Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 21 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
21
Dung lượng
743,4 KB
Nội dung
Nghiêncứusựhấpthụphituyếnsongđiệntừ
bởi điệntửgiamcầmtrongdâylượngtử
Hoàng Đình Triển
Trường Đại học Khoa học Tự nhiên
Luận án Tiến sĩ ngành: Vật lý Lý thuyết và Vật lý toán; Mã số: 62 44 01 01
Người hướng dẫn: GS. TS. Nguyễn Quang Báu
Năm bảo vệ: 2011
Abstract: Trình bày tổng quan về dâylượngtử và hấpthụphituyếnsóngđiệntừ
mạnh trong bán dẫn khối. Nghiêncứusựhấpthụphituyếnsóngđiệntừbởiđiệntử
giam cầmtrongdâylượngtử hình trụ hố thế cao vô hạn. Tìm hiểu sựhấpthụphi
tuyến sóngđiệntừbởiđiệntửgiamcầmtrongdâylượngtử hình trụ hố thế parabol.
Nghiên cứusựhấpthụphituyếnsóngđiệntừ manh bởiđiệntửgiamcầmtrongdây
lượng tử hình chữ nhật hố thế cao vô hạn. Phân tích ảnh hưởng của sựgiamcầm
phonon lên hệ số hấpthụphituyếnsóngđiệntừ mạnh bởiđiệntửgiamcầmtrongdây
lượng tử.
Keywords: Vật lý toán; Dâylượng tử; Điệntửgiam cầm; Sóngđiện từ; Vật lý lý
thuyết
Content
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong những thập niên gần đây, ngành vật lý hệ thấp chiều (vật lý nano) được nhiều nhà
vật lý quan tâm bởi những đặc tính ưu việt mà cấu trúc tinh thể 3 chiều không có được. Với
sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ chế tạo vật liệu, đặc biệt là công nghệ epitaxy chùm
phân tử, rất nhiều hệ vật liệu với cấu trúc nano được chế tạo. Với đặc tính ưu việt của nó,
hàng loạt các hiệu ứng bên trong đã và đang được nghiêncứu như: các cơ chế tán xạ điện tử-
phonon, tính dẫn điệntuyến tính và phi tuyên,
Dâylượngtử là cấu trúc đặc trưng của hệ một chiều (1D). Sựgiamcầmđiêntửtrong
các dâylượngtử thay đổi đáng kể các tính chất vật lý của hệ, các hiệu ứng vật lý bên trong đã
có những khác biệt so với cấu trúc ba chiều cũng như hệ hai chiều.
Sựhấpthụsóngđiệntừ của vật chất đã và đang được nghiêncứu và phát triển cả về
lý thuyết lẫn thực nghiệm với nhiều ứng dụng mạnh mẽ và sâu rộng trong khoa học kỷ thuật.
Đặc biệt trong lĩnh vực kỹ thuật quân sự, vật liệu hấpthụsóngđiệntừ đặc biệt được quan tâm
nghiên cứu nhằm ứng dụng cho kỹ thuật “tàng hình” cho các phương tiện quân sự. Trong hệ
bán dẫn thấp chiều, bài toán hấpthụtuyến tính sóngđiệntừ được đặc biệt phát triển nghiên
cứu bằng phương pháp Kubo-Mori mở rộng. Bên cạnh đó, sự phát triển của công nghệ laser
đã đẩy nhanh sự phát triển của ngành vật lý quang phi tuyến. Cả lý thuyết lẫn thực nghiệm,
quang phituyến ngày càng được quan tâm nghiêncứu nhằm liên tục cải thiện sự đáng giá
2
chính xác hấpthụphituyến cũng như hệ số khúc xạ. Hấpthụphituyếnsóngđiệntừtrong bán
dẫn khối đã được V. V. Pavlovich và E. M. Epshtein nghiêncứu và công bố vào năm 1977.
Trong thời gian gần đây, bài toán hấpthụsóngđiêntừbởiđiệntửgiamcầmtrong hệ
hai chiều cũng đã được nghiên cứu. Tuy nhiên, đối với hệ một chiều, bài toán hấpthụphi
tuyến sóngđiệntừ vẫn còn bỏ ngõ và được chúng tôi lựa chọn cho đề tài luận án với tiêu đề
“Nghiên cứusựhấpthụphituyếnsóngđiệntừbởiđiệntửgiamcầmtrongdâylượng tử'”.
