Giáo án toán 9 đại số cả năm

Giáo án toán 9 đại số cả năm dùng cho giáo viên, những ai cần tham khảo có thể tải về chỉnh sửa. Những ai cần dùng ngay chỉ việc in ra, chuẩn kiến thức kĩ năng môn học. Giáo án toán 9 đại số cả năm dùng cho giáo viên, những ai cần tham khảo có thể tải về chỉnh sửa. Những ai cần dùng ngay chỉ việc in ra, chuẩn kiến thức kĩ năng môn học.

Giáo án đại số Soạn: ……… Giảng: ……… Kí duyệt CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA Tiết 1: CĂN BẬC HAI I Mục tiêu : Kiến thức : Hiểu khái niệm bậc hai số không âm, kí hiệu bậc hai, phân biệt bậc hai dương bậc hai âm số dương, định nghĩa bậc hai số học số không âm Kỹ : Tính bậc hai số, biết liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh số Thái độ : Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học II Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu học, phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập nội dung theo yêu cầu GV III.Tiến trình dạy học: - Ổn định lớp học Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Kiểm tra Phép toán ngược phép bình phương phép HS: Phép toán ngược phép bình toán ? phương phép toán khai bậc hai ? Căn bậc hai số không âm a gì? HS : Căn bậc hai số a không âm số x cho x2 = a ? Số dương a có bậc hai HS: Số dương a có hai bậc hai ? Số có bậc hai ? HS: Số có bậc hai = BT: Tìm bậc hai số sau: 9; ; HS: Trả lời 0,25; 2GV: giới thiệu Căn BHSH 9; Căn BHSH Vậy bậc hai số học số a không âm số Hoạt động2:1) Căn bậc hai số học - GV đưa định nghĩa bậc hai số học sgk - HS đọc định nghĩa - GV lấy ví dụ minh hoạ ? Nếu x Căn bậc hai số học số a không âm x phải thoã mãn điều kiện gì? - GV treo bảng phụ ghi ?2(sgk) sau yêu cầu HS thảo luận nhóm tìm bậc hai số học số Trang - - HS phát biểu 1) Căn bậc hai số học Định nghĩa ( SGK ) * Ví dụ Căn bậc hai số học 16 16 (= 4) - Căn bậc hai số học *Chú ý :  x≥0 x = a x= a⇔ ?2(sgk) a) 49 = ≥ 72 = 49 b) 64 = ≥ 82 = 64 c) 81 = ≥ 92 = 81 d) 1,21 = 1,1 1,1 ≥ 1,12 = 1,21 Giáo án đại số - GV gọi đại diện nhóm lên bảng làm + Nhóm 1: ?2(a) + Nhóm 2: ?2(b) + Nhóm 3: ?2(c) + Nhóm 4: ?2(d) Các nhóm nhận xét chéo kết quả, sau giáo viên chữa - GV - Phép toán tìm bậc hai số không âm gọi phép khai phương - GV yêu cầu HS áp dụng thực ?3(sgk) - Gọi HS lên bảng làm theo mẫu ? Căn bậc hai số học 64 suy bậc hai 64 ? Tương tự em làm phần GV :So sánh bậc hai số học ta tìm hiểu phần Hoạt động 3: 2) So sánh bậc hai số học - GV: So sánh 64 81 , 64 81 ? Em phát biểu nhận xét với số a b không âm ta có điều gì? - GV: Giới thiệu định lý - GV giới thiệu VD giải mẫu ví dụ cho HS nắm cách làm ? Hãy áp dụng cách giải ví dụ thực ?4 (sgk) - GV treo bảng phụ ghi câu hỏi ?4 sau cho học sinh thảo luận nhóm làm - Mỗi nhóm cử em đại diện lên bảng làm vào bảng phụ - GV đưa tiếp ví dụ hướng dẫn làm mẫu cho HS toán tìm x ? áp dụng ví dụ thực ?5 ( sgk) -GV cho HS thảo luận đưa kết quảvà cách giải - Gọi HS lên bảng làm bàiSau GV chữa Hoạt động 4: Củng cố -Hướng dẫn nhà: Phát biểu định nghĩa bậc hai số học Làm tập SGK Phát biểu định lý so sánh hai bậc hai số học Dặn dò: học thuộc định nghĩa, dịnh lý BTVN: số 1,2,3,4 Xem trước Tự rút kinh nghiệm: Trang - - ?3 ( sgk) a) Có 64 = Do 64 có bậc hai - b) 81 = Do 81 có bậc hai - c) 1,21 = 1,1 Do 1,21 có bậc hai 1,1 1,1 2) So sánh bậc hai số học 64 có nghĩa x > Vì x ≥ nª n x > ⇔ x > Vậy x > b) Có = nên x Vì x ≥ nª n x < ⇔ x < Vậy x < HS lên bảng HS làm số Hai HS lên bảng Giáo án đại số Soạn: ……… Kí duyệt Giảng: ……… Tiết 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A = A I Mục tiêu : Kiến thức: Biết cách tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa ) A Biết cách chứng minh định lý a = a Kỹ năng: Thực tìm điều kiện xác định A A không phức tạp ( bậc nhất, phân thức mà tử mẫu bậc mẫu hay tử lại số bậc nhất, bậc hai dạng a2+ m hay - ( a2 + m ) m dương biết vận dụng đẳng thức A = A để rút gọn biểu thức Thái độ: Tích cực hợp tác hoạt động học II Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu học, phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập nội dung theo yêu cầu GV III Tiến trình dạy học: - Ổn định tổ chức lớp học Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động1: Kiểm tra cũ: - Phát biểu định nghĩa định lý bậc -Học sinh phát biểu định nghĩa bậc hai hai số học số học theo SGK - Giải tập ( c), BT ( a,b) -Học sinh giải tập 2c,4a, b Hoạt động 2: 1) Căn thức bậc hai - GV treo bảng phụ sau yêu cầu HS thực ?1(sgk) ?1 (sgk) Theo Pitago tam giác vuông ABC - ? Theo định lý Pitago ta có AB tính có: AC2 = AB2 + BC2 → AB = AC − BC → AB = 25 − x - GV giới thiệu thức bậc hai * Tổng quát ( sgk) ? Hãy nêu khái niệm tổng quát thức A biểu thức → A thức bậc bậc hai hai A ? Căn thức bậc hai xác định A xác định A lấy giá trị không âm - GV lấy ví dụ minh hoạ hướng dẫn HS Ví dụ : (sgk) cách tìm điều kiện để thức 3x thức bậc hai 3x → xác xác định định 3x ≥ → x≥ ? Tìm điều kiện để 3x≥ HS đứng chỗ ?2(sgk) trả lời - Vậy thức bậc hai xác định Để − x xác định → ta phái có : ? - Áp dụng tương tự ví dụ thực 5- 2x≥ → 2x ≤ → x ≤ → x ≤ 2,5 ?2 (sgk) Vậy với x≤ 2,5 biểu thức xác - GV cho HS làm sau gọi HS lên bảng định làm Gọi HS nhận xét làm bạn Trang - - Giáo án đại số sau chữa nhấn mạnh cách tìm điều 2) Hằng