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❡❧❡❝tr♦♥ ❦❤ỉ♥❣ s✉② ❜✐➳♥ ❝â ❞↕♥❣ ♥❤÷ s❛✉ fN n EN,n 2ne π 2B Lz − k T = e B , ξ EN,n e kB T − ✈ỵ✐ EN,n = (N +1/2) ωc +En ✈➔ ξ= N,n P✳✶ ✭P✳✶✮ tr♦♥❣ ✤â V0 = Lx Ly Lz ❧➔ t❤➸ t➼❝❤ ❝õ❛ ❤➺❀ kB ❧➔ ❤➡♥❣ sè ❇♦❧t③♠❛♥♥❀ T ❧➔ ♥❤✐➺t ✤ë✳ P❤ö ❧ư❝ ✷ ❈→❝ ❤➔♠ ❞❡❧t❛✲❉✐r❛❝ ✤÷đ❝ t❤❛② t❤➳ ❜➡♥❣ ❤➔♠ ▲♦r❡♥t③ ♠ð rë♥❣ ❬✶✸❪ ❍➔♠ ❧♦↕♥ δ ✤÷đ❝ ❜✐➸✉ ❞✐➵♥ tr♦♥❣ ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ ❝õ❛ ❤➔♠ ●r❡❡♥ ❦❤æ♥❣ ❜à ♥❤✐➵✉ G0i (E)✱ i = (N, x, p) ♥❤÷ s❛✉ δ (Ef −Ei ∓ ωLO ∓ Ω) = ■♠Gi (E) , π ✭P✳✷✮ G0i (E) = i| (E−H0 )−1 |i = (Ef −Ei ∓ ωLO ∓ Ω)−1 ❚✉② ♥❤✐➯♥✱ ♥➳✉ t❛ sû ❞ö♥❣ ❤➔♠ ●r❡❡♥ tr➵ t❤❛② ❝❤♦ tr♦♥❣ ✤â G0i (E) Σi Gi (E) = i| (E−H)−1 |i tr♦♥❣ ❤➺ t❤ù❝ ✭P✳✷✮✱ t❛ ❝â Gi (E) = (Ef −Ei ∓ ωLO ∓ Ω−Σi )−1 , ✭P✳✸✮ Σi = ∆i +iΓ, ✭P✳✹✮ ❧➔ ♥➠♥❣ ❧÷đ♥❣ r✐➯♥❣ ❝õ❛ ❡❧❡❝tr♦♥ ✈➔ t❛ ✤➣ ❜ä q✉❛ ♥➠♥❣ ❧÷đ♥❣ r✐➯♥❣ ❝õ❛ ♣❤♦♥♦♥✱ ❦❤✐ ✤â tø ❤➺ t❤ù❝ ✭P✳✸✮✱ ✭P✳✹✮ t❛ ✤÷đ❝ ■♠Gi tr♦♥❣ ✤â Γ✱ ∆i (E) = Γ (Ef −Ei ∓ ωLO ∓ Ω−∆i )2 +Γ2 , ✭P✳✺✮ ❧➛♥ ❧÷đt ❧➔ ♥û❛ ✤ë rë♥❣ ♣❤ê ✈➔ ♥➠♥❣ ❧÷đ♥❣ ❞à❝❤ ❝❤✉②➸♥ ð t➙♠ ▲♦r❡♥t③ ð ♠ù❝ ♥➠♥❣ ❧÷đ♥❣ E = Ei ✳ ❚❤❛② ❤➺ t❤ù❝ ✭P✳✺✮ ✈➔♦ ❤➺ t❤ù❝ ✭P✳✷✮ t❛ ✤÷đ❝ δ (Ef −Ei ∓ ωLO ∓ Ω) = Γ π (E −E ∓ ω ∓ Ω−∆ )2 +Γ2 f i LO i P P õ ữợ sỹ t t❤➳ ①➜♣ ①➾ G0i (E) ❜ð✐ Gi (E)✱ ❤➔♠ ❞❡❧t❛ ✤÷đ❝ t❤❛② t❤➳ ❜ð✐ ❤➔♠ ▲♦r❡♥t③ ✤÷đ❝ ✤÷❛ r❛ ❜ð✐ ❤➺ t❤ù❝ ✭P✳✻✮✳ ❱➻ ✈➟② t❛ ❝â t❤➸ t❤❛② t❤➳ ❝→❝ ❤➔♠ ❞❡❧t❛ ✲ ❉✐r❛❝ ❜➡♥❣ ❤➔♠ ▲♦r❡♥t③ ♠ð rë♥❣ Γ ♥❤÷ s❛✉ δ ((N −N ) ωc +(En −En )∓ ωLO ∓ Ω) Γ± NN ≡ π [(N −N ) ωc +(En −En )∓ ωLO ∓ Ω]2 + Γ± NN P✳✸ ✭P✳✼✮ ... r❡s♦♥❛♥❝❡✲ P❆❈❘✮✱ tr♦♥❣ ✤â ❡❧❡❝tr♦♥ ❞à❝❤ ❝❤✉②➸♥ ❣✐ú❛ ❝→❝ ♠ù❝ ▲❛♥❞❛✉ ♥❤í ✈➔♦ ❤➜♣ t❤ư t ỗ tớ ợ sỹ tử t ♣❤♦♥♦♥✳ ❚r♦♥❣ ❜→♥ ❞➝♥ ❦❤è✐✱ ❤✐➺✉ ù♥❣ P❆❈❘ ✤➣ ✤÷đ❝ ự ỵ tt tỹ ố ợ trú ữủ tỷ ự P... m = 3, 5, 7, ✭✶✳✷✶✮ ✰ ố ợ um = cos (àm z/Lz )(1)m/2 , m = 2, 4, 6, ✶✻ ✭✶✳✷✷✮ tr♦♥❣ õ àm tử ữỡ tr tan (µm π/2) = µm π/2, m−1 < µm < m, ợ (à1 ) ọ t ọ q Cm ữủ Cm = sin (àm /2) ✶✼ ✭✶✳✷✸✮... t❤→✐ ❜❛♥ ✤➛✉ ❦❤↔ ❞➽ ❝õ❛ ❤➺✳ ❳→❝ s✉➜t ❝❤✉②➸♥ ❞í✐ ❝❤♦ sü ❤➜♣ t❤ư ✭❤❛② ♣❤→t ①↕✮ ❝õ❛ ♣❤♦t♦♥ ✈ỵ✐ sỹ tử t ỗ tớ ữủ ❝❤♦ ❜ð✐ q✉② t➢❝ ✈➔♥❣ ❋❡r♠✐ ❬✶✶❪ Wi = 2π | f |Hel−ph | i |2 ×δ (Ef −Ei ∓ ωLO ∓ Ω)