Phát triển năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học bất đẳng thức cho học sinh lớp 10

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC HUẾ TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM LÊ CẢNH GIANG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC BẤT ĐẲNG THỨC CHO HỌC SINH LỚP 10 Chuyên ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS NGUYỄN THỊ KIM THOA HUẾ, NĂM 2016 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu tơi, số liệu kết nghiên cứu nêu luận văn trung thực chưa công bố cơng trình khác Tác giả Lê Cảnh Giang ii Lời Cảm Ơn Đầu tiên, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc, chân thành đến PGS.TS Nguyễn Thị Kim Thoa, người nhiệt tình hướng dẫn tận tình chu đáo giúp đỡ tơi hồn thành luận văn Tơi xin chân thành cám ơn Ban giám hiệu trường Đại học Sư phạm Huế, Phòng đào tạo sau đại học, thầy khoa Tốn, đặc biệt thầy cô thuộc chuyên ngành Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn tận tình giảng dạy truyền thụ cho nhiều kiến thức, kinh nghiệm quý báu hai năm học vừa qua Xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu quý thầy cô trường THPT Nguyền Hữu Thận tạo điều kiện cho tiến hành khảo sát thực nghiệm sư phạm Sau xin chân thành cám ơn gia đình bạn bè tơi ln ủng hộ, quan tâm, động viên giúp đỡ mặt để tơi hồn thành luận văn Luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót, kính mong nhận hướng dẫn góp ý Chân thành cám ơn! Huế, tháng 11 năm 2016 Lê Cảnh Giang MỤC LỤC Trang TRANG PHỤ BÌA i LỜI CAM ĐOAN ii LỜI CẢM ƠN iii MỤC LỤC DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, BẢNG BIỂU Chƣơng MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài 1.2 Mục tiêu nghiên cứu 1.3 Nhiệm vụ nghiên cứu 1.4 Đối tượng phạm vi nghiên cứu 1.5 Phương pháp nghiên cứu 1.6 Đóng góp luận văn 1.7 Ý nghĩa luận văn Chƣơng CƠ SỞ LÍ THUYẾT 2.1 Nền tảng lịch sử 2.1.1 Trên giới 2.1.2 Ở Việt Nam 11 2.2 Nền tảng lý thuyết 13 2.2.1 Dạy học theo định hướng phát triển lực học sinh 13 2.2.1.1 Năng lực 13 2.2.1.2 Dạy học theo định hướng phát triển lực học sinh 17 2.2.1.3 Ý nghĩa dạy học theo định hướng phát triển lực học sinh .19 2.2.2 Năng lực giải vấn đề giáo dục toán 20 2.2.2.1 Khái niệm lực toán học 20 2.2.2.2 Các dạng lực toán học .21 2.2.2.3 Các khái niệm 24 a Vấn đề .24 b Tình vấn đề 25 2.2.2.4 Giải vấn đề .28 a Quan niệm giải vấn đề .28 b Phương án giải vấn đề 31 2.2.2.5 Năng lực giải vấn đề 37 a Năng lực giải vấn đề .39 b Cấu trúc lực giải vấn đề .39 c Các mức độ phát triển lực giải vấn đề 40 2.2.3 Dạy học giải vấn đề 41 2.3 Dạy học bất đẳng thức lớp 10 trung học phổ thông 43 2.3.1 Nội dung chương trình bất đẳng thức lớp 10 43 2.3.1.1Mục tiêu chung .43 2.3.1.2 Đặc điểm nội dung bất đẳng thức .44 2.3.1.3 Cấu trúc nội dung 46 2.4 Câu hỏi nghiên cứu 47 2.5 Tiểu kết chương 47 Chƣơng THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU 49 3.1 Ngữ cảnh đối tượng nsghiên cứu 49 3.2 Phương pháp nghiên cứu 49 3.3 Công cụ nghiên cứu 49 3.3.1 Phiếu khảo sát lực GQVĐ học sinh lớp 10B3 trước thực nghiệm 49 3.3.2 Phiếu quan sát .54 a Phiếu khảo sát học sinh .55 b Phiếu khảo sát giáo viên 55 3.3.3 Các toán thực nghiệm khảo sát lực giải vấn đề dạy họcbất đẳng thức .56 3.3.4 Biện pháp phát triển lực giải vấn đề cho học sinh lớp 10 thông qua dạy học bất đẳng thức 64 3.3.4.1 Định hướng việc xây dựng biện pháp 64 3.3.4.2 Nội dung biện pháp 65 3.4 Q trình thu thập phân tích liệu 85 3.5 Các hạn chế 85 3.6 Tiểu kết chương 86 Chƣơng KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 87 4.1 Thực trạng phát triển lực giải vấn đề trình học tập bất đẳng thức học sinh lớp 10 87 4.1.1 Kết khảo sátnăng lực GQVĐ bất đẳng thức HS lớp 10B3 87 4.1.2 Kết phiếu khảo sát ý kiến HS GV .89 a Kết phiếu khảo sát học sinh .90 b Kết phiếu khảo sát giáo viên 91 4.2 Kết thực nghiệm sư phạm 93 4.3 Đánh giá phát triển lực giải vấn đề học sinh lớp 10B3 100 4.3.1 Năng lực GQVĐ HS lớp 10B3 trước sau TNSP .100 4.3.2 Sự phát triển lực giải vấn đề Nguyễn Thị Lành 101 a Phỏng vấn 101 b Kết phát triển lực giải vấn đề Nguyễn Thị Lành 102 4.3.3 Sự phát triển lực giải vấn đề Nguyễn Ngọc Dũng .103 a Phỏng vấn 103 b Kết phát triển lực giải vấn đề Nguyễn Ngọc Dũng .104 4.4.Đánh giá kết thực nghiệm 104 Chƣơng KẾT LUẬN .105 5.1 Trả lời câu hỏi nghiên cứu 105 5.2 Đóng góp nghiên cứu hướng phát triển đề tài .106 TÀI LIỆU THAM KHẢO 108 PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT BĐT Bất đẳng thức GQVĐ Giải vấn đề GV Giáo viên HS Học sinh PPDH Phƣơng pháp dạy học PPDH GQVĐ Phƣơng pháp dạy học giải vấn đề NXB Nhà xuất THPT Trung học phổ thông TNSP Thực nghiệm sƣ phạm SGK Sách giáo khoa DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, BẢNG BIỂU Trang HÌNH VẼ Hình 2.1.a: Ví dụ 2.2 27 Hình 2.1.b: Ví dụ 2.2 28 Hình 2.2: Sơ đồ GQVĐ G.Polya 30 Hình 2.3a: Ví dụ 2.4 34 Hình 2.3b: Ví dụ 2.4 35 Hình 2.4a: Ví dụ 2.5 35 Hình 2.4b: Ví dụ 2.5 36 Hình 2.5: Ví dụ 2.6 37 Hình 2.6: Cấu trúc lực GQVĐ 40 Hình 2.7: Đường phát triển lực GQVĐ 41 Hình 2.8: Sơ đồ tìm giải pháp 42 Hình 3.1: Câu hỏi – Phiếu khảo sát trước thực nghiệm 53 Hình 3.2: Câu hỏi – Phiếu thực nghiệm sư phạm 60 Hình 3.3: Câu hỏi – Phiếu thực nghiệm sư phạm 62 Hình 3.4: Câu hỏi – Phiếu thực nghiệm sư phạm 63 Hình 3.5: Ví dụ 3.5 70 Hình 3.6: Ví dụ 3.6 71 Hình 4.1:Bài giải Trần Thị Hải Yến 95 Hình 4.2: Bài giải Nguyễn Viết Hân 95 Hình 4.3:Bài giải Trần Thị Hải Yến 96 Hình 4.4:Bài giải Minh Chiến 96 Hình 4.5:Bài giải Nguyễn Văn Ngọc Vũ 97 Hình 4.6:Bài giải Nguyễn Thị Lành 97 Hình 4.7:Bài giải Lê Thị Vy 98 Hình 4.8:Bài giải Nguyễn Thị Lành 98 Hình 4.9:Bài giải Lê Văn Lợi 99 Hình 4.10:Bài giải Nguyễn Ngọc Dũng 99 Hình 4.11:Bài giải Lê 100 Hình 4.12:Bài giải Trần Thị Hải Yến 100 BẢNG BIỂU Bảng 4.1: Năng lực