Dang 1. Tìm tọa độ điểm, véc-tơ liên quan đến hệ trục Oxyz(NB)

Câu [2H3-1.1-1] (GIA LỘC TỈNH HẢI DƯƠNG 2019 lần 2) Trong không gian Oxyz , cho r r r r r r r a   1; 1;2  b   3;0; 1 c   2;5;1 u  a  b  c vectơ , Tọa độ vectơ r r r r u   0;6;   u   6;0;   u   6;  6;0  u   6;6;0  A B C D Lời giải Tác giả: Đỗ Hoàng Tú; Fb: Đỗ Hoàng Tú Chọn r r Cr r u  a  b  c      2  ;    5;   1   6;  6;0  Câu Câu [2H3-1.1-1] (Hồng Hoa Thám Hưng n) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho r r r r r r r a   2; 3;3 b   0; 2; 1 c   3; 1;5  u  a  3b  2c , , Tìm tọa độ vectơ  10; 2;13  2; 2; 7   2; 2;   2; 2;7  A B C D Lời giải Tác giả: Phạm Thị Thuần ; Fb:Phạm Thuần Chọn B r r r 2a   4; 6;  3b   0;6; 3 2c   6; 2; 10  Ta có: , , r r r r � u  2a  3b  2c   2; 2; 7  A  1; 2;3 [2H3-1.1-1] (THPT Nghèn Lần1) Trong không gian Oxyz cho hai điểm , B  1; 0;1 Trọng tâm G tam giác OAB có tọa độ � 4� 0; ; � � 0;1;1   0; 2;   2;  2;   3 � � A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Tỉnh; Fb: Duongtinhnguyen Chọn B � 11  0 �xG  � 200 �  �yG  3 � 1 � � 4�  �G� 0; ; � �zG  3 � 3 � Áp dụng công thức tọa độ trọng tâm tam giác ta có � � 4� 0; ; � � Vậy trọng tâm G tam giác OAB có tọa độ � 3 � Câu [2H3-1.1-1] (Đặng Thành Nam Đề 9) Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc A  1; 2;3  Oyz  điểm mặt phẳng M  0; 2;3 N  1;0;3  P  1;0;  Q  0; 2;0  A B C D Lời giải Tác giả:Cao Thị Nguyệt; Fb:Chuppachip Chọn A Theo lý thuyết ta có: Hình chiếu điểm M  x; y ; z  lên mặt phẳng  Oyz  M�  0; y; z  Nên M  0; 2;3 hình chiếu điểm A  1; 2;3 mặt phẳng  Oyz  Meocon2809@gmail.com Câu [2H3-1.1-1] Vinh Lần 3) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho r r r (Chuyên r r a  i  j  3k Tìm tọa độ a A  2;  1;  3 B  3; 2;  1 C Lời giải  2;  3;  1 D  1; 2;  3 Tác giả: Nguyễn Thị Thu Trang; Fb: Trang nguyễn Chọn D Câu [2H3-1.1-1] (CHUYÊN SƯ PHẠM HÀ NỘI LẦN NĂM 2019) Trong không gian với hệ A  a; 0;  B  0; b;  C  0;0; c  trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có ba đỉnh , , Tọa độ ABC trọng tâm tam giác  a; b; c   a; b; c  A B �a b c � � a b c � �; ; � � ; ; � C �3 3 � D �3 3 � Lời giải Tác giả: Đặng Mai Hương; Fb: maihuongpla Chọn C Gọi G  xG ; yG ; zG  trọng tâm tam giác ABC x A  xB  xC a �  �xG  3 � y  y  y b � A B C  �yG  3 � z z z c � �a b c � zG  A B C  �G� ; ; � � 3 �3 3 � Ta có: � Câu [2H3-1.1-1] (KIM LIÊN HÀ 2018-2019 LẦN 03) Trong không gian Oxyz , cho uuuurNỘIr NĂM r điểm M thỏa mãn hệ thức OM  2i  j Tọa độ điểm M M  2;1;0  M  2;0;1 M  0; 2;1 M  1; 2;0  A B C D Lời giải Tác giả:Mai Quỳnh Vân; Fb:Vân Mai Chọn B uuuur r r r rr r M  x; y; z  OM  xi  y j  zk M Ta sử dụng định nghĩa, điểm thỏa mãn: với i, j , k véc tơ đơn vị trục Ox, Oy , Oz Do ta chọn phương án B Câu r r r r a  i  k  j Tọa độ ar [2H3-1.1-1] (Sở Đà Nẵng 2019) Trong không gian Oxyz, cho là:  2;3;    2;3;    2;  3;5   2;  5;3 A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Tiến Phúc; Fb: Nguyễn Tiến Phúc Chọn C r r r r r r r r a  2i  5k  j  2i  j  5k � a   2;  3;5  Câu [2H3-1.1-1] (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định Lần 1) (Chuyênr Lê Hồng Phong Nam r a   3; 2;1 b   2; 0;1 Định Lần 1) Trong gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ , r không r Độ dài vectơ a  b A B C D Lời giải Tác giả: Trần Quốc Khang; Fb: BiTran Chọn D r r r r a  b   1; 2;  � a  b     Ta có �x   t � �y   t �z  2  t Câu 10 [2H3-1.1-1] (Sở Điện Biên) Trong không gian Oxyz , đường thẳng � qua điểm sau đây: A  1; 2; 1 A  3; 2; 1 A  3; 2; 1 A  3; 2;1 A B C D Lời giải Chọn B �x   t � �y   t �z  2  t Thay tọa độ điểm vào phương trình � đường thẳng ta thấy có điểm A  3; 2; 1 thỏa mãn có nghiệm t  A  3; 2; 1 Vậy điểm thuộc đường thẳng cho [2H3-1.1-1] (KonTum 12 HK2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ r r rr a   2; 3;1 b   1; 4; 2  a Giá trị biểu thức b A 16 B 4 C D 16 Lời giải Chọn rr A a.b   1   3   2   16 r r r ur a Câu 12 [2H3-1.1-1] (Sở