D01 tìm tọa độ điểm, tọa độ vec tơ thỏa đk cho trước muc do 2

Trang 1

Câu 7457:[2H3-1.1-2] [SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI] -2017 Trong không gian với hệ trục tọa độ

cho điểm là trung điểm của đoạn , biết Tìm tọa độ của điểm

Lời giảiChọn D.

là trung điểm của đoạn nên ta có.

Câu 7458:[2H3-1.1-2] [SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI-2017] Trong không gian với hệ tọa độ , cho

Lời giảiChọn A.

Câu 7460:[2H3-1.1-2] [THPT HÀM LONG-2017] Trong không gian với hệ tọa độ , cho

Lời giảiChọn B.

Trang 2

Câu 7473:[2H3-1.1-2] [TTGDTX Cam Ranh - Khánh Hòa-2017] Trong không gian với hệ tọa độ

cho hai điểm và Điểm nào thuộc đoạn trong điểm sau?

Do đó chỉ có thuộc đoạn

Câu 7475:[2H3-1.1-2] [THPT chuyên Lê Quý Đôn-2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ

, cho hình hộp Biết tọa độ các đỉnh , ,, Tìm tọa độ điểm của hình hộp.

Tâm của hình bình hành là

.Do là trung điểm của nên

Trang 3

Do la hình bình hành nên Xét các hệ phương trình:

Câu 7483:[2H3-1.1-2] [THPT Kim Liên-HN-2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho

Ta có:

Câu 7484:[2H3-1.1-2] [BTN 171-2017] Trong không gian với hệ tọa độ , cho bốn vecto và Trong các bộ số sau, bộ số nào làtọa độ của ?

Lời giảiChọn C.

Trang 4

Câu 7494:[2H3-1.1-2] [THPT Quảng Xương 1 lần 2-2017] Trong không gian với hệ tọa độ ,

trục khi cặp là

Câu 7495:[2H3-1.1-2] [BTN 164-2017] Trong không gian cho ba điểm và Nếu là đỉnh thứ 4 của hình bình hành thì có tọa độ là

Điểm là đỉnh thứ 4 của hình bình hành khi và chỉ khi.

Câu 7498:[2H3-1.1-2] [THPT Chuyên LHP-2017] Trong không gian với hệ tọa độ cho ba

thuộc , và thể tích khối tứ diện bằng 5 Tọa độ điểm là

.Câu 7457: [HH12.C3.1.D01.b] [SỞ GDĐT ĐỒNG NAI] 2017 Trong không gian với hệ trục tọa độ cho điểm là trung điểm của đoạn

-, biết Tìm tọa độ của điểm

Trang 5

A B C D

Câu 7460:[HH12.C3.1.D01.b] [THPT HÀM LONG-2017] Trong không gian với hệ tọa độ ,

Câu 7469:[HH12.C3.1.D01.b] [THPT Quảng Xương 1 lần 2-2017] Trong không gian với hệ tọa độ

, cho hai véc tơ , Tìm tọa độ của véc tơ thỏa mãn biểu thức.

Trang 6

, cho ba vectơ , và Trong các mệnh đề sau mệnh đề nàođúng?

Câu 7473:[HH12.C3.1.D01.b] [TTGDTX Cam Ranh - Khánh Hòa-2017] Trong không gian với

hệ tọa độ cho hai điểm và Điểm nào thuộc đoạn trong điểm sau?

Câu 7475:[HH12.C3.1.D01.b] [THPT chuyên Lê Quý Đôn-2017] Trong không gian với hệ trục tọa

độ , cho hình hộp Biết tọa độ các đỉnh , ,, Tìm tọa độ điểm của hình hộp.

Trang 7

Câu 7480:[HH12.C3.1.D01.b] [THPT Nguyễn Huệ-Huế-2017] Trong không gian với hệ trục tọađộ , cho ba điểm , , Tìm tọa độ điểm sao cho tứgiác là hình bình hành.

Câu 7483:[HH12.C3.1.D01.b] [THPT Kim Liên-HN-2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ

Ta có:

Câu 7484:[HH12.C3.1.D01.b] [BTN 171-2017] Trong không gian với hệ tọa độ , cho bốn

nào là tọa độ của ?

