KHOẢNG CÁCH 2 đt CHÉO NHAU

LỚP TỐN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN - 0969141404 CHINH PHỤC 8,9,10 ĐIỂM THI ĐẠI HỌC KHOẢNG CÁCH ĐT CHÉO NHAU – LOẠI LỚP TỐN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Tham gia Group 8+ Free:https://www.facebook.com/groups/1632593617065392/ Câu 1: Câu 2: Câu 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA  a SA vng góc với đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng AB SC a a a C D Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vng tâm O cạnh a Tính khoảng cách SC AB biết SO  a vng góc với mặt đáy hình chóp A a B A a B C 2a D 2a Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng BD CB A Câu 4: a a B 2a C a D a Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh đáy a chiều cao 2a Gọi M , N trung điểm BC AC  Khoảng cách hai đường thẳng AM BN A 2a Câu 5: B a C a D a Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh đáy AB  a , cạnh bên AA  a Khoảng cách hai đường thẳng BC  CA A Câu 6: a a 24 C a 12 D a Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA  a Khoảng cách hai đường thẳng SB CD A a Câu 7: B B a C a D 2a Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành ABCD tâm O tam giác ABC vng cân A có AB  AC  a , SA   ABCD  Đường thẳng SD tạo với đáy góc 45 Khoảng cách hai đường thẳng AD SB A Câu 8: a B a C a 10 10 D a 10 Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông A , mặt bên ABB A hình vng Biết BC   a , góc BC mặt phẳng  ABC   30 Khoảng cách hai đường thẳng BA BC Page | LỚP TỐN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN - 0969141404 a 3a A B C a D 2a 2 Câu 9: Cho hình lập phương ABCD ABCD cạnh 2a Gọi K trung điểm DD Tính khoảng cách hai đường thẳng CK AD A a B 2a C 2a D 4a Câu 10: Khối lăng trụ ABC ABC  tích a , đáy tam giác cạnh 2a Khoảng cách AB BC  là: A 4a B a C a D a Câu 11: Cho tứ diện ABCD tích a Hai cạnh đối AB  CD  2a AB, CD tạo với góc 30 Tính khoảng cách hai đường thẳng AB CD A a B 3a C a D a Câu 12: Cho lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết thể tích khối lăng trụ a3 Khoảng cách hai đường thẳng AA BC là: 4a 3a 2a A B C D 3a Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy Góc SC mặt đáy 45 Gọi E trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng DE SC A a 19 B a 38 19 C a D a 38 Câu 14: Cho hình chóp tứ giác S ABCD , cạnh đáy 2a , góc mặt bên mặt đáy bẳng 60 Gọi M trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng AM SC A a B a C a D a Câu 15: Cho hình chóp tứ giác S ABCD , cạnh đáy 2a , góc mặt bên mặt đáy bẳng 60 Gọi M trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng AM SC A a B a C a D a Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD tâm O cạnh AB  a , đường cao SO vng góc với mặt đáy SO  a Khoảng cách SC AB A 2a B a C a 5 D 2a 5 Câu 17: Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Khoảng cách BB ' AC bằng: Page | LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN - 0969141404 a a a a A B C D 3 Câu 18: Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh Khoảng cách AA ' BD ' bằng: A B C 2 D Câu 19: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng AB SC A a B a C a D a Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a ,  ABC  600 , cạnh bên SA vng góc với đáy, SC tạo với đáy goác 600 Khoảng cách hai đường thẳng AB SD là: 3a 2a a 3a A B C D 5 15 15 Câu 21: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có tất cạnh a, góc tạo cạnh bên mặt phẳng đáy 30 Hình chiếu H điểm A mặt phẳng  A ' B ' C '  thuộc đoạn thẳng B ' C ' Tính khoảng cách hai đường thẳng AA ' B ' C ' theo a A a B a C a D a Câu 22: Cho khối chóp S ABCD tích 3.a3 Mặt bên SAB