Thông tin tài liệu
Nghiên cứu sự hấp thụ phi tuyến song điện từ
bởi điện tử giam cầm trong dây lượng tử
Hoàng Đình Triển
Trường Đại học Khoa học Tự nhiên
Luận án Tiến sĩ ngành: Vật lý Lý thuyết và Vật lý toán; Mã số: 62 44 01 01
Người hướng dẫn: GS. TS. Nguyễn Quang Báu
Năm bảo vệ: 2011
Abstract: Trình bày tổng quan về dây lượng tử và hấp thụ phi tuyến sóng điện từ
mạnh trong bán dẫn khối. Nghiên cứu sự hấp thụ phi tuyến sóng điện từ bởi điện tử
giam cầm trong dây lượng tử hình trụ hố thế cao vô hạn. Tìm hiểu sự hấp thụ phi
tuyến sóng điện từ bởi điện tử giam cầm trong dây lượng tử hình trụ hố thế parabol.
Nghiên cứu sự hấp thụ phi tuyến sóng điện từ manh bởi điện tử giam cầm trong dây
lượng tử hình chữ nhật hố thế cao vô hạn. Phân tích ảnh hưởng của sự giam cầm
phonon lên hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh bởi điện tử giam cầm trong dây
lượng tử.
Keywords: Vật lý toán; Dây lượng tử; Điện tử giam cầm; Sóng điện từ; Vật lý lý
thuyết
Content
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong những thập niên gần đây, ngành vật lý hệ thấp chiều (vật lý nano) được nhiều nhà
vật lý quan tâm bởi những đặc tính ưu việt mà cấu trúc tinh thể 3 chiều không có được. Với
sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ chế tạo vật liệu, đặc biệt là công nghệ epitaxy chùm
phân tử, rất nhiều hệ vật liệu với cấu trúc nano được chế tạo. Với đặc tính ưu việt của nó,
hàng loạt các hiệu ứng bên trong đã và đang được nghiên cứu như: các cơ chế tán xạ điện tử-
phonon, tính dẫn điện tuyến tính và phi tuyên,
Dây lượng tử là cấu trúc đặc trưng của hệ một chiều (1D). Sự giam cầm điên tử trong
các dây lượng tử thay đổi đáng kể các tính chất vật lý của hệ, các hiệu ứng vật lý bên trong đã
có những khác biệt so với cấu trúc ba chiều cũng như hệ hai chiều.
Sự hấp thụ sóng điện từ của vật chất đã và đang được nghiên cứu và phát triển cả về
lý thuyết lẫn thực nghiệm với nhiều ứng dụng mạnh mẽ và sâu rộng trong khoa học kỷ thuật.
Đặc biệt trong lĩnh vực kỹ thuật quân sự, vật liệu hấp thụ sóng điện từ đặc biệt được quan tâm
nghiên cứu nhằm ứng dụng cho kỹ thuật “tàng hình” cho các phương tiện quân sự. Trong hệ
bán dẫn thấp chiều, bài toán hấp thụ tuyến tính sóng điện từ được đặc biệt phát triển nghiên
cứu bằng phương pháp Kubo-Mori mở rộng. Bên cạnh đó, sự phát triển của công nghệ laser
đã đẩy nhanh sự phát triển của ngành vật lý quang phi tuyến. Cả lý thuyết lẫn thực nghiệm,
quang phi tuyến ngày càng được quan tâm nghiên cứu nhằm liên tục cải thiện sự đáng giá
2
chính xác hấp thụ phi tuyến cũng như hệ số khúc xạ. Hấp thụ phi tuyến sóng điện từ trong bán
dẫn khối đã được V. V. Pavlovich và E. M. Epshtein nghiên cứu và công bố vào năm 1977.
Trong thời gian gần đây, bài toán hấp thụ sóng điên từ bởi điện tử giam cầm trong hệ
hai chiều cũng đã được nghiên cứu. Tuy nhiên, đối với hệ một chiều, bài toán hấp thụ phi
tuyến sóng điện từ vẫn còn bỏ ngõ và được chúng tôi lựa chọn cho đề tài luận án với tiêu đề
“Nghiên cứu sự hấp thụ phi tuyến sóng điện từ bởi điện tử giam cầm trong dây lượng tử'”.
2. Mục tiêu nghiên cứu
Luận án nghiên cứu sự hấp thụ phi tuyến sóng điện từ bởi điện tử giam cầm trong các
loại dây lượng tử đặc trưng cho hệ bán dẫn một chiều cho cả hai trường hợp vắng mặt và có
mặt của từ trường. Các biểu thức giải tích của hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ được nhận,
từ đó thực hiện tính số để đánh giá về cả định tính lẫn định lượng sự phụ thuộc của hệ số hấp
thụ phi tuyến sóng điện từ vào các tham số bên ngoài như cường độ và tần số của sóng điện
từ, nhiệt độ của hệ. Sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ vào tham số của
từng loại dây với thế giam giữ khác nhau cũng được xem xét để đánh giá ảnh hưởng của cấu
trúc của hệ cũng như thế giam giữ điện tử lên sự hấp thụ phi tuyến sóng điện từ. Các kết quả
thu được trong dây được so sánh với kết quả đã được nghiên cứu trong bán dẫn khối cũng như
hệ hai chiều. Bên cạnh đó, ảnh hưởng của sự giam cầm phonon lên sự hấp thụ sóng điện từ
bởi điện tử giam cầm trong dây lượng tử cũng được nghiên cứu.
3. Phương pháp nghiên cứu
Trong khuôn khổ của luận án, bài toán hấp thụ phi tuyến sóng điện từ bởi điên tử giam
cầm trong dây lượng tử được tác giả nghiên cứu bằng phương pháp phương trình động lượng
tử, đây là phương pháp đã được sử dụng cho bài toán tương tự trong bán dẫn khối cũng như
các hệ hai chiều và đã thu được những kết quả có ý nghĩa khoa học nhất định. Kết hợp với
phương pháp tính số bằng phần mềm tính số Matlab, hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ
mạnh trong các dây lượng tử được đánh giá và thảo luận cả về định tính lẫn định lượng.
4. ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án
Những kết quả thu được của luận án đóng góp một phần vào việc hoàn thiện lý thuyết
hấp thụ phi tuyến sóng điện từ bởi điện tử giam cầm trong cấu trúc thấp chiều. Sự hấp thụ phi
tuyến sóng điện từ trong dây lượng tử lần đầu tiên được nghiên cứu một cách có hệ thống và
tổng thể trên quan điểm lý thuyết trường lượng tử. Khảo sát tính số cho sự phụ thuộc của hệ
số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ vào các tham số cho phép có được những đánh giá trên quan
điểm lý thuyết về mặt định tính cũng như định lượng của sự hấp thụ phi tuyến sóng điện từ
trong vật liệu có cấu trúc nano.
Về mặt phương pháp, với những kết quả thu được từ việc sử dụng phương pháp
phương trình động lượng tử cho điện tử giam cầm, luận án góp phần khẳng định thêm tính
hiệu quả và sự đúng đắn của phương pháp này cho các hiệu ứng phi tuyến trên quan điểm
lượng tử.
3
Bên cạnh đó, tác giả cũng hi vọng kết quả của luận án có thể đóng góp một phần vào
việc định hướng, cung cấp thông tin về tính hấp thụ phi tuyến sóng điện từ của dây lượng tử
cho vật lý thực nghiệm trong việc nghiên cứu chế tạo vật liệu nano.
4. Cấu trúc của luận án
Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục các công trình liên quan đến luận án đã công
bố, các tài liệu tham khảo và phần phụ lục, nộ dung của luận án gồm 5 chương, 22 mục với 33
hình vẽ và đồ thị, tổng cộng 140 trang. Nội dung của các chương như sau:
Chương 1 trình bày tổng quan về dây lượng tử và hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh
trong bán dẫn khối.
Chương 2 nghiên cứu sự hấp thụ phi tuyến sóng điện từ bởi điện tử giam cầm trong
dây lượng tử hình trụ hố thế cao vô hạn.
Chương 3 nghiên cứu sự hấp thụ phi tuyến sóng điện từ bởi điện tử giam cầm trong
dây lượng tử hình trụ hố thế parabol.
Chương 4 nghiên cứu sự hấp thụ phi tuyến sóng điện từ manh bởi điện tử giam cầm
trong dây lượng tử hình chữ nhật hố thế cao vô hạn
Chương 5 nghiên cứu ảnh hưởng của sự giam cầm phonon lên hệ số hấp thụ phi tuyến
sóng điện từ mạnh bởi điện tử giam cầm trong dây lượng tử.