2. Mục tiêu nghiêncứu
Luận án nghiêncứusựhấpthụphituyếnsóngđiệntừbởiđiệntửgiamcầmtrong các
loại dâylượngtử đặc trưng cho hệ bán dẫn một chiều cho cả hai trường hợp vắng mặt và có
mặt của từ trường. Các biểu thức giải tích của hệ số hấpthụphituyếnsóngđiệntừ được nhận,
từ đó thực hiện tính số để đánh giá về cả định tính lẫn định lượngsự phụ thuộc của hệ số hấp
thụ phituyếnsóngđiệntừ vào các tham số bên ngoài như cường độ và tần số của sóngđiện
từ, nhiệt độ của hệ. Sự phụ thuộc của hệ số hấpthụphituyếnsóngđiệntừ vào tham số của
từng loại dây với thế giam giữ khác nhau cũng được xem xét để đánh giá ảnh hưởng của cấu
trúc của hệ cũng như thế giam giữ điệntử lên sựhấpthụphituyếnsóngđiện từ. Các kết quả
thu được trongdây được so sánh với kết quả đã được nghiêncứutrong bán dẫn khối cũng như
hệ hai chiều. Bên cạnh đó, ảnh hưởng của sựgiamcầm phonon lên sựhấpthụsóngđiệntừ
bởi điệntửgiamcầmtrongdâylượngtử cũng được nghiên cứu.
3. Phương pháp nghiêncứu
Trong khuôn khổ của luận án, bài toán hấpthụphituyếnsóngđiệntừbởiđiêntửgiam
cầm trongdâylượngtử được tác giả nghiêncứu bằng phương pháp phương trình động lượng
tử, đây là phương pháp đã được sử dụng cho bài toán tương tựtrong bán dẫn khối cũng như
các hệ hai chiều và đã thu được những kết quả có ý nghĩa khoa học nhất định. Kết hợp với
phương pháp tính số bằng phần mềm tính số Matlab, hệ số hấpthụphituyếnsóngđiệntừ
mạnh trong các dâylượngtử được đánh giá và thảo luận cả về định tính lẫn định lượng.
4. ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án
Những kết quả thu được của luận án đóng góp một phần vào việc hoàn thiện lý thuyết
hấp thụphituyếnsóngđiệntừbởiđiệntửgiamcầmtrong cấu trúc thấp chiều. Sựhấpthụphi
tuyến sóngđiệntừtrongdâylượngtử lần đầu tiên được nghiêncứu một cách có hệ thống và
tổng thể trên quan điểm lý thuyết trường lượng tử. Khảo sát tính số cho sự phụ thuộc của hệ
số hấpthụphituyếnsóngđiệntừ vào các tham số cho phép có được những đánh giá trên quan
điểm lý thuyết về mặt định tính cũng như định lượng của sựhấpthụphituyếnsóngđiệntừ
trong vật liệu có cấu trúc nano.
Về mặt phương pháp, với những kết quả thu được từ việc sử dụng phương pháp
phương trình động lượngtử cho điệntửgiam cầm, luận án góp phần khẳng định thêm tính
hiệu quả và sự đúng đắn của phương pháp này cho các hiệu ứng phituyến trên quan điểm
lượng tử.
3
Bên cạnh đó, tác giả cũng hi vọng kết quả của luận án có thể đóng góp một phần vào
việc định hướng, cung cấp thông tin về tính hấpthụphituyếnsóngđiệntừ của dâylượngtử
cho vật lý thực nghiệm trong việc nghiêncứu chế tạo vật liệu nano.
4. Cấu trúc của luận án
Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục các công trình liên quan đến luận án đã công
bố, các tài liệu tham khảo và phần phụ lục, nộ dung của luận án gồm 5 chương, 22 mục với 33
hình vẽ và đồ thị, tổng cộng 140 trang. Nội dung của các chương như sau:
Chương 1 trình bày tổng quan về dâylượngtử và hấpthụphituyếnsóngđiệntừ mạnh
trong bán dẫn khối.
Chương 2 nghiêncứusựhấpthụphituyếnsóngđiệntừbởiđiệntửgiamcầmtrong
dây lượngtử hình trụ hố thế cao vô hạn.
Chương 3 nghiêncứusựhấpthụphituyếnsóngđiệntừbởiđiệntửgiamcầmtrong
dây lượngtử hình trụ hố thế parabol.
Chương 4 nghiêncứusựhấpthụphituyếnsóngđiệntừ manh bởiđiệntửgiamcầm
trong dâylượngtử hình chữ nhật hố thế cao vô hạn
Chương 5 nghiêncứu ảnh hưởng của sựgiamcầm phonon lên hệ số hấpthụphituyến
sóng điệntừ mạnh bởiđiệntửgiamcầmtrongdâylượng tử.
Các kết quả nghiêncứu chính của luận án được công bố trong 9 công trình dưới dạng
các bài báo và báo cáo khoa học đăng trong các tạp chí và ký yếu hội nghị khoa học trong
nước và quốc tế.