đẳng thức A = A kiện xác định thức ?3(sgk) - bảng phụ Hoạt động3: - GV treo bảng phụ ghi ?3 (sgk) sau yêu cầu HS thực vào phiếu học tập chuẩn bị sẵn a -2 -1 - GV chia lớp theo nhóm sau cho a 1 nhóm thảo luận làm ?3 2 1 a - Thu phiếu học tập, nhận xét kết nhóm , sau gọi em đại diện lên bảng điền kết vào bảng phụ - Qua bảng kết em có nhận xét kết phép khai phương a ? Hãy phát biểu thành định lý * Định lý : (sgk) - Với số a, a = a - GV gợi ý HS chứng minh định lý ? Hãy xét trường hợp a ≥ a < sau * Chứng minh ( sgk) tính bình phương |a| nhận xét ? |a| có phải bậc hai số học a2 không * Ví dụ (sgk) - GV ví dụ áp đụng định lý, hướng dẫn HS làm a) 12 = 12 = 12 - Áp đụng định lý thực ví dụ b) (−7) = − = ví dụ - HS thảo luận làm bài, sau Gv chữa * Ví dụ (sgk) làm mẫu lại a) ( − 1) = − = − (vì > ) - Tương tự ví dụ làm ví dụ 3: ý b) (2 − ) = − = − (vì >2) giá trị tuyệt đối - Hãy phát biểu tổng quát định lý với A *Chú ý (sgk) biểu thức A = A A≥ A = − A A < - GV tiếp ví dụ hướng dẫn HS làm rút gọn *Ví dụ ( sgk) ? Hãy áp dụng định lý tính bậc hai a) ( x − 2) = x − = x − ( x≥ 2) biểu thức ? Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối suy b) a = a = −a ( a < ) kết toán Hoạt động4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà - GV tập ( a; c); Bài tập ( b; c ) Bài tập (d) Gọi HS lên bảng làm - BT6 (a) : a > ; (c) : a ≤ - BT (b) : = 0,3 ;(c): = -1, BT (d) : = 3(2 - a) - Học thuộc định lý, khái niệm, công thức - Xem lại ví dụ tập chữa Tự rút kinh nghiệm: Trang - - Giáo án đại số Soạn: ……… Giảng: ……… Kí duyệt Tiết 3: LUYỆN TẬP A Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh củng cố lại khái niệm học qua tập Kỹ năng: Rèn kỹ tính bậc hai số, biểu thức, áp dụng đẳng thức A = A để rút gọn số biểu thức đơn giản - Biết áp dụng phép khai phương để giải toán tìm x, tính toán Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia luyện tập B Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu học, phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình giảng * Ổn định tổ chức lớp học Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động1: Kiểm tra cũ: - Giải tập ( a ; b ) Học sinh Giải tập ( a ; b ) - Giải tập ( d) Học sinh Giải tập ( d) Gv cho HS nhận xét cho điểm Hoạt động 2: Luyện tập Luyện tập - GV yêu cầu HS đọc đề sau nêu Bài tập 10 (sgk-11) cách làm a) Ta có: ? Để chứng minh đẳng thức ta làm VP = − = + + = ( − 1) = VT ? Vậy đẳng thức CM GV gợi ý : Biến đổi VP → VT b) VT = − − Có : - = − + = ? = ( − 1) − = − − - Tương tự em biến đổi chứng minh (b) ? Ta biến đổi ? = − − = −1 = VP Gợi ý : dùng kết phần (a ) Vậy VT = VP ( Đcpcm) - GV gọi HS lên bảng làm sau cho nhận xét chữa lại Nhấn mạnh lại cách chứng minh đẳng thức - GV treo bảng phụ ghi đầu bài tập 11 Bài tập 11 ( sgk -11) ( sgk ) gọi HS đọc đầu sau nêu a) 16 25 + 196 : 49 cách làm = 4.5 + 14 : = 20 + = 22 ? Hãy khai phương bậc hai b) 36 : 2.32.18 − 169 sau tính kết = 36 : 18.18 − 13 = 36 : 18 - 13 - GV cho HS làm sau gọi lên bảng Trang - - Giáo án đại số chữa GV nhận xét sửa lại cho HS = - 13 = -11 c) 81 = = Bài tập 12 ( sgk - 11) a) Để thức x + có nghĩa ta phải có : - GV gọi HS đọc đề sau nêu cách làm ? Để thức có nghĩa ta cần phải có 2x + ≥ → 2x ≥ - → x ≥ điều kiện ? Hãy áp dụng ví dụ học tìm điều kiện b) Để thức − 3x + có nghĩa Ta phái có nghĩa thức có : - GV cho HS làm chỗ sau gọi em lên bảng làm Hướng dẫn lớp - 3x + ≥ → - 3x ≥ - → x ≤ lại cách làm Vậy với x ≤ thức có nghĩa Gợi ý: Tìm điều kiện để biểu thức không âm - GV tổ chức chữa phần (a) (b) lại tập 13 ( sgk - 11 ) cho HS nhà làm tiếp a) Ta có : a − 5a với a < - GV tập HS suy nghĩ làm ? Muốn rút gọn biểu thức trước hết ta = a − 5a = - 2a - 5a = - 7a ( a < nên | a| = - a ) phải làm Gợi ý : Khai phương bậc hai Chú c) Ta có : 9a + 3a = |3a2| + 3a2 ý bỏ dấu trị tuyệt đối = 3a2 + 3a2 = 6a2 ( 3a2 ≥ với a ) - GV gọi HS lên bảng làm theo hướng dẫn Các HS khác nêu nhận xét Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hướng dẫn nhà: ?- Nêu cách giải tập 14 ( sgk ) ( áp dụng đẳng thức học lớp ) ?- Xem lại ví dụ tập chữa *Hướng dẫn nhà - Giải tiếp phần tập lại ( BT 11( d) , 12 ( c , d ) , 13 (b,d) 14 ( sgk - 11 ) Giải phần chữa - Giải thích 16 ( ý biến đổi khai phương có dấu giá trị tuyệt đối ) * Tự rút kinh nghiệm Trang - - Giáo án đại số Soạn: ……… Giảng: ……… Kí duyệt Tiết : LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I.Mục tiêu : Kiến thức: Học sinh nắm quy tắc khai phương tích ,quy tắc nhân bậc hai Kỹ năng: Thực phép tính bậc hai : khai phương tích, nhân bậc hai Biết vận dụng quy tắc để rút gọn biểu thức phức tạp Thái độ: Tích cực tham gia hoạt động học II.Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu học, phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập nội dung theo yêu cầu GV III.Tổ chức hoạt động dạy học: Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung kiến thức cần dạt Hoạt động 1:Kiểm tra cũ: -Học sinh tìm điều kiện để thức có nghĩa -Học sinh a) a ≤ Với giá trị a thức sau có b) a ≥ -7/3 nghĩa -Học sinh tính tìm kết a) −5a a) =? b) =? b) 3a + c) =? -Học sinh Tính : a) (0, 4) = c) (2 − 3) = 1)Định lí b) (−1,5) = ?1: Hoạt động 2: 1)Định lí Ta có 16.25 = 400 = 20 ?1: 16 25 = 4.5 = 20 học sinh tính Vậy 16.25 = 16 25 16.25 = ? = ? 