Biết mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích là .Viết phương trình mặt cầu.. Mặt cầu chứa đường tròn và qua điểm Lời giải Chọn D Gọi là mặt cầu chứa đường tr
Trang 1Câu 28: [2H3-2.7-3] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong
không gian với hệ trục , cho mặt cầu có tâm và mặt phẳng
Biết mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích là Viết phương trình mặt cầu
Lời giải Chọn C
Ta có
Gọi là đường tròn giao tuyến có bán kính
Vậy phương trình mặt cầu tâm và bán kính
Câu 50: [2H3-2.7-3](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018)
Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt cầu có tâm và mặt
tuyến là một đường tròn có bán kính bằng Viết phương trình của mặt cầu
Lời giải Chọn A
Trang 2
-HẾT -Câu 24 [2H3-2.7-3] (CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC TÂN HỒNG PHONG) Trong không gian với hệ
là đường tròn giao tuyến của và Mặt cầu chứa đường tròn và qua điểm
Lời giải Chọn D
Gọi là mặt cầu chứa đường tròn và qua điểm Phương trình mặt cầu mặt cầu có dạng:
Câu 8120 [2H3-2.7-3] [THPT chuyên Biên Hòa lần 2-2017] Trong không gian
với hệ trục toạ độ , cho các mặt phẳng và
Gọi là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành đồng thời cắt mặt phẳng theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng
và cắt mặt phẳng theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính Xác định sao cho chỉ đúng một mặt cầu thoả yêu cầu?
Lời giải Chọn D
Gọi lần lượt là tâm và bán kính của mặt cầu , ta có:
Ta có
Bài toán trờ thành tìm đề phương trình có duy nhất 1 nghiệm, tức là
Câu 8121 [2H3-2.7-3] [TT Hiếu Học Minh Châu-2017] Trong không gian với
hệ tọa độ , cho mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng
Biết rằng mặt cầu có bán kính bằng và cắt mặt phẳng theo một đường tròn có bán kính bằng Tìm tọa độ của điểm
Trang 3A
Lời giải Chọn A
Gọi là hình chiếu của lên mặt phẳng lần lượt là bán kính mặt cầu và bán kính đường tròn giao tuyến Theo bài ta có
Câu 8124 [2H3-2.7-3] [TT Tân Hồng Phong-2017] Trong không gian với hệ tọa
Gọi là đường tròn giao tuyến của và Mặt cầu chứa đường tròn
Lời giải Chọn C
Gọi phương trình
Mà ; vì đường tròn có nhiều hơn ba điểm không thẳng hàng
Trang 4
nên Vậy
Câu 8127 [2H3-2.7-3] [THPT Quốc Gia 2017] Trong không gian với hệ tọa độ
cắt theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất Tính
Lời giải Chọn C
Gọi O là tâm đường tròn giao tuyến Để đường tròn có bán kính nhỏ nhất thì lớn nhất.
Khảo sát hàm được lớn nhất
Câu 8136 [2H3-2.7-3] [THPT Nguyễn Văn Cừ-2017] Trong không gian với hệ
Một phương trình mặt cầu có tâm thuộc tiếp xúc với
và cắt theo một đường tròn có chu vi là
Lời giải Chọn A
Trang 5
Câu 8141 [2H3-2.7-3] [THPT Hoàng Văn Thụ (Hòa Bình-2017] Trong không
là mặt cầu có tâm thuộc và cắt theo giao tuyến là đường tròn tâm , bán kính Phương trình mặt cầu là
Lời giải Chọn C
Gọi mặt cầu có tâm , bán kính
điểm và mặt phẳng Viết phương trình mặt cầu tâm biết mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng
Lời giải Chọn B
Gọi là tâm đường tròn , khi đó
Đường tròn có chu vi bằng Do đó:
Trang 6Gọi là bán kính mặt cầu