giáo án toán 9 HÌNH CHƯƠNG 3 cực hay giáo án toán 9 HÌNH CHƯƠNG 3 cực hay giáo án toán 9 HÌNH CHƯƠNG 3 cực hay giáo án toán 9 HÌNH CHƯƠNG 3 cực hay giáo án toán 9 HÌNH CHƯƠNG 3 cực hay giáo án toán 9 HÌNH CHƯƠNG 3 cực haygiáo án toán 9 HÌNH CHƯƠNG 3 cực hay giáo án toán 9 HÌNH CHƯƠNG 3 cực hay
Ngày soạn: 06/01/2020 Ngày dạy: 09/01/2020 TIẾT 37: GÓC Ở TÂM SỐ ĐO CUNG I MỤC TIÊU Kiến thức: Học sinh nhận biết góc tâm, hai cung tương ứng, cung bị chắn Học sinh nắm mối quan hệ số đo cung bị chắn với số đo góc tâm Nắm định lý cộng hai cung so sánh hai cung Kỹ năng: Rèn luyện kĩ đo góc tâm, so sánh góc tâm, so sánh hai cung, vận dụng � � AB + sđ BC ? hệ thức sđ AC = sđ � Thái độ: Tự liên hệ kiến thức, xâu chuỗi kiến thức, tổng hợp kiến thức Rèn cho học sinh thái độ học tập hứng thú, tìm tịi kiến thức Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực chuyên biệt: Giải vấn đề toán học; lập luận tốn học; mơ hình hóa tốn học; giao tiếp toán học; tranh luận nội dung toán học; vận dụng cách trình bày tốn học - Năng lực chung: Năng lực tự học, lực tự quản lý, hợp tác, lực giải vấn đề, lực sử dụng ngôn ngữ giao tiếp, lực sử dụng công nghệ, lực suy nghĩ sáng tạo, lực tính tốn - Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ có tinh thần vượt khó II CHUẨN BỊ Giáo viên: - Đồ dùng dạy học: SGK, SBT, giáo án, máy tính, giấy gấp, thước đo góc, compa +) Bảng phụ 1: Đáp án câu ?2 +) Bảng phụ 2: Bài tập bìa cứng hình đồng hồ - Phương án tổ chức lớp học, nhóm hoc: Hoạt động cá nhân kết hợp hoạt động nhóm Học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập, chuẩn bị trước nhà: Xem trước học nhà - Dụng cụ học tập: SGK, SBT, thước thẳng, eke, đồ dùng học tập III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) Nội dung: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung A Hoạt động khởi động (2 phút) Mục tiêu: Học sinh bước đầu nhớ lại góc Phương pháp: Trực quan, vấn đáp, nêu giải vấn đề, học sinh hoạt động cá nhân - Nêu câu hỏi: Khi - Trả lời được: Tia Oz nằm � zOy � xOy � ? xOz hai tia Ox Oy - Vẽ tia Ox, Oy, Oz cho - Quan sát hình vẽ bảng Oz nằm Ox Oy O; OA - Lấy A �Ox vẽ � ta góc AOB � ;� BOC AOC - Vậy góc góc gì? - Lắng nghe giáo viên giảng Có liên hệ với phần đường tròn? Các cung tròn? Để trả lời câu hỏi này, nghiên cứu chương 3: Góc với đường trịn, học thứ nhất: Góc tâm, số đo cung B Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động 1: Tìm hiểu góc tâm (8 phút) Mục tiêu: Học sinh phát biểu định nghĩa góc tâm, nhận biết cung bị chắn Phương pháp: Trực quan, vấn đáp, học sinh hoạt động cá nhân - Chỉ vào hình bảng - Có thể học sinh phát Góc tâm � � khẳng định góc AOB góc AOB có đỉnh trùng a) Định nghĩa: Góc có đỉnh trùng với tâm đường trịn góc tâm Vậy với tâm O gọi góc tâm em hiểu góc tâm.? - Hai cạnh góc tâm - Hai cạnh hai bán kính cắt đường tròn hai điểm A, B với đường trịn ? chia đường trịn thành hai D hình hình cung E n hình 1a: 0 BOC đó: � � - Gợi ý: So sánh góc AOB � sđ � AB > Sđ BC - Hai cung gọi � chúng có số đo AB góc BOC � Số đo cung � � , BC - Trong hai cung, cung có - Nếu cung thuộc đường số đo lớn gọi trịn khẳng định cung lớn � � - Hai cung AB CD � � - Nếu AB lớn cung CD kí - AB > CD Hoặc CD < AB � AB = CD kí hiệu là: � hiệu nào? - Làm để vẽ cung Cách 1: Vẽ góc tâm bằng đường tròn? - Nếu học sinh không vẽ giáo viên gợi ý dùng thươc đo góc vẽ góc tâm Cách 2:Vẽ đường kính cắt - Trả lời theo ý hiểu - Ngoài cách dùng thước đo góc dùng thước thẳng liệu vẽ cung không ? - Vẽ hai đường tròn ta - vài học sinh đọc khái niệm làm tương tự cách - Chốt lại: Khái niệm hai cung nhau? - Lắng nghe hiểu - Vậy tổng số đo hai cung số đo cung? � � AB = sđ AC + sđ BC (5 phút) Hoạt động 4: Tìm hiểu Khi sđ � Mục tiêu: Học sinh biết số đo cung tổng số đo hai cung Phương pháp: Trực quan, vấn đáp, gợi mở, hoạt động cá nhân � � � AC +sđ AB = sđ � - Khi AOC = AOB + BOC ? - Khi tia OB nằm tia OA, Khi sđ � � - Hoàn toàn tương tự � � AB + sđ BC ? sđ AC = sđ � � � OC AOC = AOB + BOC - Học sinh phát được: � � AB = sđ AC + sđ BC sđ � C nằm điểm A, B � BC C A B O � hay C �AB - Yêu cầu học sinh thực ? - Lên bảng trình bày lớp Định lý: làm vào Chứng minh đằng thức Nếu C điểm nằm � � � cung nhỏ AB thì: sđ AB = sđ AC + sđ BC - Gọi học sinh lên bảng trình bày lớp làm vào - Yêu cầu vài học sinh nhận AOB AB = sđ � Ta có: sđ � xét làm bạn � � - Nhận xét treo kết đáp án sđ AC = sđ AOC � � cho học sinh đối chiếu sđ BC = sđ BOC AB nhỏ thì: - Chốt lại C �� Vì OC nằm hai tia OB � � � OA nên: AOC + BOC = � AB = sđ AC + sđ BC sđ � � � AOB � sđ � AC +sđ BC � � AB = sđ AC + sđ BC sđ � � = sđ AB - Yêu cầu học sinh nhà tìm hiểu cách chứng minh định lí - Về tìm hiểu chứng minh trường hợp điểm C nằm trường hợp C nằm trên cung lớn AB cung lớn AB C Hoạt động luyện tập (3 phút) Mục tiêu: Nhắc lại định nghĩa góc tâm, số đo cung, cách so sánh hai cung đường tròn Phương pháp: Vấn đáp, học sinh hoạt động cá nhân - Giáo viên yêu cầu học sinh - Học sinh phát biểu phát biểu định nghĩa góc tâm, số đo cung, cách so sánh hai cung đường tròn, số đo cung tổng số đo hai cung D Hoạt động vận dụng (7 phút) Mục tiêu: Củng cố lại góc tâm, số đo cung Phương pháp: Trực quan, vấn đáp, gợi mở, học sinh hoạt động cá nhân Bài 1: SGK trang 69 Luyện tập - Minh họa nội dung tập1 - Học sinh lớp suy nghĩ Bài 1: SGK trang 69 mơt bìa cứng có vẽ thực theo trường Gọi góc tâm � AOB ta có: phần mặt đồng hồ cho hợp giáo viên xoay OA � a) AOB 90 học sinh tính tốn � b) AOB 150 - Xoay OA ứng với � trường hợp: 3, 5, 6, 12, 20 c) AOB 180 u cầu HS tính góc tạo � d) AOB thành � e) AOB 120 - Dùng dụng cụ đo góc để xác định số đo cung nào? Bài 3: SGK trang 69 - Vẽ hình SGK trang 69 lên - Lên bảng vẽ hình bảng yêu cầu học sinh đo để � tìm số đo cung AmB ? � � AnB =? - Nêu cách đo cách suy � luận để tìm sđ AmB ? Bài 3: SGK trang 69 - Vẽ OA, OB � - Dùng thước đo góc đo AOB � sđ � AmB = sđ � AOB Theo định nghĩa số đo cung - Kẻ đoạn thẳng OA, OB ta � AOB � AnB ? � AnB sđ � � = 3600 - sđ AmB - Đo góc ta có AOB = 1200 � sđ � AmB = � AOB = 1200 0 � sđ AnB 360 120 240 E Hoạt động tìm tịi, mở rộng (2 phút) Mục tiêu: Giúp học sinh biết ứng dụng góc tâm trọng thực tế Phương pháp: Học sinh hoạt động cá nhân - Học vui – vui học: Bài - Học sinh hoạt động cá nhân SBT trang 74: Gấp hình ngơi cánh gấp góc tâm độ? Hướng dẫn học nhà: - Yêu cầu học sinh nhà làm: Bài 1, 3, SBT trang 74 A Bài 2, 4, trang 69 SGK Hướng dẫn Bài 4: Tam giác AOT vuông cân A � � � Nên AOT 45�� AOB 45�� s�AB nhỏ = 450 � O B T Khi s�AB lớn = 3600 – 450 = 3150 + Chuẩn bị mới: - Nắm vững kiến thức học góc tâm, số đo cung, biết vận dụng vào giải tập - Chuẩn bị thước, êke, compa, thước đo góc tiết sau luyện tập Ngày soạn: 13/01/2020 Ngày dạy: 16/01/2020 TIẾT 38: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU Kiến thức: Vận dụng kiến thức góc tâm liên hệ với số đo cung bị chắn để tính tốn so sánh số đo góc, số đo cung Kĩ năng: Biết so sánh hai cung, hiểu vận dụng định lý cộng hai cung có kỹ tính tốn thực hành giải tốn Học sinh có kĩ đo, vẽ, suy luận logíc Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác vẽ hình, tính tốn cách trình bày khoa học, lơgíc Các lực cần phát triển cho học sinh: - Năng lực chuyên biệt: Giải vấn đề tốn học; lập luận tốn học; mơ hình hóa tốn học; giao tiếp tốn học; tranh luận nội dung toán học - Năng lực chung: Năng lực tự học, lực suy nghĩ sáng tạo, lực tính tốn - Hình thành phẩm chất: u gia đình, quê hương, đất nước Nhân ái, khoan dung II CHUẨN BỊ Chuẩn bị giáo viên: + Đồ dùng dạy học: SGK, SBT, giáo án, compa loại thước +) Bảng phụ 1: Ghi nội dung kiểm tra cũ +) Bảng phụ 2: Ghi nội dung tập + Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm Chuẩn bị học sinh: + Nội dung kiến thức học sinh ôn tập, chuẩn bị trước nhà: Thuộc kiến thức học + Dụng cụ học tập: SGK, SBT, bảng nhóm, thước thẳng, compa III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) Nội dung: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung A Hoạt động khởi động (5 phút) Mục tiêu: Kiểm tra cũ, dẫn vào Phương pháp: Hoạt động cá nhân, kiểm tra đánh giá Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lờicủa học sinh Điểm � Cho hình vẽ: a) Kẻ OM ta có OM phân giác AMB � AMO = � AMB � = 17,50 � � Mà AMO tam giác vuông nên: AMO + MOA = 900 � 900 17,50 72,50 � MOA � a) Tính AOB = ? � AmB b) Tính sđ Vì AM BM hai tiếp tuyến cắt nên OM � � sđ AnB =? phân giác AOB � �� �� AOB MOA AOB 2, 72,50 1450 � � b) Vì AOB = 1450 nên suy AmB = 1450 � � AnB AmB Vậy = 360 2 = 3600 – 1450 = 2150 � � Vậy AmB = 1450 AnB = 2150 Để củng cố kiến thức học tiết trước, học tiết luyện tập B Hoạt động luyện tập (9 phút) Mục tiêu: Ơn lại định nghĩa góc tâm, số đo cung, cách so sánh hai cung đường tròn Phương pháp: Vấn đáp, học sinh hoạt động cá nhân Bài 6: SGK trang 69 I Chữa tập - Yêu cầu học sinh đọc đề - Học sinh lớp đọc đề Bài 6: SGK trang 69 gọi học sinh khác vẽ hình, lớp vẽ hình A vẽ hình vào O C B - Nêu cách tính góc tâm � � AOB = ? � AOC =? BOC =? Ta có: ABC tam giác - Vì ABC nên góc � � tam giác 600 AH, nên � A = 600 � A1 A2 CK đường cao đồng = 300 thời phân giác � � Tương tự B1 B2 = 300 Do đó: � �B � A1 � A2 B = �C � C 30 � � � AOB = 1800 – ( A1 B1 Vậy = ) � � �� AOB = 1800 – ( A1 B1 ) �� AOB = 1800 – (300 + 300) �� AOB = 1200 � AOB = 1800 – 600 = 1200 Suy ra: � � � AOC = BOC = AOB =1200 � AOB b) Vì = 120 � � � Vậy AOC = BOC = AOB � nên AmB = 1200 =120 A, B � O - Số đo cung bị chắn có quan hệ nên - Số đo cung bị chắn mà với số đo góc tâm chắn cung số đo góc tâm chắn cung � AnB = 3600 - 1200 = 2400 ? � � � Vậy AmB = 1200 ; AnB = - Suy số đo cung AmB = ? � � AmB = 1200 2400 � AnB = ? Vì A, B � (O) � � AnB = 3600 - � AmB = 3600 - 1200 = 2400 � � AmB = 1200; AnB = Chốt lại: Trong đường tròn: Vậy Số đo cung bị chắn số đo góc 240 - Lắng nghe tiếp thu kiến tâm thức C Hoạt động vận dụng (25 phút) Mục tiêu: Củng cố lại góc tâm, số đo cung Phương pháp: Trực quan, vấn đáp, gợi mở, học sinh hoạt động nhóm - Yêu cầu học sinh thảo luận - Các nhóm thảo luận thống II Luyện tập nhóm nhỏ (3 học sinh nêu kết Bài trắc nghiệm nhóm) Điền vào chỗ trống cụm từ từ thích hợp: 1) Góc tâm góc có ………… 1) đỉnh trùng với tâm với tâm đường trịn 2) Số đo góc tâm khơng 2) 1800 vượt ……0 3) Số đo cung nhỏ số đo 3) góc tâm chắn cung ……………………………… 4) Số đo cung lớn 4) hiệu - cung nhỏ - mút ……… 3600 số đo ……( có chung ……… với cung lớn) 5) Số đo nửa đường tròn 5) 180 ………0 6) Trong đường tròn hay hai 6) đường trịn nhau, đó: - chúng có số đo Hai cung gọi - cung lớn …………… Trong hai cung, cung có số đo lớn gọi ………… � � 7) A điểm nằm cung 7) s�BA, s�AC � BC sđ BC = …… + ……… - Yêu cầu nhóm nhận xét - Các nhóm nhận xét, bổ sung Bài 9: SGK trang 70 Bài 9: SGK trang 70 - Yêu cầu học sinh đọc đề vẽ - Học sinh đọc đề vẽ hình - Trường hợp C nằm cung nhỏ AB hình tốn C - Hướng dẫn học sinh vẽ hình 45 B A trường hợp: C nằm 10 cung nhỏ AB C nằm cung O lớn AB - Yêu cầu học sinh hoạt động - Hoạt động nhóm nhóm phút phút Ta có sđ + Nhóm 1, 3, làm trường hợp C � s� � s� � ACB AC CB nằm cung nhỏ � s�ACB � s�AC � � s�CB + Nhóm 2, 4, làm trường hợp C � 45� 100� 45� 55� nằm cung lớn AOB - Nội dung thảo luận: Trường hợp - Trường hợp C nằm Khi số đo cung lớn C nằm cung nhỏ AB, cung nhỏ AB CB 10 Ngày soạn: Ngày dạy: TIẾT 55: ÔN TẬP CHƯƠNG III I MỤC TIÊU Kiến thức: Học sinh ơn tập, hệ thống hố kiến thức chương số đo cung, liên hệ cung, dây đường kính, loại góc với đường tròn Kỹ năng: Vận dụng kiến thức vào việc giải tập nhận biết, tập trắc nghiệm tập tổng hợp Thái độ: Giáo dục học sinh tính cẩn thận, xác tính tốn, vẽ hình suy luận Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực: + Năng lực chuyên biệt: Giải vấn đề toán học; sử dụng ký hiệu, cơng thức, yếu tố thuật tốn + Năng lực chung: Năng lực tự học, lực tự quản lý, hợp tác, lực giải vấn đề, lực sử dụng ngôn ngữ giao tiếp - Phẩm chất: Trung thực, tự trọng, chí cơng vơ tư Tự lập, tự tin, tự chủ có tinh thần vượt khó Có trách nhiệm với thân, cộng đồng, đất nước II CHUẨN BỊ Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) Nội dung: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung A Hoạt động khởi động (5 phút) Mục tiêu: Kiểm tra kiến thức cũ học sinh, đặt vấn đề dẫn dắt vào Phương pháp: Đặt giải vấn đề, gợi mở, thuyết trình - Treo bảng phụ cho học sinh - Học sinh làm làm tập: bảng phụ - Gọi học sinh nhận xét đánh - Nhận xét đánh giá giá phần trình bày bạn Bài 1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống ( ) khẳng định sau: a) Tứ giác ABCD đường tròn tổng hai góc đối 180 độ b) Trong đường trịn góc chắn cung c) Trong đường trịn góc nội tiếp chắn nửa đường trịn có số đo d) Trong đường tròn hai cung bị chắn hai dây e) Nếu hai tiếp tuyến đường trịn cắt điểm Để củng cố kiến thức chương III, tiết học hôm tiến hành ôn tập chương III B Hoạt động luyện tập (20 phút) Mục tiêu: Ôn tập cung - liên hệ cung, dây đường kính, ơn tập góc với đường tròn Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp 97 Hoạt động 1: Ôn tập cung - liên hệ cung, dây đường kính (10 phút) - Chiếu tập lên - vài học sinh đọc Ơn tập cung - liên hệ hình: - Cả lớp vẽ hình vào cung, dây đường kính Bài Cho đường trịn (O), có - Trả lời miệng câu hỏi: Bài 1: AB, CD � nh� � a) s�AB AOB a� � l�n 360� a� s�AB � nh�,s�AB � l�n a) T� nh s�AB � nh�,s�CD � l�n T� nh s�CD � nh� COD � b� s�CD � l�n 360� b� s�CD � nh� CD � nh�khi n� b) AB o? � nh� CD � nh�khi n� c) AB o? � nh� ۰s� � b)AB CD � nh� a b ho� c d� y AB b� ng d� y CD � nh� ۰s� ��nh� a c)AB CD b � � b� AOB a� ,COD Vẽ dây ho� c d� y AB >d� y CD - Hai cung - Vậy đường trịn chúng có số đo hay hai đường trịn nhau: - Cung có số đo lớn Hai cung nào? cung lớn Cung lớn cung nào? - Nhắc lại định lý - Phát biểu định lí liên hệ cung dây? tóm tắt kí hiệu � - Cho E điểm nằm - Điền vào chỗ trống: s�EB cung AB, điền vào ô trống để khẳng định đúng: D A C b O a E B - Với AB, CD hai cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn nhau: � � - AB CD � AB CD � � - AB CD � AB CD - Khi C điểm cung AB thì: � AC + sđ CB AB = sđ � sđ � � s� � s�AB AE - Chốt: C điểm - Lắng nghe tiếp thu kiến thức AC + AB = sđ � cung AB thì: sđ � � sđ CB Hoạt động 2: Ơn tập góc với đường tròn (10 phút) Chiếu tập 89 SGK lên - vài học sinh đọc đầu Góc với đường trịn hình Bài :Bài 89 SGK - Yêu cầu học sinh lên bảng - Lên bảng vẽ hình E F vẽ hình tập 89 SGK C H - Thế góc tâm, tính - Nêu định nghĩa góc tâm, G D O � AOB ? � tính AOB ? - Thế góc nội tiếp? Phát - Nêu định nghĩa góc nội biểu định lí hệ tiếp Phát biểu định lí � hệ góc nội tiếp, tính góc nội tiếp, tính ACB � ACB A m B t � B 60� a)Tac�s� Am � B l�cung nh� � Am - Thế góc tạo - Nêu định nghĩa góc tạo � s�AmB � 60� tia tiếp tuyến dây cung? tia tiếp tuyến � s�AOB Phát biểu định lí góc tạo dây cung? Phát biểu định lí 98 tia tiếp tuyến dây cung, tính góc Abt � � - So sánh ACB v�i ABt Phát biểu hệ � � - So sánh ADB v�ACB Phát biểu định lí góc có đỉnh đường trịn, viết biểu thức minh hoạ số đo góc góc tạo tia tiếp tuyến b) Ta có: dây cung, tính góc ABt - Trả lời câu hỏi � s�AmB � 60� 30� s�ACB � � - ADB ACB - Phát biểu viết minh họa � s�AmB � s�FC � s�ADB 2 � s�AmB � 1.60� 30� s�ABt 2 c) � ABt � V� y ACB - Phát biểu minh họa � s�AmB � s�GH � s�AEB � � � AEB ACB - Phát biểu định lí góc có đỉnh - Vài học sinh phát biểu bên ngồi đường trịn, viết biểu thức minh hoạ số đo � � góc So sánh AEB v�ACB - Quĩ tích cung chứa góc - Phát biểu quĩ tích cung chứa 900 dựng đoạn AB góc? đường trịn đường kính AB - Đọc đề tập, giải thích - Cho đoạn thẳng AB, quĩ tích cung chứa góc 900 dựng đoạn thẳng AB gì? - Chiếu lên hình đề tập trắc nghiệm, hệ thống lại kiến thức Các câu sau hay sai, sai giải thích lí do? Trong đường trịn: a) Đúng a) Các góc nội tiếp chắn cung b) Sai Sửa lại: Góc nội tiếp b) Góc nội tiếp có số đo (nhỏ 900) nửa số đo góc tâm chắn cung c) Đúng c) Đường kính qua điểm cung vng góc với dây căng cung � � d) Nếu hai cung d) Sai Ví dụ: ACB CBD dây căng hai cung song dây AB cắt dây CD song - Chiếu lên hình đề tự - Học sinh đọc đề vẽ hình luận hình vẽ: Biết AD đường kính 99 Bài 3: Trắc nghiệm a) Các góc nội tiếp chắn cung nhau.(Đ) b) Góc nội tiếp có số đo nửa số đo góc tâm chắn cung.(S) c) Đường kính qua điểm cung vng góc với dây căng cung (Đ) d) Nếu hai cung dây căng hai cung song song với (S) Bài 4:Tự luận (O) Bt tiếp tuyến (O) a) Tính x b) Tính y - Nêu cách tính x? C 60 - Nêu cách tính: Dựa vào kiến thức góc nội tiếp - Nêu cách tính: Dựa vào - Nêu cách tính y? kiến thức góc nội tiếp Giáo viên gọi học sinh nhận góc tạo tia tiếp tuyến xét ghi theo lên bảng dây cung A D x m y B t X�tABD c� � 90� gnt ch�n n�a ���ng tr�n ABD � � 60� c�ng ch�n cung AmB ADB ACB � 30� � x DAB � ACB � 60� Ta c�y =ABt (góc nội tiếp góc tạo tiếp tuyến dây cung chắn cung) - Lắng nghe tiếp thu kiến - Nhận xét, sửa sai chốt thức kiến thức C Hoạt động vận dụng (14 phút) Mục tiêu: Rèn kĩ trình bày giải cho học sinh Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp - Chiếu nội dung lên - Học sinh đọc đề tìm Vận dụng hình, yêu cầu học sinh vẽ hiểu đề bài, vẽ hình theo Bài E hình u cầu tốn Bài 5: Cho nửa đtrịn tâm O đường kính AB Gọi C, D I D thuộc nửa đtròn (C thuộc cung C H AD) AD cắt BC H, AC cắt BD E Chứng minh: a) EH vuông góc với AB B A K O b) Vẽ tiếp tuyến với đtrịn � a) Ta có: ACB 90 (góc nt D, cắt EH I Chứng minh chắn nửa đtròn) � AC BC rằng: I trung điểm EH � - Cho học sinh trao đổi theo - Trao đổi cặp câu a ADB 900 (góc nt chắn nửa cặp đtrịn) � AD BD - Nêu cách chứng minh câu a - Chứng minh H trực tâm Xét tam giác EAB, ta có: tam giác EAB � - Gọi học sinh lên bảng trình - Học sinh trình bày lên AE BC � BE AD bày bảng �� mà AD �BC H � - Nhận xét phần trình bày - Nhận xét trình bày bảng � H trực bạn? tâm tam giác EAB - Bạn sử dụng kiến - Bạn sử dụng kiến thức � EH AB thức đề trình bày góc nội tiếp tính chất ba 100 yêu cầu toán? đường cao tam giác � � � b) Ta có: H B (cùng phụ F1 � � ); D2 B (cùng chắn cung AD) � D � � IHD - Dẫn dắt hướng dẫn học sinh Học sinh giáo viên � H 2 cân I => tìm hiểu cách trình bày câu b xây dựng sơ đồ hình IH = ID (1) thơng qua sơ đồ phân tích thành đường lối làm Mặt khác: lên: �B � 900 � E I trung điểm EH � � D � 900 �� E � � D � D1 �D � � mà B � � � IED cân I =>ID = IE (2) � IH = IE � IH = ID ID = IE Từ (1) (2) => IH = IE => I trung điểm EH � IHD IED cân I � � D � E �D � H 2 1 - Gọi học sinh lên bảng trình bày - Nhận xét phần trình bày bạn? - Bạn sử dụng kiến thức đề trình bày u cầu tốn? - Học sinh trình bày lên bảng - Nhận xét trình bày bảng - Bạn sử dụng kiến thức góc nội tiếp tính chất góc tạo tia tiếp tuyến dây cung D Hoạt động tìm tịi, mở rộng (6 phút) Mục tiêu: Cho tập tổng hợp, chốt lại nội dung chính, dặn dị học sinh trước kết thúc buổi học Phương pháp: Đặt giải vấn đề, thuyết trình Giáo viên hướng dẫn học sinh làm tập bổ sung Bài tập bổ sung (5 phút) Cho đường tron tâm O, đường kính BC, Lấy điểm A cung BC cho AB < AC Trên OC lấy điểm D, từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC E a) Chứng minh: tứ giác ABDE nội tiếp � DBE � b) Chứng minh: DAE c) Đường cao AH tam giác ABC cắt đường tròn F Chứng minh: HF DC = HC ED d) Chứng minh BC tia phân giác góc ABF Hướng dẫn nhà (1 phút) - Tiếp tục ôn tập kiến thức tiết sau ôn tập tiếp - Cần ôn kĩ nội dung chương, định nghĩa, định lí dấu hiệu nhận biết, cơng thức tính - Xem lại tập chữa, làm tập 73, 74 sách tập trang 84 101 Ngày soạn: Ngày dạy: TIẾT 56: ÔN TẬP CHƯƠNG (tiếp) I MỤC TIÊU Kiến thức: Học sinh ôn tập, hệ thống hoá kiến thức chương tứ giác nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác đều, cách tính độ dài đường trịn, cung trịn, diện tích hình trịn, hình quạt trịn Kỹ năng: Vận dụng kiến thức vào việc giải tập tính tốn đại lượng liên quan tới đường trịn, hình trịn Thái độ: Giáo dục học sinh tính cẩn thận, xác tính tốn, vẽ hình suy luận Các lực cần phát triển cho học sinh: - Năng lực chuyên biệt: Giải vấn đề tốn học; lập luận tốn học; mơ hình hóa toán học; giao tiếp toán học; sử dụng ký hiệu, cơng thức, yếu tố thuật tốn - Năng lực chung: Năng lực tự học, lực tự quản lý, hợp tác, lực giải vấn đề, lực sử dụng ngơn ngữ giao tiếp, lực tính toán II CHUẨN BỊ Chuẩn bị giáo viên: - Máy chiếu để chiếu câu hỏi; ghi đề tập; ghi dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp - Mẫu hợp đồng (phụ lục 1) in sẵn phát cho học sinh lớp - Các loại phiếu hỗ trợ (phụ lục 2) giúp học sinh thực hợp đồng - Đáp án hợp đồng (phụ lục 3) - Thước thẳng, êke, compa - Phương án tổ chức lớp học, nhóm học: học lớp, hợp tác nhóm nhỏ, học theo hợp đồng Chuẩn bị học sinh: - Ôn tập hệ thống kiến thức chương III - Compa, êke, thước kẻ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tình hình lớp: (1 phút) Điểm danh học sinh lớp Nội dung: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung A Hoạt động khởi động (1 phút) Mục tiêu: Giúp học sinh huy động kiến thức, kĩ năng, kinh nghiệm học chương Phương pháp: Gợi mở vấn đề Ở tiết trước ôn tập