Trang 8

, cho tam giác có Trọng tâm của tam giác thuộc trục khi cặp là

Câu 7495:[HH12.C3.1.D01.b] [BTN 164-2017] Trong không gian cho ba điểm

và Nếu là đỉnh thứ 4 của hình bình hành thì có tọa độ là

Câu 7498:[HH12.C3.1.D01.b] [THPT Chuyên LHP-2017] Trong không gian với hệ tọa độ

Câu 7500:[HH12.C3.1.D01.b] [THPT Thuận Thành-2017] Cho

điểm thuộc , và thể tích khối tứ diện bằng 5 Tọa độ điểm là

.Câu 12 [2H3-1.1-2] (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌCVINH - LẦN 2 - 2018) Trong không gian , cho và điểm Tìmtọa độ điểm thỏa mãn

Trang 9

A B C D

Lời giảiChọn B

Câu 21.[2H3-1.1-2](Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 8 Tuần HK1 - 2018 - BTN) Trong

không gian với hệ toạ độ , cho hình hộp có , ,, Toạ độ trọng tâm tam giác là

Cách 1 : Ta có Gọi là hình bình hành

là hình bình hành Gọi

là hình bình hành

Cách 2: Gọi là trung điểm của đoạn thẳng Ta có Gọi là trọng tâm tam giác

Trang 10

Vậy

Gọi lần lượt là trung điểm của và Tọa độ trung điểm của là:

Lời giảiChọn D

Cách 1: Ta có lần lượt là trung điểm của và nên , từ đó suyra trung điểm của là

Cách 2: Từ giả thiết suy ra là trọng tâm tứ diện.Vậy

không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , , Tọa độ chânđường phân giác trong góc của tam giác là

Lời giảiChọn A

Gọi là chân đường phân giác trong kẻ từ lên của tam giác

Câu 2.[2H3-1.1-2] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ

Câu 18 [2H3-1.1-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ

, cho véctơ Tìm tọa độ của véctơ biết rằng véctơ ngược hướng với véctơ và.

Lời giảiChọn C

Câu 25 [2H3-1.1-2] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018)

Trong hệ trục tọa độ , cho hai điểm là , Tìm tọa độ của điểm thỏa mãn hệ

Trang 11

thức

Câu 23:[2H3-1.1-2] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN)

, Tính tọa độ đỉnh của hình hộp.

Câu 5:[2H3-1.1-2] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Trong không gian

điểm sao cho tứ giác là hình bình hành.

Trang 12

DC

Trang 13

C(-1; 4;-7)

B(4; 0; 0)A(2; 4; 0)

mệnh đề C đúng mệnh đề D đúng.

Câu 8:[2H3-1.1-2](Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Trong không gian với hệ tọa độ chođiểm Tọa độ điểm đối xứng với điểm qua mặt phẳng là

Trang 14

Câu 12.[2H3-1.1-2] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệtrục tọa độ , điểm thuộc trục và cách đều hai điểm và là

Câu 12:[2H3-1.1-2] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Trong

không gian với hệ trục tọa độ , điểm thuộc trục và cách đều hai điểm và là

Hướng dẫn giải

Trang 15

Đường thẳng đi qua và nhận làm vectơ chỉ phương có phương trìnhtham số là: .

Câu 20.[2H3-1.1-2] [B1D2M1] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Trong không gian với

Câu 22.[2H3-1.1-2] [B1D2M1] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU) Trong không gian với

Trang 16

Khi đó theo giả thiết ta có:

Câu 26.[2H3-1.1-2] [B1D2M1] (CỤM 2 TP.HCM) Trong không gian với hệ tọa độ cho haiđiểm , Gọi là trung điểm đoạn Khẳng định nào sau đây làđúng?

Lần lượt kiểm tra từng đáp án.

Câu 27.[2H3-1.1-2] [B1D2M2] (THPT HỒNG QUANG) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3

điểm Tính tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Câu 29.[2H3-1.1-2] [B1D2M2] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Trong không gian với

hệ tọa độ cho hai điểm Tìm tọa độ điểm sao cho là trungđiểm của đoạn

Giả sử Do là trung điểm của nên

Câu 30.[2H3-1.1-2] [B1D2M2] (THPT PHAN ĐÌNH TÙNG ) Trong không gian với hệ trục tọa độ

, cho các điểm và Tọa độ điểm thuộc đoạn sao cho là

Trang 17

Ta có:

Câu 31.[2H3-1.1-2] [B1D2M2] (THPT LÝ THÁI TỔ) Tìm tọa độ điểm trên trục cách đều

Cách 1: Tính khoảng cách từ các điểm đến 2 mặt phẳng, nếu bằng nhau chọn.

