Góc khoảng cách VD

Nhóm: Lớp 11 - TOANMATH.com Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , mặt bên SAB là tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách từ A đến ( SCD) a A Câu Câu a B a 21 a C D Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a , SA ⊥ ( ABCD) Gọi M trung điểm cạnh CD , biết SA  a Khoảng cách SD BM là: 2a 145 2a 39 2a 145 2a 39 15 29 A B 13 C D Cho hình chóp S ABC có SA = cm cạnh đáy cm Gọi M điểm thuộc miền r uuu uuur SG hình chóp cho SM = , với G tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Gọi a , b , c khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( SAB) , ( SAC ) , ( SBC ) Tính giá trị a  b  c 165 A 45 Câu Câu Câu 165 165 165 B 45 C 135 D 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B Hình chiếu S lên ( ABCD ) trùng với giao điểm I AC BD Mặt bên ( SAB) hợp với đáy góc 600 Biết AB = BC = a , AD = 3a Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng ( SAB) theo a 3a 3a 4a 2a A B C D Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy a Gọi B ' , C ' trung điểm SB , SC Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng ( ABC ') biết ( SBC ) ⊥ ( AB ' C ') a 53 a a a 35 A B 14 C 14 D 14 ( ABCD ) Cho hình chóp S ABCD có SA ⊥ , SA = 2a , ABCD hình vng cạnh a Gọi O tâm hình vng ABCD Tính khoảng cách từ O đến SC a a A B Câu Câu Câu a a C D � � � Cho hình lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có tất cạnh a BAD = BAA ' = DAA ' = 600 Tính khoảng cách mặt phẳng đáy ( ABCD ) ( A ' B ' C ' D ') a A a B a a 10 C D Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a , SAB đều, góc ( SCD) ( ABCD) 600 Gọi M trung điểm cạnh AB Biết hình chiếu vng góc đỉnh S ( ABCD ) nằm hình vng ABCD Tính khoẳng cách đường thẳng SM AC 2a A 5a B 2a 15 C a D Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , cạnh bên SA = a , mặt bên SAB tam giác cân đỉnh S thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách AD SC Sưu tầm: Nguyễn Minh Phúc nhiều nguồn Tổng hợp từ Nhóm: Lớp 11 - TOANMATH.com Câu 10 Câu 11 2a 4a a 15 2a 15 A B C D Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có tất cách cạnh góc phẳng đỉnh A 600 Tính khoảng cách hai đường thẳng AB ' A ' C ' 22 B 11 D 11 A 11 C 11 � � � Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có tất cách cạnh a góc BCD = A ' D ' D = BB ' A ' = 600 Khoảng cách hai đường thẳng A ' D CD ' a A 1C 2C Câu 12 Câu 13 ɑ ɓ Câu 14 3A a B 4B 5D a C 6B 7A 8D a D 9B 10A 11B Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình vng cạnh a ,cạnh SA = a vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M , N trung điểm cạnh BC , SD ,  góc đường thẳng MN ( SAC ) Giá trị tan  là: 6 A B C D Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B Biết AD = 4a , AB = BC = 2a , SA ⊥ ( ABCD ) SC = a 10 Gọi E trung điểm AD Tính cos góc SC ( ABCD ) 2 A B C D Tính khoảng cách từ E đến mặt phẳng ( SCD) a 10 a A B a 10 a C 10 D 10 Cho hình chóp S ABC có ABC vuông B , AB =1, BC = , SAC đều, mặt phẳng ( SAC ) vuông với đáy Gọi  góc hai mặt phẳng ( SAB ) ( SBC ) Giá trị cos  bằng: 65 A 10 Câu 15 65 65 65 B 65 C 65 D 20 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng A , AB = a , AC = a Hình chiếu vng góc A ' lên ( ABC ) trung điểm H BC , = a Gọi  góc hai đường thẳng A ' B B ' C Giá trị cos  bằng: A Câu 16 Câu 17 B C D a Cho tứ diện ABCD có AB ⊥ ( BCD) Biết tam giác BCD vuông C AB = , AC = a , CD = a Gọi E trung điểm AD Góc hai đường thẳng AB CE bằng: A 600 B 450 C 900 D 1200 Cho tứ diện ABCD có AD =14, BC =6 Gọi M , N trung điểm cạnh AC , BD MN =8 Sưu tầm: Nguyễn Minh Phúc nhiều nguồn Tổng hợp từ Nhóm: Lớp 11 - TOANMATH.com Câu 18 Câu 19 Câu 20 Gọi  góc hai đường thẳng BC MN Giá trị sin  là: 2 D A B C Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên cạnh đáy a Gọi M trung điểm SC Góc hai mặt phẳng ( MBD) ( ABCD) là: A 600 B 450 C 900 D 1200 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  , BC  Tam giác SAC nằm mặt phẳng vng góc với đáy, khoảng cách từ C đến đường thẳng SA Cơsin góc hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAC ) bằng: 17 34 34 34 A 17 B 34 C 17 D 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật ABCD có AB = 2a , AD  3a Tam giác SAB vuông cân S thuộc mặt phẳng vng góc với đáy Gọi  góc hai đường thẳng SC AB Khẳng định sau đúng: 1 1 cos   cos   cos   cos   11 2 11 D A B C �  1200 Câu 21 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có AB  AC  BB '  a , BAC Gọi I trung điểm CC ' Tính góc tạo hai mặt phẳng ( ABC ) ( AB ' I ) 30 A 10 12A 13BA Câu 22 14B B 15C 16B C 12 17C 18B D 19B 20C 21A Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA ⊥ ( ABCD ) , biết SA  2a Tính cos góc BD mặt phẳng ( SCD) 10 A Sưu tầm: Nguyễn Minh Phúc nhiều nguồn B 5 C D Tổng hợp từ ... ' B ' C ' D ' có tất cách cạnh góc phẳng đỉnh A 600 Tính khoảng cách hai đường thẳng AB ' A ' C ' 22 B 11 D 11 A 11 C 11 � � � Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có tất cách cạnh a góc BCD =... Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có tất cách cạnh a góc BCD = A ' D ' D = BB ' A ' = 600 Khoảng cách hai đường thẳng A ' D CD ' a A 1C 2C Câu 12 Câu 13 ɑ ɓ Câu 14 3A a B 4B 5D a C 6B 7A 8D a D... , SA ⊥ ( ABCD ) SC = a 10 Gọi E trung điểm AD Tính cos góc SC ( ABCD ) 2 A B C D Tính khoảng cách từ E đến mặt phẳng ( SCD) a 10 a A B a 10 a C 10 D 10 Cho hình chóp S ABC có ABC vng B ,