tam giác cạnh a thuộc mặt phẳng vng góc với đáy, biết đáy ABCD hình bình hành Tính theo a khoảng cách SA CD A 2a B a C 6a D a Câu 23: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên hợp với đáy góc 60 Tính khoảng cách hai đường thẳng AD SB 42 a 42 a 42 a 42 a B C D 14 Câu 24: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , BC  2a , SA vuông góc với mặt A phẳng đáy SA  2a Gọi M trung điểm AC Khoảng cách hai đường thẳng AB SM bằng: A a 39 13 B 2a C 13 2a 13 D 2a 39 13 Câu 25: Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi M trung điểm CD Tính khoảng cách hai đường thẳng AC BM A a 22 11 B a C a D a Câu 26: Cho hình tứ diện OABC có đáy OBC tam giác vuông O , OB  a , OC  a Cạnh OA vng góc với mặt phẳng  OBC  , OA  a , gọi M trung điểm BC Tính theo a khoảng cách h hai đường thẳng AB OM Page | LỚP TỐN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN - 0969141404 a a 15 a a A h  B h  C h  D h  5 15 Câu 27: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a , SO vng góc với mặt phẳng  ABCD  SO  a Khoảng cách SC AB A a 15 B a C 2a 15 D 2a Câu 28: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân B, AB  a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc tạo hai mặt phẳng  ABC   SBC  60 Khoảng cách hai đường thẳng AB SC A a B a C a D a Câu 29: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB  3a, BC  a Cạnh bên SA vng góc với đáy Góc tạo SC đáy 60 Gọi M trung điểm AC , tính khoảng cách hai đường thẳng AB SM A a B 10a 79 C 5a D 5a Câu 30: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có đáy ABCD hình vng cạnh a , AA  2a Tính khoảng cách hai đường thẳng BD CD A a B 2a D a C 2a Câu 31: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB  2a , AD  4a , SA   ABCD  , cạnh SC tạo với đáy góc 60o Gọi M trung điểm BC , N điểm cạnh AD cho DN  a Khoảng cách MN SB A a 285 19 B a 285 19 C 2a 95 19 D 8a 19 Câu 32: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác vuông AB  BC  a , AA  a , M trung điểm BC Tính khoảng cách d hai đường thẳng AM BC A d  Page | a B d  a C d  a D d  a LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN - 0969141404 Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy, SA  a Khoảng cách hai đường thẳng SB CD C a B 2a A a D a   60 Khoảng cách Câu 34: Hình hộp ABCD ABC D có AB  AA  AD  a  AAB   AAD  BAD đường thẳng chứa cạnh đối diện tứ diện AABD bằng: a a B C a D 2a 2 Câu 35: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy nửa lục giác nội tiếp đường trịn đường kính AD  2a , SA   ABCD  , SA  a Tính khoảng cách BD SC A A 3a B a C 5a 12 D 5a Câu 36: Cho hình lập phương ABCD ABCD cạnh a Gọi K trung điểm DD Tính khoảng cách hai đường thẳng CK AD 4a a 2a 3a A B C D 3 Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a , tam giác SAB đều, góc  SCD   ABCD  60 Gọi M trung điểm cạnh AB Biết hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng  ABCD  nằm hình vng ABCD Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng SM AC A a B 5a C 2a 15 D 2a Câu 38: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có ABC tam giác vuông cân, AB  AC  a , AA  h  a, h   Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo AB , BC A ah a h ah B 5a  h ah C 2a  h D ah a  5h Câu 39: Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu A lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm BC Tính khoảng cách d hai đường thẳng B C  AA biết góc hai mặt phẳng  ABB A   A B C   60 A d  3a 14 B d  a 21 14 C d  3a D d  a Câu 40: Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có độ dài cạnh bên a , đáy ABC tam giác vuông A , AB  a , AC  a Biết hình chiếu vng góc A mặt phẳng  ABC  trung điểm BC Khoảng