Ảnh hưởng của phonon giam cầm lên hiệu ứng radio điện trong dây lượng tử hình chữ nhật với thế cao vô hạn (cơ chế tán xạ điện tử phonon âm)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - Nguyễn Xuân Hà ẢNH HƢỞNG CỦA PHONON GIAM CẦM LÊN HIỆU ỨNG RADIO ĐIỆN TRONG DÂY LƢỢNG TỬ HÌNH CHỮ NHẬT VỚI THẾ CAO VƠ HẠN (CƠ CHẾ TÁN XẠ ĐIỆN TỬ-PHONON ÂM) LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội – 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - Nguyễn Xuân Hà ẢNH HƢỞNG CỦA PHONON GIAM CẦM LÊN HIỆU ỨNG RADIO ĐIỆN TRONG DÂY LƢỢNG TỬ HÌNH CHỮ NHẬT VỚI THẾ CAO VÔ HẠN (CƠ CHẾ TÁN XẠ ĐIỆN TỬ-PHONON ÂM) Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số: 60440103 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TS NGUYỄN QUANG BÁU Hà Nội - 2015 LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc đến GS.TS Nguyễn Quang Báu - người trực tiếp huớng dẫn bảo tận tình cho tơi q trình thực luận văn tốt nghiệp Tôi xin chân thành cảm ơn giúp đỡ dạy bảo tận tình thầy giáo môn Vật lý lý thuyết, Khoa Vật lý, phòng Đào tạo sau Đại học, Truờng Ðại học Khoa học Tự nhiên – Ðại học Quốc Gia Hà Nội suốt thời gian vừa qua, để tơi học tập hoàn thành luận văn tốt nghiệp cách tốt Qua đây, gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình, bạn bè ln động viên, góp ý giúp đỡ tơi suốt q trình học tập hồn thiện luận văn tốt nghiệp Luận văn hoàn thành với tài trợ đề tài NAFOSTED (Number 103.01-2015.22) Hà nội, ngày 25 tháng 11 năm 2015 Học viên Nguyễn Xuân Hà MỤC LỤC MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƢƠNG - DÂY LƢỢNG TỬ VÀ LÝ THUYẾT LƢỢNG TỬ VỀ HIỆU ỨNG RADIO - ĐIỆN TRONG DÂY LƢỢNG TỬ HÌNH CHỮ NHẬT VỚI THẾ CAO VÔ HẠN KHI KHÔNG KỂ ĐẾN PHONON GIAM CẦM .4 1.1 Dây lượng tử 1.1.1 Tổng quan dây lượng tử 1.1.2 Hàm sóng phổ lượng dây lượng tử hình chữ nhật với cao vơ hạn 1.2 Lý thuyết lượng tử hiệu ứng radio-điện dây lượng tử hình chữ nhật không kể đến phonon giam cầm CHƢƠNG - HIỆU ỨNG RADIO – ĐIỆN TRONG DÂY LƢỢNG TỬ HÌNH CHỮ NHẬT VỚI THẾ CAO VÔ HẠN (CƠ CHẾ TÁN XẠ ĐIỆN TỬPHONON ÂM) KHI CÓ ẢNH HƢỞNG CỦA PHONON GIAM CẦM 11 2.1 Phương trình động lượng tử cho hàm phân bố điện tử dây lượng tử hình chữ nhật với cao vơ hạn 14 2.2 Biểu thức mật độ dòng tồn phần 29 2.3 Biểu thức giải tích cho trường radio-điện 41 Chƣơng - TÍNH TỐN SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ CHO DÂY LƢỢNG TỬ HÌNH CHỮ NHẬT GaAs/GaAsAl 44 KẾT LUẬN 49 TÀI LIỆU THAM KHẢO 50 PHỤ LỤC 53 DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 3.1: Các tham số vật liệu .45 DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 3.1: Sự phụ thuộc trường radio-điện vào tần số  sóng điện từ phân cực phẳng .46 Hình 3.2: Sự phụ thuộc trường radio-điện vào tần số  xạ laser 47 Hình 3.3: Sự phụ thuộc trường radio-điện vào nhiệt độ 48 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Trong thời gian gần đây, nhà khoa học tìm nhiều phương pháp tạo cấu trúc nano khác nhau, có bán dẫn thấp chiều Những cấu trúc thấp chiều hố lượng tử (quantum wells), siêu mạng (superlattices), dây lượng tử (quantum wires) chấm lượng tử (quantum dots) … tạo nên nhờ phát triển công nghệ vật liệu với