GQVĐ BĐT HS lớp 10B3 87 Bảng 4.2: Kết lấy ý kiến HS lớp 10B3 lực GQVĐ BĐT 90 Bảng 4.3: Kết lấy ý kiến GV lực GQVĐ BĐT HS 91 Bảng 4.4: Kết khảo sát lực GQVĐ dựa phiếu học tập I 93 Bảng 4.5: Kết khảo sát lực GQVĐ dựa phiếu học tập II 94 Bảng 4.6: Đối sánh kết khảo sát lực GQVĐ trước sau TNSP 101 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong thay đổi không ngừng sống ngày địi hỏi người lao động phải có lực giải vấn đề Do đặt cho nhà trường phải đào tạo người đáp ứng yêu cầu – người có lực GQVĐ thực tiễn học tập Hình thành bồi dưỡng lực GQVĐ trở thành yêu cầu cấp bách tất quốc gia, tổ chức giáo dục Trong đổi dạy học, hầu khắp quốc gia giới, người ta quan tâm đến bồi dưỡng lực GQVĐ cho học sinh (HS) thông qua môn học, thể rõ nét quan điểm trình bày kiến thức phương pháp dạy học thơng qua chương trình, sách giáo khoa (SGK) Raja Roy Singh, nhà giáo dục học tiếng người Ấn Độ chuyên gia giáo dục nhiều năm UNESCO khu vực Châu Á – Thái Bình Dương khẳng định: “Để đáp ứng đòi hỏi đặt bùng nổ kiến thức sáng tạo kiến thức mới, cần thiết phải phát triển lực tư duy, lực GQVĐ cách sáng tạo Các lực quy gọn “năng lực giải vấn đề” [23] Nhiều ý kiến cho giáo dục khơng đào tạo người có lực tn thủ mà chủ yếu người có lực sáng tạo, biết cách đặt vấn đề, nghiên cứu GQVĐ Các dự án phát triển Giáo dục tiểu học, Trung học sở Trung học phổ thông nước ta thực đổi Giáo dục theo định hướng Ở trường phổ thông, xem học Tốn học cách GQVĐ Tốn học, dạy Toán dạy kĩ thực hành biểu diễn Toán học Hơn Toán học mơn học có tính khái qt cao, mang tính đặc thù riêng khoa học Toán học nên chứa đựng nhiều tiềm GQVĐ Nhiều tác giả quan tâm đến nghiên cứu lực dạy học mơn Tốn Ở nước ngồi có V.A.Kruchetxki (Tâm lý lực tốn học HS), Torrance (Developing creative thinking through school exprience), Trong nước, nhà nghiên cứu dạy học Tốn như: Trần Luận, Hồng Chúng, Nguyễn Anh Tuấn, Phạm Đức Quang, Tôn Thân dành nhiều tâm huyết nghiên cứu lực GQVĐ HS Việt Nam Các tác giả Trần Thúc Trình, Nguyễn Gia Cốc khẳng định: “Phát triển lực toán học HS nhiệm vụ đặc biệt quan trọng thầy giáo” [27] Các nghiên cứu nhà khoa học nói tạo nên tranh nhiều màu sắc lực nói chung lực Tốn học nói riêng Trong đổi nội dung, đổi chương trình thực nhà trường phổ thơng, có nhiều vấn đề phát sinh, địi hỏi hồn cảnh Những hơm ta học ngày mai khơng cịn phù hợp Trong Hội thảo khoa học quốc gia: “Nghiên cứu giáo dục Toán theo hướng phát triển lực người học, giai đoạn 2014 – 2020” tổ chức Hải Phịng có nhiều nghiên cứu tập trung vấn đề: Khẳng định vai trò quan trọng cần thiết giáo dục Toán theo hướng phát triển lực người học; Thực trạng giảng dạy mơn Tốn cấp với tham luận như: Mơ hình giáo dục hướng lực(Phạm Đức Quang - Viện khoa học giáo dục Việt Nam);Giáo dục lực kết nối tri thức(Đào Tam –Đại học Vinh);Rèn luyện kĩ tư cho HS(Trần Luận – Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam) [37] Các