cách hai đường thẳng AA BC  A a B 3a C a D a Câu 41: Trong không gian cho hai đường thẳng chéo d  , vng góc với nhận AB  a làm đoạn vng góc chung A  d , B   Trên d lấy điểm M ,  lấy điểm N cho Page | LỚP TỐN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN - 0969141404 AM  2a , BN  4a Gọi I tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABMN Khoảng cách hai đường thẳng AM BI A 4a B a C 4a D 2a C D 17 Câu 42: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 1, cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi M trung điểm SA Biết hai đường thẳng CM SB hợp góc 45 , khoảng cách hai đường thẳng CM SB bao nhiêu? A B Câu 43: Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng AC DC a 2a a a B C D 3 Câu 44: Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Gọi K trung điểm DD Tính khoảng cách hai đường thẳng CK , AD 2a a 3a A a B C D Câu 45: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA vng góc với  ABC  SA  a Tính A khoảng cách SC AB a a 21 a 21 a B C D Câu 46: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , đường thẳng SA vng góc với mặt A phẳng  ABCD  , góc đường thẳng SB mặt phẳng  ABCD  60 Khoảng cách hai đường thẳng SC AD bằng: a a a B 2a C D 2 Câu 47: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , đường thẳng SA vng góc với mặt A phẳng  ABCD  , góc đường thẳng SB mặt phẳng  ABCD  60 Khoảng cách hai đường thẳng SC AD bằng: a Câu 48: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a , tam giác SAB đều, góc  SCD  A a  ABCD  Page | B 2a C a D 60 o Gọi M trung điểm cạnh AB Biết hình chiếu vng góc LỚP TỐN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN - 0969141404 đỉnh S mặt phẳng  ABCD  nằm hình vng ABCD Khoảng cách hai đường thẳng SM AC A a B a 10 C 3a 10 D 5a Câu 49: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  , góc đường thẳng SC mặt phẳng S ABCD  ABCD  45o Biết thể tích khối chóp a3 Khoảng cách hai đường thẳng SB AC a a a 10 a 10 B C D 10 Câu 50: Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có tất cạnh a Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng AA BC A A a 15 B a C a D a Câu 51: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AD  AB  2a , cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy  ABCD  SB tạo với mặt phẳng đáy  ABCD  góc 60° Khoảng cách hai đường thẳng AB SC A a 21 B a 21 C a 21 14 D a 21 21 Câu 52: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vng A với BC  2a , AB  a Khi đó, tỉ số A 3d  AA ', BC '  a B C D Câu 53: Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a , gọi M trung điểm AB , tam giác  A ' CM  cân A nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết thể tích lăng trụ a3 Khoảng cách đường thẳng AB CC  A 2a 57 B 2a 57 19 C 2a 39 13 D 2a 39 Câu 54: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng B , AB  a , BC  a Gọi M trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng AM , B ' C biết AA '  a A a 10 10 B a C a 30 10 D 2a Câu 55: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có AC  a, BC  2a, ACB  120 đường thẳng AC tạo với mặt phẳng  ABBA  góc 30 Tính khoảng cách hai đường thẳng AB, CC  Page | LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN - 0969141404 a 21 a 21 a 21 a 21 A B C D 14 21 Câu 56: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA   ABCD  Gọi M trung điểm cạnh BC SM  A 3a Khoảng cách hai đường thẳng SM AD là: a B a C a D a Câu 57: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , đáy ABC tam giác vuông B có AB  a , BC  a Biết SA  A a 39 13 B a 30 20 a khoảng cách hai đường thẳng SB AC C a 30 15 D a 30 10 Câu 58: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a , SA   