D02 tập hợp điểm biểu diễn là đường thẳng muc do 2

Câu 28: [2D4-3.2-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z biết z   z  2i A Đường tròn B Đường thẳng C Parabol Lời giải Chọn B Gọi điểm M  x; y  điểm biểu diễn số phức z  x  yi;  x; y  D Hypebol  Ta có z   z  2i  x  yi   x  yi  2i   x  1  y  x   y    x  y   2 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng x  y   Câu 44: [2D4-3.2-2] (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Trên mặt phẳng phức tập hợp 2018 phức z  x  yi thỏa mãn z   i  z  3i đường thẳng có phương trình C y   x  B y   x  A y  x  D y  x  Lời giải Chọn D Từ z  x  yi  z  x  yi Do x  yi   i  x  yi  3i   x     y  1 i  x   y  3 i   x  2   y  1  x   y  3  x  y   y   y  x  2 Câu 35: [2D4-3.2-2] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần - 2017 - 2018)Cho số phức z  x  yi  x, y   thỏa mãn z   i  z 1  i   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm M điểm biểu diễn số phức z Hỏi M thuộc đường thẳng sau đây? C x  y   B x  y   A x  y   D x  y   Lời giải Chọn D Ta có z   i  z 1  i    x  yi   i  1  i  x  y     x   x2  y  y 1  x2  y i  2  x   x  y   x   x2  y  y 1  x2  y   x  y    2   y 1 x  y  Do M thuộc đường thẳng x  y   Câu 8: [2D4-3.2-2] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trên mặt phẳng tạo độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  i  iz B Đường thẳng y   A Đường thẳng y  C Đường thẳng y  D Đường tròn tâm I  0; 1 Lời giải Chọn C Gọi số phức z  a  bi  a, b   Ta có: z  i  iz  a  bi  i  i  a  bi   a   b  1 i  b  a   b  1  b2  a  2b    Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện toán đường thẳng y  Câu 20: [2D4-3.2-2] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] z   z   3i Tập hợp điểm biểu diễn số phức z Cho số phức z thỏa mãn: A Đường tròn tâm I 1;  , bán kính R  B Đường thẳng có phương trình x  y  12  C Đường thẳng có phương trình x  y   D Đường thẳng có phương trình x  y   Hướng dẫn giải Chọn C Gọi z  x  yi ; ( x , y  ) Ta có: z   z   3i   x  1  y   x     y  3  x  y   2 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng có phương trình x  y   Câu 1: [2D4-3.2-2] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp  điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z  z  A Trục hoành trục tung B Đường phân giác góc phần tư thứ thứ ba C Trục hoành D Các đường phân giác góc tạo hai trục tọa độ Lời giải Chọn D Đặt z  x  yi với x , y   M  x; y  điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ Oxy y  x 2    x  yi    x  yi     x  y      y  x Các đường thẳng có phương trình y  x , y   x đường phân giác góc tạo hai trục tọa độ  z2  z Câu 19: [2D4-3.2-2] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  i  z  mặt phẳng Oxy là: A Đường thẳng  : 3x  y   C Đường thẳng  : 3x  y   B Đường thẳng  : x  y   D Đường thẳng  : x  y   Lời giải Chọn A Gọi z  x  yi với x , y  Khi điểm M  x; y  điểm biểu diễn cho số phức z Ta có z  i  z   x  yi  i  x  yi   x   y  1   x  3  y  x  y    3x  y   Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng  : 3x  y   Câu 23: [2D4-3.2-2] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  i   3i  z A đường thẳng x  y   B đường thẳng x  y   C đường tròn x  y  D đường tròn x  y  Lời giải Chọn A Gọi M  x; y  điểm biểu diễn số phức z  x  yi , với x, y  Ta có z  i   3i  z  x   y  1 i    x     y  i  x   y  1    x     y   x  y  12   x  y   2 Câu 6061: [2D4-3.2-2] [THPT