Các kết quả nghiên cứu chính của luận án được công bố trong 9 công trình dưới dạng
các bài báo và báo cáo khoa học đăng trong các tạp chí và ký yếu hội nghị khoa học trong
nước và quốc tế.
Chương 1: TỔNG QUAN VỀ DÂY LƯỢNG TỬVÀ HẤP
THỤ PHI TUYẾN SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH
TRONG BÁN DẪN KHỐI
1.1 Khái quát về dây lượng tử
Dây lượng tử (quantum wires) thuộc hệ cấu trúc bán dẫn một chiều (one-dimension
systems). Trong dây lượng tử, chuyển động của các hạt tải bị giới hạn theo hai chiều giới hạn
của dây và nó chỉ có thể chuyển động tự do theo chiều con lại, phổ năng lượng trở nên gián
đoạn và lượng tử theo hai chiều. Dây lượng tử được chế tạo bằng nhiều phương pháp khác
nhau, người ta có thể tạo ra các dây lượng tử có hình dạng khác nhau, như dây hình trụ, dây
hình chử nhật, Mỗi dây lượng tử được đặc trưng bởi một thế giam giữ khác nhau. Trong
mục này, luận án trình bày tổng quan về cấu trúc dây lượng tử , hàm sóng và phổ năng lượng
của điện tử giam cầm trong ba loại dây lượng tử (dây lượng tử hình trụ với hố thế vô hạn, dây
lượng tử hình trụ hố thế parabol và dây lượng tử hình chữ nhật hố thế cao vô hạn) cho cả hai
trường hợp vắng mặt và có mặt của từ trường. Đây là những cơ sở lý thuyết cho các nghiên
cứu trong các chương sau.
1.2 Hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh trong bán dẫn khối
Khi chiếu một chùm bức xạ lazer (sóng điện từ) vào tinh thể bán dẫn, một phần bức xạ
bị phản xạ trở lại, một phần được truyền qua và phần con lại được hấp thụ bởi tinh thể bán
4
dẫn. Lý thuyết lượng tử về hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh trong bán dẫn khối được
nghiên cứu bởi V. V. Pavlovich và E. M. Epshtein. Sử dụng mô hình Hamiltonian của hệ điện
tử - phonon khi có một sóng điện từ mạnh chiếu vào bán dẫn khối, các tác giả đã thiết lập
phương trình động lượng tử cho điện tử, giải phương trình này bằng phương pháp xấp xỉ gần
đúng bậc nhất ta thu hàm phân bố điện từ không cân bằng. Tính toán giải tích cho mật độ
dòng hạt tải và hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ. Các biểu thức giải tích của hệ số hấp thụ
phi tuyến sóng điện từ đã thu được cho trường hợp tán xạ điện tử phonon quang với hai
trường hợp hấp thụ gần ngưỡng và hấp thụ xa ngưỡng.
Chương 2: HẤP THỤ PHI TUYẾN SÓNG ĐIỆN TỪ BỞI ĐIỆN TỬ GIAM
CẦM TRONG DÂY LƯỢNG TỬ HÌNH TRỤ HỐ THẾ CAO VÔ HẠN
2.1 Hamiltonian của hệ điện tử-phonon trong dây lượng tử hố thế cao vô hạn
Với mô hình dây lượng tử hình trụ bán kính
R
chiều dài
z
L
, thế giam giữ điện tử
cao vô hạn, khi chiếu chùm bức xạ lazer có cường độ lớn song song với trực của dây. Trong
mục này, Hamiltonian của hệ tương tác điện tử-phonon trong dây lượng tử hình trụ hố thế cao
vô hạn đã được thiết lập. Dưới tác động của từ trường, phổ năng lượng của điện tử thay đổi.
Hamiltonian của hệ tương tác điện tử-phonon trong dây lượng tử hình trụ hố thế cao vô hạn
khi có mặt của từ trường đã được thành lập.
2.2 Phương trình động lượng tử cho điện tử giam cầm trong dây lượng tử hình
trụ hố thế cao vô hạn
2.2.1 Trường hợp vắng mặt từ trường ngoài
Xuất phát từ phương trình động cho toán tử số hạt điện tử, sử dụng Hamiltonian của
hệ điện tử-phonon trong dây lượng tử hình trụ hố thế cao vô hạn, thực hiện tính toán giải tích
ta thu được phương trình động lượng tử cho điện tử giam cầm trong dây lượng tử hình trụ hố
thế cao vô hạn khi không có mặt của từ trường với phổ năng lượng lượng và thừa số dạng đặc
trưng.