phương pháp kết tủa kim loại hóa hữu (metal organic chemical vapor deposition), epitaxy chùm phân tử (molecular beam epitaxy)… Trong cấu trúc nano vậy, chuyển động hạt dẫn bị giới hạn nghiêm ngặt dọc theo hướng tọa độ với vùng có kích thước đặc trưng vào cỡ bậc bước sóng De Broglie, tính chất vật lý điện tử thay đổi đáng kể, xuất số tính chất vật lý khác, gọi hiệu ứng kích thước Ở đây, quy luật học lượng tử bắt đầu có hiệu lực, đặc trưng hệ điện tử phổ lượng bị biến đổi Phổ lượng bị gián đoạn dọc theo hướng tọa độ giới hạn Do tính chất quang, điện hệ thấp chiều biến đổi, mở khả ứng dụng linh kiện điện tử, đời nhiều cơng nghệ đại có tính chất cách mạng lĩnh vực khoa học, kỹ thuật Ví dụ như: đi-ốt huỳnh quang điện, pin mặt trời, loại vi mạch… Trong cấu trúc thấp chiều đó, cấu trúc dây lượng tử thu hút nhiều quan tâm nhà vật lý lý thuyết thực nghiệm Khi nghiên cứu tính chất vật lý nhà khoa học ý nhiều đến ảnh hưởng sóng âm đến tính chất vật liệu, hay gọi tương tác sóng âm với cấu trúc thấp chiều nói chung dây lượng tử nói riêng Dưới ảnh hưởng từ trường điện từ mạnh cao tần, tương tác điện tử phonon, bán dẫn khối hệ thấp chiều xuất hiệu ứng vật lý thu hút quan tâm nghiên cứu nhiều nhà khoa học [1,2,4,6,1015,18] Theo chịu tác dụng trường ngoài,các hiệu ứng động hệ thấp chiều như: hiệu ứng âm điện từ, gia tăng sóng âm, hiệu ứng Hall [3,8,9] cho kết định tính lẫn định lượng so với bán dẫn khối Lý thuyết lượng tử hiệu ứng radio-điện bán dẫn khối nghiên cứu năm 80 kỷ trước Hiệu ứng radio-điện hệ bán dẫn thấp chiều chưa kể đến ảnh hưởng phonon giam cầm nghiên cứu [7,16,19] Mặc dù vậy, hiệu ứng radio-điện có tính đến ảnh hưởng phonon giam cầm nghiên cứu siêu mạng hố lượng tử [5,17], tốn nghiên cứu ảnh hưởng phonon giam cầm lên hiệu ứng radio – điện dây lượng tử hình chữ nhật với cao vô hạn (cơ chế tán xạ điện tử- phonon âm) chưa nghiên cứu Do đó, luận văn lựa chọn đề tài nghiên cứu: “Ảnh hưởng phonon giam cầm lên hiệu ứng radio – điện dây lượng tử hình chữ nhật với cao vô hạn (cơ chế tán xạ điện tử - phonon âm)” Phƣơng pháp nghiên cứu Để tìm lời giải cho tốn ảnh hưởng phonon giam cầm lên hiệu ứng radio-điện dây lượng tử hình chữ nhật hố cao vơ hạn (trường hợp tán xạ điện tử-phonon âm), ta áp dụng nhiều phương pháp lý thuyết khác lý thuyết nhiễu loạn, lý thuyết hàm Green, phương pháp tích phân phiến hàm, phương trình động lượng tử… Mỗi phương pháp có ưu nhược điểm nó, nên việc sử dụng phương pháp tốt đánh giá tùy vào tốn cụ thể Trong luận văn mình, tơi sử dụng: - Phương pháp phương trình động lượng tử để xây dựng biểu thức giải tích trường radio-điện dây lượng tử hình chữ nhật với cao vơ hạn (cơ chế tán xạ điện tử - phonon âm) Đây phương pháp sử dụng nhiều có ưu việt nghiên cứu vật liệu bán dẫn bán dẫn thấp chiều - Ngồi tơi sử dụng chương trình Matlab để tính tốn số đồ thị phụ thuộc trường radio-điện vào tần số xạ laser  , tần số sóng điện từ phân cực phẳng  nhiệt độ T với dây lượng tử hình chữ nhật GaAs/GaAsAl Cấu trúc luận văn Luận văn phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo phụ lục, luận văn gồm có chương, cụ thể: Chương 1: Dây lượng tử và lý thuyết