chuyên Lê Quý Đôn - 2107] Số sau số đối số phức z , biết z có phần thực dương thỏa mãn z  mặt phẳng phức z có điểm biểu diễn thuộc đường thẳng y  3x  B 1  3i A  3i C 1  3i Lời giải D  3i Chọn A Gọi z  a  bi  a, b   Ta có z  nên a  b2  Vì tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng y  3x  nên b  a Và a  nên a  1, b  Câu 6065: [2D4-3.2-2] [Chuyên ĐH Vinh – 2017] Cho số phức z có điểm biểu diễn M Biết số phức w  biểu diễn bốn điểm P , Q , R , S hình vẽ bên Hỏi z điểm biểu diễn w điểm nào? y P M S x O Q R A S B P C Q D R Lời giải Chọn C Cách 1: (Trắc nghiệm) Ta có: z  a  bi theo hình vẽ có a  ,  b  nên ta chọn z   i Suy ra: w    i có điểm biểu diễn điểm Q z 5 Cách 2: (Tự luận) Ta có: z  a  bi theo hình vẽ có a  ,  b  1 a b   2  2 i có phần thực dương bé , phần ảo âm lớn z a  bi a  b a  b 1 nên ta chọn điểm Q điểm biểu diễn số phức w Ta có: w  Câu 6098: [2D4-3.2-2] [THPT Hồng Hoa Thám - Khánh Hịa - 2017] Trong mặt phẳng phức với hệ tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z   bi với b  nằm đường có phương trình là: A y  B y  x  C x  D y  x Lời giải Chọn C Điểm biểu diễn z   bi  3;b  thuộc đường thẳng x  Câu 6099: [2D4-3.2-2] [THPT CHUYÊN BẾN TRE - 2017] Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   2i  z   3i Tập hợp điểm M biểu diễn cho z đường thẳng có phương trình A y  x  B y   x  C y  x  D y  x Lời giải Chọn D Đặt z  x  yi  x, y  R  Từ giả thiết ta có  x  3   y     x      y   y  x 2 2 Câu 6100: [2D4-3.2-2] [THPT Gia Lộc - 2017] Cho số phức z  m   m  3 i , m  Tìm m để điểm biểu diễn số phức z nằm đường phân giác góc phần tư thứ hai thứ tư A m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn A Câu 6101: [2D4-3.2-2] [THPT Nguyễn Văn Cừ - 2017] Cho số phức z thỏa z   i  Chọn mệnh đề mệnh đề sau Ta có z  m   m  3 i  M  m; m  3  d : y   x  m  A Tập hợp điểm biểu diễn số phức B Tập hợp điểm biểu diễn số phức C Tập hợp điểm biểu diễn số phức D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z z z z đường thẳng đường trịn có bán kính đường Parabol đường trịn có bán kính Lời giải Chọn A Gọi z  x  yi  x, y  R  Khi đó: z   i    x  1   y  1  2 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn có bán kính Câu 6102: [2D4-3.2-2] [THPT Lý Nhân Tông - 2017] Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa z   3i mãn  z 4i A Đường thẳng 3x  y1  B Đường thẳng 3xy1  C Đường tròn tâm I  2;3 bán kính D Đường trịn tâm I  4 ;1 bán kính Lời giải Chọn B Gọi z  x  yi  z  x – yi z   3i   z   3i  z   i  ( x  2)  ( y  3)i  ( x  4)  (1  y)i z 4i   x     y  3  ( x  4)2  ( y  1)2 2  3x – y –1  Tập hợp điểm M đường thẳng 3x – y –1  Câu 6103: [2D4-3.2-2] [THPT Tiên Du - 2017] Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z   z  A Gồm trục hoành trục tung C Trục hoành B Đường thẳng y  x D Trục tung Lời giải Chọn A Đặt z  x  yi x  2 Ta có z   z    x  yi    x  yi   xyi    y   Suy tập điểm biểu diễn cho số phức z gồm trục hoành trục tung Câu 6104: [2D4-3.2-2] [THPT Nguyễn Khuyến –NĐ - 2017] Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  i   3i  z A Đường trịn có phương trình x  y  B Elip có phương trình x  y  C Đường thẳng có phương trình x  y   D Đường thẳng có phương trình x  y   Lời giải Chọn C Đặt z  x  yi,  x, y   Ta có: z  i   3i  z  x  yi  i   3i  x  yi  x   y  1    x     y  2  x  y  12   x  y   Câu 6105: [2D4-3.2-2] [THPT Nguyễn Huệ-Huế - 2017] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp z i điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn  z i A Đường tròn  x  1   y  1  2 B Hai đường thẳng y  1 , trừ điểm  0; 1 C Hình chữ nhật giới hạn đường thẳng x  1 ; y  1 D Trục Ox Lời giải Chọn D Đặt z  x  yi,  x, y  Ta có:  z i   z  i  z  i với z  i   x; y    0; 1 z i  x  yi  i  x  yi  i  x   y  1  x   y  1  2 y  y  y  2 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z trục Ox Câu 6106: [2D4-3.2-2] [TTLTĐH Diệu Hiền - 2017] Cho số phức z thỏa: z   3i  2i   z Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z A Một đường thẳng có phương trình: 20 x  16 y  47  B Một đường có phương trình: y  20 x  y  20  C Một đường thẳng có phương trình: 20 x  16 y  47  D Một đường thẳng có phương trình: 20 x  32 y  47  Lời giải Chọn A Gọi M  x; y  điểm biểu diễn số phức z  x  yi Ta có z   3i  2i   z   x     y  3 i   1  x    y   i 2  x     y  3 2   1  x    y   2   x  y  x  y  13  x  y  x  y   20 x  16 y  47  Vậy tập hợp điểm M  x; y  đường thẳng 20 x  16 y  47  Câu 6107: [2D4-3.2-2] [THPT Hai Bà Trưng- Huế - 2017] Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z mặt phẳng phức, biết số phức z thỏa mãn điều kiện z  2i  z  A Tập hợp điểm M đường thẳng có phương trình x  y   B Tập hợp điểm M đường thẳng có phương trình x  y   C Tập hợp điểm M đường thẳng có phương trình x  y   D Tập hợp điểm M đường thẳng có phương trình x  y   Lời giải Chọn A Gọi z  x  yi ,  x, y   Ta có: z  2i  z   x   y  2 i   x  1  yi  x   y     x  1  y  x  y   2 Câu 6109: [2D4-3.2-2] [Cụm HCM- 2017] Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z   i  z đường thẳng  có phương trình A 2 x  y  13  B x  y   C x  y   D x  y  13  Lời giải Chọn C Ta có z   i  z  x  yi   i  x  yi   x  2  y  x  1  y   x  y   Câu 6110: [2D4-3.2-2] [Sở GD&ĐT Bình Phước - 2017] Trong mặt phẳng phức tập hợp điểm M  z  thoả mãn zo z  zo z   với zo   i đường thẳng có phương trình A 2 x  y   B 2 x  y   C x  y   D x  y   Lời giải Chọn B Gọi số phức z  x  yi Từ điều kiện đề 1  i  x  yi   1  i  x  yi     y  x   y  x  i  y  x   y  x  i    y  x    y  x  i   y  x   y  x  i (hai số phức nhau)  y  x    y  x  x  y    2 x  y   [2D4-3.2-2] [BTN 169 - 2017] Cho số phức w  1  i  z  biết  iz  z  2i Khẳng Câu 6111: định sau khẳng định đúng? A Tập hợp điểm biểu diễn số phức w B Tập hợp điểm biểu diễn số phức w C Tập hợp điểm biểu diễn số phức w D Tập hợp điểm biểu diễn số phức w mặt phẳng phức đường elip mặt phẳng phức điểm mặt phẳng phức đường thẳng mặt phẳng phức đường tròn Lời giải Chọn C Gọi w  a  bi  a, b  ,  a  bi  1  i  z   z  ab2 ba2 a   bi z  i 2 1 i Thay vào biểu thức đề ta được: ab ba2 ab2 ba2  i   i  a2  2ab  b2  a2  b2   2ab  4b  4a 2 2  a  b 1  Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w mặt phẳng phức đường thẳng Câu 6112: [2D4-3.2-2] [THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT - 2017] Cho số phức z thỏa mãn z   3i  2i   z Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ Oxy đường thẳng có phương trình sau đây: A 20 x  16 y  47  B 20 x  16 y  47  D 20 x  16 y  47  C 20 x  16 y  47  Lời giải Chọn C Gọi z  x  yi  x, y   Ta có: z   3i  2i   z  x  yi   3i  2i    x  yi    x     y  3 i    x  1   y   i 2  x     y  3 2   x  1   y  2 2  20 x 16 y  47  Câu 6113: [2D4-3.2-2] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH - 2017] Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  z A đường tròn B điểm C đường thẳng D đoạn