D04 bài toán liên quan thiết diện, dây cung muc do 2

Câu 7164: [2H2-3.4-2] [BTN 171 - 2017] Cho ba điểm A, B, C thuộc mặt cầu biết ACB  900 Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A AB đường kính đường tròn lớn mặt cầu cho B AB đường kính mặt cầu cho C Ln ln có đường trịn thuộc mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC D ABC tam giác vuông cân C Lời giải Chọn C - AB đường kính mặt cầu cho Sai, xét đường tròn mặt cầu không qua tâm, lấy điểm A, B, C đường trịn cho AB đường kính đường trịn ta có ACB  900 lúc AB khơng phải đường kính mặt cầu - Rõ ràng ABC tam giác vuông cân C Sai, vng có, cân chưa khẳng định - Như phân tích AB đường kính đường trịn nhỏ mặt cầu Câu 7215: [2H2-3.4-2] [THPT chuyên Phan Bội Châu lần - 2017] Cho khối cầu tâm O bán R kính R Mặt phẳng  P  cách O khoảng chia khối cầu thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần 5 5 A B C D 19 27 24 32 Lời giải Chọn C 4 Thể tích khối cầu V  R h R 5R 5 R3 R   Thể tích chỏm cầu có chiều cao h  V1   h  R     3 24  Do phần cịn lại tích V2  V  V1  27 R3 V Vậy  24 V2 27 Câu 7227: [2H2-3.4-2] [THPT chuyên Lê Thánh Tông - 2017] Cho mặt cầu tâm O , bán kính R  Mặt phẳng   cách tâm O mặt cầu khoảng , cắt mặt cầu theo đường tròn Gọi P chu vi đường trịn này, tính P A P  2 B P  2 C P  4 D P  8 Lời giải Chọn B Bán kính đường tròn r  R  d  O,     32  12  2 Chu vi đường tròn P  2 r  2 Câu 7229: [2H2-3.4-2] [THPT Trần Cao Vân - Khánh Hịa - 2017] Diện tích hình trịn lớn hình cầu S , mặt phẳng  P  cắt hình cầu theo đường trịn có bán kính r có diện tích A R S Biết bán kính hình cầu R Khi r R R B C D R Lời giải Chọn B Bán kính hình trịn lớn hình cầu R Khi ta có: S   R2 Hình trịn giao tuyến  P  hình cầu có bán kính r suy có diện tích là:  r Theo giả thiết:  r  Câu 7230:  R2 R S   r2  r 2 [2H2-3.4-2] [BTN 175 - 2017] Cho mặt cầu S  O; R  , A điểm mặt cầu  S   P  mặt phẳng qua A cho góc OA  P  60 Diện tích hình tròn giao tuyến khối cầu S  O; R  mặt phẳng  P  A  R2 B  R2 C  R D  R2 Lời giải Chọn D Gọi H hình chiếu vng góc O  P  * H tâm đường tròn giao tuyến  P   S  *  OA,  P     OA, AH   60 Bán kính đường tròn giao tuyến: r  HA  OA.cos 60  R 2  R R Suy diện tích đường trịn giao tuyến:  r      2 2 Câu 7231: [2H2-3.4-2] [THPT Chuyên KHTN - 2017] Cho hai đường tròn  C1  ,  C2  chứa hai mặt phẳng phân biệt  P  ,  Q   C1  ,  C2  có hai điểm chung A , B Hỏi có mặt cầu qua  C1   C2  ? A Có mặt cầu phân biệt tùy thuộc vào vị trí  P  ,  Q  B Có mặt cầu phân biệt C Có mặt cầu D Khơng có mặt cầu Lời giải Chọn C Trên đường tròn  C1  ,  C2  lấy M , N cho hai điểm không trùng với A , B Khi điểm A , B , M , N không đồng phẳng nên tạo thành tứ diện ABMN Mặt cầu  S  qua  C1   C2  mặt  S  qua A , B , M , N Do có mặt cầu  ... Khi ta có: S   R2 Hình trịn giao tuyến  P  hình cầu có bán kính r suy có diện tích là:  r Theo giả thiết:  r  Câu 723 0:  R2 R S   r2  r 2 [2H 2- 3 . 4 -2 ] [BTN 175 - 20 17] Cho mặt cầu...  HA  OA.cos 60  R 2  R R Suy diện tích đường trịn giao tuyến:  r      ? ?2? ?? 2 Câu 723 1: [2H 2- 3 . 4 -2 ] [THPT Chuyên KHTN - 20 17] Cho hai đường tròn  C1  ,  C2  chứa hai mặt phẳng... OA  P  60 Diện tích hình trịn giao tuyến khối cầu S  O; R  mặt phẳng  P  A  R2 B  R2 C  R D  R2 Lời giải Chọn D Gọi H hình chiếu vng góc O  P  * H tâm đường tròn giao tuyến 