D01 tìm tọa độ điểm, tọa độ vec tơ thỏa đk cho trước muc do 1

Câu 1: [2H3-1.1-1] [Sở GD&ĐT Bình Phước-2017] Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết A(1; 2;4), B(2;3; 5), C (3; 4;1) Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC ? G(2; 1;0) A G(2;1;0) xA  xB  xC  2  xG   xA  xB  xC  3xG  y  yB  yC   B Ta có  y A  yB  yC  yG   yG  A  1  G  2; 1;0   z  z  z  3z  G  A B C z A  zB  zC  0  zG   C G(18; 9;0) D G(6; 3;0) Lời giải Chọn C Câu 2: [2H3-1.1-1] [BTN 164-2017] Trong không gian cho ba điểm A  5;  2;  , B  2; 3;  C  0; 2; 3 Trọng tâm G tam giác ABC có tọa độ B 1;1; 2  A 1;1;1 C 1; 2;1 D  2;0; 1 Lời giải Chọn A  A   5; 2;0   Ta có:  B   2;3;0   G  1;1;1  C   0; 2;3 Câu 3: [2H3-1.1-1] [THPT Hai Bà Trưng- Huế-2017] Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ: a (2; 5; 3) , b 0;2; , c 1;7;2 Tọa độ vectơ x 4a b 3c 1 121 17 5; ; ;18 ; A x B x 3 3 55 11; ; 3 C x D x 53 11; ; 3 Lời giải Chọn C 4a x (8; 20;12) , 4a b 3c b 0; ; , 3c 3 3;21;6 55 11; ; 3 Câu 4: [HH12.C3.1.D01.a] [Sở GD&ĐT Bình Phước-2017] Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết A(1; 2;4), B(2;3; 5), C (3; 4;1) Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC ? G(2; 1;0) A G(2;1;0) xA  xB  xC  2  xG  x  x  x  x  A B C  G y  yB  yC   B Ta có  y A  yB  yC  yG   yG  A  1  G  2; 1;0   z  z  z  3z  G  A B C z A  zB  zC  0  zG   C G(18; 9;0) D G(6; 3;0) Lời giải Chọn C Câu 5: [HH12.C3.1.D01.a] [BTN 164-2017] Trong không gian cho ba điểm A  5;  2;  , B  2; 3;  C  0; 2; 3 Trọng tâm G tam giác ABC có tọa độ B 1;1; 2  A 1;1;1 C 1; 2;1 D  2;0; 1 Lời giải Chọn A  A   5; 2;0   Ta có:  B   2;3;0   G  1;1;1  C   0; 2;3 Câu 6: [HH12.C3.1.D01.a] [THPT Hai Bà Trưng- Huế-2017] Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ: a (2; 5; 3) , b 1;7;2 Tọa độ vectơ x 4a 0;2; , c b 3c 1 121 17 ; ;18 5; ; A x B x 3 3 55 11; ; 3 C x D x 53 11; ; 3 Lời giải Chọn C 4a x (8; 20;12) , 4a b 3c b 0; ; , 3c 3 3;21;6 55 11; ; 3 Câu 7: [2H3-1.1-1] (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ a   2; 1;3 , b  1;3; 2  Tìm tọa độ vectơ c  a  2b A c   0; 7;7  B c   0;7;7  C c   0; 7;  D c   4; 7;7  Lời giải Chọn A Ta có 2b   2; 6;4  mà a   2; 1;3  c   0; 7;7  Câu 8: [2H3-1.1-1] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HĨA-2018) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai vec tơ a 1;  2;0  b  2;3;1 Khẳng định sau sai? A a.b  8 B 2a   2;  4;0  C a  b   1;1;  1 D b  14 Lời giải Chọn C a  b   1;1;1 Câu 9: [2H3-1.1-1] (Chuyên Thái Bình – Lần – 2018) Cho vectơ a  1;2;3 ; b   2;4;1 ; c   1;3;4  Vectơ v  2a  3b  5c có tọa độ A v   7;3; 23 B v   23;7;3 C v   7; 23;3 Lời giải D v   3;7; 23 Chọn D Ta có: 2a   2; 4;6  , 3b   6; 12; 3 , 5c   5;15; 20   v  2a  3b  5c   3;7; 23 Câu 10: [2H3-1.1-1] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1; 2;3 Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng  Oyz  điểm M Tọa độ điểm M A M 1; 2;0  B M  0; 2;3 C M 1;0;0  D M 1;0;3 Lời giải Chọn B Điểm M hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng  Oyz  , hồnh độ điểm A : xA  Do tọa độ điểm M  0; 2;3 Câu 11: [2H3-1.1-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ a   1;  2;3 Tìm tọa độ véctơ b   2; y; z  , biết vectơ b phương với vectơ a A b   2; 4;   B b   2;  4;6  C b   2; 4;6  D b   2;  3;3 Lời giải Chọn A Véctơ b phương với véctơ a  y  y z    1 2  z  6 Vậy b   2; 4;   Câu 12: [2H3-1.1-1] (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A  2; 4;1 , B 1;1; 6  , C  0; 2;3 Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 2  A G   ;1;   3  Chọn A B G  1;3; 2  2 1 C G  ; 1;  3 3 Lời giải  5 D G   ; ;    2 2 x A  xB  xC 2       xG  3  y  y  y 2     B C Ta có:  yG  A nên G   ;1;    1 3 3   z A  z B  zC       zG  3  Câu 13: [2H3-1.1-1] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A  0;  1;1 , B  2;1;  1 , C  1;3;  Biết ABCD hình bình hành, tọa độ điểm D là: 2  A D  1;1;  3  B D 1;3;  C