Sử dụng thang đo SRA để đánh giá suy luận thống kê của học sinh lớp 10

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC HUẾ TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM PHẠM THỊ THÚY HẰNG SỬ DỤNG THANG ĐO SRA ĐỂ ĐÁNH GIÁ SUY LUẬN THỐNG KÊ CỦA HỌC SINH Chuyên ngành: LÍ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC MƠN TỐN Mã số: LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC TS NGUYỄN THỊ TÂN AN Huế, năm 2016 i LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tôi, số liệu kết nghiên cứu luận văn trung thực, đồng tác giả cho phép sử dụng chưa cơng bố cơng trình khác Huế, tháng 10 năm 2016 Phạm Thị Thúy Hằng ii LỜI CẢM ƠN Tơi xin bày tỏ lịng cảm ơn sâu sắc đến:  TS Nguyễn Thị Tân An tận tình hướng dẫn, động viên giúp đỡ tơi q trình học tập, nghiên cứu thực đề tài  Ban giám hiệu, thầy cô khoa Toán trường Đại học Sư phạm Huế tận tình giảng dạy kiến thức chun mơn quý báu  Ban giám hiệu em học sinh trường THPT Phú Bài_Thị xã Hương Thủy tạo điều kiện tốt trình tiến hành thực nghiệm Cuối cùng, xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến gia đình, bạn bè đồng nghiệp động viên, giúp đỡ tơi q trình học tập thực đề tài Huế, tháng 10 năm 2016 Phạm Thị Thúy Hằng iii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT SRA: Statistical reasoning assessment (Đánh giá suy luận thống kê) SGK 1: Sách giáo khoa đại số lớp 10 SGK 2: Sách giáo khoa đại số nâng cao lớp 10 SGK 3: Sách giáo khoa đại số giải tích lớp 11 SGK 4: Sách giáo khoa đại số giải tích nâng cao lớp 11 SLĐ: Suy luận SLS: Suy luận không iv MỤC LỤC Trang phụ bìa i Lời cam đoan ii Lời cảm ơn iii Danh mục chữ viết tắt iv Mục lục Danh mục bảng .3 Danh mục hình CHƢƠNG I ĐẶT VẤN ĐỀ .3 1.1 Sơ lược lịch sử thống kê .3 1.2 Suy luận thống kê, hiểu biết thống kê tư thống kê .4 1.3 Phân biệt suy luận thống kê suy luận toán học 1.4 Sơ lược nghiên cứu liên quan .7 1.5 Nội dung thống kê chương trình SGK Việt Nam .8 1.5 Đặt vấn đề .15 1.6 Kết luận chương I 16 CHƢƠNG II CƠ SỞ LÝ THUYẾT 17 2.1 Các loại suy luận thống kê 17 2.1.1 Suy luận liên quan đến đặc tính mẫu số liệu .17 2.1.2 Suy luận liên quan đến trình bày mẫu số liệu 17 2.1.3 Suy luận liên quan đến phép đo thống kê 18 2.1.4 Suy luận liên quan đến xác suất .19 2.1.5 Suy luận mẫu .19 2.1.6 Suy luận mối quan hệ hai biến số 20 2.2 Các sai lầm suy luận thống kê .21 2.2.1 Sai lầm liên quan đến giá trị trung bình: 21 2.2.2 Sai lầm liên quan đến định hướng kết .22 2.2.3.Sai lầm liên quan đến mẫu 22 2.2.4 Sai lầm liên quan đến xác suất: học sinh thường gặp sai lầm ước lượng khả xảy mẫu đại diện giống tổng thể 23 2.3 Đánh giá suy luận thống kê học sinh .23 2.4 Giới thiệu thang đo SRA 24 2.5 Sử dụng thang đo SRA việc đánh giá suy luận thống kê học sinh 25 2.6 Câu hỏi nghiên cứu 31 2.7 Kết luận chương II 31 CHƢƠNG III PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 32 3.1 Ngữ cảnh mục tiêu .32 3.1.3 Ngữ cảnh 32 3.1.2 Mục tiêu 32 3.2 Phương pháp nghiên cứu 32 3.3 Phiếu thực nghiệm 32 3.3.1 Nội dung phiếu thực nghiệm 33 3.3.2 Phân tích tiên nghiệm .39 CHƢƠNG IV KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 42 4.1 Định hướng phân tích kết nghiên cứu 42 4.1.1 SLĐ 1: Biết cách chọn tham số định tâm (số trung bình, trung vị, mốt) để đại diện cho mẫu liệu cách phù hợp Error! Bookmark not defined 4.1.2 SLĐ 2: Tính xác suất 4.1.3 SLĐ 3: Giải thích vấn đề liên quan đến xác suất 4.1.4 SLĐ 4: Hiểu tính độc lập trường hợp 4.1.5 SLĐ 5: Phân biệt mối tương quan mối nhân 4.1.6 SLĐ 6: Giải thích bảng hai chiều 4.1.7 SLĐ 7: Hiểu cách chọn mẫu số liệu Error! Bookmark not defined 4.1.8 SLĐ 8: Hiểu tầm quan trọng độ lớn mẫu 4.2 Phân tích mặt mạnh yếu việc sử dụng thang đo SRA 58 4.2.1 Mặt mạnh 58 4.2.2 Mặt yếu .58 4.3 Kết luận chương IV 58 Chƣơng V KẾT LUẬN 59 5.1 Trả lời kết luận cho câu hỏi nghiên cứu 59 5.1.1 Trả lời câu hỏi nghiên cứu 1: Sử dụng thang đo SRA cho phù hợp để đánh giá suy luận thống kê học sinh? 59 5.1.3 Kết luận 62 5.2 Đóng góp nghiên cứu hướng phát triển đề tài .62 CHƢƠNG I ĐẶT VẤN ĐỀ 1.1 Sơ lƣợc lịch sử thống kê Từ Thống kê có gốc latinh statisticum, có từ thời cổ đại Tuy nhiên, nhu cầu thống kê số thực xuất người đứng đầu nhà nước muốn biết yếu tố chứng minh sức mạnh dân số, quân đội, cải…, lúc ý tưởng lập danh sách hình thành cách tự nhiên Thống kê ban đầu hình thành từ việc quan sát vấn đề thực tiễn, thống kê đặt mơi trường tốn học giai đoạn cuối kỉ XIX Những tiến Thống kê xuất nửa sau kỉ XVII, xuất phát từ nhu cầu muốn biết giải thích tượng kinh tế, xã hội người Giai đoạn trùng với giai đoạn phát triển trường phái trị số Anh, báo trước đời Thống kê suy diễn Trường phái John Graunt (1620 – 1674) William Petty (1623 – 1687) sáng lập, quan tâm đến việc điều tra, thu thập liệu địa phương số gia đình, khoảng cách hai lần sinh, tỷ lệ người ủng hộ chủ trương phủ, dân số… cho phép thực đánh giá dự đoán thống kê Đặc biệt, thời kỳ xuất phương pháp ước lượng dân số, đem lại thành công lớn, tạo điều kiện cho xu hướng điều tra phận lấy từ tổng thể, đẩy lùi điều tra “khổng lồ” Song song với hoạt động trường phái trị số Anh, Pháp, thời kì có hai tên tuổi đáng nhớ, Colbert Vauban Năm 1664, phối hợp với người đứng đầu tỉnh thực điều tra quốc gia, Jean Baptiste Colbert khuyên sử dụng mẫu vùng đất cấy cày tỉnh để đánh giá tốt khả nông nghiệp tỉnh Một người đặt móng cho khoa học Thống kê tốn Asdolphe Qutelet (người Bỉ) Ơng hình dung cách rõ ràng thống kê dựa tính tốn xác suất, chấp nhận khái quát hóa kết thu phận cho tổng thể Dù việc nghiên cứu tổng thể có nhiều ưu thế, xem xét phận khơng biến Ví dụ Jean-Baptis Fourier đóng vai trị tích cực phát