Chương 1: TỔNG QUAN VỀ DÂYLƯỢNG TỬVÀ HẤP
THỤ PHITUYẾNSÓNGĐIỆNTỪ MẠNH
TRONG BÁN DẪN KHỐI
1.1 Khái quát về dâylượngtử
Dây lượngtử (quantum wires) thuộc hệ cấu trúc bán dẫn một chiều (one-dimension
systems). Trongdâylượng tử, chuyển động của các hạt tải bị giới hạn theo hai chiều giới hạn
của dây và nó chỉ có thể chuyển động tự do theo chiều con lại, phổ năng lượng trở nên gián
đoạn và lượngtử theo hai chiều. Dâylượngtử được chế tạo bằng nhiều phương pháp khác
nhau, người ta có thể tạo ra các dâylượngtử có hình dạng khác nhau, như dây hình trụ, dây
hình chử nhật, Mỗi dâylượngtử được đặc trưng bởi một thế giam giữ khác nhau. Trong
mục này, luận án trình bày tổng quan về cấu trúc dâylượngtử , hàm sóng và phổ năng lượng
của điệntửgiamcầmtrong ba loại dâylượngtử (dây lượngtử hình trụ với hố thế vô hạn, dây
lượng tử hình trụ hố thế parabol và dâylượngtử hình chữ nhật hố thế cao vô hạn) cho cả hai
trường hợp vắng mặt và có mặt của từ trường. Đây là những cơ sở lý thuyết cho các nghiên
cứu trong các chương sau.
1.2 Hấpthụphituyếnsóngđiệntừ mạnh trong bán dẫn khối
Khi chiếu một chùm bức xạ lazer (sóng điện từ) vào tinh thể bán dẫn, một phần bức xạ
bị phản xạ trở lại, một phần được truyền qua và phần con lại được hấpthụbởi tinh thể bán
4
dẫn. Lý thuyết lượngtử về hấpthụphituyếnsóngđiệntừ mạnh trong bán dẫn khối được
nghiên cứubởi V. V. Pavlovich và E. M. Epshtein. Sử dụng mô hình Hamiltonian của hệ điện
tử - phonon khi có một sóngđiệntừ mạnh chiếu vào bán dẫn khối, các tác giả đã thiết lập
phương trình động lượngtử cho điện tử, giải phương trình này bằng phương pháp xấp xỉ gần
đúng bậc nhất ta thu hàm phân bố điệntừ không cân bằng. Tính toán giải tích cho mật độ
dòng hạt tải và hệ số hấpthụphituyếnsóngđiện từ. Các biểu thức giải tích của hệ số hấpthụ
phi tuyếnsóngđiệntừ đã thu được cho trường hợp tán xạ điệntử phonon quang với hai
trường hợp hấpthụ gần ngưỡng và hấpthụ xa ngưỡng.
Chương 2: HẤPTHỤPHITUYẾNSÓNGĐIỆNTỪBỞIĐIỆNTỬGIAM
CẦM TRONGDÂYLƯỢNGTỬ HÌNH TRỤ HỐ THẾ CAO VÔ HẠN
2.1 Hamiltonian của hệ điện tử-phonon trongdâylượngtử hố thế cao vô hạn
Với mô hình dâylượngtử hình trụ bán kính
R
chiều dài
z
L
, thế giam giữ điệntử
cao vô hạn, khi chiếu chùm bức xạ lazer có cường độ lớn songsong với trực của dây. Trong
mục này, Hamiltonian của hệ tương tác điện tử-phonon trongdâylượngtử hình trụ hố thế cao
vô hạn đã được thiết lập. Dưới tác động của từ trường, phổ năng lượng của điệntử thay đổi.
Hamiltonian của hệ tương tác điện tử-phonon trongdâylượngtử hình trụ hố thế cao vô hạn
khi có mặt của từ trường đã được thành lập.
2.2 Phương trình động lượngtử cho điệntửgiamcầmtrongdâylượngtử hình
trụ hố thế cao vô hạn
2.2.1 Trường hợp vắng mặt từ trường ngoài
Xuất phát từ phương trình động cho toán tử số hạt điện tử, sử dụng Hamiltonian của
hệ điện tử-phonon trongdâylượngtử hình trụ hố thế cao vô hạn, thực hiện tính toán giải tích
ta thu được phương trình động lượngtử cho điệntửgiamcầmtrongdâylượngtử hình trụ hố
thế cao vô hạn khi không có mặt của từ trường với phổ năng lượnglượng và thừa số dạng đặc
trưng.