chương III đến phần kiến thức góc với đường trịn, hơm tiếp tục ơn tập chương III với nội dung kiến thức lại làm số tập tổng hợp B Hoạt động ôn tập kiến thức, luyện tập Mục tiêu: Tiếp tục củng cố cho học sinh khái niệm đường trịn nội tiếp, đường trịn ngoại tiếp cơng thức tính bán kính, độ dài đường trịn, cung trịn, diện tích hình trịn, diện 102 tích hình quạt trịn Phương pháp: Đàm thoại, vấn đáp Hoạt động 1: Ôn tập tứ giác nội tiếp (8 phút) Năng lực chuyên biệt: Giải vấn đề toán học; lập luận tốn học; mơ hình hóa tốn học; giao tiếp tốn học; sử dụng ký hiệu, cơng thức, yếu tố thuật toán Năng lực chung: Năng lực tự học, lực tự quản lý, hợp tác, lực giải vấn đề, lực sử dụng ngôn ngữ giao tiếp, lực tính tốn - Thế tứ giác nội tiếp - Nêu định nghĩa định lí Tứ giác nội tiếp đường trịn? Tứ giác nội tiếp tứ giác nội tiếp, dấu hiệu nhận - Định nghĩa: có tính chất gì? Dấu hiệu biết tứ giác nội tiếp - Tính chất: nhận biết tứ giác nội tiếp - Dấu hiệu gì? - Chiếu lên hình dấu - Học sinh đọc đề suy Bài hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp nghĩ lời giải - Chiếu lên hình tập hình vẽ: Cho đường trịn (O) điểm A bên ngồi đường trịn Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn B Kẻ cát tuyến AMN với Vì H trung điểm MN nên đường trịn Gọi H trung OH vng góc với MN ( quan điểm MN Chứng minh tứ hệ đường kính dây giác ABHO tứ giác nội tiếp cung) - Cho học sinh thảo luận theo - Thảo luận cặp trình bày vào Vì AB tiếp tuyến (O) cặp phút để tìm hiểu phiếu học tập B nên AB vng góc với OB � � cách chứng minh trình bày Do đó: ABO 90 ; AHO 90 vào phiếu học tập => A B thuộc đường - Thu số làm học - Nhận xét đánh giá làm trịn đường kính AO sinh soi lên hinh cho học bạn Vậy ABHO tứ giác nội tiếp sinh nhận xét đánh giá - Nhận xét đánh giá phần trình bày học sinh Hoạt động 2: Ôn tập đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác (6 phút) Năng lực chuyên biệt: Giải vấn đề tốn học; lập luận tốn học; mơ hình hóa toán học; giao tiếp toán học; sử dụng ký hiệu, cơng thức, yếu tố thuật tốn Năng lực chung: Năng lực tự học, lực tự quản lý, hợp tác, lực giải vấn đề, lực sử dụng ngơn ngữ giao tiếp, lực tính tốn - Thế đa giác đều? - Vài học sinh nhắc lại Đường tròn ngoại tiếp, - Thế đường tròn ngoại kiến thức đường tròn nội tiếp đa giác tiếp đa giác? đều: - Thế đường tròn nội tiếp đa giác? - Phát biểu định lí đường trịn ngoại tiếp nội tiếp đa 103 giác đều? - Treo bảng phụ đề bài: - Tính tốn trả lời nh l� c gi� c� � u:a6 R Cho đường tròn (O; R) Vẽ V�ih� lục giác đều, hình vng, tam V�ih� nh vu� ng:a4 R giác nội tiếp đường tròn V� i tam gi� c� � u:a3 R Nêu cách tính độ dài cạnh đa giác theo R a6 R a4 a3 O V� i h� nh l� c gi� c� � u:a6 R V� i h� nh vu� ng:a4 R V� i tam gi� c� � u:a3 R Hoạt động 3: Ơn tập độ dài đường trịn, diện tích hình trịn (10 phút) Năng lực chun biệt: Giải vấn đề toán học; lập luận toán học; mơ hình hóa tốn học; giao tiếp tốn học; sử dụng ký hiệu, công thức, yếu tố thuật toán Năng lực chung: Năng lực tự học, lực tự quản lý, hợp tác, lực giải vấn đề, lực sử dụng ngôn ngữ giao tiếp, lực tính tốn - Nêu cơng thức tính độ dài - Lên bảng ghi công thức Độ dài đường tròn, diện (O; R), độ dài cung trịn n ? tích hình trịn Rn diện tích hình trịn (O;R), diện tích hình quạt trịn cung C = R ; l = 180 n? S = R Bài 91 SGK: R2n l.R , S - Treo bảng phụ đề - Lần lượt lên bảng tính tốn, SQ = 360 hình vẽ nêu kết Bài 91: SGK A � 360� s�AqB � s�ApB a) 360� 75� 285� 2.75 lAqB cm � 180 b) q O 75 2cm B p - Gọi học sinh lên bảng tính câu - Nhận xét, bổ sung Bài 90: SGK - Treo bảng phụ đề 90 SGK a) Vẽ hình vng cạnh 4cm Vẽ đường trịn ngoại tiếp đường trịn nội tiếp hình vng b) Tính bán kính R đường trịn ngoại tiếp hình vng c) Tính bán kính r đường trịn nội tiếp hình vng d) Tính diện tích miền gạch sọc giới hạn hình vng đường trịn (O: r) 2.285 19 - Lên bảng làm lApB cm � 180 - Nhận xét, bổ sung, sửa chữa 75 làm bạn Squ�tOAqB cm2 360 c) - vài học sinh đọc nội dung Bài 90: SGK toán a) A 4cm B m O D C b) a R 2� R a 2 2 c) Có 2r = AB = cm � r = 104 - Gọi học sinh lên bảng vẽ hình lớp vẽ hình vào - Gọi học sinh nêu cách tính câu - Gọi học sinh nhận xét, bổ sung - Giáo viên chốt kết - Lên bảng