16 25 = ? = ? Nhận xét hai kết *Đọc định lí theo SGK Với a,b ≥0 ta có a.b ? a b *Nêu cách chứng minh - Với nhiều số không âm quy tắc hay không ? Hoạt động 3: 2) áp dụng: *Định lí: (SGK/12) Với a,b ≥0 ta có a.b = a b Chứng minh Vì a,b ≥0 nên a , b xác định không âm Nên ( a b ) = ( a ) ( b ) = a.b = ( a.b ) ⇒ a.b = a b *Chú ý Định lí mở rộng với tích nhiều số không âm 2) áp dụng: a)quy tắc khai phương tích (SGK/13) Trang - - Giáo án đại số -Nêu quy tắc khai phương tích ? VD1 a) ) 49.1, 44.25 = ? = ? = ? b) 810.40 ? 81.4.100 = ? = ? = ? ?2 Tính : a) 0,16.0, 64.225 = ? = ? = ? b) 250.360 ? 25.10.36.10 = ? = ? b)Quy tắc nhân bậc hai VD1:Tính a) 49.1, 44.25 = 49 1, 44 25 = 7.1, 2.5 = 42 b) 810.40 = 81.4.100 = 81 100 = 9.2.10 = 180 ?2 Tính : a) 0,16.0, 64.225 = 0,16 0, 64 225 = 0, 4.0,8.15 = 4,8 b) 250.360 = 25.10.36.10 = 25 36 100 = 5.6.10 = 300 VD2: tính a) 20 = ? = ? b) 1,3 52 10 =? ?3:Tính a) 75 = ? = ? b) 20 72 4,9 = ? = ? b)Quy tắc nhân bậc hai (SGK/13) VD2: tính a) 20 = 5.20 = 100 = 10 b) 1,3 52 10 = 13.13.4 = 132 = 13.2 = 26 ?3:Tính a) 75 = 3.75 = 225 = 15 -Với A,B biểu thức không âm b) 20 72 4,9 = 20.72.4,9 = 2.2.36.49 = 2.6.7 = 84 quy tắc hay không ? *Chú ý : Với A,B hai biểu thức không âm ta có ?4:Rút gọn biểu thức A.B = A B a) 3a 12a = ? = ? ( A ) = A2 = A b) 2a.32ab = ? = ? = ? VD3: ?4:Rút gọn biểu thức a) 3a3 12a = 3a 12a = 36.a = 6a b) 2a.32ab = 64a 2b2 = (8ab)2 = 8ab Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà: ?- Nêu quy tắc khai phương tích ?- Phát biểu quy tắc nhân hai thức bậc hai -Làm tập 17 /14 lớp -Học thuộc lí thuyết theo SGK,làm tập 18,19 21/15 *Hướng dẫn 18: Vận dụng quy tắc nhân thức để tính a) 63 = 7.63 = 7.7.9 = 49.9 = 7.3 = 21 b) 2,5 30 48 = 25.3.3.16 = 25.9.16 = 5.3.4 = 60 * Tự rút kinh nghiệm: Trang - - Giáo án đại số Soạn: ……… Giảng: ……… Kí duyệt LUYỆN TẬP Tiết 5: A-Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh nắm vững thêm quy tắc khai phương tích, quy tắc nhân hai thức bậc hai Kỹ năng: Thực đựơc phép tính bậc hai : Khai phương tích, nhân thức bậc hai Vận dụng tốt công thức ab = a b thành thạo theo hai chiều Thái độ: Tích cực tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu học, phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập nội dung theo yêu cầu GV C- Tổ chức hoạt động dạy học: Hoạt động giáo viên học sinh Hoạt động1:-Kiểm tra cũ: -Học sinh ?- Nêu quy tắc khai phương tích áp dụng BT17b,c Học sinh ?- Phát biểu quy tắc nhân hai thức bậc hai áp dụng BT18a,b tính 2,5 30 48 = Hoạt động 2: Luyện tập Bài 22 ?-Nêu cách biến đổi thành tích biểu thức 132 − 122 = ? ⇒ KQ a) =?=? 17 − 82 = ? ⇒ KQ b) =?=? 117 − 1082 = ? ⇒ KQ c) =?=? Bài 24 a) ?-Nêu cách giải toán 4(1 + x + x ) =? đưa khỏi dấu KQ=? -Thay số vào =>KQ=? Nội dung kiến thức cần đạt -Học sinh phát biểu quy tắc theo SGK Học sinh tính a) 63 = 7.63 = 7.7.9 = 49.9 = 7.3 = 21 b) 2,5 30 48 = 25.3.3.16 = 25.9.16 = 5.3.4 = 60 Luyện tập Bài 22:Biến đổi biểu thức thành tích tính a) b) c) 132 − 122 = (13 + 12)(13 − 12) = 25 = 5.1 = 17 − 82 = (17 + 8)(17 − 8) 25 = 5.3 = 15 117 − 1082 = (117 + 108)(117 − 108) 225 = 15.3 = 45 Bài 24 Rút gọn tìm giá trị a) 4(1 + x + x ) x= − Ta có 4(1 + x + x ) = { (1 + x) } = = 2(1 + x) Trang - - { (1 + 3x) } 2 Giáo án đại số b) ?-Nêu cách giải toán -?Nêu cách đưa khỏi dấu ?-Tại phải lấy dấu trị tuyệt đối Thay số vào =>KQ=? Bài 25 ?Nêu cách tìm x a) 16 x = ⇒ 16 x = ? ⇒ x = ? b) 4x = ⇒ 4x = ? ⇒ x = ? c) 9( x − 1) = 21 ⇒ x − = ? ⇒ x −1 = ? ⇒ x = ? Thay số ta có = = 9a (b − 4b + 4) = a (b − 2) 2 b) 2(1 + x) = 2(1 + 2) 2 =3 a b−2 Thay số ta có a b − = 3.2( + 2) = 6( + 2) Bài 25: Tìm x biết 64 ⇒x=4 16 b) x = ⇒ x = ⇒ x = 9( x − 1) = 21 ⇒ x − = 21 ⇒ x − = a) 16 x = ⇒ 16 x = 64 ⇒ x = c) ⇒ x − = 49 ⇒ x = 50 4(1 − x) − = ⇒ (1 − x) = d) 1− x = ⇒ (1 − x ) = ⇒ − x = ⇔ ?-Nêu cách làm − x = −3 d) ?-Tại phải lấy dấu trị tuyệt đối =>có x = −2 giá trị củax x=4 BT 26: a) So sánh: Vậy phương trình có hai nghiệm x=-2 x=4 25 + 25 + b)C/m : Với a>0 ;b>0 a) Tính so sánh a+b< a + b b) So sánh bình phương vế GV : Nêu cách làm Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn nhà: ?- Nêu quy tắc khai phương tích ?- Phát biểu quy tắc nhân hai thức bậc hai *Học thuộc lí thuyết theo SGK làm tập 26,27/16 *Hướng dẫn 27 a)Ta đưa hai số cần so sánh vào = 16 = × B 12 Vậy > b) Tương tự câu a *Tự rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Trang - 10 - Giáo án đại số Soạn: ……… Giảng: ……… Kí duyệt Tiết 64: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH A-Mục tiêu: Kiến thức: Cách giải toán cách lập phương trình Học sinh biết chọn ẩn , đặt điều kiện cho ẩn, biết phân tích mối quan hệ đại lượng để lập phương trình toán, biết trình bày giải toán bậc hai Kỹ năng: Biết cách chuyển toán có lời văn sang toán giải phương trình bậc hai ẩn Vận dụng bước giải toán cách lập phương trình bậc hai Thái độ : Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: GV: Nội dụng theo yêu cầu học, phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình giảng: Hoạt động giáo viên HS Nội dung kiến thức cần đạt Trang - 119 - Giáo án đại số Hoạt động1: Kiểm tra cũ : - Nêu lại bước giải toán cách lập hệ phương trình Hoạt động2: - GV ví dụ yêu cầu HS đọc đề Bài toán cho biết