D08 PTMC biết tâm và đk của dây cung muc do 3

Câu 41: [2H3-2.8-3] (ĐỀ ĐỒN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN - 2018) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  P  M 1; 2;3 cắt tia Ox , Oy , Oz điểm A , B , C cho biểu T  A  P  : x  y  3z  14  1 đạt giá trị nhỏ   2 OA OB OC B  P  : x  y  z   C  P  : x  y  z  18  D  P  : 3x  y  z  10  Câu 36: [2H3-2.8-3](THPT Quảng Xương - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Trong khơng gian tọa độ x2 y 2 z 3 Phương trình mặt cầu   Oxyz , cho điểm A  0;0; 2  đường thẳng  : tâm A , cắt  hai điểm B C cho BC  ? B  S  : x  y   z    25 A  S  : x  y   z    16 2 C  S  :  x     y  3   z  1  16 2 D  S  :  x    y  z  25 2 Lời giải Chọn B Kẻ AH    H     HB  HC   x  2  2t  Ta có  :  y   3t  t   z  3  2t    H  2t  2;3t  2; 2t  3  AH   2t  2;3t  2; 2t 1 Lại có u   2;3;  , AH    AH u    2t     3t     2t  1   t   AH   2; 2; 1  AH   2  22   1  Mặt cầu  S  có tâm A  0;0; 2  , bán kính R  AH  HB2  32  42    S  : x  y   z    25 Câu 17: [2H3-2.8-3] (SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2;  4;5 Phương trình phương trình mặt cầu tâm A cắt trục Oz hai điểm B , C cho tam giác ABC vuông A  x     y     z  5  40 B  x     y     z  5  82 C  x     y     z  5  58 D  x     y     z  5  90 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn A Do AB  AC nên tam giác ABC vng A Do đó, trung điểm H đoạn thẳng BC hình chiếu điểm A lên trục Oz Ta có: R  AH  d  A, Oz   xA2  y A2  10 Vậy mặt cầu có phương trình:  x     y     z  5  40 2 x 1 y  z   Phương trình mặt 1 cầu có tâm I cắt đường thẳng d hai điểm A, B cho tam giác diện tích tam giác IAB Câu 47: [2H3-2.8-3] [2017] Cho điểm I 1;7;5 đường thẳng d : 6015 là: A  x  1   y     z  5  2018 B  x  1   y     z  5  2017 C  x  1   y     z  5  2016 D  x  1   y     z  5  2019 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn B Gọi H hình chiếu I 1;7;5 d  H  0;0; 4   IH  d  I ; d   SAIB 2S IH AB  AB    AB  AIB  8020  R  IH     2017 IH   Vậy phương trình mặt cầu là:  x  1   y     z  5  2017 2  x  1  t  Câu 48: [2H3-2.8-3] [2017] Cho điểm I (0;0;3) đường thẳng d :  y  2t Phương trình mặt cầu z   t  (S) có tâm I cắt đường thẳng d hai điểm A, B cho tam giác IAB vuông là: B x  y   z  3  D x  y   z  3  3 A x  y   z  3  2 C x  y   z  3  Lời giải Chọn B  Gọi H  1  t;2t;2  t   d hình chiếu vng góc I lên đường thẳng d  IH   1  t; 2t; 1  t   Ta có vectơ phương d : ad  1; 2;1 IH  d  IH ad   1  t  4t   t   2  6t   t  2  2 7  H  ; ;   3 3 2 2 2 2  IH           3 3 3  Vì tam giác IAB vuông I IA  IB  R Suy tam giác IAB vuông cân I , bán kính: 2  IH   3  Vậy phương trình mặt cầu  S  : x  y   z  3  R  IA  AB cos 450  IH Câu 8102 [2H3-2.8-3] [THPT THÁI PHIÊN HP-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho x 1 y z   Đường thẳng d cắt mặt cầu mặt cầu  S  có tâm I 1; 1;  đường thẳng d : 1  S  hai điểm A B với AB  10 Viết phương trình mặt cầu  S  A  S  :  x  1   y  1   z    27 B  S  :  x  1   y  1   z    31 C  S  :  x  1   y  1   z    31 D  S  :  x  1   y  1   z    27 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn D B I H 10 R A Gọi H trung điểm AB ta có: IH  d  I , d  IH  d H 1  t; t; t   IH   t; t  1; t   Vì: IH  d  IH ud   t   H  2; 1;1  d  I , d   IH   10  Tam giác IAH vuông H nên: IA  AH  IH      2 2   Vậy phương trình mặt cầu  S  :  x  1   y  1   z    27 2 2  27 ... 48: [2H 3- 2 . 8 -3 ] [2017] Cho điểm I (0;0 ;3) đường thẳng d :  y  2t Phương trình mặt cầu z   t  (S) có tâm I cắt đường thẳng d hai điểm A, B cho tam giác IAB vuông là: B x  y   z  3? ?? ...   z  3? ??  R  IA  AB cos 450  IH Câu 8102 [2H 3- 2 . 8 -3 ] [THPT THÁI PHIÊN HP-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho x 1 y z   Đường thẳng d cắt mặt cầu mặt cầu  S  có tâm I 1;... 2  2 7  H  ; ;   3 3 2 2 2 2  IH           ? ?3? ?? ? ?3? ?? ? ?3? ??  Vì tam giác IAB vng I IA  IB  R Suy tam giác IAB vng cân I , bán kính: 2  IH   3  Vậy phương trình mặt