D 1;1;  D D  1;  3;   Lời giải Chọn C  x 1   Gọi D  x; y; z  , ta có ABCD hình bình hành nên BA  CD   y   2  z2  x 1    y  Vậy D 1;1;  z   Câu 14: [2H3-1.1-1] (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A  3; 2;5 Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng tọa độ  Oxz  A M  3;0;5 C M  0; 2;5 B M  3; 2;0  D M  0; 2;5 Lời giải Chọn D Để tìm tọa độ hình chiếu điểm A  3; 2;5 lên mặt phẳng  Oxz  ta cần giữ nguyên hoành độ cao độ, cho tung độ Câu 15: [2H3-1.1-1] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai vectơ a   4;5; 3 , b   2; 2;1 Tìm tọa độ vectơ x  a  2b A x   0; 1;1 B x   0;1; 1 C x   8;9;1 D x   2;3; 2  Lời giải Chọn B Ta có: a   4;5; 3 , 2b   4; 4;   x   0;1; 1 Câu 16: [2H3-1.1-1] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;0 B  3;0;4  Tọa độ véctơ AB B  1; 1;2  A  4;2;4  C  2; 2;4  D  4; 2; 4  Lời giải: Chọn A AB   4;2;4  Câu 17: [2H3-1.1-1] (Chuyên Long An - Lần - Năm 2018) Trong không gian Oxyz , điểm sau thuộc trục tung Oy ? A Q  0;  10;0  B P 10;0;0  C N  0;0;  10  D M  10;0;10  Lời giải Chọn A Câu 18: [2H3-1.1-1] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2H3-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M 1; 2;3 ; N  3; 4;7  Tọa độ véc-tơ MN B  2;3;5 A  4;6;10  C  2; 2;  D  2; 2; 4  Lời giải Chọn C Ta có MN   2; 2;  Câu 19: [2H3-1.1-1] (THPT Lê Q Đơn - Hải Phịng - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho a  2i  j  k , b  2; 3;   Tìm tọa độ x  2a  3b A x   2;  1; 19  B x   2; 3; 19  C x   2;  3; 19  D x   2;  1; 19  Lời giải Chọn C Ta có a   2; 3;  1 , b   2; 3;    x  2a  3b   2;  3; 19  Câu 20: [2H3-1.1-1] (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần - Năm 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  3; 4;5 , B  1;0;1 Tìm tọa độ điểm M thõa mãn MA  MB  A M  4; 4; 4  B M  2; 4;6  C M  4; 4;  Lời giải D M 1; 2;3 Chọn D Gọi tọa độ điểm M : M  x; y; z  Vậy  MA    x;  y;5  z  MB   1  x;0  y;1  z  x   Vậy MA  MB    x;  y;  z     y  z   Câu 21: [2H3-1.1-1] (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần - Năm 2018) Trong không gian với hệ tọa   độ O, i, j , k , cho OM   2;  3;  1 Khẳng định sau đúng? B M  2;3;1 C M  1;  3;2  D OM  2i  j  k A OM  2i  j  k Lời giải Chọn A Dựa vào định nghĩa tọa độ vectơ không gian Câu 22: [2H3-1.1-1] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong hệ tọa độ Oxyz , cho OA  3k  i Tìm tọa độ điểm A C  1;3;0  B  1;0;3 A  3;0; 1 D  3; 1;0  Lời giải Chọn B Tọa độ điểm A  1;0;3 Câu 23: [2H3-1.1-1] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ  O; i ; j ; k  cho OA  2i  5k Tìm tọa độ điểm A A  2;5 C  2;0;5 B  5; 2;0  D  2;5;0  Lời giải Chọn C Dựa vào định nghĩa OA  2i  j  5k  A  2;0;5 Câu 24: [2H3-1.1-1] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M thỏa mãn hệ thức OM  j  k Tọa độ điểm M là: A M  2;1;0  B M  2;0;1 C M  0; 2;1 D M 1; 2;0  Hướng dẫn giải Chọn C Vì OM  j  k nên tọa độ điểm M M  0; 2;1 Câu 25: [2H3-1.1-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  3; 2;3 B  1;2;5 Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I  2;2;1 C I  2;0;8 B I 1;0;4  D I  2; 2; 1 Lời giải Chọn B Tọa độ trung điểm I đoạn AB với A  3; 2;3 B  1;2;5 tính x A  xB  x  1 I    y  yB   I 1;0;   yI  A   z A  zB  z I   Câu 26: [2H3-1.1-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M  1; 2;3 , N  0; 2; 1 Tọa độ trọng tâm tam giác OMN  2   A   ; ;  B   ; 2;1  3 3   C 1;0; 4  D  1; 4;  Lời giải Chọn A Gọi G  xG ; yG ; zG  tọa độ trọng tâm tam giác OMN 1     xG  3  022   Ta có  yG  3   1    zG  3  Câu 27: [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  3;4;2  , B  1; 2;2  G 1;1;3 trọng tâm tam giác ABC Tọa độ điểm C A C 1;1;5 B C 1;3;2  C C  0;1;  D C  0;0;2  Hướng dẫn giải Chọn A Do G trọng tâm tam giác ABC nên ta có x A  xB  xC   xG   xC  3xG  x A  xB   y A  yB  yC     yC  yG  y A  yB   C 1;1;5   yG    z  3z  z  z  G A B  C z A  zB  zC   zG   Câu 28: [2H3-1.1-1] [B1D1M1] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho OM  1;5;2  , ON   3;7; 4  Gọi P điểm đối xứng với M qua N Tìm tọa độ điểm P A P  5;9; 10  C P  5;9; 3 B P  7;9; 10  D P  2;6; 1 Lời giải Chọn A Ta có: OM  1;5;2   M 1;5;2  , ON   3;7; 4   N  3;7; 4  Vì P điểm đối xứng với M qua N nên N trung điểm MP nên ta suy  xP  xN  xM    yP  yN  yM   P  5;9; 10   z  z  z  10 N M  P Câu 29: [2H3-1.1-1] [B1D1M1] (THPT CHU VĂN AN) Trong không gian Oxyz , điểm sau thuộc trục Oy ? A M  0; 0; 3 B M  0; 2;  Lời giải Chọn B C M  1; 0;  D M 1; 0;  Điểm M  xM ; yM ; zM   Oy  xM  zM  Câu 30: [2H3-1.1-1] [B1D1M1] (SGD – HÀ TĨNH ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 4  B  3; 2;  Toạ độ AB A  2; 4; 2  D  1; 2; 1 C  4;0; 6  B  4;0;6  Lời giải Chọn B Ta có AB   4;0;6  Câu 31: [2H3-1.1-1] [B1D1M1] (SGD – HÀ TĨNH ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , véctơ đơn vị trục Ox , Oy , Oz i , j , k , cho điểm M  2; 1; 1 Khẳng định sau đúng? A OM  k  j  2i B OM  2k  j  i C OM  2i  j  k D OM  i  j  2k Lời giải Chọn C Theo định nghĩa tọa độ điểm : OM  2i  j  k Câu 32: [2H3-1.1-1] [B1D2M1] (THPT A HẢI HẬU) Cho hình bình hành ABCD với A  2; 3; 1 , B  3; 0; 1 , C  6; 5;  Tọa độ đỉnh D B D 11; 2;  A D 1; 8; 2  D D 11; 2; 2  C D 1; 8;  Lời giải Chọn C Câu 33: [2H3-1.1-1] [B1D2M1] (THPT NGUYỄN DU) Tìm tọa độ hình chiếu điểm M 1; 3; 5 mp Oxy B 1; 3;0  A (1; 3;5) D  3; 2;1 C 1; 3;1 Lời giải Chọn A Câu 34: [B1D6M2] (THPT NGUYỄN DU) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện OABC có O gốc tọa độ, A  Ox, B  Oy, C  Oz mặt  ABC  có phẳng phương trình x  y  z –  Thể tích khối tứ diện tính theo (đvdt) bằng: A B C Lời giải D Chọn C Câu 35: [2H3-1.1-1] [B1D2M1] (THPT HỒNG QUANG) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có đỉnh A 1; 2;3 , B  2;3;5 , C  4;1; 2  Tính tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G  6; 4;3 B G 8;6; 30  C G  7; 2;6  7  D G  ; ;  3  Câu 36: [2H3-1.1-1] [B1D2M1] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;3;5 , B  2;0;1 , C  0;9;0  Tìm trọng tâm G tam giác ABC A G  3;12;6  C G 1;0;5 B G 1;5;  D G 1; 4;  Lời giải Chọn D x A  xB  xC     1  xG  3  y  yB  yC    Theo công thức tọa độ trọng tâm ta có  yG  A    G 1; 4;  3  z A  z B  zC     2  zG  3  Câu 37: [2H3-1.1-1] [B1D2M1] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;3;5 , B  2;0;1 , C  0;9;0  Tìm trọng tâm G tam giác ABC A G  3;12;6  C G 1;0;5 B G 1;5;  D G 1; 4;  Lời giải Chọn D x A  xB  xC     1  xG  3  y  yB  yC    Theo công thức tọa độ trọng tâm ta có  yG  A    G 1; 4;  3  z A  z B  zC     2  zG  3  Câu 38: [2H3-1.1-1] [B1D2M1] (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A  1; 2; 3 , B 1; 0;  Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn AB  2.MA ? 7  A M  2;3;  2  B M  2;3;7  C M  4;6;7  7  D M  2; 3;  2  Lời giải Chọn A x A  xB   xM   xB  xA   xA  xM    y  yB 7    M  2;3;  Ta có: AB  2.MA   yB  y A   y A  yM    yM  A 2     z B  z A   z A  zM  z  z  A B  zM   Câu 39: [2H3-1.1-1] [B1D2M1](THPT HAI BÀ TRƯNG) Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ: a  (2; 5;3) , b   0;2; 1 , c  1;7;  Tọa độ vectơ x  4a  b  3c là: 121 17    53  A x  11; ;  B x   5;  ;  3   3  55  1  C x  11; ;  D x   ; ;18   3  3  Lời giải Chọn C 1  4a  (8; 20;12) ,  b   0;  ;  , 3c   3;21;6  3 3   55  x  4a  b  3c  11; ;   3  Câu 40: [2H3-1.1-1] [B1D2M2] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M  3; 2;3 , I 1;0;4  Tìm tọa độ điểm N cho I trung điểm đoạn MN A N  5; 4;  B N  0;1;  7  C N  2; 1;  2  Lời giải D N  1; 2;5 Chọn D Giả sử N ( x; y; z ) Do I trung điểm MN nên xM  xN   xI   xN  xI  xM  xN  1  yM  y N      yN  yI  yM   yN   M (1; 2;5)  yI      z N  z I  zM  zN  zM  z N   zI   Câu 41: [2H3-1.1-1] [B1D2M2] (THPT LÝ THÁI TỔ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC với A  1; 2;0  , B  3;1;  , C  2;0;1 Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là: A G  0; 1;1 C G  0;1; 1 B G 1;0; 1 D G  0;1;1 Lời giải Chọn D 1    0  xG   1    G  0;1;1 Ta có:  yG    1  1  zG   Câu 42: [2H3-1.1-1] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần – 2018 – BTN) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3 B  3; 2; 1 Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB điểm A I  4;0; 4  B I 1; 2;1 C I  2;0; 2  Lời giải Chọn C x A  xB   xI   y  yB   I  2;0; 2  Tọa độ trung điểm AB điểm I ta có:  yI  A  z A  zB   zI   D I 1;0; 2  Câu 43: [2H3-1.1-1] (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN - 2018) Trong không gian Oxyz , điểm nằm mặt phẳng  P  : x  y  z   A Q 1; 2;  C P  2; 1; 1 B N 1; 1; 1 D M 1;1; 1 Lời giải Chọn B Thay tọa độ điểm Q , N , P , M vào phương trình  P  : x  y  z   ta được: 2.1   2       (sai) nên Q   P  2.1   1      (đúng) nên N   P  2.2   1      (sai) nên P   P  2.1 1 1    2  (sai) nên M   P  Câu 44: [2H3-1.1-1] (Sở GD Bạc Liêu - HKII - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ u biết u  2i  j  5k A u   5; 3; 2 C u   2;5; 3 B u   2; 3;5 D u   3;5; 2 Lời giải Chọn B Vì u  2i  j  5k nên u   2; 3;5 Câu 45: [2H3-1.1-1] (Lớp Tốn - Đồn Trí Dũng -2017 - 2018) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 0;   , B  2;1;  1 , C 1;  2;  Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G  4;  1;  1  1   B G   ; ;  3 4  1 C G  ;  ;   3  1  1 D G  ;  ;   3  Lời giải Chọn C Có: xG  xA  xB  xC y  yB  yC z z z 1  1  ; yG  A   ; zG  A B C    G  ;  ;   3 3 3  3 3 Câu 46: [2H3-1.1-1] (Đề thi lần 6- Đồn Trí Dũng - 2017 - 2018)Trong khơng gian vói hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;0; 2  , B  2;1; 1 , C 1; 2;  Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G  4; 1; 1  1 B G   ; ;   3 3  1 C G  ;  ;    3 3 1 1 D G  ;  ;    3 3 Lời giải Chọn C      2     1 Ta có: G  ; ;   G ; ;  3    3 3 Câu 47: [2H3-1.1-1] (SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;3 B  2;1;  Tìm tọa độ điểm M thỏa MB  2MA  5 A M   ; ;   2 2 D M  1;3;5 C M  4;3;  B M  4;3;1 Lời giải Chọn C 2  x  1  x  x    Gọi M  x; y; z  , MB  2MA  1  y    y    y   M  4;3;   z   2  z    z  Câu 48: [2H3-1.1-1] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho vectơ a biểu diễn vectơ đơn vị a k C  2;1;  3 B  2;  3;1 A 1; 2;  3 2i j Tọa độ vectơ a D 1;  3;  Lời giải Chọn B a 2i k 3j 2i j k nên a   2; 3;1 Câu 49: [2H3-1.1-1] (Sở GD Thanh Hoá – Lần 1-2018 – BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm K  2; 4;6  , gọi K  hình chiếu vng góc K lên Oz , trung điểm OK  có tọa độ là: A  0;0;3 C 1; 2;3 B 1;0;0  D  0; 2;0  Lời giải Chọn A Gọi I trung điểm OK ' Ta có K '  0;0;6  hình chiếu vng góc K lên Oz  I  0;0;3 Câu 50: [2H3-1.1-1] (CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC TÂN HỒNG PHONG)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm sau thuộc mặt phẳng  Oxy  ? A N 1;0;  B P  0;1;  C Q  0;0;  D M 1; 2;0  Lời giải Chọn D Phương trình mặt phẳng  Oxy  : z  Kiểm tra tọa độ điểm ta thấy D   Oxy  Câu 51: [2H3-1.1-1] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2;5;0  , B  2;7;7  Tìm tọa độ vectơ AB 7  A AB   0;1;  2  B AB   0; 2;7  C AB   4;12;7  Lời giải Chọn B Ta có AB   xB  xA ; yB  y A ; zB  z A  suy AB   0; 2;7  D AB   0; 2; 7  Câu 52: [2H3-1.1-1] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần - 2017 - 2018)Trong không gian Oxyz cho hai điểm A  5;3; 1 B 1; 1;9  Tọa độ trung điểm I đoạn AB A I  3;1;  C I  2;6; 10  B I  2; 2; 5 D I  1; 3; 5 Lời giải Chọn A 1   xI    1  1 Tọa độ trung điểm I đoạn AB  yI   1    zI    Câu 53: [2H3-1.1-1] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  1;5;3 M  2;1;   Tìm tọa độ điểm B biết M trung điểm đoạn AB 1 1 A B  ;3;  B B  4;9;8 C B  5;3;   D B  5;  3;   2 2 Lời giải Chọn D x A  xB   xM   xB  xM  x A   y A  yB     yB  yM  y A  3  B  5;  3;   M trung điểm đoạn AB   yM    z  z  z  7 M A  B z A  zB  x   M  Câu 54: [2H3-1.1-1] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC biết A  2;1;   , B  5;  3;3 , C  1;  1;10  Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G  2;1  3 B G  2; 1;3 C G  2; 1  3 D G  2;  1;3 Lời giải Chọn B x A  xB  xC  2  xG   y  yB  yC  G trọng tâm tam giác ABC   yG  A  1  G  2; 1;3  z A  z B  zC  3  zG   Câu 55: [2H3-1.1-1] (THPT Quảng Xương - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho OA  3i  j  5k Tọa độ điểm A A A  3; 4; 5 B A  3; 4;5 C A  3; 4;5 Lời giải Chọn A Do OA  3i  j  5k nên OA   3; 4; 5 Vậy A  3; 4; 5 D A  3; 4;5 Câu 56: [2H3-1.1-1] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho u  3i  j  2k Tìm tọa độ u C u   2;3;  B u   3; 2;  A u   3; 2; 2  D u   2;3; 2  Lời giải Chọn B Ta có: u  3i  j  2k  u   3; 2;  Câu 57: [2H3-1.1-1] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A 1; 2;  , B  2; 4; 1 Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác OAB A G  6;3;3 C G  2;1;1 B G  2;1;1 D G 1; 2;1 Lời giải Chọn D x A  xB  xO   xG   xG   y A  yB  yO     yG  Gọi G trọng tâm tam giác theo công thức ta có  yG  z    G z A  z B  zO  z   G  Vậy G 1; 2;1 Câu 58: [2H3-1.1-1] (SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M 1;  2;3 , N  3;0;  1 điểm I trung điểm MN Mệnh đề sau đúng? A OI  4i  j  2k B OI  2i  j  2k C OI  4i  j  k D OI  2i  j  k Lời giải Chọn D I trung điểm MN  I  2;  1;1  OI   2;  1;1 hay OI  2i  j  k Câu 59: [2H3-1.1-1] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho vectơ a biểu diễn vectơ đơn vị a k C  2;1;  3 B  2;  3;1 A 1; 2;  3 2i j Tọa độ vectơ a D 1;  3;  Lời giải Chọn B a 2i k 3j 2i j k nên a   2; 3;1 Câu 60: [2H3-1.1-1] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho a  1; 2; 3 ; b   2; 2;0  Tọa độ vectơ c  2a  3b là: A c   4; 1; 3 B c  8; 2; 6  C c   2;1;3 D c   4; 2; 6  Lời giải Chọn B Ta có: c  2a  3b  1;2; 3   2;2;0   8; 2; 6  Câu 61: [2H3-1.1-1] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 Tìm tọa độ điểm A1 hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng  Oyz  A A1 1;0;0  B A1  0; 2;3 C A1 1;0;3 D A1 1; 2;0  Lời giải Chọn B Tọa độ điểm A1 hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng  Oyz  là: A1  0; 2;3 Câu 62: [2H3-1.1-1] (SGD Bình Dương - HK - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ a   3;  2;1 , b   1;1;   , c   2;1;  3 , u  11;  6;5 Mệnh đề sau đúng? A u  3a  2b  c B u  2a  3b  c C u  2a  3b  c Lời giải D u  3a  2b  2c Chọn C 3a  2b  c   3;  2;1   1;1;     2;1;  3  13;  7;   u Nên A sai 2a  3b  c   3;  2;1   1;1;     2;1;  3   5;0;    u Nên B sai 2a  3b  c   3;  2;1   1;1;     2;1;  3  11;  6;5  u Nên C 3a  2b  2c   3;  2;1   1;1;     2;1;  3   7;  10;13  u Nên D sai Câu 63: [2H3-1.1-1] (SGD - Quảng Nam - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ O; i ; j ; k  , cho hai vectơ a   2; 1; 4 b  i  3k Tính a.b A a.b  11 B a.b  13 C a.b  Lời giải D a.b  10 Chọn D Ta có b  1;0; 3 nên a.b   12  10 Câu 64: [2H3-1.1-1] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian Oxyz , cho vectơ a  1;  1;  , b   3;0;  1 c   2;5;1 Toạ độ vectơ u  a  b  c là: A u   6;6;0  B u   6;  6;0  C u   6;0;   D u   0;6;   Lời giải Chọn B u  a  b  c  1   2;    5;2   1   6;  6;0  Câu 65: [2H3-1.1-1] (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Cho a   1; 2; 3 , b   2; 1;  , với c  2a  b tọa độ c B  4; 1; 3 A  1; 3; 5 C  4; 3;  D  4; 3; 3 Lời giải Chọn C Ta có: 2a   2; 4;  , b   2; 1;  nên c  2a  b   4; 3;  Câu 66: [2H3-1.1-1] (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Cho a   2;1;3 , b  1;2; m  Vectơ a vng góc với b A m  B m  1 C m  Lời giải D m  Chọn D Ta có: a  b  a.b   2   3m   m  Câu 67: [2H3-1.1-1] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1;0;  , B 1;1;  , C 1; 4;0  Trọng tâm G tam giác ABC có tọa độ A 1; 1;  B  1; 1;  C 1;1;  D 1; 1; 2  Lời giải Chọn A Gọi G  xG ; yG ; zG    xG   x A  xB  xc     ta có  yG   y A  yB  yC   1  G 1; 1;     zG   z A  z B  zC    Câu 68: [2H3-1.1-1] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a   2;1; 3 b   1;3; 4  Vectơ u  2a  b có tọa độ A  5; 1;  B  5;1; 2  C  5; 1;  D  5; 1; 2  Lời giải Chọn D Ta có 2a   4; 2; 6   u   5; 1; 2  Câu 69: [2H3-1.1-1] [THPT Lê Hồng Phong - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  3; 2;1 , B  1; 0; 5 Tìm tọa độ trung điểm đoạn AB A I (1;1; 3) B I (1;  1;1) C I (2;1; 3) Lời giải Chọn A Dựa vào công thức trung điểm I ( xI ; yI ; zI ) đoạn AB D I (2; 2; 6) x A  xB   xI   y  yB  Câu 70:  yI  A  I (1;1;3) [2H3-1.1-1] [THPT Nguyễn Tất Thành – 2017] Trong không gian  z A  zB   zI   với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;0;3 , B  2;3; 4  , C  3;1;2  Xét điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành Tìm tọa độ điểm D A  4; 2;9  B  4; 2;9  C  4; 2; 9  D  4; 2;9  Lời giải Chọn B AD  BC   xD  1; yD ;z D  3   5; 2;6   D  4; 2;9  Câu 71: [2H3-1.1-1] [THPT Đặng Thúc Hứa – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;0;  1 , B  0;2;1 C  3;0;0  Khẳng định sau đúng? A AB AC  B AB  AC C AB  AC  D AB  AC Lời giải Chọn A Ta có: AB   1;2;2  ; AC   2;0;1  AB AC  2    Câu 72: [2H3-1.1-1] [THPT chuyên Lương Thế Vinh – 2017] Trong mặt không gian tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A  2;1; 3 , B  5;3; 4  , C  6; 7;1 Tọa độ trọng tâm G tam giác là: A G  3; 1; 2  B G  3;1;  C G  6; 7;1 D G  3;1; 2  Lời giải Chọn A  2     3    G  ; ;    3; 1; 2  3   Câu 73: [2H3-1.1-1] [THPT Chuyên Hưng Yên lần – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  3; 4;5 Gọi N điểm thỏa mãn MN  6i Tìm tọa độ điểm N A N  3; 4;5 B N  3; 4; 5 C N  3; 4; 5 D N  3; 4; 5 Lời giải Chọn A Gọi N  x; y; z  nên MN   x  3; y  4; z  5 mà MN  6i  N  3; 4;5 Câu 74: [2H3-1.1-1] [THPT Chuyên Hưng Yên lần 2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a   5;7;  , b   3;0;  , c   6;1; 1 Tìm tọa độ vectơ m  3a  2b  c A m   3; 22;3 B m   3; 22; 3 C m   3; 22;3 D m   3; 22; 3 Lời giải Chọn B Câu 75: [2H3-1.1-1] [THPT An Lão lần – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a 1; 2; 1 , b  3; 4;3 Tìm tọa độ x biết x  b  a A x  2; 2;  B x  2; 2;  C x 1;1;  D x  2; 2; 4  Lời giải Chọn A Ta có x  b  a    1;4  2;3  1   2;2;4  Câu 76: [2H3-1.1-1] [BTN 163 – 2017] Trong không gian Oxyz , cho bốn véctơ a   2;3;1 , b   5;7;0  , c   3; 2;  , d   4;12; 3 Đẳng thức sau đẳng thức đúng? B d  a  b  c A d  a  b  c C d  a  b  c Lời giải D d  a  b  c Chọn C Ta có a   x; y; z  , b   u; v; t  a  b   x  u; y  v; z t  Dễ dàng nhẩm đáp án C Câu 77: [2H3-1.1-1] [Minh Họa Lần – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  3; 2;3 B  1; 2;5 Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I  2; 2; 1 B I  2; 2;1 C I 1;0;  D I  2;0;8 Lời giải Chọn C Tọa độ trung điểm I đoạn AB với A(3; 2;3) B(1; 2;5) tính x A  xB   xI     y  yB   I 1;0;   yI  A   z A  zB  z I   Câu 78: [2H3-1.1-1] [THPT Tiên Lãng – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M  1; 2;3 , N  0; 2; 1 Tọa độ trọng tâm tam giác OMN là: B   ; 2;1   A   ; ;   3 3 C 1;0; 4  D  1; 4;  Lời giải Chọn A Gọi G xG ; yG ; zG tọa độ trọng tâm tam giác OMN xG Ta có: yG zG Câu 79: 0 3 3 1 3 [2H3-1.1-1] [THPT Chuyên Tuyên Quang – 2017] Trong không gian Oxyz , cho u   1;3;  , v   3; 1;2  u.v A 10 Chọn D B C Lời giải D u.v     Câu 80: [2H3-1.1-1] [THPT chun Thái Bình – 2017] Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho OM  j  k ; ON  j  3i Tọa độ MN A 1;1;  C  3;0; 1 B  3;0;1 D  2;1;1 Lời giải Chọn B Ta có OM  j  k  M (0;2; 1); ON  j  3i  N (3;2;0)  MN  (3;0;1) Câu 81: [2H3-1.1-1] [Chuyên Sơn La – 2017] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  3;4;2  , B  1; 2;2  G 1;1;3 trọng tâm tam giác ABC Tọa độ điểm C A C  0;0;  B C  0;1;  C C 1;3;  D C 1;1;5 Lời giải Chọn D Do G trọng tâm tam giác ABC nên ta có x A  xB  xC   xG   xC  3xG  x A  xB   y  y   A B  yC   yC  yG  y A  yB   C 1;1;5   yG    z  3z  z  z  G A B  C z A  zB  