Lý thuyết lượng tử về sự hấp thụ phi tuyến sóng điện từ bởi điện tử bị giam cầm trong dây lượng tử hình chữ nhật hố thế cao vô hạn trong trường hợp tán xạ điện tử phonon âm

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM KHOA VẬT LÝ NGUYỄN THỊ CẨM HÀ LÝ THUYẾT LƢỢNG THỬ VỀ SỰ HẤP THỤ PHI TUYẾN SÓNG ĐIỆN TỪ BỞI ĐIỆN TỬ BỊ GIAM CẦM TRONG DÂY LƢỢNG TỬ HÌNH CHỮ NHẬT HỐ THẾ CAO VÔ HẠN TRONG TRƢỜNG HỢP TÁN XẠ ĐIỆN TỬ - PHONON ÂM KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP Đà Nẵng, 2017 ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM KHOA VẬT LÝ NGUYỄN THỊ CẨM HÀ LÝ THUYẾT LƢỢNG TỬ VỀ SỰ HẤP THỤ PHI TUYẾN SÓNG ĐIỆN TỪ BỞI ĐIỆN TỬ BỊ GIAM CẦM TRONG DÂY LƢỢNG TỬ HÌNH CHỮ NHẬT HỐ THẾ CAO VƠ HẠN TRONG TRƢỜNG HỢP TÁN XẠ ĐIỆN TỬ - PHONON ÂM KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP Chuyên ngành: Sƣ phạm Vật Lý Khóa học: 2013-2017 Ngƣời hƣớng dẫn: TS HỒNG ĐÌNH TRIỂN Đà Nẵng, 2017 LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, cho em gửi lời cảm ơn chân thành đến toàn thể giảng viên Khoa Vật Lý, Trường Đại học Sư phạm, Đại học Đà Nẵng giúp đỡ dạy bảo tận tình em suốt bốn năm học vừa qua, giúp em học tập có đầy đủ kiến thức để hồn thành khóa luận tốt nghiệp tốt Qua đây, em xin bày tỏ lịng biết ơn chân thành đến TS Hồng Đình Triển hướng dẫn dạy bảo, giúp đỡ em nhiều suốt q trình thực khóa luận tốt nghiệp Và xin cảm ơn động viên, quan tâm, giúp đỡ bạn học Khoa Vật Lý, lớp 13SVL Trường Đại học Sư phạm, Đại học Đà Nẵng Lời cuối cùng, xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến bố mẹ nuôi dạy con, động viên suốt quãng thời gian học tập, làm việc, đặc biệt quãng thời gian hồn thành khóa luận tốt nghiệp Đà Nẵng, tháng năm 2017 Nguyễn Thị Cẩm Hà I MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục tiêu nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Nội dung phạm vi nghiên cứu Bố cục khóa luận CHƢƠNG I TỔNG QUAN VỀ HỆ BÁN DẪN THẤP CHIỀU VÀ SỰ HẤP THỤ PHI TUYẾN SÓNG ĐIỆN TỪ 1.1 Tổng quan hệ bán dẫn thấp chiều 1.1.1 Hệ hai chiều 1.1.2 Hệ chiều 1.1.3 Hệ không chiều 1.2 Lý thuyết lƣợng tử hóa lần thứ hai [6] 1.3 Lý thuyết hấp thụ phi tuyến sóng điện từ bán dẫn khối 12 1.3.1 Sự hấp thụ sóng điện từ 12 1.3.2 Lý thuyết lƣợng tử hấp thụ phi tuyến sóng điện từ điện tử tự bán dẫn khối 13 CHƢƠNG 2: 16 PHƢƠNG TRÌNH ĐỘNG LƢỢNG TỬ VÀ HÀM PHÂN BỐ ĐIỆN TỬ TRONG DÂY LƢỢNG TỬ HÌNH CHỮ NHẬT HỐ THẾ CAO VƠ HẠN 16 2.1 Hàm sóng phổ lƣợng lƣợng tử dây lƣợng tử hình chữ nhật vắng mặt từ trƣờng 16 2.2 Hamiltonian hệ điện tử - phonon dây lƣợng tử hình chữ nhật hố cao vô hạn vắng mặt từ trƣờng 16 2.3 Phƣơng trình động lƣợng tử cho điện tử giam cầm dây lƣợng tử hình chữ nhật hố cao vô hạn 17 II 2.4 Hàm phân bố điện tử dây lƣợng tử hình chữ nhật hố cao vơ hạn 30 CHƢƠNG 3: 33 HẤP THỤ PHI TUYẾN SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG DÂY LƢỢNG TỬ HÌNH CHỮ NHẬT HỐ THẾ CAO VÔ HẠN 33 3.1 Hệ số hấp thụ phi tuyến tính sóng điện từ 33 3.2 Kết tính số thảo luận 43 KẾT LUẬN 46 TÀI LIỆU THAM KHẢO 47 III DANH MỤC HÌNH ẢNH – BẢNG BIỂU Hình 1.1: Mơ hình cấu trúc hệ bán dẫn hai chiều Hình 1.2: Mơ hình cấu trúc hệ bán dẫn chiều Hình 1.3: Mơ hình cấu trúc hệ bán dẫn khơng chiều Hình 1.4: Tương tác vật chất sóng điện từ sóng tới, (2) sóng phản xạ, (3) sóng truyền qua, (4) sóng hấp thụ 12 Bảng 3.1: Các thơng số dây lượng tử hình chữ nhật hố cao vô hạn 43 Hình 3.1: Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ vào nhiệt độ T hệ giá trị khác cường độ điện trường, trường hợp tán xạ điện tử - phonon âm 44 Hình 3.2: Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ vàocủa hệ với giá trị khác kích thước dây IV 45 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Thành tựu khoa học Vật lý cuối năm 80 kỷ XX đặc trƣng chuyển hƣớng đối tƣợng nghiên cứu từ vật liệu bán dẫn khối sang bán dẫn thấp chiều Khởi đầu từ thành công rực rỡ vật liệu bán dẫn với phát triển mạnh mẽ công nghiệp nuôi tinh thể, ngƣời ta chế tạo nhiều cấu trúc nano Đồng hành với phát triển công nghệ chế tạo phát triển kỹ thuật đo hiệu ứng vật lý cấp độ vi mơ Việc chuyển từ hệ vật liệu có cấu trúc ba chiều sang hệ vật liệu có cấu trúc thấp chiều làm thay đổi đáng kể mặt định tính nhƣ định lƣợng tính chất vật lý vật liệu nhƣ: tính chất quang, tính chất động (tán xạ điện tử - phonon, tán xạ điện tử tạp chất, tán xạ bề mặt, …) Trong thập niên gần đây, cấu trúc tinh thể nano (màng mỏng, siêu mạng, hố lƣợng tử, dây lƣợng tử, chấm lƣợng tử,…) đƣợc nhà Vật lý quan tâm đặc biệt đặc tính ƣu việt mà cấu trúc tinh thể ba chiều khơng thể có đƣợc Trong cấu trúc thấp chiều (nano), chuyển động hạt bị giới hạn nghiêm ngặt dọc theo hƣớng tọa độ với vùng có kích thƣớc đặc trƣng vào cỡ bƣớc sóng De Broglie, lúc tính chất vật lý hệ thay đổi đáng kể [1, 2] Và quy luật học lƣợng tử bắt đầu có hiệu lực, đặc trƣng hệ điện tử hàm sóng phổ lƣợng bị biến đổi Phổ lƣợng bị gián đoạn dọc theo hƣớng tọa độ giới hạn tính chất quang điện hệ bị biến đổi [3, 4] Trong hệ chiều, chuyển động điện tử bị giới hạn hai chiều, nhƣ chúng chuyển động tự theo chiều Sự giam giữ điện tử hệ làm thay đổi đáng kể độ linh động điện tử Điều dẫn đến xuất nhiều tƣợng liên quan đến việc giảm số chiều hệ Ta biết chiếu chùm xạ sóng điện từ vào vật chất, tƣơng tác sóng điện từ với vật chất xảy ra, phần xạ đƣợc truyền qua vật chất, phần bị phản xạ phần lại bị hấp thụ mơi trƣờng vật chất Sự hấp thụ sóng điện từ vật chất đƣợc nghiên