D06 PTMC biết tâm, tiếp xúc với mặt phẳng muc do 2

Câu 41: [2H3-2.6-2](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu  S  tâm I  a; b; c  bán kính , tiếp xúc mặt phẳng  Oxz  C c  B b  A a  D a  b  c  Lời giải Chọn B Phương trình mặt phẳng  Oxz  y  b Mặt cầu  S  tiếp xúc với mặt phẳng  Oxz  nên ta có d  I ,  Oxz     1  b 1 Câu 19 [2H3-2.6-2] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HĨA-2018) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I 1; 0;   mặt phẳng  P  có phương trình: x  y  z   Phương trình mặt cầu  S  có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  P  A  x  1  y   z    B  x  1  y   z    C  x  1  y   z    D  x  1  y   z    2 2 2 2 Lời giải Chọn A Mặt cầu  S  có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  P  nên bán kính mặt cầu R  d  I ,  P      2   1   Vậy phương trình mặt cầu  x  1  y   z    2 Câu 24: [2H3-2.6-2] (Chuyên Thái Bình – Lần – 2018) Mặt cầu  S  có tâm I  1; 2;1 tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  z   có phương trình là: A  S  :  x  1   y     z  1  B  S  :  x  1   y     z  1  C  S  :  x  1   y     z  1  D  S  :  x  1   y     z  1  Lời giải 2 2 2 2 2 2 Chọn D Mặt cầu  S  có tâm I  1; 2;1 tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  z   có bán kính R  d  I ,  P    1    1   Phương trình  S   S  :  x  1   y     z  1  Câu 32: 2 [2H3-2.6-2] (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình phương trình mặt cầu có tâm I 1; 2; 1 tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  2z   ? A  x  1   y     z  1  B  x  1   y     z  1  C  x  1   y     z  1  D  x  1   y     z  1  2 2 2 2 Lời giải Chọn C Ta có:  P  : x  y  2z   , I 1; 2; 1  R  d  I ;  P    2 2 Vậy  x  1   y     z  1  Câu 32: 2 [2H3-2.6-2] (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình phương trình mặt cầu có tâm I 1; 2; 1 tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  2z   ? A  x  1   y     z  1  B  x  1   y     z  1  C  x  1   y     z  1  D  x  1   y     z  1  2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn C Ta có:  P  : x  y  2z   , I 1; 2; 1  R  d  I ;  P    Vậy  x  1   y     z  1  2 Câu 24: [2H3-2.6-2](THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1; 2; 5 mặt phẳng  P  : x  y  z   Viết phương trình mặt cầu có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  P  A  x  1   y     z  5  25 B  x  1   y     z  5  25 C  x  1   y     z  5  D  x  1   y     z  5  36 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn A Ta có R  d  I;  P    2 458  1  15  Suy phương trình mặt cầu là:  x  1   y     z  5  25 2 Câu 13: [2H3-2.6-2] [Sở GD ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018] Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm A  2;1;1 tiếp xúc với mặt phẳng x  y  z   có phương trình A  x     y  1   z  1  16 2 C  x     y  1   z  1  2 B  x     y  1   z  1  2 2 D  x     y  1   z  1  Lời giải 2 Chọn C Vì mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  z   nên bán kính R  d  A,  P      S  :  x     y  1   z  1  2 Câu 32: [2H3-2.6-2] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2;1;1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng  P  A  x     y  1   z  1  B  x     y  1   z  1  C  x     y  1   z  1  D  x     y  1   z  1  36 2 2 2 2 Lời giải Chọn C 2 2 Mặt cầu  S  có bán kính R  d  A;  P    2.2   2.1    1  2  tâm A  2;1;1   S  :  x     y  1   z  1  2 Câu 30: [2H3-2.6-2](Sở GD Bạc Liêu - HKII - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I  2; 1;3 tiếp xúc với mặt phẳng  Oxy  có phương trình A  x  2   y  1   z  3  B  x  2   y  1   z  3  C  x  2   y  1   z  3  D  x  2   y  1   z  3  2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn A Ta có mặt phẳng  Oxy  có phương trình z  nên d  I ;  Oxy    phương trình mặt cầu  x  2   y  1   z  3  2 Câu 26: [2H3-2.6-2](SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) Trong khơng gian Oxyz , phương trình phương trình mặt cầu có tâm I 1; 2;  1 tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  z   ? A  x  1   y     z  1  B  x  1   y     z  1  C  x  1   y     z  1  D  x  1   y     z  1  2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn B Ta có: d  I ;  P     2.2   1   3 R Phương trình mặt cầu cần tìm là:  x  1   y     z  1  2 Câu 49: [2H3-2.6-2](CHUYEN PHAN BOI CHAU_NGHE AN_L4_2018_BTN_6ID_HDG) Trong không gian tọa độ Oxyz , xác định phương trình mặt cầu có tâm I  3;  1;  tiếp xúc mặt phẳng  P  : x  y  z  A  x  3   y  1   z    B  x  3   y  1   z    C  x  3   y  1   z    D  x  3   y  1   z    2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn B Mặt cầu S  I ; R  tiếp xúc  P   d  I ,  P    R Ta có d  I ,  P      1  2.2 12  22   2   Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc mặt phẳng  P  là:  x  3   y  1   z    Câu 2: 2 [2H3-2.6-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   điểm I 1;  3 Mặt cầu  S  tâm I tiếp xúc mp  P  có phương trình: A (S ) : ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  B (S ) : ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  16 ; C (S ) : ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  D (S ) : ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  Lời giải Chọn C Ta có ( S ) mặt cầu có tâm I 1; 2; 3 bán kính R Vì ( S ) tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  z   nên ta có R  d  I ;  P   Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  Câu 3: [2H3-2.6-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình dây phương trình mặt cầu có tâm I 1; 2; 1 tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  z   ? A  x  1   y     z  1  B  x  1   y     z  1  C  x  1   y     z  1  D  x  1   y     z  1  2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn C Gọi mặt cầu cần tìm ( S ) Ta có ( S ) mặt cầu có tâm I 1; 2; 1 bán kính R Vì ( S ) tiếp xúc với mặt phẳng ( P) : x  y  z   nên ta có R  d  I ;  P    2.2  2.(1)  12   2    2  2  Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là:  x  1   y     z  1  Câu 6: 2 [2H3-2.6-2] (CỤM TP.HCM) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu  S  tâm I  2;1;1 tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  z   A  S  : x  y  z  x  y  z   B  S  :  x     y  1   z  1  C  S  :  x     y  1   z  1  D  S  : x  y  z  x  y  z   2 2 2 Lời giải Chọn D Cách1: Vì mặt cầu  S  có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  P  nên  S  có bán kính: R  d  I ;  P   2  2.1   12  22  22 1 Suy PT mặt cầu  S   x     y  1   z  1  2  x2  y  z  x  y  z   Cách 2: Quan sát đáp án có đáp án D có tâm I  2;1;1 Câu 9: [2H3-2.6-2] (THPT LÝ THÁI TỔ) Mặt cầu  S  có tâm I 1; 2; 1 tiếp xúc với mặt phẳng  P : x – y – z –  có phương trình A  x  1   y –    z  1  B  x  1   y –    z  1  C  x  1   y –    z  1  D  x  1   y –    z  1  2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn D Do mặt cầu  S  tiếp xúc với mặt phẳng  P  nên d  I ;  P    R  R  1   1   Phương trình mặt cầu  S  :  x  1   y –    z  1  2 Câu 10: [2H3-2.6-2] (THPT AN LÃO) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I  1; 2;1 mặt phẳng  P  có phương trình x  y  z   Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  P  : A  x  1   y     z  1  B  x  1   y     z  1  C  x  1   y     z  1  D  x  1   y     z  1  2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn D Ta có: R  d  I ;  P    1  2.2  2.1  12  22   2   Phương trình mặt cầu là:  x  1   y     z  1  2 Câu 11: [2H3-2.6-2] (THPT CHUN LÊ Q ĐƠN)Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt cầu tâm I  3; 2; 4  tiếp xúc với mặt phẳng Oxz ? A  x  3   y     z    B  x  3   y     z    C  x  3   y     z    D  x  3   y     z    16 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn C Vì mặt cầu tâm I  3; 2; 4  tiếp xúc với mặt phẳng Oxz nên R  d  I ,  Oxz     Vậy phương trình mặt cầu  x  3   y     z    2 Câu 12: [2H3-2.6-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  1;3;  mặt phẳng  P  : 3x  y  z   Phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng  P  A  x  1   y  3   z    B  x  1   y  3   z    C  x  1   y  3   z    49 D  x  1   y  3   z    2 2 2 2 Lời giải Chọn B Bán kính mặt cầu cần tìm: d  A,  P    3  18      2  2 1 2 2 49 Do đó,  S  :  x  1   y  3   z    Câu 23: 2 [2H3-2.6-2] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I  3; 4; 5 mặt phẳng  P  : x  y  3z   Phương trình mặt cầu  S  có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  P  A  x  3   y     z  5  2 361 49 B  x  3   y     z  5  49 C  x  3   y     z  5  49 2 2 D  x  3   y     z  5  2 2 361 49 Lời giải Chọn B Bán kính mặt cầu  S  R  d  I ,  P    2.3  6.4   5      3 2  Phương trình mặt cầu  S   x  3   y     z  5  49 2 Câu 30: [2H3-2.6-2] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH – 5/2018] Trong không gian với hệ trục tọa dộ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   , điểm I 1; 2; 3 Mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  P  có bán kính A B 11 C D Lời giải Chọn D Gọi R bán kính cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  P  , ta có R  d  I ,  P    2.2   3     2  2  Câu 38: [2H3-2.6-2] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt  S  :  x  3   y  1   z  1 cầu   : m  4 x  y  3mz  2m   Với giá trị B m  1 A m  C m  3 mặt phẳng m   tiếp xúc với  S  7  33 D m  7  33 Lời giải Chọn A Mặt cầu  S  có tâm I  3;1;  1 bán kính R  d  I ;     2m  10m2  8m  25 Để   tiếp xúc với  S  d  I ;     R  2m  10m  8m  25 Vậy giá trị cần tìm m m     2m    10m2  8m  25  m  Câu 26: [2H3-2.6-2] (Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1; 2;3 Phương trình mặt cầu tâm I , tiếp xúc với trục Oy là: A  x  1   y     z  3  10 B  x  1   y     z  3  C  x  1   y     z  3  D  x  1   y     z  3  16 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn A Gọi M hình chiếu vng góc tâm I 1; 2;3 lên trục Oy , suy M  0; 2;0  Vì mặt cầu tiếp xúc với trục Oy nên có bán kính R  IM  10 Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là:  x  1   y     z  3  10 2 Câu 46: [2H3-2.6-2] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt cầu có tâm I 1; 2; 1 tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  z   ? A  x  1   y     z  1  B  x  1   y     z  1  C  x  1   y     z  1  D  x  1   y     z  1  2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn B Do mặt cầu tâm I 1; 2; 1 tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  z   nên d  I ,  P   R  R   2.2   1  12   2    2  2  R  Vậy phương trình mặt cầu  x  1   y     z  1  2 Câu 38: [2H3-2.6-2] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I  2;1; 3 tiếp xúc với trục Oy có phương trình A  x     y  1   z  3  B  x     y  1   z  3  13 C  x     y  1   z  3  D  x     y  1   z  3  10 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn B Gọi M hình chiếu I Oy  M  0;1;0  Mặt cầu  S  tâm I  2;1; 3 tiếp xúc với trục Oy có bán kính IM  13 Vậy  S  có phương trình  x     y  1   z  3  13 2 Câu 11 [2H3-2.6-2] (SGD Bình Dương - HK - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  có tâm I  1; 4;  tiếp xúc mặt phẳng  P  : 2 x  y  z  15  Khi phương trình mặt cầu  S  A  x  1   y     z    B  x  1   y     z    81 C  x  1   y     z    D  x  1   y     z    81 2 2 2 2 Lời giải Chọn D Ta có r  d  I ,  P    2  1  2.4   15 22  22  12  27 9 2 2 Vậy phương trình mặt cầu  S   x  1   y     z    81 2 Câu 24: [2H3-2.6-2] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu  S  có tâm I  0;1; 1 tiếp xúc với mặt phẳng  P  : 2x  y  2z   2 A x   y  1   z  1  B x   y  1   z  1  C x   y  1   z  1  D x   y  1   z  1  2 2 2 Hướng dẫn giải Chọn A Mặt cầu  S  tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  z   Do mặt cầu  S  có bán kính R  d  I ,  P    2.0    1  22   1  22  Mặt cầu  S  có tâm I  0;1; 1   S  : x   y  1   z  1  2 Câu 21: [2H3-2.6-2] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1; 2;1 mặt phẳng    : x  y  z   Mặt cầu  S  có tâm I tiếp xúc với    có phương trình A  x  1   y     z  1  B  x  1   y     z  1  C  x  1   y     z  1  D  x  1   y     z  1  2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn A Vì mặt S  cầu r  d  I ,     có 1   1  tâm I tiếp xúc  với nên có bán kính  Vậy phương trình mặt cầu  S  là:  x  1   y     z  1  Câu 8064: 2 [2H3-2.6-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06-2017] Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD với A 1;6;2  ; B  5;1;3 ; C  4;0;6  ; D  5;0;  Viết phương trình mặt cầu  S  có tâm D tiếp xúc với mặt phẳng  ABC  là: 223  223 16 223  223 A  S  :  x  5  y   z    B  S  :  x  5  y   z    C  S  :  x  5  y   z   D  S  :  x  5  y   z   2 2 2 Lời giải Chọn A Ta có: AB  4; 5;1 ; AC  3; 6;   n ABC  14;13;9  Phương trình mặt phẳng  ABC  là: 14 x  13 y  z 110  R  d  D;  ABC    14.5  13.0  9.4  110 14  13  2  446 2 Vậy phương trình mặt cầu là:  S  :  x  5  y   z    Câu 8087: 223   [2H3-2.6-2] [BTN 161-2017] Trong không gian O; i; j; k , cho OI  2i  j  2k mặt phẳng  P  có phương trình x  y  z   Phương trình mặt cầu  S  có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  P  là: A  x     y  3   z    B  x     y  3   z    C  x     y  3   z    D  x     y  3   z    2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn A OI  2i  j  2k  I  2; 3;   Tâm mặt cầu: I  2; 3;   Bán kính mặt cầu: R  d  I ,  P     2.3   2   12   2    2  2   3 Vậy, phương trình mặt cầu  S   x  a    y  b   z  c 2  R   x     y  3   z    2 Câu 8132 [2H3-2.6-2] [THPT Kim Liên-HN-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  có tâm I nằm tia Ox, bán kính tiếp xúc với mặt phẳng  Oyz  Viết phương trình mặt cầu  S  A ( x  3)2  y  z  B x2  y  ( z  3)2  C ( x  3)2  y  z  D x2  y  ( z  3)2  Lời giải Chọn A Mặt cầu có tâm thuộc Ox, bán kính R  nên có tâm I (3;0;0) Phương trình mặt cầu là: ( x  3)2  y  z  Câu 8143 [2H3-2.6-2] [THPT Nguyễn Trãi Lần 1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho x  t  đường thẳng d :  y  1 mặt phẳng  P   Q  có phương trình  z  t  x  y  z   ; x  y  z   Viết phương trình mặt cầu  S  có tâm I thuộc đường thẳng  d  tiếp xúc với hai mặt phẳng  P   Q  2 C  x  3   y  1   z  3  A  x  3   y  1   z  3  2 Chọn B Gọi A giao điểm  d  ,  P  2 D  x  3   y  1   z  3  Lời giải B  x  3   y  1   z  3  2 B giao điểm  d  ,  Q  x  t x  t x  x   y  1  y  1  y  1  y  1        B  5; 1; 5   A 1;  1;        z z     t t z z          x  y  z    x  y  z   t  t  Tâm I mặt cầu trung điểm AB , suy I  3; 1; 3 1   Khoảng cách hai mặt phẳng  P  ,  Q  d   P  ,  Q    d  A,  Q    mặt phẳng song song nên bán kính mặt cầu  S  r  Vậy  S  :  x  3   y  1   z  3  2 d  P  , Q    Do Câu 8269: [2H3-2.6-2] [THPT Lê Hồng Phong - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2;  3 mặt phẳng  P  : x  y  z   Viết phương trình mặt cầu tâm M tiếp xúc với mặt phẳng  P  A  x  1   y     z  3  B  x  1   y     z  3  25 C  x  1   y     z  3  D  x  1   y     z  3  81 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn C Mặt cầu tâm M tiếp xúc ṿ́i mặt phặng  P   R  d  M ;  P     2.2   3     2  2  Phương trình mặt cầu là:  x  1   y     z  3  Câu 8365: 2 [2H3-2.6-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 01-2017] Gọi ( S ) mặt cầu tâm I  2;1; 1 tiếp xúc với mặt phẳng   có phương trình: x  y  z   Bán kính  S  bằng: A B C D Lời giải Chọn B Bán kính R mặt cầu  S  khoảng cách từ tâm I mặt cầu  S  đến mặt phẳng   : R  d  I ;     2.2  2.1  (1)  22  (2)  (1)  Câu 14: [2H3-2.6-2](THPT TRẦN KỲ PHONG - QUẢNG NAM - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1;0; 2  mặt phẳng  P  có phương trình: x  y  z   Phương trình mặt cầu  S  có tâm I tiếp xúc với  P  A  x  1  y   z    B  x  1  y   z    C  x  1  y   z    D  x  1  y   z    2 2 2 Lời giải Chọn A 2 Ta có R  d  I ,     1  3 Phương trình mặt cầu  S  có tâm I 1;0; 2  , bán kính R  có dạng  S  :  x 1  y   z  2  ... P    ? ?2  1  2. 4   15 22  22  12  27 9 2 2 Vậy phương trình mặt cầu  S   x  1   y     z    81 2 Câu 24 : [2H 3 -2 . 6 -2 ] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 20 17 - 20 18 - BTN) Trong... I tiếp xúc với mặt phẳng  P  , ta có R  d  I ,  P    2. 2   3     ? ?2  2  Câu 38: [2H 3 -2 . 6 -2 ] (SGD Lạng Sơn - HKII - 20 17 - 20 18) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt. .. 2 Câu 32: [2H 3 -2 . 6 -2 ] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Trong hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2; 1;1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt