D01 tìm tọa độ điểm, véc tơ liên quan đến hệ trục oxyz muc do 2

Câu 11: [2H3-1.1-2] (TOAN HỌC TUỔI TRẺ 484-10/2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho , cách ba điểm A , , Trên mặt phẳng , điểm B C D Lời giải Chọn C Ta có: Câu [2H3-1.1-2] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH -HỌC KÌ I-2018) Trong khơng gian với hệ tọa độ cầu tâm , bán kính Viết phương trình mặt A C Chọn B Ta có , B D Lời giải Phương trình mặt cầu tâm bán kính : Câu 21 [2H3-1.1-2] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH -HỌC KÌ I-2018) Trong khơng gian với hệ toạ độ , cho hình hộp , A Toạ độ trọng tâm tam giác B Chọn B Cách : Ta có Gọi hình bình hành Ta có Gọi hình bình hành Gọi hình bình hành C Lời giải có , , D là trọng tâm tam giác Cách 2: Gọi trung điểm đoạn thẳng Ta có Gọi trọng tâm tam giác Ta có : với Vậy Do : Câu 26 [2H3-1.1-2] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH -HỌC KÌ I-2018) Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho bốn điểm trung điểm A và B Tọa độ trung điểm C Gọi là: D Lời giải Chọn D Cách 1: Ta có trung điểm trung điểm Cách 2: Từ giả thiết suy nên , từ suy trọng tâm tứ diện.Vậy Câu 35 [2H3-1.1-2] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH -HỌC KÌ I-2018) Trong không gian với hệ tọa độ phân giác góc A , cho ba điểm tam giác B , , C Tọa độ chân đường D Lời giải Chọn A Ta có: Gọi chân đường phân giác kẻ từ lên Suy : Câu tam giác [2H3-1.1-2] (THTT Số 2-485 tháng 11-năm học 2017-2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ I III , cho ba điểm tam giác ; ; Xét khẳng định sau: II Điểm thuộc đoạn IV , , thẳng hàng Trong A khẳng định có khẳng định đúng? B C Lời giải D Chọn B Ta có: ; ; ; trung điểm Vậy khẳng định (I); (IV) Khẳng định (II); (III) sai Câu 29 [2H3-1.1-2] (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 10-năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho bốn điểm tìm tọa độ trọng tâm tứ diện A , , , Hãy ? B C D Lời giải Chọn C Gọi tọa độ trọng tâm tứ diện ta có: Câu 32 [2H3-1.1-2] (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 10-năm 2017-2018) Trong không gian với tọa độ cho , cho hai điểm vuông A , thuộc C Tìm tọa độ điểm B D Lời giải Chọn B Ta có: , vng Câu 44 [2H3-1.1-2] (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 10-năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa độ phân giác góc , cho ba điểm là: , Độ dài đường A B C D Lời giải Chọn D Gọi chân đường phân giác góc Suy Gọi , ta có Ta có ; Từ Vậy Câu 12: [2H3-1.1-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn-Đà Nẵng năm 2017-2018) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho hình bình hành Biết , A B Diện tích hình bình hành C D Lời giải Chọn C Ta có: , Diện tích hình bình hành Suy là: Câu 18: [2H3-1.1-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn-Đà Nẵng năm 2017-2018) Trong khơng gian với hệ tọa độ cho hình hộp Biết , A , B Tọa độ điểm C D Lời giải Chọn D Ta có hình bình hành nên hình bình hành nên suy suy Câu 37: [2H3-1.1-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn-Đà Nẵng năm 2017-2018) Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho , , Đẳng thức đẳng thức sau ? A C B D Lời giải Chọn C Đặt với , , Khi Câu 19: [2H3-1.1-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần MĐ 234 năm học 2017- 2018) Trong không gian với hệ tọa độ , biết vectơ A , cho vectơ phương với vectơ B Tìm tọa độ véctơ C D Hướng dẫn giải Chọn A Véctơ phương với véctơ Vậy Câu 23: [2H3-1.1-2] (THPT Trần Quốc Tuấn năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa độ cho tam giác vng có , Tính diện tích tam giác A B C D Hướng dẫn giải Chọn D Ta có ; Vì nên tam giác vng Diện tích tam giác Câu 33: [2H3-1.1-2] (THPT Trần Quốc Tuấn năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm , Tìm tọa độ điểm thỏa mãn đẳng thức A B C Hướng dẫn giải Chọn A D Gọi điểm Khi đó: Vậy Câu 23: [2H3-1.1-2] (THPT Lương Văn Chánh Phú Yên năm 2017-2018) Trong không gian , , cho hình hộp Tính tọa độ đỉnh A B có , , hình hộp C D Lời giải Chọn C Theo quy tắc hình hộp ta có: Suy Lại có: , Do đó: Suy Câu 3: , [2H3-1.1-2] (THPT Yên Định-Thanh Hóa-lần năm 2017-2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hình bình hành, tọa độ điểm A , , Biết là: B C D Hướng dẫn giải Chọn C Gọi , ta có hình bình hành nên Vậy Câu 8: [2H3-1.1-2] (THPT Mộ Đức-Quãng Ngãi-lần năm 2017-2018) Trong không gian A , cho B , Tính diện tích tam giác C Lời giải Chọn B Diện tích tam giác Ta có xác định bới cơng thức: D Vậy Câu 13 [2H3-1.1-2] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề năm 2017-2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ A , điểm thuộc trục cách hai điểm B C D Lời giải Chọn C Gọi ; Điểm cách hai điểm và Do Câu 22 [2H3-1.1-2] (THPT Chuyên Tiền Giang-lần năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho , , Tìm tọa độ điểm cho hình bình hành A B C D Lời giải Chọn C Giả sử Ta có , hình bình hành Vậy Câu 21 [2H3-1.1-2] (THPT Đức THọ-Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Cho tam giác biết trọng tâm tam giác có toạ độ Khi có tọa độ A B C D Lời giải Chọn D Ta có: Câu 19 [2H3-1.1-2] (THPT Chun Thái Bình-lần năm 2017-2018) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho tam giác tuyến A tam giác với: ; B C Lời giải Chọn B Ta có Độ dài đường trung D , , Áp dụng cơng thức đường trung tuyến ta có: Vậy Câu [2H3-1.1-2] (THPT Nguyễn Trãi-Đà Nẵng-lần năm 2017-2018) Cho điểm , hình chiếu vng góc điểm A B lên mặt phẳng C Lời giải điểm D Chọn B vec tơ pháp tuyến Đường thẳng qua nhận Hình chiếu vng góc làm vec tơ phương có phương trình lên mặt phẳng Xét phương trình: Câu giao điểm [2H3-1.1-2] (THPT Đặng Thúc Hứa-Nghệ An-lần năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , Một vectơ phương đường thẳng A B C D Lời giải Chọn A Ta có: Câu 33 [2H3-1.1-2] (THPT Tây Thụy Anh – Thái Bình – lần - năm 2017 – 2018) Trong không gian cho ba điểm: chọn mệnh đề đúng? A Tam giác vuông C Ba điểm , , không thẳng hàng Trong mệnh đề sau B Ba điểm , , thẳng hàng D trung điểm Lời giải Chọn C Ta có: hàng Mặt khác mà nên tam giác nên ba điểm không thẳng không vuông Câu 17 [2H3-1.1-2] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu – An Giang - Lần năm 2017 – 2018) Trong không gian trục điểm , cho điểm Hình chiếu vng góc A B C D Lời giải Chọn C Hình chiếu vng góc trục điểm Câu 21 [2H3-1.1-2] (THPT Chuyên ĐHSP – Hà Nội - Lần năm 2017 – 2018) Trong không gian tọa độ A , cho điểm B Khoảng cách từ điểm C Lời giải đến trục D Chọn D Ta có hình chiếu Vậy khoảng cách từ đến trục Câu 18 [2H3-1.1-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Vĩnh Phúc - Lần năm 2017 – 2018)Trong không gian qua mặt phẳng A , cho điểm Tìm tọa độ điểm đối xứng với B C D Lời giải Chọn C Gọi hình chiếu vng góc điểm đối xứng với lên mặt phẳng qua mặt phẳng nên trung điểm Câu 26: [2H3-1.1-2] (SGD Nam Định – năm 2017 – 2018) Trong không gian với hệ tọa độ cho A điểm Chọn A Ta có , cho ba điểm , , , B , , , , số điểm đỉnh hình bình hành C D Lời giải Dễ thấy nên hai vecto , phương ba điểm , , thẳng hàng Khi khơng có điểm để bốn điểm , , , bốn đỉnh hình bình hành Vậy khơng có điểm thỏa mãn yêu cầu toán Câu 6: [2H3-1.1-2] (THPT Chuyên Hùng Vương – Gia Lai – Lần năm 2017 – 2018) Trong không gian với hệ tọa độ , A B C , , , , , , , cho điểm Mệnh đề đúng? thẳng hàng, thẳng hàng, thẳng hàng, ở và , D , , không thẳng hàng Lời giải Chọn A Ta có , hàng, nên , , thẳng Câu 7: [2H3-1.1-2] (THPT Chuyên Hùng Vương – Gia Lai – Lần năm 2017 – 2018) Trong khơng gian với hệ tọa độ Tính độ dài đoạn thẳng A B , cho hai điểm , C Lời giải D Chọn C Ta có Câu 27: [2H3-1.1-2] (SGD Hà Tĩnh – Lần năm 2017 – 2018) Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng cho độ dài qua điểm , , khoảng cách từ gốc tọa độ A cắt tia , theo thứ tự tạo thành cấp số nhân có công bội tới mặt phẳng B , , , Tính C D Hướng dẫn giải Chọn C Giả sử , ( , qua điểm , , Câu 10: , : [2H3-1.1-2] (THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An - năm 2017-2018) , khoảng cách từ điểm đến B Chọn B Điểm C Lời giải hình chiếu lên trục D nên [2H3-1.1-2] (SỞ GD VÀ ĐT ĐỒNG THÁP-2018) Cho , với A , : trục Câu 19: có dạng theo thứ tự tạo thành cấp số nhân có cơng bội Trong khơng gian với hệ trục A ), , hay , tọa độ B , C Lời giải D Chọn C Ta có: , nên Câu 17 [2H3-1.1-2] (THPT NGỌC TẢO HN-2018) Trong không gian , giác Gọi cho điểm , mặt cầu có đường tròn lớn đường tròn ngoại tiếp tam Mệnh đề sau A Điểm tâm B Điểm nằm C Điểm nằm D Điểm nằm ngồi Lời giải Chọn C Ta có nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Khi : ; Vì nên điểm nằm bên mặt cầu Câu 31 [2H3-1.1-2] (SỞ GD VÀ ĐT TIỀN GIANG-2018) Trong khơng gian Gọi , , hình chiếu vng góc , cho điểm trục tọa độ Mặt phẳng có phương trình A B C D Lời giải Chọn A Gọi hình chiếu lên trục suy Gọi hình chiếu lên trục suy Gọi hình chiếu lên trục suy Phương trình mặt phẳng Câu 32 (SỞ GD VÀ ĐT TIỀN GIANG-2018) Trong không gian ; mặt phẳng cho A : Gọi , giá trị B cho ba điểm , điểm thuộc C D Lời giải Chọn C Ta có: Vậy Câu 13: [2H3-1.1-2] (TRẦN KỲ PHONG QUẢNG NAM-2018) Trong không gian với hệ tọa độ điểm A , cho ba điểm cho , , hình thang có đáy B Tìm tất C D Lời giải Chọn D Gọi , Do , , chiều với Theo đề Câu 1: [2H3-1.1-2] (CHUYÊN HẠ LONG- LẦN 3-2018) Trong khơng gian vng góc với hai véctơ A , B , véctơ ? C D Hướng dẫn giải Chọn C Hai véctơ vng góc với Câu 15: [2H3-1.1-2] (CHUYÊN HẠ LONG- LẦN 3-2018) Trong khơng gian , A phương Tính B , cho hai vectơ C Hướng dẫn giải D Khơng tính Chọn B Ta có: , phương Câu 13 [2H3-1.1-2] (SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-2018) Trong không gian Độ dài đoạn thẳng A B , cho hai điểm bằng: C D Lời giải Chọn A Ta có Câu 4: [2H3-1.1-2] (THPT N ĐINH THANH HĨA-LẦN 1-2018) Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho điểm điểm A , gọi hình chiếu vng góc , trung có tọa độ là: B C Hướng dẫn giải Chọn A lên D Gọi trung điểm Ta có hình chiếu vng góc Câu 21: lên [2H3-1.1-2] Trong khơng gian với hệ tọa độ , Gọi Tính độ dài đoạn , cho ba điểm điểm nằm đoạn , cho A B C D Lời giải Chọn C Vì ngược hướng hay Vậy Câu 7: nên [2H3-1.1-2] (CHUYÊN VĨNH PHÚC-LẦN 5-2018) Trong không gian với hệ tọa độ cho ba véctơ A , , B , đặt C , Tìm tọa độ D Hướng dẫn giải Chọn D Ta có Câu 10: [2H3-1.1-2] (CHUYÊN HẠ LONG-LẦN 2-2018) Trong không gian Tìm tọa độ A điểm đối xứng với B qua trục , cho điểm C D Hướng dẫn giải Chọn D Gọi hình chiếu vng góc Khi trung điểm đoạn lên Suy Câu 18: [2H3-1.1-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng - Lần - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ cho hình hộp Biết , A , B Tọa độ điểm C D Lời giải Chọn D Giả sử , Gọi Vậy , Do Vậy Câu 37: hình hộp nên [2H3-1.1-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng - Lần - 2018) Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho , Đẳng thức đẳng thức sau ? A B C D Lời giải Chọn C Đặt: , Giải hệ phương trình Vậy ta được: , Câu 21: [2H3-1.1-2] (CHUYÊN TIỀN GIANG-LẦN 1-2018) Trong không gian với hệ tọa độ cho , , Tìm tọa độ điểm cho , hình bình hành A B C D Hướng dẫn giải Chọn C Giả sử Ta có , hình bình hành Vậy Câu 27: [2H3-1.1-2] (CHUYÊN TIỀN GIANG-LẦN 1-2018) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng , qua ba điểm , , , hình chiếu điểm xuống trục A C B D Hướng dẫn giải Chọn A Ta có hình chiếu trục nên hình chiếu trục nên hình chiếu trục nên Phương trình mặt phẳng qua ba điểm , , Câu 15: [2H3-1.1-2] (CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 4-2018) Trong không gian , cho điểm phẳng A Tìm tọa độ điểm B C đối xứng với qua mặt D Lời giải Chọn C Gọi hình chiếu vng góc lên mặt phẳng điểm đối xứng với qua mặt phẳng nên trung điểm Câu 31: [2H3-1.1-2] (ĐẶNG THỪA HÚC NGHỆ AN-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , đường tròn ngoại tiếp tam giác A B Giả sử Tính tâm C Lời giải D Chọn A Ta có , có phương trình: , , Ta có hệ Ta có hệ Vậy Câu 15: [2H3-1.1-2] (THPT HỒNG LĨNH HÀ TĨNH-2018) Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm , A B Độ dài đoạn thẳng C Lời giải , D Chọn B Áp dụng cơng thức ta có Câu 26: [2H3-1.1-2] (SỞ GD-ĐT NAM ĐỊNH 2018) Trong không gian với hệ tọa độ điểm A , cho ba điểm , Chọn A Ta có , , , , , số điểm đỉnh hình bình hành B C D Lời giải , cho Dễ thấy nên hai vecto , phương ba điểm , , thẳng hàng Khi khơng có điểm để bốn điểm , , , bốn đỉnh hình bình hành Vậy khơng có điểm thỏa mãn yêu cầu toán Câu 17: [2H3-1.1-2] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - 2018) Cho tam giác biết trọng tâm tam giác có toạ độ A B Khi C Hướng dẫn giải Chọn D Ta có: có tọa độ D Câu 45: [2H3-1.1-2] (THPT Lê Xoay - L3 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ ; Điểm không gian thỏa mãn , cho hai điểm Khi độ dài lớn A B C D Hướng dẫn giải Chọn B Gọi Ta có Như vậy, điểm Do thuộc mặt cầu tâm bán kính lớn Câu 12 [2H3-1.1-2] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 101) Trong khơng gian A Trung điểm đoạn B , cho hai điểm có tọa độ C D Lời giải Chọn C Gọi trung điểm Khi ... [2H3-1.1 -2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần MĐ 23 4 năm học 20 17- 20 18) Trong không gian với hệ tọa độ , biết vectơ A , cho vectơ phương với vectơ B Tìm tọa độ véctơ C D Hướng dẫn giải Chọn A Véctơ... 5 -20 18) Trong không gian với hệ tọa độ cho ba véctơ A , , B , đặt C , Tìm tọa độ D Hướng dẫn giải Chọn D Ta có Câu 10: [2H3-1.1 -2] (CHUYÊN HẠ LONG-LẦN 2- 2018) Trong khơng gian Tìm tọa độ. .. [2H3-1.1 -2] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề năm 20 17 -20 18) Trong không gian với hệ trục tọa độ A , điểm thuộc trục cách hai điểm B C D Lời giải Chọn C Gọi ; Điểm cách hai điểm và Do Câu 22 [2H3-1.1 -2]