Gọi , lần lượt là bán kính mặt cầu và bán kính đường tròn giao tuyến.. Phương trình của mặt cầu là Lời giải Chọn A Bán kính mặt cầu.. Biết cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn c
Trang 1Câu 38: [2H3-2.7-2] (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ ,
cho mặt cầu Tìm số thực để
cắt theo một đường tròn có chu vi bằng
Lời giải Chọn C
có tâm và bán kính Đường tròn giao tuyến có chu vi bằng nên bán kính của nó là
Khoảng cách từ tâm mặt cầu tới mặt phẳng giao tuyến là
Câu 6: [2H3-2.7-2] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Trong không gian với hệ trục tọa
độ viết phương trình mặt cầu có tâm biết mặt cầu cắt mặt phẳng tọa
độ theo một hình tròn giao tuyến có diện tích bằng
Lời giải Chọn A.
Gọi , lần lượt là bán kính mặt cầu và bán kính đường tròn giao tuyến
Hình tròn giao tuyến có diện tích bằng
Khoảng cách từ đến là
Vậy phương trình mặt cầu là: .
Câu 29 [2H3-2.7-2] [SGD SOC TRANG_2018_BTN_6ID_HDG] Trong không gian với hệ tọa độ
, cho mặt cầu có tâm và cắt mặt phẳng theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng Phương trình của mặt cầu là
Lời giải Chọn A
Bán kính mặt cầu .
Vậy phương trình mặt cầu là
Câu 37: [2H3-2.7-2] (PTNK Cơ Sở 2 - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Trong
không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có tâm và mặt
Trang 2phẳng Biết cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng Viết phương trình mặt cầu
Lời giải Chọn B
Khi đó bán kính mặt cầu
Câu 8112 [2H3-2.7-2] [TTGDTX Vạn Ninh - Khánh Hòa-2017] Trong không
Lời giải Chọn B
Câu 8115 [2H3-2.7-2] [TTLT ĐH Diệu Hiền-2017] Trong không gian với hệ trục
giao tuyến là một đường tròn có bán kính Phương trình mặt cầu là
Lời giải Chọn D
Do đó mặt cầu cần tìm có tâm , bán kính
Câu 8116 [2H3-2.7-2] [THPT Hai Bà Trưng-Huế-2017] Trong không gian ,
I H R
Trang 3theo giao tuyến là một đường tròn Đường tròn giao tuyến ấy có bán kính bằng
Lời giải Chọn B
Khoảng cách từ tâm của mặt cầu đến mặt phẳng là
Câu 8117 [2H3-2.7-2] [THPT Ngô Sĩ Liên lần 3-2017] Trong không gian với hệ
theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng Bán kính của mặt cầu là
Lời giải Chọn D
Bán kính của đường tròn
Câu 8119 [2H3-2.7-2] [THPT NGUYỄN QUANG DIÊU-2017] Mặt phẳng
phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn Tính bán kính đường tròn này
Lời giải Chọn C
Câu 8122 [2H3-2.7-2] [THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT-2017] Trong không gian với
tuyến là đường tròn tâm , bán kính Phương trình là
Lời giải Chọn B
Gọi là bán kính của mặt cầu.
Trang 4Vậy Suy ra phương trình mặt cầu
.
Câu 8123 [2H3-2.7-2] [THPT Lý Nhân Tông-2017] Phương trình mặt cầu
có chu vi là
Lời giải Chọn C
Bán kính mặt cầu là
Câu 8125 [2H3-2.7-2] [THPT Nguyễn Chí Thanh - Khánh Hòa-2017] Đường
Tâm của đường tròn là điểm nào sau đây?
Lời giải Chọn A
Câu 8126 [2H3-2.7-2] [BTN 167-2017] Mặt cầu có tâm và cắt
Phương trình của là
Lời giải Chọn C
Trang 5
Câu 8128 [2H3-2.7-2] [THPT Chuyên SPHN-2017] Trong không gian với hệ
theo một đường tròn có tọa độ tâm là
Lời giải Chọn C
Tâm của đường tròn thiết diện là hình chiếu của tâm xuống mặt phẳng
Gọi là đường thẳng qua và vuông góc với mp
Câu 8129 [2H3-2.7-2] [Cụm 6 HCM-2017] Trong không gian với hệ tọa độ ,
một đường tròn Tìm tâm và bán kính của đường tròn này
Lời giải Chọn A
Gọi là tâm đường tròn giao tuyến của mặt phẳng và mặt cầu Khi
đó, là hình chiếu vuông góc của tâm mặt cầu lên mặt phẳng nên
Khi mặt phẳng cắt mặt cầu có tâm , bán kính theo giao tuyến
là đường tròn có bán kính thì ta có mối quan hệ như sau:
Câu 8131 [2H3-2.7-2] [BTN 172-2017] Trong không gian với hệ tọa độ ,
phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng Viết phương trình mặt cầu
Trang 6A B
Lời giải Chọn C
Bài toán quy về việc tìm bán kính của mặt cầu