cứu phát triển lý thuyết lẫn thực nghiệm với ứng dụng sâu rộng khoa học kỹ thuật Trên phƣơng diện lý thuyết, toán hấp thụ sóng điện từ đƣợc xem xét dƣới hai quan điểm khác theo phát triển vật lý đại Theo quan điểm lý thuyết cổ điển, toán đƣợc giải chủ yếu dựa việc giải phƣơng trình động học cổ điển Boltzmann Theo quan điểm lý thuyết lƣợng tử, tốn hấp thụ sóng điện từ bán dẫn thấp chiều đƣợc nghiên cứu phƣơng pháp khác nhƣ phƣơng pháp Kubo – Mori mở rộng [8], phƣơng pháp phƣơng trình động lƣợng tử [2] Để có hiểu biết cụ thể bán dẫn thấp chiều, hấp thụ phi tuyến sóng điện từ nhƣ phƣơng pháp phƣơng trình động lƣợng tử lý em lựa chọn đề tài: “Lý thuyết lượng tử hấp thụ phi tuyến sóng điện từ điện tử bị giam cầm dây lượng tử hình chữ nhật hố cao vơ hạn” cho khóa luận tốt nghiệp Mục tiêu nghiên cứu Đề tài nghiên cứu hấp thụ phi tuyến sóng điện từ dây lƣợng tử hình chữ nhật hố cao vơ hạn vắng mặt từ trƣờng trƣờng hợp tán xạ điện tử - phonon âm sở lý thuyết trƣờng lƣợng tử cho hệ nhiều hạt, hấp thụ phi tuyến sóng điện từ hệ chiều Thu đƣợc biểu thức giải tích đại lƣợng đặc trƣng cho hiệu ứng, từ khảo sát ảnh hƣởng hiệu ứng lên tham số đặc trƣng hệ Kết thu đƣợc đề tài giúp cho thân em hiểu biết nhiều vật liệu bán dẫn thấp chiều hấp thụ phi tuyến sóng điện từ dây lƣợng tử hình chữ nhật hố cao vơ hạn nhƣ phƣơng trình động lƣợng tử tạo tiền đề cho việc tìm hiểu sau Phƣơng pháp nghiên cứu Có nhiều cách để giải tốn hấp thụ sóng điện từ Và phƣơng pháp có ƣu nhƣợc điểm riêng nên tùy vào toán mà ta áp dụng phƣơng pháp khác Trong khn khổ khóa luận tốt nghiệp, để giải toán đặt đề tài, ta chọn phƣơng pháp động lƣợng tử Đây phƣơng pháp đƣợc sử dụng rộng rãi nghiên cứu hệ bán dẫn thấp chiều, đạt đƣợc kết cao có ý nghĩa khoa học định Xuất phát từ việc giải phƣơng trình động lƣợng tử cho điện tử dây lƣợng tử, hàm phân bố điện tử khơng cân đƣợc tìm thấy, từ biểu thức hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh đƣợc tính tốn, giải thích Kết hợp với phƣơng pháp tính số phần mềm tính số Matlab, phần mềm số mô đƣợc sử dụng nhiều vật lý nhƣ nhƣ ngành khoa học kỹ thuật Nội dung phạm vi nghiên cứu Bằng công nghệ chế tạo vật liệu đại, ngƣời chế tạo nhiều loại vật liệu bán dẫn Với mục tiêu đề ra, đề tài nghiên cứu lý thuyết lƣợng tử hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh vắng mặt từ trƣờng ngồi với dây lƣợng tử hình chữ nhật hố cao vô hạn trƣờng hợp tán xạ điện tử - phonon âm Bố cục khóa luận Ngồi phần Mở đầu, Kết luận, Tài liệu tham khảo, Khóa luận gồm có chƣơng, hình vẽ, tổng cộng 45 Trang: Chƣơng I: Tổng quan hệ bán dẫn thấp chiều hấp thụ phi tuyến sóng điện từ Chƣơng II: Phƣơng trình động lƣợng tử hàm phân bố điện tử dây lƣợng tử hình