D01 tìm tọa độ điểm, tọa độ vec tơ thỏa đk cho trước muc do 3

Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là Lời giải Chọn D.. Phương trình là : Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác... Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là Lời giải Chọn D

Trang 1

Câu 7454: [2H3-1.1-3] [TT Hiếu Học Minh Châu-2017] Trong không gian với hệ tọa độ cho

tâm của tam giác là

A

Lời giải Chọn C.

Do tính chất hình hộp ta có:

Tọa độ trọng tâm của tam giác là:

Câu 7461: [2H3-1.1-3] [THPT Nguyễn Đăng Đạo-2017] Trong không gian với hệ tọa độ cho

tam giác có , , Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là

Lời giải Chọn D.

Phương trình là :

Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Trang 2

Ta có :

Câu 7454: [HH12.C3.1.D01.c] [TT Hiếu Học Minh Châu-2017] Trong không gian với hệ tọa độ

độ trọng tâm của tam giác là

A

Câu 7461: [HH12.C3.1.D01.c] [THPT Nguyễn Đăng Đạo-2017] Trong không gian với hệ tọa độ

cho tam giác có , , Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là

Trang 3

Ta có là một vtpt của

Câu 24 [2H3-1.1-3] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ

điểm sao cho đạt giá trị nhỏ nhất

Lời giải Chọn A

I

M

Gọi , lần lượt là trung điểm của và , khi đó với điểm bất kỳ ta luôn có

nên là hình chiếu vuông góc của lên

Đường thẳng qua vuông góc với có phương trình

Giao điểm của và chính là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng

Trang 4

Giải hệ ta được

Câu 44 [2H3-1.1-3](Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 8 Tuần HK1 - 2018 - BTN) Trong

không gian với hệ tọa độ , cho biết , ,

là chân đường cao hạ từ đỉnh xuống Khi đó bằng:

Lời giải Chọn B

Đường thẳng có véc tơ chỉ phương là

Nên phương trình đường thẳng

Mà là chân đường cao hạ từ đỉnh xuống nên

Ta có hệ

Trang 5

Vậy

Câu 25: [2H3-1.1-3] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Trong không

cả các điểm sao cho là hình thang có đáy và

Lời giải Chọn D

Câu 14: [2H3-1.1-3] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Trong không gian với hệ trục tọa

độ cho hình thang vuông tại và Ba đỉnh , ,

Hình thang có diện tích bằng Giả sử đỉnh , tìm mệnh đề đúng?

Lời giải Chọn A.

Theo giả thiết là hình thang vuông tại và và có diện tích bằng nên

Do là hình thang vuông tại và nên

Câu 47: [2H31.13] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng Lần 1 2017

-2018 - BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho bốn điểm

Trang 6

sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó tọa

độ của là:

Suy ra: , , không đồng phẳng

Câu 45: [2H3-1.1-3](Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Trong không gian với hệ tọa độ cho

ba điểm , , và mặt phẳng Biết rằng tồn tại điểm trên tia , điểm trên và điểm trên tia sao cho tứ giác là hình thoi Tọa độ điểm là

C

A

K

thuộc tia và

Trang 7

Do là hình thoi nên suy ra cùng hướng

với , hay là một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng Phương trình

Tọa độ điểm ứng với là nghiệm phương trình:

Câu 26: [2H3-1.1-3] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Trong không

Lời giải Chọn C

Suy ra

Câu 34 [2H3-1.1-3] [B1D2M2] (THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH) Trong không gian cho ba

điểm , , Xét điểm sao cho tứ giác là hình thang có hai đáy , và có góc tại bằng Chọn khẳng định đúng trong bốn khẳng định sau:

A Không có điểm như thế B

Trang 8

Ta có

Phương trình mặt phẳng vuông góc với tại :

 Phương trình đường thẳng đi qua điểm và song song với là

 Gọi chân đường cao hạ từ đỉnh xuống vuông góc với Suy ra tọa độ

 Khi đó tam giác vuông cân tại

 Lần lượt thay tọa độ ở đáp án, ta được điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 36 [2H3-1.1-3] [B1D2M2] (THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN) Trong không gian

, cho , , và nằm trên trục và thể tích tứ diện bằng Tọa độ của là

Câu 43 [2H3-1.1-3] [B1D2M3](SGD-BÌNH PHƯỚC) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho

Tìm tọa độ điểm của hình hộp.

Trang 9

Gọi là trung điểm của

Câu 34: [2H3-1.1-3](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Trong không gian , cho

Điểm thuộc mặt phẳng thỏa mãn đường thẳng vuông góc và cắt đường thẳng Tọa độ điểm là

Đường thẳng đi qua điểm , có một VTCP là

Ta có: nên tọa độ của là nghiệm của hệ

Trang 10

Câu 32: [2H3-1.1-3](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Trong

không gian cho ba điểm , , và mặt phẳng

Điểm nằm trên mặt phẳng thỏa mãn

Tính

vậy

Câu 19: [2H3-1.1-3] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian

C

B A

C'

D'

D

Câu 43: [2H3-1.1-3] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong

Đường phân giác trong của tam giác có một vectơ chỉ phương là:

Hướng dẫn giải Chọn C

Trang 11

Ta có Kí hiệu là toạ độ điểm

Vì là phân giác trong của tam giác nên

Câu 16: [2H3-1.1-3] [SGD VĨNH PHÚC] [2017] Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm

, , Tìm tọa độ điểm sao cho là hình thang có hai cạnh đáy , và có góc bằng

Đường thẳng có phương trình là

Ta có

Lần lượt thay bằng (tham số tương ứng với toạ độ điểm ở các phương án A,

B, C, D), ta thấy thoả (1)

Cách 2.

và Theo giả thiết, suy

Câu 43: [2H3-1.1-3] [2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm

Biết , thể tích tứ diện bằng

3 Giá trị của biểu thức bằng

Å

D

Å

C

Å A

Trang 12

A B C D

Suy ra

Vậy

Câu 44: [2H3-1.1-3] (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Trong không

sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó

có giá trị là

Câu 380: [2H3-1.1-3] [THPT Hai Bà Trưng Lần 1 - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ cho

bằng 1 Khi đó có tọa độ điểm thỏa mãn bài toán là

Trang 13

Mà Chọn đáp án

Câu 22 [2H3-1.1-3] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Cho ba điểm ,

nhỏ nhất

* Cách 1: Ta có ba điểm , , không thẳng hàng (do hai vectơ và không cùng

Suy ra đạt giá trị nhỏ nhất bằng khi và chỉ khi

Câu 7449: [2H3-1.1-3] [THPT chuyên Lê Quý Đôn – 2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ

Tìm tọa độ điểm của hình hộp

A

Tâm của hình bình hành là

Trang 14

D /

C /

B /

A

D

C B

A

Do là trung điểm của nên

Xét các hệ phương trình:

Câu 7454: [2H3-1.1-3] [TT Hiếu Học Minh Châu-2017] Trong không gian với hệ tọa độ cho

tâm của tam giác là

A

Trang 15

Câu 7461: [2H3-1.1-3] [THPT Nguyễn Đăng Đạo-2017] Trong không gian với hệ tọa độ cho

tam giác có , , Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là

Câu 7535: [2H3-1.1-3] [BTN 165 - 2017] Trong không gian , cho tam giác biết

và Gọi là đường phân giác trong của góc của tam giác Hệ thức nào sau đây là đúng ?

Câu 7544: [2H3-1.1-3] [THPT Yên Lạc-VP - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ cho tam

của tam giác Hệ thức nào dưới đây là đúng

Trang 16

Theo tính chất phân giác ta có

( Do là hai vecto ngược hướng )

Câu 7547: [2H3-1.1-3] [THPT Quảng Xương 1 lần 2 - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ ,

đó bằng :

Câu 7566 [2H3-1.1-3] [THPT Chuyên NBK(QN) - 2017] Cho tam giác với ,

, Độ dài phân giác trong của kẻ từ đỉnh là:

Gọi là chân đường phân giác kẻ từ đỉnh Ta có

Câu 7567 [2H3-1.1-3] [Sở Bình Phước- 2017] Cho tam giác với , ,

Độ dài phân giác trong của kẻ từ đỉnh là?

Gọi là chân đường phân giác kẻ từ đỉnh

Trang 17

Câu 35: [2H3-1.1-3] (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Trong không

phân giác góc của tam giác là

Gọi là chân đường phân giác góc của tam giác

Vì là chân đường phân giác góc của tam giác nên :

Câu 13: [2H3-1.1-3] (THPT TRẦN KỲ PHONG QUẢNG NAM 2018

Tìm tất cả các điểm sao cho là hình thang có đáy

Do cùng chiều với

Theo đề

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	2,31 MB