thẳng Lời giải Chọn C Gọi z  a  bi a  b  a  b  b  Suy z  a Vậy tập Ta có z  z  a  b  a  b  2abi    2ab  2 2 2 hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  z đường thẳng Câu 6114: [2D4-3.2-2] [THPT Hồng Văn Thụ - Khánh Hịa - 2017] Cho số phức z thỏa mãn z   i  z   2i Tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ đường thẳng Viết phương trình đường thẳng A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Lời giải Chọn D Gọi số phức z  x  yi  x, y   Ta có z   i  z   2i   x  1   y  1 i   x  1   y   i   x  1   y  1   x  1   y   2  4x  y   Câu 6115: [2D4-3.2-2] [BTN 171 - 2017] Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  3z   3i z là:   A Là phần đường thẳng y  3x B Là phần đường thẳng y  3x C Là phần đường thẳng y   3x D Là phần đường thẳng y  3x Lời giải Chọn C Đặt z  x  yi  x, y   suy z  x  yi Khi ta được:  x2  y  2x    x  0, y  x  yi  x  y  x  y i    x2  y  y x  y  2 y      2       x  0, y    y   3x,  x   x  y  Câu 6116: [2D4-3.2-2] [BTN 169] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H) - 2017] Cho số phức w  1  i  z  biết  iz  z  2i Khẳng định sau khẳng định đúng? A Tập hợp điểm biểu diễn số phức B Tập hợp điểm biểu diễn số phức C Tập hợp điểm biểu diễn số phức D Tập hợp điểm biểu diễn số phức w w w w mặt phẳng phức đường elip mặt phẳng phức điểm mặt phẳng phức đường thẳng mặt phẳng phức đường tròn Lời giải Chọn C Gọi w  a  bi  a, b  ,  a  bi  1  i  z   z  ab2 ba2 a   bi z  i 2 1 i Thay vào biểu thức đề ta được: ab ba2 ab2 ba2  i   i  a2  2ab  b2  a2  b2   2ab  4b  4a 2 2  a  b 1  Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w mặt phẳng phức đường thẳng Câu 6117: [2D4-3.2-2] [BTN 166 - 2017] Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z  z   4i là? B Đường tròn x2  y   A Đường thẳng x  y  25  C Elip x2 y  1 D Parabol y  x Lời giải Chọn A Đặt z  x  yi  x, y   M  x; y  điểm biểu diễn z 2  z  x y Ta có  z   i  x  iy   i  x   y  i       x  3    y   2 z   4i  x  y   x  3    y    x  y  25   z   4i  Vậy z  Câu 1: [2D4-3.2-2] (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Cho số phức z thỏa mãn z   i  z   2i Tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ đường thẳng Phương trình đường thẳng A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Lời giải Chọn B Gọi z  x  yi Ta có z   i  z   2i   x  1   y  1   x  1   y  2  4x  y   Câu 31: [2D4-3.2-2] (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Trong nặt phẳng z i phức, xét M  x; y  điểm biểu diễn số phức z  x  yi  x; y   thỏa mãn số z i thực Tập hợp điểm M A Parabol B Trục thực C Đường tròn trừ hai điểm trục ảo D Trục ảo trừ điểm  0;1 Lời giải Chọn D x  y    x  yi  i x  y  y  z  i  z  i z  2zi  i 2x Ta có  2     i 2 2 2 z i z i z i x  y 1 x  y 1 x  y2 1 x  số thực   Chọn đáp án D y 1 ... ba? ?2 ab? ?2 ba? ?2  i   i  a2  2ab  b2  a2  b2   2ab  4b  4a 2 2  a  b 1  Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w mặt phẳng phức đường thẳng Câu 6117: [2D 4-3 . 2- 2 ] [BTN 166 - 20 17] Trong...   2 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng có phương trình x  y   Câu 1: [2D 4-3 . 2- 2 ] (SGD Lạng Sơn - HKII - 20 17 - 20 18) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp  điểm biểu diễn. .. 3x  y   Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng  : 3x  y   Câu 23 : [2D 4-3 . 2- 2 ] (SGD Cần Thơ - HKII - 20 17 - 20 18) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z