chữ nhật hố cao vơ hạn Chƣơng III: Hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh điện tử giam cầm dây lƣợng tử hình chữ nhật hố cao vô hạn CHƢƠNG I TỔNG QUAN VỀ HỆ BÁN DẪN THẤP CHIỀU VÀ SỰ HẤP THỤ PHI TUYẾN SÓNG ĐIỆN TỪ 1.1 Tổng quan hệ bán dẫn thấp chiều Hệ bán dẫn thấp chiều hệ bán dẫn mà hạt mang điện (electron, lỗ trống, giá hạt (hạt phonon âm, hạt phonon quang)) chuyển động tự theo hai chiều, chiều khơng chiều Kích thƣớc hệ theo chiều giới hạn có bƣớc sóng De Broglie (10-9 – 10-10 m) Khi lƣợng hàm sóng mơ tả trạng thái, mật độ trạng thái thay đổi cách rõ rệt dẫn đến tính chất điện, quang hệ thấp chiều khác biệt với hệ bán dẫn ba chiều Các quy luật chuyển động không tuân theo học cổ điển (cơ học Newton, phƣơng trình Boltan, …) mà tuân theo học lƣợng tử Việc phân loại hệ bán dẫn thấp chiều tuân theo số chiều không gian mà hạt chuyển động tự giam giữ điện tử 1.1.1 Hệ hai chiều Trong hệ hai chiều chuyển động điện tử bị giới hạn theo chiều có kích thƣớc cỡ bƣớc sóng De Broglie, chuyển động điện tử tự theo hai chiều lại Năng lƣợng theo (Oxy) liên tục, theo Oz gián đoạn Hàm sóng theo (Oxy) sóng phẳng đơn sắc, theo Oz sóng đứng Hình 1.1: Mơ hình cấu trúc hệ bán dẫn hai chiều Trong hệ hai chiều, giới hạn điện tử chiều khiến cho lƣợng tổng trạng thái lƣợng tử hóa kèm với giam giữ: ⃗ / ⃗ / Thay SH2, SH4 áp dụng tính chất hàm Bessell ta đƣợc: ∑ ∑ {* ⃗ ⃗ ( )( ( ⃗ ⃗ * ⃗ ⃗ ⃗ ( ) ⃗ ) ⃗ ⃗| | | + ) ⃗( ⃗ ⃗ | ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗( ⃗ ( ⃗ ) ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ∑ ∑ ⃗ )( )+ ⃗ ⃗ )} ⃗ (3.6) Sử dụng tính chất: Với: X= ⃗ ⃗ ∑ ∑ ⃗ ∑ ∑ 35 | ⃗| | | {[ ( ⃗ ) ⃗ ⃗] ) [ ( ⃗ ⃗ ( )] ⃗ ) ⃗ ⃗ ( ⃗ ) ⃗ ( ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ ⃗ )) } ⃗ (3.7) nên: ∑ ( ⃗⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ∑ ⃗⃗ ( Ta lấy phần thực số phức ∑ ( ∑ {[ ⃗ [ ⃗ | ⃗| | | ) ⃗ ⃗] ( ⃗ ⃗ )] )} ⃗ ⃗ ( ⃗ (3.8) ∑ ∑ {[ ∑ ( ⃗ [ | ⃗| ) ⃗ | ⃗] | ( ( ⃗ ⃗ ( ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ∑ ⃗ ) )] )} (3.9) Ta lấy phần thực hàm phức nên: Đối với số hạng đổi ∑ 36 [ ( ⃗ * ( ) ⃗ ⃗] ) ⃗ [ ⃗ ]+ ⃗ ∑ [ ( ⃗ * ( ) ⃗ ⃗ ⃗ ) ⃗ Số hạng thứ hai dấu {} với ký hiệu [ hạng nhƣ số hạng thứ nhƣng thay ⃗ ⃗ Đổi biến ⃗] ⃗ ⃗] ⃗ [ ⃗ ]+ ⃗ đƣợc hiểu số ∑ [ ( ⃗ * ( ) ⃗ ⃗] ) ⃗ ⃗ [ ⃗ ⃗ ]+ ⃗ ⃗ ]+ ∑ [ ( ) ⃗ * ( ⃗] ⃗ ⃗ ) ⃗ [ ∑ ∑ ∑ ∑ [ [ ( ⃗ ( ) ⃗ 37 | ⃗| | | ∑ ) ⃗ ⃗ ⃗ ⃗] ⃗] * ( Do => ⃗ ⃗ ) ⃗ ⃗ [ ⃗ ]+ ⃗ (3.10) ⃗ ∑ ∑ ∑ ∑ ⃗ | ⃗| | | ∑ ⃗[ * ( ∑ ∑ ) ⃗ ⃗ Vậy ∑ ⃗ /4 ∑ [ ⃗| ⃗ | ⃗ ⃗ ]+ ⃗ | ) ⃗ ⃗ /5 ] ⃗ ⃗ (3.11) | / ⃗[ * ( ] ⃗ [ ⃗ ]+ ⃗ (3.12) Biểu thức tổng quát hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ dây lƣợng tử hình chữ nhật hố cao vô hạn: √ √ 〈 ⃗ 〉 〉 {〈 38 ⃗ 〈 ∑ 〉 〈 ⃗ ∑ 〉} (3.13) ⃗ nên số