D01 tìm tọa độ điểm, tọa độ vec tơ thỏa đk cho trước muc do 3

Câu 7454: [2H3-1.1-3] [TT Hiếu Học Minh Châu-2017] Trong không gian với hệ tọa độ hình hộp tâm tam giác A có B C cho Tọa độ trọng D Lời giải Chọn C Gọi , Do tính chất hình hộp ta có: , Tọa độ trọng tâm tam giác là: Câu 7461: [2H3-1.1-3] [THPT Nguyễn Đăng Đạo-2017] Trong không gian với hệ tọa độ cho tam giác có , , Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A B C D Lời giải Chọn D Ta có Phương trình Gọi Ta có : vtpt : tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Câu 7454: [HH12.C3.1.D01.c] [TT Hiếu Học Minh Châu-2017] Trong không gian với hệ tọa độ cho hình hộp có Tọa độ trọng tâm tam giác A B C D Lời giải Chọn C Gọi , Do tính chất hình hộp ta có: , Tọa độ trọng tâm Câu 7461: tam giác là: [HH12.C3.1.D01.c] [THPT Nguyễn Đăng Đạo-2017] Trong không gian với hệ tọa độ cho tam giác có , , Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A B C D Lời giải Chọn D Ta có Phương trình Gọi là vtpt : tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Ta có : Câu 24 [2H3-1.1-3] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm điểm , cho A , mặt phẳng Tìm đạt giá trị nhỏ B C D Lời giải Chọn A Gọi , trung điểm , với điểm ; tương tự Suy nên Có , Giải hệ nên nhỏ lên , kết hợp với Đường thẳng qua Giao điểm hình chiếu vng góc vng góc với ta có có phương trình hình chiếu vng góc ta ta ln có nhỏ lên mặt phẳng Vậy Câu 44 [2H3-1.1-3](Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Tuần HK1 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ , cho chân đường cao hạ từ đỉnh A B biết xuống , , Khi bằng: C D Lời giải Chọn B Đường thẳng có véc tơ phương Nên phương trình đường thẳng Gọi Khi đó: Mà chân đường cao hạ từ đỉnh xuống nên Câu 31: [2H3-1.1-3] (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ sử , cho hai điểm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A B , Tính C Lời giải D Chọn A Ta có , có phương trình: , , Ta có hệ Ta có hệ Vậy Giả Câu 25: [2H3-1.1-3] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Trong không gian với hệ toạ độ điểm A , cho ba điểm cho , , hình thang có đáy B Tìm tất C D Lời giải Chọn D Ta có: Mà hình thang có đáy nên , Vậy Câu 14: [2H3-1.1-3] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Trong khơng gian với hệ trục tọa độ cho hình thang vng Ba đỉnh , , Hình thang có diện tích A B Giả sử đỉnh C Lời giải , tìm mệnh đề đúng? D Chọn A Ta có ; Theo giả thiết hình thang vng và có diện tích nên Do hình thang vng Giả sử nên ta có Câu 47: [2H3-1.1-3] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần - 2017 2018 - BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho bốn điểm , , cho biểu thức độ là: Gọi điểm nằm mặt phẳng đạt giá trị nhỏ Khi tọa A B C D Lời giải Chọn D Ta có: , Suy ra: Gọi , , , nên không đồng phẳng trọng tâm tứ diện Khi Ta có: Do Vậy nhỏ hình chiếu vng góc ngắn lên mặt phẳng nên Câu 45: [2H3-1.1-3](Chuyên KHTN - Lần - Năm 2018) Trong không gian với hệ tọa độ ba điểm điểm , , tia , điểm hình thoi Tọa độ điểm A mặt phẳng điểm cho Biết tồn tia cho tứ giác là B C D Lời giải Chọn B Ta có ; thuộc tia ; thuộc tia với điểm cho Gọi điểm cho , hay Tọa độ điểm hướng véc-tơ phương đường thẳng là: ứng