gì? Cần tìm? - Em cho biết toán thuộc dạng ? ( Toán suất) Ta cần phân tích đại lượng ? HS : Hoàn thành bảng tóm tắt: Số áo may Theo 3000 kế hoạch Thực tế 2650 Số áo may ngày x x+6 Số ngày may : Ví dụ Tóm tắt : Biết:-Phải may 3000 áo thời gian -Một ngày may áo so với kế hoạch nên ngày trước thời hạn may 2650 áo Hỏi : Theo kế hoạch ngày may ? áo Bài giải Gọi số áo phải may ngày theo kế hoạch x áo ( x ∈ N ; x > ) → Thời gian quy định mà xưởng phải may xong 3000 áo : 3000 ( ngày ) x - Số áo thức tế xưởng may ngày : x + ( áo ) → Thời gian để xưởng may xong 2650 áo 3000 x : 2650 x+6 ( ngày ) Vì xưởng may 2650 áo trước hết thời hạn ngày nên ta có phương trình : 2650 x+6 3000 2650 − = (1) x x+6 may 2650 áo trước hết thời hạn ngày nên ta có phương trình : Giải phương trình (1) : (1) → 3000 ( x + ) - 2650x = 5x ( x + ) ⇔ 3000x + 18 000 - 2650x = 5x2 + 30x HS: Trình bày giải ⇔ x2 - 64x - 3600 = Một HS lên bảng giải phương trình (1) Ta có : ∆’ = 322 + 1.3600 = 4624 > : → ∆ = 4624 = 68 → x1 = 32 + 68 = 100 ; x2 = 32 - 68 = - 36 ta thấy x2 = - 36 không thoả mãn điều kiện ẩn Trả lời : Theo kế hoạch , ngày xưởng phải may xong 100 áo 3000 2650 − =5 x x+6 - GV yêu cầu học sinh thức ? ( sgk ) theo nhóm học tập làm phiếu học tập nhóm - Các nhóm làm theo mẫu gợi ý bảng phụ sau + Tóm tắt toán + Gọi chiều ……… x ( m ) → ĐK : …… ? ( sgk ) Tóm tắt : - Chiều rộng < chiều dài : m - Diện tích : 320 m2 Tính chiều dài chiều rộng mảnh đất Bài giải Gọi chiều rộng mảnh đất x ( m ) ĐK : ( x > 0) → Chiều dài mảnh đất : x + ( m) → Diện tích mảnh đất : x( x + 4) ( m2 ) Vì diện tích mảnh đất 320 m → ta có phương trình : Trang - 120 - Giáo án đại số Chiều …………… mảnh đất : ………… Diện tích mảnh đất : ……………… ( m2 ) Vậy theo ta có phương trình : ……………… = 320 m2 - Giải phương trình ta có : x = …… ; x2 = …… - Giá trị x = …… thoả mãn ………………… - Vậy chiều rộng …… ; chiều dài : ……… - GV cho nhóm kiểm tra chéo kết Đưa đáp án để HS đối chiếu - GV chốt lại cách làm : Luyện tập tập 41 ( sgk - 58 ) x( x + 4) = 320 ⇔ x2 + 4x - 320 = Ta có : ∆’ = 22 - ( - 320 ) = 324 > → ∆ = 324 = 18 → x1 = -2 + 18 = 16 ( thoả mãn ) x2 = -2 - 18 = - 20 ( loại ) Vậy chiều rộng mảnh đất : 16 m Chiều dài mảnh đất : 16 + = 20 m : Luyện tập tập 41 ( sgk - 58 ) Tóm tắt : số lớn > số bé : Tích 150 Vậy phải chọn số ? Giải : Gọi số bé x → số lớn x + Vì tích hai số 150 → ta có phương trình : x ( x + ) = 150 ⇔ x2 + 5x - 150 = ( a = ; b = ; c = - 150 ) Ta có : ∆ = 52 - 4.1 ( - 150) = 625 > → ∆ = 625 = 25 → x1 = 10 ; x2 = - 15 Cả hai giá trị x thoả mãn x số âm , cố thể dương Trả lời : Nếu bạn chọn số 10 bạn phải chọn số 15 Nếu bạn chọn số - 10 bạn phải chọn số - 15 Hoạt động3: Củng cố kiến thức - Hướng dẫn nhà: - Nêu lại bước giải toán cách lập phương trình - Nêu cách chọn ẩn lập phương trình tập 43 ( sgk - 58 ) - Toán chuyển động Gọi vận tốc x ( km/h ) ( x > ) → vận tốc lúc : x - ( km/h ) Thời gian : 120 125 120 125 + ( h) ; Thời gian : +1 = → ta có phương trình : x x −5 x x−5 Nắm bước giải toán cách lập phương trình Giải tập sgk - 58 ( BT : 42; 43 ; 47, 49; 50; 51;52 ) BT 42 : Gọi lãi xuất x% năm → tính số tiền lãi năm đầu số tiền lãi năm sau → lập phương trình với tổng số lãi 420 000 đồng Trang - 121 - Giáo án đại số Soạn: ……… Giảng: ……… Kí duyệt Tiết 65 : LUYỆN TẬP A-Mục tiêu: Kiến thức: Cách giải toán cách lập phương rrình Kỹ thức: Học sinh rèn luyện kỹ giải toán cách lập phương trình qua bước phân tích đề , tìm mối liên hệ đại lượng để lập phương trình toán, biết trình bày giải toán bậc hai Rèn luyện tư suy luận lôgic toán học ,rèn luyện tính cẩn thận toán học Thái độ : Kiên trì say mê chịu khó suy nghĩ để phân tích tìm lời giải toán B-Chuẩn bị : - GV: Nội dụng theo yêu cầu học, phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình giảng: Hoạt động giáo viên HS Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động 1:Kiểm tra cũ: Gọi số lớn x → số bè ( x - 5) Học sinh → ta có phương trình x ( x - ) = 150 Giải tập 41 ( sgk - 58 ) Giải ta có : x = 15 ( x = - 10 ) → Hai số Học sinh 10 15 ( -15 - 10 ) Giải tập 42 ( sgk - 58 Gọi lãi suất cho vay x% (ĐK : x >0) Hết năm đầu vốn lãi là: 2000 000 + 20 000x Hết hai năm vốn lãi là: (2000 000 + 20 000x) + (2000 000 + 20 000x).x% Ta có pt: Hoạt động2: (2000 000 + 20 000x) + (2000 000 + 20 000x).x%= Giải tập 47 2420 00 - GV tập gọi học sinh đọc đề Luyện tập sau tóm tắt toán Giải tập 47 ( SGK – 59) - Bài toán cho ? yêu cầu ? Tóm tắt : S = 30 km ; v bác Hiệp > v cô Liên - Hãy tìm mối liên quan km/h đại lượng ? bác Hiệp đến tỉnh trước nửa - Nếu gọi vận tốc cô liên x v bác Hiệp ? V cô Liên ? km/h → ta biểu diến mối Giải quan hệ qua x ? Gọi vận tốc cô Liên x km/h ( x > ) → - GV yêu cầu HS lập bảng biểu Vận tốc bác Hiệp : ( x + ) km/h diễn số liệu liên quan đại 30 Thời gian bác Hiệp từ làng lên tỉnh : h lượng ? x+3 - GV treo bảng phụ kẻ sẵn bảng số 30 Thời gian cô Liên từ làng lên Tỉnh : h liệu yêu cầu HS điền vào ô trổngs x bảng Vì bác Hiệp đến Tỉnh trước cô Liên nửa → ta có 30 30 V T S − = phương trình : 30 Cô X x x+3 h 30 km x Liên km/h ⇔ 60 ( x + ) - 60 x = x ( x + 3) ⇔ 60x + 180 - 60x = x2 + 3x Trang - 122 - Giáo án đại số 30 Bác (x+3) h 30 km Hiệp km/h x + - Hãy dựa vào bảng số liệu lập phương trình toán ? - GV cho