2.2.2 Trường hợp có mặt của từ trường ngoài
Thực hiện các tính toán tương tự, trong mục này biểu thức của phương trình động lợng
tử cho điệntửtrongdây lợng tử hình trụ hố thế cao vô hạn khi có mặt của từ trường ngoài
cũng đã thu được với phổ năng lượng và hệ số tương tác đặc trưng cho hệ điện tử-phonon
trong dâylượngtử hình trụ hố thế cao vô hạn khi có sự tham gia của từ trường.
2.3 Hệ số hấpthụphituyếnsóngđiệntừ mạnh bởiđiệntửgiamcầmtrongdâylượng
tử hình trụ hố thế cao vô hạn
2.3.1 Trường hợp vắng mặt của từ trường ngoài
Giải phương trình động lượngtử bằng phương pháp xấp xỉ gần đúng, ta thu được hàm
phân bố không cần bằng. Sử dụng biểu thức của mật độ dòng hạt tải ở biểu thức và hệ số hấp
thụ phituyếnsóngđiện từ, xem xét theo hai cơ chế tán xạ điện tử-phonon khác nhau ta có:
a). Trường hợp tán xạ điện tử-phonon quang
5
Trong trường hợp này,
qo
là tần số của phonon quang. Hệ số tương tác điện tử-
phonon quang
2
22
0
2
0
| | | | = 1/ 1/
2
op
o
qq
e
CC
qV
, tính toán theo hai trường hợp hấpthụ ta
thu được:
Hấpthụ xa ngưỡng
2 4 2 2
2
0 0 1
, , ,
4
3
, , ,
0
0
3
11
= ( ) | ( )| {[[1 ]
16
b
nn
nn
e k Tn e E B
Iq
m
c m V
,
[1 [ ]]] [ ]}
no
oo
b
exp
kT
(2.1)
Hấpthụ gần ngưỡng:
4 * 3/2
2
0
,,
3
,,
0
0
2 ( )
1 1 1
= ( ) | ( )| {[[ { ( )}
4
b
n n o
nn
b
e n k T
I q exp
kT
c m V
22
0
1
1
4
3
1
1] { }[1 (1 )]] [ ]},
82
b
oo
bb
e E k T
B
exp B
k T m k T
(2.2)
ở đây
2 2 2
1 ' ' ,
= ( ) / 2
no
n
B B B mR
,
* 3/2 3/2
0 0 0
= ( ) / ( )
b
n n e V m k T
b). Trường hợp tán xạ điện tử-phonon âm
Tần số của phonon âm,
q
=
nên ta có thể bỏ qua số hạng
q
. Hệ số tương tác
điện tử-phonnon âm
2 2 2
| | | | = / 2
ac
q q s
C C q V
. Biểu thức thức giải tích cho hệ số
hấp thụphituyếnsóngđiệntừbởiđiệntửgiamcầmtrongdâylượngtử hình trụ hố thế cao vô
hạn cho trường hợp tán xạ điện tử-phonon âm thu được như sau:
2 * 2 5/2
2
0
1
' ' 1
23
, , ,
''
, , ,
2 ( )
1
= | ( )| { }
22
4
b
nn
bb
nn
s
m e n k T
D
I q exp D
k T k T
cV
2 2 2
2
0
11
42
1
3 ( )
3
[1 { }][1 ( 3)],
4 4( ) 4
b
b b b
e E k T
DD
exp
k T m D k T k T
(2.3)
trong đó
2 2 2
1 ' ' ,
= ( ) / 2
n
n
D B B mR
.
2.3.2 Trường hợp có mặt của từ trường ngoài
Tính toán giải tích thu được biểu thức của hệ số hấpthụphituyếnsóngđiệntừ mạnh
bởi điệntửgiamcầmtrongdâylượngtử hình trụ hố thế cao vô hạn khi có mặt của từ trường
cho trường hợp tán xạ điệntử -phonon quang:
6
4 * 2 2
2
00
''
2 2 4
23
,,
'
0
0
1 1 3 1 | |
= ( ) | | [1 ][ { [ ]}
8 2 2 2
2
c b c
nn
cb
c
e n k T e E n n
I exp N
a m k T
c ma V
*
''
'
* * 2
||
1||
{ [ ]}] [ ] .
2 2 2 ( )
c
oo
b o c
AM
nn
exp N
k T M M A
(2.4)
trong đó
* ' '
= ( ) / 2 ( ) / 2M M n n
,
'
=M N N
, và
2
2
0
0 ' ' 0
2
,,
||
= | ( )| ; = / .
