Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Chiếu 2 đầu mút của đường thằng xuống mặt phẳng Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa hình chiếu của đường thẳng và ảnh của đường thẳng đó trê
Trang 11 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
Chiếu 2 đầu mút của đường thằng xuống mặt phẳng
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa
hình chiếu của đường thẳng và ảnh của đường
thẳng đó trên mặt phẳng
Cách trình bày:
Hình chiếu của AM lên mp là BM
2 Góc giữa mặt phẳng với mặt phẳng
_Chọn 1 đường thẳng SO có 2 đầu mút thuộc 2 mặt phẳng và vuông góc với 1 trong 2 mặt phẳng đó ( xem hình để hiểu)
_Từ 1 trong 2 đầu mút (S hoặc O) hạ vuông góc với giao tuyến tại H
_Từ H nối lên đầu mút còn lại
_Từ đó => góc giữa
+ Cách trình bày:
Từ O hạ vuông góc với AB (OH)
Ta có
AB (SOH)
AB ⊥ SH
Ta có:
Tổng quát:
3 Góc giữa 2 mặt phẳng (có 2 cạnh song song với nhau)
Khi (P), (Q) cắt nhau, để tính góc giữa chúng ta chỉ việc xét 1 mặt phẳng (P) vuông góc với ∆ lần lượt cắt (P), (Q) theo giao tuyến p,q Lúc đó góc giữa (P), (Q) là góc giữa p và q
Trang 2
Khoảng cách
1 Khoảng cách từ 1 điềm đến mặt phẳng
Tìm 1 đường thẳng qua M và vuông góc với tại H
MH ⊥ =
+ Cách trình bày
MH ⊥
2 Khoảng cách đường thẳng đến mặt phẳng song song
1 đường thẳng song song với 1 mặt phẳng thì khoảng cách của chúng bằng khoảng cách từ 1 điểm thuộc đường thẳng đến mặt phẳng
Cách trình bày:
Ta có
Trang 33 Khoảng cách từ đường thẳng đến đường thẳng
Dạng 1:
Cách dựng đường vuông góc chung:
tại H
Từ H vẽ đường vuông góc b tại B
Tóm lại:
HB là đường vuông góc chung
Dạng 2:
Chọn (∝) chứa b và vuông góc a
Gọi a’ là hình chiếu của a lên
Từ B dựng vuông góc với và cắt a tại A
AB là đường vuông góc chung