giao an toan 9 dai so chuong 1

Giáo viên: VÕ VĂN NHÃN Trường THCS Phước Đông CHƯƠNG I CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG - Nắm định nghóa, ký hiệu bậc hai số học biết dùng kiến thức để chứng minh số tính chất phép khai phương - Biết mối liên hệ phép khai phương với phép bình phương Biết dùng mối liên hệ để tính toán đơn giản tìm số biết bình phương bậc hai - Nắm mối liên hệ quan hệ thứ tự với phép khai phương biết dùng mối liên hệ để so sánh số - Nắm liên hệ phép khai phương với phép nhân với phép chia có kỹ dùng liên hệ để tính toán hay biến đổi đơn giản - Biết cách xác đinh điều kiện có nghóa thức bậc hai có kỹ thực trường hợp không phức tạp - Có kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai sử dụng kỹ tính toán, rút gọn, so sánh số, giải toán biểu thức chứa thức bậc hai Biết sử dụng bảng (hoặc máy tính bỏ túi) để tìm bậc hai số - Có số hiểu biết đơn giản bậc hai Giáo án ĐẠI SỐ Trang Giáo viên: VÕ VĂN NHÃN Trường THCS Phước Đông Tuần Ngày dạy: ./ /2011 Tiết 1: CĂN BẬC HAI I/ MỤC TIÊU : 1.1 /Kiến thức: -HS nắm định nghóa, ký hiệu bậc hai số học số không âm -HS biết liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự dùng mối liên hệ để so sánh số 1.2 /Kỹ năng: -HS biết vận dụng , ý bậc hai số học số không âm để làm tập sở để chứng minh số tính chất phép khai phương, giải phương trình dạng x = a -Biết vận dụng liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự để so sánh bậc hai số học, giải toán bất đẳng thức, bất phương trình chứa bậc hai 1.3 /Thái độ: -Rèn luyện tính cẩn thận, tích cực hoạt động nhóm II/ TRỌNG TÂM: So sánh bậc hai số học III/ CHUẨN BỊ : 3.1/ GV: bảng phụ + phiếu học tập 3.2/ HS: Ơn lại bậc hai + SGK + thước IV/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 4.1/ Ổn định tổ chức : Kiểm diện HS, HS hát 4.2/ Kiểm tra cũ : Không 4.3/ Giảng : HOẠT ĐỘNG CỦA G.VIÊN VÀ H.SINH NỘI DUNG BÀI HỌC *Giới thiệu bài: Ở chương trình toán lớp 7, em nắm định nghóa bậc hai số không âm sử dụng phần lớp Ở tiết học này, củng cố lại tìm hiểu xem phép toán ngược phép bình phương phép toán nào? *Hoạt động : Tìm hiểu bậc hai số học I CĂN BẬC HAI : Hoạt động 1.1: GV treo bảng phụ nhắc lại Giáo án ĐẠI SỐ Trang Giáo viên: VÕ VĂN NHÃN Trường THCS Phước Đông bậc hai +Căn bậc hai số a không âm số x cho x2 = a +Số dương a có hai bậc hai a >0 a phép tốn ngược phép bình phương Để khai phương số, dùng mày tính bỏ túi bảng số +Căn bậc hai số học số giá trị khơng Giáo án ĐẠI SỐ ? 2/5 a/ 49 = vì7 ≥ 72 = 49 b/ 64 = ≥ 82 = 64 c/ 81 = ≥ 92 = 81 d/ 1,21 =1,1vì 1,1 ≥ 1,12 = 1,21 -Phép tốn tìm bậc hai số học số không âm gọi phép khai phương ( gọi tắt khai phương) Trang Giáo viên: VÕ VĂN NHÃN âm bậc hai, nên dễ dàng xác định bậc hai -HS làm tập? 3/5 a/ 64 = nên bậc hai 64 8, -8 b/ 81 = nên bậc hai 81 9, -9 c/ 1,21 =1,1 nên bậc hai 1,21 1,1 ; -1,1 *Hoạt động : Làm để so sánh bậc hai số học ? -Hoạt động 2.1 : GV nhắc lại tính chất liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự lớp 7: “Với a,b ≥ , a < b a < b ” +HS cho ví dụ : 4 định lý / HS đọc định lý / vài lần -Hoạt động 2.2 : Vận dụng định lý để so sánh số -GV giới thiệu VD 2/5 HS làm ?4/6 a/ < nên < Vậy < b/ ( = ) ; < nên < Vậy < ?4/6: GV: Định lý khơng sở cho giải tốn so sánh số mà cịn sở cho giải tốn bất đẳng thức , bất phương trình chứa bậc hai -> giới thiệu ví dụ cho HS làm ? 5/6 a/ x > Do = nên > tức x > x ≥ nên x >  x > Vậy x > b/ x < Do = nên x < tức x < Vì x ≥ nên x <  x < Vậy ≤ x < ?5/6 Chia nhóm, nhóm làm câu -sau GV treo đáp án Giáo án ĐẠI SỐ Trường THCS Phước Đông ? 