zC   zG   Câu 82: [2H3-1.1-1] [THPT Nguyễn Quang Diêu – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm M 1; 2;3 có hình chiếu vng góc trục Ox điểm: A 1;0;0  C  0; 2;0  B  0;0;3 D  0;0;0  Lời giải Chọn A Câu 83: [2H3-1.1-1] [Cụm HCM – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, thể tích khối tứ diện ABCD cho cơng thức sau đây? 1 A VABCD   DA, DB  DC B VABCD   AB, AC  BC 6 1 C VABCD   BA, BC  AC D VABCD  CA, CB  AB 6 Lời giải Chọn D Thể tích tứ diện độ lớn tích hỗn tạp ba véctơ xuất phát từ đỉnh Câu 84: [2H3-1.1-1] [THPT Nguyễn Đăng Đạo – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác MNP có M (1; 2;3) , N tọa độ G 2 A G ; ; 3 B G 1;1;1 , NP 5 ; ; 3 1; 2;1 Gọi G trọng tâm tam giác MNP , C G 0; 2; Lời giải Chọn C D G 4 ; ; 3 N  1;1;1 ; NP  1; 2;1  P  0;3;   G  0;2;2  Câu 85: [2H3-1.1-1] [TTGDTX Cam Lâm - Khánh Hòa – điểm P 7;0; , Q 1; 2;5 Tọa độ trung điểm đoạn thẳng PQ A 4;1; B 8; 2;8 C 3;1;1 2017] Cho hai D 6; 2; Lời giải Chọn C Câu 86: [2H3-1.1-1] [THPT Đặng Thúc Hứa – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;0;  1 , B  0;2;1 C  3;0;0  Khẳng định sau đúng? A AB AC  C AB  AC  B AB  AC D AB  AC Lời giải Chọn A Ta có: AB   1;2;2  ; AC   2;0;1  AB AC  2    Câu 87: [2H3-1.1-1] [BTN 163 – 2017] Trong không gian Oxyz , cho bốn véctơ a   2;3;1 , b   5;7;0  , c   3; 2;  , d   4;12; 3 Đẳng thức sau đẳng thức đúng? A d  a  b  c B d  a  b  c C d  a  b  c Lời giải D d  a  b  c Chọn C Ta có a   x; y; z  , b   u; v; t  a  b   x  u; y  v; z t  Dễ dàng nhẩm đáp án C   Câu 88: [2H3-1.1-1] [THPT – THD Nam Dinh – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ O; i; j; k , cho vectơ OM  j  k Tìm tọa độ điểm M A M 1;  1 B M  0;1;  1 C M 1;1;  1 D M 1;  1; 0 Lời giải Chọn B M  x; y; z   OM  x.i  y j  z.k  M  0;1;  1 Câu 89: [2H3-1.1-1] [THPT Quoc Gia – 2017] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng   : x  y  z   Điểm không thuộc   A M 1; 1;1 B P 1; 2;3 C Q  3;3;0  D N  2; 2;  Lời giải Chọn A Dễ thấy 1    5   điểm M không thuộc   Câu 90: [2H3-1.1-1] [THPT Chuyên KHTN – 2017] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A 1; 2;  , B 1;3;5 , C 1;  2;3 Trọng tâm G tam giác ABC có toạ độ A G  4;1;1 B G  4; 4;1 C G 1;4;1 Lời giải Chọn D D G 1;1;   111      Áp dụng công thức tính toạ độ trọng tâm tam giác G  ; ;  3   Vậy G 1;1;  Câu 91: [2H3-1.1-1] [THPT Quảng Xương lần – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véc tơ a  (3;0; 2) , c  (1; 1;0) Tìm tọa độ véc tơ b thỏa mãn biểu thức 2b  a  4c  1 A ( ; 2;1) B ( 1 ; 2; 1) C ( ; 2; 1) Lời giải D ( 1 ; 2;1) Chọn A b 1 a  2c  ( ; 2;1) 2 Câu 92: [2H3-1.1-1] [Sở GD&ĐT Bình Phước – 2017] Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết A(1; 2;4), B(2;3; 5), C (3; 4;1) Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC ? A G(2; 1;0) B G(2;1;0) C G(18; 9;0) D G(6; 3;0) Lời giải Chọn C xA  xB  xC  2  xG   xA  xB  xC  3xG  y  yB  yC   Ta có  y A  yB  yC  yG   yG  A  1  G  2; 1;0   z  z  z  3z  G  A B C z A  zB  zC  0  zG   Câu 93: [2H3-1.1-1] [BTN 164 – 2017] Trong không gian cho ba điểm A  5;  2;  , B  2; 3;  C  0; 2; 3 Trọng tâm G tam giác ABC có tọa độ: A 1;1;1 B 1;1; 2  C 1; 2;1 D  2;0; 1 Lời giải Chọn A  A   5; 2;0   Câu 94: Ta có:  B   2;3;0   G  1;1;1 [2H3-1.1-1] [Sở GD&ĐT Bình Phước-2017] Trong khơng  C   0; 2;3 gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết A(1; 2;4), B(2;3; 5), C (3; 4;1) Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC ? G(2; 1;0) A G(2;1;0) xA  xB  xC  2  xG   xA  xB  xC  3xG  y  yB  yC   B Ta có  y A  yB  yC  yG   yG  A  1  G  2; 1;0   z  z  z  3z  G  A B C z A  zB  zC  0  zG   C G(18; 9;0) D G(6; 3;0) Lời giải Chọn C Câu 95: [2H3-1.1-1] [BTN 164-2017] Trong không gian cho ba điểm A  5;  2;  , B  2; 3;  C  0; 2; 3 Trọng tâm G tam giác ABC có tọa độ B 1;1; 2  A 1;1;1 C 1; 2;1 D  2;0; 1 Lời giải Chọn A  A   5; 2;0   Ta có:  B   2;3;0   G  1;1;1  C   0; 2;3 Câu 96: [2H3-1.1-1] [THPT Hai Bà Trưng- Huế-2017] Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ: a (2; 5; 3) , b 0;2; , c 1;7;2 Tọa độ vectơ x 4a b 3c 1 121 17 5; ; ;18 ; A x B x 3 3 55 11; ; 3 C x D x 53 11; ; 3 Lời giải Chọn C 4a x (8; 20;12) , 4a b 3c b 0; ; , 3c 3 3;21;6 55 11; ; 3 Câu 97: [2H3-1.1-1] [BTN 170 - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A  1;2;3 , B  2;4;2  tọa độ trọng tâm G  0; 2;1 Khi đó, tọa độ điểm C là: A C  1; 4;  B C 1; 4;  C C  1;0; 2  D C 1;0;  Lời giải Chọn C  xA  xB  xC  3x G 1   xC   xC  1    G trọng tâm ABC   y A  yB  yC  yG  2   yC    yC   z  z  z  3z 3   z   z  2 G C  A B C   C Vậy C  1;0; 2  Câu 98: [2H3-1.1-1] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M 1;  2;3 , N  3;0;  1 điểm I trung điểm MN Mệnh đề sau đúng? A OI  2i  j  k B OI  4i  j  2k C OI  2i  j  2k D OI  4i  j  k Lời giải Chọn A I trung điểm MN  I  2;  1;1  OI   2;  1;1 hay OI  2i  j  k Câu 99: [2H3-1.1-1] (Chuyên Vinh - Lần - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2; 3 Hình chiếu M lên trục Oy điểm B Q  0; 2;0  A P 1;0;3 C R 1;0;0  D S  0;0;3 Lời giải Chọn B Hình chiếu M 1; 2;3 lên trục Oy điểm Q  0; 2;0  Câu 100: [2H3-1.1-1] (Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2; 2;1 , B 1; 1;3 Tọa độ vectơ AB A 1; 1; 2  B  3;3; 4  C  3; 3;  D  1;1;  Lời giải Chọn D AB   1;1;  Câu 101: [2H3-1.1-1] (Sở Phú Thọ - Lần - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;1 , B  2;1;3 , C  0;3;  Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 1 2 A G  ; ;  3 3 B G  3;6;6  C G 1; 2;  D G  0;6;6  Lời giải Chọn C  x  x  x y  yB  yC z A  zB  zC Gọi trọng tậm G  x ; y ; z  , ta có: G  A B C ; A ; 3     Suy tọa độ trọng tâm tam giác ABC G 1; 2;  Câu 102: [2H3-1.1-1] (Sở Phú Thọ - Lần - 2018 - BTN) Trong khơng gian Oxyz , tìm tọa độ véc tơ u  6i  j  4k A u   3; 4;  B u   3; 4;  C u   6;8;  Lời giải Chọn D u  6i  j  4k  u   6;8;  D u   6;8;  Câu 103: [2H3-1.1-1](Sở Tiền Giang - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho điểm M  0;  3;  Mệnh đề đúng? A OM  3i  j B OM  3i  j  k C OM  3 j  2k D OM  3i  2k Lời giải Chọn C M  0;  3;   OM  3 j  2k Câu 104: [2H3-1.1-1] (SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3 B  3;  4;  5 Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB là: A 1;1;1 B 1; 1; C Lời giải 2; 2; D 4; 6; Chọn B    3   4    5   ; ; Ta có I    I  1;  1;  1 2   Câu 105: [2H3-1.1-1] (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Trong không gian Oxyz , cho vec tơ a   2; 1;0  , b   1; 3;  , c   2; 4; 3 Tọa độ u  2a  3b  c A  5; 3;   B  5;  3;  C  3;  7;   D  3; 7;  Lời giải Chọn A u  2a  3b  c   2;  1;   3 1;  3;    2;  4;  3   2.2   2;    4;   3   5; 3;   Câu 106: [2H3-1.1-1] (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Trong không gian Oxyz cho điểm A 1; 2;3 , B  x; y; z  Biết AB   6;3;  ,  x; y; z  A 11; 4;1 B  7; 5; 5 C  7;5;5 D  5;1; 1 Lời giải Chọn C Ta có: AB   6;3;    x  1; y  2; z  3 nên  x; y; z    7;5;5 Câu 107: [2H3-1.1-1] (THPT Tây Thụy Anh - Thái Bình - Lần - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz cho biết A  2;3;1 ; B  2;1;3 Điểm trung điểm đoạn AB ? A M  0; 2;  B N  2; 2;  Lời giải Chọn A C P  0; 2;0  D Q  2; 2;0  x A  xB   xM   y  yB  Ta có  yM  A Suy M  0; 2;   z A  zB   zM   ... 2;3 Câu 11 : [2H 3 -1 . 1- 1 ] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần - 2 017 - 2 018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ a   ? ?1;  2;3 Tìm tọa độ véctơ b   2; y; z  , biết vectơ b phương... 68: [2H 3 -1 . 1- 1 ] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2 017 - 2 018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a   2 ;1; 3 b   ? ?1; 3; 4  Vectơ u  2a  b có tọa độ A  5; ? ?1;  ... A  2; 2 ;1? ?? , B ? ?1; ? ?1; 3 Tọa độ vectơ AB A ? ?1; ? ?1; 2  B  3;3; 4  C  3; 3;  D  ? ?1; 1;  Lời giải Chọn D AB   ? ?1; 1;  Câu 10 1: [2H 3 -1 . 1- 1 ] (Sở Phú Thọ - Lần - 2 018 - BTN) Trong