2.2.2 Trường hợp có mặt của từ trường ngoài
Thực hiện các tính toán tương tự, trong mục này biểu thức của phương trình động lợng
tử cho điện tử trong dây lợng tử hình trụ hố thế cao vô hạn khi có mặt của từ trường ngoài
cũng đã thu được với phổ năng lượng và hệ số tương tác đặc trưng cho hệ điện tử-phonon
trong dây lượng tử hình trụ hố thế cao vô hạn khi có sự tham gia của từ trường.
2.3 Hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh bởi điện tử giam cầm trong dây lượng
tử hình trụ hố thế cao vô hạn
2.3.1 Trường hợp vắng mặt của từ trường ngoài
Giải phương trình động lượng tử bằng phương pháp xấp xỉ gần đúng, ta thu được hàm
phân bố không cần bằng. Sử dụng biểu thức của mật độ dòng hạt tải ở biểu thức và hệ số hấp
thụ phi tuyến sóng điện từ, xem xét theo hai cơ chế tán xạ điện tử-phonon khác nhau ta có:
a). Trường hợp tán xạ điện tử-phonon quang
5
Trong trường hợp này,
qo
là tần số của phonon quang. Hệ số tương tác điện tử-
phonon quang
2
22
0
2
0
| | | | = 1/ 1/
2
op
o
qq
e
CC
qV
, tính toán theo hai trường hợp hấp thụ ta
thu được:
Hấp thụ xa ngưỡng
2 4 2 2
2
0 0 1
, , ,
4
3
, , ,
0
0
3
11
= ( ) | ( )| {[[1 ]
16
b
nn
nn
e k Tn e E B
Iq
m
c m V
,
[1 [ ]]] [ ]}
no
oo
b
exp
kT
(2.1)
Hấp thụ gần ngưỡng:
4 * 3/2
2
0
,,
3
,,
0
0
2 ( )
1 1 1
= ( ) | ( )| {[[ { ( )}
4
b
n n o
nn
b
e n k T
I q exp
kT
c m V
22
0
1
1
4
3
1
1] { }[1 (1 )]] [ ]},
82
b
oo
bb
e E k T
B
exp B
k T m k T
(2.2)
ở đây
2 2 2
1 ' ' ,
= ( ) / 2
no
n
B B B mR
,
* 3/2 3/2
0 0 0
= ( ) / ( )
b
n n e V m k T
b). Trường hợp tán xạ điện tử-phonon âm
Tần số của phonon âm,
q
=
nên ta có thể bỏ qua số hạng
q
. Hệ số tương tác
điện tử-phonnon âm
2 2 2
| | | | = / 2
ac
q q s
C C q V
. Biểu thức thức giải tích cho hệ số
hấp thụ phi tuyến sóng điện từ bởi điện tử giam cầm trong dây lượng tử hình trụ hố thế cao vô
hạn cho trường hợp tán xạ điện tử-phonon âm thu được như sau:
2 * 2 5/2
2
0
1
' ' 1
23
, , ,
''
, , ,
2 ( )
1
= | ( )| { }
22
4
b
nn
bb
nn
s
m e n k T
D
I q exp D
k T k T
cV
2 2 2
2
0
11
42
1
3 ( )
3
[1 { }][1 ( 3)],
4 4( ) 4
b
b b b
e E k T
DD
exp
k T m D k T k T
(2.3)
trong đó
2 2 2
1 ' ' ,
= ( ) / 2
n
n
D B B mR
.
2.3.2 Trường hợp có mặt của từ trường ngoài
Tính toán giải tích thu được biểu thức của hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh
bởi điện tử giam cầm trong dây lượng tử hình trụ hố thế cao vô hạn khi có mặt của từ trường
cho trường hợp tán xạ điện tử -phonon quang:
6
4 * 2 2
2
00
''
2 2 4
23
,,
'
0
0
1 1 3 1 | |
= ( ) | | [1 ][ { [ ]}
8 2 2 2
2
c b c
nn
cb
c
e n k T e E n n
I exp N
a m k T
c ma V
*
''
'
* * 2
||
1||
{ [ ]}] [ ] .
2 2 2 ( )
c
oo
b o c
AM
nn
exp N
k T M M A
(2.4)
trong đó
* ' '
= ( ) / 2 ( ) / 2M M n n
,
'
=M N N
, và
2
2
0
0 ' ' 0
2
,,
||
= | ( )| ; = / .