với , hình thoi nên suy đường thẳng , Ta có Do Gọi nghiệm phương trình: Phương trình Do Câu 26: [2H3-1.1-3] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần -2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác với , Biết tam giác có trực tâm A tìm tọa độ điểm B C Lời giải D Chọn C Gọi Ta có trực tâm tam giác , nên , , , Suy Vậy Câu 34 [2H3-1.1-3] [B1D2M2] (THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH) Trong không gian cho ba điểm , , Xét điểm cho tứ giác hình thang có hai đáy , có góc Chọn khẳng định bốn khẳng định sau: A Khơng có điểm C B D Lời giải Chọn D Ta có Phương trình mặt phẳng vng góc với  Phương trình đường thẳng qua điểm : song song với  Gọi chân đường cao hạ từ đỉnh xuống vng góc với Suy tọa độ nghiệm hệ phương trình:  Khi tam giác  Lần lượt thay tọa độ vuông cân đáp án, ta điểm thỏa mãn yêu cầu toán  Câu 36 [2H3-1.1-3] [B1D2M2] (THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN) Trong không gian , cho , , Tọa độ A B nằm trục thể tích tứ diện C D Lời giải Chọn C Vì nên Ta có: , , Vậy Câu 43 [2H3-1.1-3] [B1D2M3](SGD-BÌNH PHƯỚC) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ hình hộp Biết tọa độ đỉnh , , , Tìm tọa độ điểm hình hộp A B C D Lời giải Chọn D Gọi trung điểm Gọi trung điểm Ta có , cho Ta có Vậy Câu 34: [2H3-1.1-3](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Trong không gian điểm , đường thẳng , cho mặt phẳng Điểm thuộc mặt phẳng vng góc cắt đường thẳng Tọa độ điểm A B C Lời giải Chọn C Đường thẳng có VTCP thỏa mãn đường thẳng D Gọi Đường thẳng qua điểm , có VTCP Ta có: nên tọa độ nghiệm hệ Câu 32: [2H3-1.1-3](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Trong không gian cho ba điểm Điểm , , mặt phẳng nằm mặt phẳng thỏa mãn Tính A B Chọn D Ta có : nên C Lời giải D vậy Câu 19: [2H3-1.1-3] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình hộp , biết , , , A Tìm tọa độ điểm B C Lời giải D Chọn C Gọi Ta có ; ; Mà Câu 43: [2H3-1.1-3] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ toạ độ Đường phân giác A , cho tam giác tam giác B có , , có vectơ phương là: C D Hướng dẫn giải Chọn C Ta có Vì Kí hiệu toạ độ điểm phân giác tam giác nên Do đó, ta có Vậy , với Câu 16: [2H3-1.1-3] [SGD VĨNH PHÚC] [2017] Trong không gian với hệ tọa độ , , cạnh đáy , A Tìm tọa độ điểm có góc cho , cho ba điểm hình thang có hai B C D Lời giải Chọn D Cách Đường thẳng có phương trình Suy ; Ta có Hay (1) Lần lượt thay (tham số B, C, D), ta thấy thoả (1) Cách Ta có Theo giả thiết, suy Kí hiệu , ta có , Từ phương án A, Suy tương ứng với toạ độ điểm Câu 43: [2H3-1.1-3] [2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ Biết Giá trị biểu thức A B , thể tích tứ diện C Lời giải Chọn A Suy , cho ba điểm D Vậy Câu 44: [2H3-1.1-3] (THPT Quảng Xương - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian cho , , Gọi điểm thuộc mặt phẳng A cho biểu thức có giá trị B Chọn D Do đạt giá trị nhỏ Khi C Lời giải thuộc mặt phẳng Ta có D nên , , Vậy đạt giá trị nhỏ Câu 380: [2H3-1.1-3] [THPT Hai Bà Trưng Lần - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ điểm , , Tìm điểm âm cho thể tích khối tứ diện Khi có tọa độ điểm A mặt phẳng 2; khoảng cách từ cho có cao độ đến mặt phẳng thỏa mãn toán B C D Lời giải Chọn A Vì , cao độ âm nên Khoảng cách từ đến mặt phẳng Suy tọa độ Ta có: , Mà (do , Chọn đáp án Câu 22 [2H3-1.1-3] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018) Cho ba điểm Tìm điểm trục cho vectơ B C , có độ dài nhỏ A ) D Lời giải Chọn D * Cách 1: Ta có ba điểm , phương) Gọi , không thẳng hàng (do hai vectơ trọng tâm Do suy Suy Khi đạt giá trị nhỏ Vậy * Cách 2: Gọi , ta có , , Suy Câu 7449: không đạt giá trị nhỏ [2H3-1.1-3] [THPT chuyên Lê Quý Đôn – 2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hình hộp Biết tọa độ đỉnh , , , Tìm tọa độ điểm B A hình hộp C D Lời giải Chọn A Gọi , Tâm hình bình hành Do Ta có trung điểm nên Do la hình bình hành nên Xét hệ phương trình:   Vậy Câu 7454:  [2H3-1.1-3] [TT Hiếu Học Minh Châu-2017] Trong khơng gian với hệ tọa độ hình hộp tâm tam giác A có B C cho Tọa độ trọng D Lời giải Chọn C Gọi , Do tính chất hình hộp ta có: , Tọa độ trọng tâm tam giác là: Câu 7461: [2H3-1.1-3] [THPT Nguyễn Đăng Đạo-2017] Trong không gian với hệ tọa độ cho tam giác có , , Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A B C Lời giải Chọn D D Ta có vtpt Phương trình : Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Ta có : Câu 7535: [2H3-1.1-3] [BTN 165 - 2017] Trong không gian Gọi Hệ thức sau ? B giác A , cho tam giác biết đường phân giác góc C tam D Lời giải Chọn A Ta có đường phân giác góc Hay Câu 7544: [2H3-1.1-3] [THPT Yên Lạc-VP - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ giác biết tam giác A , Gọi Hệ thức B C cho tam đường phân giác góc D Lời giải Chọn A Theo tính chất phân giác ta có ( Do Câu 7547: [2H3-1.1-3] [THPT Quảng Xương lần - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm A hai vecto ngược hướng ) , cho đạt giá trị nhỏ Khi : B C Lời giải D Chọn B Gọi , , Câu 7566 [2H3-1.1-3] [THPT Chuyên NBK(QN) - 2017] Cho tam giác , A Độ dài phân giác B kẻ từ đỉnh C với , là: D Lời giải Chọn D Gọi chân đường phân giác kẻ từ đỉnh Ta có Câu 7567 [2H3-1.1-3] [Sở Bình Phước- 2017] Cho tam giác Độ dài phân giác A B với kẻ từ đỉnh C , , là? D Lời giải Chọn D Gọi chân đường phân giác kẻ từ đỉnh Ta có Câu 35: [2H3-1.1-3] (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Trong không gian cho tam giác có , , Tọa độ chân đường phân giác góc tam giác A B C D Lời giải Chọn D Ta có phương trình đường thẳng Gọi là chân đường phân giác góc tam giác Lại có Vì , chân đường phân giác góc , tam giác nên : Câu 13: [2H3-1.1-3] (THPT TRẦN KỲ PHONG - QUẢNG NAM - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Tìm tất điểm , cho ba điểm cho , hình thang có đáy A B C D Lời giải Chọn D Gọi Do , , , chiều với Theo đề , ... [2H3-1.1 -3] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình hộp , biết , , , A Tìm tọa độ điểm B C Lời giải D Chọn C Gọi Ta có ; ; Mà Câu 43: [2H3-1.1 -3] ... từ đến mặt phẳng Suy tọa độ Ta có: , Mà (do , Chọn đáp án Câu 22 [2H3-1.1 -3] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018) Cho ba điểm Tìm điểm trục cho vectơ B C , có độ dài nhỏ A ) D Lời... [HH12.C3.1 .D01. c] [TT Hiếu Học Minh Châu-2017] Trong khơng gian với hệ tọa độ cho hình hộp có Tọa độ trọng tâm tam giác A B C D Lời giải Chọn C Gọi , Do tính chất hình hộp ta có: , Tọa độ