HS làm sau gọi HS đại diện lên bảng làm ? - vận tốc mối người ? Giải tập 49 - GV tập 49 ( sgk ) gọi HS đọc đề sau tóm tắt toán ? - Bài toán cho ? yêu cầu ? - Bài toán thuộc dạng toán ? nêu cách giải tổng quát dạng toán - Hãy mối quan hệ lập bảng biểu diễn số liệu liên quan ? - GV yêu cầu HS điền vào bảng số liệu cho đầy đủ thông tin ? Số ngày Một ngày làm làm Đội I x ( ngày ) ( cv) x ( cv) x+3 ⇔ x2 + 3x - 180 = ( a = ; b = ; c = -180 ) Ta có : ∆ = 32 - 4.1 ( - 180 ) = + 720 = 729 > → ∆ = 27 → x1 = 12 ; x2 = - 15 Đối chiếu điều kiện ta thấy giá trị x = 12 thỏa mãn điều kiện → Vận tốc cô Liên 12 km/h vận tốc Bác Hiệp : 15 km/h Giải tập 49 ( 59 - sgk) Tóm tắt : Đội I + đội II → ngày xong cv Làm riêng → đội I < đội ngày Làm riêng → đội I ? đội II ? Bài giải Gọi số ngày đội I làm riêng x ( ngày ) → số ngày đội II làm riêng x + ngày ĐK : x nguyên , dương Mỗi ngày đội I làm số phần công việc : x ( cv) Mỗi ngày đội II làm số phần công việc : ( cv) x+3 Vì hai đội làm ngày xong công việc → ta có phương trình : 1 + = x x+6 ⇔ 4(x + 6) + 4x = x ( x + ) Đội x+6 ⇔ 4x + 24 + 4x = x2 + 6x II ( ngày ) ⇔ x2 - 2x - 24 = ( a = ; b' = -1 ; c = - 24 ) - Dựa vào bảng số liệu lập Ta có ∆' = ( -1)2 - ( -24) = 25 > → ∆ ' = phương trình giải toán ? → x1 = ; x2 = - - GV cho HS làm theo nhóm sau cho nhóm kiểm tra chéo kết Đối chiếu điều kiện ta có x = thoả mãn đề Vậy đội I làm x ngày xong công GV đưa đáp án để học sinh việc , đội II làm 12 ngày xong đối chiếu công việc - GV chốt lại cách làm toán Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hướng dẫn nhà: Nêu cách giải toán cách lập phương trình dạng toán chuyển động Hướng dẫn Giải tập 52 ( sgk - 60 ) - Gọi ẩn lập phương trình GV cho HS suy nghĩ sau gọi HS đứng chỗ trình bày lời giải Gọi vận tốc ca nô nước yên lặng x km/h ( x > ) → Vận tốc ca nô xuôi dòng x + km/h , vận tốc ca nô ngược dòng : x - km/h 30 30 h , thời gian ca nô ngược dòng : h x+3 x−3 30 30 + + = Nắm dạng toán giải toán Theo ta có phương trình : x +3 x −3 → Thời gian ca nô xuôi dòng : Trang - 123 - Giáo án đại số cách lập phương trình học ( Toán chuyển động , toán xuất , toán quan hệ số , … ) Xem lại tập chữa , nắm cách biểu diễn số liệu để lập phương trình Giải tập sgk ( 58 , 59 ) Soạn: ……… Giảng: ……… Kí duyệt Tiết 66 ÔN TẬP CHƯƠNG IV A-Mục tiêu: Kiến thức: Ôn tập cách hệ thống lý thuyết chương : + Tính chất dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ ) + Các công thức nghiệm phương trình bậc hai + Hệ thức Vi ét vận dụng để nhẩm nghiệm phương trình bậc hai Tìm hai số biết tổng tích chúng - Giới thiệu với HS giải phương trình bậc hai đồ thị Kỹ năng: Rèn luyện kỹ giải phương trình bậc hai phương trình quy bậc hai , kỹ sử dụng máy tính tính toán Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia hoạt động học, tác phong nhanh nhẹn học tập B-Chuẩn bị : - GV: Nội dụng theo yêu cầu học, phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình giảng: Hoạt động giáo viên HS Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động1: A Ôn tập lí thuyết - GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi Hàm số y = ax2 ( a ≠ ) sgk - 60 sau tập hợp ( Tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk - 61 ) kiến thức bảng phụ cho học Công thức nghiệm phương trình bậc hai sinh ôn tập lại ( Tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk - 62 ) - Hàm số y = ax đồng biến , nghịch Hệ thức Vi - ét ứng dụng biến ? Xét trường hợp ( Tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk - 62 ) a x ? B-Bài tập : - Viết công thức nghiệm công Giải tập 54 ( sgk - 63 ) thức nghiệm thu gọn ? - Vẽ y = x Bảng số giá trị : Hoạt động2: Giải tập 54 ( sgk - 63 ) x -4 -2 - GV tập gọi HS đọc đề y 1 nêu cách làm toán - Vẽ y = − x Bảng số giá trị : - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax ( x -4 -2 a ≠ 0) cho biết dạng đồ thị với a > a < y -4 -1 -1 -4 - Áp dụng vẽ hai đồ thị hàm số y Gợi ý : + Lập bảng số giá trị hai hàm số ( x = - ; - ; ; ; ) Trang - 124 - Giáo án đại số - GV kẻ bảng phụ chia sẵn ô yêu cầu HS điền vao ô trống giái trị y ? x y=f(x) M f(x) = - GV yêu cầu HS biểu diễn điểm mặt phẳng toạ độ sau vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng Oxy - Có nhận xét hai đồ thị hai hàm số ? () N ⋅x⋅x )=( a) M' ( - ; ) g;(xM (44)⋅;x⋅x4 ) b) N' ( -4 ; -4 ) ; N ( ; - 4) ; NN' // Ox NN' - Đường thẳng qua B ( ; ) cắt qua điểm N' đồ thị (1) điểm ? có toạ B' ( ; - 4)M'và ⊥ Oy N' độ ? - Tương tự xác định Giải tập 56 ( a, b) – HS lên bảng làm điểm N N' phần (b) ? a x = ±1; x = ±3 ; b x = ± -1 -2 -4 Giải tập 57 ( sgk - 101 ) Giải tập 57 ( sgk - 101 ) - Nêu cách giải phương trình ? - Ta phải biến đổi ? đưa dạng phương trình để giải ? - Gợi ý : quy đồng , khử mẫu đưa phương trình bậc hai giải phương trình - HS làm sau đối chiếu với đáp án GV x2 x x + b) − = ⇔ 6x2 - 20x = ( x + ) ⇔ 6x2 - 25x - 25 = ( a = ; b = - 25 ; c = - 25 ) ta có ∆ = ( -25)2 - 4.6.