tác giả bất cập giáo dục Toán Việt Nam cho thấy cần thiết phải đổi giáo dục nhằm phát triển lực cho người học Khi xét thực trạng dạy học trường phổ thông nay, Nguyễn Cảnh Toàn (1992) viết: “ Kiến thức, tư duy, tính cách người mục tiêu giáo dục Thế nhưng, nhà trường, tư tính cách bị chìm kiến thức ”[26]; Khi nhận xét tình trạng giáo dục nước ta, GS Hoàng Tụy cho rằng: “ thực dụng thiển cận, thiên triết lý mì ăn liền mà coi nhẹ vấn đề có ý nghĩa suốt đời cho người như: hình thành nhân cách, rèn luyện lực, khả cảm thụ ” [38] Chúng ta chuộng cách nhồi nhét, luyện trí nhớ, dạy mẹo vặt để giải tốn ối oăm, giả tạo, chẳng giúp ích cho việc phát triển trí tuệ mà cịn xa rời thực tế, mệt mỏi chán nản Vì thay việc nhồi nhét, luyện trí nhớ, góp phần phát triển cho HS cách GQVĐ, dạy cho HS cách học, cách tư Việc dạy học mà cụ thể dạy học bất đẳng thức (BĐT) vừa tạo hội thuận lợi vừa đòi hỏi phát triển phương án sư phạm thích hợp để hình thành phát lực GQVĐ cho HS Nội dung BĐT thực nội dung thử thách phần lớn HS phổ thông BĐT có mặt hầu hết mơn: số học, đại số, hình học, lượng giác, giải tích… Lý thuyết BĐT đặc biệt tập BĐT phong phú đa dạng Để học tốt BĐT địi hỏi HS cần có lực GQVĐ Tuy nhiên, nói phát triển lực phát GQVĐ dạy học BĐT nhà trường trung học phổ thông chưa thực quan tâm, chưa có nhiều nghiên cứu cách đầy đủ Những sở lí luận thực tiễn nói đặt yêu cầu cho việc nghiên cứu lực phát GQVĐ từ đề xuất phương án sư phạm, để phát triển lực dạy học Toán trung học phổ thơng nói chung BĐT nói riêng, qua góp phần nâng cao chất lượng dạy BĐT trường trung học phổ thông phát triển lực GQVĐ cho HS Đó lí chúng tơi chọn đề tài: “Phát triển lực giải vấn đề dạy học bất đẳng thức cho HS lớp 10 ” Mục tiêu nghiên cứu  Phân tích lực GQVĐ HS lớp 10 thông qua dạy học BĐT  Đề xuất biện pháp nhằm phát triển lực GQVĐ cho HS lớp 10 dạy học BĐT, góp phần nâng cao chất lượng dạy học 3.Nhiệm vụ nghiên cứu  Nghiên cứu lý thuyết liên quan đến phát triển lực GQVĐ dạy học BĐT phù hợp với đối tượng HS lớp 10 phổ thông  Thiết kế dạy, tổ chức dạy học thực nghiệm phân tích kết  Đề xuất biện pháp dạy học BĐT cho HS lớp 10 theo định hướng tiếp cận phát PHIẾU HỌC TẬP Họ tên: ………………………………………………………… Trường:……………………………………………………………… Lớp: ……………………………………………………….……… Câu hỏi 6: Một nhà máy sản xuất sữa tươi cần thiết kế kích thước loại bao bì (loại hình hộp chữ nhật có đáy hình vng) cho loại sữa tươi có dung tích hộp lít Vì sản phẩm có bao bì sử dụng ngun vật liệu đắt tiền nên nhà máy yêu cầu cần thiết kế cho lượng nguyên vật liệu để làm hộp sữa loại Nếu nhân viên thiết kế, em thiết kế hộp sữa để đáp ứng yêu cầu nhà máy đưa ra? A B C D h B' A' x D' x C' …………………………………………………………………….……….………… ………………………………………………………….……….…………………… ……………………………………………….……….……………………………… …………………………………………………………………………….……….… ………………………………………………………………….