lượng tử hiệu ứng radio điện dây lượng tử hình chữ nhật với cao vơ hạn khơng kể đến phonon giam cầm Chương 2: Phương trình động lượng tử hiệu ứng radio – điện dây lượng tử hình chữ nhật với cao vơ hạn có ảnh hưởng phonon giam cầm Chương 3: Tính tốn số vẽ đồ thị cho dây lượng tử hình chữ nhật GaAs/GaAsAl Các kết thu đƣợc luận văn Các kết thu luận văn là: - Thiết lập phương trình động lượng tử cho phonon giam cầm dây lượng tử hình chữ nhật với cao vơ hạn - Xây dựng biểu thức giải tích trường điện từ dây lượng tử hình chữ nhật với cao vơ hạn có ảnh hưởng phonon giam cầm (cơ chế tán xạ điện tử – phonon âm) Từ kết luận hiệu ứng radio điện làm cho cường độ điện trường phụ thuộc phức tạp phi tuyến vào tần số sóng điện từ mạnh, tần số song điện từ phân cực phẳng nhiệt độ hệ - Các kết lý thuyết tính tốn số vẽ đồ thị biểu diễn phụ thuộc trường radio-điện vào thông số dây lượng tử hình chữ nhật GaAs/GaAsAl Các kết thu luận văn có giá trị khoa học , góp phần vào phát triển lý thuyết hiệu ứng radio-điện bán dẫn thấp chiều đóng góp vào báo: Do Tuan Long, Dinh Thi Dieu Linh, Nguyen Xuan Ha, Nguyen Quang Bau (2015), "Influence of Quantum size effects on the Radioelectric field in a Quantum well", VNU Journal of Science, MathematicsPhysics, Vol 31, pp.54-59 CHƢƠNG - DÂY LƢỢNG TỬ VÀ LÝ THUYẾT LƢỢNG TỬ VỀ HIỆU ỨNG RADIO - ĐIỆN TRONG DÂY LƢỢNG TỬ HÌNH CHỮ NHẬT KHI KHÔNG KỂ ĐẾN PHONON GIAM CẦM 1.1 Dây lƣợng tử 1.1.1 Tổng quan dây lƣợng tử Dây lượng tử (quantum wires) thuộc hệ cấu trúc bán dẫn chiều(onedimension systems) Trong dây lượng tử, chuyển động hạt tải bị giới hạn theo hai chiều giới hạn dây chuyển động tự theo chiều lại, phổ lượng trở nên gián đoạn lượng tử theo hai chiều Dây lượng tử chế tạo nhiều phương pháp khác nhau, người ta tạo dây lượng tử có hình dạng khác dây hình trụ, dây hình chữ nhật, Mỗi dây lượng tử đặc trưng giam giữ khác 1.1.2 Hàm sóng phổ lƣợng dây lƣợng tử hình chữ nhật với cao vô hạn Phổ lượng hàm sóng điện tử dây lượng tử tìm nhờ vào việc giải phương trình Schrodinger điện tử cho hệ chiều     2 H      V(r)  U(r)    E  2m *  (1.1) Trong đó: U(r) tương tác điện tử,  : Hàm sóng; E: Năng lượng;  : Toán tử laplace; V(r) giam giữ điện tử giảm kích thước dây lượng tử hình chữ nhật Với mơ hình dây lượng tử hình chữ nhật có kích thước ba trục giả thiết Lx , Ly , Lz ; Lz >> Lx , Ly Ta giả thiết z chiều khơng bị lượng tử hóa (điện tử chuyển động tự theo chiều này), điện tử bị giới hạn hai chiều lại (x y hệ tọa độ Descarte); khối lượng hiệu dụng điện tử m*  0  x  Lx ;0  y  Ly V    x   x  Lx ; y   y  Ly Khi hàm sóng viết là: (1.2) 2 n0 2e4 kT F m,k 2H ( F )   I  n ,l , n ',l ,   2 ( F ) n ,l , n ',l , , m , k 4    vs {( F   n ,l )(4 F  3 n ' l ,   n ,l  )   2 ( F )  ( F )    2 ( F )     2 ( F ) ( F  )   ( F   n ',l , )( F   n ,l  )  (     )} F  E, h   2 ( F  ) Ta có: j0  I1  I  I3  I Đặt: n0e2 a   ( F   n ,l ) n ,l   2 n0 2e4 kT F m,k b  I {( F   n,l )(4 F  3 n ',l ,   n,l  ) ( F )  n ,l , n ',l , , 4    v n ,l ,n ',l s ( F   n ',l, )( F   n,l  ) ( F  )} 2 n0 2e kT F m ,k c  I n ,l ,n ',l ,  ,     v n ,l , n ',l , m , k s {( F   n ,l )(4 F  3 n ',l ,   n ,l ( F   