triển thống kê tiến hành nhiều nghiên cứu thông qua điều tra mẫu Cuối kỉ XIX, lý thuyết thống kê đạt nhiều thành tựu, sẵn sàng cho phát triển quan điểm nghiên cứu mẫu nhu cầu việc có số phản ánh tình hình xã hội, kinh tế, ý kiến dân chúng … nhà nước ngày cao Sau kiện bầu cử Tổng thống nước Mỹ, ngày 31/11/1936, phương pháp điều tra tổng thể (kích thước lớn) biến Nhiều nước điều tra theo phương pháp mẫu chí Hội thảo quốc tế Thống kê tổ chức Paris năm 1947 Cuộc tranh luận tính đại diện hình thành Viện Thống kê quốc tế (thành lập London ngày 24 tháng năm 1885) Sau năm 1925, tranh luận khơng cịn câu hỏi “có mẫu hay khơng” mà “làm để lấy mẫu đại diện cho tổng thể?” Cuộc tranh luận nhanh chóng đến chỗ phân biệt mẫu ngẫu nhiên (chọn ngẫu nhiên) với mẫu có suy tính (chọn hợp lí, có tính tốn, cân nhắc) Cùng thời kì Nga, người ta nghiên cứu việc chọn mẫu ngẫu nhiên Năm 1925, A.G Kovalevsky công bố sách mà sau lấy làm sở lý thuyết thực hành cho điều tra 1.2 Suy luận thống kê, hiểu biết thống kê tƣ thống kê Các nghiên cứu giáo dục thống kê phân biệt ba trình nhận thức khác liên quan với học sinh học thống kê hiểu biết thống kê, suy luận thống kê tư thống kê Hiểu biết thống kê khả hiểu sử dụng khái niệm, thuật ngữ, ký hiệu thống kê để giải thích, đánh giá giao tiếp thông tin thống kê Hiểu biết thống kê bao gồm khả tổ chức liệu, làm việc với dạng biểu diễn khác liệu để hiểu thông tin kết thống kê (Garfield, 1999) Suy luận thống kê cách sử dụng kiến thức thống kê để suy luận làm cho thơng tin thống kê có ý nghĩa ( Garfield, 2003) Suy luận thống kê bao gồm việc đưa giải thích dựa liệu, biểu đồ thơng số thống kê, từ rút kết luận có ý nghĩa thống kê Suy luận thống kê bao gồm việc kết nối khái niệm, hiểu giải thích q trình kết thống kê Tƣ thống kê khả biết lý cách thực khảo sát thống kê, sử dụng phương pháp phân tích liệu phù hợp hiểu ý nghĩa khảo sát Một người có tư thống kê đánh giá phê phán kết nghiên cứu thống kê, nắm tồn q trình thực nghiên cứu thống kê (Garfield, delMas & Chance, 2003) Một cách rõ ràng hơn, delMas (2002) đưa động từ đặc trưng cho lĩnh vực sau: - Hiểu biết thống kê cho phép học sinh nhận ra, mô tả, chuyển đổi, hiểu, đọc thông tin thống kê; - Suy luận thống kê cho phép học sinh phân tích, giải thích, kết nối, xác định tính hợp lý giá trị trình thống kê (tại sao, làm cách nào); - Tư thống kê cho phép học sinh áp dụng, phê phán, đánh giá tổng qt hóa tình thống kê Hiểu biết thống kê, suy luận thống kê tư thống kê ba trình nhận thức khác giáo dục thống kê, nhiên chúng có nhiều phần chung mà khơng thể tách rời, hiểu biết thống kê kĩ nhất, phần tảng suy luận thống kê tư thống kê (hình 2.1) TƯ DUY TK SUY LUẬN TK HIỂU BIẾT TK Hình 1.1 Mối quan hệ hiểu biết, suy luận tư thống kê 1.3 Phân biệt suy luận thống kê suy luận toán học Người ta thường cho toán học thống kê hai phạm trù giống nhau, có nhầm lẫn suy luận thống kê suy luận toán học Tuy nhiên theo quan điểm nhà giáo dục thống kê chúng hồn tồn khác biệt Những năm gần có thay đổi đáng kể từ quan điểm truyền thống xem dạy học thống kê chủ đề toán học (với nhấn mạnh tính tốn, cơng thức, q trình) sang quan điểm xem toán học thống kê hai ngành riêng biệt Như Moore (1992) lập luận, thống kê ngành khoa học áp dụng toán học khơng phải nhánh tốn học, độc lập với tốn học có dạng tư đặc trưng riêng Gal Garfield (1997) phân biệt thống kê toán học theo cách sau đây: - Trong thống kê, liệu gắn liền với ngữ cảnh Ngữ cảnh thúc đẩy trình suy luận sở để giải thích kết - Tính bất định liệu khảo sát thống kê khác với chất xác khám phá tốn học - Các khái niệm q trình tốn học sử dụng giúp giải vấn đề thống kê, bên cạnh cần có hỗ trợ thiết bị công nghệ phần mềm chuyên dụng Khi đề cập đến việc xem truyền hình, số học sinh (8/20) thường suy nghĩ theo hướng tiêu cực Chẳng hạn như, xem truyền hình làm nhiều thời gian, nguyên nhân làm cho kết học tập bị giảm sút Đồng thời em cho thời gian xem truyền hình giảm học sinh có thời gian nhiều vào việc học, học tiến Từ nhận định chủ quan thân, học sinh đưa lựa chọn khơng tình (phương án b, e) Hình 4.13 4.2.6 SLĐ - Giải thích bảng hai chiều Câu hỏi số 10 yêu cầu học sinh giải thích khả hiệu loại thuốc thử nghiệm việc điều trị bệnh viêm da Để biết sau tháng, loại thuốc có hiệu hay khơng, học sinh cần giải thích dựa vào thông tin đưa bảng hai chiều: Nhóm thực nghiệm Nhóm đối chứng (có dùng thuốc) ( không dùng thuốc) Cải thiện Không cải thiện 12 Học sinh cần so sánh hiệu hai nhóm cách lập tỉ lệ, 40% bệnh nhân nhóm thực nghiệm có tiến triển tốt (8/20), nhóm đối chứng 20% (2/10) cải thiện Như loại thuốc có hiệu việc điều trị bệnh viêm da 11/20 học sinh chọn phương án A, số có học sinh chọn phương án giải thích phù hợp (phương án d) 50 Hình 4.14 Câu trả lời T Một số học sinh cảm thấy lúng túng so sánh kiện đơn lẻ, nhóm thực nghiệm số bệnh nhân cải thiện cao so với nhóm đối chứng (8 so với 2), số bệnh nhân không cải thiện cao (12 so với 8) 4.2.7 SLĐ - Hiểu cách chọn mẫu số liệu Câu 7: 40 sinh viên tham gia vào nghiên cứu ảnh hưởng giấc ngủ điểm kiểm tra 20 sinh viên tình nguyện thức suốt đêm (nhóm thực nghiệm), 20 sinh viên khác (nhóm đối chứng) ngủ lúc 11 đêm trước buổi kiểm tra Mỗi chấm đồ thị biểu diễn điểm sinh viên nhóm Để lựa chọn đáp án nhất, học sinh cần tính tốn số trung bình, đồng thời ý đến độ sai lệch số trung bình hai nhóm, độ chênh lệch nhỏ so với tổng điểm ta bỏ qua - Khơng có khác biệt hai nhóm điểm trung bình hai nhóm chênh lệch - 3/20 ý kiến chọn phương án d - Chỉ có học sinh nhận thấy khơng có khác biệt hai nhóm điểm trung bình hai nhóm khơng q lớn Tuy nhiên, yếu tố may rủi lựa chọn SLS 1: Quan niệm sai