hạng cuối Do Số hạng đầu tiên: 〈 〉 〉 ∫〈 Với ta có: 〉 ∫〈 ∫{ [ ] [ ]}  〈 ∫ ⃗ ∑ ∑ ∑| √ ⃗[ ⃗| | | ⃗ ⃗ * ( 〉 ] ⃗ /4 ⃗ ⃗ Theo tính chất hàm Bessell: 39 ) ⃗ [ ⃗ / ⃗ ]+ ⃗ /5 ⃗ √ ∑ ∑ ∑| ⃗| ⃗| | [ ⃗ ⃗ ( ⃗⃗ ⃗ * ( ) ] ) ⃗ ⃗ [ ⃗ ]+ ⃗ (3.14) ⃗ ⃗ √ ∑ ∑ ∑| ⃗| ⃗| | [ ] ⃗ ⃗ ( ⃗⃗ ⃗ ) { ( ) ⃗ ⃗ [ ⃗ ]} ⃗ √ ∑ ∑ ∑| ⃗| ⃗| | [ ⃗ ] ⃗ ( ⃗⃗ ⃗ ) { ( ⃗ ⃗ ) [ ⃗ ⃗ ]} (3.15) Nhƣ vậy, từ biểu thức mật độ dòng hạt tải hệ số hấp thụ phi tuyến tính sóng điện từ tổng qt (1.30) tính tốn đƣợc hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh điện tử giam cầm dây lƣợng tử hình chữ nhật hố cao vơ hạn Trong đó, hàm Delta – Dirac Trong trƣờng hợp tán xạ điện tử - phonon âm ⃗ tần số phonon âm, ⃗ nên biểu thức hệ số hấp thụ phi tuyến (3.15) ta bỏ qua số hạng ⃗ Hệ số tƣơng tác điện tử-phonon âm đƣợc xác định viết: 40 | Mặt khác: ⃗ ⃗| | | ⃗ (3.16) ⃗ Biểu thức (3.15) đƣợc biết lại cho trƣờng hợp tán xạ điện tử - phonon âm: √ ∑ ∑ ∑| ⃗| ⃗| | [ ⃗ ] ⃗ ( Trong đó: ⃗⃗ ⃗ ) { ( )} ⃗ (3.17) lần lƣợt thể tích chuẩn hóa, mật độ tinh thể, vận tốc sóng âm số biến dạng Đặt: ∑ [ ] ( ⃗ ) (3.18) ⃗ Biểu thức bên hàm Delta-Dirac đƣợc viết lại: ⃗ ⃗ ⃗ (3.19) Đặt (3.20) Ta viết lại biểu thức : ∑ [ ⃗ ] ( ⃗ ) (3.21) Thực chuyển tổng thành tích phân ∑ ∫ (3.22) Và sử dụng cơng thức tính tích phân 41 [ ∫ ] ∑ Chúng ta thu đƣợc biểu thức * +, | (3.23) | : ( * ) +- (3.24) Lƣu ý để thu đƣợc biểu thức (3.23) sử dụng hàm phân bố điện tử không suy biến: Trong đó: ⃗⃗ ( ⃗ ⃗ ) với (3.25) V thể tích chuẩn hóa mật độ điện tử dây lƣợng tử khối lƣợng electron số Boltzman Thay (3.24) vào biểu thức hệ số hấp thụ phi tuyến (3.17) khai triển hàm Bessell giới hạn gần bậc hai: ∑ ( ⃗ ⃗ ) ( ⃗ ⃗ ) ( ⃗ ⃗ ) (3.26) Sử dụng cơng thức tích phân: ∫ √ ( √ ){ √ [ Ta thu đƣợc kết quả: 42 √ ( √ )]} √ ∑ | √ { } | [ { }] /1 (3.27) ( Với ) (3.28) Nhƣ vậy, phƣơng pháp phƣơng trình động lƣợng tử, hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện mạnh điện tử giam cầm dây lƣợng tử hình chữ nhật hố cao vơ hạn vắng mặt từ trƣờng đƣợc xác định (3.27) Từ biểu thức giải tích thấy hấp thụ phi tuyến sóng điện từ vắng mặt từ trƣờng chịu ảnh hƣởng nhiệt độ, lƣợng photon, bán kính dây lƣợng tử Đặc biệt, hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ cịn phụ thuộc vào cƣờng độ sóng điện từ điều chứng tỏ hấp thụ phi tuyến Để thấy rõ phụ thuộc hệ số hấp thụ phi tuyến vào tham số hệ, biểu thức (3.27) đƣợc tính số bàn luận 3.2 Kết tính số thảo luận Trong phần này, biểu thức hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ điện tử giam cầm dây lƣợng tử hình chữ nhật đƣợc tính số cho dây GaAs/GaAl Các số liệu tính đƣợc cho bảng 3.1 Bảng 3.1: Các thông số dây lượng tử hình chữ nhật hố cao vơ hạn Tham số Kí hiệu Giá trị Khối lƣợng hiệu dụng electron Vận tơc sóng âm Mật độ tinh thể ρ Hằng số biến dạng 43 Hằng số Boltzmann Hằng số điện môi Độ thẫm điện môi cao tầng Độ thẫm điện mơi tĩnh Vector sóng phonon Trong trƣờng hợp tán xạ điện tử - phonon âm, khảo sát hấp thụ phi tuyến sóng điện từ dây lƣợng tử hình chữ nhật hố cao vơ hạn, ta thu đƣợc đồ thị sau: Hình 3.1: Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ vào nhiệt độ T hệ giá trị khác cường độ điện trường, trường hợp tán xạ điện tử - phonon âm Hình ảnh cho thấy phụ thuộc hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ vào nhiệt độ T hệ giá trị khác cƣờng độ điện trƣờng Đỉnh hệ số hấp thụ không cố định, với giá trị nhiệt độ khác cho đỉnh khác Giá trị hệ số hấp thụ tăng lên ta giảm cƣờng độ điện trƣờng, đến giá trị định, hệ số hấp thụ đạt cực đại 44 giảm dần ta tiếp tục giảm cƣờng độ điện trƣờng, đến giá trị âm, sóng điện từ bị xạ Hệ số hấp thụ phụ thuộc khơng tuyến tính vào nhiệt độ Hình 3.2: Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ hệ với giá trị khác kích thước dây Hình ảnh cho thấy phụ thuộc hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ vào kích thƣớc dây.Giá trị hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ tăng lên giảm kích thƣớc dây, đến giá trị xác định, hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ đạt giá trị cực đại giảm dần kích thƣớc dây tiếp tục giảm Đỉnh hệ số hấp thụ không cố định Hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ dây hình chữ nhật khơng nhận giá trị âm 45 KẾT LUẬN Trên quan điểm lý thuyết trƣờng lƣợng tử cho hệ nhiều hạt, phƣơng pháp phƣơng trình động lƣợng tử, đề tài khảo sát hấp thụ phi tuyến sóng điện tử cho dây lƣợng tử hình chữ nhật hố cao vô hạn điện tử trƣờng hợp tán xạ điện tử - phonon âm cho ta đƣợc số kết sau: Thiết lập đƣợc phƣơng trình động lƣợng tử cho điện tử dây lƣợng tử hình chữ nhật hố cao vơ hạn vắng mặt từ trƣờng trƣờng hợp tán xạ điện tử - phonon âm Thu đƣợc biểu thức hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh điện tử giam cầm dây lƣợng tử hình chữ nhật cho trƣờng hợp vắng mặt từ trƣờng với chế tán xạ điện tử - phonon âm Kết tính tốn số cho thấy hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ dây lƣợng tử hình chữ nhật hố cao vơ hạn phụ thuộc khơng tuyến tính vào nhiệt độ, cƣờng độ điện từ, kích thƣớc dây Đỉnh đồ thị hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ biến đổi, khơng cố định Đồng thời hệ số hấp thụ nhận giá trị âm, tức hệ số hấp thụ bị xạ sóng điện từ 46 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Nguyễn Quang Báu, Hà Huy Bằng (2002), Lý thuyết trường lượng tử cho hệ nhiều hạt, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội [2] Hồng Đình Triển, Nghiên cứu hấp thụ phi tuyến sóng điện từ điện tử giam cầm dây lượng tử, Luận án Tiến sĩ Vật lý [3] Nguyễn Quang Báu, Đỗ Quốc Hùng, Vũ Văn Hùng, Lê Tuấn (2004) Lý thuyết bán dẫn, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội [4] Nguyễn Quang Báu, Nguyễn Vũ Nhân, Phạm Văn Bền (2007), Vật lý bán dẫn thấp chiều, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội [5] Nguyễn Quang Báu (1988), Ảnh hưởng sóng điện từ mạnh biến điệu lên hấp thụ sóng điện từ yếu bán dẫn, Tạp chí Vật lý, Tập VIII (3-4), tr 28-33 [6] Nguyễn Xuân Hãn, Cơ học lượng tử, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội Tiếng Anh [7] Brandes T and Kawabata A (1996), Conductance increase by electron- phonon interaction in quantum wires, Phys Rev B 54, pp 4444-4447 [8] Esaki L., Tsu R (1970), “Superlattice and negative differential conductivity in simeconductors”, IBM J Res Develop., 14, pp 61-77 [9] Jangil Kim and Bongsoo Kim (2002), Optical transition for a quasi-two- dimensional system with an electron-phonon interaction, Phys Rev B 66, pp.073107-073110 [10] N Q Bau, L Dinh and T C Phong (2007), “Absorption coefficient of weak alectromagnetic waves caused by confined electrons in quantum wires”, J Korean Phys Soc 51, pp 1325-1330 47 [11] N Q Bau, N.V Nhan And T C Phong (2002), “Calculations of the absorption coefficient of weak alectromagnetic wave by free carries in doped superlattices by using the Kubo – Mori method”, J Korean Phys Soc 41, pp 149-154 [12] Shmelev G M., N Q Bau and N H Shon (1981), Light absorption by free carriers in the presence of laser wave, Sov Phys Semicond 24, pp.674-678 [13] Zakhleniuk N A., Bennett C R., Constantinou N C., Ridley B K and Babiker M (1996), Theory of optical-phonon limited hot-electron transport in quantum wires, Phys Rev B 54, pp 17838-17849 48 Ý KIẾN NGƢỜI HƢỚNG DẪN Nhận xét: ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………… Ý kiến: (đánh dấu X vào lựa chọn) Đồng ý thông qua báo cáo Không đồng ý thông qua báo cáo Đà Nẵng, ngày… tháng… năm 2017 NGƢỜI HƢỚNG DẪN (Ký ghi rõ họ tên) 49 ... VẬT LÝ NGUYỄN THỊ CẨM HÀ LÝ THUYẾT LƢỢNG TỬ VỀ SỰ HẤP THỤ PHI TUYẾN SÓNG ĐIỆN TỪ BỞI ĐIỆN TỬ BỊ GIAM CẦM TRONG DÂY LƢỢNG TỬ HÌNH CHỮ NHẬT HỐ THẾ CAO VÔ HẠN TRONG TRƢỜNG HỢP TÁN XẠ ĐIỆN TỬ - PHONON. .. bố điện tử dây lƣợng tử hình chữ nhật vắng mặt từ trƣờng 32 CHƢƠNG 3: HẤP THỤ PHI TUYẾN SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG DÂY LƢỢNG TỬ HÌNH CHỮ NHẬT HỐ THẾ CAO VÔ HẠN Hệ số hấp thụ phi. .. cao vô hạn Chƣơng III: Hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh điện tử giam cầm dây lƣợng tử hình chữ nhật hố cao vô hạn CHƢƠNG I TỔNG QUAN VỀ HỆ BÁN DẪN THẤP CHIỀU VÀ SỰ HẤP THỤ PHI TUYẾN SÓNG ĐIỆN