3/5 a/ 64 = nên bậc hai 64 -8 II/ SO SÁNH CÁC CĂN BẬC HAI SỐ HỌC : -Định lý: (SGK/5) -Ví dụ 2: ( SGK/5) ?4/6 a/ 15 (4 = 16 ); 16 > 15 nên 16 > 15 Vậy > 15 b/ 11 ( = ); 11 > nên 11 > Vậy 11 > Ví dụ (SGK/6) ? 5/6 a/ x > Do = nên x > tức x > Vì x ≥ nên x >  x > Vậy x > b/ x < Do = nên x < tức x < Vì x ≥ nên x <  x < Vậy ≤ x ) có hai nghiệm x1 = a x2 = - a a/ x2 = => x1 = = ≈ 1,414 x2 = - ≈ −1,414 V/ RÚT KINH NGHIỆM : Giáo án ĐẠI SỐ Trang Giáo viên: VÕ VĂN NHÃN Trường THCS Phước Đông Tuần Ngày dạy: ./ / 2011 Tiết 2: CĂN BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A = A I/ MỤC TIÊU: 1.1/ Kiến thức: -HS biết cách tìm điều kiện xác định A có kỹ thực -HS hiểu cách chứng minh định lý a = a biết vận dụng đẳng thức A = A để rút gọn biểu thức 1.2/ Kỹ năng: -Có kỹ xác định điều kiện có nghóa thức bậc hai -Biết vận dụng ý bậc hai số học số không âm để chứng minh định lý a = a vận dụng đẳng thức A = A để rút gọn biểu thức 1.3/Thái độ : -Rèn tính cẩn thận, nhanh nhẹn tính toán -Phát huy tính tích cực hoạt động nhóm II/ TRỌNG TÂM: Điều kiện tồn bậc hai vận dụng đẳng thức A2 = A III/ CHUẨN BỊ : 3.1/ GV: bảng phụ + phiếu học tập 3.2/ HS: bảng nhóm +Ôân lại định lý Py – ta – go, định nghóa giá trị tuyệt đối số nguyên, ý bậc hai số học số không âm., chuẩn bị trước ?1/8 ?3/8 IV/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 4.1-Ổn định tổ chức : Kiểm diện HS, 4.2-Kiểm tra cũ : Câu hỏi Trả lời 1/.Định nghóa bậc hai số 1/ SGK/4 học ? *Bài tập 1/6 *Làm tập 1b, h/6 1b/ 144 = 12 ( 12 ≥ 122 = 144) => Căn bậc hai 144 12 - 12 1h/ 400 = 20 (vì 20 ≥ 202 = 400) => Căn bậc hai 400 20 - 20 Giáo án ĐẠI SỐ Trang Giáo viên: VÕ VĂN NHÃN Trường THCS Phước Đông 2/ So sánh bậc hai số học, vận dụng định lý nào? 3/- Làm tập 2c/SGK/6 -BT4c/SGK/6 2/ (Định lý / SGK/5) 3/ -BT2c/SGK/6 Do 49 > 47 neân 49 > 47 Vaäy > 47 -BT 4c/SGK/6 Do = 16 nên x < tức x < 16 Vì x ≥ nên x < 16  2x < 16  x < 8.Vaäy ≤ x < 3-Bài HOẠT ĐỘNG CỦA G.VIÊN VÀ H.SINH Ở lớp có đẳng thức, vào hôm tìm hiểu xem đẳng thức nữa? *Hoạt động : Tìm hiểu thức bậc hai? Hoạt động 1.1: -GV: giới thiệu thuật ngữ “ thức baäc hai”, biểu thức lấy -HS làm?1/8 ( bảng phụ) AB = 25 − x (cm) nhờ vào định lý Py – ta – go -GV: 25 − x thức bậc hai, 25 – x2 biểu thức lấy *Tổng quát: với A biểu thức đại số, A gọi gì? A gọi gì? Hoạt động 1.2: Giới thiệu A xác định nào? nêu Ví dụ 1/8 -HS làm ?2/8 : − x xác định – 2x ≥ hay ≥ 2x hay ≥ x Vậy x ≤ − x xác định -2 Giáo án ĐẠI SOÁ -1 I CĂN THỨC BẬC HAI : ?1/8: 25 − x : thức bậc hai 25 – x2 biểu thức lấy *Tổng quát : ( SGK/8) A xác định ( hay có nghĩa) A ≥ *Ví dụ : x thức bậc hai 5x x xác định 5x ≥ hay x ≥ Vậy x xác định x ≥ ?2/8 − x xác định – 2x ≥ hay ≥ 2x hay Vậy x ≤ ≥ x − x xác định II/ HẰNG ĐẲNG THỨC *Hoạt động : Hằng đẳng thức A = A -Hoạt động 2.1 : -HS làm ?3/8( bảng phụ) nhận xét quan hệ a với a? a NỘI DUNG BÀI HỌC A2 = A 1/ Định lý ( SGK/9) Chứng minh (SGK/9) Trang Giáo viên: VÕ VĂN NHÃN a a2 a ( a2 =  − a 1 Trường THCS Phước Đông 0 ) -GV giới thiệu ĐL /9 hướng dẫn chứng minh a ≥0  = a   a a =a  *Hoạt động 2.2 : Vận dụng định lý làm VD -GV: Khi xảy trường hợp “Bình phương số, khai phương kết lại số ban đầu?( Khi số ban đầu không âm) trình bày VD 2/9 -> khơng cần tính bậc hai mà tìm giá trị bậc hai ( nhờ biến đổi biểu thức không chứa bậc hai Cho HS nhẩm BT7/10 a/ (0,1) = 0,1 ; b/ 2/Ví dụ : Tính a 12 = 12 = 12 b (−7) = − = - Ví dụ Rút gọn a ( − 1) = − = -1 ( >1) b (2 − ) = − = - (vì > 2) (−0,3) = 0,3 c/ - (−1,3) = 1,3 ; d/ - 0,4 (−0,4) = = - 0,4.0,4 = - 0,16 -GV trình bày VD 3/9 HS làm BT 8a,b/10 a/ (2 − 3) = − = - (vì > ) b/ (3 − 11) = − 11 = 11 -3 ( 11 >3) *Hoạt động 2.3 : Từ VD rút ý/10 -GV trình bày VD 4a/10, HS làm VD4b/10 làm BT 8c,d/10 c/ a = a = 2a ( a ≥ ) d/ (a − 2) = a − = ( – a ) ( a < 2 nên a – < 0) 3/Chú ý : Với A biểu thức  A2 = A =   -Ví dụ : Rút gọn a ( x − 2) với x ≥ ( x − 2) = x − = x – (Vì x ≥ 2) b a với a < 3 a = (a ) = a = - a (Vì a < nên a3 < 0) 4.4- Củng cố luyện tập : (Đã củng cố phần phần nội dung dạy) 4.5- Hướng dẫn HS tự học nhà : Chuẩn bị bảng phụ cho HS đọc lại -Học thuộc tổng quát/SGK/8 chứng minh định lý/SGK/9 Giáo án ĐẠI SỐ Trang Giáo viên: VÕ VĂN NHÃN Trường THCS Phước Đông -Làm tập /SGK/10 9,10/ SSK/11 -Ôn kiến thức học để tiết sau luyện tập, mang theo bảng nhóm, thước thẳng -Hướng dẫn 11/11: Tính giá trị biểu thức ta tính bậc hai thực phép tính 14/11: Vận dụng đẳng thức (A + B)2 ; (A - B)2 ; A2 – B2 để phân tích thành nhân tử V/ RÚT KINH NGHIỆM : Tuần Ngày dạy:…… /………./2011 Tiết 3: LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU : 1.1/ Kiến thức: -HS biết cách tìm điều kiện xác định -HS hiểu cách chứng minh định lý A có kỹ thực a = a biết vận dụng đẳng thức A = A để rút gọn biểu thức 1.2/ Kỹ năng: -Có kỹ xác định điều kiện có nghóa thức bậc hai -Biết vận dụng ý bậc hai số học số không âm để chứng minh định lý a = a vận dụng đẳng thức A = A để rút gọn biểu thức 1.3/Thái độ: -Rèn tính cẩn thận, nhanh nhẹn tính toán -Phát huy tính tích cực hoạt động nhóm II/ TRỌNG TÂM: Giải tập bậc hai III/ CHUẨN BỊ: Giáo án ĐẠI SỐ Trang Giáo viên: VÕ VĂN NHÃN Trường THCS Phước Đông 3.1/ GV: bảng phụ 3.2 HS: bảng nhóm +Học thuộc điều kiện để A xác định định lý IV/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 4.1-Ổn định tổ chức: Kiểm diện HS 4.2-Kiểm tra cũ : Câu hỏi 1/.Điều kiện để A xác định? 1/ SGK/8 2/- Làm tập 6b,d/SGK/10 a2 = a Trả lời 2/ -BT6b,d/SGK/10 b/ − 5a có nghóa -5a ≥ hay a ≤ d/ 3a + có nghóa 3a + ≥ hay a ≥ - -Làm tập 11a/SGK/11 -13a/SGK/11 -BT11a/SGK/11 16 25 + 196 : 49 = + 14 : = 20 + = 22 -BT 13a/SGK/11 a - 5a = a -5a = -2a – 5a = -7a (với a < ) 3-Bài : HOẠT ĐỘNG CỦA G.VIÊN VÀ H.SINH *Giới thiệu bài: Vận dụng kiến thức học thức bậc hai để làm tập *Hoạt động : Sửa tập cũ -HS Làm BT 9b,d/ 11 -GV : +Vận dụng A = A +Đưa dạng x = m học lớp NỘI DUNG BÀI HỌC I SỬA BÀI TẬP CŨ : 9/ SGK/11 x = b/ x = −  x = =>   x = −8 d/ 9x = − 12  x = 12 => x = -HS làm BT 10/SGK/ 11 a/ Vận dụng ( A – B) = ? b/ Dựa vào kết câu a/ Hoặc :+ Biến đổi - dạng (A-B)2 +Vận dụng A = A Giáo án ĐẠI SỐ  x1 =  x = −4 =>  BT 10/SGK/11 a/VT = ( - 1)2 = ( )2 - + 12 =3 - + = - = VP Vậy ( - 1)2 = - Trang 10 Giaùo viên: VÕ VĂN NHÃN Trường THCS Phước Đông Sau giản ước vận dụng? ( ( A − B) = A − AB + B ) C2: Trục thức mẫu (…x ( A − B ) ) Trên tử nhân phân phối, sau nhóm… Dùng đẳng thức A − B nhóm đầu, đặt nhân tử chung nhóm Đặt nhân tử chung rút gọn .Đưa đẳng thức ( A − B) VD3: chuẩn bị bảng phụ a)Dùng phép biến đổi nào? A2  A (.Qui đồng mẫu vận dụng   = B B 2 ( A − B ) ( A + B ) Tính giản ước 1− a -Vậy P = với điều kiện? (a > 0, a ≠ 1) a b)-Với a>0 a ≠ P biểu thức gì? -Giải bất đẳng thức để tìm a (P0) Vậy a a +b b a+ b − ab = ( ab − b ) (với a>0,b>0) (3)VD3: (SGK/31) a) Rút gọn P  a a −1  P=  a     a −1 =    2 a  2  ( a − 1) − ( a + 1)     ( a + 1)( a − 1)   a − a + − a − a −1     a −1    − a  (a − 1)(−4 a ) − a   =  a −1  = 4.a a   1− a Vậy : P = với a>0 a ≠ a  a −1 =    2 a  b) Tìm giá trị a để P0 a ≠ nên P0 ? 32 a) x2 − x+ = x − ( 3)2 = ( x + )( x − ) x+ x+ = x − (với x ≠ − ? 32 HS hoạt động nhóm: nhóm làm câu a, nhóm làm câu b) -Cho đại diện nhóm trình bày, GV hồn chỉnh: b) − a a − ( a ) (1 − a )[1 + a + ( a ) ] C1:a)Vận dụng ( A ) = A, A − B = = 1− a 1− a (1 − a ) b) Vận dụng ( A ) = A, A3 − B C2: Có thể vận dụng trục thức ởmẫu, = (1 + a + a ) (Với a ≥ a ≠ ) nhà làm vào tập 4.4/ Củng cố luyện tập: (Đã củng cố phần bài) 4.5/ Hướng dẫn HS tự học nhà: -Xem lại ví dụ sửa làm Bài tập 58,58/32 ; 60/33 Giáo án ĐẠI SỐ Trang 41 Giáo viên: VÕ VĂN NHÃN Trường THCS Phước Đông -Hướng dẫn BT 60/33 câu a, Đặt nhân tử chung, đưa thừa số dấu căn, thu gọn thức đồng dạng Câu b/ Thế B = 16 vào biểu thức rút gọn câu a/ tính -Tiết sau “Luyện tập”, mang theo bảng nhóm V/ RÚT KINH NGHIỆM: Tuần Ngày dạy: …./……/ 2011 Tiết 14: LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU : 1.1/ Kiến thức : -HS: Biết phối hợp kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai 1.2/Kỹ : -Biết sử dụng kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để giải toán liên quan -Rèn khả phát giải vấn đề, khả trình bày vấn đề 1.3/ Thái độ : -HS có tính cẩn thận, nhanh nhạy tính tốn -Phát huy tính tích cực cá nhân , hoạt động nhóm II/ TRỌNG TÂM: Vận dụng phép biến đổi học để giải tập III/ CHUẨN BỊ : 3.1/ GV: bảng phụ 3.2/ HS : Học + làm tập, bảng nhóm Ơn lại công thức biến đổi chứa thức bậc hai, đẳng thức đáng nhớ học lớp IV/TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: 4.1.Ổn định tổ chức: Kiểm diện HS, HS hát 4.2.Kiểm tra cũ: Giaùo aùn ĐẠI SỐ Trang 42 Giáo viên: VÕ VĂN NHÃN Trường THCS Phước Đông Sửa tập 58c/32 59a/32 58 32 c) 20 − 45 + 18 + 72 = 2.5 − 2.5 + 3 2.2 + 2.2 = (2 − ) + (3.3 + ) = (2 − 3) + (9 + 6) = 15 − a) a − 4b 25a + 5a 16ab − 9a = a − 4b 2.a + 5a 2.ab − 32.a = a − 4b.5 a a + 5a.4 b a − 2.3 a = (5 − 20ab + 20ab − 6) a = − a (với a>0, b> 0) 4.3/ Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA G.VIÊN VÀ H.SINH NỘI DUNG BÀI HỌC *GIới thiệu : Vận dụng công thức thức học để giải tập *Hoạt động 1: Sửa tập cũ I/ Sửa tập cũ 58 58 a) + 20 + = 5 + 2.5 + 32 a) Vận dụng phép biến đổi nào? 32 52 (.Khử mẫu biểu thức lấy Đưa thừa số dấu = + + = (1 + + 1) = 5 Cộng hạng tử đồng dạng) 1 45 125 + 4,5 + 12,5 = + + b) 2 10 10 58 32 b) Đổi số thập phân phân số rút 25 2.2 2.2 = + + = + + gọn Vận dụng phép biến đổi? 2 22 22 22 (.Khử mẫu biểu thức lấy 5 2+ 2+ =( + + ) = Cộng hạng tử đồng dạng) 59 32 Hoạt động 2: Sửa tập 63 33 a) Vận dụng…….? (.Khử mẫu……… Cộng hạng tử đồng dạng) b) Vận dụng…….? (.Nhân thức bậc hai Đặt nhân tử chung đưa dạng (A-B)2 Đưa thừa số dấu căn) 60 33 a) Dùng phép biến đổi nào? (.Đưa thừa số dấu Cộng hạng tử đồng dạng) b) B = x + (với x ≥ −1) -Thế B=16 ta được? ( x + = 16 ) -Chuyển vế ta được? ( x + = ) -Làm dấu bậc hai? (Bình phương hai vế) -Chuyển vế tìm x có thỏa điều kiện Giáo án ĐẠI SỐ 2 2 2 II/ Bài tập : a a b ab a ba + ab + = + ab + b b a b a2 b ab a ab  1 = + ab + =  + +  ab b b a b b 63 33 a) 2  =  + 1 ab (với a>0, b>0) b  m 4m − 8mx + 4mx 81 − 2x + x b) = = m 4m(1 − x + x ) = (1 − x) 92 2m = 2 m (1 − x ) (1 − x ) 2m (với m>0, x ≠ 1) Trang 43 Giáo viên: VÕ VĂN NHÃN Trường THCS Phước Đông khơng? HS hoạt động nhóm 1 2− +2+ 66 74 D + + − = ( + )(2 − 66 74 Có hai cách trả lời 4 C1: Tính chọn kết = =4 2 − ( 3) − (.Cộng phân thức khác mẫu Thu gọc tử mẫu vận dụng A2 - B2 Vậy câu trả lời (D) Rút gọn) C2: Chọn (D) Vì tổng hai số dương nghịch đảo nên giá trị không nhỏ 4.4/ Củng cố luyện tập: -Làm tập 60/33 a/ Rút gọn B : B = 16 x + 16 − x + + x + + x + (với x ≥ -1) = ( x + 1) − ( x + 1) + 2 ( x + 1) + x + = x + − x + + x + + x + = x + (với x ≥ -1) b/ Tìm x cho B có giá trị 16 16 Ta có B = 16 x + = 16 => x + = = ( x + 1) = 4 => x +1 = 16 => x = 16 – = 15 Vậy x = 15 B = 16 4.5/ Hướng dẫn HS tự học nhà: -Học thuộc công thức biến đổi thức bậc hai /39 -Xem kỹ tập sửa làm tập 62,64/33 61/33 -Hướng dẫn BT 61/33 (Biến đổi vế trái : khử mẫu biểu thức lấy căn, thu gọn thức đồng dạng cho giá trị tìm giá trị vế phải.) -BT 64/33 ( a/ Biến đổi vế trái : vận dụng A3 – B3 để trục thức mẫu đưa dạng (A+B)2 , vận dụng A2 – B2 thu gọn dấu ngoặc thứ 2, chia tử mẫu cho nhân tử chung -Xem “căn bậc ba” ôn lại kiến thức bậc hai, mang theo máy tính, bảng nhóm V/ RÚT KINH NGHIỆM: Giáo án ĐẠI SỐ Trang 44 Giáo viên: VÕ VĂN NHÃN Trường THCS Phước Đông Tuần Ngày dạy: …./……/ 2011 Tiết 15: CĂN BẬC BA I/ MỤC TIÊU : 1.1/ Kiến thức : -HS biết định nghĩa bậc ba kiểm tra số có bậc ba số khác hay không -HS : Hiểu số tính chất bậc ba 1.2/Kỹ : -Có kỹ vận dụng định nghĩa tính chất bậc ba tính tóan so sánh 1.3/ Thái độ : -Rèn tính cẩn thận, nhanh nhẹn tính tóan II/ TRỌNG TÂM: Vận dụng định nghĩa tính chất bậc ba III/ CHUẨN BỊ : 3.1/ GV: bảng phụ, máy tính 3.2/ HS: Học + làm tập + xem trước + thước + máy tính Ơn lại quy tắc/13,17 bậc hai IV/TIẾN TRÌNH: 4.1/ Ổn định tổ chức: kiểm diện HS 4.2/ Kiểm tra cũ: Câu hỏi Định nghĩa bậc hai số không âm a ?Ví dụ x≥0 Trả lời x= a ⇔ x2 = a Ví dụ: Căn bậc hai 81 -9 (vì 92 = (-9)2 = 81 4.3/ Bài : HOẠT ĐỘNG CỦA G.VIÊN VÀ H.SINH NỘI DUNG BÀI HỌC *Giới thiệu : Tìm hiểu bậc ba, liệu bậc ba có khác bậc hai không ? *Hoạt động 1: Giới thiệu KN bậc ba I/ Khái niệm bậc ba BT/34 HS đọc GV gợi ý HS làm (1) Bài tốn (SGK/34) Hỏi gì? (Độ dài cạnh thùng) Gọi x (dm) độ dài cạnh thùng Giaùo aùn ĐẠI SỐ Trang 45 Giáo viên: VÕ VĂN NHÃN Trường THCS Phước Đông x độ dài cạnh, ta có? (x = 64) Suy x =? Vì sao? ( x = 43 = 64) Trả lời? (Độ dài cạnh thùng 4dm) → 43 = 64, gọi bậc ba 64 *Hoạt động 2: Giới thiệu KN văn bậc ba -TQ: Căn bậc ba số a x thỏa mãn điều gì? (x3 = a) -Ví dụ? → Nhận xét gì? (Mỗi số a có bậc ba) -Ký hiệu : a Phép tìm bậc ba số gọi phép khai bậc ba -Cho biết ( a ) = ?(a), a = ?( a ) tương tự : (3 a ) = ?, a = ? (đều a) -HS làm ? 135 -Từ kết ? 135 rút nhận xét gì? (Căn bậc ba số dương số dương Số âm số âm Số số 0) Hoạt động 3: Căn bậc ba có tính chất nào? -….tương tự phép khai phương a) a < b ⇔ a < b b) a.b = a b c) a = b a b (2) Định nghĩa : (SGK/34) -Ví dụ : bậc ba 8, 23 = -5 bậc ba -125 (-5)3 = -125 -Mỗi số a có bậc ba Căn bậc ba số a, ký hiệu a (số gọi số căn) Phép tìm bậc ba số gọi phép khai bậc ba *Chú ý : ( a )3 = a = a ?1/35 a/ 27 = 33 = b/ − 64 = (−4) = -4 ; c/ = d/ = 125 3 1   = 5 (3) Nhận xét (SGK/35) II/ Tính chất (SGK/35) (với b ≠ 0) -Vận dụng t/c để so sánh, tính tốn, biến đổi biểu thức có chứa bậc ba -Hướng dẫn HS làm ví dụ 2,3 25 (tương tự so sánh hai số có chứa bậc hai) Ta có = , > ⇒ > nên > Ta có: x = 64 ⇒ x=4 ( 43 = 64) Vậy: độ dài cạnh thùng 4dm -Do 43 = 64 , Gọi bậc ba 64 -VD2: So sánh Do = , nên >7 ⇒ > Vậy > VD3: Rút gọn : 8a − 5a = (2a ) − 5a = 2a − 5a = −3a 8a = (2a) = 2a ⇒ 8a − 5a = −3a -? 36 (hoạt động nhóm) ? 