D12 PT đường thẳng thoả đk khác muc do 3

Câu 27 [0H3-1.12-3] Viết phương trình đường thẳng qua M  2; 3 cắt hai trục Ox, Oy A B cho tam giác OAB vuông cân x  y 1   x  y 1  A  B  x  y   x  y   D x  y   C x  y   Lời giải Chọn A x y Phương trình đường thẳng AB :   Đường thẳng qua M  2; 3 nên   Ta a b a b   a  b  a  a   a  1  x  y   có.: a  b    a  b     a   x  y    a a Ghi giải nhanh sau: OAB vuông nên cạnh AB song song với phân giác góc phần tư thứ thứ hai Do n  1;1 , hay n  1; 1 Như thế, khả chọn hai câu A BThay tọa độ M vào loại đáp án B chọn đáp án A Câu 40 [0H3-1.12-3] Viết phương trình đường thẳng d qua A  2;0  tạo với đường thẳng d : x  y   góc 45 A x  y   x  y   B x  y   x  y           C  x  y     x  y    D x  y   x  y   Lời giải Chọn B Phương trình đường thẳng D có dạng: A  x    By  Theo giả thiết, ta có: cos  D, d   A  3B A2  B 10  cos 450  , hay: A  B   A  2, B  2 A  AB  B     A    A  1, B  2  B Vậy: D : x  y   D : x  y   Câu 11 d : x  y   d2 : x  y   [0H3-1.12-3] Cho hai đường thẳng , Phương trình đường d d thẳng d đối xứng với qua đường thẳng là: A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Lời giải Chọn D Giao điểm d1 d nghiệm hệ x  y 1  x  y  x     A  0;1  x  3y    x  y  3  y  Lấy M 1;0   d1 Tìm M ' đối xứng M qua d Viết phương trình đường thẳng  qua M vng góc với d :  : 3x  y   Gọi H giao điểm  đường thẳng d Tọa độ H nghiệm hệ  x  3x  y   3x  y   3 6    H  ;   5 5 x  3y    x  y  3  y     12  Ta có H trung điểm MM ' Từ suy tọa độ M '  ;  5  Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A M ' : điểm qua A(0;1) , vectơ 7 1 1 7 phương AM '   ;   vectơ pháp tuyến n   ;   5 5 5 5 d :  x     y  1   x  y   5 Câu 12 [0H3-1.12-3] Cho hai đường thẳng d : x  y    : x  y   Phương trình đường thẳng d ' đối xứng với d qua  là: A 11x  13 y   B 11x  y  13  C 13x  11y   D 11x  y  13  Lời giải Chọn B Giao điểm d  nghiệm hệ 2 x  y   2 x  y  3  x  1    A  1;1  x  3y   x  3y  y 1 Lấy M  0;3  d Tìm M ' đối xứng M qua  Viết phương trình đường thẳng  ' qua M vng góc với  :  ' : 3x  y   Gọi H giao điểm  ' đường thẳng  Tọa độ H nghiệm hệ   x   10 x  3y   x  3y   9    H  ;    10 10  3x  y   3x  y  3  y   10  6 Ta có H trung điểm MM ' Từ suy tọa độ M '   ;    5 Viết phương trình đường thẳng d ' qua điểm A M ' : điểm qua A(1;1) , vectơ  11   11  phương AM '   ;   vectơ pháp tuyến n   ;    5 5  11 d ' :  x  1   y  1   11x  y  13  5 Câu 11 d : x  y   d2 : x  y   [0H3-1.12-3] Cho hai đường thẳng , Phương trình đường d d thẳng d đối xứng với qua đường thẳng là: A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Lời giải Chọn D Giao điểm d1 d nghiệm hệ x  y 1  x  y  x     A  0;1  x  3y    x  y  3  y  Lấy M 1;0   d1 Tìm M ' đối xứng M qua d Viết phương trình đường thẳng  qua M vng góc với d :  : 3x  y   Gọi H giao điểm  đường thẳng d Tọa độ H nghiệm hệ  x  3x  y   3x  y   3 6    H  ;   5 5 x  3y    x  y  3  y     12  Ta có H trung điểm MM ' Từ suy tọa độ M '  ;  5  Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A M ' : điểm qua A(0;1) , vectơ 7 1 1 7 phương AM '   ;   vectơ pháp tuyến n   ;   5 5 5 5 d :  x     