D04 bài toán liên quan thiết diện, dây cung muc do 3

Câu 7226: [2H2-3.4-3] [THPT Trần Phú-HP - 2017] Một khối cầu tâm bán kính bị cắt mặt phẳng theo đường tròn giao tuyến , tạo thành hai khối chỏm cầu Gọi điểm thuộc đường tròn , biết góc đường thẳng Tính theo thể tích khối chỏm cầu nhỏ tạo thành A B C mặt phẳng D Lời giải Chọn A Giả sử đường tròn giao tuyến (C) có tâm H, bán kính r Khi Từ giả thiết góc IM với mp (P) , suy Tam giác IMH vng H có Suy khối chỏm cầu nhỏ tạo thành có chiều cao Vậy thể tích khối chỏm cầu nhỏ cần tìm là: Câu 46: [2H2-3.4-3] (SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Khối cầu đường kính Cắt mặt phẳng vng góc với đường kính ta thiết diện hình tròn phần lại theo đỉnh có tâm, bỏ phần lớn Tính thể tích , biết hình nón đỉnh đáy hình tròn có góc A B C D Lời giải Chọn A Gọi mặt phẳng vng góc với đường kính khối cầu mặt phẳng Ta có mặt phẳng kính đường tròn phẳng Mặt phẳng cắt khối cầu theo đường tròn Khi đường Suy khoảng cách từ tâm I đếm mặt cách tâm phần lớn phần chứa tâm chỏm cầu Khi khoảng chia khối cầu thành hai phần, phần nhỏ phần khơng chứa tâm thể tích chỏm cầu gọi