……….…………… ……………………………………………………….……….……………………… …………………………………………………………………………………….… …….…………………………………………………………………….……….…… ……………………………………………………………….……….……………… ……………………………………………………………………………………… …….……….………………………………………………………………………… ……….……….…………………………………………………………………….… …………………………………………………………………….……….………… ………………………………………………………….……….…………………… ……………………………………………….……….……………………………… …………………………………………………………………………….……….… ………………………………………………………………….……….…………… ……………………………………………………….……….……………………… …………………………………………………………………….……….………… ………………………………………………………….……….…………………… ……………………………………………….……….……………………………… …………………………………………………………………………….……….… ………………………………………………………………….……….…………… ……………………………………………………….……….……………………… …………………………………………………………………….……….………… ………………………………………………………….……….…………………… ……………………………………………….……….……………………………… …………………………………………………………………………….……….… P.16 PHIẾU HỌC TẬP Họ tên: ………………………………………………………… Trường:……………………………………………………………… Lớp: ……………………………………………………….……… Câu hỏi 7: Trong thực hành môn Công nghệ, thầy giáo chia bạn lớp thành nhóm phát cho nhóm giấy hình vng có cạnh dài 24cm Thầy giáo yêu cầu nhóm cắt bốn góc hình vng để gấp lại thùng khơng nắp dạng hình hộp Hỏi cần cắt để tạo thùng tích lớn nhất? …………………………………………………………………….……….………… ………………………………………………………….……….…………………… ……………………………………………….……….……………………………… …………………………………………………………………………….……….… ………………………………………………………………….……….…………… ……………………………………………………….……….……………………… …………………………………………………………………………………….… …….…………………………………………………………………….……….…… ……………………………………………………………….……….……………… ……………………………………………………………………………………… …….……….…………………………………………………………………….…… ….…………………………………………………………………….……….……… ……………………………………………………………………………………… …………….……….………………………………………………………………… ….……….…………………………………………………………………………… ….……….…………………………………………………………………………… ….……….…………………………………………………………………………… ….……….…………………………………………………………………………… ….……….…………………………………………………………………………… ….……….…………………………………………………………………………… ….……….…………………………………………………………………………… ….……….…………………………………………………………………………… ….……….…………………………………………………………………………… ….……….…………………………………………………………………………… ….……….…………………………………………………………………………… ….……….…………………………………………………………………………… ….……….…………………………………………………………………………… P.17 x ….……….…………………………………………………………………………… ………….…………………………………………………………………………… P.18 P.19 P.20 P.21 P.22 P.23 P.24 P.25 P.26 P.27 P.28 P.29 P.30 ... a Năng lực giải vấn đề .39 b Cấu trúc lực giải vấn đề .39 c Các mức độ phát triển lực giải vấn đề 40 2.2.3 Dạy học giải vấn đề 41 2.3 Dạy học bất đẳng thức lớp 10. .. toán thực nghiệm khảo sát lực giải vấn đề dạy họcbất đẳng thức .56 3.3.4 Biện pháp phát triển lực giải vấn đề cho học sinh lớp 10 thông qua dạy học bất đẳng thức 64 3.3.4.1... lực giải vấn đề dạy học bất đẳng thức cho HS lớp 10 ” Mục tiêu nghiên cứu  Phân tích lực GQVĐ HS lớp 10 thông qua dạy học BĐT  Đề xuất biện pháp nhằm phát triển lực GQVĐ cho HS lớp 10 dạy học