lầm liên quan đến số trung bình, so sánh nhóm dựa kết trung bình 51 - 16/20 ý kiến chọn phương án f Hầu học sinh so sánh nhóm dựa kết trung bình Các em lập bảng tần số ghép lớp thể số điểm đạt lớp hai nhóm, từ đưa nhận xét nhóm đối chứng đạt điểm tốt điểm trung bình nhóm cao nhóm thực nghiệm Bảng 4.1 Tần số ghép lớp điểm nhóm đối chứng nhóm thực nghiệm Điểm Nhóm thực nghiệm Nhóm đối chứng [30; 40) [40; 50) [50; 60) 6 [60; 70) [70; 80) [80; 90) [90; 100) 56,5 61 4.2.8 SLĐ - Hiểu tầm quan trọng độ lớn mẫu Câu 11: Người ta đặt số câu hỏi kết thực nghiệm (câu 10), để trả lời cho thắc mắc đó, học sinh cần suy luận để chọn đáp án phù hợp - 7/20 ý kiến chọn phương án b Học sinh đưa ý kiến cho nghiên cứu đưa kết cần phải kiểm định cách kĩ xác Do đó, 30 số lượng nhỏ để đưa kết luận 52 Hình 4.16 Câu trả lời TH SLS 6: Chỉ so sánh hai nhóm đối tượng chúng có kích thước - Nhiều học sinh nhìn thấy chênh lệch số lượng bệnh nhân hai nhóm nên nhận định so sánh hai nhóm khơng hợp lí - Nhiều bạn khác lại cho bác sĩ nhận định sai Câu 5: Anh Thành dự định mua ô tô, anh muốn chọn hai hãng Honda Mazda Anh tham khảo tỉ lệ sửa chữa hai loại xe mạng, kết điều tra từ 400 khách hàng sử dụng loại cho thấy xe Mazda có vấn đề kĩ thuật xe Honda Anh Thành tiếp tục hỏi ý kiến ba người bạn Hai người sở hữu xe Honda cho động xe êm, lỗi kĩ thuật không đáng kể Người lại sở hữu Mazda lại phàn nàn xe mình, tiếng máy không êm, hay bị tắt máy vào mùa mưa, tốn nhiên liệu Anh Thành muốn mua xe có lỗi kĩ thuật, để khun anh Thành nên mua loại xe gì, học sinh cần phải nắm rõ tầm quan trọng ý kiến nhiều người - 13/20 ý kiến chọn phương án b - Một số học sinh nắm tầm quan trọng độ lớn mẫu Vì thơng tin mạng xã hội nhiều người nhìn nhận tin tưởng, ý kiến, kinh nghiệm trải nhiều người, có độ tin cậy cao Vì vậy, khơng nên ý kiến vài cá nhân mà đưa nhận xét sai lệch ô tô Mazda 53 Hình 4.17 Câu trả lời TN SLS 3: Định hướng sai vấn đề liên quan đến xác suất - Một số học sinh cho mua xe tốt tùy thuộc vào may mắn người Điều sai lầm Hình 4.18 SLS 7: Sai lầm liên quan đến việc chọn mẫu nhỏ - Một số học sinh theo ý kiến ba người bạn anh Thành, hai người sử dụng Honda tốt người phàn nàn ô tô Mazda Từ em khun anh Thành nên chọn Honda Từ số ý kiến mà số học sinh thay đổi suy nghĩ, phán đốn sai lệch kết Hình 4.19 54 4.3 Các kết thống kê Bảng 4.1: Thống kê suy luận 20 học sinh lớp 11 Suy luận Phương án Điểm Số học sinh Điểm trung đúng câu trả lời bình SLĐ1 Câu 1d 1/2 15/20 0,65 Câu 9c 1/2 11/20 Câu 3c 1/2 20/20 Câu 6a 1/2 2/20 SLĐ Câu 2d 17/20 0,85 SLĐ Câu 4e 20/20 SLĐ Câu 8c 10/20 0,5 SLĐ Câu 10A 1/2 11/20 0,475 10Ad 1/2 8/20 SLĐ Câu 7d 3/20 0,15 SLĐ Câu 11b 1/2 7/20 0,5 Câu 5b 1/2 13/20 SLĐ 55 0,55 Bảng 4.2: Thống kê suy luận sai 20 học sinh Suy luận Phương án Điểm Số học sinh Điểm trung sai sai câu trả lời bình Câu 1a 1/6 1/20 0,22 Câu 1c 1/6 4/20 Câu 7b 1/6 8/20 Câu 7f 1/6 7/20 Câu 9a 1/6 0/20 Câu 9e 1/6 6/20 Câu 6c 10/20 0,5 Câu 2e 1/3 0/20 0,2 Câu 5c 1/3 4/20 Câu 6b 1/3 8/20 Câu 4a 1/3 0/20 Câu 4b 1/3 0/20 Câu 4d 1/3 0/20 Câu 8b 1/2 3/20 Câu 8e 1/2 2/20 SLS Câu 11a 5/20 0,25 SLS Câu 5a 3/20 0,15 SLS Câu 8a 1/2 1/20 0,25 Câu 8d 1/2 4/20 SLS SLS SLS SLS SLS 56 0,125 Biểu đồ 4.1: Điểm trung bình suy luận Biểu đồ 4.2: Điểm trung bình suy luận sai Nhận xét: - Qua biểu đồ 4.1, nhận thấy SLĐ có điểm trung bình cao nhất, SLĐ có điểm trung bình thấp Điều chứng tỏ câu phiếu thực nghiệm, học sinh dễ dàng trả lời; câu thuộc dạng khó, học sinh gặp khó khăn suy luận 57 - Qua biểu đồ 4.2, SLS có điểm trung bình cao nhất, SLS có điểm trung bình thấp Điều chứng tỏ nhiều học sinh trả lời sai câu 6; đó, câu học sinh hồn tồn khơng bị sai - Nhìn vào hai biểu đồ, ta thấy câu thuộc dạng khó học sinh suy luận sai lại so với câu Bởi nhiều học sinh trả lời câu sai lựa chọn đáp án lại không rơi vào thang đo 4.4 Phân tích mặt mạnh yếu việc sử dụng thang đo SRA 4.4.1 Mặt mạnh - Phát triển khả suy luận thống kê học sinh - Đưa mức đo phù hợp với nội dung tương ứng với câu hỏi - Mở cách nhìn thống kê - Giúp học sinh giải vấn đề thực tế 4.4.2 Mặt yếu - Học sinh chưa quen với dạng câu hỏi trắc nghiệm - Học sinh cịn mang nặng tính tốn, cụ thể câu trắc nghiệm có tính tốn, học sinh trả lời câu địi hỏi tính suy luận thống kê - Giáo viên gặp nhiều khó khăn việc hướng dẫn học sinh trả lời câu trắc nghiệm 4.5 Kết luận chƣơng IV Trong chương này, trình bày trình khảo sát 20 học sinh trường THPT Phú Bài_thị xã Hương Thủy_tỉnh Thừa Thiên Huế Công cụ khảo sát bao gồm 11 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, có giải thích đáp án Các kết khảo sát tổng hợp đánh giá trung thực, khách quan, phân tích sư phạm nhằm làm rõ phương án học sinh tình bổ sung thêm số khía cạnh nhìn nhận vấn đề theo thang đo SRA Chương trình bày kết luận trả lời cho hai câu hỏi nghiên cứu 58 Chƣơng V KẾT LUẬN 5.1 Trả lời kết luận cho câu hỏi nghiên cứu 5.1.1 Trả lời câu hỏi nghiên cứu 1: Câu hỏi nghiên cứu 1: Chúng ta đo suy luận thống kê học sinh nào? Sử dụng thang đo SRA cho phù hợp để đánh giá suy luận thống kê học sinh? Chúng ta đo suy luận thống kê học sinh nhƣ nào? Dựa vào 11 câu trắc nghiệm khách quan phiếu thực nghiệm, phát cho học sinh trả lời giải thích câu trả lời 11 câu trắc nghiệm với nội dung xuyên suốt suy luận suy luận sai thang đo SRA Dựa vào câu trả lời học sinh, đưa kết luận suy luận thống kê học sinh Sử dụng thang đo SRA nhƣ cho phù hợp để đánh giá suy luận thống kê học sinh? Mỗi câu hỏi gắn với suy luận suy luận sai học sinh nhằm giúp có cách nhìn nhận suy luận thống kê học sinh Ví dụ: SLĐ bao gồm câu 1, câu 9; SLĐ bao gồm câu 3, câu 6; SLĐ thể câu 2; SLĐ thể câu 4; SLĐ đưa vào câu 8; SLĐ nằm câu 10; SLĐ đưa vào câu cuối SLĐ bao gồm câu 5, câu 11.Trong đó, SLS đưa vào câu 1, câu 7, câu 9; SLS nằm câu 6; câu có SLS câu 2, câu 5; SLS đưa vào câu 4; SLS thể câu 8; SLS câu 11; SLS câu cuối SLS nằm câu Mặc dù có suy luận suy luận sai tương ứng lại có 11 câu trắc nghiệm, tạo phong phú cách thể Trong câu câu 59 gắn với suy luận có suy lại sai tương ứng mà suy luận câu suy luận sai lại câu khác, tạo cho học sinh nhìn nhận cách khách quan Ví dụ: SLĐ nằm câu câu lại có chứa SLS 2, SLS câu thể SLĐ đồng thời thể SLS theo đáp án lựa chọn học sinh 5.1.2 Trả lời câu hỏi nghiên cứu 2: Câu hỏi nghiên cứu 2: Suy luận thống kê học sinh THPT thể qua thang đo SRA? Các đề xuất nhằm giúp phát triển suy luận thống kê học sinh? Suy luận thống kê học sinh THPT thể nhƣ qua thang đo SRA? Đa số học sinh biết cách chọn tham số định tâm (số trung bình, số trung vị, mốt) để đại diện cho mẫu liệu cách phù hợp Để xác định xác trọng lượng thực tế vật học sinh khác lớp học cân vật (Câu 1), học sinh dã biết loại giá trị chênh lệch so với giá trị lại để tính trung bình cộng giá trị cịn lại, đưa kết xác Tuy nhiên, số em sai lầm tình này, lấy giá trị xuất nhiều không để ý đến giá trị ngoại lai không quan tâm đến giá trị trung bình mà lấy giá trị để làm kết Cũng SLĐ 1, học sinh suy tổng số trẻ khu phố (Câu 9) nhờ giả thiết cho Bên cạnh đó, số học sinh bị chi phối số trung bình 2,2 dẫn đến suy luận sai vấn đề Các học sinh hiểu xác suất tỉ số, hầu hết em tính xác suất để lấy viên bi xanh Các tập thiên tính tốn, học sinh dễ dàng trả lời Đồng thời, học sinh hiểu cách sử dụng toán hoán vị tổ hợp (Câu 6), chưa nhiều học sinh phần biết số học sinh có suy luận tốt Qua đó, biết nhiều học sinh định hướng sai vấn đề liên quan đến xác suất, học sinh cho súc sắc có số mặt sơn màu 60 đen nhiều số mặt sơn màu trắng nên khả gieo súc sắc lần xuất mặt sơn màu đen Nhiều học sinh khác trả lời mang tính may rủi Đa số học sinh giải thích vấn đề liên quan đến xác suất Khi yêu cầu học sinh giải thích lời cảnh báo dán chai thuốc: bôi thuốc lên da có 15% khả bị dị ứng mẫn (Câu 2) Các em hiểu lời cảnh báo có nghĩa 100 người sử dụng thuốc có khoảng 15 người bị dị ứng Học sinh không định hướng sai vấn đề liên quan đến xác suất Qua thang đo SRA, học sinh hiểu tính độc lập trường hợp Khi yêu cầu xác định bốn khả xảy gieo đồng xu cân đối lần liên tiếp (Câu 4), em biết bốn trường hợp có khả Học sinh chưa phân biệt mối tương quan quan hệ nhân Một nhóm nghiên cứu ghi lại số xem truyền hình 500 học sinh tiểu học tháng, đồng thời tiến hành kiểm tra thành tích học tập học sinh tháng phát học sinh giỏi trường xem truyền hình so với học sinh (Câu 8) Một số học sinh nhận khơng có mối quan hệ nhân việc xem truyền hình nhiều việc học giỏi Tuy nhiên cách giải thích học sinh lại khơng dựa vào