(-25) = 25 49 > → ∆ = 25.49 = 35 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt : 25 + 35 25 − 35 = ; x2 = =− 2.6 2.6 x 10 − x x 10 − x c) x − = x − x ⇔ x - = x( x − 2) (1) x1 = - ĐKXĐ : x ≠ x ≠ x.x 10 − x - ta có (1) ⇔ x( x − 2) = x( x − 2) (2) → x2 + 2x - 10 = (3) (a = 1; b = → b' = ; c = -10 ) Ta có : ∆' = 12 - ( -10) = 11 > → phương trình (3) có hai nghiệm phân biệt : - Phương trình có dạng ? để giải phương trình ta làm ? theo bước ? - HS làm phiếu học tập GV thu phiếu kiểm tra nhận xét sau x1 = −1 + 11 ; x = −1 − 11 chốt lại cách giải phương trình chứa ẩn mẫu - Đối chiếu điều kiện ta thấy hai nghiệm - GV đưa đáp án trình bày giải thoả mẫu toán HS đối chiếu mãn phương trình (1) → phương trình (1) có hai chữa lại nghiệm : x1 = −1 + 11 ; x = −1 − 11 Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hướng dẫn nhà: Trang - 125 - Giáo án đại số a) Củng cố : Ôn tập lại kiến thức phần tóm tắt sgk - 61,62 b) Hướng dẫn : Xem lại chữa Ôn tập kỹ kiến thức chương phần tóm tắt sgk - 61 , 62 áp dụng phần chữa giải tiếp tập sgk phần x lại BT 59 ( sgk - 63 ) a) đặt x2 - 2x = t b) đặt x + = t ( t ≥ ) BT 62 ( sgk ) - a) Cho ∆ ≥ sau dùng vi ét tính x12 + x22 Soạn: ……… Giảng: ……… Kí duyệt Tiết 67 KIỂM TRA 45’ A-Mục tiêu: Kiến thức: Đánh giá tiếp thu kiến thức học sinh chương hàm số y=ax2 , giải phương trình bậc hai ẩn, hệ thức vi – ét Kỹ năng: Rèn luyện kỹ độc lập sáng tạo làm Thái độ : Rèn tính tự giác , nghiêm túc , tính kỷ luật , tư làm kiểm tra B-Chuẩn bị : - GV: Nội dụng theo yêu cầu học, phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình kiểm tra I-Đề Bài1: Cho hàm số y=ax2 xác định hệ số a biết hàm số qua điểm (2 ;2) Bài : Giải phương trình sau a) 4x2- 8x – = b) -25x2+ 13x+12 = Bài 3: Tìm hai số a b biết : a+b = a.b = -6 Bài4 : Cho phương trình x2-2(m-1)x+m2-3m+4=0 a>Tìm m để phương trình có nghiệm x = 1 b> Tìm m để phương trình có nghiệm thoả mãn hệ thức x + x = 1 II-Đáp án –Biểu điểm Bài 1: tìm a=1/2 (2đ) Bài a)1,5đ x1=3; x2= 3/2 b)1,5đ x1=5/2 ; x2= -1/2 Bài 3: 2đ a =1 ; b = -6 a = - ; b =1 Bài 4: a) Thay x =1 vào pt Không có giá trị thích hợp (1đ) b) Để pt có nghiệm : m ≥3 (1đ) Tìm dược m=3 (1đ) Trang - 126 - Giáo án đại số Soạn: ……… Giảng: ……… Kí duyệt Tiết 68 ÔN TẬP CUỐI NĂM ( Tiết ) A-Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh ôn tập kiến thức bậc hai Kỹ năng: Học sinh rèn luyện rút gọn , biến đổi biểu thức , tính giá trị biểu thức rút gọn biểu thức chứa Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị : - GV: Nội dụng theo yêu cầu học, phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình giảng: Hoạt động giáo viên HS Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động1: : Ôn tập lý thuyết : Ôn tập lý thuyết - GV nêu câu hỏi , HS trả lời * Các kiến thức sau tóm tắt kiến thức vào Định nghĩa bậc hai : Với a ≥ → ta có : bảng phụ x≥0  x = a =  ? Nêu định nghĩa bậc hai 2  x = ( a ) = a số a ≥ Quy tắc nhân chia bậc hai a) Nhân - Khai phương tích : ? Phát biểu quy tắc khai phương A.B = A B ( A , B ≥ ) tích nhân thức bậc hai b) Chia - Khai phương thương Viết công thức minh hoạ A = B A (A≥0;B>0) B ? ? Phát biểu quy tắc khai phương thương chia Các phép biến đổi thức bậc hai Viết công thức a) Đưa thừa số - vào dấu minh hoạ A2B = A B ( B ≥ ) ? Nêu phép biến đổi thức b) Khử mẫu biểu thức lấy bậc hai Viết công thức minh A AB = ( AB ≥ ; B ≠ ) hoạ phép biến đổi ? B B c) Trục thức Trang - 127 - Giáo án đại số A AB = (A≥0;B>0) B B +) Am B = (A≥0;B≥0;A≠B) A-B A± B +) Hoạt động 2: (30 phút) - GV tập HS đọc đề sau suy nghĩ nêu cách làm ? - GV gọi HS nêu cách làm ? - Gợi ý : Biến đổi biểu thức dạng bình phương tổng hiệu sau khai phương - GV cho HS làm sau gọi HS lên bảng trình bày GV nhận xét chốt lại cách làm - Tương tự tính N ? Gợi ý : Viết ± = Bài tập Bài tập ( sgk – 131) +) M = − 2 − + → M = − 2 +1 − + 2 + ( − 1) − (2 + 2) = = −1 − + = − − − = −3 +) N = + + − 4+2 4−2 ( + 1) ( − 1) + = + 2 2 →N= +1 = 4±2 2 −1 + +1 + −1 = = 2 = Giải tập ( sgk - 131 )  2+ x x −  x x + x − x −1 Giải tập ( sgk – 131) − ÷ Ta có :  ÷ x GV yêu cầu HS nêu bước  x + x +1 x −1  giải toán rút gọn biểu thức   + x x −  ÷ x( x + 1) − ( x + 1) sau nêu cách làm tập = −  ( x + 1)( x − 1) ÷ x  ( x + 1) ÷ ( sgk - 131 )   - Hãy phân tích mẫu thức   thành nhân tử sau tìm mẫu  (2 + x )( x − 1) − ( x − 2)( x + 1) ÷ ( x − 1) ( x + 1) = ÷ thức chung x  ÷ x + 1) ( x − 1) (   - HS làm - GV hướng dẫn tìm  x −2+ x− x − x+ x −2 x −2  mẫu thức chung MTC = ( ) ÷ ( x + 1)2 ( x − 1)  = ÷ ( x + 1) ( x − 1) x  ÷ x +1 x −1 ( )( )     - Hãy quy đồng mẫu thức biến  x − + x − x − x − x + x + ÷ ( x + 1) ( x − 1) =  ÷ đổi rút gọn biểu thức ? x  ÷ x +1 x −1   x ( x + 1) ( x − 1) = ;Chứng tỏ giá HS làm sau trình bày lời giải = x + x − x ( ( GV nhận xét chữa chốt cách l )( )( ) ) trị biểu thức không phụ thuộc vào biến x Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hướng dẫn nhà: a) Củng cố : BT ( 131) 2( + 6) Ta có : + = 2(1 + 3) 4+2 = 2(1 + 3) (1 + 3) = 2(1 + 3) 2 Trang - 128 - ( + ) = → Đáp án là(D) Giáo án đại số BT ( 131) : + x = → + x = ⇔ x = → x = 49 → Đáp án (D) b) Hướng dẫn: Ôn tập lại kiến thức bậc hai , nắm phép biến đổicăn - Xem lại tập chữa , nắm cách làm dạng toán  x −2 x +  (1 − x) − ÷ - Bài tập nhà : Cho biểu thức P =  ÷  x −1 x + x +1  a) Rút gọn P b) Tính giá trị P với x = − c) Tìm giá trị lớn P HD : a) Làm tương tự ( sgk ) → P = x − x (*) b) Chú ý viết x = (2 − 3) → thay vào (*) ta có giá trị P = 3 − Soạn: ……… Giảng: ……… Kí duyệt Tiết 69 ÔN TẬP CUỐI NĂM A-Mục tiêu: Kỹ năng: Học sinh ôn tập kiến thức