36 C1: Tính bậc ba thực phép chia C1: 1728 : 64 = 12 : = 12 : = C2:chia hai số dấu căn, lấy bậc ba kết vừa tìm C2 : 1728 : 64 = 1728 : 64 = 27 = 33 = 4.4/ Củng cố luyện tập: Giáo án ĐẠI SỐ Trang 46 Giáo viên: VÕ VĂN NHÃN Trường THCS Phước Đông -Làm tập 68a/36 69a/36/SGK (Bài 68a / 36 27 − − − 125 = – (-2) – = + – = Bài 69a/36 Ta có 125 = Do 125 > 123 nên 125 > 123 Vậy > 123 ) 4.5/Hướng dẫn HS tự học nhà: -Học thuộc ĐN/34 tính chất /35 –Xem lại ví dụ làm BT 67/36,68b/36, 69b/36 -Ôn tập chương I, tiết sau “Ôn tập chương I” -Ơn theo câu hỏi /39 học ơn công thức /39, làm BT 70 – 72/40 +Hướng dẫn tập 72/40 câu a,b Vận dụng phương pháp nhóm, đặt nhân tử chung c/ Vận dụng A2 – B2, A.B , đặt nhân tử chung d/ Tách số 12 thành hạng tử để nhóm, đặt nhân tử chung V/ RÚT KINH NGHIỆM: Tuần Ngày dạy: …./……/ 2011 Tiết 16: ÔN TẬP CHƯƠNG I I/ MỤC TIÊU : 1.1/ Kiến thức : -HS: Nắm kiến thức bậc hai -HS: Biết tổng hợp kỹ có tính toán, biến đổi biêu thức số biểu thức chữ có chứa thức bậc hai 1.2/ Kỹ : -Có kỹ vận dụng cơng thức biến đổi thức bậc hai để tính tốn, biến đổi biểu thức có chứa thức bậc hai 1.3/ Thái độ : -Rèn tính cẩn thận, nhanh nhẹn tính tốn biến đổi biểu thức II/ TRỌNG TÂM: Giaùo aùn ĐẠI SỐ Trang 47 Giáo viên: VÕ VĂN NHÃN Trường THCS Phước Đông Vận dụng kiến thức bậc hai để tính tốn, biến đổi biểu thức có chứa bậc hai III/ CHUẨN BỊ : 3.1/ GV: Giáo án + SGK + thước + bảng phụ, máy tính 3.2/ HS: Học + làm tập + SGK + thước + máy tính Học ôn theo câu hỏi đầu SGK/39 IV/TIẾN TRÌNH : 4.1 Ổn định tổ chức: kiểm diện HS 4.2 Kiểm tra cũ: Câu hỏi Trả lời 1/ Điều kiện để x bậc hai 1/ x≥0 số học số a khơng âm Ví dụ x= a ⇔ x2 = a Ví dụ: 0,81 = 0,9 (vì 0,9 ≥ (0,9) = 0,81 ) 2/ Biểu thức A phải xác định điều để A xác định 16 16 4 = (vì ≥   = ) 49 49 7 2/ A xác định A ≥ Áp dụng 12 11 Tìm x để thức sau có nghĩa : b) − 3x + xác định − 3x + ≥ hay x ≥ c) 1 > hay − + x > hay x > xác định −1+ x −1 + x 4.3/ Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA G.VIÊN VÀ H.SINH Nắm kiến thức chương I, hôm ôn lại thật kỉ kiến thức chương *Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết -GV: Treo bảng phụ trả lời câu hỏi 1,2,3/39 SGK -HS áp dụng làm BT 12a,b/11, GV hoàn chỉnh NỘI DUNG BÀI HỌC I/ Lý thuyết: x ≥ x= a ⇔ x = a 25 25 5 = (vì ≥   = VD: ) 36 36 6 0,09 = 0,3 (vì 0,3 ≥ (0,3) = 0,09 ) (2) Chứng minh a = a với số a (SGK/9) (3) A xác định A ≥ Giáo án ĐẠI SỐ Trang 48 Giáo viên: VÕ VĂN NHÃN Trường THCS Phước Ñoâng 12 a) x + xác định x + ≥ hay 11 x≥− d) + x xác định với x (vì x2 ≥ nên + x2 > 0) II/ Bài tập: *Hoạt động 2: Giải tập 70 40 a) Vận dụng qui tắc nào? ( AB = B 71 40 25 16 196 25 16 196 = 81 49 81 49 14 5.4.2 40 = = = 9.3 27 640 34,3 640.34,3 64.10.34,3 = = 567 567 567 40 a) A B với A ≥ 0, B ≥ 0) b) Vận dụng qui tắc nào? (Tử: A B = AB (với A ≥ 0, B ≥ ) A 70 = A B c) (với A ≥ 0, B ≥ ) a).Nhân phân phối Vận dụng A B = ? ( A B với A ≥ 0, B ≥ ) Cộng trừ hạng tử đồng dạng b) Vận dụng công thức nào? A A ≥ ( A = A= -A A < 0) = 71 10 343 2.7 2.7 8.7 56 = = = 567 9 2.7 a) ( − + 10 ) − = = ( 2.2 − + 10 ) − = (2 − + 10 ) − = ( 10 − ) − = 2.5 − − = (2 − ) − = − b) 0,2 (−10) + ( − ) = 0,2 − 10 + − c) -Tính ngoặc trước Vận dụng công thức nào? ( A = B AB B A B = A B với A, B ≥ 0) -Thực phép chia = 0,2.10 + 2( − ) = + 2( − ) = + − =2 1   c)   2 − 2 + 200  :   1   =  2 − 2 + 10  :   1   =  2 − 2 + 10 .8       − + 32  =  − +   : =        27 = = 54 Giáo án ĐẠI SỐ Trang 49 Giáo viên: VÕ VĂN NHÃN Trường THCS Phước Đông 4.4/ Củng cố luyện tập: Hoạt động nhóm làm tập a) (2 x − 1) = ⇔ 2x − = 70 40 15 x − 15 x − = 15 x 3 5   −1−  ⇔  − − 1 15 x = ⇔   15 x = 3    1 ⇔ 15 x = ⇔ 15 x = : = 2.3 = 3 36 12 ⇔ 15 x = 36 ⇒ x = = = 2,4 15 b) ⇔ x − = −3 x= =2 x= 2x = + = x = −3 + = −2 ( ) −2 =1 ⇔ 4.5/ Hướng dẫn học sinh tự học nhà: -Học thuộc lịng cơng thức biến đổi thức(SGK/39) xem kỹ BT sửa -Học ôn theo câu hỏi ôn tập chương I (câu 4,5) làm