D02 tập hợp điểm biểu diễn là đường thẳng muc do 3

Câu 44: [2D4-3.2-3] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa 12  5i  z  17  7i z 2i  13 A d :6 x  y   B d : x  y   C  C  : x  y  x  y   D  C  : x  y  x  y   Lời giải Chọn A   z  x  yi  x, y  Đặt   z   i  , ta có: 12  5i  z  17  7i z 2i  13  12  5i  z  17  7i  13 z   i  12  5i  z   i   13 z   i  12  5i z   i  13 z   i  13 z   i  13 z   i  z   i  z   i  x  yi   i  x  yi   i   x  1   y  1   x     y  1  x  y   (thỏa điều kiện z   i ) 2 2 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng x  y   Câu 207: [2D4-3.2-3] Trong mặt phẳng phức Oxy , số phức z thỏa z  2i   z  i Tìm số phức z biểu diễn điểm M cho MA ngắn với A 1,3 B  3i A  i C  3i D 2  3i Lời giải Chọn A Gọi M  x, y  điểm biểu diễn số phức z  x  yi  x, y  R  Gọi E 1, 2  điểm biểu diễn số phức  2i Gọi F  0, 1 điểm biểu diễn số phức i Ta có: z  2i   z  i  ME  MF  Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trung trục EF : x  y   Để MA ngắn MA  EF M  M  3,1  z   i Câu 209: [2D4-3.2-3] Trong mặt phẳng phức Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức Z thỏa mãn  z2  z  z  16 hai đường thẳng d1 , d Khoảng cách đường thẳng d1 , d bao nhiêu? A d  d1 , d2   B d  d1 , d2   C d  d1 , d2   D d  d1 , d2   Lời giải Chọn B Gọi M  x, y  điểm biểu diễn số phức z  x  yi  x, y  R   Ta có: z  z  z  16  x  xyi  y  x  xyi  y  x  y  16  x  16  x  2  d  d1 , d2   Ở lưu ý hai đường thẳng x = x = -2 song song với