4
bo
nn
q
C
A N I q N k T
2.3 Kết quả tính số và thảo luận
2.3.1 Trường hợp vắng mặt từ trường ngoài
Hình 2.1: Sự phụ thuộc của
vào bán kinh dâylượngtử
Hình 2.6: Sự phụ thuộc của hệ
vào nhiệt độ của hệ
Hình 2.1 cho thấy rằng hệ số hấpthụphituyến phụ thuộc phituyến vào bán kính
dây. Giá trị của hệ số hấpthụphituyếnsóngđiệntừ tăng lên khi bán kính của dâylượngtử
giảm xuống. Tuy nhiên đến một giá trị xác định của bán kính dây, hệ số hấpthụphituyến
sóng điệntừ đạt giá trị cực đại rồi giảm dần khi bán kính dây tiếp tục giảm. Giá trị xác định
của bàn kính dây mà tại đó hệ số hấpthụphituyến có được cực đại là khác nhau và phụ thuộc
vào cường độ điện trường ngoài. Một điều đáng chú ý nữa là hệ số hấpthụphituyếnsóng
điện từtrongdâylượngtử có thể có được giá trị âm, đồng nghĩa với việc nó có thể bức xạ
sóng điệntừ khi hội tụ các điều kiện phù hợp. Đây là một sự khác biệt rõ đối với bán dẫn khối
cũng như hệ hai chiều như hố lương tử, siêu mạng. Tuy nhiên nó là phù hợp so với trường
hợp hấpthụtuyến tính đã được nghiêncứu trước đây bằng phương pháp Kubo-Mori. Hình 2.6
cho thấy sự phụ thuộc mạnh và phituyến của hệ số hấpthụphituyếnsóngđiệntừ vào nhiệt
độ
T
của hệ với các giá trị khác nhau của bán kính dây khi cường độ sóngđiệntừ E
0
=10
6
7
V/m. Nó cũng cho thấy rằng hệ số hấpthụphituyếnsóngđiệntừ
trongdâylượngtử hình
trụ hố thế cao vô hạn đạt giá trị cực đại tại các giá trị khác nhau của nhiệt độ, giá trị này phụ
thuộc vào giá trị của bán kính dây. Đây cũng là điểm khác biệt mà trong bán dẫn khối không
có được và cũng chưa được thể hiện trong các nghiêncứu trước đây về hấpthuphituyênsóng
điện từ. Hệ số hấpthụphituyến tăng lên khi nhiệt độ tăng, tuy nhiên khi đạt được giá trị cực
đại, hệ số hấpthụ lại giảm khi nhiệt độ của hệ tiếp tục tăng lên. Điều này có thể được giải
thích dựa trên hiệu ứng giảm kích thước, khi nhiệt độ tăng, năng lượng chuyển động nhiệt của
hạt dẫn cũng tăng lên, điều kiện để quan sát các hiệu ứng
1n n b
E E k T
?
dần bị vi
phạm, dẫn đến sự ảnh hưởng của hiệu ứng giảm kích thước lên hệ số hậpthụphi tuyến. Hình
2.6 cũng thể hiện sự phụ thuộc của hệ số hấpthụphituyếnsóngđiệntừtrongdâylượngtử
hình trụ nhưng ở trường hợp hấpthụ xa ngưỡng, nó cho thấy đã có sự khác biệt so với trường
hợp hấpthụ gần ngưỡng, hệ số hấpthụphituyếnsóngđiệntừtrong trường hợp xa ngưỡng
không nhận giá trị âm. Hệ số hấpthụphituyếnsóngđiệntừtrong trường xa ngưỡng bé hơn
rất nhiều, cỡ
3
10
lần so với hấpthụ gần ngưỡng.
Hình 2.6: Sự phụ thuộc của
vào R
(hấp thụ xa ngưỡng)
Hình 2.8: Sự phụ thuộc của
vào
0
Hình 2.8 cho thấy rằng, hế số hấpthụphituyếnsóngđiệntừ đạt giá trị cực đại (đỉnh
hấp thụ) khi tần số sóngđiệntừ trùng với tần số của phonon quang,
=
o
. Sự thay đổi
cảu bán kính dây không làm thay đổi giá trị của tần số sóngđiệntừ mà tại đó hệ số hấpthụ
đạt giá trị cức đại.
2.3.2 Trường hợp có mặt của từ trường ngoài
Hình 2.11 thể hiện sự phụ thuộc của hệ số hấpthụphituyếnsóngđiệntừ vào năng lượng
photon khi có mặt của từ trường ngoài. Khác với trường hợp không có mặt của từ trường,
đỉnh hấpthụ nhọn hơn rất nhiều và hệ số hấpthụ chỉ có giá trị đáng kể gần đỉnh hấp thụ. Điều
này thể hiện sự tác động của từ trường lên hệ số hấpthụphituyếnsóngđiệntừbởiđiệntử
giam cầmtrongdâylương tử, khi có mặt của từ trường ngoài, phổ năng lượng của điệntử bị
8
gián đoạn theo các mức Landau, sự chuyển mức năng lượng của điệntử sau khi hấpthụsóng
điện từ phải thỏa mãn điều kiện
*
=0
oc
M
.