4
bo
nn
q
C
A N I q N k T
2.3 Kết quả tính số và thảo luận
2.3.1 Trường hợp vắng mặt từ trường ngoài
Hình 2.1: Sự phụ thuộc của
vào bán kinh dây lượng tử
Hình 2.6: Sự phụ thuộc của hệ
vào nhiệt độ của hệ
Hình 2.1 cho thấy rằng hệ số hấp thụ phi tuyến phụ thuộc phi tuyến vào bán kính
dây. Giá trị của hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ tăng lên khi bán kính của dây lượng tử
giảm xuống. Tuy nhiên đến một giá trị xác định của bán kính dây, hệ số hấp thụ phi tuyến
sóng điện từ đạt giá trị cực đại rồi giảm dần khi bán kính dây tiếp tục giảm. Giá trị xác định
của bàn kính dây mà tại đó hệ số hấp thụ phi tuyến có được cực đại là khác nhau và phụ thuộc
vào cường độ điện trường ngoài. Một điều đáng chú ý nữa là hệ số hấp thụ phi tuyến sóng
điện từ trong dây lượng tử có thể có được giá trị âm, đồng nghĩa với việc nó có thể bức xạ
sóng điện từ khi hội tụ các điều kiện phù hợp. Đây là một sự khác biệt rõ đối với bán dẫn khối
cũng như hệ hai chiều như hố lương tử, siêu mạng. Tuy nhiên nó là phù hợp so với trường
hợp hấp thụ tuyến tính đã được nghiên cứu trước đây bằng phương pháp Kubo-Mori. Hình 2.6
cho thấy sự phụ thuộc mạnh và phi tuyến của hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ vào nhiệt
độ
T
của hệ với các giá trị khác nhau của bán kính dây khi cường độ sóng điện từ E
0
=10
6
7
V/m. Nó cũng cho thấy rằng hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ
trong dây lượng tử hình
trụ hố thế cao vô hạn đạt giá trị cực đại tại các giá trị khác nhau của nhiệt độ, giá trị này phụ
thuộc vào giá trị của bán kính dây. Đây cũng là điểm khác biệt mà trong bán dẫn khối không
có được và cũng chưa được thể hiện trong các nghiên cứu trước đây về hấp thu phi tuyên sóng
điện từ. Hệ số hấp thụ phi tuyến tăng lên khi nhiệt độ tăng, tuy nhiên khi đạt được giá trị cực
đại, hệ số hấp thụ lại giảm khi nhiệt độ của hệ tiếp tục tăng lên. Điều này có thể được giải
thích dựa trên hiệu ứng giảm kích thước, khi nhiệt độ tăng, năng lượng chuyển động nhiệt của
hạt dẫn cũng tăng lên, điều kiện để quan sát các hiệu ứng
1n n b
E E k T
?
dần bị vi
phạm, dẫn đến sự ảnh hưởng của hiệu ứng giảm kích thước lên hệ số hập thụ phi tuyến. Hình
2.6 cũng thể hiện sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ trong dây lượng tử
hình trụ nhưng ở trường hợp hấp thụ xa ngưỡng, nó cho thấy đã có sự khác biệt so với trường
hợp hấp thụ gần ngưỡng, hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ trong trường hợp xa ngưỡng
không nhận giá trị âm. Hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ trong trường xa ngưỡng bé hơn
rất nhiều, cỡ
3
10
lần so với hấp thụ gần ngưỡng.
Hình 2.6: Sự phụ thuộc của
vào R
(hấp thụ xa ngưỡng)
Hình 2.8: Sự phụ thuộc của
vào
0
Hình 2.8 cho thấy rằng, hế số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ đạt giá trị cực đại (đỉnh
hấp thụ) khi tần số sóng điện từ trùng với tần số của phonon quang,
=
o
. Sự thay đổi
cảu bán kính dây không làm thay đổi giá trị của tần số sóng điện từ mà tại đó hệ số hấp thụ
đạt giá trị cức đại.
2.3.2 Trường hợp có mặt của từ trường ngoài
Hình 2.11 thể hiện sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ vào năng lượng
photon khi có mặt của từ trường ngoài. Khác với trường hợp không có mặt của từ trường,
đỉnh hấp thụ nhọn hơn rất nhiều và hệ số hấp thụ chỉ có giá trị đáng kể gần đỉnh hấp thụ. Điều
này thể hiện sự tác động của từ trường lên hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ bởi điện tử
giam cầm trong dây lương tử, khi có mặt của từ trường ngoài, phổ năng lượng của điện tử bị
8
gián đoạn theo các mức Landau, sự chuyển mức năng lượng của điện tử sau khi hấp thụ sóng
điện từ phải thỏa mãn điều kiện
*
=0
oc
M
.
Hình 2.11: Sự phụ thuộc của
vào
0
khi có
mặt của từ trường ngoài
Hình 2.12: Sự phụ thuộc của
vào năng lương cyclotron
Hình 2.12 cho thấy hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ có những đỉnh cộng hưỡng
nhọn tại những giá trị khác nhau của tần số cyclotron. Hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ
chỉ có giá trị đáng kể ở vị trí đỉnh cộng hưỡng này. Điều này cho thấy rằng chỉ số mức Landau
mà điện tử sau khi hấp thụ dịch chuyển đến phải được xác định và phải thỏa mãn điều kiện
*
0
=0
c
M
, đây là sự khác biệt so với bán dẫn khối. Một điều nữa có thể nhận
thấy là mật độ các đỉnh hấp thụ dày khi
<
c
và nó thưa dần khi tần số cyclotron
c
tăng lên. Nó thể hiện sự ảnh hưỡng của từ trường lên hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ, khi
từ trường mạnh lên, sự ảnh hưỡng của nó càng lớn, phổ hấp thụ càng trở nên gián đoạn.
2.3.3 Kết luận chương 2
Trong chương này, bằng phương pháp phương trình động lượng tử, tính toán giải tích
thu được: các phương trình động lượng tử cho điện tử giam, các biểu thức của hệ số hấp thụ
phi tuyến sóng điện từ trong dây lượng tử hình trụ hố thế cao vô hạn cho cả hai trường hợp
vắng mặt và có mặt của từ trường với hai cơ chế tán xạ điện tử-phonon âm và tán xạ điệ tử-
phonon quang.
Các biểu thức của hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ đã được áp dụng tính số cho
dây lương tử
/GaAs GaAsAl
, Kết quả cho thấy rằng hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ
mạnh trong dây lượng tử lớn hơn nhiều so với bán dẫn khối cũng như hệ hai chiều đồng thời
có sự khác biệt mới so với các kết quả nghiên cứu trước đó.
Khi có sự tham gia của từ trường ngoài, hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ có sự
thay đổi đáng kể do tác động mạnh mẽ của từ trường lên phổ năng lượng của điện tử giam
cầm. Phổ hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh trở nên gián đoạn rõ rệt bao gồm các đỉnh hấp
thụ rất nhọn và gián đoạn. Sự gián đoạn này càng lớn khi tần số cyclotron
c
của từ trường
tăng lên. Hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh khi có mặt của từ trường cũng lớn hơn.
Chương 3: HẤP THỤ PHI TUYẾN SÓNG ĐIỆN TỪ
9
BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG DÂY LƯỢNG TỬ HÌNH TRỤ HỐ THẾ
PARABOL
3.1 Hamiltonian của hệ điện tử-phonon trong dây lượng tử hình trụ hố thế
parabol
3.1.1 Trường hợp vắng mặt của từ trường
Hamiltonian của hệ điện tử-phonon trong dây lượng tử hình trụ hố thế parabol được
viết như sau:
2
0 , , , ,
,,
= {( ( )) / 2 (2 | | 1)}
n p n p
np
e
H p A t m n a a
c
, , , , , , ,
, , , , ,
( ) ( )
q q q q n n n l p q n p q q
q n n p q
b b C I q a a b b
(3.1)
trong đó
*
' ' , ' '
2
, , ,
0
2
( ) = ( ) ( )
R
iqr
n
n n n
I q r e r rdr
R
là thừa số dạng với hàm sóng
,
()
n
r
được xác định theo (1.5).
3.1.2 Trường hợp có mặt của từ trường ngoài
,,
,
= ( ( ))
H
p p q q q
pq
e
H p A t a a b b
c
' ' ' ' ,
, , , , ,
'
, , ,
( ) ( ) ( ),
q p q q
n n N N p q
pq
C I q J u a a b b
(3.2)
trong đó phổ năng lượng của điện tử được xác định theo biểu thức
2
12
( ( ))
( ( )) = ( 1/ 2) ( 1/ 2)
H
e
p A t
e
c
p A t n
cM
.
3.2 Phương trình động lượng tử cho điện tử giam cầm trong dây lượng tử hình
trụ hố thế parabol
Từ Hamiltonian của hệ điện tử-phonon trong dây lượng tử hình trụ hố thế parabol,
phương trình động lượng tử cho điện tử giam cầm trong dây lượng tử hình trụ hố thế parabol
được xây dựng cho cả hai trường hợp vắng mặt và có mặt của từ trường. Kết quả thu nhận
được hai phương trình động lượng tử cho điện tử giam cầm tương ứng với hai trường hợp có
mặt và vắng mặt của từ trường ngoài.
3.3 Hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh bởi điện tử giam cầm trong dây
lượng tử hình trụ hố thế parabol
3.3.1 Trường hợp vắng mặt của từ trường ngoài
10
Giải phương trình động lượng tử bằng phương pháp xấp xỉ gần đúng, ta thu được hàm
phân bố không cần bằng. Sử dụng biểu thức của mật độ dòng hạt tải và hệ số hấp thụ phi
tuyến sóng điện từ, luận án xem xét theo hai cơ chế tán xạ điện tử-phonon khác nhau.
a). Trường hợp tán xạ điện tử-phonon quang
Trường hợp hấp thụ xa ngưỡng
2 4 2 2
2*
00
, , , 0
4
3
, , ,
0
0
3
11
= ( ) | ( )| [[1 ( (2 2
16
b
nn
nn
e k Tn e E
I q n n
m
c m V
*
0
(2 | | 1)
| | | |) )][1 [ ]]] [ ]}
o
o o o
b
n
exp
kT
(3.5)
Hấp thụ gần ngưỡng:
4 * 3/2
2
0
,,
3
,,
0
0
2 ( )
1 1 1
= ( ) | ( )| {[[ { ( )} 1]
4
b
n n o
nn
b
e n k T
I q exp
kT
c m V
22
0
2
2
4
3
1
{ }[1 (1 )]] [ ]},
82
b
oo
bb
e E k T
B
exp B
k T m k T
(3.6)
Trong đó
0
*
2
= (2 2 | | | |)
o
B n n
.
b). Trường hợp tán xạ điện tử-phonon âm
Biểu thức thức giải tích cho hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ bởi điện tử giam cầm
trong dây lượng tử hình trụ hố thế parabol cho trường hợp tán xạ điện tử-phonon âm thu được
như sau:
2 * 2 5/2
2
0
' ' 1
23
, , ,
''
, , ,
2 ( )
1
= | ( )| { }[1 { }]
2
4
b
nn
bb
s
nn
m e n k T
I q exp D exp
k T k T
cV
2 2 2
2
0
2 2 2
42
2
3 ( )
3
[1 ( 3)],
2 4 4( ) 4
b
b b b
e E k T
D D D
k T m D k T k T
(3.7)
trong đó
*
20
= (2 2 | | | |)D n n
.
3.3.2 Trường hợp có mặt của từ trường ngoài
Tương tự như trường hợp vắng mặt của từ trường ngoài, tính toán giải tích thu được
biểu thức của hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh bởi điện tử giam cầm trong dây
[...]... động lượng tử cho điện tử giam cầm trong dây lượng tử hình chử nhật hố thế cao vô hạn được xây dựng Kết quả thu nhận được phương trình động lượng tử cho điện tử giam cầm 5.3 Hệ số hấp thụ sóng điện từ mạnh bởi điện tử giam cầm trong dây lượng tử hình chữ nhật khi có sự giam cầm phonon Với mục đích xem xét ảnh hưởng của sự giam cầm phonon đến hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện tử bởi điện tử giam cầm trong. .. trong các nghiên cứu trước đây Nó chỉ ra rằng thế giam cầm của điện tử có tác động lớn đến sự hấp thụ phi tuyến sóng điện từ trong dây lượng tử 3.5 Kết luận chương 3 Chương 3 của luận án đã nghiên cứu sự hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh bởi điện tử giam cầm trong dây lượng tử hình trụ hố thế parabol Phương trình động lượng tử cho điện tử cũng các biểu thức của hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ. .. cho thấy hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ bởi điện tử giam cầm trong các dây lượng tử hình dạng khác nhau cũng có một số sự khác biệt cả về định tính lẫn định lượng 4 Khi có mặt của từ trường, với sự tác động mạnh của nó lên phổ năng lượng của điện tử, hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ bởi điện tử giam cầm trong các dây lượng tử thay đổi rõ rệt, phổ hấp thụ phi tuyến sóng điện từ lúc này trở... Như vậy, sự giam cầm phonon trong dây lượng tử không làm thay đổi định tính về sựu phụ thuộc của hệ số hấp thụ phi tuyến vào tàn số sóng điện từ Tuy nhiên đã có sự thay đổi định lượng của hệ số hấp thụ phi tuyến Hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ trong trường hợp phonon giam cầm lớn hơn, điều này cũng được thấy trong hình 16, nếu thay đổi chỉ số lượng tử của phonon giam cầm, hệ số hấp thụ phi tuyến. .. xạ điện tửphonon âm và tán xạ điện tử- phonon quang, biểu thức của hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh bởi điện tử giam cầm khi có mặt của từ trường cho cơ chế tán xạ điện tử- phonon quang 2 Các kết quả cho thấy rằng sự lượng tử hóa do giảm kích thước trong dây lượng tử có ảnh hưởng đáng kể lên sự hấp thụ phi tuyến sóng điện từ với sự xuất hiện của các chỉ số lượng tử theo hai chiều của dây Sự. .. số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh cũng được thiết lập cho trường hợp tán xạ điện tử giam cầmphonon quang giam cầm Kết quả giải tích được tính số và cho thấy rằng sự giam cầm phonon trong dây lượng tử không làm thay đổi định tính sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ phi tuyến vào cac tham số của hệ Tuy nhiên nó đã ảnh hưởng định lượng của hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ trong dây Hệ số hấp thụ phi. .. rõ sự ảnh hưỡng của phonon giam cầm lên hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ bởi điện tử giam cầm trong dây lượng tử, biểu thức của hệ số hấp thụ (5.5) sẽ được tính số ở phần tiếp theo 5.4 Tính toán số và bàn luận Hình 5.1 biểu diễn sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ vào năng lưượng sóng điện từ trong dây lượng tử hình chữ nhật hố thế cao vô hạn cả hai trường hợp phonon giam cầm. .. số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ phụ thuộc mạnh vào tần số hiệu dụng của hố thế Một sự khác biệt nữa khi so sánh với dây lượng tử hình trụ hố thế cao vô hạn là với dây lượng tử hình trụ hố thế parabol, hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ không nhận giá trị âm khi thay đổi bán kính dây Điều này cho thấy sự ảnh hưởng đáng kể của sự hấp thụ phi tuyến sóng điện từ vào thế giam cầm điện tử trong dây lượng. .. đỉnh hấp thụ dịch chuyển về phía có nhiệt độ thấp hơn Hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ khi có sự giam cầm phonon cũng lớn hơn 19 5.5 Kết luận chương 5 Chương 5 của luận án nghiên cứu ảnh hưởng của phonon giam cầm lên hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện tù trong dây lượng tử Kết quả thu được biểu thức của phương trình động lượng tử cho điện từ trong dây lượng tử hình chữ nhật khi có sự giam cầm phonon... nhật, sự giảm kích thước theo hai chiều giới hạn tác động trực tiếp đến sự lượng tử hóa hai chiều của dây, dẫn đến sự tác động mạnh mẽ hơn lên sự hấp thụ phi tuyến sóng điện từ 4.4.2 Trường hợp có mặt của từ trường ngoài Khi có mặt của từ trường, sự hấp thụ sóng điện từ trong dây lượng tử hình chữ nhật cũng đã thay đổi đáng kể Hình 4.7 cho thấy phổ hấp thụ phi tuyến sóng điện từ trong dây lượng tử hình . dây lượng tử và hấp thụ phi tuyến sóng điện từ
mạnh trong bán dẫn khối. Nghiên cứu sự hấp thụ phi tuyến sóng điện từ bởi điện tử
giam cầm trong dây lượng.
Nghiên cứu sự hấp thụ phi tuyến sóng điện từ bởi điện tử giam cầm trong dây lượng tử& apos;”.
2. Mục tiêu nghiên cứu
Luận án nghiên cứu sự hấp thụ
Ngày đăng: 10/02/2014, 20:28
Xem thêm: Nghiên cứu sự hấp thụ phi tuyến song điện từ bởi điện tử giam cầm trong dây lượng tử, Nghiên cứu sự hấp thụ phi tuyến song điện từ bởi điện tử giam cầm trong dây lượng tử