Ta có

Câu 13 [2H3-1.1-2] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Trong không gian với hệ tọa độ

, cho hai vectơ , Tọa độ vectơ thỏa mãn là

Ta có:

.

Trang 18

Câu 11:[2H3-1.1-2](THPT Hồng Bàng - Hải Phòng - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệtoạ độ , cho hai điểm , Tìm toạ độ điểm trên trục so cho

đạt giá trị nhỏ nhất.

Gọi là trung điểm của

Câu 17:[2H3-1.1-2](THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN)

Cho tam giác , biết , , Tọa độ trọng tâm của tam giác là

Câu 12:[2H3-1.1-2](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018)

Trong không gian với hệ toạ độ , cho điểm thoả mãn Tìm toạ độ điểm

Trang 19

A B C D

Câu 8: [2H3-1.1-2] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Trong không gian với

Tìm tọa độ của hình hộp

Câu 47: [2H3-1.1-2] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Trong không gian với

hệ tọa độ , cho tam giác có , , Tìm tọa độ trọngtâm của tam giác

Trang 20

Trọng tâm của tam giác là

Câu 47:[2H3-1.1-2] (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ ,

Câu 25 [2H3-1.1-2] (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 8) Trong không gian với hệ trục tọa độ ,

là giao tuyến của và mặt phẳng trung trục của có tọa độ là:

Gọi là mặt phẳng trung trực của mp có VTPT là

Câu 28 [2H3-1.1-2] (CHUYÊN ĐH VINH – L4 - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ , cho

nằm trên đồng thời cắt đường thẳng và trục Một véctơ chỉ phương của là:

nằm trên sao cho khoảng cách từ điểm đó đến mặt phẳng bằng là:

Trang 21

Phương trình tham số đường thẳng +)

. -Câu 40 [2H3-1.1-2] (THPT Chuyên Lào Cai) Trong không gian với hệ tọa độ cho hai mặt

mãn cách đều hai mặt phẳng và ?

.Vậy có một điểm

Câu 44 [2H3-1.1-2] Cho hai điểm , Đường thẳng cắt mặt phẳng tạiđiểm Điểm chia đoạn theo tỉ số

Câu 45 [2H3-1.1-2] (THPT Chuyên Lào Cai) Cho hình chóp có.Gọi là trung điểm , .Biết khối chóp có thể tích bằng 4 Kí hiệu tọa độ của điểm là Tìm

Trang 22

Ta có

Đường cao đi qua và nhận làm VTCP nên có phương trình

ĐK:

.Câu 3: [2H3-1.1-2] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho và

Tìm tọa độ của vectơ

Câu 11:[2H3-1.1-2] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian

điểm sao cho tứ giác là hình bình hành.

Do đó:

Trang 23

Câu 11:[2H3-1.1-2] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian

với hệ tọa độ , cho hai vectơ , Tìm tọa độ củavectơ biết

Câu 33:[2H3-1.1-2] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian

điểm để tứ giác là hình bình hành.

Câu 33:[2H3-1.1-2] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 -

Câu 34:[2H3-1.1-2] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 -

.

Trang 24

Câu 5.[2H3-1.1-2] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không

Hướng dẫn giảiChọn B

Câu 22.[2H3-1.1-2] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không

Hướng dẫn giảiChọn B

Câu 34.[2H3-1.1-2] (SGD Bình Dương - HK 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ

, cho điểm và mặt phẳng Tọa độ điểm là hình chiếuvuông góc của điểm trên mặt phẳng là

Đường thẳng đi qua và vuông góc với có phương trình là

Câu 42.[2H3-1.1-2] (SGD Bình Dương - HK 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ

giao điểm của và là

Hơn nữa

Trang 25

Dễ thấy nên hai vecto cùng phương do đó ba điểm , , thẳng hàng.Khi đó không có điểm nào để bốn điểm là bốn đỉnh của một hình bình hành.Vậy không có điểm nào thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 6:[2H3-1.1-2] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với

có tọa độ là

Câu 11:[2H3-1.1-2] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ

dưới đây cách đều ba điểm , ,

Câu 7404:[2H3-1.1-2] [THPT chuyên Lê Thánh Tông – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ

bình hành.