Hình 2.11: Sự phụ thuộc của
vào
0
khi có
mặt của từ trường ngoài
Hình 2.12: Sự phụ thuộc của
vào năng lương cyclotron
Hình 2.12 cho thấy hệ số hấpthụphituyếnsóngđiệntừ có những đỉnh cộng hưỡng
nhọn tại những giá trị khác nhau của tần số cyclotron. Hệ số hấpthụphituyếnsóngđiệntừ
chỉ có giá trị đáng kể ở vị trí đỉnh cộng hưỡng này. Điều này cho thấy rằng chỉ số mức Landau
mà điệntử sau khi hấpthụ dịch chuyển đến phải được xác định và phải thỏa mãn điều kiện
*
0
=0
c
M
, đây là sự khác biệt so với bán dẫn khối. Một điều nữa có thể nhận
thấy là mật độ các đỉnh hấpthụdày khi
<
c
và nó thưa dần khi tần số cyclotron
c
tăng lên. Nó thể hiện sự ảnh hưỡng của từ trường lên hệ số hấpthụphituyếnsóngđiện từ, khi
từ trường mạnh lên, sự ảnh hưỡng của nó càng lớn, phổ hấpthụ càng trở nên gián đoạn.
2.3.3 Kết luận chương 2
Trong chương này, bằng phương pháp phương trình động lượng tử, tính toán giải tích
thu được: các phương trình động lượngtử cho điệntử giam, các biểu thức của hệ số hấpthụ
phi tuyếnsóngđiệntừtrongdâylượngtử hình trụ hố thế cao vô hạn cho cả hai trường hợp
vắng mặt và có mặt của từ trường với hai cơ chế tán xạ điện tử-phonon âm và tán xạ điệ tử-
phonon quang.
Các biểu thức của hệ số hấpthụphituyếnsóngđiệntừ đã được áp dụng tính số cho
dây lươngtử
/GaAs GaAsAl
, Kết quả cho thấy rằng hệ số hấpthụphituyếnsóngđiệntừ
mạnh trongdâylượngtử lớn hơn nhiều so với bán dẫn khối cũng như hệ hai chiều đồng thời
có sự khác biệt mới so với các kết quả nghiêncứu trước đó.
Khi có sự tham gia của từ trường ngoài, hệ số hấpthụphituyếnsóngđiệntừ có sự
thay đổi đáng kể do tác động mạnh mẽ của từ trường lên phổ năng lượng của điệntửgiam
cầm. Phổ hấpthụphituyếnsóngđiệntừ mạnh trở nên gián đoạn rõ rệt bao gồm các đỉnh hấp
thụ rất nhọn và gián đoạn. Sự gián đoạn này càng lớn khi tần số cyclotron
c
của từ trường
tăng lên. Hệ số hấpthụphituyếnsóngđiệntừ mạnh khi có mặt của từ trường cũng lớn hơn.
Chương 3: HẤPTHỤPHITUYẾNSÓNGĐIỆNTỪ
9
BỞI ĐIỆNTỬGIAMCẦMTRONGDÂYLƯỢNGTỬ HÌNH TRỤ HỐ THẾ
PARABOL
3.1 Hamiltonian của hệ điện tử-phonon trongdâylượngtử hình trụ hố thế
parabol
3.1.1 Trường hợp vắng mặt của từ trường
Hamiltonian của hệ điện tử-phonon trongdâylượngtử hình trụ hố thế parabol được
viết như sau:
2
0 , , , ,
,,
= {( ( )) / 2 (2 | | 1)}
n p n p
np
e
H p A t m n a a
c
, , , , , , ,
, , , , ,
( ) ( )
q q q q n n n l p q n p q q
q n n p q
b b C I q a a b b
(3.1)
trong đó
*
' ' , ' '
2
, , ,
0
2
( ) = ( ) ( )
R
iqr
n
n n n
I q r e r rdr
R
là thừa số dạng với hàm sóng
,
()
n
r
được xác định theo (1.5).
3.1.2 Trường hợp có mặt của từ trường ngoài
,,
,
= ( ( ))
H
p p q q q
pq
e
H p A t a a b b
c
' ' ' ' ,
, , , , ,
'
, , ,
( ) ( ) ( ),
q p q q
n n N N p q
pq
C I q J u a a b b
(3.2)
trong đó phổ năng lượng của điệntử được xác định theo biểu thức
2
12
( ( ))
( ( )) = ( 1/ 2) ( 1/ 2)
H
e
p A t
e
c
p A t n
cM
.