BT 73,75/40, 76/41 SGK +Hướng dẫn tập 73/40 Biến đổi biểu thức dấu dạng (A + B)2 (A – B)2 Vận dụng A = A Thế số vào tính giá trị biểu thức +Bài tập 75/40 Biến đổi vế trái cách tính ngoặc trước: trục thức mẫu Thực phép nhân chia -Tiết sau “Ôn tập chương I” V/ RÚT KINH NGHIỆM: Giáo án ĐẠI SỐ Trang 50 Giáo viên: VÕ VĂN NHÃN Trường THCS Phước Đông Tuần Ngày dạy: …./……/ 2011 Tiết 17: ÔN TẬP CHƯƠNG I (TT) I/ MỤC TIÊU: 1.1/ Kiến thức : -HS: Nắm kiến thức bậc hai -HS: Biết tổng hợp kỹ có tính tốn, biến đổi biêu thức số biểu thức chữ có chứa thức bậc hai 1.2/ Kỹ : -Có kỹ vận dụng cơng thức biến đổi thức bậc hai để tính tốn, biến đổi biểu thức có chứa thức bậc hai 1.3/ Thái độ : -Rèn tính cẩn thận, nhanh nhẹn tính tốn biến đổi biểu thức II/ TRỌNG TÂM: Vận dụng kiến thức bậc hai để tính tốn, biến đổi biểu thức chứa bậc hai III/ CHUẨN BỊ: 3.1/ GV: bảng phụ 3.2/ HS : Ôn tập chương I + làm tập Học ôn câu 4,5/SGK/39 công thức biến đổi thức SGK/39 IV/TIẾN TRÌNH: 4.1.Ổn định tổ chức: kiểm diện HS 4.2.Kiểm tra cũ: 1) Phát biểu chứng minh định lý mối quan hệ phép nhân phép khai phương? (SGK/13) Làm tập 70b/40 14 34 49 64 196 49 64 196 14 196 2 = = = = 16 25 81 16 25 81 16 25 81 45 2) Phát biểu chứng minh định lý mối liên hệ phép chia phép khai phương? (SGK/16) Áp dụng a) 14 = 25 64 = 25 64 25 = = 1,6 4.3.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA G.VIÊN VÀ H.SINH Vận dụng kiến thức bậc hai để tính tốn, biến đổi biểu thức chứa bậc hai *Hoạt động 1: Ơn tập lý thuyết Giáo án ĐẠI SỐ NỘI DUNG BÀI HỌC I/ Lý thuyết: 4) a b = a b (với a ≥ 0, b ≥ ) Trang 51 Giáo viên: VÕ VĂN NHÃN Trường THCS Phước Đông ( 70 A B = AB với A ≥ 0, b ≥ A − B = ( A + B)( A − B ) 40 ( A = A ) 71 75 d) 40 d) ( − 3) + 2.( − 3) − (−1) ( ) (với a ≥ 0, b > ) = 2 − 3 + − − (−1) *Hoạt động 2: Sửa Bài tập 73 40 a)-Rút gọn biểu thức Vận dụng công thức nào? ( ( A + B) = A + AB + B A = A -Thế a = -9 vào, tính? (Tính giá trị tuyệt đối trừ… ) b) Tương tự a) Vận dụng công thức nào? (A b = 2.4 2.6 2.6 = 9.4.6.6 = 1296 d) Vận dụng công thức nào? 40 a 21,6 810 112.5 = 21,6.10.81(11 + 5)(11 − 5) ) 71 a = b 5) -Áp dụng làm tập 70d, 71d/40 70 40 d) Vận dụng công thức nào? − AB + B = ( A − B ) A = A ) a) Từ VT chứng minh VP -Tính ngoặc trước cách? (.Phân tích tử mẫu có thừa số giống để trục thức mẫu A B = A B với A ≥ 0, B ≥ ) -Nhân phân phối: trục thức mẫu tính 40 ) = 2(3 − ) + − = − + − II/ Bài tập: 73 40 a) − 9a − + 12a + 4a = − 9(−9) − + 2.3.2a + (2a) = − (3 + 2a ) = − + 2a = − + 2(−9) = − − 15 = − 15 = −6 với a=-9 3m 3m m − 4m + = + (m + 2) m−2 m−2 3m 3.1,5 =1+ m + = 1+ 1,5 − m−2 1,5 − 4,5 4,5 =1+ − 0,5 = − 0,5 − 0,5 0,5 = − 4,5 = −3,5 với m = 1,5 b) + 75 2 3− 216   a)   − −  40    ( 2)2 − 6   = −   2 −    ( − 1) 6   =  2( − 1) −    1 1− − = −2= = − = −1,5 2 6 2 3− 216   − = −1,5 Vậy   8−2     a + a  a − a  1 −  d) 1 +  a +  a −1      a ( a + 1)  a ( a − 1)  1 −  = 1 +  a +  a −1     = (1 + a )(1 − a ) = − ( a ) = − a( a ≥ 0, a ≠ 1) = d) Tương tự: HS hoạt động nhóm -Đại diện nhóm (giải thích) trình bày -GV treo bảng phụ ghi lời giải nhận xét kết nhóm Giáo án ĐẠI SỐ Trang 52 Giáo viên: VÕ VĂN NHÃN Trường THCS Phước Đông  a + a  a − a  1 −  = − a (a ≥ 0, a ≠ 1) Vậy 1 +  a +  a −1     4.4/ Củng cố luyện tập: Kiểm tra 15 phút Đề 1: Đề 2: (1)Điền dấu x vào ô vuông câu trả lời (1)Điền dấu x vào ô vuông câu trả lời đúng nhất.(3đ) nhất.(3đ) (I): A B = A B (I) A B = A B (với B ≥ ) (II) A = B B AB (với AB ≥ 0, B ≠ ) A (II) B = A B B A(I) dúng (II) B(I) Sai (II) sai A(I) dúng (II) B(I) Sai (II) sai C(I) (II) Sai D(I) Sai (II) C(I) (II) Sai D(I) Sai (II) (2) Rút gọn: (3đ) 2) Rút gọn: (3đ) 15 200 − 450 + 50 ) : 10 (3) Nêu qui tắc nhân bậc hai (3đ) (Điểm 1đ) Đáp án: (1) D x (3đ) (2) 15 200 − 450 + 50 ) : 10 = 15 10 20 10 − 45 10 10 + 10 10 (1đ) −1 +1 (3) Nêu qui tắc khai phương thương(3đ) (Điểm 1đ) Đáp án: (1) C x (3đ) (2) −1 = 15 2.5 − 3 2.5 + = 15.2 − 3.3 + = (30 − + 2) (1đ) = (1đ) (3) (SGK/14) (3đ) = = 23 − − +1 = 2( + 1) − 2( − 1) +2−2 +2 ( 3) − 12 ( − 1)( + 1) (1đ) (1đ) = (1đ) −1 3) (SGK/16) (3đ) 4.5/Hướng dẫn học sinh tự học nhà: -Ôn tập chương I xem tập sửa làm tập 76/41 +Hướng dẫn BT76/41 : a/ Tính ngoặc: cộng phân số khác mẫu Thực phép chia, phép trừ Thế a = 3b vào biểu thức Q rút gọn câu a tính, -Tiết sau “kiểm tra chương”,chuẩn bị giấy để kiểm tra, máy tính bỏ túi V/ RÚT KINH NGHIỆM: Giáo án ĐẠI SỐ Trang 53 Giáo viên: VÕ VĂN NHÃN Trường THCS Phước Đông Tuần Ngày dạy: …./……/ 2011 Tiết 18: KIỂM TRA CHƯƠNG I I/ MỤC TIÊU: 1.1/ Kiến thức : -HS :Nắm kiến thức bậc hai -HS : Biết tổng hợp kỹ có tính tốn, biến đổi biêu thức số biểu thức chữ có chứa thức bậc hai 1.2/ Kỹ : -Có kỹ vận dụng cơng thức biến đổi thức bậc hai để tính tốn, biến đổi biểu thức có chứa thức bậc hai 1.3/ Thái độ: -Rèn tính cẩn thận, nhanh nhẹn tính tốn biến đổi biểu thức -Phát huy tính tích cực hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân II/ TRỌNG TÂM: Căn bậc hai III/ CHUẨN BỊ: 3.1/ GV: Giáo án + bảng phụ 3.2/ HS: Ôn tập chương I + giấy kiểm tra + thước + máy tính IV/TIẾN TRÌNH: 4.1 Ổn định tổ chức: kiểm diện HS 4.2 Kiểm tra cũ : Không kiểm tra 4.3 Giảng mới: MA TRẬN TÊN CHỦ ĐỀ NHẬN BIẾT Căn thức bậc hai đảng thức A = A Số câu: Số điểm- Tỉ lệ Liên hệ Viết áp phép khai dụng hệ thức Giáo án ĐẠI SỐ THƠNG HIỂU Vận dụng A2 = A để rút gọn biểu thức 0,5đ = 5% VẬN DỤNG THẤP CAO Vận dụng TỔNG A2 = A để chứng minh đẳng thức chứa bậc hai 1đ = 10% 1,5đ = 15% Trang 54 Giáo viên: VÕ VĂN NHÃN phương phép nhân nhân, chia thức bậc hai, khai phương thương Số câu: Số điểm- Tỉ lệ 3đ = 30% Biến đổi đơn Thông hiểu giản biểu thức phép trục thức chứa thức mẫu bậc hai Số câu: Số điểm- Tỉ lệ Căn bậc ba Số câu: Số điểm- Tỉ lệ Tổng số câu Tổng điểm- Tỉ lệ 2/ Áp dụng: (1,5đ) Tính a) b) 49 121 : 25 81 2 b) 3 − −64 + 125 Giáo án ĐẠI SỐ 3đ = 30% 81 3đ = 30% 2,5đ = 25% 1đ = 10% Bài 1) SGK/17 (1đ) a a = b b 2) a) 10đ = 100% (với a ≥ 0, b > ) (0,5đ) 49 121 49 121 11 63 : = : = : = × = 25 81 25 81 11 55 (0,75đ) b) 169 169 13 = = = 81 81 81 (0,75đ) Bài 2: Bài 2: Rút gọn: ( 3+ 5) Vận dụng phép đưa thừa số dấu để giải phương trình 1 1đ = 10% 2đ = 20% Vận dụng phép biến đổi thích hợp để rút gọn so sánh biểu thức chứa bậc ba 2,5đ = 25% 1 3đ = 30% 4đ = 40% 2đ = 20% Bài 1: 1/ Phát biểu viết hệ thức qui tắc khai phương thương? (1,5đ) a) Trường THCS Phước Đông (0,5đ) (1đ) a) Ta có: ( 3+ 5) = 3+ = 3+ (0,5đ) b) 3 − −64 + 125 Trang 55 ... 6,2 59 Vậy 39, 18 ≈ 6,2 59 ? 21 a) 9, 11 ≈ 3, 018 b) 39, 82 ≈ 6, 311 Tìm bậc hai số lớn 10 0 VD3: a) Tìm 16 80 16 80 = 16 ,8 .10 0 = 16 ,8 10 0 ≈ 10 .4, 099 ≈ 40 ,99 ? 22 91 1 = 10 0 .9, 11 = 10 0 9, 11 ≈ 10 .3, 018 ≈... 0.4) = 1, 44.0, 81 144 81 12 10 8 = = = 1, 08 10 0 10 0 10 10 10 0 16 5 − 12 4 = 16 4 2 89 17 = c) 19 33 19 (16 5 − 12 4) (16 5 + 12 4) = 16 4 41. 2 89 = 16 4 b) 3.x + = 12 + 27 ⇔ ( x + 1) = ( + ) ⇔ x +1 = d) x2 (... CŨ : -Bài tập 21/ SGK /15 12 .30.40 = 12 .3.4 .10 .10 = 12 2 .10 = 12 0 Vậy (B) -BT 19 c,d /15 c/ 27.48 (1 − a) = 9. 3.4 .12 (1 − a) = 12 (1 − a ) = 3 .12 .1 − a = 36(a -1) (Vì a > hay > – a ) 1 a ( a − b)