n ',l , )( F   n ,l   2 ( )  ) ( F )    2 ( )  ( F  )   2 ( F ) ( F  )  ) }  ( F )   2 ( F  )    2H  F     2H   j0   a  b   F  E0   a  c      F  E, h 2 2          F  F    Từ điều kiện j0  ta suy ra: 43 (2.64)   2H  F     2H a  c   E , h  2 2             F F    a  b  E0     2H  F   c    Hay:  a  b  E0   a     E , h    2  F     F    (2.65) Do ta có :   ex    2      c   a  b   E0 x ex  E0 y ey  E0 z ez    H2 F a    Ex     F     F     hx  ey Ey hy  ez   Ez  hz  Ex ; E y ; Ez hình chiếu thành phần điện trường dòng điện từ lên trục hx ; hy ; hz véc – tơ đơn vị trục thành phần từ trường sóng điện từ Suy ra: E0 x   E0 y   a  F   c     E y hz  Ez hy    2  F    a  b   2H  a  F   c     Ex hz  Ez hx    2  F    a  b   E0 z   2H  a  F   c     Ex hy  E y hx    2  F    a  b   2H (2.66) (2.67) (2.68) Các biểu thức giải tích trường radio-điện trong dây lượng tử hình chữ nhật với cao vơ hạn có ảnh hưởng phonon giam cầm phụ thuộc vào tần số xạ laser  , tần số sóng điện từ phân cực thẳng ω, nhiệt độ hệ T Ðặc biệt, truờng radio-điện phụ thuộc vào số luợng tử m,k đặc trưng cho giam cầm phonon Sự phụ thuộc tính tốn số vẽ đồ thị cho dây lượng tử hình chữ nhật chương luận văn 44 Chƣơng 3: TÍNH TỐN SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ CHO DÂY LƢỢNG TỬ HÌNH CHỮ NHẬT GaAs/GaAsAl Trong chương này, tơi trình bày kết tính tốn số cho dây lượng tử hình chữ nhật với cao vô hạn GaAs/GaAsAl (cơ chế tán xạ điện tử - phonon âm) Biểu thức trường radio-điện có ảnh hưởng phonon giam cầm coi hàm số phụ thuộc vào tham số: tần số xạ laser  , tần số sóng điện từ phân cực thẳng ω, nhiệt độ hệ T Các tham số vật liệu sử dụng trình tính tốn: Đại lƣợng Kí hiệu Giá trị Khối lượng hiệu dụng điện tử(kg) m 0.067 x 9.1095 x 10-31(kg) Điện tích điện tử e0 1.60219 x 10-19 (C) Điện tích hiệu dụng điện tử(C) e 2.07 x e0(C) Kb 1,3807 x10-23 (J/K) Hằng số Planck  1.05459 x10-34(J/s) Mật độ tinh thể  5320 kg/m3 Vận tốc sóng âm s 5370 m/s Năng lượng Fermi F 30 x 10-3 x e0 eV Hằng số Boltzman Bảng 3.1: Các tham số vật liệu 45 3.1 Sự phụ thuộc trƣờng radio-điện vào tần số  sóng điện từ phân cực phẳng Hình 3.1: Sự phụ thuộc trường radio-điện vào tần số  Hình 3.1: Mô tả phụ thuộc trường radio-điện vào tần số sóng điện từ phân cực phẳng điều kiện: nhiệt độ T= 300K; F=5.107;  =5.1014 rad/s;  ( ) =10-12s Từ đồ thị cho thấy: Cường độ trường radio-điện có biến đổi đáng kể vùng tần số xạ từ 1.1013 - 3.5.1013 rad/s Đặc biệt có ảnh hưởng phonon giam cầm cường độ trường radio-điện giảm mạnh hẳn vùng tần số sau tiếp tục giảm dần tần số xạ tăng đến 5.1013 rad/s, cường độ trường radio- điện tiếp tục giảm ổn định Từ đồ thi 3.1 ta nhận thấy có ảnh hưởng phonon giam cầm trường radio – điện tăng 1,2 lần so với trường hợp khơng có ảnh hưởng phonon giam cầm tần số  =1.1013 rad/s 46 3.2 Sự phụ thuộc trƣờng radio-điện vào tần số  xạ laser Hình 3.2: Sự phụ thuộc trường radio-điện vào tần số  Hình 3.2: Mơ tả phụ thuộc trường radio-điện vào tần số sóng điện từ mạnh khảo sát nhiệt độ T = 300 K; F=5.107; 5.1014 rad/s;  ( ) =10-12s Từ đồ thị cho thấy: Khi xét ảnh hưởng sóng điện từ mạnh lên hiệu ứng radio – điện dây lượng tử hình