Nam Định)Trong không gian Oxyz, cho vectơ  2i  k  j Tìm tọa độ r vectơ a Câu 11 A  2; 1;3 B  2; 3;1  1; 2; 3 C D  2;3;1 Lời giải Tác giả: Nguyễn Huệ ; Fb: Nguyễn Huệ Chọn B r r r r r r r a  2i  k  j  2i  j  k Ta có r � a   2; 3;1 bvtbd94@gmail.com r r r ur a Câu 13 [2H3-1.1-1] (SGD-Nam-Định-2019)Trong không gian Oxyz, cho vectơ  2i  k  j Tìm tọa r độ vectơ a  2; 1;3  2; 3;1  1; 2; 3  2;3;1 A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Huệ ; Fb: Nguyễn Huệ Chọn B r r r r r r r a  2i  k  j  2i  j  k Ta có r � a   2; 3;1 Câu 14 [2H3-1.1-1] (CHUYÊN r SƯ PHẠM HÀ NỘI LẦN NĂM 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , u véctơ phương trục Oy r r j   0;1;  A u hướng với véctơ r r j   0;1;  B u phương với véctơ r r i  1;0;  C u hướng với véctơ  r r i   1;0;0  D u phương với véctơ Lời giải Tác giả: Đặng Mai Hương; Fb: maihuongpla Chọn B r j   0;1;  Oy Trục có véctơ phương r r r Oy u u Mà véctơ phương trục nên phương với véctơ j A  1;0;1 Câu 15 [2H3-1.1-1] (Cụm trường Chuyên Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm uuur B  2;  1;3 Véc tơ AB có tọa độ  1;1;    3;  1;   1;  1;   1;  1;  A B C D Lời giải Tác giả: Giáp Minh Đức; Fb: Giáp Minh Đức Chọn D uuu r A  x A ; y A ; z A  B  xB ; y B ; z B  AB   xB  x A ; y B  y A ; zB  z A  Giả sử , ta có uuu r AB   1;  1;  Vậy theo ta có Câu 16 [2H3-1.1-1] (Hồng Hoa Thám Hưng n) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A  1;3;  B  3; 1;  , Tìm tọa độ trung điểm I AB I 2; 4;  I 4; 2;6  I 2; 1; 3 I 2;1;3  A  B  C  D  Lời giải Tác giả: Minh Anh Phuc; Fb: Minh Anh Phuc Chọn D x A  xB � 2 �xI  � y A  yB �  � I  2;1;3 �yI  � � z A  zB �z I   Ta có � A 2;1; 3 Câu 17 [2H3-1.1-1] (Chuyên Thái Ngun) Trong khơng gian Oxyz cho điểm  Hình Ox chiếu vng góc A lên trục có tọa độ là: 0;1;0  2; 0;0  0;0;3 0;1;3 A  B  C  D  Lờigiải Tác giả:Bùi Anh Dũng Facebook: Bùi Dũng Chọn B Chiếu vng góc điểm lên trục Ox giữ ngun hồnh độ cịn tung độ cao độ 2; 0;0  Vậy hình chiếu vng góc A lên trục Ox có tọa độ là:  Câu 18 [2H3-1.1-1] (KonTum 12 HK2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu vng góc A  3; 2; 4   Oxy  có tọa độ điểm lên mặt phẳng  0; 2; 4   0;0; 4   3;0; 4   3; 2;0  A B C D Lời giải Chọn D A  3; 2; 4   Oxy  A '  3; 2;0  Hình chiếu lên mặt phẳng Câu 19 [2H3-1.1-1] (KINH MÔN HẢI DƯƠNG 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , A  0;  1;1 B  2; 1;  1 C  1; 3;  cho , , Biết ABCD hình bình hành, tọa độ điểm D 2� � D� 1; 1; � D  1;1;  D  1; 3;  D  1;  3;   3� A B � C D Lời giải Tác giả: Hoàng Quyên ; Fb: Hoàng Quyên Chọn A uuu r uuur D  x; y; z  AB   2; 2;   DC   1  x;  y;  z  Gọi tọa độ điểm , uuur uuur , Vì ABCD hình bình hành nên AB  DC Do đó, ta có hệ sau: 1  x   � �x  � �  y  � �y  � � �z   z  2 � � Vậy tọa độ điểm D  1;1;  Câu 20 [2H3-1.1-1] (Sở Lạng Sơn 2019) Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A(3; 2;5) Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng tọa độ (Oxz ) : A M (3; 2;0) B M (3;0;5) C M (0; 2;5) D M (0; 2;5) Lời giải Tác giả:Huỳnh Minh Khánh; Fb:Huỳnh Khánh Chọn B Cho điểm M ( x; y; z ) Hình chiếu điểm M lên mặt phẳng tọa độ (Oxy) , (Oyz ) , (Oxz ) là: M ( x; y; 0) , M (0; y; z ) , M ( x;0; z ) Điểm A(3; 2;5) Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng tọa độ (Oxz ) : M (3;0;5) Câu 21 [2H3-1.1-1] (CỤM TRƯỜNG SĨC SƠN MÊ LINH HÀ NỘI) Trong khơng gian với hệ tọa A  1;3;5  , B  2;0;1 , C  0;9;  độ Oxyz, cho ba điểm Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G  1;5;  B G  1;0;5  C G  3;12;6  D G  1; 4;  Lời giải Tác giả: Mai Vĩnh Phú ; Fb: Mai Vĩnh Phú Chọn D � 1  1 �x  � � 3 0 4 �y  � � 1 2 �z  G  x; y; z  � G  1; 4;  Ta có trọng tâm tam giác ABC nên � Oxyz , cho đường thẳng Câu 22 [2H3-1.1-1] (Sở Cần Thơ 2019) Trong không gian d: x 1 y  z 1   mặt phẳng  P  : x  y  z   Tọa độ giao điểm d  P  là: 0;  4;   A  B  3; 2;1  C   1;  6;   D  2; 0;  Lời giải Tác giả: Phan Lê Thanh Quang; Fb: Pike Man