Trang 26

Câu 7405:[2H3-1.1-2] [THPT Chuyên Lam Sơn lần 2 – 2017] Trong không gian với hệ toạ độ

tơ cùng phương ?

Ta có.

.Xét đáp án C ta thấy và cùng phương.

Câu 7412:[2H3-1.1-2] [THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ

tọa độ điểm

Vì là điểm đối xứng với qua nên là trung điểm của nên ta suy ra được.

Câu 7420:[2H3-1.1-2] [208-BTN – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác

là:

Trang 27

Lần lượt thay tọa độ các điểm ở bốn đáp án vào phương trình Nếu được một đẳng thức đúng thì chọn đáp án đó Dễ dàng khẳng định được điểm

Câu 7437:[2H3-1.1-2] [208-BTN – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác

là:

Câu 7438:[2H3-1.1-2] [Sở GD và ĐT Long An – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ , cho

tam giác

Trang 28

là trọng tâm tam giác

Câu 7439:[2H3-1.1-2] [THPT Chuyên KHTN – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ cho

Câu 7444:[2H3-1.1-2] [THPT Ngô Sĩ Liên lần 3 – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ ,

tam giác có , và trọng tâm Tọa độ của đỉnh là.

Câu 7445:[2H3-1.1-2] [THPT chuyên Phan Bội Châu lần 2 – 2017] Trong không gian với hệ tọa

Tổng là.

Câu 7448:[2H3-1.1-2] [THPT Nguyễn Tất Thành – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ ,

đỉnh là:

Trang 29

Câu 7457:[2H3-1.1-2] [SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI] -2017 Trong không gian với hệ trục tọa độ

cho điểm là trung điểm của đoạn , biết Tìm tọa độ của điểm

Câu 7458:[2H3-1.1-2] [SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI-2017] Trong không gian với hệ tọa độ , cho

Câu 7460:[2H3-1.1-2] [THPT HÀM LONG-2017] Trong không gian với hệ tọa độ , cho

Trang 30

Câu 7473:[2H3-1.1-2] [TTGDTX Cam Ranh - Khánh Hòa-2017] Trong không gian với hệ tọa độ

cho hai điểm và Điểm nào thuộc đoạn trong điểm sau?

Câu 7475:[2H3-1.1-2] [THPT chuyên Lê Quý Đôn-2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ

, cho hình hộp Biết tọa độ các đỉnh , ,, Tìm tọa độ điểm của hình hộp.

Trang 31

Câu 7483:[2H3-1.1-2] [THPT Kim Liên-HN-2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho

Ta có:

Trang 32

Câu 7484:[2H3-1.1-2] [BTN 171-2017] Trong không gian với hệ tọa độ , cho bốn vecto và Trong các bộ số sau, bộ số nào làtọa độ của ?

Câu 7494:[2H3-1.1-2] [THPT Quảng Xương 1 lần 2-2017] Trong không gian với hệ tọa độ ,

trục khi cặp là

Câu 7495:[2H3-1.1-2] [BTN 164-2017] Trong không gian cho ba điểm và Nếu là đỉnh thứ 4 của hình bình hành thì có tọa độ là

Câu 7498:[2H3-1.1-2] [THPT Chuyên LHP-2017] Trong không gian với hệ tọa độ cho ba

Trang 33

Mà

thuộc , và thể tích khối tứ diện bằng 5 Tọa độ điểm là

.Câu 7504:[2H3-1.1-2] [THPT Quảng Xương 1 lần 2 - 2017]

Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác có Trọng tâm của tam giác thuộc trục khi cặp là:

Câu 7505: [2H3-1.1-2] [BTN 164 - 2017] Trong không gian cho ba điểm

và Nếu là đỉnh thứ 4 của hình bình hành thì có tọa độ là:

Trang 34

Câu 7507:[2H3-1.1-2] [THPT TH Cao Nguyên - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ , cho

của đỉnh Khi đó bằng?

.Ta có.

Theo quy tắc hình hộp, ta có

B'C'

Định dạng
Số trang	40
Dung lượng	5,46 MB