vẽ hình 2cm d) Diện tích hình vng là: - Lần lượt nêu cách tính a2 42 16 cm2 câu Diện tích hình trịn (O; r) là: - Nhận xét, bổ sung làm r 22 4 cm2 bạn Di� n t� ch mi� n g� ch s� c l� : - Tiếp nhận kiến thức 16 - 4 �3,44 cm2 C Hoạt động vận dụng (18 phút) Mục tiêu: Rèn kỹ vẽ hình, áp dụng cơng thức tính tốn Phương pháp: Đặt vấn đề giải vấn đề - Tổ chức cho học sinh luyện - Nghiên cứu nội dung yêu Luyện tập: tập theo phương pháp thảo cầu qua phiếu học tập Chọn phương án trả lời luận nhóm: Chia lớp thành câu sau: nhóm, pháp phiếu học tập cho Câu 1: Chọn B nhóm (theo phụ lục) Câu 2: Chọn A � giao yêu cầu cho nhóm Câu 3: Ta có: n = MON 120 Yêu cầu: Trong 15 phút, - Nghe giáo viên giao nhiệm R n 32.120 3 nhóm trao đổi thảo luận vụ, đặt câu hỏi vấn đề 360 Squạt= 360 (cm2) hoàn thành yêu cầu chưa rõ ràng để giáo viên giải Vậy diện tích hình quạt tròn phiếu học tập vào phiếu học đáp OMaN 3 (cm2) tập Sau nộp lại cho giáo Câu 4: viên x - Quan sát nhóm thảo - Các nhóm hồn thành phiếu P luận hồn thành phiếu học học tập M tập - Hết giáo viên yêu cầu - Đánh giá làm bạn học sinh trao đổi chéo để GV công bố đáp án (chỉ A B O đánh giá sở đáp án đánh giá sai) giáo viên - Công bố đáp án (chiếu - Tự đánh giá, khắc phục a) Xét tứ giác APMO, có: � 900 � OAP (gt) OMP 90 hình hoăc treo bảng sai sót (nếu có) (gt) phụ), giải thích, hướng dẫn � � học sinh bước thực Suy ra: OAP + OMP -Tun dương nhóm hồn = 900+ 900 = 1800 thành tốt Vậy tứ giác APMO nội tiếp - Khuyến khích nhóm đường trịn chưa hoàn thành yêu cầu � AOM � ABM đề nghị nhà thực tiếp b Ta có: (Góc tâm góc nội tiếp chắn cung) � AOM � AOP (tính chất hai Và 105 tiếp tuyến cắt nhau) � ABM = AOP Suy ra: � - Nhận xét, sửa sai rút kinh - Lắng nghe, chỉnh sửa, rút Mà hai góc vị trí đồng vị nghiệm kinh nghiệm nên BM // OP E Hoạt động tìm tịi, mở rộng (1 phút) Mục tiêu: - Ôn lại kiến thức học - Hướng dẫn học sinh làm số tập mở rộng - Giao cho học sinh nhiệm vụ cần thực nhà Phương pháp: Chuyển giao nhiệm vụ - - Giáo viên khắc sâu cơng thức tính độ dài đường trịn, cung trịn Diện tích hình trịn, hình quạt trịn vận dụng để giải tập - - Xem lại tập chữa Học thuộc công thức khái niệm - - Giải tiếp tập lại SGK trang 104 - 105 - Hướng dẫn 91 SGK, áp dụng cơng thức tính diện tích quạt trịn độ dài cung trịn để tính Tính diện tích hình trịn sau tìm hiệu diện tích hình trịn diện tích quạt AOB để tính diện tích hình quạt OAB - Liên hệ thực tiễn kiến thức học - Chuẩn bị tiết sau kiểm tra tiết chương III hình học - Cần ơn kĩ nội dung chương, định nghĩa, định lí dấu hiệu nhận biết, cơng thức tính - Xem kĩ dạng tập: Trắc nghiệm, tính tốn chứng minh PHỤ LỤC Nhiệm vụ Đáp án � Câu 1: Câu 1: Cho hình vẽ, biết ABO 25 góc xAB bằng: x B A 130 A B 600 O C 700 D 420 Câu 2: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn � � � 3� C A Số đo góc C ; A là: � 0 � � � A A 45 ; C 135 B A 60 ; C 120 � 0 � � � C A 35 ; C 145 D A 45 ; C 90 Câu 2: � Câu 3: Câu 3: Cho hình vẽ MON 120 ; bán kính R = 3cm Tính diện tích hình quạt trịn OMaN Câu 4: Cho đường trịn (O; R) đường kính AB, kẻ tiếp tuyến Ax lấy tiếp tuyến điểm P cho AP > R, từ P kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với đường tròn (O) M Câu 4: 106 a Chứng minh tứ giác APMO nội tiếp đường tròn b Chứng minh: BM // OP x P M A 107 O B Ngày soạn: Ngày dạy: TIẾT 57: KIỂM TRA CHƯƠNG III I MỤC TIÊU Kiến thức: Kiểm tra việc nắm vững kiến thức mối liên hệ góc đường tròn, biết chứng minh tứ giác nội tiếp Tính độ dài đường trịn, cung trịn Diện tích hình trịn, hình quạt trịn Kĩ năng: Trình bày lời giải rõ ràng, ngắn gọn, vẽ hình xác, đẹp nhanh gọn Thái độ: Giáo dục học sinh tính trung thực nghiêm túc q trình làm Các lực cần phát triển cho học sinh: - Năng lực chuyên biệt: Giải vấn đề toán học; lập luận toán học; vận dụng cách trình bày tốn học; sử dụng ký hiệu, cơng thức, yếu tố thuật toán - Năng lực chung: Năng lực tự học, lực tự quản lý, lực giải vấn đề, lực sử dụng công nghệ, lực suy nghĩ sáng tạo, lực tính toán II CHUẨN BỊ Giáo viên: Ra đề kiểm tra, phôto học sinh đề làm trực tiếp vào đề Học sinh: Ôn tập theo hướng dẫn giáo viên tiết trước III NỘI DUNG KIỂM TRA MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III – HÌNH HỌC Cấp độ Chủ đề Góc tâm.Sơ đo cung Góc nội tiếp Góc có đỉnh bên đường tròn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Nhận biết Thông hiểu TNK TL Q Nhận biết số đo góc nội tiếp (C1) Định lý góc có đỉnh bên đường trịn (B1a) 0,5đ 5% TNKQ TL Vận dụng Cấp độ thấp TNKQ TL Hiểu định nghĩa số đo cung; định lý góc có đỉnh bên đường trịn để tính số đo cung (B1b; B 2a) 1,5đ 1đ 10% 0% Tứ giác nội Nhận biết Vẽ hình đường Vận dụng định tiếp Đường góc tứ giác tròn ngoại tiếp lý để chứng tròn ngoại nội tiếp (C6) tam giác minh tứ giác tiêp nội tiếp Chứng minh đường kính qua trung điểm 108 Cấp độ cao TNKQ Cộng TL 3đ 30% dây (B3 a,b) 2đ 20% Số câu Số điểm Tỉ lệ % 0,5đ 5% 0,5đ 5% Độ dài đường trịn, cung trịn Diện tích hình trịn, hình quạt tròn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng só câu Tổng số điểm Tỉ lệ % Nhận biết cơng thức tính độ dài đường trịn, cung trịn; diện tích hình trịn, hình quạt trịn (C2, 3, 4, 5) 2đ 20% 3đ 1đ 30% 10% Vận dụng cơng thức để tính độ dài dây cung độ dài cung trịn, diện tích hình quạt tròn (B2b,c) 2đ 20% 2 2đ 4đ 20% 40% 3đ 30 % 4đ 40% 11 10 100% KIỂM TRA CHƯƠNG III I TRẮC NGHIỆM: (3 điểm ) Chọn chữ đứng trước câu trả lời viết vào làm Câu 1: Góc nội tiếp chắn cung 1200 có số đo A 1200 B 900 C 300 Câu 2: Độ dài đường tròn tâm O ; bán kính R tính cơng thức A R2 B R D 600 R C D 2R R C 180 R D 360 R C R D Câu 3: Độ dài cung tròn , tâm O, bán kính R Rn2 A 180 R2n B 180 Câu 4: Diện tích hình trịn tâm O, bán kính R A R2 B 2R Câu 5: Diện tích hình quạt trịn cung 1200 hình trịn có bán kính 3cm A (cm2 ) B (cm2 ) C (cm2 ) D (cm2 ) � 1200 � Câu 6: Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn có DAB Vậy số đo BCD 0 A 120 B.60 C 90 D 1800 II TỰ LUẬN: (7 điểm ) A Bài 1: (1,5 điểm) a) Phát biểu định lý số đo góc có đỉnh bên đường trịn I � 1000 , AIB � 750 � AB DC b) Cho hình vẽ, biết Sđ Tính Sđ 109 D B C � Bài 2: (3 điểm) Cho hình vẽ,biết AOB 60 , R = cm � a) Tính Sđ AmB b) Tính độ dài dây AB độ dài cung AmB c) Tính diện tích hình quạt OAmB Bài 3: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn (O;R) Vẽ đường cao BE đường cao CD ABC a) Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp A O 60 B � � b) Vẽ tia phân giác AM BAC (M �BC ).Chứng minh OM qua trung điểm dây ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I Trắc nghiệm (3 điểm) Mỗi câu 0.5 điểm Câu Đáp D B C A A án II Tự luận (7 điểm) Bài Nội dung trình bày a) Phát biểu định lý � 1 AIB � � (Sđ AB + Sđ DC ) (góc có đỉnh bên đường trịn) (1,5 đ) b) Ta có: � � � Sđ DC = AIB - Sđ AB = 2.750 - 1000 = 500 � � a) Sđ AmB = AOB (Định nghĩa số đo cung) Ta có : l AmB � B Điểm 1đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ Rn .2.60 (cm) 180 180 0,5đ SquatOAB R n 360 0,5đ SquatOAB .4.60 2 (cm ) 360 0,5đ c) Ta có : (2,5 đ) BC 1đ � b) Ta có: Sđ AmB = 600 (cmt) Suy : AB cạnh hình lục giác nội tiếp (O; R) Vậy : AB = R = cm ( đ) m Hình vẽ đúng: 0,5đ A E D O C B M a) Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp: � Ta có: BEC 90 (gt) � 900 (gt) BDC Suy ra: E, D nhìn cạnh BC góc vng Vậy: Tứ giác BDEC nội tiếp 110 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ b) Chứng minh OM qua trung điểm dây BC � � Ta có: BAM MAC (gt) � � Suy ra: BM MC (hệ góc nội tiếp) Nên: M điểm cung BC Vậy: OM qua trung điểm dây BC * Hoạt động tìm tịi mở rộng a Tự ơn tập lại kiến thức học chương b Chuẩn bị tiết sau học chương IV Hình trụ - Hình nón – Hình cầu c Đọc trước Diện tích xung quanh thể tích hình trụ 111 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ ... lớp vẽ hình vào Góc có đỉnh bên ngồi 34 , 35 lên bảng, u cầu học đường trịn sinh vẽ hình vào - Các góc hình 33 , - Các góc hình3 3, 34 , 35 có đặc điểm chung 34 , 35 có đặc điểm chung ? góc có đỉnh... 240 B 290 C 30 0 D 31 0 Câu 10 Trong hình 11 Biết góc QMN = 20o góc PNM = 18o Số đo góc x bằng: A 34 0 B 39 0 C 38 0 D 31 0 D B A x m 80 H12 O A 20 O E x A H 14 H 13 C C B M Câu 11 Trong hình vẽ... II CHUẨN BỊ Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học: SGK, SBT, giáo án, thước thẳng, compa, êke, bảng phụ ghi đề tập 36 , 40 SGK, bảng phụ vẽ sẵn hình 33 , 34 , 35 SGK - Phương án tổ chức lớp học: