6 toán hình học không gian lớp 11 thường gặp Hình học không gian lớp 11 tảng hình học không gian Để làm dạng điển hình đề thi đại học tính khoảng cách tính thể tích, học sinh cần nắm dạng Sau toán thường gặp chương trình Hình học không gian lớp 11 Đây toán mà học sinh cần nắm phương pháp giải để làm tốt hầu hết tập SGK, SBT, đề thi học kì tảng để tiếp thu kiến thức Hình học không gian lớp 12 Bài toán 1: Tìm giao tuyến hai mặt phẳng Ví dụ: Cho điểm A không nằm mặt phẳng (P) chưa tam giác BCD Lấy E, F điểm nằm cạnh AB, AC cho EF cắt BC I Tìm giao tuyến mp(DBC) (DEF) Phương pháp giải nhanh nhất: Cách 1: Tìm điểm chung mặt phẳng – Điểm chung thứ thường dễ thấy – Điểm chung thứ hai giao điểm đường thẳng lại, không qua điểm chung thứ Cách 2: Nếu mặt phẳng có chứa đường thẳng song song cần tìm điểm chung, giao tuyến qua điểm chung song song với đường thẳng Bài toán 2: Tìm giao điểm đường thẳng a mặt phẳng (P) Các phương pháp: – Ta tìm giao điểm a với đường thẳng b nằm (P) – Khi không thấy đường thẳng b, ta thực theo bước sau: Tìm mp (Q) chứa a Tìm giao tuyến b (P) (Q) Gọi: A = a ∩ b thì: A = a ∩ (P) Bài toán 3: Chứng minh điểm thẳng hàng Để chứng minh điểm hay nhiều điểm thẳng hàng ta chứng minh điểm thuộc mặt phẳng phân biệt Bài toán 4: Chứng minh đường thẳng a, b, c đồng quy Phương pháp giải nhanh nhất: – Cách 1: Ta chứng minh giao điểm đường thẳng điểm chung mp mà giao tuyến đường thẳng thứ ba Tìm A = a ∩ b Tìm mp (P), (Q), chứa A mà (P) ∩ (Q) = c – Cách 2: Ta chứng minh: a, b, c không đồng phẳng cắt đôi Bài toán: Chứng minh đường thẳng đồng quy không gian Bài toán 5: Tìm tập hợp giao điểm M đường thẳng di động a, b Phương – Tìm – Tìm – Tìm c – Giới hạn pháp mp mp = (P) giải (P) (Q) ∩ cố cố (Q) Ta nhanh định chứa định chứa có M thuộc nhất: a b c Bài toán 6: Dựng thiết diện mp(P) khối đa diện T Phương pháp giải nhanh nhất: Muốn tìm thiết diện mp (P) khối đa diện T, ta tìm đoạn giao tuyến mp(P) với mặt T Để tìm giao tuyến (P) với mặt T, ta thực theo bước: Từ điểm chung có sẵn, xác định giao tuyến (P) với mặt T Kéo dài giao tuyến có, tìm giao điểm với cạnh mặt từ làm tương tự ta tìm giao tuyến lại, đoạn giao tuyến khép kín ta có thiết diện cần dựng