D01 tìm tọa độ điểm, véc tơ liên quan đến hệ trục oxyz muc do 3

Câu 44 [2H3-1.1-3] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH -HỌC KÌ I-2018) Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho chân đường cao hạ từ đỉnh A biết xuống B , , Khi bằng: C D Lời giải Chọn B Đường thẳng có véc tơ phương Nên phương trình đường thẳng Gọi Khi đó: Mà chân đường cao hạ từ đỉnh xuống nên Câu 45: [2H3-1.1-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần MĐ 234 năm học 2017- 2018) Trong không gian Hỏi tứ diện A , cho tứ diện có , , ; có mặt phẳng đối xứng? B C Hướng dẫn giải D Chọn D Ta có: , , nên Tức tứ diện có cạnh có tất ba mặt phẳng đối xứng là: - Mặt phẳng trung trực cạnh - Mặt phẳng trung trực cạnh và đơi vng góc Vậy tứ diện - Mặt phẳng trung trực cạnh Câu 14: [2H3-1.1-3] (THPT Trần Quốc Tuấn năm 2017-2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hình thang vng Ba đỉnh , , Hình thang có diện tích A B Giả sử đỉnh , tìm mệnh đề đúng? C D Hướng dẫn giải Chọn A Ta có ; Theo giả thiết hình thang vng và có diện tích nên Do hình thang vng Giả sử Câu 65 nên ta có [2H3-1.1-3] (THPT Lê Quý Đôn-Quãng Trị-lần năm 2017-2018) Trong khơng gian cho ba điểm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , Tính , A B C D Lời giải Chọn C Ta có , Phương trình mặt phẳng Do tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác nên Vậy Câu 31 [2H3-1.1-3] (THPT Đặng Thúc Hứa-Nghệ An-lần năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm ngoại tiếp tam giác A Tính B , Giả sử tâm đường tròn C Lời giải D Chọn A Ta có , có phương trình: , , Ta có hệ Ta có hệ Vậy Câu 33 [2H3-1.1-3] (THPT Đặng Thúc Hứa-Nghệ An-lần năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Đường thẳng đoạn thẳng A cắt , mặt phẳng Một vectơ phương B và cho trung điểm C D Lời giải Chọn A Điểm , trung điểm Điểm , Câu 39: [2H3-1.1-3] (THPT Chuyên Hùng Vương – Gia Lai – Lần năm 2017 – 2018) Trong không gian với hệ tọa độ , tập hợp điểm có tọa độ cho , , tập điểm khối đa diện (lồi) có tâm đối xứng Tìm tọa độ tâm đối xứng A B C D Lời giải Chọn C Dễ thấy khối đa diện khối lập phương có mặt song song với mặt phẳng tọa độ, tâm có tọa độ Câu 26: [2H3-1.1-3] (CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ-LẦN 2-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác với , Biết tam giác có trực tâm A tìm tọa độ điểm B C Lời giải D Chọn C Gọi Ta có trực tâm tam giác , , nên , , Suy Vậy Câu 41 [2H3-1.1-3] (CHUYÊN LAM SƠN -LẦN 3-2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ cho điểm thẳng điểm A Biết có hai điểm , , , phân biệt thuộc trục tạo với đường thẳng chứa trục tìm B C Lời giải góc , cho đường Tổng hoành độ hai D Chọn B Cách 1: Gọi điểm Do , trung điểm có nên Cách 2: , , góc đường thẳng , Câu 45: cân Ta có Gọi , với hay , Tổng hoành độ , [2H3-1.1-3] (THPT LÊ QUY ĐƠN QUẢNG TRỊ-2018) Trong khơng gian cho ba điểm , tròn ngoại tiếp tam giác A , Tính B tâm đường C D Lời giải Chọn C Ta có , Phương trình mặt phẳng Do tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác nên Vậy Câu 42 [2H3-1.1-3] (THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI-LẦN 1-2018) Trong không gian cho ba điểm A , , hình thang có đáy B Tìm tất điểm , cho C D Lời giải Chọn D Ta có nhận Kết hợp với VTCP qua Biến đổi Ta có Kết hợp với ta Với Với Hình thang có đáy với Do có thỏa mãn Câu 43 [2H3-1.1-3] (THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI-LẦN 1-2018) Trong không gian cho ba điểm , , Tìm điểm , cho đạt giá trị nhỏ A B C D Lời giải Chọn D Giả sử Dấu xảy , , , Câu 46: [2H3-1.1-3] (THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI-LẦN 1-2018) Trong không gian cho ba điểm , hình thang có đáy A , Tìm tất điểm , cho B C D Lời giải Chọn D Ta có Kết hợp với nhận VTCP qua Biến đổi Ta có Kết hợp với ta Với Với Hình thang có đáy với Do có thỏa mãn Câu 47: [2H3-1.1-3] (THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI-LẦN 1-2018) Trong khơng gian cho ba điểm , , Tìm điểm , cho đạt giá trị nhỏ A B C Lời giải Chọn D Giả sử D Dấu xảy , , , Câu 50: [2H3-1.1-3] (THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI-LẦN 1-2018) Trong không gian cho điểm mặt phẳng Điểm thay đổi thuộc ; điểm thay đổi thuộc mặt phẳng A Biết tam giác B C Lời giải có chu vi nhỏ Tọa độ điểm D , Chọn A Trước hết ta nhận thấy phía mặt phẳng Gọi Ta có Do nên qua Gọi nên nằm điểm đối xứng Lúc Vậy Gọi chu vi tam giác hình chiếu vng góc lên , ta có ... với mặt phẳng tọa độ, tâm có tọa độ Câu 26: [2H3-1.1 -3] (CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ-LẦN 2-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác với , Biết tam giác có trực tâm A tìm tọa độ điểm B C... Câu 39 : [2H3-1.1 -3] (THPT Chuyên Hùng Vương – Gia Lai – Lần năm 2017 – 2018) Trong không gian với hệ tọa độ , tập hợp điểm có tọa độ cho , , tập điểm khối đa diện (lồi) có tâm đối xứng Tìm tọa độ. .. Ta có hệ Ta có hệ Vậy Câu 33 [2H3-1.1 -3] (THPT Đặng Thúc Hứa-Nghệ An-lần năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Đường thẳng đoạn thẳng A cắt , mặt phẳng Một vectơ phương