3.2 Phương trình động lượngtử cho điệntửgiamcầmtrongdâylượngtử hình
trụ hố thế parabol
Từ Hamiltonian của hệ điện tử-phonon trongdâylượngtử hình trụ hố thế parabol,
phương trình động lượngtử cho điệntửgiamcầmtrongdâylượngtử hình trụ hố thế parabol
được xây dựng cho cả hai trường hợp vắng mặt và có mặt của từ trường. Kết quả thu nhận
được hai phương trình động lượngtử cho điệntửgiamcầm tương ứng với hai trường hợp có
mặt và vắng mặt của từ trường ngoài.
3.3 Hệ số hấpthụphituyếnsóngđiệntừ mạnh bởiđiệntửgiamcầmtrongdây
lượng tử hình trụ hố thế parabol
3.3.1 Trường hợp vắng mặt của từ trường ngoài
10
Giải phương trình động lượngtử bằng phương pháp xấp xỉ gần đúng, ta thu được hàm
phân bố không cần bằng. Sử dụng biểu thức của mật độ dòng hạt tải và hệ số hấpthụphi
tuyến sóngđiện từ, luận án xem xét theo hai cơ chế tán xạ điện tử-phonon khác nhau.
a). Trường hợp tán xạ điện tử-phonon quang
Trường hợp hấpthụ xa ngưỡng
2 4 2 2
2*
00
, , , 0
4
3
, , ,
0
0
3
11
= ( ) | ( )| [[1 ( (2 2
16
b
nn
nn
e k Tn e E
I q n n
m
c m V
*
0
(2 | | 1)
| | | |) )][1 [ ]]] [ ]}
o
o o o
b
n
exp
kT
(3.5)
Hấpthụ gần ngưỡng:
4 * 3/2
2
0
,,
3
,,
0
0
2 ( )
1 1 1
= ( ) | ( )| {[[ { ( )} 1]
4
b
n n o
nn
b
e n k T
I q exp
kT
c m V
22
0
2
2
4
3
1
{ }[1 (1 )]] [ ]},
82
b
oo
bb
e E k T
B
exp B
k T m k T
(3.6)
Trong đó
0
*
2
= (2 2 | | | |)
o
B n n
.
b). Trường hợp tán xạ điện tử-phonon âm
Biểu thức thức giải tích cho hệ số hấpthụphituyếnsóngđiệntừbởiđiệntửgiamcầm
trong dâylượngtử hình trụ hố thế parabol cho trường hợp tán xạ điện tử-phonon âm thu được
như sau:
2 * 2 5/2
2
0
' ' 1
23
, , ,
''
, , ,
2 ( )
1
= | ( )| { }[1 { }]
2
4
b
nn
bb
s
nn
m e n k T
I q exp D exp
k T k T
cV
2 2 2
2
0
2 2 2
42
2
3 ( )
3
[1 ( 3)],
2 4 4( ) 4
b
b b b
e E k T
D D D
k T m D k T k T
(3.7)
trong đó
*
20
= (2 2 | | | |)D n n
.
3.3.2 Trường hợp có mặt của từ trường ngoài
Tương tự như trường hợp vắng mặt của từ trường ngoài, tính toán giải tích thu được
biểu thức của hệ số hấpthụphituyếnsóngđiệntừ mạnh bởiđiệntửgiamcầmtrongdây
[...]... động lượngtử cho điệntửgiamcầmtrongdâylượngtử hình chử nhật hố thế cao vô hạn được xây dựng Kết quả thu nhận được phương trình động lượngtử cho điệntửgiamcầm 5.3 Hệ số hấpthụsóngđiệntừ mạnh bởiđiệntửgiamcầmtrongdâylượngtử hình chữ nhật khi có sựgiamcầm phonon Với mục đích xem xét ảnh hưởng của sựgiamcầm phonon đến hệ số hấpthụphituyếnsóngđiệntửbởiđiệntửgiamcầm trong. .. trong các nghiêncứu trước đây Nó chỉ ra rằng thế giamcầm của điệntử có tác động lớn đến sựhấpthụphituyếnsóngđiệntừtrongdâylượngtử 3.5 Kết luận chương 3 Chương 3 của luận án đã nghiêncứusựhấpthụphituyếnsóngđiệntừ mạnh bởiđiệntửgiamcầmtrongdâylượngtử hình trụ hố thế parabol Phương trình động lượngtử cho điệntử cũng các biểu thức của hệ số hấpthụphituyếnsóngđiện từ. .. cho thấy hệ số hấpthụphituyếnsóngđiệntừbởiđiệntửgiamcầmtrong các dâylượngtử hình dạng khác nhau cũng có một số sự khác biệt cả về định tính lẫn định lượng 4 Khi có mặt của từ trường, với sự tác động mạnh của nó lên phổ năng lượng của điện tử, hệ số hấpthụphituyếnsóngđiệntừbởiđiệntửgiamcầmtrong các dâylượngtử thay đổi rõ rệt, phổ hấpthụphituyếnsóngđiệntừ lúc này trở... Như vậy, sựgiamcầm phonon trongdâylượngtử không làm thay đổi định tính về sựu phụ thuộc của hệ số hấpthụphituyến vào tàn số sóngđiệntừ Tuy nhiên đã có sự thay đổi định lượng của hệ số hấpthụphituyến Hệ số hấpthụphituyến sóng điệntừtrong trường hợp phonon giamcầm lớn hơn, điều này cũng được thấy trong hình 16, nếu thay đổi chỉ số lượngtử của phonon giam cầm, hệ số hấpthụphi tuyến. .. xạ điện tửphonon âm và tán xạ điện tử- phonon quang, biểu thức của hệ số hấpthụphituyến sóng điệntừ mạnh bởiđiệntửgiamcầm khi có mặt của từ trường cho cơ chế tán xạ điện tử- phonon quang 2 Các kết quả cho thấy rằng sựlượngtử hóa do giảm kích thước trongdâylượngtử có ảnh hưởng đáng kể lên sựhấpthụphituyếnsóngđiệntừ với sự xuất hiện của các chỉ số lượngtử theo hai chiều của dây Sự. .. số hấpthụphituyếnsóngđiệntừ mạnh cũng được thiết lập cho trường hợp tán xạ điệntửgiam cầmphonon quang giamcầm Kết quả giải tích được tính số và cho thấy rằng sựgiamcầm phonon trongdâylượngtử không làm thay đổi định tính sự phụ thuộc của hệ số hấpthụphituyến vào cac tham số của hệ Tuy nhiên nó đã ảnh hưởng định lượng của hệ số hấpthụphituyếnsóngđiệntừtrongdây Hệ số hấpthụ phi. .. rõ sự ảnh hưỡng của phonon giamcầm lên hệ số hấpthụphituyến sóng điệntừbởiđiệntửgiamcầmtrongdâylượng tử, biểu thức của hệ số hấpthụ (5.5) sẽ được tính số ở phần tiếp theo 5.4 Tính toán số và bàn luận Hình 5.1 biểu diễnsự phụ thuộc của hệ số hấpthụphituyến sóng điệntừ vào năng lưượng sóngđiệntừtrongdâylượngtử hình chữ nhật hố thế cao vô hạn cả hai trường hợp phonon giam cầm. .. số hấpthụphituyếnsóngđiệntừ phụ thuộc mạnh vào tần số hiệu dụng của hố thế Một sự khác biệt nữa khi so sánh với dâylượngtử hình trụ hố thế cao vô hạn là với dâylượngtử hình trụ hố thế parabol, hệ số hấpthụphituyếnsóngđiệntừ không nhận giá trị âm khi thay đổi bán kính dây Điều này cho thấy sự ảnh hưởng đáng kể của sựhấpthụphituyếnsóngđiệntừ vào thế giamcầmđiệntửtrongdây lượng. .. đỉnh hấpthụ dịch chuyển về phía có nhiệt độ thấp hơn Hệ số hấpthụphituyếnsóngđiệntừ khi có sựgiamcầm phonon cũng lớn hơn 19 5.5 Kết luận chương 5 Chương 5 của luận án nghiêncứu ảnh hưởng của phonon giamcầm lên hệ số hấpthụphituyếnsóngđiệntùtrongdâylượngtử Kết quả thu được biểu thức của phương trình động lượngtử cho điệntừtrongdâylượngtử hình chữ nhật khi có sựgiamcầm phonon... nhật, sựgiảm kích thước theo hai chiều giới hạn tác động trực tiếp đến sựlượngtử hóa hai chiều của dây, dẫn đến sự tác động mạnh mẽ hơn lên sựhấpthụphituyếnsóngđiệntừ 4.4.2 Trường hợp có mặt của từ trường ngoài Khi có mặt của từ trường, sựhấpthụsóngđiệntừtrongdâylượngtử hình chữ nhật cũng đã thay đổi đáng kể Hình 4.7 cho thấy phổ hấpthụphituyếnsóngđiệntừtrongdâylượngtử hình . dây lượng tử và hấp thụ phi tuyến sóng điện từ
mạnh trong bán dẫn khối. Nghiên cứu sự hấp thụ phi tuyến sóng điện từ bởi điện tử
giam cầm trong dây lượng.
Nghiên cứu sự hấp thụ phi tuyến sóng điện từ bởi điện tử giam cầm trong dây lượng tử& apos;”.
2. Mục tiêu nghiên cứu
Luận án nghiên cứu sự hấp thụ