y  1   x  y   5 Câu 12 [0H3-1.12-3] Cho hai đường thẳng d : x  y    : x  y   Phương trình đường thẳng d ' đối xứng với d qua  là: A 11x  13 y   B 11x  y  13  C 13x  11y   D 11x  y  13  Lời giải Chọn B Giao điểm d  nghiệm hệ 2 x  y   2 x  y  3  x  1    A  1;1  x  3y   x  3y  y 1 Lấy M  0;3  d Tìm M ' đối xứng M qua  Viết phương trình đường thẳng  ' qua M vng góc với  :  ' : 3x  y   Gọi H giao điểm  ' đường thẳng  Tọa độ H nghiệm hệ  x  x  3y   x  3y    9 10    H  ;    10 10  3x  y   3x  y  3  y   10  6 Ta có H trung điểm MM ' Từ suy tọa độ M '   ;    5 Viết phương trình đường thẳng d ' qua điểm A M ' : điểm qua A(1;1) , vectơ  11   11  phương AM '   ;   vectơ pháp tuyến n   ;   5   5 11 d ' :  x  1   y  1   11x  y  13  5 Câu 25 [0H3-1.12-3] Cho hai điểm A  2;3 B 1;  Đường thẳng sau cách hai điểm A, B ? B x  y  100  A x  y   C x  y  Lời giải D x  y  10  Chọn A Cách 1: Gọi d đường thẳng cách hai điểm A, B , ta có: M  x; y   d  MA2  MB   x     y  3   x  1   y   2 2  2x  y    x  y   3 7 Cách 2: Gọi I trung điểm đoạn AB  I  ;  2 2 Gọi d đường thẳng cách hai điểm A, B  d đường trung trực đoạn AB 3 7  d qua I  ;  nhận AB   1;1 làm VTPT 2 2 3  7   d :   x     y     d : x  y   2  2  Câu 26 [0H3-1.12-3] Cho ba điểm A  0;1 , B 12;5 C (3;0) Đường thẳng sau cách ba điểm A, B, C A x  y   B  x  y  10  C x  y  D 5x  y   Lời giải Chọn A Viết phương trình đường thẳng d qua ba điểm thẳng hàng A, B, C Nếu đường thẳng cách ba điểm A, B, C phải song song trùng với d x y    x  3y   3 Kiểm tra phương án, ta thấy phương án A thỏa Gọi d đường thẳng qua hai điểm A, C  d : Câu 31 [0H3-1.12-3] Phương trình đường thẳng qua P  2;5 cách Q  5;1 khoảng là: A x  24 y –134  B x  C x  2, x  24 y –134  D 3x  y   Lời giải Chọn C  qua P  2; 5   : a( x  2)  b( y  5)   ax  by - 2a - 5b  d  Q,     5a  b  2a  5b   3a  4b  a  b a b b   24ab  7b    b  24 a  Với b  , chọn a    : x  24 Với b   : x  24 y  134  a , chọn a   b  24  2 Câu 34 [0H3-1.12-3] Cho đường thẳng d : 3x – y   Có đường thẳng d1 d song song với d cách d khoảng Hai đường thẳng có phương trình là: A 3x – y –  0; 3x – y   C 3x – y   0; 3x – y   B 3x – y   0; 3x – y –  D 3x – y –  0; 3x – y   Lời giải Chọn B Giả sử đường thẳng  song song với d : 3x – y   có phương trình  : 3x  y  C  Lấy điểm M  2; 1  d Do d  d ,     3.(2)  4(1)  C 32   4  C  1 C     C  3  x  2t  Câu 39 [0H3-1.12-3] Khoảng cách hai đường thẳng song song với đường thẳng  :  y  t 5 cách A 1;1 khoảng là: d : x  by  c  Thế b  c A 14 16 B 16 14 C 10 20 Lời giải D 10 Chọn A Gọi d : x  by  c   x  2t  Vì đường thẳng d // :  nên b  2 y  t 5 Phương trình d : x  y  c  c  14 Theo đề ta có: d  A; d    c   15   c  16 Câu 41 [0H3-1.12-3] Phương trình đường thẳng qua M  2;7  cách điểm N 1;  khoảng A 12 x – y –11  0; x –  B 12 x  y –11  0; x   C 12 x – y  11  0; x –  D 12 x  y  11  0; x   Lời giải Chọn C Sử dụng phương pháp loại trừ: Dễ thấy điểm M  2;7  không thuộc hai đường thẳng x   0; x   nên loại B; D Điểm M  2;7  không thuộc đường thẳng 12 x  y  11  nên loại A Câu 43 [0H3-1.12-3] Cho đường thẳng d : 3x – y   Có đường thẳng d d song song với d cách d khoảng Hai đường thẳng có phương trình A 3x – y –  0; 3x – y   B 3x – y +7  0; 3x – y   C 3x – y +4  0; 3x – y   D 3x – y +3  0; 3x – y  13  Lời giải Chọn B Gọi  : 3x  y  C  0; C  C  3 Theo đề ta có: d (d ; )   C     C  Câu 426: [0H3-1.12-3] Cho hai đường thẳng d : x  y   , d  : x  y   Câu sau đúng? A d d  đối xứng qua O B d d  đối xứng qua Ox C d d  đối xứng qua Oy D d d  đối xứng qua đường thẳng y  x Lời giải Chọn B Đường thẳng d  Ox  A 1;0   d  1  1  Lấy điểm M  0;   d  Đox  M   N  0;    d  2  2  Câu 2845 [0H3-1.12-3] Viết phương trình đường thẳng qua A  5; 1 chắn hai nửa trục dương Ox, Oy đoạn A x  y  B x  y  C x  y  D x  y  4 Lời giải Chọn C Nhận thấy điểm A  5; 1 thuộc đường thẳng: x  y  , x  y  Với x  y  : cho x    y   y  6  (không thỏa đề bài) Với x  y  : cho x   y   ; cho y   x   Cách khác: Vì chắn hai nửa trục dương đoạn nên đường thẳng song song với đường thẳng y   x  x  y  , có hai đáp án C , D Thay tọa độ A  5; 1 vào thấy C thỏa mãn Câu 2756 [0H3-1.12-3] Phương trình đường thẳng qua M  5;  3 cắt trục xOx, yOy điểm A B cho M trung điểm AB là: A 3x  y  30  B 3x  y  30  C 5x  y  34  D 3x  y  30  Lời giải Chọn A x y   Đường thẳng qua điểm M  2;  3 nên   a b a b   a  b  a  b   a  1  x  y   Ta có: a  b    a  b     a   x  y    a b Ghi chú: Có thể giải nhanh sau: OAB vuông cân nên cạnh AB song song với phân giác M : trung điểm AB  góc phần tư thứ I, II Do đó, n  1; 1 , hay 1;  1 Nhu khả chọn hai câu  A   B  Thay tọa độ điểm M vào, loại  B  chọn  A  Câu 2757 [0H3-1.12-3] Viết phương trình đường thẳng qua M  2;  3 cắt hai trục Ox, Oy A B cho tam giác OAB vuông cân x  y 1   x  y 1  A  B  x  y   x  y   C x  y   D x  y   Lời giải Chọn A x y   Đường thẳng qua M  2;  3 nên Ta a b  a  b     a  1  x  y    a b có   : a  b   a b  a  b    1  a   x  y    a b Phương trình đường thẳng AB : Ghi giải nhanh sau: OAB vuông nên cạnh AB song song với phân giác góc phần tư thứ thứ hai Do n  1; 1 hay n  1; 1 Như thế, khả chọn hai câu A B Thay tọa độ M vào loại đáp án B chọn đáp án A Câu 2791 [0H3-1.12-3] Cho hai đường thẳng d1 : x  y   , d2 : x  y   Phương trình đường thẳng d đối xứng với d1 qua đường thẳng d là: A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Lời giải Chọn D Giao điểm d1 d nghiệm hệ x  y 1  x  y  x     A  0; 1  x  3y    x  y  3  y  Lấy M 1;   d1 Tìm M  đối xứng M qua d Viết phương trình đường thẳng  qua M vng góc với d :  : 3x  y   Gọi H giao điểm  đường thẳng d Tọa độ H nghiệm hệ  x  x  y   x  y     3 6   H ;   5 5 x  3y    x  y  3  y     12  Ta có H trung điểm MM  Từ suy tọa độ M   ;  5  Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A M  : điểm qua A(0; 1) , vectơ 1 7 1 7 phương AM '   ;   vectơ pháp tuyến n   ;   5 5 5 5 d :  x     y  1   x  y   5 Câu 2792 [0H3-1.12-3] Cho hai đường thẳng d : x  y    : x  y   Phương trình đường thẳng d  đối xứng với d qua  là: A 11x  13 y   B 11x  y  13  C 13x  11y   D 11x  y  13  Lời giải Chọn B Giao điểm d  nghiệm hệ 2 x  y   2 x  y  3  x  1    A  1; 1  x  3y   x  3y  y 1 Lấy M  0; 3  d Tìm M  đối xứng M qua  Viết phương trình đường thẳng  qua M vng góc với  :  : 3x  y   Gọi H giao điểm  đường thẳng  Tọa độ H nghiệm hệ  x  x  3y   x  3y    9 10    H  ;    10 10  3x  y   3x  y  3  y   10 6  Ta có H trung điểm MM  Từ suy tọa độ M    ;   5  Viết phương trình đường thẳng d  qua điểm A M  : điểm qua A(1;1) , vectơ 2  11   11 phương AM    ;   vectơ pháp tuyến n   ;   5 5  5 11 d  :  x  1   y  1   11x  y  13  5 Câu 3056: [0H3-1.12-3] Cho ba điểm A  0;1 , B 12;5 C (3;0) Đường thẳng sau cách ba điểm A, B, C A x  y   B  x  y  10  C x  y  D 5x  y   Lời giải Chọn A Cách 1: Viết phương trình đường thẳng d qua điểm thẳng hàng A, B, C Nếu đường thẳng cách điểm A, B, C phải song song trùng với d x y    x  3y   3 Kiểm tra phương án, ta thấy phương án A thỏa Cách 2: Tính khoảng cách từ điểm đến đường phương án A, B, C, D Gọi d đường thẳng qua điểm A, C  d : Câu 3064: [0H3-1.12-3] Cho đường thẳng d : 3x – y   Có đường thẳng d1 d song song với d cách d khoảng Hai đường thẳng có phương trình là: A 3x – y –  0; 3x – y   B 3x – y   0; 3x – y –  C 3x – y   0; 3x – y   D 3x – y –  0; 3x – y   Lời giải Chọn B Giả sử đường thẳng  song song với d : 3x – y   có phương trình  : 3x  y  C  Lấy điểm M  2; 1  d Do d  d ,     3.(2)  4(1)  C 32   4  C  1 C     C  3 Câu 3073: [0H3-1.12-3] (trùng câu 3064) Cho đường thẳng d : 3x – y   Có đường thẳng d d song song với d cách d khoảng Hai đường thẳng có phương trình A 3x – y –  0; 3x – y   B 3x – y +7  0; 3x – y   C 3x – y +4  0; 3x – y   D 3x – y +3  0; 3x – y  13  Hướng dẫn: Chọn B Gọi  : 3x  y  C  0; C  C  3 Theo đề ta có: d (d ; )   C     C  Câu 3106 [0H3-1.12-3] Cho hai đường thẳng d : x  y   , d  : x  y   Câu sau ? A d d  đối xứng qua O C d d  đối xứng qua Oy B d d  đối xứng qua Ox D d , d  đối xứng qua đường thẳng y  x Lời giải Chọn B Đường thẳng d  Ox  A 1;0   d  1  1  Lấy điểm M  0;   d  Đox  M   N  0;    d  2  2  Câu 3140 [0H3-1.12-3] Cho hai điểm A 1;  B(3; 4) đường thẳng D : x  y  m  Tìm điều kiện m để đường thẳng D đoạn thẳng AB có điểm chung A 10  m  40 B m  10 m  40 C m  40 D m  10 Lời giải Chọn A Để D đoạn AB có điểm chung A B phải nằm khác phía với D  (4 14  m)(12  28  m)   10  m  40 Câu 17 [0H3-1.12-3] Lập phương trình đường thẳng  song song với đường thẳng d : 3x  y  12  cắt Ox, Oy A, B cho AB  13 , ta kết A 3x  y  12  B 3x  y  12  C x  y  12  D 3x  y   Lời giải Chọn C Do  song song với đường thẳng d nên  : 3x  y  c   c   c Từ suy ra, A   ;  , B  0;     2 c  c2 c2 Theo giả thiết AB  13  AB  13    13  c  36   c  6 Vậy ta có hai đường thẳng thỏa mãn 3x  y   3x  y   ...  2 Câu 34 [0H 3- 1 .1 2 -3 ] Cho đường thẳng d : 3x – y   Có đường thẳng d1 d song song với d cách d khoảng Hai đường thẳng có phương trình là: A 3x – y –  0; 3x – y   C 3x – y   0; 3x – y... : 3x  y  C  Lấy điểm M  2; 1  d Do d  d ,     3. (2)  4(1)  C 32   4  C  1 C     C  ? ?3 Câu 30 73: [0H 3- 1 .1 2 -3 ] (trùng câu 30 64) Cho đường thẳng d : 3x – y   Có đường. .. điểm đến đường phương án A, B, C, D Gọi d đường thẳng qua điểm A, C  d : Câu 30 64: [0H 3- 1 .1 2 -3 ] Cho đường thẳng d : 3x – y   Có đường thẳng d1 d song song với d cách d khoảng Hai đường thẳng