ABCD  Gọi M trung điểm cạnh CD, biết SA  a Khoảng cách hai đường thẳng SD BM A 2a 39 B 2a 145 15 C 2a 39 13 D 2a 145 29 Câu 59: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang có đáy lớn AD , đường thẳng SA, AC CD đôi vuông góc với nhau; SA  AC  CD  a AD  BC Tính khoảng cách hai đường thẳng SB CD A a B a C a 10 D a 10 Câu 60: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B có AB  a , BC  a , CD  a , SA  a Khi SA   ABCD  khoảng cách AD SC A a B a C a D a Câu 61: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC cạnh a , cạnh bên SA  a , SA   ABC  , I trung điểm BC Khoảng cách hai đường thẳng SI AB A a 17 B a 57 19 C a 23 D a 17 Câu 62: Hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng C Có CA  a , CB  b , cạnh SA  h vng góc với đáy Gọi D trung điểm cạnh AB Khoảng cách hai đường thẳng AC SD ah bh ah ah A B C D a2  h2 b  4h b  4h b  2h Câu 63: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A SA vng góc với mặt phẳng  ABC  AB  AC  SA  2a Gọi I trung điểm BC Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng SI , AC Page | LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN - 0969141404 2a 10 2a a 10 a A B C D 5 5 Câu 64: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB  3a , BC  4a SA   ABC  Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC  60° Gọi M trung điểm cạnh AC Khoảng cách hai đường thẳng AB SM 10 3a 79   A  60 o Câu 65: Cho hình hộp ABCD ABC D có tất cạnh a , BCD ADD  BB Khoảng cách hai đường thẳng AD CD A 3a B 5a C 3a 79 D A' D' B' C' A D B A a B a C C a D a Câu 66: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD vng cạnh 2a , hình chiếu S mặt đáy trùng   với điểm H thỏa mãn BH  BD Gọi M N hình chiếu vng góc H cạnh AB AD Tính khoảng cách hai đường thẳng MN SC biết SH  a 13 A 38a 13 B 19a 13 C 19 a 26 26 D a 13 26 Câu 67: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2a Gọi I trung điểm AB Biết hình chiếu S lên mặt phẳng ( ABC ) trung điểm CI , góc SA mặt đáy 60 Khoảng cách hai đường thẳng SA CI A a Page | 21 B a 57 19 C a D a 42 LỚP TỐN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN - 0969141404 Câu 68: Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác vng A , AB  a , BC  a Gọi M , N , P lầ lượt trung điểm AC , CC , AB H hình chiếu A lên BC Tính khoảng cách MP NH A a B a C a D a Câu 69: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Biết thể tích khối chóp a3 Tính khoảng cách h hai đường thẳng BC SA A a B a C 2a D a Câu 70: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O , cạnh a Cạnh bên SA vuông   600 Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng AB SO góc với đáy, góc SBD A a B a C a D a Câu 71: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B 'C ' D ' có đáy ABCD hình vng cạnh a , AA '  2a Tính khoảng cách hai đường thẳng BD CD ' B 2a A a C 2a D a Câu 72: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAD nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng SA BD A a 21 B a 14 C a 21 D a Câu 73: Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có AB  a , AA  b Gọi M , N trung điểm AA , BB Tính khoảng cách hai đường thẳng BM CN A C B M N C' A' B' 3ab A d  BM , CN   C d  B M , CN   Page | 10 12a  4b a 2 D d  BM , CN   B d  B M , CN   a 1 3ab 4a  12b LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN - 0969141404 Câu 74: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD vng cạnh a , SA  2a vng góc với  ABCD  Gọi M trung điểm SD Tính khoảng cách d hai đường thẳng SB CM A d  a 2 B d  a C d  2a D d  a Câu 75: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông, BA  BC  a , cạnh bên AA  a , M trung điểm BC Khoảng cách hai đường thẳng AM BC A a B a C a D a Câu 76: Cho hình chóp S ABCD có SA   ABCD  , đáy ABCD hình chữ nhật với AC  a BC  a Tính khoảng cách SD BC 3a 2a a B C D a Câu 77: Cho hình chóp S ABCD có cạnh bên 2a , đáy hình chữ nhật ABCD    có AB  2a , AD  a Gọi K điểm thuộc BC cho 3BK  2CK  Tính khoảng cách hai đường thẳng AD SK A A x  165a 15 B x  165a 15 C x  135a 15 D x  135a 15 Câu 78: Cho lăng trụ ABC A1 B1C1 có mặt bên hình vng cạnh a Gọi D, E , F trung điểm cạnh BC ; A1C1; B1C1 Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng DE A1F A a 17 B a 17 C a 17 D a 17 Câu 79: Cho lăng trụ ABC A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông AB  BC  a , cạnh bên AA '  a Gọi M trung điểm cạnh BC Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng AM B ' C A a 35 B a 7 C a 5 D a 35 Câu 80: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a , AD  a , SA   ABCD , góc mặt phẳng  SBD mặt phẳng  ABCD 600 Tính khoảng cách hai đường thẳng AC SD 3a A B a C 3a D 2a Câu 81: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Góc SC mặt phẳng đáy 450 Gọi E trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng DE SC A Page | 11 a 19 B 2a 38 C a 38 19 D a 38 LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN - 0969141404 Câu 82: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật ABCD , đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  SA  AD  a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB SC A a 10 B a C a D a Câu 83: Cho hình chóp S ABC có tam giác SAB cạnh a, tam giác ABC cân C Hình chiếu S mặt phẳng trung điểm cạnh AB , góc hợp cạnh SC mặt đáy 300 Tính khoảng cách hai đường thẳng SA BC 3a 3a a 2a A B C D 13 13 13 13 Câu 84: Cho hình chóp S ABCD có tứ giác ABCD hình thang cân, hai đáy BC AD Biết SA  a , AD  2a , AB  BC  CD  a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng  ABCD  trùng với trung điểm cạnh AD Tính khoảng cách hai đường thẳng SB AD A a 21 B a 21 C a D 3a Câu 85: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  3a , AD  2a Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng  ABCD  điểm H thuộc cạnh AB cho AH  2HB Góc mặt phẳng  SCD  mặt phẳng  ABCD  60 Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng SC AD A a 39 15 B 6a 39 13 C a 39 D a 39 11 a 17 , hình chiếu vng góc H S mặt phẳng  ABCD  trung điểm đoạn AB Gọi K trung điểm đoạn Câu 86: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SD  AD Tính khoảng cách hai đường thẳng HK SD theo a A a 25 B a 45 C a 15 D a Câu 87: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a; AD  2a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng đáy trung điểm H AD, góc SB mặt phẳng đáy  ABCD  45o tính khoảng cách hai đường thẳng SD BH theo a A 2a B a C a D 2a Câu 88: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O, cạnh a Cạnh bên SD hợp với mặt phẳng đáy góc 60 o hình chiếu vng góc H đỉnh S lên mặt phẳng đáy trung điểm cạnh AB tính khoảng cách hai đường thẳng SA BD A Page | 12 a 345 31 B a 546 31 C a 645 31 D a 465 31 LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN - 0969141404 Câu 89: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B với AB  BC  a; AD  2a  a   Hai mặt phẳng  SAC   SBD  vng góc với mặt phẳng đáy.Biết mặt phẳng  SAC  hợp với  ABCD  góc 60 o tính khoảng cách CD SB A 2a B 2a 15 C a 15 D 3a Câu 90: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a,  ABC  600 cạnh bên SD  a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng  ABCD  điểm H thuộc đoạn BD cho HD  3HB Gọi M trung điểm cạnh SD Tính khoảng cách hai đường thẳng CM SB A a 40 Câu 91: Cho hình chóp B a 30 S ABCD có đáy C a D a ABCD hình chữ nhật, SA   ABCD  Biết AB  a, BC  2a, SA  a Gọi M , N trung điểm đoạn thẳng SB , AD Tính khoảng cách hai đường thẳng AM BN A 2a B 3a C a 21 D 2a Câu 92: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi tâm O cạnh a 5, AC  a, SO  2a SO vng góc với đáy Gọi M trung điểm SC Tính khoảng cách hai đường thẳng SA BM A 2a B 3a C a 21 D a Câu 93: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, BAD = 600 G trọng tâm tam giác ABD SG  , SG = a Gọi M trung điểm CD Tính khoảng cách AB SM theo a A a 2 B a 3 C a D a Câu 94: Cho hình chóp S ABC có SA  2a, AB  a Gọi M trung điểm cạnh BC Tính theo a thể tích khối chóp S ABC khoảng cách hai đường thẳng AM SB A a 15 47 B a 512 43 C a 517 47 D a 125 45 Câu 95: Cho khối lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' cạnh a Gọi K trung điểm DD ' Tính khoảng cách CK A ' D a a a a A B C D Câu 96: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a , SA tạo với đáy góc 30 Tính theo a khoảng cách d hai đường thẳng SA CD Page | 13 LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN - 0969141404 14 a 10a 15a 5a A d  B d  C d  D d  5 5 Câu 97: Cho hình lập phương ABCD AB C D  có cạnh a  Khi đó, khoảng cách hai đường thẳng chéo AB BC  A a B a 3 C a D a Câu 98: Cho hình chóp S.ABCD có SA   ABCD  , đáy ABCD hình chữ nhật với AC  a BC  a Tính khoảng cách SD BC ? A 3a B a C a D 2a Câu 99: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA   ABC  , góc đường thẳng SB mặt phẳng  ABC  60 Khoảng cách hai đường thẳng AC SB a a 15 a B C 2a D Câu 100: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a ; gọi I trung điểm AB , hình A chiếu S lên mặt phẳng  ABC  trung điểm H CI , góc SA mặt đáy 45 S A C H I B Khoảng cách hai đường thẳng SA CI A a 21 14 B a 77 22 C a 14 D a 21 Câu 101: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính khoảng cách AB CD A a B a C a D a Câu 102: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Khoảng cách BB ' AC bằng: a Câu 103: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , mặt bên SAB tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng AB SC A Page | 14 a B a C a D LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN - 0969141404 a a 2a 2a A B C D 5 Câu 104: Cho hình lập phương ABCD.ABC D cạnh a Gọi M , N trung điểm AC BC Khoảng cách hai đường thẳng MN B D  A 5a B 5a C 3a D a Câu 105: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a ,  ABC  60 , SD   ABCD   SAB    SBC  Khoảng cách hai đường thẳng SA BD a 42 a 42 a a 42 B C D 14 21 Câu 106: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a , tam giác SAB đều, góc  SCD  A  ABCD  60o Gọi M trung điểm cạnh AB Biết hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng  ABCD  nằm hình vuông ABCD Khoảng cách hai đường thẳng SM AC A Page | 15 a B a 10 C 3a 10 D 5a LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN - 0969141404 Câu 107: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2a Gọi I trung điểm AB Biết hình chiếu S lên mặt phẳng  ABC  trung điểm CI , góc SA đáy 60 Khoảng cách hai đường thẳng SA CI A Page | 16 a B a 21 C a 42 D a 57 19 ...  ABBA  góc 30 Tính khoảng cách hai đường thẳng AB, CC  Page | LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN - 0969141404 a 21 a 21 a 21 a 21 A B C D 14 21 Câu 56: Cho khối chóp S... với mặt đáy SO  a Khoảng cách SC AB A 2a B a C a 5 D 2a 5 Câu 17: Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Khoảng cách BB ' AC bằng: Page | LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN... theo a khoảng cách SA CD A 2a B a C 6a D a Câu 23 : Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên hợp với đáy góc 60 Tính khoảng cách hai đường thẳng AD SB 42 a 42 a 42 a 42 a B