mối quan hệ nhân Một số học sinh sai lầm việc chọn mẫu lớn, em cho tháng không đủ để ước lượng số học sinh dành cho truyền hình chọn mẫu 500 nhỏ để định điều Học sinh cịn sử dụng nhận định chủ quan thân để giải thích tình Giải thích bảng hai chiều, học sinh cịn Học sinh giải thích khả hiệu loại thuốc thử nghiệm việc điều trị bệnh viêm da (Câu 10) Tuy nhiên, số học sinh biết loại thuốc có hiểu chưa giải thích Một số học sinh hiểu cách chọn mẫu liệu Trong nghiên cứu ảnh hưởng giấc ngủ điểm kiểm tra, 40 sinh viên tham gia 20 sinh viên tình nguyện thức suốt đêm (nhóm thực nghiệm), 20 sinh viên khác ngủ lúc 11 đêm trước buổi kiểm tra (nhóm đối chứng) (Câu 7) Học sinh biết cách sử 61 dụng số trung bình hai nhóm để giải thích cho lựa chọn mình, em chưa ý đến độ chênh lệch hai nhóm nhỏ so với tổng điểm nên ta bỏ qua Một số học sinh hiểu tầm quan trọng độ lớn mẫu Để trả lời cho thắc mắc kết thực nghiệm câu 10, học sinh nhận việc chọn mẫu 30, nhỏ để đưa kết luận Tuy nhiên, nhiều học sinh có nhận định sai so sánh hai nhóm đối tượng chúng có kích thước Trong tình anh Thành muốn mua xe có lỗi kĩ thuật (Câu 5), để khun anh Thành nên mua loại xe gì, số học sinh nắm tầm quan trọng độ lớn mẫu Nhưng bên cạnh đó, số khác lại cho mua xe tốt tùy thuộc vào may mắn người Suy nghĩ làm cho học sinh định hướng sai vấn đề liên quan đến xác suất Một số học sinh mắc sai lầm liên quan đến chọn mẫu nhỏ nên theo ý kiến hai người bạn anh Thành nên chọn Honda Các đề xuất nhằm giúp phát triển suy luận thống kê học sinh? - Học sinh nên tiếp xúc nhiều với tình thực tế - Đưa tập suy luận thống kê vào chương trình giảng dạy lớp 5.1.3 Kết luận Suy luận thống kê mẻ với học sinh, học sinh cịn gặp nhiều khó khăn cách diễn đạt theo ý Chương trình sách giáo khoa Việt Nam mang nặng kĩ tính tốn logic Vì vậy, học sinh gặp vấn đề thực tế, học sinh cảm thấy lúng túng, không hiểu Dựa theo thang đo SRA, học sinh trải nghiệm khả suy luận 5.2 Đóng góp nghiên cứu hƣớng phát triển đề tài Với mục đích đề tài sử dụng thang đo SRA để đánh giá suy luận thống kê học sinh, hiểu phần khả suy luận học sinh 62 Từ đó, áp dụng rộng rãi vào chương trình dạy học lớp 11, giúp học sinh có cách nhìn khác tốt thống kê xác suất 63 64 ... Chúng ta đo suy luận thống kê học sinh nào? Sử dụng thang đo SRA cho phù hợp để đánh giá suy luận thống kê học sinh? Câu hỏi nghiên cứu 2: Suy luận thống kê học sinh THPT thể qua thang đo SRA? Các... triển suy luận thống kê học sinh? 2.7 Kết luận chƣơng II Trong chương này, giới thiệu loại suy luận thống kê, đánh giá suy luận thống kê học sinh, giới thiệu thang đo SRA, sử dụng thang đo SRA. ..  Giúp học sinh phân biệt suy luận thống kê suy luận toán học  Giúp giáo viên sử dụng thành thạo thang đo SRA việc đánh giá suy luận thống kê học sinh  Đóng góp vào nghiên cứu thống kê, đặc