Chọn B Gọi I  d � P  Tọa độ I thỏa hệ: � � 2x  y  z   2x  y  z   � �x  � �x  y  � �  �� 2x  y   � �y  � I  3;2;1  � �1 � � �y  z  �z  �y  z   � �2 rr r Oxyz i, j , k Câu 23 [2H3-1.1-1] (Lương Thế Vinh Đồng Nai) Trong không gian r r r với i  j  k Ox, Oy , Oz vecto r đơn r rvị trục r r r Tính tọa độ r rvecto r r r r i  j  k  (  1;  1;1) i  j  k  (  1;1;1) i  j  k  (1;1;  1) A B C D i  j  k  (1; 1;1) Lời giải Tác giả: Dương Hà Hải; Fb: Dương Hà Hải Phản biện :Mai Đình Kế; Fb: Tương Lai Chọn C r r r i  (1;0;0), j  (0;1;0), k  (0;0;1) Ta có r r r Do đó, i  j  k  (1;1; 1) Câu 24 [2H3-1.1-1] (THPT-Chuyên-Sơn-La-Lần-1-2018-2019-Thi-tháng-4) Trong không gian Oxyz , cho điểm M  1;  2;  N  1;0;  Toạ độ trung điểm đoạn thẳng MN là:  1;  1;3  0; 2;   2;  2;6   1;0;3 A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Hồng Hạnh; Fb: Nguyễn Hồng Hạnh Chọn A Gọi I trung điểm MN Ta có: � xM  x N   1 �xI  2 � yM  y N 2  �   1 �yI  2 � � zM  z N   3 �zI  2 � Vậy I  1;  1;3  r r r r a   i3j k Câu 25 [2H3-1.1-1]r(HK2 Sở Đồng Tháp) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho Tọarđộ củar arlà: r r r r a  (  i ;3 j ; k ) a  (  2;3;0) a  (  2;3;1) a A B C D  (2; 3; 1) Lời giải Tác giả: Trần Văn Hiếu; Fb: Hieu Tran Chọn C r r r r r a  2i  j  k � a  (2;3;1) Câu 26 [2H3-1.1-1] (Sở Thanh Hóa 2019) Trong không A  1; 3;1 , B  3;0; 2  Tính độ dài đoạn AB A 22 B 22 C 26 gian Oxyz , D cho hai điểm 26 Lời giải Chọn B Ta có AB    1    3   2  1  22 2 M  1; 2;5 Câu 27 [2H3-1.1-1] (KonTum 12 HK2) Trong không gian Oxyz , cho điểm Khoảng cách Oz M từ đến trục A B C D Lời giải Tác giả: ; Fb: Nguyễn Ngọc Lan Vy Chọn A M�  a; b; c  hình chiếu M lên Oz � M �  0;0;5 Gọi  12  22  Do đó, khoảng cách từ M đến trục Oz MM � Câu 28 [2H3-1.1-1] (NGUYỄN TRUNG THIÊN HÀ TĨNH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , A  3; 2; 1 B  1;0;5  cho hai điểm , Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB I  2;1; 3 I  1;1;  I  2; 1;3 I  4; 2;6  A B C D Lời giải Tác giả: Ngô Ngọc Hà ; Fb: Hà Ngọc Ngơ Phản biện :Mai Đình Kế; Fb: Tương Lai Chọn B A  3; 2; 1 B  1;0;5  Tọa độ trung điểm I đoạn AB với tính x A  xB �  1 �xI  � y A  yB �  � I  1;1;  �yI  � � z A  zB �z I   � Câu 29 [2H3-1.1-1] (SỞ GDĐT KIÊN GIANG 2019) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  2; 1;0  B  0;1; 2  , Tọa độ trung điểm M đoạn thẳng AB M  1;0; 1 M  2;2; 2  M  1;1; 1 M  2;0; 2  A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Sen; Fb: Nguyễn Thị Sen Chọn A A  2; 1;0 B  0;1; 2  Tọa độ trung điểm M đoạn thẳng AB với , tính x A  xB � 1 �xM  � � y  yB  � M  1;0; 1 �yM  A � z z � z M  A B  1 � � Câu 30 [2H3-1.1-1] (CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN V NĂM 2019) Trong khơng gian Oxyz cho điểm Oyz  A  1; 2;3 Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng  điểm M Tọa độ điểm M A M  1;0;3 B M  0; 2;3  C M  1;0;0  D M  1; 2;0  Lời giải Tác giả: Tuyetnguyen; Fb: Tuyetnguyen Chọn B Phương trình mặt phẳng  Oyz  : x  Phương trình tham số đường thẳng  d Oyz  qua A vuông góc với mặt phẳng  là: �x   t � �y  2 �z  � Do M  d � Oyz  � M  0; 2;3  Câu 31 [2H3-1.1-1] (CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT 2019 lần 1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  1;  2;0  ; B  3;2;   Tìm vectơ phương đường thẳng AB r r r r u   1;2;   u   2;4;8  u   1;2;   u   1;  2;   A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Hợp ; Fb: Hợp Nguyễn Chọn A r uuur uuu r r u  AB u   1;2;   AB   2; 4;   Khi VTCP đường thẳng AB Ta có: r a  2; 2;  Oxyz Câu 32 [2H3-1.1-1] ( Hội trường chuyên 2019 lần 3) Trong không gian , cho , r r r r r a bc b  2; 2;0  c  2; 2;  , Giá trị A B C 11 D 11 Lời giải Tác giả: Trần Thị Thúy; Fb: Thúy Minh Chọn D r r r r r r 2 a  b  c   2;6;  � a  b  c     44  11 Ta có Câu 33 [2H3-1.1-1] (GIỮA-HKII-2019-NGHĨA-HƯNG-NAM-ĐỊNH) Trong không gian với hệ tọa A 1;5;3 M  2;1;   độ Oxyz cho hai điểm  Tọa độ điểm B biết M trung