hàm số bậc , hệ phương trình bậc hai ẩn Kỹ năng: Học sinh rèn luyện thêm kỹ làm tập xác định hàm số bậc , giải hệ phương trình bậc hai ẩn Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị : - GV: Nội dụng theo yêu cầu học, phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình giảng: Hoạt động giáo viên HS Hoạt động 1: - GV nêu câu hỏi HS trả lời sau chốt khái niệm vào bảng phụ ? Nêu công thức hàm số bậc ; tính chất biến thiên đồ thị hàm số ? - Đồ thị hàm số đường ? qua điểm ? Nội dung kiến thức cần đạt : Ôn tập lý thuyết Hàm số bậc : a) Công thức hàm số : y = ax + b ( a ≠ ) b) TXĐ : x ∈ R - Đồng biến : a > ; Nghịch biến : a < - Đồ thị đường thẳng qua hai điểm A( x A ; yA) B ( xB ; yB) Hoặc qua hai điểm b P ( ; b ) Q ( − ;0) ? Thế hệ hai phương trình đặc biệt a bậc hai ẩn số ? Cách giải hệ hai Hệ hai phương trình bậc hai ẩn phương trình bậc hai ẩn  ax + by = c a) Dạng tổng quát :  a ' x + b ' y = c ' b) Cách giải : - Giải hệ phương pháp cộng - Giải hệ phương pháp Luyện tập Trang - 129 - Giáo án đại số Hoạt động2: GV tập gọi HS nêu cách làm - Đồ thị hàm số qua điểm A ( ; ) B ( -1 ; -1 ) → ta có phương trình ? Giải tập a) Vì đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A ( ; ) → Thay toạ độ điểm A vào công thức hàm số ta có : = a + b → a + b = (1 ) Vì đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm B ( -1 ; -1 ) → Thay toạ độ điểm B vào công thức hàm số ta có : -1 = a ( -1) + b → - a + b = -1 (2) - Hãy lập hệ phương trình sau Từ (1) (2) ta có hệ phương trình : giải hệ tìm a b suy công  a + b =  2b = b =1 ⇔ ⇔  thức hàm số cần tìm ? −a + b = −1 a+b = a=2    Vậy hàm số cần tìm : y = 2x + - Khi hai đường thẳng song b) Vì đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = x + → ta có a = a' hay a = → Đồ thị song với ? - Đồ thị hàm số y = ax + b // với hàm số cho có dạng : y = x + b ( *) đường thẳng y = x + → ta suy - Vì đồ thị hàm số qua điểm C ( ; ) → Thay toạ độ điểm C công thức (*) ta có : điều ? (*) ⇔ = + b → b = - Thay toạ độ diểm C vào công thức Vậy hàm số càn tìm : y = x + Giải tập ( Sgk - 132 ) hàm số ta có ?  x + y = 13 (I)  3x − y = a) Giải hệ phương trình :  Giải tập ( Sgk - 132 ) - Nêu cách giải hệ phương trình bậc  x + y = 13 2 x + y = 13 - Với y ≥ ta có (I) ⇔  3x − y = ⇔  x − y = hai ẩn số   - Hãy giải hệ phương trình  11x = 22 x = phương pháp cộng đại số ? ⇔ 3x − y = ⇔  y = ( x = ; y = thoả mãn )    y = −  - Để giải hệ phương trình - Với y < ta có (I) ⇔ 2 x − y = 13 ⇔ 2 x − y = 13 3 x − y = 9 x − y = xét hai trường hợp y ≥ y <  sau bỏ dấu giá trị tuyệt đối để x=−  x = −   giải hệ phương trình ⇔ 3x − y = ⇔  ( x ; y thoả mãn ) 33 - GV cho HS làm sau nhận Vậy hệ phương trình cho có nghiệm : xét cách làm ( x = ; y = ) ( x = − 33 ;y=) 7 - Vậy hệ phương trình cho có nghiệm ? Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hướng dẫn nhà: - GV treo bảng phụ ghi đầu bài 14 ; 15 ( sgk - 133 ) yêu cầu HS tìm đáp án BT 14 - Đáp án ( B) ; BT 15 - Đáp án (C ) - Khi hai đường thẳng y = ax + b y = a'x + b' song song , cắt , trùng Trang - 130 - Giáo án đại số - Ôn tập kỹ lại khái niệm học , xem lại tập chữa - Nắm khái niệm học phần hàm số bậc , giải hệ phương trình , hàm số bậc hai giải phương trình bậc hai Giải tiếp tập lại sgk - 132 , 133 Tiết 59: - Soạn: ……… Giảng: ……… Kí duyệt Tiết 70 : ÔN TẬP CUỐI NĂM A-Mục tiêu: - Học sinh ôn tập kiến thức hàm số bậc hai, phương trình bậc hai ẩn, hệ thức vi ét ứng dụng - Học sinh rèn luyện thêm kỹ giải phương trình , áp dụng hệ thức Vi ét vào giải tập, giải toán cách lập phương trình, hệ phương trình B-Chuẩn bị : - GV: Nội dụng theo yêu cầu học, phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập nội dung theo yêu cầu GV C-Tiến trình giảng: Hoạt động giáo viên HS Hoạt động1 : ? Hàm số bậc hai có dạng ? Nêu công thức tổng quát ? Tính chất biến thiên hàm số đồ thị hàm số - Đồ thị hàm số đường ? nhận trục trục đối xứng - Nêu dạng tổng quát phương trình bậc hai ẩn cách giải theo công thức nghiệm Nêu trường hợp nhẩm nghiệm phương trình bậc hai Nội dung kiến thức cần đạt Ôn tập lý thuyết Hàm số bậc hai : a) Công thức hàm số : y = ax2 ( a ≠ ) b) TXĐ : x ∈ R - Đồng biến : Với a > → x > ; với a < → x < - Nghịch biến : Với a > → x < ; với a < → x > - Đồ thị hàm số Parabol đỉnh O( ; ) nhận Oy trục đối xứng Phương trình bậc hai ẩn a) Dạng tổng quát : ax2 + bx + c = ( a ≠ ) b) Cách giải : - Nhẩm nghiệm ( có a+b+c=0 phương trình có nghiệm x1 = 1; x2 =c/a a-b+c=0 Trang - 131 - Giáo án đại số phương trình có nghiệm x1 = -1; x2 = - c/a Viết công thức nghiệm phương - Dùng công thức nghiệm công thức nghiệm thu trình bậc hai, công thức nghiệm thu gọn ( sgk - 44 ; 48 ) gọn c) Hệ thức Vi - ét : phương trình ax + bx + c = - Viết hệ thức vi - ét phương có nghiệm → hai nghiệm x1 x2 thoả mãn : b c trình ax2 + bx + c = ( a ≠ ) x1 + x2 = − x1.x2 = ( Hệ thức Vi - ét ) a a d) Tìm hai số biết tổng tích chúng a+b =S ; a.b = P a b hai nghiệm phương trình bậc hai x2 - Sx + P = Hoạt động 2: BT 15: Hai phương trình x2 + ax +1 = x2 - x - a = có nghiệm thực chung a : A ; B ; C ; D BT 16 : Giải phương trình a) 2x3 – x2 + 3x +6 = b) x(x +1)(x +4)(x + 5) =12 Nêu cách làm Câu a: Phân tích vế trái thành nhân tử đưa phương trình tích Câu b đưa phương trình bậc hai cách kết hợp thừa số thứ nhât với thừa số thứ thừa số thứ hai thừa số thứ ba với đặt ẩn phụ Luyện tập HS thảo luận nhóm nêu cách làm Phương trình có nghiệm khi: ∆ = a2 – ≥ ⇔ a ≥ a ≤ -2 Phương trình có có nghiệm khi: ∆ = + 4a ≥ ⇔ a ≥ 1/4 Với a =0 ; a = phương trình vô nghiệm Với a = giải hai phương trình ta có nghiệm chung x = -1 Hai học sinh lên bảng ; HS lớp làm b x(x +1)(x +4)(x + 5) =12 ⇔ x(x + 5)(x +1)(x +4) =12 ⇔ (x2 +5x) (x2 +5x +4) =12 Đặt x2 +5x + = a : x2 +5x = a + x2 +5x +4 = a -2 ta có phương trình : (a + 2)(a – 2) = 12 ⇔ a2 – = 12 ⇔ a2 = 16 ⇔ a = a = -4 Với a = ta có : x2 +5x + = ⇔ x1 = −5 + 33 x2 = −5 − 33 Với a = -4 ta có : x2 +5x + = -4 ⇔ x2 +5x + = ⇔ x = -2 ; x = -3 Gọi số ghế ban đầu x( ĐK : x nguyên dương) 40 BT 17: HS đọc đề baì, tóm tắt Số học sinh ngồi ghế : x toán Bớt ghế số ghế lại : x – , ghế Có 40 HS ngồi thêm học sinh nên số học sinh ngồi 40 40 40 ghế Nếu bớt ghế ghế ghế +1 Ta có phưong trình: +1 = phải thêm học sinh x x x−2 Trang - 132 - Giáo án đại số Tính số ghế ban đầu ⇔x2 – 2x – 80 = ⇔ x1 = 10 (TMĐK) x2 = -8 (KTMĐK) Vậy số ghế ban đầu 10 ghế Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hướng dẫn nhà: Ôn tập kỹ lại khái niệm học , xem lại tập chữa - Nắm khái niệm học phần hàm số bậc , giải hệ phương trình , hàm số bậc hai giải phương trình bậc hai - Giải tiếp tập lại sgk - 132 , 133 Trang - 133 - [...]... ?Nêu cách tính nhanh nhất a) 9 4 25 49 1 5 0, 01 = ? =? 16 9 16 9 100 5 7 1 ? =? 4 3 10 1 Học sinh tính =>KQ 2 2 1 1 1 = = = = 18 9 18 9 3 Luyện tập Bài 32:Tính a) 1 9 4 25 49 1 5 0, 01 = 16 9 16 9 100 25 49 1 25 49 1 = 16 9 100 16 9 100 5 7 1 7 = = 4 3 10 24 = Trang - 13 - Giáo án đại số 9 1, 44.1, 21 − 1, 44.0, 4 = ? = ? = 144 81 144 81 = ? 100 100 100 100 12 9 =? 10 10 Học sinh tính... ( sgk - 40 ) 1 14 34 49 64 196 2 2 = 16 25 81 16 25 81 49 64 196 7 8 14 196 = = = 16 25 81 4 5 9 45 640 34,3 640.34,3 64.343 = = c) 567 567 567 b) 3 2 6 7 3 26 23 8 = = = 3 4 7 34 32 9 = Bài tập 71 ( sgk - 40 ) a) ( 8 − 3 2 + 10 ) 2 − 5 ( = 2 2 − 3 2 + 10 ( = − 2 + 10 ) ) 2− 5 2 − 5 = −2 + 20 − 5 = −2 + 2 5 − 5 = −2 + 5 = 5 − 2 Trang - 33 - Giáo án đại số 9 + Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, khử... bậc hai Bài 28 -Vận dụng quy tắc khai phương một thương để giải a) 2 89 2 89 17 = = 225 225 15 b) 8,1 81 81 9 = = = 1, 6 16 16 4 Bài 29- Vận dụng quy tắc chia hai căn bậc hai để giải a) 2 2 1 1 1 = = = = 18 9 18 9 3 d) 65 23.35 *Học thuộc lí thuyết theo SGK làm bài tập 28, 29 Trang - 12 - = 65 25.35 = = 22 = 2 23.35 23.35 Giáo án đại số 9 *Tự rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………... 0,012 = 0,0001 b)Sai vì biểu thức trong căn –0,25 39 < 49 Hay 39 < 7 d) Đúng Hoạt động3: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà : ?- Phát biểu quy tắc khai phương ?-Phát biểu quy tắc chia hai căn bậc hai * Hướng dẫn bài 35 tìm x biết * Học thuộc lí thuyết theo SGK làm bài tập 35,37/20 SGK Trang - 14 - Giáo án đại số 9 BT số4 0,41,42,44 SBT Xem trước bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức... hai đã học - Học thuộc lí thuyết theo SGK,làm bài tập còn lại - Giải bài tập 48; 52 và 55 ( sgk – 29; 30 ) : - Đọc trước bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức baaci hai *Tự rút kinh nghiệm: Trang - 23 - Giáo án đại số 9 Trang - 24 - Giáo án đại số 9 Soạn: ……… Giảng: ……… Kí duyệt Tiết 12: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI A-Mục tiêu : 1 Kiến... bậc ba Bài toán ( sgk ) Giải: Gọi cạnh của hình lập phương là x ( dm) Theo bài ra ta có : x3 = 64 → x = 4 vì 43 = 64 Vậy độ dài của cạnh hình lập phương là 4(dm) Định nghĩa ( sgk ) Ví dụ 1: 2 là căn bậc ba của 8 vì 23 = 8 ( - 5) là căn bậc ba của - 125 vì (-5)3 = - 125 KL : Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba Căn bậc ba của a → KH : số 3 gọi là chỉ số của Trang - 29 - Giáo án đại số 9 ?1 a) =?... =− 3 −ab 2 Vì a 3 HS thảo luận, đại diện trả lời a)Đúng vì 0,01 >... sinh2: Rút gọn Ta có : a 2 b = a 2 b = a b = a b vì a ≥ 0; b ≥ 0 1)Đưa thừa số ra ngoài dấu căn KL: Phép biến đổi a 2 b = a b gọi là phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn HS: khi thừa số dưới dấu căn có dạng bình phương của 1số ( số chính phương) * Ví dụ 1 ( sgk ) a) 32.2 = 3 2 b) 20 = 4.5 = 2 2.5 = 2 5 Trang - 15 - Giáo án đại số 9 - GV giới thiệu khái niệm căn thức đồng dạng ? 3 ( sgk ) a) 28a 4b 2 =... tính trong bài toán rút gọn Học thuộc lí thuyết theo SGK, làm bài tập còn lại * Tự rút kinh nghiệm: Trang - 28 - = a = VP )( )] 2 Giáo án đại số 9 Soạn: ……… Giảng: ……… Kí duyệt Tiết 14: CĂN BẬC BA A-Mục tiêu : 1 Kiến thức: Hiểu được căn bậc ba qua một vài ví dụ đơn giản Biết được một số tính chất của căn bậc ba 2 Kiến thức: Tính được căn bậc ba của một số biểu diễn thành lập phương của một số khác 3 Thái... 3 7 và 28 Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà: Nêu công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn và vào trong dấu căn áp dụng đối với các biểu thức Trang - 16 - Giáo án đại số 9 - Giải bài tập 45 a: Đưa về so sánh 3 3 và 2 3 ; 45c: Đưa các thừa số dấu căn đưa về so sánh 17 và 3 1 1 ; vào 3 5 6 ( gọi 2 HS làm bài, cả lớp theo dõi nhận xét ) - Học lí thuyết theo SGK, làm bài tập trong SGK Giải bài