D06 PTMC biết tâm, tiếp xúc với mặt phẳng muc do 4

Câu 50: [2H3-2.6-4] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Gọi mặt cầu tâm cho bán kính nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu điểm A , , , mặt cầu tâm , bán kính Có bao đồng thời song song với đường thẳng qua B C Lời giải D Vô số Chọn A Cách 1: Gọi mặt phẳng thỏa yêu cầu toán ( vecto pháp tuyến (1) tiếp xúc nên (2) tiếp xúc nên (3) Từ (2) (3) ta có Từ (1), (2), (4) Từ (1), (2), (5) Phương trình vơ nghiệm Mặt khác nên nên ) Cách 2: Ta có mà nên hai mặt cầu cắt theo đường tròn giao tuyến Gọi với phẳng mặt phẳng thỏa mãn tốn Hạ vng góc với mặt Khi ta có nằm ngồi Suy trung điểm Gọi Vì mà nên ta có Khi Ta có hai trường hợp : 1) ; Mặt khác 2) nên loại trường hợp ; Kiểm tra thấy nên nhận trường hợp Vậy HẾT Câu 390: [2H3-2.6-4] Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm mặt phẳng Biết tiếp xúc với mặt phẳng A qua B thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định Tìm tổng bán kính hai mặt cầu C Lời giải D Chọn D Gọi TH1: tâm bán kính mặt cầu Do mặt cầu tiếp xúc với nên ta có Do m thay đổi có mặt cầu cố định tiếp xúc với kiện cho không phụ thuộc vào nên u cầu tốn trờ thành tìm điều Do ln với Suy Lại có nên suy ra: TH2: làm tương tự TH1 (trường hợp khơng thỏa đề ) Tóm lại: Khi qua thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng có tổng bán kính là: suy ... TH1: tâm bán kính mặt cầu Do mặt cầu tiếp xúc với nên ta có Do m thay đổi có mặt cầu cố định tiếp xúc với kiện cho không phụ thuộc vào nên yêu cầu tốn trờ thành tìm điều Do ln với Suy Lại có ... Câu 390: [2H3-2.6 -4] Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm mặt phẳng Biết tiếp xúc với mặt phẳng A qua B thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định Tìm tổng bán kính hai mặt cầu C Lời giải ... hai mặt cầu cắt theo đường tròn giao tuyến Gọi với phẳng mặt phẳng thỏa mãn tốn Hạ vng góc với mặt Khi ta có nằm ngồi Suy trung điểm Gọi Vì mà nên ta có Khi Ta có hai trường hợp : 1) ; Mặt