chữ nhật với cao vơ hạn, tơi vẽ cho hai trường hợp có ảnh hưởng khơng có ảnh hưởng phonon giam cầm Cả hai trường hợp này, đồ thị có hình dạng tương tự khoảng dải tần rộng khảo sát (từ 0,5.1013 rad/s đến 1,5.1014 rad/s) Tuy nhiên, trường radio – điện dây lượng tử hình chữ nhật với cao vơ hạn khơng có ảnh hưởng phonon giam cầm có giá trị nhỏ có ảnh hưởng phonon giam cầm Vì vậy, ta khơng thể bỏ qua ảnh hưởng phonon giam cầm lên hiệu ứng radio – điện dây lượng tử hình chữ nhật với cao vơ hạn Trường radio – điện dây lượng tử hình chữ nhật với cao vô hạn giảm xuống nhanh từ vùng tần số 0,5.1013 rad/s đến khoảng 1.1014 rad/s sóng điện 47 từ mạnh Trong khoảng dải tần từ 1.1014 rad/s đến 1,5.1013 rad/s, trường radio – điện biến đổi chậm theo chiều hướng giảm dần cường độ Và trường radio – điện có giá trị bão hòa dải tần rộng lại vùng khảo sát Từ đồ thi 3.2 ta nhận thấy có ảnh hưởng phonon giam cầm trường radio – điện tăng 1,25 lần so với trường hợp khơng có ảnh hưởng phonon giam cầm tần số  =5.1013 rad/s 3.3 Sự phụ thuộc trƣờng radio-điện vào nhiệt độ Hình 3.3: Sự phụ thuộc trường radio-điện vào nhiệt độ Hình 3.3: Mơ tả phụ thuộc cường độ điện trường vào nhiệt độ T khảo sát ở:  =4.1013 rad/s; F=5.107; 5.1011 rad/s;; ( ) =10-12s Từ đồ thị cho thấy: Khi nhiệt độ tăng lên hiệu ứng radio – điện dây lượng tử hình chữ nhật với cao vơ hạn có thay đổi theo chiều hướng tăng lên, đặc biệt có ảnh hưởng phonon giam cầm trường radio – điện tăng 1,2 lần so với trường hợp khơng có ảnh hưởng phonon giam cầm nhiệt độ 300K 48 KẾT LUẬN Trên sở giải toán hiệu ứng radio-điện dây lượng tử hình chữ nhật với cao vơ hạn, tốn vật lý "Ảnh hưởng phonon giam cầm lên hiệu ứng radio – điện dây lượng tử hình chữ nhật với cao vô hạn (trường hợp tán xạ điện tử - phonon âm )" giải thu kết sau: Thiết lập phương trình động lượng tử cho phonon giam cầm dây lượng tử hình chữ nhật với cao vơ hạn Xây dựng biểu thức giải tích trường điện từ dây lượng tử hình chữ nhật với cao vô hạn ảnh hưởng phonon giam cầm (cơ chế tán xạ điện tử – phonon âm) Từ kết luận hiệu ứng radio điện làm cho truờng radiođiện phụ thuộc phức tạp phi tuyến vào tần số sóng điện từ mạnh, tần số sóng điện từ phân cực phẳng nhiệt độ hệ Ðặc biệt, truờng radio-điện phụ thuộc vào số luợng tử m,k đặc trưng cho giam cầm phonon Các kết lý thuyết tính tốn số vẽ đồ thị biểu diễn phụ thuộc trường radio-điện vào thông số dây lượng tử hình chữ nhật GaAs/GaAsAl So sánh phonon bị giam cầm phonon không bị giam cầm dây lượng tử, ta thấy phonon bị giam cầm có ảnh hưởng đáng kể tới giá trị truờng radio-điện hệ, cụ thể làm tăng khoảng 10-15% ta bỏ qua ảnh hưởng Trong trường hợp giới hạn số giam cầm phonon tiến tới ta thu kết tương ứng với trường hợp phonon không giam cầm 49 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu Tiếng Việt [1] Nguyễn Quang Báu, Hà Huy Bằng, (2002), Lý thuyết trường lượng tử cho hệ nhiều hạt, NXB ĐHQGHN, Hà Nội [2] Nguyễn Quang Báu, Nguyễn Vũ Nhân, Phạm Văn Bền (2007), Vật lý bán dẫn thấp chiều, NXB ĐHQGHN, Hà Nội [3] Nguyễn Ngọc Dung (2014), Lý thuyết lượng tử hiệu ứng âm-điện từ dây lượng tử hình chữ nhật hố cao vơ hạn, Luận văn ThS Vật lý, trường Đại học khoa học tự nhiên, Đại học Quốc Gia Hà Nội [4] Nguyễn Văn Hùng (1999), Giáo trình lý thuyết chất rắn, NXB ĐHQGHN, Hà Nội [5] Nguyễn Thị Thanh Huyền (2014), Ảnh hưởng phonon giam cầm lên hiệu ứng radio-điện hố lượng tử với chế tán xạ điện tử-phonon âm, Luận văn ThS Vật lý, trường Đại học khoa học tự nhiên, Đại học Quốc Gia Hà Nội [6] Lê Thái Hưng (2013), Ảnh hưởng phonon giam cầm lên số hiệu ứng cao tần bán dẫn thấp chiều”, Luận án tiến sĩ Vật lý, ĐHKHTN, ĐHQGHN [7] Phạm Văn Nghĩa (2014), Hiệu ứng radio-điện dây lượng tử hình chữ nhật hố cao vơ hạn với chế tán xạ điện tử-phonon âm, Luận văn ThS Vật lý, trường Đại học khoa học tự nhiên, Đại học Quốc Gia Hà Nội [8] Nguyễn Thị Quyên (2011), Nghiên cứu ảnh hưởng hiệu ứng giảm kích thước lên gia tăng sóng âm (phonon âm) giam cầm dây lượng tử hình chữ nhật hố cao vô hạn, Luận văn ThS Vật lý, trường Đại học khoa học tự nhiên, Đại học Quốc Gia Hà Nội 50 [9] Nguyễn Vũ Thắng (2014), Lý thuyết lượng tử hiệu ứng Hall dây lượng tử hình chữ nhật hố cao vô hạn, Luận văn ThS Vật lý, trường Đại học khoa học tự nhiên, Đại học Quốc Gia Hà Nội Tài liệu tiếng Anh [10] Nguyen Quang Bau, and Do Manh Hung (2010), “Calculation of the nonlinear absorption coefficient of a strong electromagnetic wave by confined electrons in Doping Superlatices”, Journal of the USA, Progress In Electromagnetic Research B, Vol 25, pp.39-52 [11] Nguyen Quang Bau, Do Manh Hung, and Le Thai Hung (2010), “The influences of confined phonons on the nonlinear absorption coefficient of a strong electromagnetic wave by confined electrons in doping superlattices”, Journal of the USA, Progress In Electromagnetic Research Letters, Vol 15, pp.175-185 [12] Nguyen Quang Bau, Do Manh Hung, Nguyen Bich Ngoc (2009), “The Nonlinear Absorption Coefficient of a Strong Electromagnetic Wave Caused by Confined Electrons in Quantum Wells”, Journal of the Korean Physical Society, Vol 54, No 2, pp.765-773 [13] Do Manh Hung, Nguyen Quang Bau (2009), “Investigation of the nonlinear absorption phenomena of a strong electromagnetic wave by confined electrons in the compositional superlattices”, Journal of theAdvances in Natural Sciences Vol 10, No 3, pp.317-328 [14] Do Manh Hung, Nguyen Quang Bau, Nguyen Dinh Nam, Le Thai Hung (2010), “Parametric transformation of confined acoustic phonons and confined optical phonons in quantum wells”, VNU Journal of Science, MathematicsPhysics,Vol 25, No 2, pp.123-128 [15] Do Manh Hung, Nguyen Quang Bau, Hoang Dinh Trien, Nguyen Thi Nhan (2008), “Calculations of The Nonlinear Absorption Coefficient of a Strong Electromagnetic Wave by Confined Electrons in the Compositional 51 Superlattices”, VNU Journal of Science, Mathematics- Physics, No 24, 1S, pp.236-239 [16] Bui Duc Hung, Nguyen Thi Thanh Nhan, Nguyen Quang Bau, Nguyen Vu Nhan (2014), "Photostimulated Radio Electrical Longitudinal Effect in a Parabolic Quantum Well", Journal of Physics, Conference Series, Vol.537, 012003 [17] Do Tuan Long, Nguyen Quang Bau (2015), "Influence of confined acoustic phonons on the Radioelectric field in a Quantum well", Journal of Physics, Conference Series, Vol.627, 012019 [18] Do Tuan Long, Dinh Thi Dieu Linh, Nguyen Xuan Ha, Nguyen Quang Bau (2015), "Influence of Quantum size effects on the Radioelectric field in a Quantum well", VNU Journal of Science, Mathematics-Physics, Vol 31, pp.54-59 [19] Hoang Van Ngoc, Nguyen Vu Nhan, Nguyen Quang Bau (2014), "Photostimulated Quantum Effects in Quantum Wire with a Parabolic Potential", PIERS proceedings, Guangzhou, China, August 25-28, pp.19451948 52 PHỤ LỤC Hàm con: function I1=tinhI(n1,l1,n2,l2,Ly,Lx,m0,k0) syms x y; qz=10e8; qmr=sqrt((m0*pi/Lx).^2+(k0*pi/Ly).^2); q=sqrt(qz.^2+qmr.^2); Pmr=(4./Lx*Ly)*cos(n1*pi*x./Lx).*cos(n2*pi*x./Lx).*cos(11*pi*y./Ly).*cos( l2*pi*y./Ly).*cos(m0*pi*x./Lx).*cos(k0*pi*y./Ly)./(Lx.*Ly); Pmr1=int(Pmr,y,-Ly./2,Ly./2); Pmr2=int(Pmr1,x,-Lx./2,Lx./2); I1=(2.*pi).^2*16.*abs(double(Pmr2.^2)); I1=I1.^2; Sự phụ thuộc cƣờng độ điện trƣờng vào tần số sóng điện từ phân cực phẳng clc;close all;clear all; m0=9.10938e-31; m=0.067*m0; e0=1.60219e-19;e=2.07*e0; ksi=13.5*e0; kB=1.3807e-23;h=1.05459e-34; c=3e8;ro=5320;vs=5370; n0=1e23; Lx=150e-10; Ly=200e-10; ef=30e-3*e0; Omega=5e14; omega=linspace(1e13,5e13); Ex=5e2; H=Ex/c; omh=e*H/m; F=5e7; nn1=2; nn2=2; ll1=2; ll2=2; mm1=[0 1]; tau=1e-12; tau1=tau*sqrt(ef./(ef+h*Omega)); T=300; %T1=[10 30 50]; for k=1:length(mm1) 53 mm=mm1(k); A=n0*e^4*ksi^2*kB*T.*F.^2/4/pi/h^7./Omega.^4/ro/vs^2; hsa=0; hsb=0;hsc=0; for n1=1:nn1 for l1=1:ll1 en1=(h^2)*(pi^2)*(n1)^2/(2*m*(Lx^2)); el1=(h^2)*(pi^2)*(l1)^2/(2*m*(Ly^2)); en=en1+el1; hsa=hsa+n0*e^2/pi/h^2.*(ef-en); end; end; for n1=1:nn1 for n2=1:nn2 for l1=1:ll1 for l2=1:ll2 for m0=0:mm for k0=0:mm I1=tinhI(n1,n2,l1,l2,Ly,Lx,m0,k0); %I1=I1^2; en1=(h^2)*(pi^2)*(n1)^2/(2*m*(Lx^2)); el1=(h^2)*(pi^2)*(l1)^2/(2*m*(Ly^2)); enl1=en1+el1; en2=(h^2)*(pi^2)*(n2)^2/(2*m*(Lx^2)); el2=(h^2)*(pi^2)*(l2)^2/(2*m*(Ly^2)); enl2=en2+el2; hsb=hsb+A.*I1.*((ef-en1).*(4*ef-3*en2-en1-h*Omega).*tau-(ef-en2).*(efen1+h*Omega).*tau1); hsc=hsc+A.*I1.*((ef-en1).*(4*ef-3*en2-en1-h*Omega).*tau.*(1omega.^2.*tau.^2)./(1+omega.^2.*tau.^2)- (ef-en2).*(ef-en1+h*Omega).*tau1.^2./tau.*(1omega.^2.*tau1*tau)./(1+omega.^2.*tau1.^2)); end; end; end; end; end; end; Ez(:,k)=(2*omh./(1+omega.^2*tau^2).*(hsa.*tau+hsc)./(hsa+hsb))*Ex; end; plot(omega,Ez(:,2),'-r','linewidth',2.5); hold on; plot(omega,Ez(:,1),' b','linewidth',2.5) legend('confined phonons','unconfined phonons'); xlabel('The frequency \omega (s^{-1})'); ylabel('Truong Radio-dien (V/m)'); 54 Sự phụ thuộc cƣờng độ điện trƣờng vào tần số sóng điện từ mạnh clc;close all;clear all; m0=9.10938e-31; m=0.067*m0; e0=1.60219e-19;e=2.07*e0; ksi=13.5*e0; kB=1.3807e-23;h=1.05459e-34; c=3e8;ro=5320;vs=5370; n0=1e23; Lx=150e-10; Ly=200e-10; ef=30e-3*e0; Omega=linspace(5e13,1.5e14); omega=5e14; Ex=5e2; H=Ex/c; omh=e*H/m; F=5e7; nn1=2; nn2=2; ll1=2; ll2=2; mm1=[0 1]; tau=1e-12; tau1=tau*sqrt(ef./(ef+h*Omega)); T=300; %T1=[10 30 50]; for k=1:length(mm1) mm=mm1(k); A=n0*e^4*ksi^2*kB*T.*F.^2/4/pi/h^7./Omega.^4/ro/vs^2; hsa=0; hsb=0;hsc=0; for n1=1:nn1 for l1=1:ll1 en1=(h^2)*(pi^2)*(n1)^2/(2*m*(Lx^2)); el1=(h^2)*(pi^2)*(l1)^2/(2*m*(Ly^2)); en=en1+el1; hsa=hsa+n0*e^2/pi/h^2.*(ef-en); end; end; for n1=1:nn1 for n2=1:nn2 for l1=1:ll1 for l2=1:ll2 for m0=0:mm for k0=0:mm I1=tinhI(n1,n2,l1,l2,Ly,Lx,m0,k0) %I1=I1^2; en1=(h^2)*(pi^2)*(n1)^2/(2*m*(Lx^2)); 55 el1=(h^2)*(pi^2)*(l1)^2/(2*m*(Ly^2)); enl1=en1+el1; en2=(h^2)*(pi^2)*(n2)^2/(2*m*(Lx^2)); el2=(h^2)*(pi^2)*(l2)^2/(2*m*(Ly^2)); enl2=en2+el2; hsb=hsb+A.*I1.*((ef-en1).*(4*ef-3*en2-en1-h*Omega).*tau-(ef-en2).*(efen1+h*Omega).*tau1); hsc=hsc+A.*I1.*((ef-en1).*(4*ef-3*en2-en1-h*Omega).*tau.*(1omega.^2.*tau.^2)./(1+omega.^2.*tau.^2)- (ef-en2).*(ef-en1+h*Omega).*tau1.^2./tau.*(1omega.^2.*tau1*tau)./(1+omega.^2.*tau1.^2)); end; end; end; end; end; end; Ez(:,k)=(2*omh/(1+omega.^2*tau^2).*(hsa.*tau+hsc)./(hsa+hsb))*Ex; end; plot(Omega,Ez(:,2),'-r','linewidth',2.5); hold on; plot(Omega,Ez(:,1),' b','linewidth',2.5) legend('confined phonons','unconfined phonons'); xlabel('The frequency \Omega (s^{-1})'); ylabel('Truong Radio-dien (V/m)'); Sự phụ thuộc cƣờng độ điện trƣờng vào nhiệt độ: clc;close all;clear all; m0=9.10938e-31; m=0.067*m0; e0=1.60219e-19;e=2.07*e0; ksi=13.5*e0; kB=1.3807e-23;h=1.05459e-34; c=3e8;ro=5320;vs=5370; n0=1e23; Lx=150e-10; Ly=200e-10; ef=30e-3*e0; Omega=5e13; omega=5e14; Ex=5e2; H=Ex/c; omh=e*H/m; F=5e7; nn1=2; nn2=2; ll1=2; ll2=2; mm1=[0 1]; 56 tau=1e-12; tau1=tau*sqrt(ef./(ef+h*Omega)); T=linspace(0,300); %T1=[10 30 50]; for k=1:length(mm1) mm=mm1(k); A=n0*e^4*ksi^2*kB*T.*F.^2/4/pi/h^7./Omega.^4/ro/vs^2; hsa=0; hsb=0;hsc=0; for n1=1:nn1 for l1=1:ll1 en1=(h^2)*(pi^2)*(n1)^2/(2*m*(Lx^2)); el1=(h^2)*(pi^2)*(l1)^2/(2*m*(Ly^2)); en=en1+el1; hsa=hsa+n0*e^2/pi/h^2.*(ef-en); end; end; for n1=1:nn1 for n2=1:nn2 for l1=1:ll1 for l2=1:ll2 for m0=0:mm for k0=0:mm I1=tinhI(n1,n2,l1,l2,Ly,Lx,m0,k0); %I1=I1^2; en1=(h^2)*(pi^2)*(n1)^2/(2*m*(Lx^2)); el1=(h^2)*(pi^2)*(l1)^2/(2*m*(Ly^2)); enl1=en1+el1; en2=(h^2)*(pi^2)*(n2)^2/(2*m*(Lx^2)); el2=(h^2)*(pi^2)*(l2)^2/(2*m*(Ly^2)); enl2=en2+el2; hsb=hsb+A.*I1.*((ef-en1).*(4*ef-3*en2-en1-h*Omega).*tau-(ef-en2).*(efen1+h*Omega).*tau1); hsc=hsc+A.*I1.*((ef-en1).*(4*ef-3*en2-en1-h*Omega).*tau.*(1omega.^2.*tau.^2)./(1+omega.^2.*tau.^2)- (ef-en2).*(ef-en1+h*Omega).*tau1.^2./tau.*(1omega.^2.*tau1*tau)./(1+omega.^2.*tau1.^2)); end; end; end; end; end; end; Ez(:,k)=(2*omh./(1+omega.^2*tau^2).*(hsa.*tau+hsc)./(hsa+hsb))*Ex; end; plot(T,Ez(:,2),'-r','linewidth',2.5); hold on; plot(T,Ez(:,1),' b','linewidth',2.5) legend('confined phonons','unconfined phonons'); xlabel('The temperature \T (K)'); ylabel('Truong Radio-dien (V/m)'); 57 ... ĐIỆN TRONG DÂY LƢỢNG TỬ HÌNH CHỮ NHẬT VỚI THẾ CAO VƠ HẠN (CƠ CHẾ TÁN XẠ ĐIỆN T PHONON ÂM) KHI CÓ ẢNH HƢỞNG CỦA PHONON GIAM CẦM 11 2.1 Phương trình động lượng tử cho hàm phân bố điện tử dây lượng. .. phonon giam cầm lên hiệu ứng radio – điện dây lượng tử hình chữ nhật với cao vơ hạn (cơ chế tán xạ điện tử - phonon âm) Phƣơng pháp nghiên cứu Để tìm lời giải cho tốn ảnh hưởng phonon giam cầm lên. .. động lượng tử cho phonon giam cầm dây lượng tử hình chữ nhật với cao vơ hạn - Xây dựng biểu thức giải tích trường điện từ dây lượng tử hình chữ nhật với cao vơ hạn có ảnh hưởng phonon giam cầm (cơ