn II CHUẨN BỊ Chuẩn bị giáo viên: - Phương tiện dạy học: Bảng phụ, kiểm tra cuối năm chấm điểm, phân tích chất lượng - Phương án tổ chức lớp học: Thuyết trình, vấn đáp Chuẩn bị học sinh: - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi - Nội dung kiến thức: Ôn tập kiến thức năm học phần đại số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tình hình lớp (1 phút) Kiểm tra cũ: Không Giảng mới: Hoạt động giáo Hoạt động học Nội dung viên sinh Hoạt động 1: Nhận xét đánh giá tình hình học tập lớp thơng qua kết kiểm tra Năng lực chuyên biệt: Giải vấn đề toán học; lập luận toán học; tranh luận nội dung toán học; sử dụng ký hiệu, cơng thức, u tố thuật tốn Năng lực chung: Năng lực tự học, lực tự quản lý, lực hợp tác, lực giải vấn đề, lực suy nghĩ sáng tạo, lực tính tốn - Giáo viên thông báo - Học sinh nghe Nhận xét đánh giá tình hình học tập kết lớp giáo viên trình bày Số từ trung bình trở lên là… Số từ trung bình rút kinh nghiệm Tỉ lệ………… % trở lên là… Trong : Tỉ lệ………… % + Loại giỏi (9; 10) chiếm … % Trong : + Loại (7; 8) chiếm … % + Loại giỏi (9; 10) + Loại trung bình (5; 6) chiếm … % chiếm … % Số trung bình là………bài + Loại (7; 8) Tỉ lệ……… % chiếm … % Trong đó: 112 + Loại tbình (5; 6) chiếm … % Số trung bình là………bài Tỉ lệ……… % Trong đó: + Loại yếu (3; 4) chiếm … % + Loại (0; 1; 2) chiếm … % - Tuyên dương học sinh làm tốt - Nhắc nhở học sinh làm - Nhận xét ý thức,thái độ,tính trung thực học sinh làm + Loại yếu (3; 4) chiếm … % + Loại (0; 1; 2) chiếm … % Hoạt động 2: Trả chữa kiểm tra Năng lực chuyên biệt: Giải vấn đề toán học; lập luận toán học; tranh luận nội dung toán học; sử dụng ký hiệu, công thức, yêu tố thuật toán Năng lực chung: Năng lực tự học, lực tự quản lý, lực hợp tác, lực giải vấn đề, lực suy nghĩ sáng tạo, lực tính tốn - Giáo viên u cầu - Nhận lại kiểm Chữa kiểm tra vài học sinh trả tra từ giáo viên cho lớp quan sát làm - Đưa - Trả lời câu hỏi Câu câu đề lên � � �1 �  � � �  1� bảng phụ, yêu cầu 0,5 A = � x  x  �� x � học sinh trả lời ĐK: x �1; x  giải lại Ở câu, giáo viên cần a) A = x  phân tích rõ yêu cầu b) Thay x vào ta có giá trị A là: cụ thể đưa 0.5 2(  2) giải mẫu Nêu 25 x lỗi sai phổ biến, điển 0,5 c) Giải phương trình A  ta có: hình để học sinh rút - Học sinh Câu kinh nghiệm nêu ý kiến a) Với m  1 ta có phương trình: 0,25 - Nêu biểu diểm cho làm Yêu cầu x2  2x   học sinh đối chiếu giáo viên giải đáp 0,25  ' = + = 10 �  = 10 - Đặc biệt với những chỗ chưa 0,25 câu hỏi khó, giáo hiểu đưa Suy : x1  1  10; x2  1  10 Vậy với m  1 phương trình có hai 0,25 113 viên cần giảng kĩ, cách giải khác nghiệm phân biệt: hướng dẫn cách trình x1  1  10; x2  1  10 bày - Nghe giáo viên    m  1   2m   0,25 b) Ta có: hướng dẫn lĩnh - Sau chữa xong hội kiến thức, rút  m  2m   8m  28  m  10m  29 0,25 kểm tra, giáo viên kinh nghiệm   m     0m 0,25 cần nhắc nhở học Vậy phương trình ln có hai nghiệm sinh điều 0,25 phân biệt với m ý như: Thật cẩn thận Câu đọc đề, vẽ Gọi thời gian máy thứ cày hình, khơng tập trung xong công việc là: x (ngày ) vào câu khó Gọi thời gian máy cày thứ hai cày chưa làm xong - Nghe giáo viên 0,25 xong cơng việc là: y (ngày ) câu khác ….để kết lưu ý phương x, y  làm tốt pháp phân tích đề Điều kiện: *) Lưu ý học sinh: cách trình 0,25 x Một ngày máy thứ làm Các em cần hiểu bày để rút kinh thuộc tính chất, nghiệm cho việc ( cv) cơng thức cách trình bày 0,25 làm cho dạng tập nói chung, Một ngày máy thứ hai làm y (cv) toán Khi đọc đề kiểm tra nói riêng �1 1 cần nhanh chóng �x  y  10 0,5 � phân tích điều � 1 kiện đề cho từ � 7.(  )   � câu hỏi đề ta dự Theo có hệ : � x y y đốn cách trình bày �x  15 0,5 �� (t / m ) Khi trình bày em �y  30 lưu ý biến đổi Kết luận 0,25 chắn, đặc biệt dấu hạn chế tối đa sai sót sai sửa lại khó khăn, cịn ảnh hưởng đến kết khác Lời giải xác, đẹp, khoa học điểm tối đa Hướng dẫm nhà - Giáo viên nhắc nhở học sinh cần ơn lại kiếm thức chưa vững để củng cố, tự làm lại sai để rút kinh nghiệm - Với học sinh khá, giỏi,nên tìm thêm cách giải khác để phát triền tư 114 ...  0, - Tính biệt số  theo b’   b  4ac   2b '  4ac 2  4b '2  4ac   b '2  ac  Đặt b  2b ' , ta có:   b2  4ac   2b '   4ac  4b '2  4ac   b '2  ac   4? ?? ' - Nếu  ' ...  4; b  7; c  3 x2  x   (1)   b2  4ac  (7)2  4. 4.3  49  48   Điểm 4? ? 2đ Do phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1  b     1 2a 2 .4 ; x2  b       2a 2 .4 3đ 1đ 47 ...  cơng thức nghiệm: Giải phương trình: x2  x    a  3; b  ? ?4 6; c  ? ?4 38    b2  4ac  (? ?4 6)2  4. 3.(? ?4)  96  48  144  �   12 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x1  b 