điểm AB �1 � B � ;3; � B  4;9;8  A �2 � B C B  5;3; 7  D B  5; 3; 7  Lời giải Tác giả:Cao Thị Nguyệt ; Fb:Chuppachip Chọn D Giả sử B  xB ; y B ; z B  Vì M trung điểm AB nên ta có: x A  xB � � 1  x B 2 �xM  � �xB  � � y  y  yB � � � A B �� 1 � �yB  3 �yM  2 � � �z  7 �B z A  zB  zM � � 2  �zM  � B 5; 3; 7  � � Vậy  A I  2;  3;  1 B I  2;  2;8  C I  1;  1;  D I  2;3;1 Lời giải Tác giả: Nguyễn Đức Hoạch; Fb: Hoạch Nguyễn Phản biện: Lê Tuấn Anh; Fb: Anh Tuan Anh Le Chọn C I  1;  1;  Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB Câu 80 [2H3-1.1-1] ( Hội trường chuyên 2019 lần 3) Trong không gian Oxyz , cho điểm M  2;1;5  Hình chiếu M lên trục Ox có tọa độ  0;0;5  0;1;5  0;1;0   2; 0;0  A B C D Lời giải Tác giả: Phạm Thị Thuần ; Fb: Phạm Thuần Chọn D Tọa độ hình chiếu điểm M  2;1;5   2; 0;0  lên trục Ox có tọa độ M  a; b; c  Tổng quát: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  a;0;0  Hình chiếu điểm M lên trục Ox điểm M  0; b;  Hình chiếu điểm M lên trục Oy điểm M  0; 0; c  Hình chiếu điểm M lên trục Oz điểm  Oxy  điểm M  a; b;0  Hình chiếu điểm M lên mặt phẳng  Oyz  điểm M  0; b; c  Hình chiếu điểm M lên mặt phẳng  Oxz  điểm M  a;0; c  Hình chiếu điểm M lên mặt phẳng Câu 81 [2H3-1.1-1] (KSCL-Lần-2-2019-THPT-Nguyễn-Đức-Cảnh-Thái-Bình) Trong khơng gian Oxyz , cho ba điểm A  ; ;  , B  ; ;  C  2 ;  ; 3 Toạ độ trọng tâm G tam giác ABC G  ; ; 4 A B G  ;  ; 3 C G  ; ; 3 D G  ;  ; 1 Lời giải Tác giả:Nguyễn Ngọc Tâm; Fb:Nguyễn Ngọc Tâm Chọn A x A  xB  xC   �  1 �xG  3 � y A  yB  yC   �  1 �yG  3 � z A  zB  zC   �  4 �zG  G  ; ; 4 3 � G ABC Do trọng tâm tam giác nên Vậy A  1;1;  B  3;  5;0  Câu 82 [2H3-1.1-1] ( Sở Phú Thọ) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB A  2;  4;  B  4;  6;   1;  2;1 C D  2;  3;1 Lời giải Tác giả:Nguyễn Dạ Thu ; Fb:nguyendathu Chọn C Theo cơng thức tính tọa độ trung điểm đoạn thẳng Oxyz , cho vectơ Câu 83 [2H3-1.1-1] uuu r r r (CỤM-CHUN-MƠN-HẢI-PHỊNG) Trong không gian OA  j  2k Tọa độ điểm A A  1; 2;  B  1;0; 2   0; 1;  C D  0;1; 2  Lời giải Tác giả: Bùi Xuân Toàn ; Fb: Toan Bui Chọn D uuu r r r OA  j  2k suy A  0;1; 2  Ta có: Câu 84 [2H3-1.1-1] (THPT-Nguyễn-Cơng-Trứ-Hà-Tĩnh-lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3) Trong uuur A  1;  1;  B  2;1;   không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm Véctơ AB có tọa độ A  3; 0;   B  1;0;    1;  2;6  C D  1; 2;   Lời giải Tác giả: Võ Văn Toàn; Fb: Võ Văn Toàn Chọn D Tọa độ véctơ uuur AB   xB  x A ; yB  y A ; z B  z A  nên uuur AB   1; 2;   Câu 85 [2H3-1.1-1] (Thanh Chương Nghệ An Lần 2) Trong không gian Oxyz cho hai điểm A  1;3; 1 , B  2; 1;1 Gọi M điểm thỏa mãn B trung điểm đoạn thẳng AM tọa độ điểm M �3 � M � ;1;0 � M  3; 5;3 M  3;5;3 M  5;1;1 �2 � A B C D Lời giải Tác giả:Lê Cơng Hùng Chọn A Vì B trung điểm đoạn thẳng AM nên ta có: �xM  xB  x A  2.2   � �yM  y B  y A  2.(1)   5 �z  z  z  2.1  (1)  M  3; 5;3 B A �M Vậy Câu 86 [2H3-1.1-1] (Yên Phong 1) Trong khơng gian Oxyz , tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC biết A  1; 2;  , B  0; 5;  , C  2; 0;5  G  1;1;3 G  1; 1; 3 G  1;1; 3 G  1; 1;3 A B C D Lời giải Chọn D Ta có: 1  � 1 �xG  �   5   �  1 �yG  � 405 � 3 �zG  � G  1; 1;3 � Câu 87 [2H3-1.1-1] (Nguyễn Đình Chiểu Tiền Giang) Trong không gian Oxyz , cho điểm M (0;3; 2) Mệnh đề sau đúng?uuuu r r r uuuu r r r r uuuu r r r uuuur r r OM  i  j OM  i  j  k OM  j  k OM  i  k A B C D Lời giải Tác giả:Nguyễn Văn Phu ; Fb:Nguyễn Văn Phu Chọn D uuuu r r r r r r M (0;3;  2) � OM  i  j  k  j  k Ta có: A ( 1; - 3;1) B ( 3;0; - 2) Câu 88 [2H3-1.1-1] (CổLoa Hà Nội) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm AB Tính độ dài đoạn thẳng A 26 B 22 C 26 D 22 Lời giải Tác giả: Nguyễn Hoài Phước; Fb: Nguyễn Phước Chọn D Độ dài đoạn thẳng AB = ( - 1) +( - ( - 3) ) +( - - 1) = 22 A  1;1; 1 Câu 89 [2H3-1.1-1] (Đặng Thành Nam Đề 1) Trong không gian O xyz , cho hai điểm u u u r  B  2; 3;  , véc tơ AB có tọa độ  1;2;3    1;  2;3   ; ;1   ; ;1  A B C D Lời giải Tác giả:Lê Hoa ; Fb:Lê Hoa Chọn A Áp dụng công thức uuu r AB   xB  x A ; yB  y A ; zB  z A  Vậy ta có uuu r AB   1; 2;3  Câu 90 [2H3-1.1-1] (Đặng Thành Nam Đề 2) Trong không gian Oxyz , tọa độ véctơ r r r r u  2i  j  4k là: A  2; 3;  B  3; 2;  C  2;3;  D  2; 4; 3 Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Mến; Fb: Nguyễn Văn Mến Giáo viên phản biện: Lan Trương Thị Thúy Chọn A r r r r r u   2; 3;  u  i  j  k Theo định nghĩa ta có r Oxyz Câu 91 [2H3-1.1-1] (Đặng Thành Nam Đề 17) Trong khơng gian , góc hai vectơ i r u   ; 0;1 30� A B 120� C 60� D 150�   Lời giải Chọn D Ta có: r i   1;0;0  rr i, u  150� Suy ra: r u   ; 0;1   nên rr r r i.u  3 cos i , u  r r   1.2 i.u     A  1;1;  B  3; 5;0  Câu 92 [2H3-1.1-1] (Sở Phú Thọ) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Tọa độ trung điểm đoạn thằng AB  2; 4;   4; 6;   1; 2;1  2; 3; 1 A B C D Lời giải Tác giả: Phạm Văn Tuấn; Fb: Phạm Tuấn Chọn C � x A  xB �x  �x  � � y A  yB � � �y  2 �y  � �z  � � z A  zB z  � Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB � Câu 93 [2H3-1.1-1] (NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU TIỀN GIANG) Trong khơng gian Oxyz , cho điểm M (0;3; 2) Mệnh đề sau đúng? uuuu r r r uuuu r r r r uuuu r r r uuuur r r OM  i  j OM  i  j  k OM  j  k OM  i  k A B C D Lời giải Tác giả:Nguyễn Văn Phu; Fb:Nguyễn Văn Phu Chọn D uuuu r r r r r r M (0;3;  2) � OM  i  j  k  j  k Ta có: Câu 94 [2H3-1.1-1] (Sở Hưng Yên Lần1) (Sở Hưng Yên Lần1) Trong không gian với hệ tọa độ uuur Oxyz , cho hai điểm A  3; 0; 2  B  1; 4;  Tọa độ vectơ AB  1; 2;   2; 4;   2; 2;0   4; 4;0  A B C D Lời giải Tác giả: Phạm Thị Thuần ; Fb: Phạm Thuần Chọn Buuur AB   xB  x A ; yB  y A ; z B  z A    2; 4;  Ta có: Câu 95 [2H3-1.1-1] (Sở Hưng Yên Lần1) (Sở Hưng Yên Lần1) Trong không gian với hệ trục Oxyz , A  3;3;  B  1; 2;  C  1;1; 2  G  x0 ; y0 ; z0  cho tam giác ABC có , , Gọi trọng tâm x0  y0  z0 tam giác Tổng B A  C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Tình; Fb:Gia Sư Tồn Tâm Chọn D �   1  1 �x0  � �  1 2 �y0  � �    2  0 �z0  � x0  y0  z0     3 Vì G trọng tâm ABC nên ta có: � uuuu r MO   a; b; c  Câu 96 [2H3-1.1-1] (Quỳnh Lưu Nghệ An) Trong không gian Oxyz , cho Tọa độ điểm M M   a ; b; c  M  a; b;  c  M  a; b; c  M  a;  b;  c  A B C D Lời giải Tác giả: Mai Thị Hoài An ; Fb: Hoài An Chọn Duuuu r uuuu r MO   a; b; c  � OM    a;  b;  c  M  a;  b;  c  Ta có: nên r Câu 97 [2H3-1.1-1] (Quỳnh Lưu Nghệ An) Trong khơng gian Oxyz , góc hai vectơ i r u   3; 0; 120� A B 60� C 150� D 30� Lời giải Tác giả: Mai Thị Hoài An ; Fb: Hoài An Chọn C r i   1; 0;  Ta có    Vậy:  rr   0.0  0.1 i.u  r r r r 2 cos i, u i u        r r  � i, u  150� =   Câu 98 [2H3-1.1-1] (Đồn Thượng) Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-4;3) B(2;2;7) Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ A (1;3; 2) B (2; 1;5) C (2;1;5) D (2; 6; 4) Lời giải Tác giả:Phạm Ngọc Hưng; Fb: Hưng Phạm Ngọc Phản biện: Nguyễn HoàngĐiệp; Fb: Điệp Nguyễn Chọn B I  xI ; y I ; z I  Gọi trung điểm AB Khi � 22 �xI   � 4  �  1 � I  2; 1;5  �yI  � � 3 �z I   � Câu 99 [2H3-1.1-1] (CHUYÊN THÁI NGUYÊN LẦN 3) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  1;0;3 , B  2;1;5  , C  1;8;  Tọa độ trọng tâm tam giác ABC � � 0; ;6 � �  0;9;12   0; 4;3  0;3;  A B C � � D Lời giải Tác giả:Nguyễn Thị Thanh Thương ; Fb:Nguyễn Thương Chọn D Gọi điểm G trọng tâm tam giác ABC x A  xB  xC   �  0 �xG  3 � y A  yB  yC   �  3 �yG  3 � z A  z B  zC   �  4 �zG  3 Theo công thức tọa độ trọng tâm tam giác ta có : � Vậy G  0;3;  Câu 100 [2H3-1.1-1] (THPT NƠNG CỐNG LẦN NĂM 2019) Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm A(1;1; 1) B (3; 3; 1) Trung điểm M AB có tọa độ A M (2; 1; 2) B M (2; 1;0) C M (2; 1; 1) D M (2; 2; 1) Lời giải Tác giả: Châu Hòa Nhân; Fb: Hòa Nhânn Chọn C x A  xB  � �xM    � � y A  yB  (3) �   1 � �yM  2 � � z z (1)  (1) �z M  A B   1 � 2 M AB Tọa độ trung điểm thỏa: tọa độ M (2; 1; 1) Câu 101 [2H3-1.1-1] (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định Lần 1) (Chuyên Lê Hồng Phong Nam A  0; 2;5  B  2;0;1 Định Lần 1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm , , C  5;  8;  Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC G  3;  6;12  G  1;  2;   G  1; 2;   A B C D G  1;  2;  Lời giải Tác giả: Giáp Minh Đức; Fb: Giáp Minh Đức Chọn D Gọi G  xG ; yG ; zG  trọng tâm tam giác ABC x A  xB  xC � �xG  � y A  y B  yC � �yG  �xG  � � z A  z B  zC � �yG  2 � �x  �xG  �G G ABC Công thức tọa độ trọng tâm tam giác là: � Vậy G  1;  2;  Câu 102 [2H3-1.1-1] (Chuyên Hạ Long lần 2-2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho M  4;5;6   Oyz  M � Hình chiếu M xuống mặt phẳng Xác định tọa độ M � � � � � M  4;5;0  M  4;0;6  M  4;0;0  M  0;5;6  A B C D Lời giải Tác giả: Đỗ Minh Đăng, FB: Johnson Do Chọn D Hình chiếu M  4;5;6  xuống mặt phẳng  Oyz  M�  0;5;6 Câu 103 [2H3-1.1-1] (Cụm THPT Vũng Tàu) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm N  1; 0;3 Đoạn thẳng MN có độ dài A B 2 C 10 D M  1; 2;3  Lời giải Tác giả: Trần Thanh Sơn ; Fb:Trần Thanh Sơn GVPB: Nguyễn Văn Đắc ; Fb: Đắc Nguyễn Chọn B uuuu r uuuu r 2 MN   2; 2;0  � MN  MN    2   2 Ta có : A  1; 1;2  Câu 104 [2H3-1.1-1] (Sở Lạng Sơn 2019) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm B  2;1;1 Độ dài đoạn AB A B C D Lời giải Tác giả: Hoàng Quỳnh Như; Fb: Quỳnh Như Hoàng Chọn C Ta có: uuu r AB  AB    1     1       2 Câu 105 [2H3-1.1-1] (Sở Hưng Yên Lần1) (Sở Hưng Yên Lần1) Trong không gian Oxyz , cho mặt  P  có phương trình 3x  z   Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P  có tọa phẳng độ  3;0;   3; 4; 7   3;0;7   3; 4;7  A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Hồng Hưng ; Fb: Nguyễn Hưng Chọn A Ta có: x  z   � 3 x  z   Suy vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P có tọa độ  3;0;  Câu 106 [2H3-1.1-1] (Lương Thế Vinh Đồng Nai) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm sau  Oyz  ? nằm mặt phẳng tọa độ M  3; 4;0  P  2; 0;3 Q  2; 0;0  N  0; 4; 1 A B C D Lời giải Tác giả: Trần Công Diêu; Fb: Trần Công Diêu GVPB: Trần Thanh Sơn; Fb: Trần Thanh Sơn Chọn D Mặt phẳng tọa độ  Oyz  có phương trình x  � N  0; 4; 1 � Oyz  Câu 107 [2H3-1.1-1] (Chuyên Hạ Long lần 2-2019) Trong không gian, với hệ trục tọa độ Oxyz có r u   1;2;5 Đẳng thức sau đúng? r r r r r r r r r r r r r r r r u   i  j  k u  i  j  k u  i  j  k u A B C D  i  j  5k Lời giải Tác giả:Hoàng Duy Thắng; Fb: Hoàng Duy Thắng Chọn D r r r r r u   1; 2;5 � u  i  j  5k Ta có: Câu 108 [2H3-1.1-1] (THPT-n-Khánh-Ninh-Bình-lần-4-2018-2019-Thi-tháng-4)Trong khơng gian r r r r r Oxyz cho véctơ u  2i  j  k , v   m ; 2; m  1 với m tham số thực Có giá r r u v trị m để ? A B C D Lời giải Tác giả: Phương Thúy; Fb: Phương Thúy Chọn C r r u   2; 2;1 � u  22   2   12  Ta có r r v   m; 2; m  1 � v  m  2   m  1  2m  2m  Mà r r u  v � m  m   � 2m  m   � m  m   Theo đề ta có 2   nên phương trình 2m  2m   có hai Ta thấy phương trình 2m  2m   có � nghiệm phân biệt nên ta có giá trị m thỏa mãn Câu 109 [2H3-1.1-1] (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên Lần2) Trong không gian cho ba điểm A  5;  2;0  , B  2;3;0  C  0; 2;3 Trọng tâm G tam giác ABC có tọa độ:  1; 2;1  2; 0;  1  1;1;1  1;1;   A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Minh Nguyệt; Fb:Nguyen Nguyet Chọn C 520 � 1 �xG  � 2   �  � G  1;1;1 �yG  � 003 � 1 �zG  Theo công thức tính trọng tâm ta có: � A  1; 2; 3 Câu 110 [2H3-1.1-1] (HK2 Sở Đồng Tháp) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho u u u r B  3; 1;1 Tọa độ ABuulà uuu r u r uuu r uuu r AB   2;3; 4  AB   2; 3;  AB   4; 3;  AB   4;1; 2  A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Duy Mạnh; Fb: Nguyễn Mạnh Toán Chọn B Áp dụng cơng uuu r thức tính tọa độ véc tơ AB   2; 3;  nên ta có uuu r AB   xB  x A ; yB  y A ; zB  z A  Câu 111 [2H3-1.1-1] (Thị Xã Quảng Trị) Trong không gian Oxyz , cho ba A  1;0;3 , B  2;2;3 , C  5;1;0  Trọng tâm tam giác ABC có toạ độ  6;3;6   2;1;   6; 3; 6   2; 1; 2  A B C D điểm Lời giải Tác giả: Phan Văn Trình ; Fb: Tốn Vitamin Chọn B Gọi G trọng tâm ABC nên x A  xB  xC 1   �  2 �xG  3 � y A  y B  yC   �  1 �yG  3 � z A  z B  zC   �  2 �zG  G  2;1;  3 � Suy Câu 112 [2H3-1.1-1] (CHUYÊN THÁI NGUYÊN LẦN 3) Trong không gian Oxyz , cho điểm A  4;  2;3  Oxy  điểm M Tọa độ Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng điểm M  0;0;3  4;  2;0   4;0;3  4;0;0  A B C D Lời giải Tác giả:Nguyễn Thị Thanh Thương ; Fb:Nguyễn Thương Chọn B Điểm N  x0 ; y0 ; z0  chiếu vng góc lên mặt phẳng Vậy hình chiếu vng góc điểm A  4;  2;3  Oxy  N �  x0 ; yo ;0  mặt phẳng  Oxy  điểm M  4;  2;0  Câu 113 [2H3-1.1-1] (CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN V NĂM 2019) Trong không gian với hệ trục tọa Oxyz, cho hai điểm A  1;3; 1 , B  3; 1;5  Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn hệ thức độ uuur uuur MA  3MB �5 13 � �7 � �7 � M � ; ;1� M � ; ; 3 � M � ; ;3 � M  4; 3;8  � A �3 � B �3 C �3 � D Lời giải Tác giả: Hoàng Văn Lâm; Fb: LamHoang Chọn D Gọi điểm M  x; y; z  uuur uuur , theo đề MA  3MB �  x  3  x  �x  � ��  y   1  y  � � �y  3 � �z  1  z    z  � � Oxyz , cho hai điểm A  0;1;   , B  2;3;  Câu 114 [2H3-1.1-1] uuur (Ba Đình Lần2) Trong khơng gian Vectơ AB có tọa độ  2; 2;3  1; 2;3  3;5;1  3; 4;1 A B C D Lời giải Tác giả:Đặng Tiền Giang; Fb:tiengiang dang Chọn A Hai điểm uuur A  0;1;  1 B  2;3;   2; 2;3 , Vectơ AB có tọa độ A  1; 2; 3 Câu 115 [2H3-1.1-1] (KonTum 12 HK2) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm B  5; 4;1 Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ  3; 1; 1  3; 1;1  2; 3;   3;1; 1 A B C D Lờigiải Tác giả: Lê Công Hùng; Fb: https://www.facebook.com/hung.lecong.7 ChọnA M  xM ; yM ; zM  trung điểm đoạn AB Gọi Ta có: 1 � x A  xB � xM  3 x  � �M 2 � � y A  yB � �y    4   1 � �M �yM  2 � � �  3   1 z A  zB � �zM  �zM  M  3; 1; 1 � � Vậy Câu 116 [2H3-1.1-1] (KHTN Hà Nội Lần 3) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  1; 2;1 B  1;0;1 , Trung điểm AB có tọa độ  1;  1;0   0;1;1  2;  2;0   0; 2;  A B C D Lời giải Tác giả: Võ Văn Trung ; Fb: Van Trung Chọn B I  xI ; y I ; z I  trung điểm AB � x A  xB �xI   � y  yB � � �yI  A 1 � � z A  zB �z I   � I  0;1;1 � Câu 117 [2H3-1.1-1] (THĂNG LONG HN LẦN NĂM 2019) Trong không gian với hệ tọa độ rr r r r r r r O; i, j , k u , cho u  2i  j  k Tính r r r r u 4 u  u  u 2 A B C D   Lời giải Tác giả: Nguyễn Hồ Tú; Fb: Nguyễn Hồ Tú Chọn C r r r r r u  2i  j  k � u   2; 1;1 Vậy r u  22   1  12  Câu 118 [2H3-1.1-1] (Chuyên KHTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A  0; 2; 1 , B  5; 4;  , C  1;0;5  Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là:  1;1;1  6;6;6   3;3;3  2; 2;  A B C D Lời giải Tác giả:Nguyễn Thị Thu Hương; Fb: Hương Nguyễn Chọn D  1 � �xG  � 240 � � G ( 2; 2; 2) �yG  � 1   � �zG  Ta có tọa độ trọng tâm tam giác ABC � r r r r Oxyz a Câu 119 [2H3-1.1-1] (Trầnr Đại Nghĩa) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho  2i  k  j Tọa độ vectơ a A  1;  3; 2 B  1;2;  3 C  2;1;  3 D  2; 3;1 Lời giải Tác giả:Vũ Thị Thuần; Fb:Xu Xu Chọn D r r r r r r r r  2; 3;1 a Ta có  2i  k  j  2i  j  k nên tọa độ vec tơ a Oxyz , véc tơ Câu 120 [2H3-1.1-1] (Đặng r Thành Nam Đề 10) Trong không gian a   3;  1;   hướng r với véc tơ r ? r r u   3;1;  u   1;1;1 u   6; 2;  u   12;  4;   A B C D Lời giải Tác giả: Bui Bai; Fb: Bui Bai Chọn D Nhận xét: r r r u   3;1;     3;  1;     a � u r a ngược hướng r r r r u   12;  4;     3;  1;    a � u hướng a Câu 121 [2H3-1.1-1] (ĐỀ-THI-THU-ĐH-THPT-CHUYÊN-QUANG-TRUNG-L5-2019) Trong uuur r r rr không gian Oxyz cho điểm A thỏa mãn OA  2i  j với i, j hai vectơ đơn vị hai trục Ox , Oy Tọa độ điểm A A  2;1;0  A  0; 2;1 A  0;1;1 A  1;1;1 