Câu 49 [2H3-1.1-4] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Trong không gian với hệ tọa độ bốn điểm , , , thức điểm tùy ý Tính độ dài đoạn , cho biểu đạt giá trị nhỏ A B C D Lời giải Chọn C Ta có , sử , nên tứ diện $ABCD$ tứ diện vng đỉnh Ta có , , Do Vậy Giả đạt giá trị nhỏ $11$, Khi suy Câu 37 [2H3-1.1-4] [B1D2M2] (THPT QUẢNG XƯƠNG1) Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm , , Nếu tam giác thỏa mãn hệ thức tọa độ trọng tâm tam giác A B C D Lời giải Chọn A Ta có: Nếu theo thứ tự trọng tâm tam giác nghĩa Tóm lại hệ thức cần đủ để hai tam giác Ta có tọa độ là: có trọng tâm Câu 40: [2H3-1.1-4] [2017] Cho ba điểm thỏa mãn hệ thức A Nếu tam giác có tọa độ trọng tâm là: B C Lời giải Chọn A , D * Cách diễn đạt thứ nhất: Gọi G, G’ theo thứ tự trọng tâm tam giác ABC, A’B’C’ Với điểm T khơng gian có: Hệ thức (2) chứng tỏ Nếu tức hay ta có hay (1) hệ thức cần đủ để hai tam giác ABC, A’B’C’ có trọng tâm Ta có tọa độ G là: Đó tọa độ trọng tâm G’ * Cách diễn đạt thứ hai: Ta có: (1) (2) Nếu G, G’ theo thứ tự trọng tâm tam giác ABC, A’B’C’ nghĩa Tóm lại (1) hệ thức cần đủ để hai tam giác ABC, A’B’C’ có trọng tâm Ta có tọa độ G là: Đó tọa độ trọng tâm G’ Câu 46: [2H3-1.1-4] [2017] Cho hình chóp Gọi trung điểm (đvtt) có hai điểm A biết Để khối chóp tích thỏa mãn u cầu tốn Tìm tọa độ trung điểm B C D Lời giải Chọn C Ta có hình thang Vì Lại có trung điểm Gọi Suy +) Với +) Với Suy Câu 50: [2H3-1.1-4] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian , cho điểm đổi thuộc thay đổi thuộc mặt phẳng ; điểm Tọa độ điểm A mặt phẳng Điểm Biết tam giác thay có chu vi nhỏ B C D Lời giải Chọn A Trước hết ta nhận thấy phía mặt phẳng Gọi nên qua Gọi Ta có Câu 49: chu vi tam giác nên Lúc Vậy nằm điểm đối xứng Do Gọi hình chiếu vng góc lên , ta có [2H3-1.1-4] (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian tọa độ cho hai điểm tâm đường tròn nội tiếp tam giác A B C Lời giải Chọn D , Tính D Biết Ta có: , Lại có: , Gọi chân đường phân giác góc Theo tính chất phân giác ta có: thuộc đoạn Tam giác có diện tích , nửa chu vi bàn kính đường tròn nội tiếp; chiều cao Gọi tâm đường tròn nội tiếp tam giác Ta có: Vậy thuộc đoạn hay ... trọng tâm Ta có tọa độ G là: Đó tọa độ trọng tâm G’ Câu 46 : [2H3-1.1 -4] [2017] Cho hình chóp Gọi trung điểm (đvtt) có hai điểm A biết Để khối chóp tích thỏa mãn u cầu tốn Tìm tọa độ trung điểm... Nếu tức hay ta có hay (1) hệ thức cần đủ để hai tam giác ABC, A’B’C’ có trọng tâm Ta có tọa độ G là: Đó tọa độ trọng tâm G’ * Cách diễn đạt thứ hai: Ta có: (1) (2) Nếu G, G’ theo thứ tự trọng tâm... Với +) Với Suy Câu 50: [2H3-1.1 -4] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian , cho điểm đổi thuộc thay đổi thuộc mặt phẳng ; điểm Tọa độ điểm A mặt phẳng Điểm Biết