Câu 44: [2D4-3.2-3] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa 12 5i z 17 7i z 2i 13 A d :6 x y B d : x y C C : x y x y D C : x y x y Lời giải Chọn A z x yi x, y Đặt z i , ta có: 12 5i z 17 7i z 2i 13 12 5i z 17 7i 13 z i 12 5i z i 13 z i 12 5i z i 13 z i 13 z i 13 z i z i z i x yi i x yi i x 1 y 1 x y 1 x y (thỏa điều kiện z i ) 2 2 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng x y Câu 207: [2D4-3.2-3] Trong mặt phẳng phức Oxy , số phức z thỏa z 2i z i Tìm số phức z biểu diễn điểm M cho MA ngắn với A 1,3 B 3i A i C 3i D 2 3i Lời giải Chọn A Gọi M x, y điểm biểu diễn số phức z x yi x, y R Gọi E 1, 2 điểm biểu diễn số phức 2i Gọi F 0, 1 điểm biểu diễn số phức i Ta có: z 2i z i ME MF Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trung trục EF : x y Để MA ngắn MA EF M M 3,1 z i Câu 209: [2D4-3.2-3] Trong mặt phẳng phức Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức Z thỏa mãn z2 z z 16 hai đường thẳng d1 , d Khoảng cách đường thẳng d1 , d bao nhiêu? A d d1 , d2 B d d1 , d2 C d d1 , d2 D d d1 , d2 Lời giải Chọn B Gọi M x, y điểm biểu diễn số phức z x yi x, y R Ta có: z z z 16 x xyi y x xyi y x y 16 x 16 x 2 d d1 , d2 Ở lưu ý hai đường thẳng x = x = -2 song song với