A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thơm; Fb: Thơm Nguyễn Chọn A uuur r r uuur OA=2i+ j � OA=  2;1;0  � A  2;1;0  Vì Câu 122 [2H3-1.1-1] (Sở Cần Thơ 2019) Trong không gian Oxyz , cho hai B(2; 2;  3), C (7; 4;  3) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác OBC ( O gốc tọa độ) A (9;6;  6) B (3; 2; 2) C (5;2;0) D (3; 2; 2) điểm Lời giải Tác giả: Võ Đức Toàn; Fb: ductoan1810 Chọn D Gọi G ( x ; y ; z ) trọng tâm tam giác OBC Khi � 270 3 �x  � � 240 2 � G (3;3;  2) �y  � � 3    2 �z  � Câu 123 [2H3-1.1-1] (THPT TX QUẢNG TRỊ LẦN NĂM 2019) Trong không gian Oxyz , cho hai A  1; 1;  1 B  3 ; ;1 điểm , Trung điểm M đoạn thẳng AB có tọa độ  2 ; ;   2 ; 1;1  1 ; ;   4 ; ;  A B C D Lời giải Tác giả: Ngô Ánh; Fb: Ngô Ánh Chọn C x A  xB  � �xM    1 � y  yB  � � �yM  A   � M   1; ;  2 � z A  z B 1  � �zM    � Vì M trung điểm đoạn thẳng AB Câu 124 [2H3-1.1-1] (THTT lần5) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A  2; 1;0  B  1;0  1 C  3; 0;0  , Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC � 1  � 0; ; � �  0; 1; 1  0;1;1 3 � � A B C � 1� 0; ; � � 3 � � D Lời giải Tác giả: Trần Thị Thảo; Fb: Trần Thảo Chọn A Vì G trọng tâm tam giác ABC nên ta có: �    3 x A  xB  xC � � xG  x  � G � �xG  3 � � � 1   � y A  yB  yC  1 � � � �yG  � �yG  �yG  3 � � � z A  zB  zC 1 � � �   1  zG  zG  �zG  � � 3 � � � � 1 1 � G� 0; ; � 3 � � Vậy Câu 125 [2H3-1.1-1] (Đặng Thành Nam Đề 9) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm uuu r AB  (1;3;1) Tọa độ B A  2;5;0  B  0; 1; 2  C  0;1;  D A  1; 2; 1 B ,  2; 5;0  Lời giải Tác giả: Ngô Vinh Phú ; Fb: Ngô Vinh Phú Chọn A Ta có: uuur � �AB   xB  x A ; yB  y A ; zB  z A  �uuur �AB  (1;3;1) �xB   x A �xB  � � � �yB   y A � �yB  �z   z �z  A �B �B Vậy toạ độ B (2;5;0) Câu 126 [2H3-1.1-1] (ĐỀ-THI-THU-ĐH-THPT-CHUYÊN-QUANG-TRUNG-L5-2019)Trong không rr uuur r r gian Oxyz cho điểm A thỏa mãn OA  2i  k với i, k hai vectơ đơn vị hai trục Ox , Oz Tọa độ điểm A A  2;0;1 A B A  0; 2;1 A  0;1;1 C Lời giải D A  2;1;1 Tác giả: Nguyễn Thơm; Fb: Thơm Nguyễn Chọn A uuur r r uuur OA=2i+k � OA=  2; 0;1 � A  2;0;1 Vì Câu 127 [2H3-1.1-1] (Sở Bắc Ninh 2019) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai vectơ r r r r r a = ( - 4;5;- 3) b = ( 2;- 2;1) , Tìm tọa độ vectơ x = a + 2b r r r r x = ( 0;1;- 1) x = ( 2;3;- 2) x = ( 0;- 1;1) x = ( - 8;9;1) A B C D Lời giải Tác giả:Phạm Ngọc Hưng; Fb: Hưng Phạm Ngọc Phản biện: Tăng Duy Hùng; FB: Tăng Duy Hùng Chọn B r r r x = a + 2b = - + 2.2;5 + 2( - 2) ;- + 2.1 = ( 0;1;- 1) Ta có ( ) A  1; 5;  Câu 128 [2H3-1.1-1] (Liên Trường Nghệ An) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm B  3;  3;  Tọa độ trung điểm M đoạn thẳng AB M  1;1;  M  2; 2;  M  2;  4;0  M  4;  8;0  A B C D Lời giải Tác giả: Phạm Thị Thu Trang; Fb: Trang Phạm Chọn A 1  � �xM   � 53 � 1 �yM  � 22 � �z M   Áp dụng công thức tính tọa độ trung điểm đoạn thẳng ta có: � Vậy M  1;1;  Câu 129 [2H3-1.1-1] (ĐỀ-THI-THU-ĐH-THPT-CHUYÊN-QUANG-TRUNG-L5-2019)Trong không uuur r r r rr r B  2;1;  Oxyz AB  2i  j  k A gian cho , điểm thỏa mãn với i, j , k vectơ đơn vị ba trục Ox , Oy , Oz Tọa độ điểm A A  0; 2;  1 A  1; 2;1 A B C Lời giải A  4;0;1 D A  2;1;1 Tác giả: Nguyễn Thơm; Fb: Thơm Nguyễn Chọn A Vì uuur r r r uuur AB  2i  j  k � AB   2;  1;1 � A  0; 2;  1 ... điểm lên trục Ox giữ ngun hồnh độ cịn tung độ cao độ 2; 0;0  Vậy hình chiếu vng góc A lên trục Ox có tọa độ là:  Câu 18 [2H3 -1.1 -1] (KonTum 12 HK2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,... Chọn D Tọa độ hình chiếu điểm M  2;1;5   2; 0;0  lên trục Ox có tọa độ M  a; b; c  Tổng quát: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  a;0;0  Hình chiếu điểm M lên trục Ox...  Câu 113 [2H3 -1.1 -1] (CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN V NĂM 2019) Trong không gian với hệ trục tọa Oxyz, cho hai điểm A  1;3; 1 , B  3; 1;5  Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn hệ thức độ uuur uuur MA 